Banco de Questões

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Banco de questões
1. (FUNDEP) Veja, a seguir, a oferta da loja Magazine
Bom Preço:
Nessa oferta, o desconto é de:
a) 70%.
b) 50%.
c) 30%.
d) 10%.
2. (FUNDEP) Um bar, durante os jogos do Brasil na Copa,
teve seu faturamento médio diário aumentado em 200%.
Como em dias normais esse faturamento médio é de
1.500,00, nos dias dos jogos ele foi de:
a) 1.500, 00.
b) 3.000, 00.
c) 3.500, 00.
d) 4.500, 00.
3. (FUNDEP) Se 4% de um número é igual a 15, quanto
é 20% deste número?
a) 75.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
4. (FUNDEP) Num concurso de admissão para uma uni-
versidade, a nota obtida na prova por um candidato é
acrescida de 10%, caso ele se declare negro e, sua nova
nota pode ser ainda acrescida de 15%, caso tenha estu-
dado, ao menos, oito anos de seu ensino básico em uma
escola pública. Marcos, um candidato que se declara ne-
gro e que cursou todo seu ensino básico em uma escola
pública, tirou 78 pontos na prova.
Após os acréscimos percentuais, a nota final de Marcos
será:
a) 85, 8.
b) 89, 7.
c) 97, 5.
d) 98, 6.
5. (QUADRIX) Três assistentes administrativos deverão
digitar prontuários de pacientes. Esses três assistentes
concluem a digitação de um prontuário exatamente a
cada 29, 44 e 59 minutos e fazem uma pausa de um
minuto antes de iniciar a digitação do próximo pron-
tuário.
Com base nessa situação hipotética, assinale a alter-
nativa que apresenta o número mínimo de minutos
transcorridos para que os três assistentes iniciem simul-
taneamente a digitação de um prontuário.
a) 60.
b) 120.
c) 180.
d) 210.
6. (CESPE) Uma companhia aérea fixou rodízio entre duas
cidades para seus comissários de bordo de determinado
voo diário. A escala estabelece que o comissário A tra-
balhe nesse voo a cada 8 dias; o comissário B, a cada 10
dias; e o comissário C, a cada 12 dias. Nesse caso, se os
três tiverem trabalhado juntos no voo do dia de hoje,
então a próxima vez em que eles trabalharão novamente
juntos nesse voo ocorrerá daqui a:
a) 30 dias.
b) 74 dias.
c) 120 dias.
d) 240 dias.
e) 960 dias.
7. (FUMARC) Um determinado medicamento é vendido
em cartela com 4, 5 ou 6 comprimidos. O médico re-
ceitou a Bernardo 20 comprimidos desse medicamento.
De quantas maneiras Bernardo pode comprar exata-
mente 20 comprimidos?
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 6.
e) 8.
8. (FUNDEP) Heitor faz judô de 5 em 5 dias e faz aulas
de inglês de 3 em 3 dias.
De quantos em quantos dias, ele pratica as duas ativi-
dades no mesmo dia?
a) De 34 em 34 dias.
b) De 16 em 16 dias.
c) De 15 em 15 dias.
d) De 8 em 8 dias.
9. (FUNDEP) Uma cozinheira tem de distribuir 60 pastéis
e 45 empadas para um grupo de alunos, dando a mesma
quantidade de cada produto a cada um deles. O número
máximo de alunos que poderá receber os salgados é de:
a) 3.
1
b) 5.
c) 15.
d) 30.
10. A cerca dos números inteiros, analise as seguintes afir-
mações:
I) A soma de dois números pares é sempre um número
par.
II) O produto de dois números ímpares nem sempre é
um número ímpar.
III) Todos os números primos são números ímpares.
IV) O conjunto dos números primos é infinito.
a) Apenas as alternativas I, II e III são verdadeiras.
b) Apenas as alternativas II,III e IV são verdadeiras.
c) Apenas as alternativas I e II são verdadeiras.
d) Apenas as alternativas I e III são verdadeiras.
11. (FUNDEP) Analise as seguintes afirmativas referentes
a diferentes unidades de medida.
I) Para transformarmos uma medida dada em metros
quadrados para uma medida em metros cúbicos de-
vemos multiplicar essa medida por 10.
II) Para medirmos uma quantidade de areia podemos
usar como unidade de medida o metro cúbico.
III) Podemos calcular a área de qualquer figura se sou-
bermos seu perímetro.
A análise permite concluir que:
a) nenhuma das alternativas estão corretas.
b) apenas uma das alternativas está correta.
c) duas das afirmativas estão corretas.
d) todas as alternativas estão corretas.
12. A cerca de funções reais, qual das alternativas é incor-
reta:
a) O domínio de uma função real é sempre algum sub-
conjunto não vazio dos números reais.
b) O contradomínio é sempre algum subconjunto
finito dos números reais.
c) Existem funções reais onde o contradomínio coin-
cide com a imagem.
d) A imagem é formada pelos elementos do con-
tradomínio que possuem algum correspondente do
domínio através da função.
13. Quanto às classificações de triângulos, assinale a alter-
nativa correta.
a) Um triângulo equilátero possui todos os lados com
comprimentos iguais, entretanto, não é possível
afirmar nada sobre seus ângulos.
b) O contradomínio é sempre algum subconjunto
finito dos números reais.
c) Um triângulo retângulo é aquele que possui dois
ângulos retos.
d) Um triângulo obtusângulo é aquele que possui ape-
nas um ângulo obtuso.
14. Sobre a teoria dos conjuntos numéricos, é correto afir-
mar que:
a) Existe pelo menos um elemento na interseção dos
conjuntos dos números racionais e irracionais.
b) Todo número real que não é irracional é racional.
c) Todo número racional é um número inteiro.
d) A soma de um número natural com um número
irracional pode ser um número racional.
15. Fernando possui três armazéns em sua fazenda. Para
facilitar o processo de estoque de seus produtos agríco-
las, ele decide construir um novo celeiro, maior que os
três, que facilite a logística do processo de distribuição.
Considerando-se o triângulo formado pelos pontos que
representam cada um dos armazéns e sabendo-se que o
novo armazém será construído no ponto que localiza-se a
mesma distância dos pontos médios dos segmentos que
unem os armazéns, a localização desse novo armazém
será:
a) no baricentro do triângulo.
b) no incentro do triângulo.
c) no ortocentro do triângulo.
d) no circuncentro do triângulo.
16. (FUNDEP) Laura vai fazer enfeites com pássaros de
tecido que ela produziu. Ela pretende que todos ten-
ham o mesmo número de pássaros. Percebeu que pode-
ria fazer esses enfeites com 5, 6 ou 12 pássaros, se usasse
todos que produziu. Assinale a alternativa que indica
quantos pássaros Laura produziu, sabendo que esse é o
menor número que torna a divisão possível.
a) 30.
b) 60.
c) 120.
d) 180.
17. Considere a função f : R − {2} −→ R representada no
gráfico a seguir:
2
O domínio da função g(x) =
√
f(x)− 4 é:
a) [1, 3].
b) {1, 3}.
c) [4,∞).
d) (1, 2)
⋃
(2, 3).
e) [1, 2)
⋃
(2, 3].
18. (FUNDEP) Ao fatorar em números primos o número
270, a quantidade de números primos, distintos, que en-
contramos é:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
19. (FGV) Se x − 1, x + 1, x + 7 são, nessa ordem, os
três primeiros termos de uma progressão geométrica, o
quarto termo é:
a) 27.
b) 18.
c) 16.
d) 9.
e) 8.
20. (FUNDEP) João participou da última edição da Volta
Internacional da Pampulha, uma das grandes provas do
calendário brasileiro, realizada no primeiro domingo de
dezembro em Belo Horizonte. O percurso total dessa
prova é de 17,8 km. João conseguiu percorrer 9,75 km
da prova. Quantos quilômetros faltaram para ele con-
cluir o percurso?
a) 28, 55 km.
b) 17, 80 km.
c) 9, 75 km.
d) 8, 05 km.
21. (FUNDEP) Um eletricista tem três pedaços de um certo
fio: um de 80 centímetros, um de 1,3 metros e o último
de 3,4 metros. O comprimento do total deste fio é de:
a) 84, 7 cm.
b) 5, 5 m.
c) 12, 7 m.
d) 84, 5 m.
22. Em uma empresa trabalham 40 técnicos e todos falam
português. Entre eles, há técnicos que falam inglês e há
técnicos que falam alemão, porém, entre os que falam
apenas um idioma estrangeiro, o número dos que falam
inglês é o dobro do número dos que falam alemão.
Sabe-se que 15 técnicos falam apenas português e que
4 técnicos falam tanto inglês quanto alemão. O número
de técnicos que falam inglês é:
a) 7.
b) 11.
c) 14.
d) 28.
e) 20.
23. (FUNDEP) Para fazer um bolo, Maria utiliza alguns
ingredientes sendo um deles 250ml de leite. Usando 1
litro de leite, Maria pode fazer?
a) 2 bolos.
b) 3 bolos.
c) 4 bolos.
d) 6 bolos.
24. (Prefeitura do Rio de Janeiro) Considere a função
definida por f(x) = 100log
√
x. O valor de f(5) é igual a:
a)
√
5.
b)
√
2.
c) 2.
d) 5.
25. (ENEM)Para evitar uma epidemia, a Secretaria de
Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de
modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue.
Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função
f(t) = −2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0
é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão
é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dede-
tização deveria ser feita no dia em que o número de
infectados chegasse à marca de 1.600 pessoas, e uma
segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no:
a) 19odia.
b) 20odia.
c) 29odia.
d) 30odia.
e) 60odia.
26. (IF-RS) Sejam as funções reais definidas por: f(x) =
|x2 − 6x| − 3 e g(x) = −x + 3. O número de soluções
reais para equação f(x) = g(x) é:
a) 3.
b) 4.
c) 5.
d) 2.
e) 1.
27. (FUNDEP) Observe as figuras.
3
Quantos quadradinhos pretos terá a figura 7?
a) 22.
b) 24.
c) 26.
d) 28.
28. (FUNDEP) O conjunto solução da equação log(4x +
2) = log(3x+ 3) é:
a) S = {1}.
b) S = {2}.
c) S = {3}.
d) S = {4}.
29. (FUNDEP) Em um triângulo retângulo temos que um
de seus catetos mede três quartos do outro. Sabendo-
se que o menor cateto mede 15 cm, qual o valor da
hipotenusa desse triângulo?
a) 15.
b) 20.
c) 25.
d) 30.
30. Considere o gráfico da função exponencial f(x) = cax
representado abaixo, sendo a, c constantes reais a > 0,
a 6= 1 e c 6= 0.
Podemos afirmar que:
a) a+ c = 7
3
b) ac = 1
c) a.c > 1
d) a+ c < 0
e) a.c < −1
31. (FUNDEP) Observe as figuras a seguir.
Qual delas é um quadrilátero?
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
32. (FUNDEP) A figura a abaixo é formada por um
quadrado de lado igual a 2cm. Neste quadrado, foi rep-
resentado um arco formando um quarto de círculo, cujo
raio é também igual a 2 cm. A área em preto, em cm2,
é igual a:
a) π.
b) 4π.
c) 4.
d) 4− π.
