Texto dissertativo sobre proposição e suas operações lógicas

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<p>O que é proposição, conectivos e operações lógicas</p><p>A palavra proposição vem do latim, propositus, significa propor algo, sugestão,</p><p>afirmação. Entende-se como uma afirmação que poderá ser verdadeira ou falsa, porém</p><p>devido ao princípio da não contradição e pelo princípio do terceiro excluído,as</p><p>proposições não podem ser iguais ao mesmo tempo.” Ela é a unidade básica da lógica e</p><p>é usada para expressar ideias e argumentos de forma clara e precisa.” A lógica em função</p><p>da proposição é um segmento originado pelos estudiosos da filosofia com junção a</p><p>matemática e que tem como base o estudo as formas e estruturas do pensamento.</p><p>Há duas classificações de proposição lógica que são: as proposições simples e as</p><p>proposições compostas. Em um artigo de Tiago Trigo, da infoescola, existe uma citação</p><p>e dois exemplos para as proposições, para a proposição simples exemplifica com ‘O</p><p>cachorro é um mamífero’, já para a proposição composta o argumento é que eles são</p><p>formados por um aglomerado de proposições simples , ou seja, duas ou mais proposições</p><p>simples concatenadas por um conectivo lógico, o exemplo seria ‘Brasília é a capital do</p><p>Brasil ou Lima é a capital do Peru’. O que foi explicito acima nada mais é que o valor</p><p>lógico dado a cada sentença.</p><p>A intitulação do nome valor lógico se da referência das sentenças serem verdadeiras ou</p><p>falsas, para que isso seja reproduzido de forma clara é utilizado a tabela verdade, ainda</p><p>que junto aos conectivos lógicos. As tabelas verdades são usadas para representar todos</p><p>os valores lógicos possíveis de uma proposição. Outro exemplo que apresento seria uma</p><p>expressão matemática ‘5+5=20 (F) ou (V)’,pela tabela.</p><p>Para que seja estudada a proposição composta utilizamos os conectivos lógicos que são</p><p>símbolos ou palavras utilizadas para juntar duas ou mais proposições, isso é para que elas</p><p>sejam válidas. Esses conectivos podem ser : negação, cujo a sua representação por</p><p>símbolos é ‘ ~ ou ¬’ , lendo se ‘não’; conjunção e sua exibição é pelo símbolo ‘^’ lendo</p><p>se ‘e’, disjunção inclusiva seu espelho é o ‘v’ lê-se ‘ou,... ou’; a disjunção exclusiva ‘v’;</p><p>a condicional a sua representação é pelo símbolo ‘ →’ e se lê ‘se,...,então; e o bi</p><p>condicional cujo a sua representação é por forma de duas setas com sentidos opostos ‘↔’</p><p>e lendo como ‘se e somente se’. Conforme apresentado na figura 1 abaixo:</p><p>Figura 1: Representação por símbolos, esquemas e estruturas lógicas dos conectivos para</p><p>as proposições compostas.</p><p>Fonte: matériasparaconcurso.com.br</p><p>Decorrente do quadro exposto acima, modelamos os conectivos, o conectivo negação de</p><p>uma proposição contraria o seu valor lógico, ou seja se uma proposição é verdadeira, sua</p><p>negação será falsa, ou, se uma proposição é falsa a sua negação será verdadeira.</p><p>• Exemplo; “r: Hoje é quarta-feira”, então a proposição negativa “ ¬ r: Hoje não é</p><p>quarta-feira”, será falsa.</p><p>Visto que, a conjunção é uma operação que resulta em uma nova proposição que é</p><p>verdadeira somente quando as duas proposições que compõe a sentença são verdadeiras.</p><p>• Exemplo:” r: Hoje é dia de festa” e “ s: Está ensolarado”. A proposição “r ^ q:</p><p>Hoje é um dia de festa e está ensolarado” só será verdadeira se tanto “r” quanto</p><p>“s” forem verdadeiras.</p><p>Em virtude do conectivo da disjunção inclusiva, por ser uma operação que computa em</p><p>uma proposição verdadeira se no mínimo uma das proposições inseridas forem</p><p>verdadeira.