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<p>saeb</p><p>EEMTI</p><p>Professora Estefânia Matos</p><p>Educação que transforma vidas! 1 A</p><p>N</p><p>O</p><p>SUMÁRIO</p><p>TEMA I: INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES</p><p>DESCRITOR 11.........................................................................................................................................03</p><p>Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica.</p><p>DESCRITOR 16.........................................................................................................................................05</p><p>Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais.</p><p>DESCRITOR 17.........................................................................................................................................06</p><p>Resolver situação-problema utilizando porcentagem.</p><p>DESCRITOR 18.........................................................................................................................................08</p><p>Resolver situação-problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais.</p><p>DESCRITOR 19.........................................................................................................................................09</p><p>Resolver problema envolvendo juros simples.</p><p>DESCRITOR 22.........................................................................................................................................11</p><p>Identificar a localização de números reais na reta numérica.</p><p>DESCRITOR 23.........................................................................................................................................13</p><p>Resolver situação-problema com números reais envolvendo suas operações.</p><p>DESCRITOR 28.........................................................................................................................................16</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 1º grau.</p><p>DESCRITOR 29.........................................................................................................................................19</p><p>Resolver situação-problema envolvendo função polinomial do 1° grau.</p><p>DESCRITOR 30.........................................................................................................................................21</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função polinomial de 2º grau.</p><p>DESCRITOR 31.........................................................................................................................................23</p><p>Resolver situação-problema envolvendo função quadrática.</p><p>DESCRITOR 32.........................................................................................................................................26</p><p>Resolver situação-problema que envolva os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do 2º grau.</p><p>DESCRITOR 33.........................................................................................................................................28</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função exponencial.</p><p>DESCRITOR 34.........................................................................................................................................30</p><p>Resolver situação-problema envolvendo função exponencial.</p><p>DESCRITOR 35....................................................................................................................................................................32</p><p>Reconhecer a representação algébrica ou gráfica da função logarítmica.</p><p>DESCRITOR 37.........................................................................................................................................33</p><p>Resolver situação-problema envolvendo inequações do 1º ou 2º graus.</p><p>DESCRITOR 39.........................................................................................................................................35</p><p>Resolver situação-problema envolvendo propriedades de uma progressão aritmética ou geométrica (termo geral ou soma).</p><p>DESCRITOR 44.........................................................................................................................................37</p><p>Analisar crescimento/decrescimento e/ou zeros de funções reais apresentadas em gráficos.</p><p>TEMA II: CONVIVENDO COM A GEOMETRIA</p><p>DESCRITOR 49........................................................................................................................................39</p><p>Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas.</p><p>DESCRITOR 53........................................................................................................................................41</p><p>Resolver situação-problema envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).</p><p>DESCRITOR 57........................................................................................................................................44</p><p>Identificar a localização de pontos no plano cartesiano.</p><p>TEMA III: VIVENCIANDO AS MEDIDAS</p><p>DESCRITOR 65........................................................................................................................................48</p><p>Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação-problema.</p><p>DESCRITOR 67........................................................................................................................................51</p><p>Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.</p><p>TEMA IV: TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO</p><p>DESCRITOR 75........................................................................................................................................53</p><p>Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos.</p><p>DESCRITOR 76........................................................................................................................................56</p><p>Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas aos gráficos que as representam, e vice-versa.</p><p>DESCRITOR 11 - ORDENAR OU IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS</p><p>RACIONAIS NA RETA NUMÉRICA</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>3</p><p>1. (SAERS) - Observe a reta numérica abaixo.</p><p>Nessa reta, que número corresponde ao ponto P?</p><p>a) 5,4</p><p>b) 5,5</p><p>c) 5,6</p><p>d) 5,9</p><p>2. Observe os números que aparecem na reta abaixo.</p><p>O número indicado pela seta é</p><p>a) 0,9</p><p>b) 0,54</p><p>c) 0,8</p><p>d) 0,55</p><p>3. O número irracional 7 está compreendido entre os</p><p>números:</p><p>a) 2 e 3.</p><p>b) 12 e 15.</p><p>c) 3 e 4.</p><p>d) 6 e 8.</p><p>4. No mês de Julho, foram registradas as temperaturas</p><p>mais baixas do ano nas seguintes cidades:</p><p>Cidades Temperaturas (ºC)</p><p>X –1</p><p>Y +2</p><p>Z -3</p><p>A representação correta das temperaturas registradas nas</p><p>cidades X, Y e Z, na reta numerada, é:</p><p>5. (Prova Brasil) - A figura abaixo mostra os pontos P e Q</p><p>que correspondem a números racionais e foram</p><p>posicionados na reta numerada do conjunto dos</p><p>racionais.</p><p>Os valores atribuídos a P e Q, conforme suas posições</p><p>na reta numérica abaixo são:</p><p>a) P = - 0,2 e Q = – 0,3</p><p>b) P = - 0,3 e Q = – 0,2</p><p>c) P = - 0,6 e Q = – 0,7</p><p>d) P = - 0,7 e Q = – 0,6</p><p>6. (PROVA BRASIL/2009) - Em uma aula de</p><p>Matemática, o professor apresentou aos alunos uma</p><p>reta numérica como a da figura a seguir.</p><p>O professor marcou o número</p><p>11</p><p>4</p><p>nessa reta.</p><p>Esse número foi marcado entre que pontos da reta</p><p>numérica?</p><p>a) – 4 e – 3</p><p>b) – 3 e – 2</p><p>c) 0 e 1</p><p>d) 3 e 4</p><p>7. Observe a reta numérica abaixo.</p><p>Nessa reta, que número corresponde ao ponto P?</p><p>a) 2,4</p><p>b) 2,5</p><p>c) 2,6</p><p>d) 2,7</p><p>8. Observe o desenho abaixo.</p><p>O número</p><p>7</p><p>25</p><p>, nessa reta numérica, está localizado</p><p>entre:</p><p>a) – 4 e –3</p><p>b) 2 e 3</p><p>c) 3 e 4</p><p>d) – 3 e –</p><p>a) xx 2853 </p><p>b) xx 2853 </p><p>c) xx 3582 </p><p>d) xx 3582 </p><p>2. Num elevador, o anúncio:</p><p>A expressão matemática que relaciona com a situação</p><p>acima é:</p><p>a) x < 420</p><p>b) x > 420</p><p>c) x ≥ 420</p><p>d) x ≤ 420</p><p>3. Carla ainda tem R$ 150,00 de seu salário. Antes de</p><p>receber o próximo, ela deverá pagar uma conta no valor</p><p>de R$ 60,00 e comprar um presente para sua amiga.</p><p>Se o preço do presente for representado por x, para</p><p>resolver esta questão, Carla deverá calcular:</p><p>a) x + 60 = 150</p><p>b) x + 60 < 150</p><p>c) x + 60 > 150</p><p>d) x + 60 ≠ 150</p><p>4. (Saresp) - O preço de uma corrida de táxi é composto</p><p>de uma parte fixa, chamada de bandeirada, de R$</p><p>3,00, mais R$0,50 por quilômetro rodado. Uma firma</p><p>contratou um táxi para levar um executivo para</p><p>conhecer a cidade, estipulando um gasto menor que</p><p>R$60,00. O número x de quilômetros que o motorista</p><p>do táxi pode percorrer nesse passeio é representado</p><p>por:</p><p>a) x < 50</p><p>b) x < 60</p><p>c) x < 114</p><p>d) x < 120</p><p>5. A solução da inequação (x - 3) (-x2 + 3x + 10) < 0 é:</p><p>a) -2 < x < 3 ou x > 5</p><p>b) 3 < x < 5 ou x < -2</p><p>c) -2 < x < 5</p><p>d) x > 6</p><p>e) x < 3</p><p>6. (CEFET-CE) - Considere a inequação</p><p>(x - 1)(x - 4) ≤ 0. Considerando os números inteiros</p><p>que a satisfazem. É correto concluir que:</p><p>a) Só dois deles são positivos</p><p>b) A soma de todos eles é dez</p><p>c) O maior deles é múltiplo de 3</p><p>d) O produto de todos eles é zero</p><p>e) O produto de todos é um número negativo</p><p>7. Quais são os resultados naturais da inequação a</p><p>seguir?</p><p>2x – 18 > 4x – 38</p><p>a) x > 10</p><p>b) x < 10</p><p>c) x = 10</p><p>d) x é um número natural</p><p>e) x = 0, x = 1, x = 2, x = 3, x = 4, x = 3, x = 5,</p><p>x = 6, x = 7, x = 8 e x = 9</p><p>8. Entre as opções a seguir, qual é a que melhor</p><p>representa a idade de Maria?</p><p>Ana tem duas vezes a idade que Maria terá</p><p>daqui a dez anos, entretanto, a idade de Ana não</p><p>supera o quádruplo da idade de Maria.</p><p>a) A idade de Ana é maior que a idade de Maria</p><p>b) A idade de Maria é menor que a idade de Ana</p><p>c) A idade de Ana é maior que 10 anos</p><p>d) A idade de Maria é maior que 10 anos</p><p>e) A idade de Maria é menor que 10 anos</p><p>DESCRITOR 37 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO INEQUAÇÕES DO 1º</p><p>OU 2º GRAUS.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>34</p><p>9. A balança não está em equilíbrio.</p><p>Quanto pesa cada pacote?</p><p>a) Menos de 2 kg</p><p>b) Mais de 2 kg</p><p>c) 2 kg</p><p>d) 6 kg</p><p>e) Nenhuma anterior</p><p>10. Numa escola em que as notas variam de 0 a 10, a média</p><p>mínima para um aluno ser aprovado para o ano seguinte</p><p>é de 6 pontos nos quatro bimestres. Veja as notas de</p><p>Marília em Geografia.</p><p>Qual é a nota mínima que Marília deve tirar no</p><p>4º bimestre para passar para o ano seguinte?</p><p>a) 5,2 c) 7,1 e) 9,1</p><p>b) 6,1 d) 8,1</p><p>11. Em que etapa da resolução desta inequação está o erro?</p><p>I) 2(x – 3) > 5(x + 11)</p><p>II) 2x – 6 > 5x + 55</p><p>III) 2x > 5x + 61</p><p>IV) – 3x > 61</p><p>V) x > 61/3</p><p>12. (Saem-SC) - Uma clínica odontológica oferece a seus</p><p>clientes dois planos de assistência odontológica. O plano</p><p>A cobra uma taxa de inscrição de R$ 500,00 e R$ 30,00</p><p>por atendimento. O plano B cobra uma taxa de inscrição</p><p>de R$ 300,00 e R$ 40,00 por atendimento. Nessas</p><p>condições, para o cliente:</p><p>a) o plano A é mais econômico que o B, para</p><p>qualquer número de consultas.</p><p>b) o plano B é mais econômico que o A, para</p><p>mais de 30 consultas.</p><p>c) o plano B é mais econômico que o A, para</p><p>menos de 20 consultas.</p><p>d) o plano A é mais econômico que o B, para</p><p>menos de 10 consultas.</p><p>13. Se x = – 5, então é verdade que:</p><p>a) – 3x + 8 < 0</p><p>b) – 3x + 8 < – 9</p><p>c) – 3x + 8 < 21</p><p>d) – 3x + 8 < 30</p><p>e) – 3x + 8 > 30</p><p>14. Gustavo pensou no maior número ímpar que verifica</p><p>a condição:</p><p>Em que número Gustavo pensou?</p><p>a) 15</p><p>b) 17</p><p>c) 19</p><p>d) 21</p><p>e) 23</p><p>15. (Saresp-SP) - Marcela deseja comemorar seu</p><p>aniversário com uma festa e para isso pesquisou</p><p>preços de duas empresas especializadas. A empresa</p><p>Feliz Aniversário cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 e</p><p>mais R$ 20,00 por convidado, enquanto a empresa</p><p>Parabéns a Você cobra uma taxa fixa de R$ 100,00 e</p><p>R$ 25,00 por convidado. Para que os preços</p><p>oferecidos pela empresa Feliz Aniversário sejam mais</p><p>vantajosos para Marcela, o número de convidados</p><p>para sua festa deve ser:</p><p>a) maior que 20</p><p>b) menor que 20</p><p>c) menor ou igual a 20</p><p>d) maior ou igual a 20</p><p>16. Uma pizzaria tem um custo fixo mensal (aluguel,</p><p>salário e outras despesas que independem da</p><p>quantidade produzida) de R$ 2.000,00. Sabe--se que o</p><p>custo de fabricação de cada pizza é R$ 2,50 e o preço</p><p>de venda por unidade é de R$ 5,00. Quantas pizzas,</p><p>no mínimo, devem ser vendidas mensalmente para</p><p>não haver prejuízo?</p><p>a) 400</p><p>b) 600</p><p>c) 700</p><p>d) 800</p><p>e) 900</p><p>DESCRITOR 39 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO P.A./P.G. DADA A FÓRMULA DO</p><p>TERMO GERAL.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>35</p><p>1. (SAEB) - Uma emissora de rádio tem 13000 ouvintes às 14</p><p>horas. Se sua audiência aumentar em 2000 ouvintes por</p><p>hora. Qual o número de ouvintes às 20 horas?</p><p>a) 23000</p><p>b) 25000</p><p>c) 40000</p><p>d) 78000</p><p>e) 26000</p><p>2. O termo que ocupa a posição n em uma progressão</p><p>aritmética (PA) de razão r é dado pela fórmula</p><p>rnaan  )1(1 . Com o auxílio dessa informação,</p><p>assinale a alternativa que apresenta o décimo quarto termo</p><p>de uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 20. a)</p><p>39</p><p>b) 42</p><p>c) 59</p><p>d) 62</p><p>e) 70</p><p>3. Um vazamento em uma caixa d’água provocou a perda de</p><p>3 litros no primeiro dia, 6 litros no segundo dia, 9 litros no</p><p>terceiro dia, e assim sucessivamente. rnaan  )1(1 .</p><p>Quantos litros vazaram no sétimo dia?</p><p>a) 9</p><p>b) 12</p><p>c) 15</p><p>d) 18</p><p>e) 21</p><p>4. Luciano resolveu fazer economia guardando dinheiro num</p><p>cofre. Iniciou com R$ 30,00 e, de mês em mês, ele coloca</p><p>R$ 5,00 no cofre. Considere que rnaan  )1(1 , em</p><p>que an é a quantia poupada; a1, a quantia inicial; n, o</p><p>número de meses; e r, a quantia depositada a cada mês.</p><p>Após 12 meses o cofre conterá:</p><p>a) R$ 41,00</p><p>b) R$ 42,00</p><p>c) R$ 55,00</p><p>d) R$ 65,00</p><p>e) R$ 85,00</p><p>5. Num programa de condicionamento físico, um atleta corre</p><p>sempre 200m a mais do que correu no dia anterior. O termo</p><p>que ocupa a posição n em uma progressão aritmética (PA)</p><p>de razão r é dado pela fórmula rnaan  )1(1 . Sabe-</p><p>se que no 1º dia ele correu 500 metros. Em 10 dias correrá:</p><p>a) 10 180 metros.