33. (FUNDEP) Observe o triângulo.
Qual é o seu perímetro?
a) 12 cm.
b) 14 cm.
c) 19 cm.
d) 26 cm.
34. (FUNDEP) Deve-se construir uma cerca com quatro
voltas de arame em um terreno retangular, que tem 12
metros de largura e 30 metros de comprimento. Assim,
o comprimento total de arame, em metros, necessário
para fazer a cerca é de:
a) 84 cm.
4
b) 168 cm.
c) 336 cm.
d) 1440 cm.
35. (FGV) Se 1002x.10003x = 1004 , então o valor de x é:
a) 4
5 .
b) 4
9 .
c) 8
11 .
d) 8
13 .
36. Seja S = 1
7 −
2
72 + 1
73 − 2
74 + 1
75 − 2
76 + . . . Considerando
as aproximações log 2 = 0, 30 e log 3 = 0, 48, o valor de
logS é um número pertencente ao intervalo:
a) (−∞,−2]
b) (−2,−1].
c) (−1, 0].
d) (0, 1].
e) (1,+∞).
37. (UPENET) Dos 500 aprovados em um concurso, 205
falam inglês, 210, espanhol, e 65, ambos os idiomas.
Escolhendo ao acaso um dos aprovados, qual a proba-
bilidade de ele não falar nenhum desses idiomas?
a) 40%.
b) 25%.
c) 30%.
d) 45%.
e) 35%.
38. (FUNDEP) Em uma fábrica de automóveis, a secção de
montagem produz 120 carros em 6 dias, trabalhando no
máximo 8 horas por dia. Quantos carros montarão em
12 dias, trabalhando 12 horas por dia?
a) 120 carros.
b) 180 carros.
c) 240 carros.
d) 360 carros.
39. (FUNDEP) Um pedreiro assenta 51m2 de cerâmicas,
em um piso, em 3 dias. Para assentar 119m2 , levará:
a) 5 dias.
b) 8 dias.
c) 6 dias.
d) 7 dias.
40. (CPCAR-2003) Numa turma de 31 alunos da EPCAR,
foi aplicada uma Prova de Matemática valendo 10 pon-
tos no dia em que 2 alunos estavam ausentes. Na prova,
constavam questões subjetivas: a primeira, sobre con-
juntos; a segunda, sobre funções e a terceira, sobre ge-
ometria plana. Sabe-se que dos alunos presentes:
» nenhum tirou zero;
» acertaram a segunda e a terceira questões;
» acertaram a questão sobre conjuntos;
» aluno acertou somente a parte de geometria plana,
» alunos acertaram apenas a questão sobre funções.
É correto afirmar que o número de alunos com grau
máximo igual a 10 foi:
a) 4 .
b) 5.
c) 6.
d) 7.
41. (UFMG-2003) Em uma pesquisa de opinião, foram obti-
dos estes dados:
» 40% dos entrevistados lêem o jornal A.
» 55% dos entrevistados lêem o jornal B.
» 35% dos entrevistados lêem o jornal C.
» 12% dos entrevistados lêem os jornais A e B.
» 15% dos entrevistados lêem os jornais A e C.
» 19% dos entrevistados lêem os jornais B e C.
» 7%dos entrevistados lêem os três jornais.
» 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos
três jornais.
Considerando-se estes dados, é CORRETO afirmar que
o número total de entrevistados foi:
a) 1200 .
b) 1500.
c) 1250.
d) 1350.
42. (Vunesp-2000) Numa cidade com 30 000 domicílios,
10.000 domicílios recebem regularmente o jornal da loja
de eletrodomésticos X, 8 000 recebem regularmente
o jornal do supermercado Y e metade do número de
domicílios não recebe nenhum dos dois jornais. Deter-
mine:
a) o número de domicílios que recebem os dois jornais;
b) a probabilidade de um domicílio da cidade, es-
colhido ao acaso, receber o jornal da loja de
eletrodomésticos X e não receber o jornal do su-
permercado Y.
43. (Vunesp-2000) Um estudo de grupos sanguíneos hu-
manos realizado com 1000 pessoas (sendo 600 homens e
400 mulheres) constatou que 470 pessoas tinham o an-
tígeno A, 230 pessoas tinham o antígeno B e 450 pessoas
não tinham nenhum dos dois. Determine:
a) o número de pessoas que têm os antígenos A e B
simultaneamente;
b) supondo independência entre sexo e grupo sanguí-
neo, a probabilidade de que uma pessoa do grupo,
escolhida ao acaso, seja homem e tenha os an-
tígenos A e B simultaneamente.
5
44. (Vunesp-1998) Considere o conjunto A dos múltiplos in-
teiros de 5, entre 100 e 1000, formados de algarismos
distintos. Seja B o subconjunto de A formado pelos
números cuja soma dos valores de seus algarismos é 9.
Então, a soma do menor número ímpar de B com o
maior número par de B é:
a) 835 .
b) 855.
c) 915.
d) 945.
45. (UFC-2003) Sejam M e N conjuntos que possuem um
único elemento em comum. Se o número de subconjun-
tos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos
de N , o número de elementos do conjunto M ∪N é:
a) o triplo do número de elementos de M.
b) o triplo do número de elementos de N.
c) o quádruplo do número de elementos de M.
d) o dobro do número de elementos de N.
46. (FUNDEP) Analise as seguintes afirmativas e assinale
com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é
360o.
( )
√
51 = 7.
( ) (−2)2 + 3(2)2 − (
√
2)2 = 16.
( ) 2
3 = 16
24 .
Assinale a alternativa que apresenta a sequência de le-
tras CORRETA.
a) (V ) (F ) (V ) (F ).
b) (F ) (V ) (V ) (V ).
c) (F ) (V ) (F ) (F ).
d) (V ) (F ) (F ) (V ).
47. (FUNDEP) Cláudia queria dividir entre suas amigas
uma coleção de brincos. Ela deu 6 brincos para cada
amiga e sobraram 19. Se ela desejasse dar 12 brincos a
cada uma, faltariam 5.
O número de amigas e a quantidade de brincos que Cláu-
dia tem em sua coleção são:
a) 3 amigas e 18 brincos.
b) 5 amigas e 64 brincos.
c) 8 amigas e 24 brincos.
d) 4 amigas e 43 brincos.
48. (FUNDEP) Considere a circunferência abaixo de centro
O. Seja M o ponto médio da corda AB.
Pode-se afirmar que o valor do diâmetro da circunferên-
cia é
a) um divisor de 25.
b) um múltiplo de 3.
c) um número primo.
d) uma potência de 10.
49. (FUNDEP) Em um triângulo retângulo temos que um
de seus catetos mede três quartos do outro. Sabendo-
se que o menor cateto mede 15 cm, qual o valor da
hipotenusa desse triângulo?
a) 15.
b) 20.
c) 25.
d) 30.
50. (FUNDEP) Ricardo passa 30% de seu dia dormindo,
25% dedica ao descanso e à família, já o restante, ao
trabalho.
Sendo assim, pode-se afirmar que, diariamente, ele tra-
balha durante:
a) 10 horas e 40 minutos.
b) 10 horas e 48 minutos.
c) 11 horas e 18 minutos.
d) 11 horas e 20 minutos.
51. (CKM Serviços) As quantidades de vagas de carros e
motos na garagem de uma casa são dadas pelas raízes
da equação −x2 + 6x = 5. Sabendo que há mais vagas
de carros do que de motos, a quantidade de vagas de
moto nesta garagem é de:
a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
52. (FEPESE) Uma empresa possui duas fábricas para pro-
duzir o mesmo item. Em novembro de 2017 afábrica
A produz 500 unidades e a fábrica B produz 1100
unidades. A empresa então decide incrementar men-
salmente a produção da fábrica A em 65 unidades e a
6
da fábrica B em 25 unidades. Desta forma, em dezembro
de 2017 a fábrica A produzirá 565 unidades e a fábrica
B produzirá 1125 unidades.
Qual o primeiro mês (e ano) que a produção mensal na
fábrica A superará a produção mensal na fábrica B?
a) Janeiro de 2019.
b) Fevereiro de 2019.
c) Março de 2019.
d) Abril de 2019.
e) Dezembro de 2019.
53. (FUMARC) Se a área de uma região retangular é 15m2
sendo suas dimensões expressas por (x + 1) e (x + 3),
então é CORRETO afirmar que a medida da maior
dimensão e a medida do perímetro dessa região são, re-
spectivamente, iguais a:
a) 3 e 18.
b) 5 e 16.
c) 6 e 24.
d) 6 e 26.
54. (NC-UFPR) Considere a equação dada por 2x2 + 12x+
3 = −7. Assinale a alternativa que apresenta a soma
das duas soluções dessa equação.
a) 0.
b) 1.
c) -1.
d) 6.
e) -6.
55. (UEM) Se m e n são as soluções da equação 2x2 + 9x−
5 = 0 e m é maior do que n, então o valor de n +10m é
igual a:
a) 0.
b) 5.
c) -5.
d) 10.
e) -10.
56. Sobre a definição de quadriláteros, assinale a alternativa
correta:
a) Os quadriláteros são polígonos que possuem quatro
lados, e os lados opostos são paralelos.
b) Todo quadrilátero é um quadrado.
c) Quadrilátero é uma figura geométrica plana, polig-
onal e possui quatro lados.
d) Quadriláteros são polígonos que possuem quatro
lados, e dois deles são paralelos.
e) Quadriláteros são figuras que possuem quatro la-
dos iguais.
57. Sobre a classificação de quadriláteros, assinale a alter-
nativa correta.
a) Um paralelogramo é um quadrilátero que possui
lados paralelos.
b) Um paralelogramo é um quadrilátero que possui
lados congruentes.
c) Um paralelogramo não é um quadrilátero.
d) Um trapézio é um quadrilátero que possui lados
paralelos.
e) Um trapézio é um quadrilátero que possui dois la-
dos opostos paralelos.
58. Sobre as propriedades dos paralelogramos, assinale a al-
ternativa correta.
a) Um paralelogramo é um quadrilátero que possui
lados opostos paralelos e congruentes.
b) As diagonais de um paralelogramo cruzam-se e for-
mam um ângulo reto.
c) A soma dos ângulos externos de um paralelogramo
é diferente da soma dos ângulos externos de um
triângulo.
d) Os ângulos adjacentes de um paralelogramo são
congruentes.
e) Os ângulos de um paralelogramo sempre são iguais.
59. Sobre retângulos, quadrados e losangos, assinale a al-
ternativa correta.
a) Todo retângulo é também um quadrado.
b) Todo retângulo é também um quadrado.
c) Os losangos são figuras geométricas planas, polig-
onais e que possuem os quatro lados congruentes.
d) Os losangos são figuras geométricas planas, polig-
onais e que possuem os quatro lados congruentes e
as medidas dos quatro ângulos iguais.
e) Os retângulos são paralelogramos cujas diagonais
são perpendiculares.
60. .(CESESP) Dentre os quatro centros principais do triân-
gulo qualquer, há dois deles que podem se situar no seu
exterior, conforme o tipo de triângulo. Assinale a alter-
nativa em que os mesmos são citados.
a) O baricentro e o ortocentro.
b) O baricentro e o incentro.
c) O circuncentro e o incentro.
d) O circuncentro e o ortocentro.
e) O incentro e o ortocentro.
