IMG_8026

Prévia do material em texto

<p>1 de 2 UFCG UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE - CAMPUS SUMÉ CENTRO DE DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL DO SEMI-ÁRIDO UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DO DESENVOLVIMENTO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I ALUNX DATA PARA ENTREGA: 23/SET/2024 EXERCÍCIO COMPLEMENTAR - APLICAÇÃO DAS DERIVADAS 1. Determine os limites, abaixo, usando a regra de L'Hôpital 3ex a) 2x - 2sen(6x) b) lim sen(5x) c) lim 3x3-3x d) -3+3x2 e) lim x.sen transformar a indeterminação em 0/0 para aplicar L'Hopital) 2. Dada f(x) = 3x + 1. faça uma análise completa envolvendo a determinação: a) dos pontos b) dos seus pontos de máximo e de mínimo; c) região de crescimento e d) concavidade e pontos de inflexão (se existir). 3. Uma particula em movimento tem a função horária dada por Considere espaço medido em metros e o tempo em segundos. a) Encontre a velocidade no tempo t. b) Qual a velocidade depois de 2 s? E depois de 4 s? c) Quando a está em repouso? d) Encontre a aceleração no tempo t. e) Qual a aceleração após 4 s? PROBLEMA 1. Um agricultor está em sua casa C situada a 2 metros da margem retilínea de um rio. Ele quer encher o seu regador de água em um ponto M na margem deste rio e, depois, se dirigir para sua horta H, situada a 4 metros da margem do rio. A distância entre os pontos A e B das perpendiculares traçadas de C e H sobre a margem do rio é igual a 10 metros. Qual deve ser a posição do ponto M, para que o trajeto casa-rio-horta seja o menor possível? H C 4m 2m B</p>