</p><p>b) 4 700 metros.</p><p>c) 2 700 metros.</p><p>d) 5 000 metros.</p><p>e) 2 300 metros.</p><p>6. Num programa de condicionamento físico, um atleta</p><p>nada sempre o dobro da distância completada no dia</p><p>anterior. O termo que ocupa a posição n em uma</p><p>progressão geométrica (PG) de razão q é dado pela</p><p>fórmula</p><p>1</p><p>1</p><p> n</p><p>n qaa .</p><p>Sabe-se que no 1º dia ela nadou 50 metros. Em 6 dias</p><p>nadará:</p><p>a) 3.200 metros</p><p>b) 600 metros</p><p>c) 300 metros</p><p>d) 900 metros</p><p>e) 1.600 metros</p><p>7. (SPEACE) - Denise precisa resolver exercícios de</p><p>matemática. Para incentivá-la, sua professora montou</p><p>um esquema diferente de estudo, como mostra o</p><p>quadro abaixo.</p><p>Qual operação deve ser feita para determinar o</p><p>número de exercícios que Denise resolverá no 10º dia</p><p>de estudo?</p><p>a) 3 x 11</p><p>b) 3 x 10</p><p>c) 3 x 9</p><p>d) 310</p><p>e) 39</p><p>8. (PROEB) - Sebastião resolveu fazer caminhadas</p><p>todos os dias. No primeiro dia, ele caminhou 200 m e,</p><p>a partir do segundo dia, passou a caminhar 100 m a</p><p>mais do que caminhou no dia anterior. (Utilize, se</p><p>necessário, a expressão rnaan  )1(1 ). No 31°</p><p>dia, Sebastião caminhou:</p><p>a) 3 100 m c) 3 300 m e) 6 300 m</p><p>b) 3 200 m d) 6 100 m</p><p>DESCRITOR 39 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO P.A./P.G. DADA A FÓRMULA DO</p><p>TERMO GERAL.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>36</p><p>9. A comporta de uma hidrelétrica está sendo aberta de modo</p><p>que a cada segundo a quantidade de água despejada dobra.</p><p>No 1º segundo, o volume de água escoado foi de 3000 litros.</p><p>(Se necessário utilize a expressão:</p><p>1</p><p>)1(1</p><p></p><p></p><p></p><p>q</p><p>qa</p><p>S</p><p>n</p><p>n )</p><p>A quantidade de água despejada após 7 segundos, em litros,</p><p>foi de</p><p>a) 21.000</p><p>b) 63.000</p><p>c) 189.000</p><p>d) 192.000</p><p>e) 381.000</p><p>10. O número mensal de passagens de uma determinada</p><p>empresa aérea aumentou no ano passado nas seguintes</p><p>condições: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens;</p><p>em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Esse padrão de</p><p>crescimento se mantém para os meses subsequentes.</p><p>Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em</p><p>julho do ano passado?</p><p>a) 38.000</p><p>b) 40.500</p><p>c) 41.000</p><p>d) 42.000</p><p>e) 48.000</p><p>11. (Saresp/2001) - Considere o evento: "Um atleta corre</p><p>sempre 200 metros a mais do que no dia anterior". É</p><p>verdade que, o número de metros percorridos a cada dia,</p><p>constituem os termos de uma progressão</p><p>a) geométrica de razão 2</p><p>b) aritmética de razão 2</p><p>c) geométrica de razão 200</p><p>d) aritmética de razão 200</p><p>e) aritmética de razão 20</p><p>12. (Saresp/2007) - Amadeu comprou um notebook e vai pagá-</p><p>lo em seis prestações crescentes de modo que a primeira</p><p>prestação é de R$ 120,00, e cada uma das seguintes é o</p><p>dobro da anterior. As prestações que Amadeu vai pagar,</p><p>constituem os termos de uma progressão</p><p>a) geométrica de razão 4</p><p>b) aritmética de razão</p><p>c) geométrica de razão 2</p><p>d) aritmética de razão 2</p><p>e) aritmética de razão 3</p><p>13. (Supletivo/2010) - Carlos depositou parte de sua</p><p>mesada na caderneta de poupança. No primeiro mês,</p><p>ele depositou R$ 35,00; no segundo mês, depositou R$</p><p>30,00; no terceiro mês, R$ 25,00; e assim por diante</p><p>até o oitavo mês, em que ele não efetuou nenhum</p><p>depósito.</p><p>Quanto Carlos economizou nesses 8 meses? (Se</p><p>necessário use: rnaan  )1(1 ).</p><p>a) R$ 140,00.</p><p>b) R$ 190,00.</p><p>c) R$ 245,00.</p><p>d) R$ 280,00.</p><p>e) R$ 300,00.</p><p>DESCRITOR 44 – ANALISAR CRESCIMENTO/DECRESCIMENTO E/OU ZEROS DE FUNÇÕES REAIS</p><p>APRESENTADAS EM GRÁFICOS.</p><p>_________________________________________________________________________________________________</p><p>37</p><p>1. O gráfico da função )(xfy  está representando no</p><p>plano cartesiano abaixo.</p><p>Em que intervalo essa função é decrescente?</p><p>a) [3,]  d) ]0, 3[</p><p>b) ] –3, –0[ e) [3,3]</p><p>c) [3,0] </p><p>2. O gráfico mostra a temperatura numa cidade da</p><p>Região Sul, em um dia do mês de Julho.</p><p>A temperatura aumenta no período de:</p><p>a) 8 às 16h d) 16 às 24h</p><p>b) 4 às 12h e) 12 às 16h</p><p>c) 4 às 16h</p><p>3. Durante o lançamento de um projétil, Renato anotou</p><p>algumas informações e montou o gráfico abaixo.</p><p>Pode-se afirmar que os zeros da função são:</p><p>a) 3 e 2 c) 3 e 4 e) 4</p><p>b) 0 e 4 d) 3 e 0</p><p>4. O gráfico mostra a variação de velocidade de um</p><p>veículo numa trajetória retilínea.</p><p>A velocidade aumenta no período de:</p><p>a) 0 à 10s d) 10s à 40s</p><p>b) 40s a 45s e) 0 à 20</p><p>c) 20s à 45</p><p>5. O gráfico abaixo se refere a uma função )(xfy  .</p><p>Sobre a função dada no intervalo de [–2, 4[ em R,</p><p>tem-se que:</p><p>a) 4)0( f</p><p>b) )2()0( ff </p><p>c) f não admite nenhum zero real</p><p>d) f é crescente no intervalo [–2, 2]</p><p>e) f é crescente no intervalo [–1, 1]</p><p>DESCRITOR 44 – ANALISAR CRESCIMENTO/DECRESCIMENTO E/OU ZEROS DE FUNÇÕES REAIS</p><p>APRESENTADAS EM GRÁFICOS.</p><p>_________________________________________________________________________________________________</p><p>38</p><p>6. A função y = f(x) é crescente para 1 ≤ x < 3,</p><p>decrescente para 3 ≤ x < 4 e é constante para x ≥ 4.</p><p>O gráfico que mais adequadamente representa a</p><p>função y = f(x) é: Resp. E</p><p>7. (SAERJ) - O gráfico abaixo mostra a variação de</p><p>temperatura em um forno industrial, durante o</p><p>processo completo de fabricação de um produto</p><p>alimentício.</p><p>O tempo em que a temperatura desse forno</p><p>permanece constante e o tempo total do processo,</p><p>em minutos, são, respectivamente:</p><p>a) 63 e 100</p><p>b) 63 e 112</p><p>c) 70 e 120</p><p>d) 75 e 112</p><p>e) 75 e 120</p><p>8. O gráfico abaixo representa uma função de R em R,</p><p>definida por f(x) = x² - 2x – 3.</p><p>O intervalo em que essa função é crescente é:</p><p>a) [– 1, 3]</p><p>b) [– ∞, 1]</p><p>c) [0, +∞]</p><p>d) [4, + ∞[</p><p>e) ]1, + ∞[</p><p>9. (1ª P.D/2012) - O gráfico a seguir é a representação</p><p>de uma função do 2º grau.</p><p>A função representada pelo gráfico acima tem duas</p><p>raízes</p><p>a) reais negativas</p><p>b) reais iguais à zero</p><p>c) reais iguais.</p><p>d) reais sendo uma positiva e outra negativa.</p><p>e) reais positivas distintas.</p><p>DESCRITOR 49 – RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO SEMELHANÇA DE FIGURAS PLANAS</p><p>___________________________________________________________________________________________________</p><p>39</p><p>1. (Fuvest – SP) - A sobra de um poste vertical,</p><p>projetada pelo Sol sobre um chão plano, mede 12 m.</p><p>Nesse mesmo instante, a sombra de um bastão</p><p>vertical de 1 m de altura mede 0,6 m. A altura desse</p><p>poste é igual a:</p><p>a) 7,2 m c) 20 m e) 72 m</p><p>b) 12 m d) 60 m</p><p>2. A sombra de uma arvore mede 4,5 m. Á mesma hora,</p><p>a sombra de um bastão de 0,6 m, mantido na vertical,</p><p>mede 0,4 m. A altura da árvore é igual a:</p><p>a) 3 m c) 5 m e) 8 m</p><p>b) 4,8 m d) 6,75 m</p><p>3. Dois polígonos são semelhantes, e a razão de</p><p>semelhança do primeiro para o segundo é</p><p>4</p><p>3</p><p>.</p><p>Determine o perímetro do segundo polígono,</p><p>sabendo que o do primeiro é 27 cm.</p><p>a) 28 cm c) 36 cm e) 44 cm</p><p>b) 32 cm d) 40 cm</p><p>4. A sombra de um prédio, num terreno plano, numa</p><p>determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo</p><p>instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste</p><p>de altura 5 m mede 3 m.</p><p>A altura do prédio, em metros, é</p><p>a) 25 c) 30 e) 75</p><p>b) 29 d) 45</p><p>5. Considerando-se as informações constantes no triângulo</p><p>PQR (figura abaixo), pode-se concluir que a altura PR</p><p>desse triângulo mede:</p><p>Obs.: Todas as medidas se referem à mesma unidade de</p><p>comprimento</p><p>a) 5 c) 7 e) 9</p><p>b) 6 d) 8</p><p>6. Observe a figura abaixo:</p><p>Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto</p><p>voador não identificado, em forma de disco, que</p><p>estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um</p><p>helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30</p><p>m acima do objeto, iluminou-o com um holofote,</p><p>conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-</p><p>se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m,</p><p>aproximadamente:</p><p>a) 3,0 c) 4,0 e) 5,0</p><p>b) 3,5 d) 4,5</p><p>7. (Unicamp) - Uma rampa de inclinação constante, como</p><p>a que dá acesso ao Palácio do Planalto em Brasília, tem</p><p>4 metros de altura na sua parte mais alta. Uma pessoa,</p><p>tendo começado a subi-la, nota que após caminhar 12,3</p><p>metros sobre a rampa está a 1,5 metros de altura em</p><p>relação ao solo. Quantos metros a pessoa ainda deve</p><p>caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa?</p><p>a) 10,5 c) 30,5 e) 50,5</p><p>b) 20,5 d) 40,5</p><p>DESCRITOR 49 – RESOLVER PROBLEMAS ENVOLVENDO SEMELHANÇA DE FIGURAS PLANAS</p><p>___________________________________________________________________________________________________</p><p>40</p><p>8. (Cesgranrio) - Certa noite, uma moça, de 1,50 m de</p><p>altura, estava a dois</p><p>metros de distância de um poste</p><p>de luz de 4 m de altura. O comprimento da sombra</p><p>da moça no chão era de:</p><p>a) 0,75 m c) 1,80 m e) 3,20 m</p><p>b) 1,20 m d) 2,40 m</p><p>9. (Puc – camp) - Os triângulos ABC e AED,</p><p>representados na figura a seguir, são semelhantes,</p><p>sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB</p><p>Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE =</p><p>10,4 cm, o perímetro do quadrilátero BCED, em</p><p>centímetros, é</p><p>a) 32,6 c) 40,8 e) 44,4</p><p>b) 36,4 d) 42,6</p><p>10. (Unesp) - Um observador situado num ponto O,</p><p>localizado na margem de um rio, precisa determinar</p><p>sua distância até um ponto P, localizado na outra</p><p>margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com</p><p>estacas, outros pontos do lado da margem em que se</p><p>encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados</p><p>entre si e P, A e C também. Além disso, OA é</p><p>paralelo a BC, OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m,</p><p>conforme figura:</p><p>A distância, em metros, do observador em O até o</p><p>ponto P, é:</p><p>a) 30 c) 40 e) 50</p><p>b) 35 d) 45</p><p>11. Três terrenos tem frentes para a rua a e fundos para rua</p><p>b como na figura. As divisas laterais são</p><p>perpendiculares a rua A. Sabendo que a soma das</p><p>medidas dos fundos desses terrenos e 180 m qual</p><p>medida do fundo de cada terreno?</p><p>a) 60 m, 90 m e 30 m d) 80 m, 60 m e 40 m</p><p>b) 65 m, 65 m e 50 m e) 50 m, 50 m e 80 m</p><p>c) 70 m, 50 m e 60 m</p><p>12. (Mackenzie-SP) - Na figura a seguir, a medida x</p><p>vale:</p><p>a) 12,75 c) 11,75 e) 11</p><p>b) 12,25 d) 11,25</p><p>13. Na figura, a reta DE é paralela ao lado BC do triângulo</p><p>ABC. Calculando o valor de x, encontra-se:</p><p>a) 5 c) 9 e) 13</p><p>b) 7 d) 11</p><p>14. Na figura abaixo considere que a medida da altura</p><p>da árvore é 10 m, a distância entre ela e o observador</p><p>é de 50 m e a distância da árvore ao ponto M é de</p><p>70 m. Considerando que o olho do observador, o topo</p><p>da árvore e o topo da torre estão alinhados, qual</p><p>é, aproximadamente, a medida da altura da torre?</p><p>a) 12 m c) 20 m e) 28 m</p><p>b) 16 m d) 24 m</p><p>DESCRITOR 53 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO AS RAZÕES</p><p>TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO (SENO, COSSENO, TANGENTE)</p><p>______________________________________________________________________________________</p><p>_</p><p>41</p><p>1. Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro</p><p>percorre o trajeto representado na figura abaixo.</p><p>Sabendo que 3)º60( tg , a distância total, em km,</p><p>que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é</p><p>de:</p><p>a)</p><p>4</p><p>3</p><p>4  c)</p><p>3</p><p>34</p><p>4  e) 344</p><p>b) 34  d) 34</p><p>2. Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma</p><p>escada de 8 metros de comprimento numa parede,</p><p>formando com ela um ângulo de 60º.</p><p>Sabendo que: (</p><p>2</p><p>3</p><p>)º60( sen , 3)º60( tg</p><p>2</p><p>1</p><p>)º60cos(  ). A altura da parede que o pedreiro apoiou</p><p>a escada é:</p><p>a) 5 m. c) 8 m e) 4 m</p><p>b) 34 m d) 38 m</p><p>3. Para permitir o acesso a um monumento que está em</p><p>um pedestal de 1,5 m de altura, será construída uma</p><p>rampa com inclinação de 30º com o solo, conforme a</p><p>ilustração abaixo:</p><p>Sabendo que: (</p><p>2</p><p>1</p><p>)º30( sen ,</p><p>3</p><p>3</p><p>)º30( tg</p><p>2</p><p>3</p><p>)º30cos(  ). A altura da parede que o pedreiro</p><p>apoiou a escada é:</p><p>a)</p><p>3</p><p>35,4</p><p>m c) 3 m e) 4 m</p><p>b) 3 m d) 35,1  m.</p><p>4. Do topo de um farol situado a 40 m acima do nível</p><p>do mar, o ângulo de depressão de um barco (figura</p><p>abaixo) é de 15º.</p><p>Sabendo que 32)º15( tg , a distância do barco</p><p>ao farol é de:</p><p>a) )31(20  m d) )32(40  m</p><p>b) )32(20  m e) )32(10  m</p><p>c) )32(40  m</p><p>DESCRITOR 53 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO AS RAZÕES</p><p>TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO (SENO, COSSENO, TANGENTE)</p><p>______________________________________________________________________________________</p><p>_</p><p>42</p><p>5. Um caminhão sobe uma rampa inclinada 15º em</p><p>relação ao plano horizontal. Sabendo-se que a</p><p>distância HORIZONTAL que separa o início da rampa</p><p>até o ponto vertical mede 24 m, a que altura, em</p><p>metros, aproximadamente, estará o caminhão depois</p><p>de percorrer toda a rampa?</p><p>a) 6 c) 25 e) 100</p><p>b) 23 d) 92</p><p>6. Uma escada deve ser construída para unir dois pisos</p><p>de um prédio. A altura do piso mais elevado em</p><p>relação ao piso inferior é de 8 m. Para isso, é</p><p>necessário construir uma rampa plana unindo os dois</p><p>pisos. Se o ângulo da rampa com o piso inferior for</p><p>30º, o comprimento da rampa, em metros, é:</p><p>a) 4 c) 8 316</p><p>b) 38 d) 16</p><p>7. Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P</p><p>formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um</p><p>posto de gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme</p><p>mostra a ilustração abaixo.</p><p>Sabendo que 86,0º30cos  , 50,0º30 sen e</p><p>68,0º30 tg , a distância d, em metros, do posto G à</p><p>rua Reila é aproximadamente igual a:</p><p>a) 1200 c) 2064 e) 4800</p><p>b) 1392 d) 2790</p><p>8. Um triângulo ABC está inscrito numa</p><p>semicircunferência de centro O. Como mostra o</p><p>desenho abaixo. Sabe-se que a medida do segmento</p><p>AB é de 12 cm.</p><p>Qual é a medida do raio dessa circunferência?</p><p>a) 6 cm c) 12 cm e) 24 cm</p><p>b) 32 cm d) 38 cm</p><p>9. (Saresp/2001) - O teodolito é um instrumento</p><p>utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta</p><p>um teodolito contra o topo de um edifício, a uma</p><p>distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de</p><p>55º.