Cálculos de Física

Prévia do material em texto

<p>202 RESOLUÇÃO</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>SIM</p><p>ULA</p><p>DÃO</p><p>: RE</p><p>SOL</p><p>UÇÃ</p><p>O</p><p>Cálculo de v2:</p><p>S1v1 � s2v2</p><p>�</p><p>D1</p><p>2</p><p>2</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ � v1 � 	 �</p><p>D2</p><p>2</p><p>2</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ � v2</p><p>(0,4)2 � 1,67 � (0,3)2 � v2</p><p>v2 � 2,97 m/s</p><p>309 S1v1 � S2v2 ⇒ 	 �</p><p>D1</p><p>2</p><p>2</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ � v1 � 	 �</p><p>D2</p><p>2</p><p>2</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ � 2v1</p><p>D2</p><p>1 � 2 � D2</p><p>2</p><p>D2</p><p>2 �</p><p>D1</p><p>2</p><p>2</p><p>⇒ D2 �</p><p>10</p><p>2</p><p>2</p><p>⇒ D2 � 5 2 cm</p><p>310 p1 �</p><p>dv1</p><p>2</p><p>2</p><p>� p2 �</p><p>dv2</p><p>2</p><p>2</p><p>⇒</p><p>24 � 104 �</p><p>10 2</p><p>2</p><p>3 2� (1, )</p><p>� p2 �</p><p>10 5</p><p>2</p><p>3 2� (1, )</p><p>240 000 � 720 � p2 � 1 125</p><p>p2 � 239 595 Nm2</p><p>311</p><p>a) Q �</p><p>V</p><p>t</p><p>⇒ Q �</p><p>5 000</p><p>5 60</p><p>5 000</p><p>300�</p><p>� ⇒ Q � 16,7 �/s</p><p>b) A velocidade de escoamento é dada por:</p><p>v � 2gh ⇒ v � 2 10 3� � ⇒ v � 7,8 m/s</p><p>Mas: Q � Sv ⇒ Q � 0,00267 � 7,8</p><p>Q � 0,0208 m3/s ou Q � 20,8 �/s</p><p>c) No início a vazão é maior, pois h é maior.</p><p>312 a) Q � Sv ⇒ Q � SA � vA ⇒ vA �</p><p>Q</p><p>SA</p><p>Sendo Q � 70 �/s � 70 � 10�3 m3/s e SA</p><p>�</p><p>0,5</p><p>2</p><p>2</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ � 0,19625 m2:</p><p>vA �</p><p>70 10 3� �</p><p>0,19625</p><p>⇒ vA � 0,36 m/s</p><p>Em B, temos: vB �</p><p>Q</p><p>SB</p><p>Mas, SB � 	 �</p><p>0,4</p><p>2</p><p>2</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟ � 0,1 256 m2</p><p>vB �</p><p>70 10 3� �</p><p>0,1256</p><p>⇒ vB � 0,56 m/s</p><p>b) Como o tubo é elevado e hA � 0, hB � 3 m,</p><p>pA � 2 � 105 N/m2 e d � 0,8 � 103 kg/m3:</p><p>pA � dghA �</p><p>dvA</p><p>2</p><p>2</p><p>� pB � dghB �</p><p>dvB</p><p>2</p><p>2</p><p>2 � 105 �</p><p>0,8 (0,36� �10</p><p>2</p><p>3 2)</p><p>�</p><p>pB � 0,8 � 103 � 10 � 3 �</p><p>0,8 (0,� �10 56</p><p>2</p><p>3 2)</p><p>200 000 � 51,84 � pB � 24 000 � 125,44</p><p>pB � 175 926,4 N/m2</p><p>313 A velocidade de escoamento é:</p><p>v � 2gh ⇒ v � 2 10 5 100� � � ⇒ v � 10 m/s</p><p>Q � Sv ⇒ Q � 3 � 10�4 � 10 ⇒ Q � 3 � 10�3 m3/s ou</p><p>Q � 3 �/s</p><p>314 Y �</p><p>1</p><p>2</p><p>gt2 ⇒ t2 �</p><p>2Y</p><p>g</p><p>⇒ t �</p><p>2Y</p><p>g</p><p>X � vt ⇒ X �</p><p>2 2g H Y Y</p><p>g</p><p>( )� �</p><p>X �</p><p>2 2g H Y Y</p><p>g</p><p>( )� �</p><p>X � 2 Y H Y( )�</p><p>Para o maior alcance, devemos ter Y �</p><p>1</p><p>2</p><p>H.</p><p>X � 2</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>2</p><p>2 1</p><p>4</p><p>2 1</p><p>2</p><p>2H H H H H� � � �</p><p>⎛</p><p>⎝</p><p>⎜</p><p>⎞</p><p>⎠</p><p>⎟</p><p>X � H (alcance máximo)</p>