61. Um ponto Q pertence à região interna de um triângulo
DEF, equidista dos lados desse triângulo. O ponto Q é:
a) O baricentro do triângulo DEF.
b) O incentro do triângulo DEF.
c) O circuncentro do triângulo DEF.
d) O ortocentro do triângulo DEF.
e) Um ex-incentro do triângulo DEF.
7
62. Um ponto P equidista dos vértices de um triângulo
ABC. O ponto P é:
a) O baricentro do triângulo ABC.
b) O incentro do triângulo ABC.
c) O circuncentro do triângulo ABC.
d) O ortocentro do triângulo ABC.
e) Um ex-incentro do triângulo ABC.
63. Quanto às classificações de triângulos, assinale a alter-
nativa correta.
a) Um triângulo isósceles possui dois lados com com-
primentos iguais, entretanto, não é possível afirmar
nada sobre seus ângulos.
b) Um triângulo equilátero possui todos os lados com
comprimentos iguais, entretanto, não é possível
afirmar nada sobre seus ângulos.
c) Os losangos são figuras geométricas planas, polig-
onais e que possuem os quatro lados congruentes.
d) Os losangos são figuras geométricas planas, polig-
onais e que possuem os quatro lados congruentes e
as medidas dos quatro ângulos iguais.
e) Os retângulos são paralelogramos cujas diagonais
são perpendiculares.
64. Qual a área de um quadrado de lado 7?:
a) 14.
b) 12.
c) 25.
d) 49.
65. Qual a área do quadrado de diagonal
√
2?
a) 1.
b)
√
2.
c) 1√
2
.
d) 2
√
2.
66. Qual a área de um retângulo de lados
√
3 e
√
2?
a)
√
6.
b)
√
2.
c)
√
5.
d) 6.
67. Qual a área de um paralelogramo, sabendo-se que a base
é 5
2 maior que a altura e a soma da base com a altura é
7?
a) 35
2 .
b) 14.
c) 10.
d) 7.
68. Qual a razão entre a área e o perímetro de um losango
que possui diagonal maior de 8cm e diagonal menor de
6cm?
a) 2
3 .
b) 5
2 .
c) 5
12 .
d) 5
6 .
69. Um certo trapézio é obtido através colando-se um retân-
gulo de lado 6 e altura 3 e um triângulo de mesma altura
e base 2. Qual a área desse trapézio?
a) 21.
b) 18.
c) 24.
d) 23.
70. Qual a área de um triângulo equilátero de lado 6?
a) 36.
b) 3
√
3.
c) 18
√
3.
d) 18.
71. Qual a área de um triângulo isósceles de lado maior 6 e
lado menor 5?
a) 12.
b) 24.
c) 30.
d) 15.
72. Um hexágono regular é composto pela junção de seis
triângulos equiláteros de lado L. Qual a razão da área
entre um dos triângulos e a área do hexágono regular?
a) 1
3 .
b) 1
2 .
c) 1
4 .
d) 1
6 .
73. Observe a imagem a seguir:
Qual a área compreendida entre a circunferência maior
de raio R = 5cm e as quatro circunferências de raio
r =
√
3
2 cm?
a) 16π cm2 .
b) 13π cm2.
8
c) 22π cm2.
d) 36π cm2.
74. (Colégio Pedro II) Considere a representação gráfica das
funções f(x) = x2 − 4x e g(x) = 2x− x2 no mesmo sis-
tema cartesiano ortogonal.
A medida da área do plano delimitada pelas funções f
e g é um número:
a) quadrado perfeito.
b) racional não inteiro.
c) irracional.
d) primo.
75. (FUNDEP) Uma bola é chutada e descreve uma tra-
jetória parabólica, na qual a altura variava em função
da distância percorrida. Como atinge o solo depois de
8 metros, e depois de 2 metros ela estava a uma altura
de 6 metros, a altura máxima atingida pela bola é:
a) 4 metros.
b) 8 metros.
c) 6 metros.
d) 16 metros.
76. (FUNDEP) O gráfico a seguir representa uma parábola
cujas raízes da equação são – 2 e 2.
A equação que representa a função de 2o grau represen-
tada no plano cartesiano é:
a) y = −x2 − 4.
b) y = −x2 + 4.
c) y = x2 − 4.
d) y = x2 + 4.
77. (FUNDEP) O lucro obtido por uma empresa é expresso
pela seguinte função: y = −x2 + 100.x , onde y repre-
senta o lucro da empresa e x o número de peças pro-
duzidas. O número de peças que devem ser produzidas
para que a empresa tenha lucro máximo deverá ser de:
a) 50.
b) 100.
c) 1000.
d) 2500.
78. (FUMARC) A expressão N(t) = N0(0, 5)
−t
p relaciona
a quantidade inicial de material radioativo (N0) e o
tempo de desintegração da amostra (t). O tempo que
um elemento leva para desintegrar metade de sua massa
é chamado meia-vida do elemento radioativo (p). Em
um fenômeno análogo a desintegração radioativa, essa
expressão permite conhecer a absorção de medicamen-
tos pelo organismo humano, desde que se conheça a
meia-vida do medicamento e a dosagem inicial. Assim
sendo, se uma pessoa ingeriu 50 mg de um determi-
nado medicamento cuja meia-vida é de 3 horas, então
é CORRETO afirmar que, após 12 horas de sua in-
gestão, a quantidade de medicamento ainda presente no
organismo dessa pessoa, em mg,corresponde a:
a) 1,475.
b) 2,225.
c) 3,125.
d) 4,275.
79. (FUMARC) Uma substância se decompõe segundo a lei
Q(t) = K.2˘0,5t, sendo K uma constante, t é o tempo
medido em minutos e Q(t) é a quantidade de substân-
cia medida em gramas no instante t. O gráfico a seguir
representa os dados desse processo de decomposição.Baseando-se na lei e no gráfico de decomposição dessa
substância, é CORRETO afirmar que o valor da con-
stante K e o valor de a (indicado no gráfico) são, respec-
tivamente, iguais a:
a) 2048 e 4.
b) 1024 e 4.
c) 2048 e 2.
d) 1024 e 2.
80. (FGV) A soma dos termos da progressão aritmética 8,
11, 14, ... , 2015, 2018 é:
a) 680736.
b) 679723.
c) 678710.
d) 677697.
e) 676684.
81. (CESPE) Se, em uma progressão aritmética, o segundo
termo for igual a 1 e o quinto termo for igual a 11, então
o décimo termo será igual a:
a) 30.
b) 31.
c) 35.
9
d) 50.
e) 95.
82. (UTFPR) Viviane iniciou a leitura de um livro com 538
páginas. No primeiro dia, ela leu 5 páginas, no segundo,
ela leu duas páginas a mais que no primeiro dia. E as-
sim por diante, a cada dia ela leu duas páginas a mais
que no dia anterior. Assinale, após 19 dias de leitura,
quantas páginas ainda faltam para ela ler.
a) 101.
b) 41.
c) 207.
d) 437.
e) 311.
83. (IBFC) Os primeiros termos de uma P.G. (progressão
geométrica) finita são 24,12,6,3. Se uma P.A. (pro-
gressão aritmética) têm razão igual ao triplo da razão
dessa P.G. e o primeiro termo é igual a 12, então a soma
dos 6 primeiros termos dessa P.A., é:
a) 54.
b) 45.
c) 54,5.
d) 58,5.
84. (UFOP) A soma de todos os múltiplos pares de 7 com
três algarismos está mais próxima de:
a) 35.000.
b) 66.000.
c) 70.000.
d) 140.000.
85. (UFOP) Três ângulos agudos têm suas medidas em pro-
gressão aritmética crescente.
Assinale a afirmativa correta sobre seus respectivos
cossenos.
a) Eles formam uma progressão aritmética.
b) Eles formam uma progressão geométrica.
c) Eles formam uma sequência crescente.
d) Eles formam uma sequência decrescente.
86. (FUMARC) A sequência numérica representada por
(x + 1, 2x, x2 − 5) é uma Progressão Aritmética e seus
termos expressam as medidas dos lados de um triângulo.
Nessas condições, é CORRETO afirmar que o perímetro
desse triângulo, em unidades de comprimento, é igual a:
a) 6.
b) 12.
c) 18.
d) 24.
87. (FUMARC) Os sucessivos termos da sequência:
(47, 42, 37, 33, 29, 26, x, y, z, w) são obtidos através de
uma lei de formação. Obedecendo a essa lei, é COR-
RETO afirmar que o valor de (x + y + z + w) é igual
a:
a) 81.
b) 97.
c) 125.
d) 159.
88. (CESGRANRIO) Uma progressão aritmética e uma
progressão geométrica têm ambas o primeiro termo
igual a 20. Além disso, seus respectivos terceiro ter-
mos são estritamente positivos e coincidem. Assim como
o segundo termo da progressão aritmética excede o se-
gundo termo da progressão geométrica em 10. Portanto,
o terceiro termo das progressões é:
a) 100.
b) 80.
c) 50.
d) 40.
e) 30.
89. (FGV) Sabe-se que sinx− cosx = 0, 6.
O valor de y = sinx. cosx é:
a) 0,18.
b) 0,32.
c) 0,36.
d) 0,64.
e) 0,72.
90. (FUNDEP) Observe esse triângulo RST .
Considerando as informações desse triângulo, é COR-
RETO afirmar que o ângulo SUT mede:
a) 20o.
b) 40o.
c) 80o.
d) 100o.
91. (FUNDEP) Todos os dias João caminha 3 vezes em
torno de uma praça de formato triangular conforme me-
didas abaixo.
10
Quantos metros João caminha por dia em torno dessa
praça?
a) 1.710.
b) 1.140.
c) 570.
d) 450.
92. (FUNDEP) Observe a figura.
Quantos triângulos há na figura?
a) 6.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
93. (COMPERVE) Um terreno tem o formato de um retân-
gulo de 15m por 20m. A diagonal que divide esse ter-
reno em duas partes iguais forma com o menor lado um
ângulo cujo cosseno é igual a:
a) 0,8.
b) 0,7.
c) 0,6.
d) 0,5.
94. (UECE-CEV) No triângulo retângulo ABC, o ângulo
reto é A, e o cumprimento, em centímetros, do cateto
oposto ao ângulo B é a metade da hipotenusa, também
medida em centímetros. Nesse caso, a medida em graus
do ângulo B é:
a) 30.
b) 15.
c) 45.
d) 60.
95. (FGV) Uma reta com coeficiente angular 3 intersecta
uma reta com coeficiente angular 5 no ponto (5, 23).
A área do triângulo que essas retas formam com o eixo
das ordenadas é:
a) 22.
b) 23.
c) 24.
d) 25.
e) 26.
96. (FUNDEP) Observe os números a seguir.
Somando esses números em pares, obtém-se 31 como
resultado, exceto com um deles, que sobra. Qual é o
número que sobra?
a) 7.
b) 9.
c) 13.
d) 18.
97. (FUNDEP) Observe a tabela que mostra as contas
que Mariana paga mensalmente utilizando o débito au-
tomático em sua conta bancária.
No dia 8 de fevereiro de 2017, ela foi ao banco e veri-
ficou que o saldo de sua conta corrente estava negativo
em R$358, 00.