</p><p>A altura do edifício é, em metros, aproximadamente:</p><p>a) 58 m c) 115 m e) 175 m</p><p>b) 83 m d) 144 m</p><p>10. (Saresp/2007) - Os triângulos ABC e DEF,</p><p>representados abaixo, são retângulos e semelhantes.</p><p>Sabendo que o seno do ângulo α é igual a</p><p>4</p><p>3</p><p>.</p><p>Qual é a medida da hipotenusa do triângulo DEF?</p><p>a) 18 c) 30 e) 40</p><p>b) 28 d) 32</p><p>DESCRITOR 53 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO AS RAZÕES</p><p>TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO (SENO, COSSENO, TANGENTE)</p><p>______________________________________________________________________________________</p><p>_</p><p>43</p><p>11. (Saresp) - Suponha que um avião decole sob um</p><p>ângulo constante de 18º.</p><p>Após percorrer 2 000 metros em linha reta, a altura</p><p>H atingida pelo avião, em metros, é</p><p>a) 1 900 c) 640 e) 600</p><p>b) 1000640 d) 620</p><p>12. (Saresp/2007) - Nos triângulos retângulos</p><p>representados na figura, qual é a medida da tangente</p><p>do ângulo β?</p><p>a)</p><p>5</p><p>3</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>c)</p><p>3</p><p>4</p><p>d)</p><p>5</p><p>4</p><p>e)</p><p>4</p><p>5</p><p>13. (Saresp/2007) - Para medir a distância que o</p><p>separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200</p><p>metros em uma direção perpendicular à linha</p><p>imaginária que o unia à árvore. Em seguida, mediu o</p><p>ângulo entre a direção em que andou e a linha</p><p>imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando</p><p>60º. Nessas condições, a distância inicial entre Beto</p><p>e a árvore era de aproximadamente</p><p>a) 346</p><p>m c) 114 m e) 200 m</p><p>b) 172 m d) 100 m</p><p>14. Determine o comprimento da rampa que esse</p><p>paciente está utilizando na imagem abaixo para ir do</p><p>piso 1 ao piso 2 de um consultório.</p><p>a) 120 m c) 200 m e) 228 m</p><p>b) 128 m d) 210 m</p><p>15. Um poste de altura “h” está sendo segurado por dois</p><p>guinchos, cada um com 12m de comprimento,</p><p>conforme ilustrado na figura abaixo:</p><p>Com base nas informações contidas na imagem</p><p>acima determine a altura desse posto em metros:</p><p>a) 2 ∙ (1 + 3√3) m</p><p>b) 2 ∙ (2 - 2√3) m</p><p>c) 2 ∙ (1 - 3√3) m</p><p>d) 2 ∙ (2 + 2√3) m</p><p>e) 2 ∙ (3 + 3√3) m</p><p>16. Dois lados consecutivos de um triângulo medem 6 m</p><p>e 8 m e formam entre si um ângulo de 60. A medida</p><p>do terceiro lado deste triângulo oposto a esse ângulo</p><p>é igual a:</p><p>a) 32 c) 135 e) 23</p><p>b) 132 d) 133</p><p>DESCRITOR 57 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE PONTOS NO PLANO CARTESIANO.</p><p>_________________________________________________________________________________________________</p><p>44</p><p>1. A figura, abaixo, mostra cinco pontos em um plano</p><p>cartesiano.</p><p>O ponto (-3,5) está indicado pela letra?</p><p>a) P</p><p>b) Q</p><p>c) R</p><p>d) S</p><p>e) T</p><p>2. Uma cidade tem quatro pontos turísticos que são os</p><p>mais visitados. Esses pontos são identificados pelas</p><p>coordenadas A(1,0), B(2,1), C(2,3) e D(3,1). Assim,</p><p>o gráfico que melhor representa as localizações dos</p><p>pontos de turismo é:</p><p>3. Um urbanista registrou num sistema ortogonal as</p><p>coordenadas de alguns pontos estratégicos de uma</p><p>cidade.</p><p>O par ordenado que representa a represa é:</p><p>a) (4, – 4)</p><p>b) (5; – 3)</p><p>c) (–5; – 3)</p><p>d) (– 3; – 4)</p><p>e) (–4; – 3)</p><p>4. Quatro cidades de</p><p>grande expressão no</p><p>setor industrial estão</p><p>situadas nos pontos</p><p>do quadrilátero ao</p><p>lado. As coordenadas</p><p>que representam as</p><p>cidades A, B, C e D,</p><p>respectivamente,</p><p>são:</p><p>a) (1, 6), (6, 7), (5, 2), (4, 3)</p><p>b) (6, 1), (7, 6), (2, 5), (3, 4)</p><p>c) (6, 7), (1, 6), (2, 5), (3, 4)</p><p>d) (2, 3), (5, 2), (6, 7), (1, 6)</p><p>e) (–6, 1), (–7, 6), (–2, –5), (3, 4)</p><p>DESCRITOR 57 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE PONTOS NO PLANO CARTESIANO.</p><p>45</p><p>5. (SPAECE) - Observe o plano cartesiano abaixo e os</p><p>pontos N, M, O, P e Q nele representados.</p><p>O ponto que melhor representa o par </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4</p><p>3</p><p>,</p><p>4</p><p>5</p><p>é:</p><p>a) N</p><p>b) M</p><p>c) O</p><p>d) P</p><p>e) Q</p><p>6. (Saresp/2007) - O retângulo PENA, representado no</p><p>plano cartesiano, tem vértices com as seguintes</p><p>coordenadas:</p><p>Quais são as coordenadas do ponto B, intersecção</p><p>entre as diagonais do retângulo PENA?</p><p>a) (4, 3)</p><p>b) (4, 2)</p><p>c) (3, 4)</p><p>d) (3, 3)</p><p>e) (4, 4)</p><p>7. (SAEGO) - Em um sistema cartesiano, o ponto de</p><p>coordenadas (2,– 3) é simétrico ao ponto M em relação</p><p>à origem desse sistema. De acordo com esses dados, as</p><p>coordenadas do ponto M são</p><p>a) (2, 3)</p><p>b) (3, – 2)</p><p>c) (– 2, 3)</p><p>d) (– 2, – 3)</p><p>e) (– 3, – 2)</p><p>8. (Supletivo/2010) - Os pontos M, N, P e Q estão</p><p>representados no plano cartesiano abaixo.</p><p>Qual desses pontos tem coordenada (2, - 3)?</p><p>a) M</p><p>b) N</p><p>c) P</p><p>d) Q</p><p>e) R</p><p>9. Veja o triângulo LMN desenhado no plano cartesiano</p><p>abaixo.</p><p>Os vértices L, M e N desse triângulo correspondem,</p><p>respectivamente, aos pontos:</p><p>a) (1, – 1); (2, – 3) e (2, 3)</p><p>b) (1, – 1); (– 3, 2) e (3, 2)</p><p>c) (1, – 1); (–3, 2) e (2, 3)</p><p>d) (– 1, 1); (– 3, 2) e (2, 3)</p><p>e) (– 1, 1); (2, – 3) e (3, 2)</p><p>DESCRITOR 57 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE PONTOS NO PLANO CARTESIANO.</p><p>46</p><p>10. (PROEB) - Observe os pontos assinalados no plano</p><p>cartesiano abaixo.</p><p>As coordenadas dos pontos P e Q são, respectivamente:</p><p>a) (3,2) e (-4,-2)</p><p>b) (3,2) e (-2,-4)</p><p>c) (4,3) e (-4,-2)</p><p>d) (4,3) e (-2,-4)</p><p>e) (3,4) e (-2,-4)</p><p>11. Num tabuleiro de xadrez, jogamos com várias peças</p><p>que se movimentam de maneiras diferentes. O cavalo</p><p>se move para qualquer casa que possa alcançar com</p><p>movimento na forma de “L”, de três casas. Na figura</p><p>abaixo, os pontos marcados representam as casas que o</p><p>cavalo pode alcançar, estando na casa d4.</p><p>Dentre as casas que o cavalo poderá alcançar, partindo</p><p>da casa f5 e fazendo uma única jogada, estão:</p><p>a) g3 ou d6</p><p>b) h5 ou f3</p><p>c) h7 ou d7</p><p>d) d3 ou d7</p><p>12. (SARESP) - O triângulo BUM representado no sistema</p><p>cartesiano da figura será deslocado 2 unidades para</p><p>baixo e 3 unidades para a esquerda. Ao final dessa</p><p>movimentação, quais serão as coordenadas do vértice</p><p>B desse triângulo?</p><p>a) (2, -1)</p><p>b) (-1, -1)</p><p>c) (0, 4)</p><p>d) (2, 0)</p><p>13. Observe abaixo a representação de parte do mapa de</p><p>uma cidade planejada.</p><p>Mário saiu da praça central e, orientando-se por esse</p><p>mapa, caminhou 4 quadras na direção oeste e, depois,</p><p>2 quadras na direção norte. Diante do exposto acima,</p><p>aonde Mário parou:</p><p>a) Posto de saúde.</p><p>b) Farmácia.</p><p>c) Posto de gasolina.</p><p>d) Escola.</p><p>DESCRITOR 57 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE PONTOS NO PLANO CARTESIANO.</p><p>47</p><p>14. O croqui abaixo mostra um mapa que fornece as</p><p>indicações para se chegar à chácara nele indicada.</p><p>Luciana, para chegar à chácara, após fazer o retorno,</p><p>deve:</p><p>a) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 3.</p><p>b) virar à direita, virar à esquerda, entrar na rua 4.</p><p>c) virar à esquerda, virar à direita, entrar na rua 3.</p><p>d) virar a esquerda, virar a esquerda, entrar na rua 4.</p><p>15. Veja, abaixo, o mapa de uma parte do bairro onde</p><p>Pedro mora.</p><p>No mapa, Pedro quer localizar a igreja, considerando</p><p>um número e uma letra. Qual é a localização da</p><p>igreja?</p><p>a) 2 e A</p><p>b) 3 e C</p><p>c) 2 e B</p><p>d) 1 e C</p><p>16. (Saerj) - Paulo e Miguel estão jogando uma partida de</p><p>batalha naval. Nessa partida, Miguel já acertou uma</p><p>parte do submarino de Paulo, como mostra a figura</p><p>abaixo.</p><p>Para afundar o submarino de Paulo, Miguel deverá</p><p>atirar em:</p><p>a) B2 e C2.</p><p>b) B2 e D2.</p><p>c) B4 e B2.</p><p>d) B4 e C4.</p><p>17. (Saresp/2007) - Léo e Júlio estão jogando batalha</p><p>naval. Em dado momento, só sobrou um submarino</p><p>para Léo, na posição descrita na figura abaixo.</p><p>Para Júlio ganhar a partida, é preciso que sua jogada</p><p>seja:</p><p>a) A7</p><p>b) D10</p><p>c) F5</p><p>d) G2</p><p>DESCRITOR 65 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE PERÍMETRO DE</p><p>FIGURAS PLANAS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>48</p><p>1. (PROEB) - Marli recortou, em uma cartolina, um</p><p>retângulo e um triângulo com as medidas indicadas nas</p><p>figuras abaixo.</p><p>Em seguida, ela juntou as figuras e obteve o seguinte</p><p>polígono.</p><p>Qual é a medida do perímetro desse polígono?</p><p>a) 17 cm</p><p>b) 19,5 cm</p><p>c) 26 cm</p><p>d) 32,5 cm</p><p>e) 16 cm</p><p>2. (SAERJ) - O pátio de uma escola tem o formato da</p><p>figura ABCDEFGH e possui dimensões</p><p>mEFCD 4 e mFGEDBCAB 2 .</p><p>O perímetro desse pátio, em metros, é</p><p>a) 16</p><p>b) 30</p><p>c) 32</p><p>d) 36</p><p>e) 44</p><p>3. Um fazendeiro dividiu uma área circular de 100m</p><p>de raio em setores iguais de ângulo central 45°,</p><p>conforme a figura abaixo.</p><p>Sabendo que o comprimento de uma circunferência</p><p>de raio r é igual a r2 , onde 14,3 , quantos</p><p>metros de arame o fazendeiro vai precisar para</p><p>circundar a figura demarcada?</p><p>a) 200,785 m</p><p>b) 557 m</p><p>c) 478,5 m</p><p>d) 278,5 m</p><p>e) 178,5 m</p><p>4. Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no</p><p>formato da figura colorida abaixo. Em seguida, ele</p><p>resolveu cercá-lo de tela.</p><p>Sabendo que o comprimento de circunferência é</p><p>2πr, a quantidade de tela necessária para o jardineiro</p><p>circundar a figura demarcada é:</p><p>a) 6 cm.</p><p>b) (2π + 4) cm.</p><p>c) 6 cm.</p><p>d) 4π cm.</p><p>e) (π + 4) cm.</p><p>DESCRITOR 65 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE PERÍMETRO DE</p><p>FIGURAS PLANAS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>49</p><p>5. Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no</p><p>formato da figura colorida abaixo. Em seguida, ele</p><p>resolveu cercá-lo de tela.</p><p>Sabendo que o comprimento de circunferência é 2π r,</p><p>a quantidade de tela necessária para o jardineiro</p><p>circundar a figura demarcada é:</p><p>a) 20 m.</p><p>b) (20 + 10π) m.</p><p>c) (10 + 10π) m.</p><p>d) 10π m.</p><p>e) 40 cm.</p><p>6. Um terreno tem a forma de um trapézio isósceles com</p><p>as medidas registradas a seguir:</p><p>Qual é a medida do perímetro desse terreno?</p><p>a) 19 m</p><p>b) 22 m</p><p>c) 32 m</p><p>d) 44 m</p><p>e) 100 m</p><p>7. Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24</p><p>metros, tem uma árvore próxima de cada vértice e</p><p>fora dela. Deseja-se aumentar a área da praça,</p><p>alterando-se sua forma e mantendo as árvores</p><p>externas a ela, conforme ilustra a figura.</p><p>O novo perímetro da praça, é:</p><p>a) 24 metros.</p><p>b) 32 metros.</p><p>c) 36 metros.</p><p>d) 40 metros.</p><p>e) 64 metros.</p><p>8. Maria vai contornar com renda uma toalha circular</p><p>com 50 cm de raio, conforme a figura abaixo.</p><p>Quanto Maria vai gastar de renda?</p><p>a) 100 cm c) 600 cm e) 7 500 cm</p><p>b) 300 cm d) 2 500 cm</p><p>DESCRITOR 65 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE PERÍMETRO DE</p><p>FIGURAS PLANAS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>50</p><p>9. (SPAECE) - A piscina de um hotel recebeu uma</p><p>grade de proteção na faixa indicada na figura abaixo.</p><p>O comprimento total dessa grade é</p><p>a) 84 m c) 38 m e) 12 m</p><p>b) 68 m d) 30 m</p><p>10. (PROEB) - O trapézio ABCD, representado abaixo,</p><p>tem as medidas dos lados AB = 6, BC = 5, CD = 2 e</p><p>DA = 3.</p><p>O perímetro desse trapézio é</p><p>a) 11 b) 12 c) 13 d) 16 e) 18</p><p>11. (SESU) - O perímetro do retângulo é igual a 44 cm.</p><p>O valor de x é igual a</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 5</p><p>e) 6</p><p>DESCRITOR 67 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE ÁREA DE FIGURAS</p><p>PLANAS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>51</p><p>1. (SAERJ) - A figura abaixo representa um pátio em</p><p>forma de trapézio.</p><p>Para pavimentar esse pátio, quantos metros quadrados</p><p>de cerâmica são necessários?</p><p>a) 11 m²</p><p>b) 14 m²</p><p>c) 16 m²</p><p>d) 20 m²</p><p>e) 22 m²</p><p>2. (PROEB) - Na figura abaixo, ABCD é um retângulo,</p><p>com 8,6 cm de comprimento e 4,2 cm de altura.</p><p>A área da superfície hachurada é:</p><p>a) 12,80 cm²</p><p>b) 18,06 cm²</p><p>c) 25,60 cm²</p><p>d) 36,12 cm²</p><p>e) 53,76 cm²</p><p>3. Observe, abaixo, a figura F desenhada numa região</p><p>quadriculada.</p><p>Considere cada quadradinho como uma unidade</p><p>de área e represente-a por u. Então, a área da</p><p>região limitada pela figura F é:</p><p>a) 9 u c) 13 u e) 16 u</p><p>b) 11u d) 15 u</p><p>4. Paulo resolve modificar o revestimento do piso de</p><p>sua sala de estar e escolhe uma cerâmica cujo</p><p>formato está representado na figura a seguir. A</p><p>cerâmica escolhida tem a forma de um quadrado</p><p>cujo lado mede 40 cm e possui 4 arcos de</p><p>circunferência, de raio igual a 10cm, cujos centros</p><p>estão localizados nos vértices do quadrado.</p><p>Com base nessas informações, qual é a área do</p><p>desenho formado na cerâmica, em centímetros</p><p>quadrados? (Considere π = 3,14).</p><p>a) 314</p><p>b) 400</p><p>c) 486</p><p>d) 1114</p><p>e) 1286</p><p>5. Um jardineiro fez um cercado para plantar flores no</p><p>formato da figura colorida abaixo.</p><p>A área destinada ao plantio de flores é de:</p><p>a) 4 cm2</p><p>b) 5 cm2</p><p>c) 6 cm2</p><p>d) 7 cm2</p><p>e) 3 cm2</p><p>DESCRITOR 67 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO O CÁLCULO DE ÁREA DE FIGURAS</p><p>PLANAS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>52</p><p>6. Um aluno desenhou num papel quadriculado a figura</p><p>abaixo.</p><p>Considere cada quadradinho como uma unidade de</p><p>área e represente-a por u. Então, a área da região</p><p>limitada pela figura é:</p><p>a) 18 u</p><p>b) 12 u</p><p>c) 13 u</p><p>d) 11 u</p><p>e) 10 u</p><p>7. Um triângulo equilátero tem área igual a 38 cm².</p><p>Qual é a medida do lado desse triângulo?</p><p>a) 24 cm</p><p>b) 4 cm</p><p>c) 16 cm</p><p>d) 32 cm</p><p>e) 232 cm</p><p>8. No polígono da figura abaixo, PQ é paralelo a TS e</p><p>UT é paralelo a RS.</p><p>A medida da área desse polígono, em metros</p><p>quadrados, é igual a:</p><p>a) 15 c) 20 e) 24</p><p>b) 19 d) 23</p><p>9. (Concurso público – PMO) - Uma parede que tem</p><p>7,2 m2 de área foi revestida com azulejos</p><p>quadrados, medindo cada um 40 cm de lado. O</p><p>número mínimo desses azulejos para revestir toda a</p><p>parede é igual a</p><p>a) 20</p><p>b) 30</p><p>c) 45</p><p>d) 60</p><p>e) 90</p><p>10. (Concurso público – PMO) - Pretendo comprar 20</p><p>peças quadradas de mármore, sendo 10 peças de</p><p>cada tipo de revestimento. Essas peças medem,</p><p>respectivamente, 30 cm e 40 cm de lado. A soma</p><p>total das áreas das peças de mármore que quero</p><p>adquirir é igual a</p><p>a) 1 m2</p><p>b) 1,5 m2</p><p>c) 2 m2</p><p>d) 2,5 m2</p><p>e) 3 m2</p><p>11. (Concurso público – Eletrobrás) - A figura</p><p>abaixo representa a planta de um apartamento.