</p><p>• Exemplo: "r: Hoje é quarta-feira" ou "s: Está ensolarado". A proposição "r ∨ s:</p><p>Hoje é quarta-feira ou está ensolarado" será verdadeira se pelo menos uma das</p><p>proposições for verdadeira.</p><p>Já a disjunção exclusiva é uma operação que da o resultado em uma proposição verdadeira</p><p>somente quando uma e apenas uma das proposições componentes for verdadeira.</p><p>• Exemplo: "r: Hoje é quarta-feira" ou "r: Está ensolarado". A proposição "r v s:</p><p>Hoje é quarta-feira ou está ensolarado " será verdadeira se exatamente uma das</p><p>proposições for verdadeira, mas não ambos juntos.</p><p>O conectivo de condicional já é representado por uma operação que liga duas proposições</p><p>de tal maneira que a nova proposição só é falsa quando a antecedente é verdadeira e a</p><p>consequente é falsa.</p><p>• Exemplo: "r: Se eu não estudar" e "r: eu não passarei na prova". A proposição</p><p>"r → s: Se não eu estudar, então eu não passarei na prova" só será falsa se eu não</p><p>estudar e passar na prova.</p><p>O último conectivo apresentado neste texto é o bicondicional que é uma operação</p><p>resultante de uma proposiçãoou sentença verdadeira somente quando ambas as sentenças</p><p>forem falsas.</p><p>• Exemplo: "r: Eu apresento teatro" e "r: Eu enceno bastante". A proposição "r↔ s:</p><p>Eu apresento teatro se, e somente se, eu enceno bastante" será verdadeira tanto</p><p>quando ambas forem verdadeiras quanto quando ambas forem falsas.</p><p>Saber diferenciar o falso do verdadeiro é o princípio fundamental da lógica na</p><p>matemática, elucidando então o famoso nome axioma na matemática lógica, usando todas</p><p>as regras definimos a veracidade da sentença, acima foram citados breves exemplos, pois</p><p>podemos detalhar inúmeras composições de proposições para ir destrinchando essas</p><p>sentenças e classificando-as.</p><p>Portando como muito autores filósofos dizem que a “lógica é uma sentença declarativa’,</p><p>podemos dizer expressa, com os seus quantificadores.</p><p>Os conectivos lógicos são ferramentas essenciais para a construção de raciocínios</p><p>embaralhados e para a oficialização do pensamento lógico. Estes permitem o acordo de</p><p>proposições de maneiras que refletem as várias modulações do raciocínio humano, como</p><p>a capacidade de negar, conjugar, disjuntar e condicionar ideias. A compreensão desses</p><p>conectivos é fundamental não apenas para a lógica e a matemática, mas também para a</p><p>filosofia, a computação, e todas as disciplinas que dependem de um pensamento</p><p>estruturado e coerente.</p><p>Portanto, os conectivos lógicos são utilizados para indicar uma conclusão lógica,</p><p>decorrente de uma expressão apresentada no contexto. Possuindo assim sua semântica</p><p>como verdadeira ou falsa.Temos também a tautologia que é uma figura de linguagem que</p><p>consiste em repetir uma ideia de forma redundante, mas na lógica ela é uma proposição</p><p>que é verdadeira em todas as possíveis interpretações. Esses operadores lógicos são</p><p>essenciais para o estudo da lógica e seus significados.</p><p>Referências:</p><p>FIGUEIREDO, L. M.; SILVA, M. O.; CUNHA, M. O. Matemática discreta. Rio de</p><p>Janeiro: Fundação CECIERJ, 2006. p. 5-10.</p><p>A lógica do Tractarus | Manuscrito: Revista Internacional de Filosofia (unicamp.br)</p><p>https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8644708</p><p>www.infoescola.com/matematica/classificacao-de-proposicoes-logicas/</p><p>https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8644708</p><p>https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/manuscrito/article/view/8644708</p><p>http://www.infoescola.com/matematica/classificacao-de-proposicoes-logicas/</p>