Quanto Mariana teve que depositar para que no dia 12
de fevereiro tivesse um saldo positivo de R$150, 00?
a) R$441, 77.
b) R$799, 77.
c) R$817, 77.
d) R$949, 77.
98. (FUNDEP) Um ajudante precisava carregar algumas
caixas de um setor para outro. Em uma rápida olhada
avistou sete caixas. Ao observar melhor, viu que havia
mais cinco, porém seu chefe lhe informou que a quanti-
dade total era o dobro da que ele estava vendo. Como
seria muito trabalho, recebeu a ajuda de mais dois aju-
dantes.
Assim, o número de caixas que cada ajudante teve de
carregar, considerando a mesma quantidade de caixas
por ajudante, foi:
a) 4.
11
b) 8.
c) 9.
d) 12.
99. (FUNDEP) Três carros de uma concessionária, um azul,
um prata e um preto foram comprados, cada um, por
Vítor, Frederico e Kátia. O carro preto foi comprado
por um homem. Frederico não comprou o carro prata.
Kátia não comprou o carro azul.
Apenas a partir das informações anteriores, é COR-
RETO afirmar que:
a) Vítor comprou o carro azul.
b) Kátia comprou o carro prata e Vítor comprou o
carro preto.
c) Vítor não comprou o carro prata.
d) Frederico comprou o carro preto e Kátia não com-
prou o carro prata.
100. (FUNDEP) Um filósofo encontra-se na frente de um juiz
que o sentenciou à morte. Mas, no último momento, o
juiz lhe concede uma oportunidade de sair livre. As-
sim, são colocados dois cálices na sua frente. Em um
existe um líquido com um veneno poderoso insípido, in-
odoro e transparente e, em outro, água pura. A seguir,
são destacados dois guardas que se colocam atrás dos
cálices. Um só diz a verdade e o outro a mentira, e o
filósofo não sabe qual é qual. Ele tem o direito de fazer
apenas uma pergunta para um dos guardas. Ao final
da inquirição, ele deve beber o líquido do cálice escol-
hido. Qual a pergunta a fazer para um dos guardas e
adivinhar o cálice que não contém veneno?
a) Se tu fosses o outro guarda, qual cálice tu dirias
que tem água?
b) Se tu fosses filósofo, qual cálice tu escolherias?
c) Qual o cálice que não contém veneno?
d) Se tu fosses o outro guarda, tu tomarias veneno?
101. (ENEM) No centro de uma praça será construída uma
estátua que ocupará um terreno quadrado com área de
9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que
a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 :
25.
Na planta baixa, a área da figura que representa esse
terreno, em centímetro quadrado, é:
a) 144.
b) 225.
c) 3600.
d) 7500.
e) 32400.
102. (ENEM) Um fabricante recomenda que, para cada m2
do ambiente a ser climatizado, são necessários 800
BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente.
A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh
para cada pessoa a mais, e também para cada apar-
elho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir
encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabri-
cante e suas respectivas capacidades térmicas:
Tipo I: 10 500 BTUh.
Tipo II: 11 000 BTUh.
Tipo III: 11 500 BTUh.
Tipo IV: 12 000 BTUh.
Tipo V: 12 500 BTUh.
O supervisor de um laboratório precisa comprar um
aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas
pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O labo-
ratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas
apresentadas na figura.
Para economizar energia, o supervisor deverá escolher
o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às
necessidades do laboratório e às recomendações do fab-
ricante. A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho
do tipo:
a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.
103. (ENEM) Raios de luz solar estão atingindo a superfície
de um lago formando um ângulo x com a sua superfície,
conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-sesupor que a in-
tensidade luminosa desses raios, na superfície do lago,
seja dada aproximadamente porf(x) = K sin(x) sendo
k uma constante, e supondo-se que x está entre 0o e 90o.
Quando x = 30o, a intensidade luminosa se reduz a qual
percentual de seu valor máximo?
a) 33%.
b) 50%.
c) 57%.
d) 70%.
12
e) 86%.
104. (ENEM) Um garçom precisa escolher uma bandeja de
base retangular para servir quatro taças de espumante
que precisam ser dispostas em uma única fileira, paralela
ao lado maior da bandeja, e com suas bases totalmente
apoiadas na bandeja. A base e a borda superior das
taças são círculos de raio 4cm e 5cm, respectivamente.
A bandeja a ser escolhida deverá ter uma área mínima,
em centímetro quadrado, igual a:
a) 192.
b) 300.
c) 304.
d) 320.
e) 400.
105. (ENEM) Caminhão entala em viaduto no Centro.
Um caminhão de grande porte entalou embaixo do
viaduto no cruzamento das avenidas Borges de Medeiros
e Loureiro da Silva no sentido Centro-Bairro, próximo
à Ponte de Pedra, na capital. Esse veículo vinha de São
Paulo para Porto Alegre e transportava três grandes tu-
bos, conforme ilustrado na foto.
Considere que o raio externo de cada cano da imagem
seja 0,60 m e que eles estejam em cima de uma carroce-
ria cuja parte superior está a 1,30 m do solo. O desenho
representa a vista traseira do empilhamento dos canos.
A margem de segurança recomendada para que um
veículo passe sob um viaduto é que a altura total do
veículo com a carga seja, no mínimo, 0,50 m menor do
que a altura do vão do viaduto.
Considere 1,7 como aproximação para
√
3.
Qual deveria ser a altura mínima do viaduto, em metro,
para que esse caminhão pudesse passar com segurança
sob seu vão?
a) 2,82.
b) 3,52.
c) 3,70.
d) 4,02.
e) 4,20.
106. (ENEM) Uma pessoa ganhou uma pulseira formada por
pérolas esféricas, na qual faltava uma das pérolas. A
figura indica a posição em que estaria faltando esta
pérola.
Ela levou a joia a um joalheiro que verificou que a
medida do diâmetro dessas pérolas era 4 milímetros.
Em seu estoque, as pérolas do mesmo tipo e formato,
disponíveis para reposição, tinham diâmetros iguais a:
4,025 mm; 4,100 mm; 3,970 mm; 4,080 mm e 3,099 mm.
O joalheiro então colocou na pulseira a pérola cujo
diâmetro era o mais próximo do diâmetro das pérolas
originais. A pérola colocada na pulseira pelo joalheiro
tem diâmetro, em milímetro, igual a:
a) 3,099.
b) 3,970.
c) 4,025.
d) 4,080.
e) 4,100.
107. (ENEM) A Igreja de São Francisco de Assis, obra ar-
quitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada
na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui
abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma
das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura
2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas
hipotéticas para simplificar os cálculos.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na
Figura 2?
a) 16/3.
13
b) 31/5.
c) 25/4.
d) 25/3.
e) 75/2.
108. (ENEM) Um artista utilizou uma caixa cúbica trans-
parente para a confecção de sua obra, que consistiu
em construir um polígono IMNKPQ, no formato de um
hexágono regular, disposto no interior da caixa. Os vér-
tices desse polígono estão situados em pontos médios de
arestas da caixa. Um esboço da sua obra pode ser visto
na figura.
Considerando as diagonais do hexágono, distintas de IK,
quantas têm o mesmo comprimento de IK?
a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 8.
e) 9.
109. (ENEM) No projeto de arborização de uma praça está
prevista a construção de um canteiro circular. Esse can-
teiro será constituído de uma área central e de uma faixa
circular ao seu redor, conforme ilustra a figura.
Deseja-se que a área central seja igual à área da faixa
circular sombreada. A relação entre os raios do canteiro
(R) e da área central (r) deverá ser:
a) R = 2r.
b) R = r
√
2.
c) R = r2+2r
2 .
d) R = r2 + 2r.
e) R = 3r
2 .
110. (ENEM) Um cientista, em seus estudos para modelar a
pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do
tipo P (t) = A + B cos(kt) em que A,B e K são con-
stantes reais positivas e t representa a variável tempo,
medida em segundo. Considere que um batimento
cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas su-
cessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os da-
dos:
A função P (t) obtida, por este cientista, ao analisar o
caso específico foi:
a) P (t) = 99 + 21 cos(3πt).
b) P (t) = 78 + 42 cos(3πt).
c) P (t) = 99 + 21 cos(2πt).
d) P (t) = 99 + 21 cos(t).
e) P (t) = 78 + 42 cos(t).
111. (ENEM) Uma pessoa usa um programa de computador
que descreve o desenho da onda sonora correspondente a
um som escolhido. A equação da onda é dada, num sis-
tema de coordenadas cartesianas, por y = a. sin[b(x+c)],
em que os parâmetros a, b, c são positivos. O programa
permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer
alterações nos valores desses parâmetros. A pessoa de-
seja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir
o período da onda.
O(s) único(s) parâmetro(s) que necessita(m) ser alter-
ado(s) é(são):
a) a.
b) b.
c) c.
d) a e b.
e) b e c.
112. (ENEM) Para realizar a viagem dos sonhos, uma pes-
soa precisava fazer um empréstimo no valor de 5.000, 00.
Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R
400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor
da prestação (P ) é calculado em função do número de
prestações (n) segundo a fórmula:
P =
5.000× 1, 013n × 0, 013
(1, 013n − 1)
Se necessário, utilize 0, 005 como aproximação para
log 1, 013; 2, 602 como aproximação para log 400; 2, 525
como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número
de parcelas cujos valores não comprometem o limite
definido pela pessoa é:
a) 12.
b) 14.
c) 15.
d) 16.
e) 17.
14
113. (ENEM) O governo de uma cidade está preocupado com
a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa
causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar,
deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria.
Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteri-
ana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fór-
mula para a população: p(t) = 40.23t em que t é o
tempo em hora, e p(t) é a população, em milhares de
bactérias. Em relação à quantidade inicial de bactérias,
após 20 min, a população será:
a) reduzida a um terço.
b) reduzida a metade.
c) reduzida a dois terços.
d) duplicada.
e) triplicada.
114. (ENEM) Admita que um tipo de eucalipto tenha expec-
tativa de crescimento exponencial, nos primeiros anos
após seu plantio, modelado pela função y(t) = at−1, na
qual y representa a altura da planta em metro, t é con-
siderado em ano, e a é uma constante maior que 1 . O
gráfico representa a função y.
Admita ainda que y(0) fornece a altura da muda quando
plantada, e deseja-se cortar os eucaliptos quando as mu-
das crescerem 7, 5 m após o plantio.
O tempo entre a plantação e o corte, em ano, é igual a:
a) 3.
b) 4.
c) 6.
d) log2 7.
e) log2 15.
115. (ENEM) O sindicato de trabalhadores de uma empresa
sugere que o piso salarial da classe seja de 1 800,00, pro-
pondo um aumento percentual fixo por cada ano dedi-
cado ao trabalho. A expressão que corresponde à pro-
posta salarial (s), em função do tempo de serviço (t),
em anos, é s(t) = 1800.(1, 03)t.
De acordo com a proposta do sindicato, o salário de um
profissional de empresa com 2 anos de tempo de serviço
será, em reais,
a) 7.416, 00.
b) 3.819, 24.
c) 3.709, 62.
d) 3.708, 00.
e) 1.909, 62.