</p><p>A área total é de (m2):</p><p>a) 56</p><p>b) 58</p><p>c) 62</p><p>d) 64</p><p>e) 80</p><p>12. Um terreno de 1 km² será dividido em 5 lotes, todos</p><p>com a mesma área. A área de cada lote, em m², será</p><p>de:</p><p>a) 1.000</p><p>b) 2.000</p><p>c) 20.000</p><p>d) 100.000</p><p>e) 200.000</p><p>DESCRITOR 75 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM</p><p>TABELAS E/OU GRÁFICOS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>53</p><p>1. O gráfico abaixo mostra o número de desempregados</p><p>no mundo, em milhões de pessoas, no período de</p><p>2000 a 2005.</p><p>2. Uma rede de supermercados resolveu fazer uma</p><p>pesquisa para saber qual horário as pessoas mais</p><p>gostavam de ir ao supermercado. Foram</p><p>entrevistadas 2000 pessoas e o resultado está no</p><p>gráfico abaixo.</p><p>Durante qual horário a maioria das pessoas</p><p>entrevistadas preferem ir ao supermercado?</p><p>a) 8h às 12h</p><p>b) 12h às 16h</p><p>c) 16h às 20h</p><p>d) 20h às 23h</p><p>e) 23h às 24h</p><p>3. O gráfico abaixo representa as vendas de</p><p>aparelhos celulares em uma loja no primeiro</p><p>semestre do ano.</p><p>Essa loja tinha uma meta de vender, no primeiro</p><p>semestre, 250 aparelhos celulares. Pode-se</p><p>afirmar que:</p><p>a) a meta foi atingida.</p><p>b) a meta foi superada.</p><p>c) faltaram menos de 50 unidades para se</p><p>alcançar a meta.</p><p>d) as vendas ficaram 75 unidades abaixo da meta.</p><p>e) as vendas aumentaram mês a mês.</p><p>4. O gráfico abaixo mostra a distância, em metros,</p><p>que um pequeno roedor está de sua toca, no</p><p>período de 17h até às 23h.</p><p>Os dados indicam que o animal:</p><p>a) está mais longe da toca às 23 horas.</p><p>b) está 8 metros longe da toca às 20 horas.</p><p>c) está sempre se afastando da toca entre 18 e 20</p><p>horas.</p><p>d) estava na toca uma única vez entre 17 e 23</p><p>horas.</p><p>e) estava sempre a menos de 12 m da toca, nesse</p><p>período.</p><p>DESCRITOR 75 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM</p><p>TABELAS E/OU GRÁFICOS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>54</p><p>5. O gráfico seguinte mostra a produção de uma editora</p><p>referente ao último quadrimestre de 2010.</p><p>É correto afirmar que a produção:</p><p>a) mínima ocorreu no mês de novembro;</p><p>b) decresceu nesses quatro meses;</p><p>c) foi maior em setembro.</p><p>d) foi inferior a 4000 exemplares em um dos meses.</p><p>e) foi superior a 25000 exemplares nos quatro meses.</p><p>6. O gráfico apresenta o saldo mensal da empresa VJ</p><p>em um quadrimestre do ano.</p><p>Empresa VJ.</p><p>De acordo com o gráfico, podemos</p><p>afirmar que:</p><p>a) Em agosto, o lucro foi de R$ 10.000,00.</p><p>b) O maior lucro ocorreu no mês de julho.</p><p>c) Nos meses de outubro e agosto, o lucro foi o</p><p>mesmo e negativo.</p><p>d) Em setembro, o lucro foi de R$ 10.000,00 a</p><p>mais que em julho.</p><p>e) No total dos quatro meses, houve prejuízo.</p><p>7. No gráfico abaixo, mostra-se como variou o valor do</p><p>dólar, em relação ao real, entre o final de 2001 e o</p><p>inicio de 2005. Por exemplo, em janeiro de 2002, um</p><p>dólar valia cerca de R$ 2,40.</p><p>Banco central</p><p>Durante esse período, a época em que o real</p><p>esteve mais desvalorizado em relação ao dólar foi</p><p>no:</p><p>a) final de 2001;</p><p>b) final de 2002;</p><p>c) início de 2003;</p><p>d) final de 2004;</p><p>e) início de 2005.</p><p>8. O gráfico, a seguir, mostra a quantidade de</p><p>carros vendidos em uma loja nos meses de maio,</p><p>junho, julho e agosto.</p><p>De acordo com o gráfico, observa-se que:</p><p>a) em junho vendeu-se a mesma quantidade de</p><p>carros que em agosto.</p><p>b) em maio venderam-se menos carros do que em</p><p>agosto.</p><p>c) julho foi o mês no qual se venderam menos</p><p>carros.</p><p>d) agosto foi o mês no qual se venderam mais</p><p>carros.</p><p>e) junho foi o mês vendeu mais de 150 carros.</p><p>DESCRITOR 75 - RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM</p><p>TABELAS E/OU GRÁFICOS</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>55</p><p>9. A tabela mostra a distribuição dos domicílios, por</p><p>Grandes Regiões, segundo a condição de ocupação,</p><p>no Brasil, em 1995.</p><p>Em 1995, nos domicílios particulares do Nordeste,</p><p>qual a porcentagem de domicílios alugados e</p><p>cedidos?</p><p>a) 9,8%</p><p>b) 12,7%</p><p>c) 22,5%</p><p>d) 22,9%</p><p>e) 27,6%</p><p>10. Para saber qual o esporte mais praticado pelos</p><p>estudantes de uma escola, foi feita uma pesquisa</p><p>cujos resultados encontram-se representados no</p><p>gráfico abaixo.</p><p>Nessa escola, a modalidade esportiva mais praticada</p><p>pelos estudantes é:</p><p>a) Basquete.</p><p>b) Natação.</p><p>c) Vôlei.</p><p>d) Futebol.</p><p>e) Tênis.</p><p>11. (SAEB) - No set de desempate de um jogo de</p><p>voleibol entre os times Alfa e Beta, a emissora de</p><p>televisão que estava transmitindo o jogo mostrou o</p><p>quadro abaixo.</p><p>Esses dados mostram que a</p><p>a) equipe Alfa superou a equipe Beta em pontos de</p><p>saque.</p><p>b) equipe Alfa obteve mais pontos de bloqueio que a</p><p>equipe Beta.</p><p>c) equipe Beta obteve mais pontos com os erros da</p><p>equipe adversária.</p><p>d) equipe Beta obteve os mesmos pontos de ataque que</p><p>a equipe Alfa.</p><p>e) equipe Alfa superou a equipe Beta em pontos de</p><p>saque e de bloqueio.</p><p>12. João registrou na tabela abaixo a sua</p><p>movimentação financeira durante a primeira</p><p>quinzena do mês de janeiro.</p><p>Com base nesses registros, a maior saída de</p><p>dinheiro dessa conta ocorreu no dia</p><p>a) 02/01</p><p>b) 05/01</p><p>c) 10/01</p><p>d) 12/01</p><p>e) 15/01</p><p>DESCRITOR 76 - ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS AOS</p><p>GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>56</p><p>1. O hemograma é um exame laboratorial que informa o</p><p>número de hemácias, glóbulos brancos e plaquetas</p><p>presentes no sangue. A tabela apresenta os valores</p><p>considerados normais para adultos. Os gráficos</p><p>mostram os resultados do hemograma de 5 estudantes</p><p>adultos. Todos os resultados são expressões em</p><p>número de elementos por mm³ de sangue.</p><p>Podem estar ocorrendo deficiência no sistema de defesa</p><p>do organismo, prejuízos no transporte de gases</p><p>respiratórios e alterações no processo de coagulação</p><p>sanguínea, respectivamente, com os estudantes.</p><p>a) Maria, José e Roberto</p><p>b) Roberto, José e Abel</p><p>c) Maria, Luísa e Roberto</p><p>d) Roberto, Maria e Luísa</p><p>e) Luísa, Roberto e Abel</p><p>2. O gráfico abaixo apresenta a taxa de analfabetismo</p><p>brasileira de 1998 a 2003. Veja esta situação</p><p>representada no gráfico abaixo em percentual.</p><p>A tabela que deu origem ao gráfico, é:</p><p>DESCRITOR 76 - ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS AOS</p><p>GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>57</p><p>3.</p><p>4. A tabela abaixo mostra a distribuição dos gastos</p><p>médios, per capita, com saúde, segundo os grupos</p><p>de idade.</p><p>Qual dos gráficos representa a distribuição dada</p><p>pela tabela acima?</p><p>DESCRITOR 76 - ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS AOS</p><p>GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>58</p><p>5. Na tabela está representado o consumo de água da casa</p><p>de Rodrigo em 5 meses consecutivos.</p><p>Qual dos gráficos representa a distribuição dada pela</p><p>tabela acima?</p><p>6. A tabela abaixo representa as profundidades</p><p>alcançadas na exploração de produção de petróleo,</p><p>em águas profundas, no litoral do Rio de Janeiro e</p><p>do Espírito Santo.</p><p>O gráfico que melhor representa esta situação é:</p><p>DESCRITOR 76 - ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS AOS</p><p>GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>59</p><p>7. No quadro abaixo encontram-se as idades de 20</p><p>estudantes que praticam vôlei.</p><p>Reunindo estas informações num gráfico obtemos:</p><p>8. (SAERJ) - O Índice de Desenvolvimento Humano</p><p>(IDH) criado pela Organização das Nações Unidas</p><p>(ONU), em 1990, é o resultado de uma série de</p><p>pesquisas que avaliam aspectos como renda per</p><p>capta, distribuição de renda, situação educacional e</p><p>condições da saúde da população de um país ou de</p><p>uma região. O IDH é um número que varia de 0 a 1,</p><p>e quanto mais próximo de 1 esse número estiver,</p><p>mais desenvolvido é a região a qual ele se refere.</p><p>O quadro abaixo apresenta o IDH, do ano 2001, dos</p><p>Estados da região Sudeste do Brasil.</p><p>O gráfico que apresenta as informações desse</p><p>quadro é:</p><p>DESCRITOR 76 - ASSOCIAR INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM LISTAS E/OU TABELAS AOS</p><p>GRÁFICOS QUE AS REPRESENTAM E VICE-VERSA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>60</p><p>9. (PROEB) - Na cantina da escola, foi feito um</p><p>levantamento dos salgados mais vendidos e o</p><p>resultado foi relacionado no quadro abaixo.</p><p>O gráfico que representa as informações contidas nesse</p><p>quadro é:</p><p>10. (ENEM 2001) - O quadro apresenta a produção de</p><p>algodão de uma cooperativa de agricultores entre</p><p>1995 e 1999.</p><p>O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no</p><p>período considerado é:</p><p>4</p><p>DESCRITOR 11 - ORDENAR OU IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS</p><p>RACIONAIS NA RETA NUMÉRICA</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>4</p><p>9. (Imenes & Lellis) - Colocamos os números na reta,</p><p>como se fosse a escala de um termômetro.</p><p>Nessa representação, os pontos A e B correspondem,</p><p>respectivamente, aos números:</p><p>a) – 1,8 e 0,5.</p><p>b) – 2,2 e – 0,5;</p><p>c) – 1,8 e – 0,5.</p><p>d) –2,2 e 0,5.</p><p>10. Observe o desenho abaixo.</p><p>O número</p><p>5</p><p>13</p><p> , nessa reta numérica, está localizado</p><p>entre:</p><p>a) – 2 e –3.</p><p>b) 2 e 3.</p><p>c) 3 e 4.</p><p>d) – 3 e – 4.</p><p>11. Veja a reta numérica abaixo.</p><p>A letra T corresponde ao número</p><p>a) 0,8</p><p>b) 1,8</p><p>c) 2,5</p><p>d) 2,8</p><p>12. (SAERJ) - Veja a reta numérica abaixo.</p><p>O número 33,5 está representado pela letra</p><p>a) P.</p><p>b) Q.</p><p>c) R.</p><p>d) S.</p><p>13. Observe os números que aparecem na reta abaixo.</p><p>O número indicado pela seta é:</p><p>a) 0,5</p><p>b) 0,14</p><p>c) 0,4</p><p>d) 0,15</p><p>14. Observe a reta numerada abaixo.</p><p>Nessa reta, o ponto P corresponde ao número</p><p>a)</p><p>2</p><p>1</p><p>b)</p><p>3</p><p>2</p><p>c)</p><p>2</p><p>3</p><p>d)</p><p>3</p><p>7</p><p>15. Artur é arquiteto. Ele está verificando as medidas de</p><p>um projeto. No desenho abaixo, podemos ver a linha</p><p>que Artur está medindo.</p><p>A medida desta linha, em centímetros, é</p><p>a) 3,0.</p><p>b) 3,4.</p><p>c) 3,8.</p><p>d) 4,0.</p><p>16. Na reta numérica abaixo, há quatro valores</p><p>assinalados pelas letras A, B, C e D. Qual delas pode</p><p>estar indicando a localização do número 1,2?</p><p>a) A</p><p>b) B</p><p>c) C</p><p>d) D</p><p>DESCRITOR 16 – ESTABELECER RELAÇÕES ENTRE REPRESENTAÇÕES FRACIONÁRIAS</p><p>E DECIMAIS DOS NÚMEROS RACIONAIS</p><p>_______________________________________________________________________________________________</p><p>5</p><p>1. A fração 18/4 é considerada imprópria pelo fato</p><p>de seu numerador ser maior que seu denominador.</p><p>Qual alternativa, a seguir, melhor representa o</p><p>valor decimal dessa fração?</p><p>a) 18,4 c) 4,5 e) 2,9</p><p>b) 9,2 d) 4,0</p><p>2. Raquel deseja fazer uma das receitas de bolo se</p><p>sua avó. Em um certo momento da receita ela</p><p>deverá adicionar 10/4 de xícara de farinha de trigo.</p><p>Qual o valor decimal que melhor representa essa</p><p>quantidade de trigo que Raquel deverá colocar no</p><p>seu bolo?</p><p>a) 2 xícaras</p><p>b) 2 xícaras e meia</p><p>c) 3 xícaras</p><p>d) 3 xícaras e meia</p><p>e) 4 xícaras</p><p>3. O professor João elaborou uma atividade para o</p><p>aluno Paulo contendo algumas questões para</p><p>servir de trabalho extra. Rômulo percebeu que sua</p><p>nota havia sido equivalente a 10/15 da nota</p><p>máxima. Qual é a representação decimal que</p><p>corresponde a nota de Paulo?</p><p>a) 0,222... d) 0,666...</p><p>b) 0,27 e) 0,92</p><p>c) 0,454545...</p><p>4. (ANRESC) - Das alternativas abaixo, qual é a</p><p>fração equivalente a</p><p>5</p><p>4</p><p>?</p><p>a)</p><p>4</p><p>50</p><p>c)</p><p>25</p><p>20</p><p>e)</p><p>8</p><p>10</p><p>b)</p><p>2</p><p>25</p><p>d)</p><p>50</p><p>2</p><p>5. (OMGABC-SP) - Simplificando a fração</p><p>5005 4004 3003</p><p>2002 1001</p><p></p><p></p><p>obtém-se:</p><p>a)</p><p>2</p><p>5</p><p>c)</p><p>1</p><p>3</p><p>e)</p><p>1</p><p>6</p><p>b)</p><p>1</p><p>4</p><p>d)</p><p>2</p><p>3</p><p>6. (SARESP) - Carlos fez um cálculo na calculadora e</p><p>obteve resultado 2,4. Como o resultado devia ser</p><p>escrito sob a forma de fração. Carlos então devia</p><p>escrever.</p><p>a)</p><p>2</p><p>4</p><p>c)</p><p>24</p><p>10</p><p>e)</p><p>2</p><p>5</p><p>b)</p><p>4</p><p>10</p><p>d)</p><p>24</p><p>100</p><p>7. (SARESP) - Em uma turma há 10 meninos e 15</p><p>meninas. A fração que pode representar a relação</p><p>entre o número de meninos e o total de estudantes</p><p>dessa turma é:</p><p>a)</p><p>10</p><p>15</p><p>c)</p><p>10</p><p>25</p><p>e)</p><p>15</p><p>25</p><p>b)</p><p>15</p><p>10</p><p>d)</p><p>25</p><p>10</p><p>8. (OBM) - Sabendo-se que 0,333... =</p><p>3</p><p>1</p><p>, qual é a</p><p>fração irredutível equivalente a 0,1333...?</p><p>a)</p><p>1</p><p>13</p><p>c)</p><p>1</p><p>30</p><p>e)</p><p>1333</p><p>1000</p><p>b)</p><p>1</p><p>15</p><p>d)</p><p>2</p><p>15</p><p>9. (SPAECE) - Leia os pares de frações que a</p><p>professora escreveu no quadro.</p><p>Quais desses pares apresentam frações equivalentes?</p><p>a) I e II c) II e IV e) III e IV</p><p>b) I e III d) I e IV</p><p>10. (Prova Brasil) - A fração</p><p>100</p><p>3</p><p>corresponde ao número</p><p>decimal</p><p>a) 0,003 c) 0,03 e) 0,33...</p><p>b) 0,3 d) 0,0003</p><p>DESCRITOR 17 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA UTILIZANDO PORCENTAGEM.</p><p>__________________________________________________________________________________________________________________</p><p>6</p><p>1. (SAEB) - Este mês, Paulo atrasou o pagamento do</p><p>condomínio. Com isso, além do valor mensal, de R$</p><p>400,00, ele ainda pagou 5,5% de juros.</p><p>Qual o total que Paulo pagou de condomínio?</p><p>a) R$ 455,00</p><p>b) R$ 424,00</p><p>c) R$ 422,00</p><p>d) R$ 420,00</p><p>e) R$ 405,50</p><p>2. Uma rede de supermercados resolveu fazer uma pesquisa</p><p>para saber qual horário as pessoas mais gostavam de ir ao</p><p>supermercado. Foram entrevistas 2000 pessoas e o</p><p>resultado está no gráfico abaixo.</p><p>Durante qual horário a maioria das pessoas entrevistadas</p><p>preferem ir ao supermercado?</p><p>a) 8h às 12h.</p><p>b) 12h às 16h.</p><p>c) 16h às 20h.</p><p>d) 20h às 23h.</p><p>e) 23h às 24h.