116. (ENEM) Pesquisas indicam que o número de bactérias
X é duplicado a cada quarto de hora. Um aluno re-
solveu fazer uma observação para verificar a veracidade
dessa afirmação. Ele usou uma população inicial de 105
bactérias X e encerrou a observação ao final de uma
hora.
Suponha que a observação do aluno tenha confirmado
que o número de bactérias X se duplica a cada quarto
de hora.
Após uma hora do início do período de observação desse
aluno, o número de bactérias X foi de:
a) 2−2.105.
b) 2−1.105.
c) 22.105.
d) 23.105.
e) 24.105.
117. (ENEM) Em um experimento, uma cultura de bactérias
tem sua população reduzida pela metade a cada hora,
devido à açãode um agente bactericida.
Neste experimento, o número de bactérias em função do
tempo pode ser modelado por uma função do tipo:
a) afim.
b) seno.
c) cosseno.
d) logarítmica crescente.
e) exponencial.
118. (ENEM) Em setembro de 1987, Goiânia foi palco do
maior acidente radioativo ocorrido no Brasil, quando
uma amostra de césio-137, removida de um aparelho de
radioterapia abandonado, foi manipulada inadvertida-
mente por parte da população. A meia-vida de um
material radioativo é o tempo necessário para que a
massa desse material se reduza à metade. A meia-vida
do césio-137 é 30 anos e a quantidade restante de massa
de um material radioativo, após t anos, é calculada peta
expressão M(t) = A.(2, 7)kt , onde A é a massa inicial
e k é uma constante negativa.
Considere 0, 3 como aproximação para log10 2.
Qual o tempo necessário, em anos, para que uma quan-
tidade de massa do césio-137 se reduza a 10% da quan-
tidade inicial?
a) 27.
b) 36.
c) 50.
d) 54.
15
e) 100.
119. (ENEM) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de
Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de
modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue.
Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função
f(t) = −2t2 + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0
é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão
é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dede-
tização deveria ser feita no dia em que o número de
infectados chegasse à marca de 1.600 pessoas, e uma
segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no:
a) 19odia.
b) 20odia.
c) 29odia.
d) 30odia.
e) 60odia.
120. (ENEM) Para uma feira de ciências, dois projéteis de
foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem
lançados. O planejamento é que eles sejam lançados
juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A
quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso
aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória
parabólica, enquanto o outro irá descrever uma tra-
jetória supostamente retilínea. O gráfico mostra as
alturas alcançadas por esses projéteis em função do
tempo, nas simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a tra-
jetória do projétil B deveria ser alterada para que o
objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta
que representa a trajetória de B deverá:
a) diminuir em duas unidades.
b) diminuir em quatro unidades.
c) aumentar em duas unidades.
d) aumentar em quatro unidades.
e) aumentar em oito unidades.
121. Considere a função F (x) assim definida:{
F (x) = 10 se x um nmero racional
F (x) = 0 se x um nmero irracional
Então o valor da expressão:
F (
√
2) + F (π) + F (1, 141414 . . .) + F (−4)
F ( 3
√
8) + F (0) + F (
√
3)
é:
a) 1
b) -1
c) 2
d) 2
3
122. (ENEM) Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a
obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa
o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20.
Mas esse comportamento se estende até o último dia, o
dia 30.
A representação algébrica do lucro (L) em função do
tempo (t) é:
a) L(t) = 20t+ 3000
b) L(t) = 20t+ 4000
c) L(t) = 200t
d) L(t) = 200t− 1000
e) L(t) = 200t+ 3000
123. Um sistema de depreciação linear, estabelecendo que
após 10 anos o valor monetário de um bem será zero,
é usado nas declarações de imposto de renda de alguns
países. O gráfico ilustra essa situação.
16
Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B, pagando 1 200
e 900 dólares, respectivamente.
Considerando as informações dadas, após 8 anos, qual
será a diferença entre os valores monetários, em dólar,
desses bens?
a) 30
b) 60
c) 75
d) 240
e) 300
124. O percentual da população brasileira conectada à in-
ternet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme
dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é
mostrada no gráfico.
Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a
mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-
2011.
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados
à internet em 2013 era igual a:
a) 56,40
b) 58,50
c) 60,60
d) 63,75
e) 72,00
125. Uma empresa farmacêutica fez um estudo da eficácia
(em porcentagem) de um medicamento durante 12 h de
tratamento em um paciente. O medicamento foi ad-
ministrado em duas doses, com espaçamento de 6 h en-
tre elas. Assim que foi administrada a primeira dose,
a eficácia do remédio cresceu linearmente durante 1 h,
até atingir a máxima eficácia (100%) , e permaneceu em
máxima eficácia durante 2 h. Após essas 2 h em que a
eficácia foi máxima, ela passou a diminuir linearmente,
atingindo 20% de eficácia ao completar as 6 h iniciais
de análise. Nesse momento, foi administrada a segunda
dose, que passou a aumentar linearmente, atingindo a
máxima eficácia após 0,5 h e permanecendo em 100%
por 3,5 h. Nas horas restantes da análise, a eficácia de-
cresceu linearmente, atingindo ao final do tratamento
50% de eficácia.
Considerando as grandezas tempo (em hora), no eixo
das abscissas; e eficácia do medicamento (em porcent-
agem), no eixo das ordenadas, qual é o gráfico que rep-
resenta tal estudo?
a)
b)
c)
d)
.
.
17
e)
.
.
.
126. O pacote de salgadinho preferido de uma menina é ven-
dido em embalagens com diferentes quantidades. A cada
embalagem é atribuído um número de pontos na pro-
moção:
“Ao totalizar exatamente 12 pontos em embalagens e
acrescentar mais 10,00 ao valor da compra, você gan-
hará um bichinho de pelúcia”.
Esse salgadinho é vendido em três embalagens com as
seguintes massas, pontos e preços:
A menor quantia a ser gasta por essa menina que a pos-
sibilite levar o bichinho de pelúcia nessa promoção é:
a) 10,80
b) 12,80
c) 20,80
d) 22,00
e) 22,80
127. Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se
campeão com um total de 77 pontos (P) em 38 jogos,
tendo 22 vitórias (V), 11 empates (E) e 5 derrotas (D).
No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e
empates têm pontuações positivas e inteiras. As derro-
tas têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que
o valor de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de pon-
tos injusta, propôs aos organizadores do campeonato
que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada par-
tida perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem
menos ao longo do campeonato. Cada vitória e cada
empate continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos
(P), em função do número de vitórias (V), do número
de empates (E) e do número de derrotas (D), no sis-
tema de pontuação proposto pelo torcedor para o ano
de 2013?
a) P = 3V + E
b) P = 3V - 2D
c) P = 3V + E - D
d) 3V + E - 2D
e) P = 3V + E + 2D
128. Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades
A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é
calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de 3,45,
mais 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a cor-
rida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de
3,60, mais 1,90 por quilômetro rodado.
Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades
para percorrer a mesma distância de 6 km.
Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em
reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado
ao final das duas corridas?
a) 0,75
b) 0,45
c) 0,38
d) 0,33
e) 0,13
129. Um curso preparatório oferece aulas de 8 disciplinas dis-
tintas. Um aluno, ao se matricular, escolhe de 3 a 8
disciplinas para cursar. O preço P, em reais, da mensal-
idade é calculado pela fórmula P (n) = 980− 1680
n onde
n é o número de disciplinas escolhidas pelo aluno.
Alex deseja matricular seu filho Júlio e, consultando seu
orçamento familiar mensal, avaliou que poderia pagar
uma mensalidade de, no máximo, 720,00.
O número máximo de disciplinas que Júlio poderá es-
colher ao se matricular nesse curso, sem estourar o orça-
mento familiar, é igual a:
a) 3
b) 4
c) 6
d) 7
e) 8
130. Sendo x e y algarismos do número 32X.84Y, qual deve
ser o menor valor atribuído a cada uma destas variáveis,
tal que 32X.84Y seja simultaneamente divisívelpor 3 e
por 5?
a) X = 0 e Y = 3
b) X = 2 e Y = 5
c) X = 2 e Y = 0
d) X = 1 e Y = 0
131. Três assistentes administrativos deverão digitar pron-
tuários de pacientes. Esses três assistentes concluem a
digitação de um prontuário exatamente a cada 29, 44 e
59 minutos e fazem uma pausa de um minuto antes de
iniciar a digitação do próximo prontuário.
18
Com base nessa situação hipotética, assinale a alter-
nativa que apresenta o número mínimo de minutos
transcorridos para que os três assistentes iniciem simul-
taneamente a digitação de um prontuário.
a) 60
b) 120
c) 180
d) 210
132. (UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar Teo-
ria dos Conjuntos em uma certa turma, realizou uma
pesquisa sobre as preferências clubísticas de seus n
alunos, tendo chegado ao seguinte resultado:
• 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club;
• 23 alunos torcem pelo Clube do Remo;
• 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco da
Gama;
• 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco;
• 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo.
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do
Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo
e por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da
referida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = ∅.
Concluímos que o número n de alunos dessa turma é:
a) 49
b) 50
c) 47
d) 45
e) 46
133. Considere os seguintes conjuntos:
• A: conjunto dos números pares entre 0 e 10,
considerando-se 0 e 10;
• B: conjunto dos números ímpares entre 3 e 9,
considerando-se 3 e 9;
• C: conjunto dos números primos entre 2 e 7,
considerando-se 2 e 7;
Assinale a alternativa que indica a diferença entre o
número de elementos da união entre os três conjuntos e
o número de elementos da interseção entre os três con-
juntos:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
134. Observe o conjunto a seguir. Com base nesse conjunto,
é correto afirmar que:
a) Todo A é B
b) Todo B é A
c) Nenhum B é A
d) Algum B não é A
135. Em uma prova para seleção de alunos de um con-
curso público, foram colocadas apenas duas questões
de matemática, 470 alunos acertaram somente uma
das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que
90 alunos acertaram as duas e, 210 alunos erraram a
primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova?
a) 390
b) 600
c) 430
d) 460
136. (UFF) Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-
1891), “Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho
do homem.” Os conjuntos numéricos são, como afirma o
matemático, uma das grandes invenções humanas. As-
sim, em relação aos elementos desses conjuntos, é cor-
reto afirmar que:
a) o produto de dois números irracionais é sempre um
número irracional.
b) a soma de dois números irracionais é sempre um
número irracional.
c) entre dois números racionais distintos existe pelo
menos um número racional.
d) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um
número irracional.
137. O valor da expressão
√
6 +
√
20
√
6−
√
20 é igual a:
a) 4
b)
√
3
c) 5
d)
√
5
138. Uma prova com duas questões foi dada a uma classe
de quarenta alunos. Dez alunos acertaram as duas
questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a
segunda questão. Quantos alunos erraram as duas
questões?
a) 40
b) 8
c) 5
d) 10
139. Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e
{x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:
a) x = 0 e y = 7
19
b) x+ y = 7
c) x = 0 e y = 1
d) x = y
140. Qual a proposição abaixo é verdadeira:
a) Todo número inteiro é racional e todo número real
é um número inteiro.
b) A intersecção do conjunto dos números racionais
com o conjunto dos números irracionais tem 1 ele-
mento.
c) O número 1, 83333... é um número racional.
d) A divisão de dois números inteiros é sempre um
número inteiro.
141. A respeito dos conjuntos numéricos, de suas definições
e das relações de inclusão existentes entre eles, assinale
a alternativa verdadeira:
a) O conjunto dos números naturais é formado pelos
números inteiros positivos.
b) O conjunto dos números inteiros é formado por to-
dos os números inteiros positivos e negativos.
c) O conjunto dos números racionais contém o con-
junto dos números reais.
d) O conjunto dos números inteiros contém o conjunto
dos números naturais.
142. No dia 17 de Maio próximo passado, houve uma cam-
panha de doação de sangue em uma Universidade. Sabe-
mos que o sangue das pessoas pode ser classificado em
quatro tipos quanto a antígenos. Uma pesquisa feita
com um grupo de 100 alunos da Universidade consta-
tou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm o antígeno B
e 12 o antígeno AB. Sendo assim, podemos afirmar que
o número de alunos cujo sangue tem o antígeno O é:
a) 20
b) 26
c) 34
d) 35
143. (Monguága) Dada a equação x2 +3x˘10 = 0, determine
suas raízes, se existirem:
a) x
′
= 1 e x
′′
= −5;
b) x
′
= 2 e x
′′
= −5;
c) x
′
= 3 e x
′′
= −5;
d) x
′
= 4 e x
′′
= −5;
e) x
′
= 6 e x
′′
= −5;
144. (FUNDEP) Observe o gráfico que mostra o número de
desempregados no Brasil no período de 2003 a 2014.
A partir dos dados apresentados no gráfico, é possível
afirmar que:
a) houve uma diminuição do número de desemprega-
dos de 2008 para 2009.
b) o ano em que houve o maior número de desempre-
gados foi 2014.
c) houve um aumento do número de desempregados
de 2012 para 2013.
d) o número de desempregados aumentou de 2005
para 2006.
145. (CS-UFG) Analise a sequência de figuras, cujos elemen-
tos iniciais são descritos a seguir.
Considerando essa sequência, o número de quadrados
hachurados, que se encontram em cada etapa dessa se-
quência, forma uma progressão:
a) geométrica de razão 9.
b) aritmética de razão 3.
c) aritmética de razão 9.
d) geométrica de razão 3.
146. (IBFC) Os primeiros termos de uma P.G. (progressão
geométrica) finita são 24,12,6,3. Se uma P.A. (pro-
gressão aritmética) têm razão igual ao triplo da razão
dessa P.G. e o primeiro termo é igual a 12, então a soma
dos 6 primeiros termos dessa P.A., é:
a) 54.
b) 45.
c) 54,5.
d) 58,5.
147. (UFOP) Três termos consecutivos de uma progressão
geométrica crescente são x, x + 20 e 2x + 10. A razão
dessa progressão é:
a) 40.
b) 3
2 .
c) 1
2 .
d) -10.
20
148. (UFOP) Uma cultura de bactérias contém inicialmente
10.000 bactérias, as quais se reproduzem diariamente
em progressão geométrica. Se ao final do quarto dia há
50.625 bactérias na cultura, então o número de bactérias
que havia ao final do segundo dia é de:
a) 33.750.
b) 30.312.
c) 22.500.
d) 15.000.
149. (FUMARC) Se os termos da Progressão Geométrica (a,
b, c) são lados de um triângulo retângulo, então é COR-
RETO afirmar que a razão dessa Progressão Geométrica
é um número:
a) irracional.
b) múltiplo de 3.
c) natural.
d) racional.
150. (VUNESP) Na sequência numérica 1, 2, 3, 6, 7, 8, 21,
22, 23, 66, 67, 68, ..., os termos se sucedem segundo um
padrão. Mantido o padrão, o décimo quarto termo é o
número:
a) 202.
b) 282.
c) 229.
d) 308.
e) 255.
151. (FUNDEP) Uma florista vai ornamentar um salão de
festas e quer distribuir 300 rosas, 200 cravos e 150 mar-
garidas em vários jarros. Cada jarro deverá ter o mesmo
e o maior número possível da mesma flor. O número de
jarros que ela deve usar é:
a) 130.
b) 150.
c) 200.
d) 300.
152. (FUNDEP) Heitor faz judô de 5 em 5 dias e faz aulas
de inglês de 3 em 3 dias. De quantos em quantos dias,
ele pratica as duas atividades no mesmo dia?
a) De 34 em 34 dias.
b) De 16 em 16 dias.
c) De 15 em 15 dias.
d) De 8 em 8.
153. (FUNDEP) Observe o gráfico que mostra o desem-
penho de quatro candidatos na eleição para presidente
do Sindicato dos Servidores de Saúde da cidade de Pon-
tal.
A sequência de candidatos que representa a classificação
final dessa eleição em ordem decrescente é:
a) C; B; A; D.
b) D; B; A; C.
c) D; A; B; C.
d) C; D; A; B.
154. (FUNDEP) Um ajudante precisava carregar algumas
caixas de um setor para outro. Em uma rápida olhada
avistou sete caixas. Ao observar melhor, viu que havia
mais cinco, porém seu chefe lhe informou que a quanti-
dade total era o dobro da que ele estava vendo. Como
seria muito trabalho, recebeu a ajuda de mais dois aju-
dantes. Assim,o número de caixas que cada ajudante
teve de carregar, considerando a mesma quantidade de
caixas por ajudante, foi:
a) 4.
b) 8.
c) 9.
d) 12.
155. (FUNDEP) Celso comprou três ingressos para um show
e Amaury comprou dois. Juntos eles gastaram mais de
R$100.
Dessa forma, sabendo que os ingressos têm o mesmo
valor, é CORRETO afirmar que um ingresso custou:
a) exatamente R$20.
b) mais de R$20.
c) entre R$15 e R$20.
d) menos de R$20.
156. (FUNDEP) O polígono ABCDEFGH, a seguir, tem
o comprimento dos seus lados indicados na figura, em
função de x. Temos queBC = HG = 1;CD = EF =
AH = 2;DE = 4 e AB = FG = x.
21
Sabendo que o perímetro desse polígono é igual a 18 cm,
determine o valor de x.
a) 1 cm.
b) 1,5 cm.
c) 2,5 cm.
d) 3 cm.
157. (FUNDEP) Observe o gráfico a seguir.
Consumo médio de água para a produção de alguns pro-
dutos agropecuários
É CORRETO afirmar que a quantidade de água para
se produzir:
a) 1 kg de soja é mais que 3.000 litros de água.
b) 1 kg de carne de frango é o mesmo que para 2 kg
de milho.
c) 1 kg de carne de vaca é maior que para produzir 3
kg de carne de porco.
d) 1 kg de carne de vaca é maior que para produzir
10 kg de milho.
158. (FUNDEP) Eduardo tem atualmente uma dívida de
R$6300, 00, que é resultado de um empréstimo de
R$4200, 00, que não teve nenhum valor pago. Como
o empréstimo foi feito a juros compostos à taxa de 20%
ao ano, e considerando que log 2 = 0, 3 e log 3 = 0, 48, é
CORRETO afirmar que o empréstimo foi feito aproxi-
madamente há:
a) 2 anos.
b) 2 anos e 3 meses.
c) 2 anos e 6 meses.
d) 3 anos.
159. (FUNDEP) Em um sistema, a temperatura (T ), dada
em graus Celsius, varia em função do tempo (t) de fun-
cionamento, dado em horas, podendo ser modelado pela
expressão:
T (t) = 20 + 2. sin t
O tempo, em horas, necessário para se atingir, pela
primeira vez, a temperatura de 21oC, considerando
π = 3, é:
a) 0,25.
b) 0,5.
c) 1.
d) 1,5.
160. (FUNDEP) Com 12 fiscais, deve-se fazer um grupo de
trabalho com 3 deles. Como esse grupo deverá ter um
coordenador, que pode ser qualquer um deles, o número
de maneiras distintas possíveis de se fazer esse grupo é:
a) 4.
b) 660.
c) 1.320.
d) 3.960.
161. (FUNDEP) Ilda faz bombons para vender. Ela os aco-
moda em uma embalagem com uma dúzia e os vende
em caixas com 5 embalagens. Um dia ela recebeu uma
encomenda de 3 caixas. Para atender esse pedido, ela
deve produzir:
a) 15 bombons.
b) 96 bombons.
c) 150 bombons.
d) 180 bombons.
162. (FUNDEP) Densidade é uma medida muito utilizada na
indústria alimentícia e é dada pela razão entre a massa e
o volume. O leite tem densidade de 1,3 gramas/mililitro,
dessa forma 2 litros de leite pesam:
a) 0,77kg.
b) 1,3kg.
c) 2,6kg.
d) 3,3kg
163. (FUNDEP) Uma cozinheira tem de distribuir 60 pastéis
e 45 empadas para um grupo de alunos, dando a mesma
quantidade de cada produto a cada um deles. O número
máximo de alunos que poderá receber os salgados é de:
a) 3.
b) 5.
c) 15.
d) 30.
164. (FUNDEP) Um participante de uma tradicional corrida
de rua de 5Km registrou, em segundos, o tempo gasto
para realizar o percurso, encontrando 1510 segundos. O
tempo gasto pelo corredor pode ser representado por:
a) 15 minutos.
b) 25 minutos.
c) 15 minutos e 10 segundos.
d) 25 minutos e 16 segundos.
165. (FUNDEP) O lucro obtido por uma empresa é expresso
pela seguinte função: y = −x2 + 100.x , onde y repre-
senta o lucro da empresa e x o número de peças pro-
duzidas. O número de peças que devem ser produzidas
para que a empresa tenha lucro máximo deverá ser de:
22
a) 50.
b) 100.
c) 1000.
d) 2500.
166. (FUNDEP) Observe o gráfico cartesiano seguinte.
A expressão da equação da reta que ele define é:
a) y = 6x− 2.
b) y = 5x− 1.
c) y = 6x.
d) y = 7x+ 1.
167. (FUNDEP) No plano cartesiano, a reta passa pelos pon-
tos (0,−1) e (−1, 0). A equação que define essa reta é:
a) y = x− 1.
b) y = −x− 1.
c) y = −x+ 1.
d) y = x+ 1.
168. (FUNDEP) Sabe-se que a soma de três números inteiros
consecutivos é –18. Então, é CORRETO afirmar que
esses três números inteiros são:
a) + 7,+ 5 e + 6.
b) – 8, – 6 e – 4.
c) + 8,+ 6 e + 4.
d) – 7,+ 6 e – 5.
169. (FUNDEP) Observe a figura.
Com base nas informações dessa figura, é CORRETO
afirmar que o ângulo QOU é:
a) agudo.
b) obtuso.
c) reto.
d) nulo.
170. (FUNDEP) Se 4% de um número é igual a 15, quanto
é 20% deste número?
a) 75.
b) 85.
c) 95.
d) 105.
171.