</p><p>3. (PROEB) - Ao fazer uma pesquisa a respeito do mês do</p><p>nascimento dos 25 alunos da 3ª série de uma escola</p><p>estadual, a professora obteve os resultados mostrados na</p><p>tabela a seguir:</p><p>A porcentagem desses alunos da 3ª série que nasceram no</p><p>mês de abril é:</p><p>a) 44% c) 19% e) 6%</p><p>b) 24% d) 16%</p><p>4. (Prova Brasil) - Uma pesquisa sobre o perfil dos que</p><p>bebem café mostrou que, num grupo de 1 000 pessoas,</p><p>70% bebem café e, dentre os que bebem café, 44% são</p><p>mulheres.</p><p>Qual a quantidade de homens que bebem café no</p><p>grupo de 1 000 pessoas?</p><p>a) 700 c) 392 e) 260</p><p>b) 660 d) 308</p><p>5. Para comprar um tênis de R$ 70,00, Renato deu um</p><p>cheque pré-datado de 30 dias no valor de R$ 74,20.</p><p>A taxa de juros cobrada foi de:</p><p>a) 4,2 % ao mês.</p><p>b) 6 % ao mês.</p><p>c) 42% ao mês.</p><p>d) 60 % ao mês.</p><p>e) 10 % ao mês.</p><p>6. A conta de luz inclui o pagamento do ICMS (Imposto</p><p>sobre Circulação de Mercadorias e Serviços). A</p><p>alíquota de 25% referente a esse imposto não é</p><p>aplicada sobre o fornecimento (que seria o correto),</p><p>mas, sim, sobre o total a pagar.</p><p>O total a pagar de uma conta cujo fornecimento é de</p><p>R$ 85,00 é:</p><p>a) R$ 106,25.</p><p>b) R$ 113,33</p><p>c) R$ 100,00</p><p>d) R$ 125,20</p><p>e) R$ 95,90</p><p>7. Um elástico em sua posição normal mede 300 cm.</p><p>Quando esticado o seu comprimento aumenta em 5%.</p><p>Qual é o comprimento desse elástico depois de</p><p>esticado?</p><p>a) 301 cm c) 315 cm e) 450 cm</p><p>b) 305 cm d) 350 cm</p><p>DESCRITOR 17 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA UTILIZANDO PORCENTAGEM.</p><p>__________________________________________________________________________________________________________________</p><p>7</p><p>8. (SPAECE) - Uma loja concede desconto de 15% sobre o</p><p>preço de um aparelho de TV para pagamento à vista e</p><p>cobra 2% sobre o valor final para fazer a entrega em</p><p>domicílio. Marina comprou uma TV no valor de R$</p><p>900,00 e solicitou a entrega em sua casa. Quais serão,</p><p>respectivamente, os valores, em reais, para pagamento à</p><p>vista da TV e para a entrega?</p><p>a) 135 e 15,30</p><p>b) 135 e 2,70</p><p>c) 765 e 2,70</p><p>d) 765 e 15,30</p><p>e) 76,50 e 1,53</p><p>9. (PROEB) - O preço de uma bolsa passou de R$ 8,00 para</p><p>R$ 10,00. O aumento percentual no preço dessa bolsa</p><p>foi de</p><p>a) 2,0%</p><p>b) 2,5%</p><p>c) 20%</p><p>d)</p><p>25%</p><p>e) 80%</p><p>10. Veja abaixo o anúncio da venda de um computador.</p><p>O valor desse computador com esse desconto é</p><p>a) R$ 595,00</p><p>b) R$ 630,00</p><p>c) R$ 685,00</p><p>d) R$ 700,00</p><p>e) R$ 600,00</p><p>11. Uma enquete, realizada em março de 2010, perguntava</p><p>aos internautas se eles acreditavam que as atividades</p><p>humanas provocam o aquecimento global. Eram três as</p><p>alternativas possíveis e 279 internautas responderam à</p><p>enquete, como mostra o gráfico.</p><p>Época. Ed. 619, 29 mar. 2010 (adaptado)</p><p>Analisando os dados do gráfico, quantos internautas</p><p>responderem “NÃO” à enquete?</p><p>a) Menos de 23</p><p>b) Mais de 23 e menos de 25.</p><p>c) Mais de 50 e menos de 75.</p><p>d) Mais de 100 e menos de 190</p><p>e) Mais de 200.</p><p>12. (ENEM 2010) - Um professor dividiu a lousa da sala</p><p>de aula em quatro partes iguais. Em seguida,</p><p>preencheu 75% dela com conceitos e explicações,</p><p>conforme a figura seguinte.</p><p>Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por</p><p>completo e, adotando um procedimento semelhante</p><p>ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez,</p><p>utilizando 40% do espaço dela.</p><p>Uma representação possível para essa segunda</p><p>situação é (Resp. C)</p><p>13. (www.concursosolução.com.br). Durante a</p><p>campanha de vacinação contra sarampo em uma</p><p>comunidade foram vacinadas 1.280 crianças, que</p><p>correspondem a 80% do total. Logo, o total de</p><p>crianças dessa comunidade é de:</p><p>a) 600 crianças</p><p>b) 1.024 crianças</p><p>c) 1.600 crianças</p><p>d) 1.760 crianças</p><p>e) 1.800 crianças</p><p>DESCRITOR 18 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO A VARIAÇÃO PROPORCIONAL</p><p>ENTRE GRANDEZAS DIRETA OU INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.</p><p>__________________________________________________________________________________________________</p><p>8</p><p>1. (Acafe-SC) - Numa seção do TER trabalhavam 32</p><p>funcionários dando atendimento ao público. A razão</p><p>entre o número de homens e o número de mulheres,</p><p>nessa ordem, é de 3 para 5. É correto afirmar que,</p><p>nessa seção, o atendimento é dado por:</p><p>a) 20 homens e 12 mulheres</p><p>b) 18 homens e 14 mulheres</p><p>c) 16 homens e 16 mulheres</p><p>d) 12 homens e 20 mulheres</p><p>e) 10 homens e 22 mulheres</p><p>2. (Unicamp-SP) - A razão entre a idade de Pedro e a</p><p>de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é</p><p>igual a 55 anos, então Pedro tem</p><p>a) 12 anos c) 10 anos e) 16 anos</p><p>b) 13 anos d) 15 anos</p><p>3. (ESPM-SP) - Durante uma manifestação, os</p><p>participantes ocuparam uma avenida de 18 m de</p><p>largura numa extensão de 1,5 km . Considerando-se</p><p>uma taxa de ocupação de 1,5 pessoas por m²,</p><p>podemos estimar que o número de participantes</p><p>dessa manifestação foi de aproximadamente:</p><p>a) 30 mil d) 50 mil e) 70 mil</p><p>b) 40 mil e) 60 mil</p><p>4. (SAEB) - Uma lata de leite em pó, em forma de um</p><p>cilindro reto, possui 8 cm de altura com 3 cm de raio</p><p>na base. Uma outra lata de leite, de mesma altura e</p><p>cujo raio é o dobro da primeira lata, possui um</p><p>volume:</p><p>a) duas vezes maior</p><p>b) três vezes maior</p><p>c) quatro vezes maior</p><p>d) sete vezes maior</p><p>e) oito vezes maior</p><p>5. (Saresp – SP) - Em 50 minutos de exercícios físicos</p><p>perco 1 600 calorias. Mantendo esse ritmo, em 2</p><p>horas perderei:</p><p>a) 3 200 calorias d) 3 600 calorias</p><p>b) 3 240 calorias e) 3 840 calorias</p><p>c) 3 360 calorias</p><p>6. Seis máquinas fabricam, em 48 dias, 2 000 metros de</p><p>um tecido. Em quantos dias oito máquinas, com a</p><p>mesma capacidade de produção, vão fabricar 3 000</p><p>metros do mesmo tecido?</p><p>a) 16 c) 36 e) 64</p><p>b) 24 d) 54</p><p>7. O muro da casa de Roberto foi construído por 3 operários</p><p>em 7 dias.</p><p>Se ele tivesse contratado 7 operários, que trabalhassem</p><p>nas mesmas condições, o muro estaria pronto em:</p><p>a) 17 dias c) 5 dias e) 3 dias</p><p>b) 6 dias d) 4 dias</p><p>8. Um pai vai repartir 180 reais entre seus dois filhos,</p><p>diretamente proporcional à idade de cada um. O mais</p><p>novo dos filhos tem 7 anos e o outro, 11 anos. Qual a</p><p>quantia, em reais, que o mais velho receberá?</p><p>a) 110 c) 90 e) 60</p><p>b) 100 d) 80</p><p>9. Marcio contratou 5 operários para construir sua casa.</p><p>Esses operários, trabalhando 8 horas por dia, levarão 150</p><p>dias para terminar a construção.</p><p>Mantendo o mesmo ritmo de trabalho, 8 operários,</p><p>trabalhando 10 horas por dia, terminam a mesma obra em:</p><p>a) 75 dias c) 192 dias e) 125 dias</p><p>b) 300 dias d) 100 dias</p><p>10. Um eletricista cobrou R$ 20,00 por um serviço feito em</p><p>4 horas. Mantendo essa proporção quanto ele deverá</p><p>cobrar por um serviço que pode ser feito em 6 horas?</p><p>a) R$ 24,00 c) R$ 28,00 e) R$ 32,00</p><p>b) R$ 26,00 d) R$ 30,00</p><p>DESCRITOR 19 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO JUROS SIMPLES.</p><p>9</p><p>1. (ESAF) - Calcular os juros simples que um capital de</p><p>R$ 10.000,00 rende em um ano e meio aplicado à taxa</p><p>de 6% a.a. Os juros são de:</p><p>a) R$ 700,00</p><p>b) R$ 1.000,00</p><p>c) R$ 1.600,00</p><p>d) R$ 600,00</p><p>e) R$ 900,00</p><p>2. (ESAF) - Um capital de R$ 100.000,00, aplicado á taxa</p><p>de juros simples de 20% ao trimestre, ao longo de 15</p><p>meses, rende um total de juros no valor de:</p><p>a) R$ 30.000,00</p><p>b) R$ 80.000,00</p><p>c) R$ 100.000,00</p><p>d) R$ 150.000,00</p><p>3. (BACEN) - Na capitalização simples, os juros</p><p>correspondentes à aplicação de R$ 2.000,00 por dois</p><p>meses, à taxa de 4% ao mês, é:</p><p>a) R$ 320,00</p><p>b) R$ 2.160,00</p><p>c) R$ 160,00</p><p>d) R$ 1.320,00</p><p>e) R$ 230,00</p><p>4. (CESPE) - Quanto se deve aplicar a 12% a.m para</p><p>serem obtidos os mesmos juros simples que os</p><p>produzidos por R$ 400.000,00, emprestados a 15%</p><p>a.m., durante o mesmo período?</p><p>a) R$ 420.000,00</p><p>b) R$ 450.000,00</p><p>c) R$ 480.000,00</p><p>d) R$ 520.000,00</p><p>e) R$ 500.000,00</p><p>5. (B.BRASIL) - Que quantia aplicada a 2,5% a.m.,</p><p>durante três meses e meio, rende R$ 28.000,00?</p><p>a) R$ 112.000,00</p><p>b) R$ 134.400,00</p><p>c) R$ 250.000,00</p><p>d) R$ 320.000,00</p><p>e) R$ 403.200,00</p><p>6. (ESAF) - O capital que, investido hoje a juros simples</p><p>de 12% a.a., se elevará a R$1.296,00 no fim de oito</p><p>meses é de:</p><p>a) R$ 1.100,00</p><p>b) R$ 1.000,00</p><p>c) R$ 1.392,00</p><p>d) R$ 1.200,00</p><p>e) R$ 1.399,00</p><p>7. (ESAF) - Um capital de R$ 80,00 aplicado a juros</p><p>simples à taxa de 2,4% a.m. atinge, em 45 dias, um</p><p>montante, em reais, de :</p><p>a) 81,92</p><p>b) 82,88</p><p>c) 83,60</p><p>d) 84,80</p><p>e) 88,00</p><p>8. (ESAF) - Um capital no valor de 50, aplicado a juros</p><p>simples a uma taxa de 3,6% ao mês, atinge, em 20 dias,</p><p>um montante de:</p><p>a) 51</p><p>b) 51,2</p><p>c) 52</p><p>d) 53,6</p><p>e) 68</p><p>9. (ESAF) - Paulo emprestou R$ 150,00, a juros simples</p><p>comerciais, lucrando R$ 42,00 de juros. Sabendo-se</p><p>que o prazo de aplicação foi de 120 dias, a taxa de juros</p><p>mensal aplicada foi de:</p><p>a) 7% c) 6% e) 4%</p><p>b) 8% d) 5%</p><p>10. Calcule o montante produzido por capital de</p><p>R$ 5.000,00, aplicado durante 3 meses a uma taxa de</p><p>15% a.m?</p><p>a) R$ 7.500,00</p><p>b) R$ 4.300,00</p><p>c) R$ 3.000,00</p><p>d) R$ 5.000,00</p><p>e) R$ 7.250,00</p><p>D19 – RESOLVER PROBLEMA ENVOLVENDO JUROS SIMPLES.</p><p>10</p><p>11. (SARESP) - Certo banco cobra juros simples de 0,3%</p><p>ao dia para contas pagas com atraso de até 30 dias.</p><p>Pedro pagou uma conta de R$ 50,00 com atraso de 12</p><p>dias. O valor pago por Pedro foi de:</p><p>a) R$ 51,00</p><p>b) R$ 51,40</p><p>c) R$ 51,80</p><p>d) R$ 52,20</p><p>12. (SARESP) - O gráfico abaixo mostra o valor a ser pago</p><p>por uma conta no valor de R$ 200,00, em função no</p><p>número de dias de atraso no pagamento.</p><p>A taxa de juros diários cobrados pelo banco é de:</p><p>a) 0,15%</p><p>b) 0,3%</p><p>c) 1,5%</p><p>d) 3%</p><p>13. (FGV-SP) - Um capital C foi aplicado a juros simples</p><p>durante 10 meses,</p><p>gerando um montante de R$</p><p>10.000,00; esse montante, por sua vez, foi também</p><p>aplicado a juros simples, durante 15 meses, à mesma taxa</p><p>da aplicação anterior, gerando um montante de R$</p><p>13.750,00. Qual o valor de C?</p><p>a) R$ 10.000,00</p><p>b) R$ 7.000,00</p><p>c) R$ 9.000,00</p><p>d) R$ 6.000,00</p><p>e) R$ 8.000,00</p><p>14. (UECE) - Aplicando R$ 10.000,00 a juros simples de</p><p>1,2% a.m. (considere 1 mês com 30 dias), durante 18</p><p>dias obtém-se um rendimento de:</p><p>a) R$ 120,00 c) R$ 72,00</p><p>b) R$ 81,00 d) R$ 68,00</p><p>15. Laiara emprestou R$ 200,00 a Bruno com juros simples</p><p>de 3% ao mês e somente após 4 meses Bruno pagou o</p><p>empréstimo e os juros decorrentes desse período. Qual</p><p>foi o montante que Bruno pagou por esse empréstimo?</p><p>a) R$ 206,00</p><p>b) R$ 212,00</p><p>c) R$ 224,00</p><p>d) R$ 225,10</p><p>e) R$ 824,00</p><p>16. João Paulo realizou um investimento de R$ 1.200,00</p><p>no Banco Walter Ramos no regime de juros simples a</p><p>uma taxa de 2% a.m.. Qual foi o saldo final, dessa</p><p>aplicação feita por João Paulo, após um período de 5</p><p>meses?</p><p>a) R$ 120,00</p><p>b) R$ 720,00</p><p>c) R$ 1.200,00</p><p>d) R$ 1.300,00</p><p>e) R$ 1.320,00</p><p>17. Ismael gerou uma dívida de R$ 5.000,00 no banco</p><p>FBG. Sabendo que a taxa de juros desse banco é de 5%</p><p>a.m. e que Ismael só poderá pagar essa dívida após 2</p><p>bimestres quanto será valor a ser pago por Ismael ao</p><p>banco FBG após ter passado esse período de tempo?</p><p>a) R$ 5.250,00</p><p>b) R$ 5.500,00</p><p>c) R$ 5.750,00</p><p>d) R$ 6.000,00</p><p>e) R$ 6.250,00</p><p>18. Para custear seus estudos em um curso de culinária,</p><p>um aluno conseguiu um empréstimo no valor de R$</p><p>1.000,00 pelo qual pagará, após 4 meses, uma única</p><p>parcela de R$ 1.280,00. Portanto, a taxa anual de juros</p><p>simples desse empréstimo é de:</p><p>a) 84 %</p><p>b) 96 %</p><p>c) 184 %</p><p>d) 196 %</p><p>e) 336 %</p><p>DESCRITOR 22 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>11</p><p>1. Imagine que o alojamento das equipes de vôlei</p><p>masculino e feminino, nas Olimpíadas de Atenas, estão</p><p>em uma mesma avenida. Como pessoas do mesmo</p><p>sexo não podem ficar juntas, elas foram separados à</p><p>esquerda e à direita do Centro de Apoio de Atenas</p><p>(CAA), que está localizado no meio da avenida, e que</p><p>está representado pelo zero. Os meninos ficam à</p><p>esquerda e a localização deles é representada pelo sinal</p><p>– e as meninas ficam à direita, com localização</p><p>representada pelo sinal +.</p><p>Qual é a localização das equipes do Brasil de vôlei</p><p>masculino e feminino, respectivamente, na avenida</p><p>olímpica?</p><p>a) 45 e 55</p><p>b) – 45 e – 55</p><p>c) 55 e – 45</p><p>d) – 55 e 45</p><p>e) 45 e –55</p><p>2. Um professor de matemática representou</p><p>geometricamente os números reais 0, x, y e 1 numa reta</p><p>numérica.</p><p>A posição do número x·y é:</p><p>a) à esquerda de 0.</p><p>b) entre 0 e x.</p><p>c) entre x e y.</p><p>d) entre y e 1.</p><p>e) à direita de 1.</p><p>3. Na reta real da figura abaixo, estão representados os</p><p>números 0, x, y e 1.</p><p>O ponto P que corresponde ao número</p><p>x</p><p>y</p><p>está:</p><p>a) à esquerda de 0.</p><p>b) entre 0 e x.</p><p>c) entre x e y.</p><p>d) entre y e 1.</p><p>e) à direita de 1.</p><p>4. O número real 81253215  pode ser</p><p>representado na reta numérica.</p><p>A correspondência correta é:</p><p>a) B c) G e) D</p><p>b) C d) E</p><p>5. Observe a reta numérica abaixo, na qual estão</p><p>representados números equidistantes 28, F, G, H, I,</p><p>J, K, L, 32.</p><p>Qual é o ponto correspondente ao número 30,5?</p><p>a) G c) I e) K</p><p>b) H d) J</p><p>6. (SADEAM) - Observe a reta numérica abaixo</p><p>O número 0,20 está representado pelo ponto</p><p>a) A c) C e) E</p><p>b) B d) D</p><p>7. (PROEB) - Sobre a reta numérica abaixo estão</p><p>marcados os pontos H e N.</p><p>As coordenadas dos pontos H e N, nessa ordem, são</p><p>a) − 4 e − 2</p><p>b) − 4 e 2</p><p>c) − 2 e 2</p><p>d) − 0,2 e 0,2</p><p>e) − 0,4 e 0,2</p><p>DESCRITOR 22 – IDENTIFICAR A LOCALIZAÇÃO DE NÚMEROS REAIS NA RETA NUMÉRICA</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>12</p><p>8. (PROEB) - A figura abaixo representa uma parte de</p><p>uma reta numérica. Observe.</p><p>Nessa figura, qual é o número correspondente ao</p><p>ponto A?</p><p>a) -25</p><p>b) -20</p><p>c) -4</p><p>d) 20</p><p>e) 25</p><p>9. (1ª DP/2012) - Observe a reta numérica a seguir:</p><p>Considerando que – 4 < x < 4, um dos pontos que x</p><p>poderá assumir é</p><p>a) I</p><p>b) P</p><p>c) M</p><p>d) H</p><p>e) Q</p><p>10. Daniela representou na reta numérica abaixo alguns</p><p>pontos.