172. Leia atentamente as frases abaixo:
I Todo número divisível por 4 é divisível por 2
II Todo número divisível por 10 é divisível por 5
III O número 9.987.568.378.492 é divisível por 4
IV Todo número ímpar só pode ser dividido por um
número ímpar
V Todo número par só pode ser dividido por um
número par
a) Apenas III é falsa
b) Apenas IV é falsa
c) Apenas V é falsa
d) Todas são verdadeiras
173. Entre os números 1067, 452, 846, 792 e 1803, qual é o
divisor por 3 e 4 ao mesmo tempo?
a) 1067
b) 452
c) 846
d) 792
174. Para que o número 97532217xy seja divisível por 4 e
por 5 ao mesmo tempo, marque as alternativas que con-
tenham os números que podem ocupar o lugar de x.
a) 0
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6
175. Leia atentamente as frases abaixo:
I A raiz quadrada de 169 é o número primo 13
II O número 36 tem mais divisores que o número 88
23
III O número zero é múltiplo de qualquer número
IV Todo número é múltiplo e divisor dele mesmo
Podemos afirmar que:
a) Apenas I é falsa
b) Apenas II é falsa
c) I e II são falsas
d) Todas são verdadeiras
176. Laura dispõem de duas cordas de igual comprimento.
Este comprimento, que Laura irá cortar, deve ser o
maior possível. As cordas que ela tem, são de 90 metros
e 78 metros. De que tamanho Laura deverá cortar esse
pedaço ? Com quantos pedaços irá ficar ?
a) 12 metros; 28 pedaços.
b) 28 metros; 12 metros.
c) 6 metros; 28 metros.
d) 2 metros; 4 pedaços.
177. Três fios que medem respectivamente 24 metros, 84 met-
ros e 90 metros foram cortados em pedaços iguais e
do maior tamanho possível. Então, cada pedaço deve
medir:
a) 4 metros
b) 6 metros
c) 14 metros
d) 15 metros
178. Dispomos de 7 varas de ferro de 6 metros de com-
primento, 12 varas de ferro de 9,6 metros de compri-
mento e 13 varas de ferro de 12 metros de comprimento.
Desejando-se fabricar vigotas para laje pré-moldada,
deve-se cortar as varas em "pedaços" de mesmo
tamanho e maior possível, sabendo também que para a
construção de cada vigota são necessários 3 "pedaços".
Nestas condições, quantas vigotas obteríamos?
a) 96
b) 32
c) 87
d) 56
179. Sophia foi fazer faculdade em outra cidade e por isso
precisa fazer ligações para as pessoas que estão longe
constantemente. Para não ficar enrolada com as lig-
ações ela decide fazer o seguinte esquema: Para os pais
ela liga de 3 em 3 dias. Para a irmã ela liga de 5 em 5
dias e para sua melhor amiga que mora em outro país
ela liga de 28 em 28 dias. Supondo que no dia que
Sophia chegou à cidade nova ela ligou para todos da
lista acima para avisar que chegou bem, podemos con-
cluir que Sophia só ligará para todos eles, no mesmo
dia, novamente daqui à:
a) 36 dias
b) 20 semanas
c) 1 ano
d) 35 meses
e) 420 dias
180. Uma empresa possui dois tipos de ônibus: Convencional
e Executivo. O ônibus convencional parte do terminal
rodoviário a cada 60 minutos e o Executivo a cada 1
hora e meia. Se ambos partiram juntos às 12 horas,
qual o próximo horário em que voltarão a partir juntos:
a) 13 horas.
b) 15 horas.
c) 18 horas.
d) 21 horas.
181. Xavier e Yuri têm dívidas e pretendem pagá-las com o
salário recebido. Sabe-se que 1
5 do valor da dívida de
Xavier corresponde a 3
25 do valor da dívida de Yuri e que
ambos, juntos, devem 2.000, 00. Desse modo, se Xavier
pagar apenas 3
5 do valor total da sua dívida, ele ainda
continuará devendo:
a) 750,00.
b) 400,00.
c) 350,00.
d) 300,00.
e) 250,00.
182. Dentre as alternativas a seguir, a fração que corresponde
a um número decimal compreendido entre 0,5 e 0,7 é:
a) 1
3 .
b) 4
7 .
c) 5
3 .
d) 2
5 .
e) 3
4 .
183. Em uma empresa, no ano de 2005, o total de fun-
cionários era 100, e a razão entreo número de homens
e o número de mulheres era 7
3 . De 2005 até 2010 nen-
hum funcionário se desligou da empresa e foram feitas
contratações de modo a duplicar o número total de fun-
cionários. Após essas contratações a razão, que era 7
3 ,
passou a ser 3
2 . Desse modo, é correto concluir que a
razão entre o número de homens contratados e o número
de mulheres contratadas, nesse período, foi:
a) 3
4 .
b) 5
3 .
c) 2
1 .
d) 1
1 .
e) 4
5 .
184. Juliana passará 3
5 de suas férias na praia e o restante
em casa. Sabendo que Juliana possui no total 45 dias
de férias, quantos dias ela passará em casa?
a) 35.
24
b) 30.
c) 27.
d) 18.
e) 15.
185. (PM-DF/2017) Ao ser questionado quanto ao número
de motoristas abordados durante uma operação de blitz
da Lei Seca, o comandante informou ao repórter:
— Hoje foram abordados 70 condutores, dos quais 18
foram autuados por dirigir sem habilitação, 22 foram
autuados por alcoolemia e 12 foram autuados pelas duas
infrações simultaneamente.
Considerando-se que, nessa situação hipotética, apenas
essas duas infrações foram observadas, é correto afirmar
que o número de condutores não autuados foi igual a:
a) 18
b) 24
c) 36
d) 42
e) 52
186. Em minha turma da Escola, tenho colegas que falam,
além do Português, duas línguas estrangeiras: Inglês e
Espanhol. Tenho, também, colegas que só falam Por-
tuguês. Assim:
- 4 colegas só falam Português;
- 25 colegas, além do Português, só falam Inglês;
- 6 colegas, além do Português, só falam Espanhol;
- 10 colegas, além do Português, falam Inglês e Espan-
hol.
Diante desse quadro, quantos alunos há na minha
turma?
a) 46
b) 45
c) 44
d) 43
187. As afirmações abaixo referem-se aos Números Reais:
I Todo numero Natural é também um número
Racional.
II Todo número Natural é também um número In-
teiro.
III O número -1 é um número Racional.
IV Todo número Racional é também um número In-
teiro.
Classificando as afirmações com verdadeiro [V] ou falso
[F], teremos:
a) V,V,V,V.
b) V,V,V,F.
c) V,V,F,F.
d) F,V,V,F.
188. Sobre o conjunto dos números racionais e irracionais to-
das as alternativas estão corretas, exceto:
a) A soma de dois racionais é sempre um racional.
b) A soma de um racional com um irracional é sempre
um irracional.
c) A soma de dois números irracionais é sempre um
irracional.
d) O produto de dois racionais é sempre um racional.
189. (CFOSd-MG/2009) (25)2 se aproxima da seguinte
potência de 10:
a) 103
b) 104
c) 105
d) 102
190. (CFOSd-MG/2008) Considere os números reais a, b e
c tais que: a<b<c , c
b > 0 e b
a < 0. Nessas condições
podemos afirmar que:
a) a2 > 0 e b < 0.
b) b2 < 0 e a > 0.
c) b2 > 0 e b < 0.
d) c2 > 0 e c < 0.
191. (CFOSd-MG/2003) Considerando-se o conjunto dos
números racionais, é CORRETO afirmar que:
a) a soma de dois números racionais é sempre um
número racional, existindo apenas uma exceção.
b) as dízimas decimais periódicas contêm um número
infinito de casas decimais e, por isso, não são
números racionais.
c) 5(n!) se anula apenas para um único valor natural
de n.
d) a raiz de índice par de um número racional positivo
nem sempre é um número racional
192. Se x = 0,919919919... e y = 0,031031031..., determi-
nando
√
x− y, obtém-se:
a) 2
√
2
3 .
b) 2
√
2
9 .
c) 1.
d) 8
9 .
e) 3
√
2
2 .
193. (FUNDEP) A idade de um pai é igual ao triplo da idade
de seu filho. Calcule essas idades, sabendo- se que, jun-
tos, têm 60 anos.
a) Idade do pai 45; idade do filho 15 anos.
b) Idade do pai 30; idade do filho 15 anos.
25
c) Idade do pai 40; idade do filho 20 anos.
d) Idade do pai 50; idade do filho 10 anos.
194. (FUNDEP) Calcule a soma das idades de três pessoas.
Para isso, saiba que a idade da primeira é um terço da
soma das três idades; a idade da segunda é a metade da
referida soma e a idade da terceira é 24 anos.
A soma das três idades é:
a) um número maior que 100.
b) um número entre 90 e 100.
c) um número entre 80 e 90.
d) um número entre 70 e 80.
195. (FUNDEP) Mateus tem uma coleção de 380 figurinhas.
José tem 157 figurinhas a mais que Mateus. Os dois
juntos têm?
a) 223 figurinhas.
b) 537 figurinhas.
c) 717 figurinhas.
d) 917 figurinhas.
196. (FUNDEP) Em uma população de 250 ratos, 16% são
brancos. Qual é o número de ratos brancos dessa pop-
ulação?
a) 4.
b) 40.
c) 400.
d) 4.000.
197. (FUNDEP) Considere a seguinte operação:
465 + 332
Qual é o resultado CORRETO?
a) 133.
b) 197.
c) 788.
d) 797.
198. (FUNDEP) A figura abaixo foi dividida em partes
iguais.
A parte pintada de preto corresponde à fração:
a) 1/2.
b) 1/8.
c) 3/8.
d) 6/2.
199. (FUNDEP) O seguinte gráfico compara a precipitação
pluviométrica em mm com a quantidade de casos reg-
istrados de dengue em uma certa cidade, durante o
período de um ano.
Com base nas informações contidas nesse gráfico, pode-
se concluir:
a) que, quanto maior for a precipitação de um de-
terminado mês, maior será o número de casos de
dengue nesse mês.
b) que muitos casos de dengue não são computados,
pois as pessoas nem sempre procuram um posto de
saúde, quando se encontram doentes.
c) que mais da metade dos casos de dengue ocorreram
no primeiro trimestre do ano.
d) que além da precipitação pluviométrica, a temper-
atura também é fator determinante para a quanti-
dade de casos de dengue registrados.
200. (FUNDEP) Uma formiga caminha sobre uma diagonal
de um envelope retangular de 18 cm de largura. Du-
rante seu percurso ela passa sobre o ponto P indicado
na figura.
26
O comprimento do envelope é:
a) 22 cm.
b) 24 cm.
c) 30 cm.
d) 48 cm.
201. Um feirante vende pamonhas na feira e tem um custo
inicial de 250,00 reais, além de um custo médio para
produzir cada pamonha de 3,20. Em um dia de feira,
o seu custo total foi de 973,20 reais. Nessas condições,
nesse dia, ele produziu quantas pamonhas?
a) 196
b) 218
c) 226
d) 244
202. Ana, Betânia e Carla, dividiram entre si a tarefa de
descascar 240 legumes. Sabe-se que Ana descascou 1
4
do número de legumes que Betânia descascou. Betânia
descascou 2
5 do número de legumes que Carla descascou.
De acordo com os dados, o número de legumes que Betâ-
nia descascou foi:
a) 16
b) 30
c) 160
d) 64
e) 82
203. (CFOMG-Sd/2003) Há 19 anos, Patrícia tinha um
quarto da idade que terá daqui a 14 anos. A idade
de Patrícia, daqui a 25 anos será:
a) 30 anos.
b) 55 anos.
c) 65 anos.
d) 95 anos.
204. (FGV) O número de soluções inteiras da inequação
−3 < x+ 2 ≤ 4 é:
a) 6.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 0.
205. Um escritório possui um arquivo com muitas gavetas,
utilizado para guardar processos, sendo que em cada
gaveta o número de processos guardados equivale a seis
vezes o número de gavetas desse arquivo. Se foi possível
guardar, sem sobras, 864 processos nesse arquivo, então
o número de processos em uma gaveta foi:
a) 144.
b) 72.
c) 56.
d) 12.
206. Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31
mulheres se retiraram e restaram convidados na razão
de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde,
55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados
na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n
de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a:
a) 100.
b) 105.
c) 115.
d) 130.
207. (CFOMG-Sd/2008) Os algarismos distintos X e Y for-
mam os números XY e Y X no sistema base 10. Se
X + Y = 13 então: XY+YX é igual a:
a) 143.
b) 134.
c) 176.
d) 167.
208. As raízes da equação −x2 +6x = 5 representam a quan-
tidade de vagas em certo concurso público para os car-
gos de instalador hidráulico e operador de estação de
bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas
para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a
quantidade de vagas para o cargo de operador de estação
de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de
operador de estação de bombeamento?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
209. Um grupo de pessoas resolveu alugar um ônibus para
fazer um passeio, por 3.000,00, e decidiu dividir esse
valor igualmente entre os participantes. No dia da vi-
agem, dez pessoas desistiram. Por causa disso, cada
participante da teve de pagar 10,00a mais. Quantas
pessoas iriam inicialmente participar desse passeio?
a) 40.
b) 54.
c) 56.
d) 60.
210. (CFOMG-Sd/2008) Sejam p e q dois números primos.
Sabese que a soma dos divisores naturais de p2 é 133 ,
e que a soma dos divisores naturais de 2q é 18 . O valor
de p+ q é:
a) 10.
b) 7.
27
c) 18.
d) 16.
211. (PUC-RIO 2009) Quantas soluções inteiras a inequação
x2 + x− 20 ≤ 0 admite?
a) 2
b) 3
c) 7
d) 10
e) 13
212. Sendo a e b números reais, considere as afirmações a
seguir.
I) Se a < b então −a > −b;
II) Se a > b então 1
a <
1
b
III) Se a < b então a2 < b2
Quais estão corretas?
a) Apenas I
b) Apenas II
c) Apenas III
d) Apenas I e II
e) I, II, III
213. Sabendo-se que no primeiro dia de aula, uma mãe per-
correu uma distância de 700 metros para acompanhar
sua filha de casa até a escola e mais 2,5 km da escola até
o seu trabalho. Não é correto afirmar que a distância
percorrida pela mãe foi de:
a) 32000 metros
b) 3,2 quilômetros
c) 320 hectômetros
d) 32.000 decímetros
214. Muitos remédios são tomados em doses menores que o
mg. Um comprimido de certo remédio tem 0,025 mg
de uma certa substância. Com 1 kg desta substância,
quantos comprimidos podem ser feitos?
a) menos de um.
b) 40.
c) 40.000.
d) 40.000.000.
215. (CFOMG-Sd/2004) Um “toco” de cigarro, jogado inad-
vertidamente por uma pessoa, provocou um foco de in-
cêndio em uma mata localizada em um terreno plano. O
fogo se propagou uniformemente em todas as direções,
a uma taxa de 10 metros por hora. Vinte e duas horas
depois, o incêndio foi debelado. Nesse local, havia uma
média de trinta ipês adultos para cada hectare de mata.
Nesse caso, é CORRETO afirmar que o número de ipês
adultos atingidos pelo fogo é
a) menor do que 258.
b) maior do que 258 e menor do que 368.
c) maior do que 368 e menor do que 450.
d) maior do que 450.
216. Considere a função F (x) assim definida:{
F (x) = 10 se x um nmero racional
F (x) = 0 se x um nmero irracional
Então o valor da expressão:
F (
√
2) + F (π) + F (1, 141414 . . .) + F (−4)
F ( 3
√
8) + F (0) + F (
√
3)
é:
a) 1
b) -1
c) 2
d) 2
3
217. (CFOMG-Sd/2014) Duas cidades A e B estão separadas
por uma distância d. Considere um ciclista que parte
da cidade A em direção à cidade B. A distância d, em
quilômetros, que o ciclista ainda precisa percorrer para
chegar ao seu destino em função do tempo t, em ho-
ras, é dada pela função d(t) = 100−t2
t+1 . Sendo assim, a
velocidade média desenvolvida pelo ciclista em todo o
percurso da cidade A até a cidade B é igual a:
a) 10 km/h
b) 20 km/h
c) 90 km/h
d) 100 km/h
218. (CFOMG-Sd/2016) Considere as funções f(x) = x − 3
e g(x) = −2x + 3. O valor de k, com k ∈ R, tal que
f(g(k))−1 = −2−1 é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
219. Em linguagem matemática, sempre que relacionamos
duas grandezas variáveis estamos empregando o con-
ceito de função. A função y = −x + 5 é chamada
função polinomial do 1o grau, e sua representação grá-
fica é semelhante a:
a)
.
28
b)
c)
d)
e)
220. Seja f uma função real do 1o grau tal que f(7)−f(3) =
6. O valor de f(15)− f(9) é:
a) 7
b) 9
c) 10
d) 12
e) 13
221. Sobre o gráfico da função abaixo é correto afirmar, ex-
ceto:
a) A soma das raízes dessa função é −2.
b) O gráfico representa uma função de segundo grau.
c) O gráfico representa a função f(x) = x2 + 2x− 3.
d) O y do vértice é −5.
222. (CFOMG-Sd/2011) Antônio estava remando em um
lago, à noite, quando o barco encalhou. Para pedir so-
corro, disparou um foguete sinalizador, que descreveu
um arco parabólico indo cair na água, 200 metros adi-
ante. A 20 metros do barco, o foguete já tinha alcançado
a altura de 60 m. Se o foguete atingir a altura de 122
m, poderá ser visto por um barco que está por perto.
Se a altura chegar a 146 m, o foguete poderá ser visto
também da margem do lago por pescadores. No caso de
o foguete atingir a altura de 180 m ou mais, poderá ser
visto por uma guarnição de bombeiros postada a 3 km
do lago.
Nesse caso e de acordo com esses dados, pode-se afirmar:
a) que ninguém viu o foguete disparado por Antônio.
b) que somente o barco que está por perto viu o sinal
do foguete.
c) que, tanto o barco, como os pescadores viram o
sinal.
d) que todos, inclusive os bombeiros, avistaram o
sinal do foguete.
223. Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lu-
cro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro
(L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas
esse comportamento se estende até o último dia, o dia
30.
29
A representação algébrica do lucro (L) em função do
tempo (t) é:
a) L(t) = 20t+ 3000
b) L(t) = 20t+ 4000
c) L(t) = 200t
d) L(t) = 200t− 1000
224. A função que expressa a área de uma circunferência em
termos de seu raio é dada por C(r) = πr2. Uma bomba
deverá ser testada numa localização mais afastada pos-
sível de um deserto, em um local onde o impacto ambi-
ental será o mínimo possível. A bomba é ativada nessa
região e se alastra por todos os lados com uma veloci-
dade constante de 400 m/s e demora 10s para ser to-
talmente detonada. Sabendo-se que em média há 1600
animais por hectare, quantos animais aproximadamente
vão ser atingidas por essa bomba?
a) 7.423.400 animais.
b) 5.120.000 animais.
c) 8.038.400 animais.
d) 3.460.000 animais.
225. Qual a soma dos valores racionais que atendem a
equação |x2 + 5x− 6| = 0?
a) -5
b) -10
c) 5
d) 10
226. Sejam x, y números reais tais que x > 0 e −y > 0. Qual
o valor da expressão abaixo?
x
|x|
+
y
|y|
+
xy
|xy|
a) 1
b) 3
c) -1
d) -3
227. O gráfico da função f(x) = ||x+1|+ |x−3|−4| é melhor
representado em:
a)
b)
c)
.
d)
.
228. (CFOMG-Sd/2004) Desejando testar a ação de certo
ácido, um químico mergulhou um pedaço de metal de
massa P0 em um tanque contendo tal ácido. Verificou-
se que o ácido decompõe este metal segundo a fórmula
P = P0.2
−0,2t, em que P é a massa resultante, tminutos
após o início da experiência.
Nesse caso, o metal ficou reduzido à quarta parte da
massa inicial em:
30
a) 8 minutos.
b) 10 minutos.
c) 12 minutos.
d) 15 minutos.
229. (CFOMG-Sd/2017) Em certa substância, a toxicidade
se reduz à metade à cada hora, quando exposta ao ar.
Assim, o tempo que essa substância leva para reduzir
sua toxicidade, depois da exposição ao ar, a um cen-
tésimo da inicial é:
a) menos de 1 hora.
b) entre 5 e 6 horas.
c) entre 6 e 7 horas.
d) exatamente 50 horas.
230. (CFOMG-Sd/2008) Entre os números inteiros 1000 e
10000 existem n múltiplos de 7 e m múltiplos de 11 , o
valor de n−m é:
a) 467.
b) 466.
c) 468.
d) 469.
231. A curva do gráfico abaixo representa a função y =
log4 x.
A área do retângulo ABCD é:
a) 12
b) 6
c) 6 log4
3
2
d) log4 6.
232. (CFOMG-Sd/2003) Considere a reta mostrada neste
gráfico:
É CORRETO afirmar que a função cujo gráfico é essa
reta é:
a) y = |x|.
b) y = x2
x .
c) y =
√
x2.
d) y = ln ex.
233. (CFOMG-Sd/2014) Considerando x como um
número natural, o valor de x que satisfaz à√√√√
log x+
√
log x+
√
log x+
√
log x+
√
log x+
√
log x+ . . .
= 2 é igual a:
a) 2
b) 4
c) 20
d) 100.
234. (CFOMG-Sd/2009) Brincando com uma calculadora,
Pedro digitou o número 777. Em seguida, foi subtraindo
7 sucessivamente, até obter um número negativo. Nesse
caso, quantas vezes Pedro apertou a tecla do número 7?
a) 112.
b) 111.
c) 110.
d) 109.
235. (CFOMG-Sd/2003) Considere uma sequência de semi-
circunferências, construídas da seguinte forma: o raio
da segunda é igual à metade do raio da primeira; o raio
da terceira é igual à metade do raio da segunda; e as-
sim indefinidamente. Assim sendo, a soma das áreas de
todas essas semicircunferências é:
a) πr2
3 .
b) 2πr2
3 .
c) 4πr2
3 .
d) infinita.
236. Se os números reais x, y e z formarem, nesta ordem,
uma progressão geométrica de razão 10x , pode-se afir-
mar que log(xyz) é igual a:
a) 3x+ log(3x).
b) 3x+ 3 log(x).
c) x3 + log(x3).
d) x3 + log(3x).
237. Qual é o produto das raízes da equação ?
[log(x)]2 − log(x2)− 3 = 0
a) 0,00001.
b) 0,001.
31
c) 100.
d) 1000.
238. A respeito das características do ponto, em Geometria,