</p><p>Nessa reta numérica, os números reais 2 ,</p><p>5</p><p>2</p><p>e</p><p>5</p><p>13</p><p>podem ser representados, respectivamente,</p><p>pelos pontos</p><p>a) X, Z e W</p><p>b) X, Y e Z</p><p>c) Y, X e W</p><p>d) Y, Z e W</p><p>e) Y, X e Z</p><p>11. (SARESP) - Os números -2 e -1 ocupam na reta</p><p>numérica ao lado as posições indicadas</p><p>respectivamente pelas letras.</p><p>a) P;Q c) R;S e) Q;S</p><p>b) Q;P d) S;R</p><p>12. (SARESP) - A figura abaixo mostra quantos</p><p>metros André, Bento e César já percorreram na</p><p>corrida que estão apostando. A distância, em</p><p>metros, percorrida pelos meninos é:</p><p>a) André: 604; Bento: 702; César: 849</p><p>b) André: 604; Bento: 720; César: 804</p><p>c) André: 640; Bento: 702; César: 849</p><p>d) André: 640; Bento: 720; César: 840</p><p>13. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto E</p><p>corresponde ao número inteiro –2 e o ponto F, ao</p><p>0.</p><p>Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro –5</p><p>estará:</p><p>a) sobre o ponto D.</p><p>b) entre os pontos H e I.</p><p>c) entre os pontos C e D.</p><p>d) sobre o ponto C.</p><p>14. Na reta numérica da figura abaixo, o ponto D</p><p>corresponde ao número inteiro –10 e o ponto F,</p><p>ao número inteiro 10.</p><p>Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro 50 e</p><p>– 30 são respectivamente:</p><p>a) J e H c) B e A</p><p>b) H e J d) J e B</p><p>15. (Prova Brasil) - Na reta numérica da figura</p><p>abaixo, o ponto E corresponde ao número inteiro</p><p>-9 e o ponto F, ao inteiro -7.</p><p>Nessa reta, o ponto correspondente ao inteiro zero</p><p>estará:</p><p>a) sobre o ponto M</p><p>b) entre os pontos L e M</p><p>c) entre os pontos I e J</p><p>d) sobre o ponto J</p><p>DESCRITOR 23 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA COM NÚMEROS REAIS ENVOLVENDO</p><p>SUAS OPERAÇÕES.</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>13</p><p>1. (Prova Brasil) - Sendo N = (–3)² – 3², então, o valor</p><p>de N é:</p><p>a) 18</p><p>b) 12</p><p>c) 0</p><p>d) – 18</p><p>2. A professora solicitou a um aluno que resolvesse a</p><p>seguinte expressão: N = (– 4)² – 4².</p><p>a) 32</p><p>b) 16</p><p>c) 0</p><p>d) – 32</p><p>3. O professor de matemática escreveu a seguinte</p><p>expressão numérica no quadro negro.</p><p>Então, o valor de K é:</p><p>a) – 2 b)</p><p>2</p><p>7</p><p>c) 2 d) 9</p><p>4. Sendo P = (–10)² – 10², então, o valor de P é:</p><p>a) – 100</p><p>b) 0</p><p>c) 40</p><p>d) 100</p><p>5. A professora escreveu a seguinte expressão no</p><p>quadro negro.</p><p>Então, o valor de M é:</p><p>a) 0</p><p>b) 2</p><p>c) 14</p><p>d) 49</p><p>6. Carla ganhou de presente de aniversário o Jogo da</p><p>Vida. Depois de jogar uma partida, ela somou suas</p><p>notas e descobriu que tinha 6.050 reais. Como nesse</p><p>jogo há somente notas de 100, de 10 reais e de 1 real,</p><p>Carla ganhou</p><p>a) 6 x 100 reais e 5 x 1 real.</p><p>b) 6 x 100 reais e 5 x 10 reais.</p><p>c) 60 x 100 reais e 5 x 10 reais.</p><p>d) 60 x 100 reais e 50 x 10 reais.</p><p>7. O resultado da divisão de 7680 por 32 é:</p><p>a) 24</p><p>b) 204</p><p>c) 240</p><p>d) 260</p><p>8. Na apresentação de seu projeto aos colegas de</p><p>equipe, Flávio vai mostrar como simplificar a</p><p>expressão no quadro abaixo:</p><p>Quem está pensando corretamente?</p><p>a) Ana</p><p>b) Bia</p><p>c) Flávio</p><p>d) Ivo</p><p>9. A professora de Daniela lançou um</p><p>desafio para seus</p><p>alunos.</p><p>O resultado da expressão é</p><p>a) 50.</p><p>b) 54.</p><p>c) 60.</p><p>d) 66.</p><p>DESCRITOR 23 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA COM NÚMEROS REAIS ENVOLVENDO</p><p>SUAS OPERAÇÕES.</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>14</p><p>10. (Concurso público – PMPG-PR) - Calcule o valor</p><p>da expressão numérica:</p><p>75 – (21 – 8 + 18) – 19 + 4 =</p><p>Em seguida, assinale a alternativa CORRETA.</p><p>a) 18</p><p>b) 29</p><p>c) 32</p><p>d) 44</p><p>11.(Saego/2011) - O valor de (–3) · (– 5) é:</p><p>a) – 15</p><p>b) – 8</p><p>c) 8</p><p>d) 15</p><p>12.(Saego/2011) - O valor da expressão numérica</p><p>9911  é</p><p>a) 99</p><p>b) 100</p><p>c) 198</p><p>d) 101</p><p>13.(PUC – SP) - O valor da expressão</p><p>2</p><p>)2(9</p><p>)4(5)10(</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>é</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) –1</p><p>d) –2</p><p>14. (Praticando matemática) - Seja A = 5² – 3² e</p><p>B = (5 – 3)². Então, A e B são respectivamente:</p><p>a) 4 e 4</p><p>b) 4 e 16</p><p>c) 16 e 4</p><p>d) 16 e 16</p><p>15. (Praticando matemática) - O valor da expressão</p><p> 3100:20 é:</p><p>a) 6</p><p>b) 8</p><p>c) 60</p><p>d) 80</p><p>16. (Praticando matemática) - O valor da expressão</p><p>9</p><p>5,5</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p>é</p><p>a) 2 b) 3 c) 2,5 d) 3,5</p><p>17.(Imenes & Lellis) - O resultado de</p><p>]3)614[(24  é:</p><p>a) 9</p><p>b) 8</p><p>c) 1</p><p>d) 0</p><p>18.(Imenes & Lellis) - O funcionário de um</p><p>supermercado ficou gripado. Ele explicou que estava</p><p>fazendo muito calor (33,5 ºC) e que, quando entrou</p><p>na câmara frigorífica, a temperatura desceu 40ºC.</p><p>Qual era a temperatura dentro da câmara?</p><p>a) – 40 ºC</p><p>b) – 7,5 ºC</p><p>c) – 6,5 ºC</p><p>d) 7,5º C</p><p>19. (Imenes & Lellis) - O resultado de</p><p>)6()4()2(  é:</p><p>a) – 48</p><p>b) 48</p><p>c) – 64</p><p>d) 64</p><p>20.(Imenes & Lellis) - O resultado de )]5(3[13  é:</p><p>a) – 2 b) 2 c) 28 d) – 28</p><p>21. O valor da expressão numérica 991111  é</p><p>a) 103</p><p>b) 102</p><p>c) 101</p><p>d) 100</p><p>22.(SEPR) - Qual é o resultado da expressão dada pelo</p><p>triplo do quadrado de -5, somando com a quarta</p><p>potência de -3 e menos o dobro de 6.</p><p>a) - 168</p><p>b) - 24</p><p>c) 144</p><p>d) 294</p><p>23.(1ª P.D – 2012) - Diego foi ao bingo com uma quantia</p><p>de R$ 50,00. A cartela custava R$ 2,00. Na 1ª rodada</p><p>comprou 5 cartelas, mas não ganhou nenhum prêmio.</p><p>Na 2ª rodada comprou 7 cartelas e também não</p><p>ganhou. Já na 3ª rodada, comprou apenas 3 cartelas,</p><p>onde fez uma quina, recebendo como prêmio uma</p><p>quantia de R$ 15,00. A quantidade de dinheiro que</p><p>Diego ficou, ao retornar para casa, foi</p><p>a) R$ 26,00.</p><p>b) R$ 30,00.</p><p>c) R$ 35,00.</p><p>d) R$ 50,00.</p><p>DESCRITOR 23 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA COM NÚMEROS REAIS ENVOLVENDO</p><p>SUAS OPERAÇÕES.</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>15</p><p>24. (S.P.J) - Resolvendo a expressão abaixo vamos</p><p>obter:</p><p>)4(2)2(3 2 N</p><p>a) 4</p><p>b) 20</p><p>c) – 20</p><p>d) – 4</p><p>25. (MEARIM - MA) - Quando Renato entrou na sala</p><p>de aula, a professora estava apagando o quadro verde,</p><p>mas ele ainda pôde ver algo escrito, conforme mostra</p><p>a figura. Qual é o número que foi apagado?</p><p>a) 9</p><p>b) -9</p><p>c) -27</p><p>d) 27</p><p>26. (MEARIM - MA) - Qual o expoente ?</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 6</p><p>e) 8</p><p>27. (Prova da cidade 2011) - Na igualdade Δ² = 16, o</p><p>triângulo pode ser representado por dois números</p><p>inteiros. Quais números são esses?</p><p>a) +4 e – 4</p><p>b) +8 e – 8</p><p>c) – 4 e +8</p><p>d) +8 e – 4</p><p>28. (SEAPE) - Resolva a conta abaixo.</p><p>O resultado dessa conta é</p><p>a) 2 366</p><p>b) 3 476</p><p>c) 3 634</p><p>d) 4 118</p><p>29. (SEAPE) - Resolva a operação abaixo.</p><p>O resultado dessa operação é</p><p>a) 125 c) 2 750</p><p>b) 285 d) 2 850</p><p>30. (SAEPI) - Renan resolveu a expressão que está no</p><p>quadro abaixo.</p><p>Qual é o resultado dessa expressão?</p><p>a) – 7</p><p>b) – 2</p><p>c) 14</p><p>d) 25</p><p>31. (SAEPE) - Eliana resolveu a operação abaixo.</p><p>O resultado dessa operação é</p><p>a) 1 501</p><p>b) 1 521</p><p>c) 1 531</p><p>d) 1 551</p><p>32. (SAERJ) - Veja a expressão numérica abaixo.</p><p>O resultado dessa expressão é</p><p>a) +120</p><p>b) +80</p><p>c) -60</p><p>d) -160</p><p>33. (2ª P.D – SEDUC/GO – 2012) - O valor da</p><p>expressão [</p><p>24 )3(152  ] é</p><p>a) 1</p><p>b) 8</p><p>c) 22</p><p>d) 40</p><p>34. (2ª P.D – SEDUC/GO 2012) - Qual é o valor de x,</p><p>sendo que )1447(21 2 x ?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>DESCRITOR 28 –RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU GRÁFICA DE UMA</p><p>FUNÇÃO DO 1º GRAU</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>16</p><p>1. O gráfico seguinte representa a altura (h) de uma</p><p>planta, dada em centímetros, em função do tempo (t),</p><p>expresso em meses.</p><p>A expressão algébrica que representa a função</p><p>esboçada é:</p><p>a) h = 5t.</p><p>b) h = t + 5.</p><p>c) h = 2t + 10.</p><p>d) h = 5t + 10.</p><p>e) h = 10t + 2</p><p>2. Os mecânicos de um carro de fórmula 1 durante um</p><p>abastecimento perceberam que o tanque tinha 8 litros</p><p>de gasolina. A bomba injetava 3 litros por segundo. O</p><p>gráfico abaixo representa esta situação.</p><p>A expressão algébrica que representa a função</p><p>esboçada é:</p><p>a) 83)(  ttV</p><p>b) 38)(  ttV</p><p>c) 266)(  ttV</p><p>d) 268)(  ttV</p><p>e) 62)(  ttV</p><p>3. Devido ao desgaste e ao envelhecimento, os bens</p><p>que constituem o ativo de uma empresa estão</p><p>sujeitos a desvalorizações. Por exemplo, se uma</p><p>máquina foi comprada por R$ 20.000,00 e após 5</p><p>anos foi vendida por R$ 8.000,00, esta, teve uma</p><p>depreciação de R$ 12.000,00. O gráfico abaixo</p><p>representa esta situação.</p><p>A expressão algébrica que representa a função</p><p>esboçada é:</p><p>a) 000.202400  xy</p><p>b) 000.202400  xy</p><p>c) 2400000.20  xy</p><p>d) 000.88  xy</p><p>e) 000.20000.8  xy</p><p>4. O gráfico abaixo mostra uma reta em um plano</p><p>cartesiano</p><p>Qual é a equação da reta representada no gráfico?</p><p>a) x – y – 5 = 0</p><p>b) x + y – 5 = 0</p><p>c) x + y + 5 = 0</p><p>d) x + y – 4 = 0</p><p>e) x + y = 6</p><p>DESCRITOR 28 –RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU GRÁFICA DE UMA</p><p>FUNÇÃO DO 1º GRAU</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>17</p><p>5. O gráfico abaixo representa uma função do tipo y =</p><p>ax + b, com a e b números reais e a diferente de zero.</p><p>a) 23  xy</p><p>b) 2</p><p>3</p><p>2</p><p> xy</p><p>c) 2</p><p>3</p><p>2</p><p> xy</p><p>d) 23  xy</p><p>e) 2</p><p>2</p><p>3</p><p> xy</p><p>6. (Saresp) - O gráfico seguinte representa a distância</p><p>s, em quilômetros, percorrida por um veículo em t</p><p>horas, rodando a uma velocidade constante.</p><p>Esse gráfico permite que se conclua corretamente que</p><p>as grandezas s e t são tais que</p><p>a) s = 95t</p><p>b) s = 190t</p><p>c) t = 95s</p><p>d) t = 190s</p><p>e) t = 200s</p><p>7. (Saresp) - A temperatura interna de uma geladeira,</p><p>ao ser instalada, decresce com a passagem do</p><p>tempo, conforme representado no gráfico:</p><p>A equação algébrica que relaciona a temperatura</p><p>interna da geladeira (T) ao tempo (t), para o trecho</p><p>representado no gráfico é:</p><p>a) T = 32 – 2 t</p><p>b) T = 32 – 0,5 t</p><p>c) T = 32 – 4 t</p><p>d) T = 32 – 6 t</p><p>e) T = 32 + 4 t</p><p>8. (Supletivo) - O gráfico, abaixo, representa uma</p><p>função RRf  , definida por baxxf )( .</p><p>Qual é a representação algébrica da função f ?</p><p>a) 23)(  xxf</p><p>b) 32)(  xxf</p><p>c) 2</p><p>3</p><p>2</p><p>)(  xxf</p><p>d) 2</p><p>3</p><p>2</p><p>)(  xxf</p><p>e) 23)(  xxf</p><p>DESCRITOR 28 –RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU GRÁFICA DE UMA</p><p>FUNÇÃO DO 1º GRAU</p><p>____________________________________________________________________________________________</p><p>18</p><p>9. (Sesu) - No Brasil, para se produzirem 50 kg de carne</p><p>bovina, há um custo de 90 dólares. Veja no gráfico a</p><p>representação desses custos.</p><p>Se indicarmos o custo em dólares por c e a produção</p><p>de carne bovina em kg por p, a relação entre essas</p><p>variáveis é dada por</p><p>a) c = 1,6 p.</p><p>b) c = 1,7 p.</p><p>c) c = 1,8 p.</p><p>d) c = 1,9 p.</p><p>e) c = 2,0 p.</p><p>10. (SESU) - Fixando-se a base de uma região retangular,</p><p>a área varia linearmente em função da altura, conforme</p><p>representado no gráfico.</p><p>A equação</p><p>que dá a área (y) em função da altura (x) é</p><p>a) 3 xy</p><p>b) xy 3</p><p>c)</p><p>3</p><p>x</p><p>y </p><p>d) 13  xy</p><p>e) 12  xy</p><p>11. (Supletivo) - O gráfico, abaixo, representa uma</p><p>função y = f(x) de variáveis reais.</p><p>Qual é a lei de formação dessa função?</p><p>a) 1</p><p>2</p><p></p><p>x</p><p>y</p><p>b) 2</p><p>2</p><p></p><p>x</p><p>y</p><p>c) 12  xy</p><p>d) 12  xy</p><p>e) 22  xy</p><p>12. (Ceeteps – SP) - O gráfico mostra o salário</p><p>mensal dos vendedores de aparelhos eletrônicos</p><p>em função da quantidade vendida.</p><p>A função que relaciona o salário y e a quantidade</p><p>vendida x é dada por:</p><p>a) xy 40500 d) xy 20580</p><p>b) xy 40500 e) xy 500580</p><p>c) xy 20580</p><p>DESCRITOR 29 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>POLINOMIAL DO 1° GRAU.</p><p>______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________</p><p>19</p><p>1. (Saeb) - Um padeiro fabrica 250 pães por hora. A função</p><p>que representa a quantidade de pães fabricados p em</p><p>função do tempo t em horas é</p><p>a) P(t) = 250 + t</p><p>b) P(t) = 250/t</p><p>c) P(t) = 250 – t</p><p>d) P(t) = 250t</p><p>e) P(t) = 250t</p><p>2. A equação geral da reta que passa pelos pontos A(0, 2) e</p><p>B(1, 1) é dada por:</p><p>a) r: x + y + 2 = 0</p><p>b) r: –x + y + 2 = 0</p><p>c) r: – x + y – 2 = 0</p><p>d) r: x + y – 2 = 0</p><p>e) r: x – y + 2 = 0</p><p>3. Marcelo trabalha em uma loja de brinquedos. Seu salário</p><p>mensal é representado por uma função do 1º grau,</p><p>5002,0  xS , onde x representa o total das vendas, em</p><p>reais. Num dado mês, Marcelo recebeu R$ 1.250,00. O</p><p>valor das vendas efetuadas é de:</p><p>a) R$ 740,00.</p><p>b) R$ 6 000,00.</p><p>c) R$ 60 000,00.</p><p>d) R$ 7 400,00.</p><p>e) R$ 2 550,00.</p><p>4. Em certa cidade, a tarifa de táxi é calculada obedecendo à</p><p>função do 1º grau xxP 20,100,5)(  , onde P é o preço</p><p>pago, em reais, e x representa o valor da quantidade de</p><p>quilômetros rodados.</p><p>Um usuário pagou R$ 19,40. Então, o táxi percorreu:</p><p>a) 12 km c) 15 km d) 8 km</p><p>b) 10 km d) 20 km</p><p>5. Duas amigas saem de férias no mesmo período e decidem</p><p>alugar um carro fazer uma viagem.</p><p>A função xxP 40,000,30)(  , onde P é o preço pago,</p><p>em reais e x representa o valor da quantidade de</p><p>quilômetros rodados. Se as amigas andar 250 km, deve</p><p>pagar:</p><p>a) R$ 40,00</p><p>b) R$ 130,00</p><p>c) R$ 250,00</p><p>d) R$ 550,00</p><p>e) R$ 1.030,00</p><p>6. Uma empresa de telefonia fixa anuncia ligações</p><p>interestaduais a R$ 0,02 por minuto.</p><p>Se xxT 02,0)(  , onde T representa o valor a ser</p><p>pago, em reais e x é o tempo de ligação em minuto.</p><p>Uma ligação que dura 1h10min, se paga:</p><p>a) R$ 550,00.</p><p>b) R$ 5,35.</p><p>c) R$ 55,00.</p><p>d) R$ 1,40.</p><p>e) R$ 2,20.</p><p>7. Sabe-se que a quantia paga pelo consumidor de</p><p>energia elétrica é dada por: baxy  , onde:</p><p>Y: montante em reais;</p><p>x: número de quilowatts-hora consumidos;</p><p>a: preço do quilowatts-hora</p><p>b: parcela fixa.</p><p>Considerando-se o caso em que</p><p>3</p><p>2</p><p>a e b = 2 e que</p><p>a conta apresentada foi de R$ 42,00, então o número</p><p>de quilowatts-hora consumidos foi de:</p><p>a) 60 kwh.</p><p>b) 63 kwh.</p><p>c) 64 kwh.</p><p>d) 68 kwh.</p><p>e) 70 kwh.</p><p>8. O custo de produção de uma pequena empresa é</p><p>composto por um valor fixo de R$ 1.500,00 mais R$</p><p>10,00 por peça fabricada.</p><p>O número x de peças fabricadas quando o custo é de</p><p>R$ 3.200,00 é:</p><p>a) 470 c) 160 e) 320</p><p>b) 150 d) 170</p><p>9. (Saresp) - Um livro de 600 páginas foi entregue a</p><p>datilógrafos que batem, cada um, 8 páginas por hora.</p><p>Considerando n o número de datilógrafos e t o tempo</p><p>em horas, a relação entre n e t é:</p><p>a) t = 75 n</p><p>b) t = n + 75</p><p>c) nt</p><p>75</p><p>1</p><p></p><p>d)</p><p>n</p><p>t</p><p>75</p><p></p><p>DESCRITOR 29 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>POLINOMIAL DO 1° GRAU.</p><p>______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________</p><p>20</p><p>10. Numa cidade a conta de telefone é cobrada da seguinte</p><p>forma.</p><p>Se x representa o número de impulsos usados e y o preço</p><p>correspondente a pagar, a fórmula matemática que</p><p>relaciona x com y é:</p><p>a) y = 16x + 0,50</p><p>b) y = 16 + 0,50x</p><p>c) y = 0,50x</p><p>d) y = 16x</p><p>e) y = 16 - 0,50x</p><p>11. Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre</p><p>vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma</p><p>quantidade q de produtos é dado por uma função,</p><p>simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a</p><p>empresa obtém com a venda da quantidade q também é</p><p>uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido</p><p>pela venda da quantidade q de produtos é dado pela</p><p>expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).</p><p>Considerando-se as funções:</p><p>FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo,</p><p>qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá</p><p>de fabricar para não ter prejuízo?</p><p>a) 0</p><p>b) 1</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>e) 5</p><p>12. Para calcular o valor de seus honorários, o detetive Olho</p><p>Aberto cobra um valor fixo de 600 reais, mais 30 reais por</p><p>hora trabalhada.</p><p>Se, para certo serviço, Olho Aberto recebeu 1 230 reais de</p><p>honorários, quantas horas ele trabalhou?</p><p>a) 41</p><p>b) 40</p><p>c) 30</p><p>d) 21</p><p>e) 20</p><p>13. (Saresp) - Sentença algébrica</p><p>h</p><p>d</p><p>12</p><p> , relaciona o</p><p>número d de dias, e o número h de horas trabalhadas por</p><p>um sapateiro, por dia, para fazer uma certa quantidade de</p><p>sandálias. Supõe-se que o trabalhador produza a mesma</p><p>quantidade de sandálias por hora trabalhada.</p><p>Qual das tabelas abaixo expressa, de forma correta, a</p><p>sentença algébrica?</p><p>14. Existem várias regras para se determinar a dose de</p><p>um medicamento para criança quando é conhecida a</p><p>dose de um adulto. É claro que a dose da criança será</p><p>uma fração da dose do adulto. Uma das regras diz que</p><p>a dose da criança:</p><p>70</p><p>adulto) do (dose x kg) em criança da (Peso</p><p>Para um medicamento cuja a dose do adulto é 210</p><p>mg, a dose de uma criança em mg, cujo peso é 12</p><p>kg é:</p><p>a) 3,1</p><p>b) 36,0</p><p>c) 58,0</p><p>d) 140,0</p><p>e) 198,0</p><p>16. (Supletivo 2011) - Uma confeiteira tem um gasto</p><p>mensal fixo de R$ 600,00 mais R$ 10,00 por bolo</p><p>fabricado. No mês de janeiro, essa confeiteira teve</p><p>um gasto total de R$ 930,00.</p><p>Quantos bolos essa confeiteira fez no mês de janeiro?</p><p>a) 10.</p><p>b) 33.</p><p>c) 60.</p><p>d) 93.</p><p>17. (1ª P.D – 2012) - Em determinada cidade, a pessoa</p><p>que deseja andar de taxi deve pagar R$ 4,50 como</p><p>taxa fixa (bandeirada) mais R$ 1,35 por quilômetro</p><p>rodado expresso pela função v(x) = 4,50 + 1,35x</p><p>onde x é a quantidade de quilômetros percorridos na</p><p>“corrida”.</p><p>Nestas condições, uma pessoa que percorrer 7</p><p>quilômetros em um táxi, pagará pelo serviço</p><p>a) R$ 5,35</p><p>b) R$ 5,85</p><p>c) R$ 13,95</p><p>d) R$ 18,00</p><p>e) R$ 21,35</p><p>DESCRITOR 30 – RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU GRÁFICA DE UMA FUNÇÃO</p><p>POLINOMIAL DO 2º GRAU.</p><p>_________________________________________________________________________________________________</p><p>21</p><p>1. (UFMG) - Nessa figura, está representada a parábola</p><p>de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja</p><p>expressão é</p><p>a) y=</p><p>1</p><p>5</p><p>x² - 2x</p><p>b) y= x² -10x</p><p>c) y= x² +10x</p><p>d) y=</p><p>1</p><p>5</p><p>x² -10x</p><p>e) y=</p><p>1</p><p>5</p><p>x² +10x</p><p>2. Qual a parábola abaixo que poderia representar uma</p><p>função quadrática com discriminante negativo</p><p>(∆ < 0 )?</p><p>3. A representação cartesiana da função y=ax2+bx+c é a</p><p>parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico,</p><p>podemos afirmar que:</p><p>a) a<0, b<0 e c>0</p><p>b) a>0, b>0 e c<0</p><p>c) a>0, b>0 e c>0</p><p>d) a<0, b>0 e c<0</p><p>e) a<0, b>0 e c>0</p><p>4. (UFRGS) - Para que a parábola da equação</p><p>y=ax2+bx-1 contenha os pontos (-2; 1) e (3; 1), os</p><p>valores de a e b são, respectivamente:</p><p>a) 3 e -3</p><p>b) 1/3 e -1/3</p><p>c) 3 e -1/3</p><p>d) 3 e 1/3</p><p>e) -3 e 1/3</p><p>5. A equação da parábola cujo gráfico está representado</p><p>abaixo é:</p><p>a) y=x2 - 2x - 3</p><p>b) y=</p><p>3</p><p>4</p><p>x2 -</p><p>3</p><p>2</p><p>x -</p><p>9</p><p>4</p><p>c) y=3x2 – 6x – 9</p><p>d) y=4x2 – 8x – 12</p><p>e) y=</p><p>1</p><p>4</p><p>x2 -</p><p>1</p><p>2</p><p>x -</p><p>3</p><p>4</p><p>6. O gráfico abaixo representa uma função do tipo</p><p>y=ax2+bx+c, a0: Então, podemos afirmar que:</p><p>a) a>0, b2=4ac, c>0 e b<0</p><p>b) a<0, b2>4ac, c<0 e b>0.</p><p>c) A<0, b2<4ac, c<0 e b>0.</p><p>d) A<0, b2>4ac, c>0 e b>0.</p><p>e) A<0, b2<4ac, c<0 e b<0.</p><p>7. (Fuvest – SP) - O gráfico f(x)=x2-bx+c, em que b e c</p><p>são constantes reais, passa pelos pontos (0,0) e (1,2).</p><p>Então f(−</p><p>2</p><p>3</p><p>) vale:</p><p>a) -2/9</p><p>b) 2/9</p><p>c) -1/4</p><p>d) 1/4</p><p>e) 4</p><p>8. (Vunesp) - O gráfico da função quadrática definida</p><p>por y=x2-mx+(m-1), em que mR, tem um único</p><p>ponto em comum com o eixo das abcissas. Então, o</p><p>valor de y que essa função associa a x=2 é:</p><p>a) -2</p><p>b) -1</p><p>c) 0</p><p>d) 1</p><p>e) 2</p><p>DESCRITOR 30 – RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU GRÁFICA DE UMA FUNÇÃO</p><p>POLINOMIAL DO 2º GRAU.</p><p>_________________________________________________________________________________________________</p><p>22</p><p>9. (Saresp) - Uma função de 2º grau é expressa</p><p>genericamente por f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c</p><p>são coeficientes reais, com a ≠ 0. Se uma função do 2º</p><p>grau tem o coeficiente a negativo, b negativo e c nulo,</p><p>então, o gráfico que melhor a representará é o da</p><p>alternativa:</p><p>10. (UFMG) - Nessa figura, está representada a parábola</p><p>de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja</p><p>expressão é</p><p>a) y = (x² /5) - 2x</p><p>b) y = x² - 10x</p><p>c) y = x² + 10x</p><p>d) y = (x²/5) - 10x</p><p>e) y = (x² /5) + 10x</p><p>11. (UFPE) - O gráfico da função y = ax² + bx + c é a</p><p>parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são,</p><p>respectivamente:</p><p>a) 1, - 6 e 0</p><p>b) - 5, 30 e 0</p><p>c) - 1, 3 e 0</p><p>d) - 1, 6 e 0</p><p>e) - 2, 9 e 0</p><p>12. (MACK-03) - Se a figura mostra o esboço do gráfico</p><p>de f(x)= ax² + 2bx + c, então os números a, b e c</p><p>sempre são:</p><p>a) nessa ordem, termos de uma P.A.</p><p>b) nessa ordem, termos de uma P.G.</p><p>c) números inteiros</p><p>d) tais que a < b < c</p><p>e) tais que a > b > c</p><p>DESCRITOR 31 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>QUADRÁTICA</p><p>23</p><p>1. Suponha que num dia de outono a temperatura )(tf , em</p><p>graus, era uma função do tempo t, medido em horas, dada</p><p>por tttf 7²)(  . A que horas desse dia a temperatura</p><p>era igual a 18°C?</p><p>a) Às 5 horas</p><p>b) Às 18 horas</p><p>c) Às 7 horas</p><p>d) Às 9 horas</p><p>e) Às 2 horas</p><p>2. João comprou uma casa que está construída em um terreno</p><p>retangular de 255 m² de área. Ele deseja colocar uma</p><p>grade em toda a frente do terreno.</p><p>A quantidade de metros de grade colocada na frente da</p><p>casa é:</p><p>a) 17 metros</p><p>b) 20 metros</p><p>c) 16 metros</p><p>d) 14 metros</p><p>e) 15 metros</p><p>3. Joaquim comprou um terreno de formato quadrado de 289</p><p>m² em um condomínio fechado. O regimento do</p><p>condomínio prevê que cada proprietário é responsável</p><p>pelo revestimento da calçada de seu terreno.</p><p>O comprimento que Joaquim deverá construir, se o</p><p>terreno não é de esquina, é:</p><p>a) 17 metros</p><p>b) 20 metros</p><p>c) 16 metros</p><p>d) 14 metros</p><p>e) 15 metros</p><p>4. Uma câmara frigorífica usada para armazenar certos</p><p>tipos de alimentos precisa ter sua temperatura variando</p><p>entre graus negativos e positivos para que o alimento</p><p>não perca suas propriedades. A temperatura é dada por</p><p>34)( 2  ttth , em que h(t) representa a</p><p>temperatura na câmara, medida em graus Celsius (ºC),</p><p>ao longo do tempo que está representado por t e é</p><p>medido em horas. A temperatura depois de 5 horas que</p><p>a câmara foi ligada é:</p><p>a) 5ºC</p><p>b) – 7ºC</p><p>c) 8 ºC</p><p>d) – 5ºC</p><p>e) – 8ºC</p><p>5. Em um terreno retangular de 10 m x 12 m, deseja-se</p><p>construir um jardim com 80 m² de área, deixando uma</p><p>faixa para o caminho (sempre de mesma largura),</p><p>como mostra a figura.</p><p>A largura do caminho deve ser de:</p><p>a) 1 m</p><p>b) 1,5 m</p><p>c) 2 m</p><p>d) 2,5 m</p><p>e) 3 m</p><p>6. O esboço do gráfico que melhor representa a função</p><p>do 2º grau definida por y = x2 – x – 1 é:</p><p>DESCRITOR 31 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>QUADRÁTICA</p><p>24</p><p>7. (PROEB) - O congelador de uma geladeira especial</p><p>precisa, nas primeiras horas de funcionamento (t), ter sua</p><p>temperatura (T) variando entre valores negativos e</p><p>positivos,</p><p>para que os alimentos não percam suas propriedades, de</p><p>acordo com a função 34²)(  tttT .</p><p>Ao ligar a geladeira, o congelador atinge a temperatura de</p><p>0°C depois de:</p><p>a) 1 hora e 3 horas</p><p>b) 2 horas e 6 horas</p><p>c) 7 horas e 9 horas</p><p>d) 6 horas e 10 horas</p><p>e) 12 horas e 20 horas</p><p>8. O proprietário de uma fazenda adquiriu alguns pássaros,</p><p>que se alimentam de lagartas, para acabar com a praga que</p><p>infestou sua plantação. A equação</p><p>40080²4)(  tttL representa o número de lagartas</p><p>L(t), em milhares, após t dias da presença dos pássaros na</p><p>plantação. Qual é o tempo gasto para acabar com a</p><p>população de lagartas?</p><p>a) 10 dias</p><p>b) 40 dias</p><p>c) 200 dias</p><p>d) 400 dias</p><p>e) 306 dias</p><p>9. (C.P.MA) - A partir do instante que foi identificado um</p><p>vazamento em um tanque de água (t = 0), os técnicos</p><p>afirmaram que a quantidade total, em litros, de água no</p><p>tanque, indicada por Q(t), após t horas de vazamento, seria</p><p>dada pela função Q(t) = t² - 24t + 144 até o instante em</p><p>que Q(t) = 0.</p><p>Dividindo-se o total de água no tanque no instante em que</p><p>o vazamento foi identificado pelo total de horas que ele</p><p>levou para esvaziar totalmente, conclui-se que o</p><p>escoamento médio nesse intervalo, em litros por hora, foi</p><p>igual a</p><p>a) 12</p><p>b) 12,5</p><p>c) 13</p><p>d) 13,5</p><p>e) 14</p><p>10. (1ª P.D – 2012) - O movimento de um projétil, lançado</p><p>para cima verticalmente, é descrito pela equação</p><p>xxy 20040 2  .</p><p>A altura máxima atingida pelo projétil é</p><p>a) 6,25 m.</p><p>b) 40 m.</p><p>c) 200 m.</p><p>d) 250 m.</p><p>e) 10 000 m.</p><p>11.(SPAECE) - Para acabar com o estoque de inverno,</p><p>uma loja fez uma “queima” oferecendo ofertas em</p><p>todas as mercadorias. Após x dias de ofertas verificou-</p><p>se que as vendas diárias y poderiam ser calculadas de</p><p>acordo com a função y = - x2 + 11x + 12. Depois de</p><p>quantos dias as vendas se reduziriam a zero?</p><p>a) 169</p><p>b) 24</p><p>c) 13</p><p>d) 12</p><p>e) 2</p><p>12. (SPAECE) - Uma caixa tem 4 cm de comprimento, 5</p><p>cm de largura e 6 cm de altura. Aumentando X</p><p>centímetro no comprimento e na largura e diminuindo</p><p>2 cm da altura, obtém-se uma caixa de mesmo volume.</p><p>Qual o valor de X?</p><p>a) 1</p><p>b) 9</p><p>c) 120</p><p>d) 150</p><p>e) 180</p><p>13.(SAEPE) - O lucro L de uma empresa é dado pela</p><p>expressão L(n) = n² - 12n + 32, em que n representa a</p><p>quantidade em milhares de produtos vendidos.</p><p>Qual a quantidade de produtos, em milhares, no</p><p>mínimo, que essa empresa tem que vender para que o</p><p>seu lucro seja nulo?</p><p>a) 2</p><p>b) 4</p><p>c) 8</p><p>d) 16</p><p>e) 28</p><p>DESCRITOR 31 – RESOLVER SITUAÇÃO PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>QUADRÁTICA</p><p>25</p><p>14. (SAEPE) - Para organizar uma festa, Rita precisará juntar</p><p>3 mesas, sendo 2 quadradas e 1 retangular, de forma a</p><p>obter 10 m2 de área total, como representado na figura</p><p>abaixo.</p><p>Para atender a essas condições, qual deve ser a largura de</p><p>cada uma das mesas quadradas?</p><p>a) 1,0 m</p><p>b) 2,0 m</p><p>c) 2,5 m</p><p>d) 3,3 m</p><p>e) 4,5 m</p><p>15. (PROEB) - Uma bola é atirada para cima, do alto de uma</p><p>torre. A distância d, em metros, da bola até o solo, é dada</p><p>por</p><p>2303080 ttd  , em que t representa o tempo,</p><p>em segundos, transcorrido após o lançamento da bola.</p><p>Para que valor de t, em segundos, a distância da bola até</p><p>o solo é igual a 45 metros?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 7</p><p>e) 8</p><p>16. (Seduc-GO) - Um corpo lançado do solo verticalmente</p><p>para cima tem posição em função do tempo dada pela</p><p>função</p><p>2540)( tttf  , onde a altura )(tf é dada em</p><p>metros e o tempo t em segundos. De acordo com essas</p><p>informações após 4 segundos qual é a altura atingida pelo</p><p>corpo?</p><p>a) 30 metros</p><p>b) 40 metros</p><p>c) 60 metros</p><p>d) 80 metros</p><p>e) 140 metros</p><p>17. (SARESP) - Um pedreiro usou 2000 azulejos quadrados</p><p>e iguais para revestir 45 m² de parede. Qual é a medida,</p><p>em cm, do lado de cada azulejo?</p><p>a) 10</p><p>b) 13</p><p>c) 15</p><p>d) 18</p><p>e) 20</p><p>18. (Saresp) - Ulisses gosta de cultivar flores. Como no</p><p>quintal de sua casa há um espaço disponível, junto ao</p><p>muro do fundo, ele deseja construir um pequeno</p><p>canteiro retangular e, para cercar os três lados</p><p>restantes, pretende utilizar os 40 m de tela de arame</p><p>que possui. Como ainda está indeciso quanto às</p><p>medidas, fez o seguinte desenho.</p><p>Quais as medidas dos lados do canteiro para que sua</p><p>área seja de 200 m2?</p><p>a) 10 e 20.</p><p>b) 15 e 25.</p><p>c) 5 e 40.</p><p>d) 40 e 160.</p><p>e) 20 e 180.</p><p>DESCRITOR 32 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA QUE ENVOLVA OS PONTOS DE</p><p>MÁXIMO OU DE MÍNIMO NO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>26</p><p>1. A professora Mônica fez o gráfico de uma função</p><p>quadrática no quadro negro. Mas um estudante sem</p><p>querer apagou uma parte dele, conforme figura abaixo.</p><p>Nessa função, as coordenadas do ponto mínimo que</p><p>foram apagadas são:</p><p>a) </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4</p><p>1</p><p>,</p><p>2</p><p>3</p><p>b) </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>4</p><p>1</p><p>,</p><p>2</p><p>3</p><p>c) (3, 2)</p><p>d) (2, 3)</p><p>e) (5, 3)</p><p>2. Uma bala é atirada de um canhão e sua trajetória</p><p>descreve uma parábola de equação xxy 90²5  ,</p><p>onde as variáveis x e y são medidas em metros.</p><p>Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala</p><p>é:</p><p>a) 30m.</p><p>b) 40,5m.</p><p>c) 81,5m.</p><p>d) 405m.</p><p>e) 810m.</p><p>3. (F.C.CHAGAS) - A função real f, de variável real,</p><p>dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor:</p><p>a) mínimo igual a –16, para x = 6</p><p>b) mínimo igual a 16, para x = -12</p><p>c) máximo igual a 56, para x = 6</p><p>d) máximo igual a 72, para x = 12</p><p>e) máximo igual a 240, para x = 20</p><p>4. (F.C.CHAGAS) - Seja a função f, de R em R, definida</p><p>por f(x) = 2x2 – 24x +1. O valor mínimo de f é:</p><p>a) 73 c) 71 e) –71</p><p>b) –73 d) –79</p><p>5. Observe o gráfico abaixo.</p><p>A função apresenta ponto de:</p><p>a) mínimo em (1,2).</p><p>b) mínimo em (2,1).</p><p>c) máximo em (-1,-8).</p><p>d) máximo em (2,1).</p><p>e) máximo em (1,2).</p><p>6. Uma bola colocada no chão é chutada para o alto,</p><p>percorre uma trajetória descrita por xxy 122 2  ,</p><p>onde y é a altura e x é o alcance, em metros, está</p><p>representada no gráfico abaixo.</p><p>Nessas condições, a altura máxima atingida pela bala</p><p>é</p><p>a) 48 metros</p><p>b) 144 metros</p><p>c) 18 metros</p><p>d) 72 metros</p><p>e) 36 metros</p><p>DESCRITOR 32 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA QUE ENVOLVA OS PONTOS DE</p><p>MÁXIMO OU DE MÍNIMO NO GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>27</p><p>7. A temperatura, em graus centígrados, no interior de</p><p>uma câmara, é dada por 107)( 2  tttf , onde t é</p><p>medido em minutos, está representada no gráfico</p><p>abaixo.</p><p>Nessas condições, a temperatura mínima, em (ºC), é:</p><p>a) 2,25</p><p>b) 3,5</p><p>c) – 3,5</p><p>d) – 2,25</p><p>e) 0</p><p>8. O gráfico abaixo representa uma função de R em R,</p><p>definida por f(x) = x² – 2x – 3.</p><p>O intervalo em que essa função é crescente é</p><p>a) [- 1, 3]</p><p>b) ]- ∞, 1]</p><p>c) [0, + ∞]</p><p>d) [4, + ∞]</p><p>e) ]1, + ∞]</p><p>9. (UFRRJ) - O custo de produção de um determinado</p><p>artigo é dado por C(x) = 3x2 – 15x + 21. Se a venda de</p><p>x unidades é dada por V(x) = 2x2 + x, para que o lucro</p><p>L(x) = V(x) – C(x) seja máximo, devem ser vendidas:</p><p>a) 20 unidades</p><p>b) 16 unidades</p><p>c) 12 unidades</p><p>d) 8 unidades</p><p>e) 4 unidades</p><p>10. (UCMG) - O valor máximo da função</p><p>f(x) = -x2 + 2x + 2 é:</p><p>a) 2 c) 4 e) 6</p><p>b) 3 d) 5</p><p>11. (Saresp) - Observando o gráfico da função</p><p>representado abaixo, podemos concluir corretamente</p><p>que essa função</p><p>a) tem, ao menos, 3 raízes reais.</p><p>b) é negativa para qualquer x < 0</p><p>c) é crescente para 4 < x < 6</p><p>d) é positiva para x > – 4</p><p>e) é decrescente para 0 < x < 4</p><p>12. Um golfinho realiza um salto cuja trajetória é uma</p><p>parábola como a que está representada no gráfico</p><p>abaixo:</p><p>A altura h atingida pelo golfinho no ponto máximo do</p><p>seu salto, em metros, é igual a:</p><p>a) 2,5 b) 2,25 c) 2,0 d) 1,75</p><p>13. (U. E. FEIRA DE SANTANA) - Considerando-se</p><p>a função real f(x) = –2x2 + 4x + 12, o valor máximo</p><p>desta função é</p><p>a) 1 c) 4 e) 14</p><p>b) 3 d) 12</p><p>DESCRITOR 33 – RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA E/OU GRÁFICA DE UMA</p><p>FUNÇÃO EXPONENCIAL.</p><p>28</p><p>1. (SAEPE) - O gráfico que pode representar a função</p><p>xy 5 é:</p><p>2. Entre os seguintes gráficos, aquele que representa</p><p>adequadamente a função</p><p>xy 7 é:</p><p>3. Se a altura de planta dobra a cada mês, durante certo</p><p>período de sua vida e sua altura inicial é de 1cm. A</p><p>função</p><p>xxH 2)(  representa esta situação, onde x é a</p><p>altura da planta.</p><p>O gráfico que melhor ilustra o crescimento da planta em</p><p>função do tempo é:</p><p>4. Abaixo estão relacionadas algumas funções.</p><p>Entre elas, a função exponencial crescente é:</p><p>a)</p><p>xxf  5)( .</p><p>b)</p><p>2</p><p>2</p><p>3</p><p>)(</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>xf</p><p>c)</p><p>xxf )1,0()( </p><p>d)</p><p>xxf 10)( </p><p>e)</p><p>xxf )5,0()( </p><p>DESCRITOR 33 – RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA E/OU GRÁFICA DE UMA</p><p>FUNÇÃO EXPONENCIAL.</p><p>29</p><p>5. A população P de certa cidade cresce de acordo com a</p><p>função</p><p>ttP )01,1(000.56)(  , onde t significa o</p><p>tempo, em anos. O gráfico que melhor representa essa</p><p>função é:</p><p>6. (SEAPE) - O gráfico abaixo representa uma função real no</p><p>plano cartesiano.</p><p>Qual é a representação algébrica dessa função?</p><p>a) y = 2x</p><p>b)</p><p>x</p><p>y </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>c) xy </p><p>2</p><p>1</p><p>d)</p><p>2xy </p><p>e)</p><p>2</p><p>1</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>x</p><p>y</p><p>7. (Enem/2009) - A população mundial está ficando mais</p><p>velha, os índices de natalidade diminuíram e a</p><p>expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são</p><p>apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela</p><p>Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da</p><p>quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o</p><p>mundo. Os números da coluna da direita representam as</p><p>faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95</p><p>milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países</p><p>desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população</p><p>total nos países desenvolvidos.</p><p>Suponha que o modelo exponencial y = 363.e 0,03x, em que</p><p>x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano</p><p>2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em</p><p>milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar</p><p>essa população com 60 anos ou mais de idade nos países</p><p>em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo,</p><p>considerando e 0,3 = 1,35, estima-se que a população com</p><p>60 anos ou mais estará, em 2030, entre</p><p>a) 490 e 510 milhões d) 810 e 860 milhões.</p><p>b) 550 e 620 milhões e) 870 e 910 milhões.</p><p>c) 780 e 800 milhões</p><p>DESCRITOR 34 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>EXPONENCIAL.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>30</p><p>1. Uma confecção de calças produz o número y de calças</p><p>por mês em função do número x de funcionários, de</p><p>acordo com a lei xy 100 . Para a produção de calças,</p><p>esta confecção conta com 225 funcionários.</p><p>Qual é a produção mensal de calças desta confecção?</p><p>a) 150 calças</p><p>b) 250 calças</p><p>c) 1500 calças</p><p>d) 2500 calças</p><p>e) 5000 calças</p><p>2. Em uma pesquisa realizada, constatou-se que a</p><p>população A de determinada bactéria cresce segundo a</p><p>expressão</p><p>ttA 225)(  , onde t representa o tempo em</p><p>horas. Para atingir uma população de 400 bactérias, será</p><p>necessário um tempo de:</p><p>a) 2 horas.</p><p>b) 6 horas.</p><p>c) 4 horas.</p><p>d) 8 horas.</p><p>e) 16 horas.</p><p>3. Uma maionese mal conservada causou mal-estar nos</p><p>frequentadores de um clube. Uma investigação revelou a</p><p>presença da bactéria salmonela, que se multiplica</p><p>segundo a lei:</p><p>ttn 22200)(  , em que n(t) é o número</p><p>de bactérias encontradas na amostra de maionese t horas</p><p>após o início do almoço.</p><p>Quando o número de bactérias era de 3200, tinha</p><p>passado:</p><p>a) 1 hora e 30 minutos.</p><p>b) 3 horas.</p><p>c) 2 horas e 30 minutos.</p><p>d) 1 hora.</p><p>e) 2 horas.</p><p>4. O número de bactérias Q em certa cultura é uma função</p><p>do tempo t e é dado por</p><p>Onde t é medido em horas.</p><p>O tempo t para que se tenham 48600 bactérias é:</p><p>a) 1 hora c) 3 horas e) 600 horas</p><p>b) 2 horas d) 81 horas</p><p>5. (UEG) - Uma plantinha foi levada para um laboratório</p><p>de botânica para que seu crescimento fosse estudado.</p><p>Esse crescimento foi então modelado pela função</p><p>n(t) = 1 + 2t, em que t é dado em dias e n(t), em cm.</p><p>Ao final do último dia observação, que a plantinha</p><p>atingiu a altura de 65 cm. A quantidade de dias em que</p><p>ela ficou em observação foi:</p><p>a) 6</p><p>b) 11</p><p>c) 32</p><p>d) 33</p><p>e) 40</p><p>6. (SEAPE) - A lei</p><p>ttP )5,0(100)(  representa o</p><p>percentual de agrotóxico P que age sobre a lavoura ao</p><p>longo do tempo t, em horas. Qual é o percentual de</p><p>agrotóxico que age sobre a lavoura em 2 horas?</p><p>a) 250</p><p>b) 125</p><p>c) 100</p><p>d) 50</p><p>e) 25</p><p>7. (SEDUC) - Um estudo prevê um aumento na</p><p>população de determinada cidade, para os próximos</p><p>20 anos, como indicado no gráfico que segue.</p><p>Pela análise do gráfico, o número de habitantes que</p><p>aumentará no 16º ano é aproximadamente igual a</p><p>a) 400.000</p><p>b) 600.000</p><p>c) 800.000</p><p>d) 1.000.000</p><p>e) 1.200.000</p><p>8. (FIC / FACEM) - A produção de uma indústria vem</p><p>diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu</p><p>mil unidades de seu principal produto. A partir daí a</p><p>produção anual passou a seguir a lei y = 1000. (0,9)x.</p><p>O número de unidades produzidas no segundo ano</p><p>desse período recessivo foi de:</p><p>a) 90 c) 810 e) 1000</p><p>b) 180 d) 900</p><p>DESCRITOR 34 – RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO FUNÇÃO</p><p>EXPONENCIAL.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>31</p><p>9. (UNI-RIO) - Numa população de bactérias, há</p><p>t39 410)t(P  bactérias no instante t medido em horas</p><p>(ou fração da hora). Sabendo-se que inicialmente existem</p><p>910 bactérias, quantos minutos são necessários para que</p><p>se tenha o dobro da população inicial?</p><p>a) 10 c) 15 e) 30</p><p>b) 12 d) 20</p><p>10. (UNIFICADO-97) - Segundo dados de uma pesquisa, a</p><p>população de certa região do país vem decrescendo em</p><p>relação ao tempo “t”, contado em anos,</p><p>aproximadamente, segundo a relação P(t) = P(0)·2–0,25t ;</p><p>Sendo P(0) uma constante que representa a população</p><p>inicial dessa região e P(t) a população “t” anos após,</p><p>determine quantos anos se passarão para que essa</p><p>população fique reduzida à quarta parte da que era</p><p>inicialmente.</p><p>a) 6 c) 10 e) 15</p><p>b) 8 d) 12</p><p>11. Um capital de R$ 2000,00 foi aplicado em um fundo de</p><p>renda fixa, em regime de juro composto, à taxa de 20%</p><p>ao ano. O tempo que esse capital deve permanecer</p><p>aplicado para que o montante atinja R$ 2880,00 é:</p><p>(Lembrar que  tjCM  1. , onde, M = Montante, C=</p><p>Capital, j = juros e t = tempo)</p><p>a) 1,5 anos</p><p>b) 2 anos</p><p>c) 2,5 anos</p><p>d) 3 anos</p><p>e) 4 anos</p><p>12. A função</p><p>ttn 2,02.1000)(  indica o número de bactérias</p><p>existentes em um recipiente, em que t é o número de</p><p>horas decorridas e n(t) a quantidade de bactérias. Quanto</p><p>tempo após o início do experimento haverá 64000</p><p>bactérias?</p><p>a) 26 horas</p><p>b) 27 horas</p><p>c) 28 horas</p><p>d) 29 horas</p><p>e) 30 horas</p><p>13. Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a</p><p>cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t</p><p>horas é dado pela função</p><p>Nessas condições, pode-se afirmar que a população será</p><p>de 51.200 bactérias depois de:</p><p>a) 1 dia e 3 horas</p><p>b) 1 dia e 9 horas</p><p>c) 1 dia e 14 horas</p><p>d) 1 dia e 19 horas</p><p>14. Suponha que o crescimento de uma cultura de</p><p>bactérias obedece à lei:</p><p>Na qual N representa o número de bactérias no</p><p>momento t, medido em horas. Se, no momento</p><p>inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, ao fim de 8</p><p>horas o número delas era</p><p>a) 3 600</p><p>b) 3 200</p><p>c) 3 000</p><p>d) 2 700</p><p>e) 1 800</p><p>15. (PUC-SP) - Numa certa cidade, o número de</p><p>habitantes, num raio de r km a partir do seu centro é</p><p>dado por P (r) = k ∙23r, em que k é constante e r > 0.</p><p>Se há 98 304 habitantes num raio de 5 km do centro,</p><p>quantos habitantes há num raio de 3 km do centro?</p><p>a) 1526</p><p>b) 1536</p><p>c) 1546</p><p>d) 1556</p><p>e) 1566</p><p>16. (Cesgranrio) - Certo tratamento médico</p><p>consiste na aplicação de uma determinada</p><p>substância a um paciente. Admita que a</p><p>quantidade Q de substância que permanece no</p><p>paciente, t horas após sua aplicação, é dada, em</p><p>miligramas, por Q(t) = 2501 – 0,5t, 10 horas após</p><p>sua aplicação da substância, a quantidade que</p><p>permanece no paciente é:</p><p>a) 250 mg</p><p>b) 10 mg</p><p>c) 5 mg</p><p>d) 2,5 mg</p><p>e) 1 mg</p><p>DESCRITOR 35 - RECONHECER A REPRESENTAÇÃO ALGÉBRICA OU GRÁFICA DA FUNÇÃO</p><p>LOGARÍTMICA.</p><p>_______________________________________________________________________________________________</p><p>32</p><p>1. (FEI) - Se log 2 = a e log 3 = b, escrevendo log(</p><p>𝟑𝟐</p><p>𝟐𝟕</p><p>)</p><p>em função de a e b obtemos:</p><p>a) 2a + b</p><p>b) 2a - b</p><p>c) 2ab</p><p>d)</p><p>2a</p><p>b</p><p>e) 5a - 3b</p><p>2. (PUC) - Assinale a propriedade válida sempre:</p><p>a) log (a . b) = log a . log b</p><p>b) log (a + b) = log a + log b</p><p>c) log m . a = m . log a</p><p>d) log am = log m . a</p><p>e) log am = m . log a</p><p>3. (D35) - Sabendo-se que 30,02log  e</p><p>.47,03log  A expressão</p><p>4log</p><p>18log9log8log  é</p><p>equivalente a:</p><p>a) 1 c) 3 e) 5</p><p>b) 2 d) 4</p><p>4. (D35) – Se f(x) = log10 (</p><p>𝑥2</p><p>𝑥 + 11</p><p>), então o valo de</p><p>f(–1) é igual a:</p><p>a) – 2 c) 0 e) 2</p><p>b) – 1 d) 1</p><p>5. (UFRN) - O valor da expressão</p><p>log3 64 – log3 27é igual a:</p><p>a) 3 c) 17 e) 37</p><p>b) 13 d) 37</p><p>6. (UEL-PR) - O valor da expressão</p><p>8log.</p><p>64</p><p>1</p><p>log</p><p>01,0log1log</p><p>42</p><p>103 </p><p>é:</p><p>a) 4/15 c) 4/9 e) 2/3</p><p>b) 1/3 d) 3/5</p><p>7. (D35) - Os valores de x que satisfazem</p><p>log x + log (x - 5) = log 36 são:</p><p>a) 9 e – 4</p><p>b) 9 e 4</p><p>c) – 4</p><p>d) 9</p><p>e) 5 e – 4</p><p>8. (PUC-PR) - O valor da expressão</p><p>log2 0,5 + log3 √3 + log4 8 é:</p><p>a) 1 c) 0 e) 0,5</p><p>b) – 1 d) 2</p><p>9. (D35) - Observe a tabela:</p><p>Usando a tabela acima, o valor que se obtém para</p><p>log 450 é</p><p>a) 2,64 c) 2,44 e) 2,02</p><p>b) 2,54 d) 2,34</p><p>10. (D35) - Dado o gráfico a seguir:</p><p>Pode-se afirmar que a lei de formação da função</p><p>representada no gráfico é:</p><p>a) xlog)x(f 5</p><p>b) xlog)x(f 2</p><p>c) xlog)x(f 4</p><p>d) xlog)x(f</p><p>5</p><p>1</p><p>e) xlog)x(f</p><p>2</p><p>1</p><p>DESCRITOR 37 - RESOLVER SITUAÇÃO-PROBLEMA ENVOLVENDO INEQUAÇÕES DO 1º</p><p>OU 2º GRAUS.</p><p>_____________________________________________________________________________________</p><p>33</p><p>1. A figura abaixo mostra uma roldana, na qual em cada um</p><p>dos pratos há um peso de valor conhecido e esferas de</p><p>peso x.</p><p>Uma expressão matemática que relaciona os pesos nos</p><p>pratos da roldana é:</p>