Lista III - 8 ANO PN

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<p>1 REVISÃO EXTRA - MATEMÁTICA</p><p>3ª Etapa PROVA</p><p>Aluno (a): Turma:</p><p>Série: 8°ano Turno: Matutino Data: / / 2022</p><p>Professor(a): Antônio, Athyeli, Edgar, Jefferson, Marcelo, Rayfran</p><p>1. (Unifor - Medicina 2022)</p><p>A temática da tirinha são os números racionais e os</p><p>números irracionais, sobre os quais podemos</p><p>afirmar que</p><p>a) existem números que são racionais e irracionais</p><p>ao mesmo tempo, chamados números perfeitos.</p><p>b) tanto dízimas periódicas quanto dízimas não</p><p>periódicas podem ser representadas na forma de</p><p>fração.</p><p>c) somente os números racionais podem ser escritos</p><p>na forma de fração ou de dízimas periódicas.</p><p>d) a soma de dois números irracionais é sempre um</p><p>número irracional.</p><p>e) os números irracionais não fazem parte do</p><p>conjunto dos números reais.</p><p>2. (Enem 2013) Para o reflorestamento de uma</p><p>área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados</p><p>de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio,</p><p>conforme a figura. Cada rolo de tela que será</p><p>comprado para confecção da cerca contém 48</p><p>metros de comprimento.</p><p>A quantidade mínima de rolos que deve ser</p><p>comprada para cercar esse terreno é</p><p>a) 6.</p><p>b) 7.</p><p>c) 8.</p><p>d) 11.</p><p>e) 12.</p><p>3. (G1 - epcar (Cpcar) 2022) A expressão numérica</p><p>3</p><p>1 2 3</p><p>2</p><p>1</p><p>5 3 ( 2)</p><p>3</p><p>0,2666</p><p>(0,333 ) ( 5)</p><p>−</p><p>−</p><p>−</p><p>  </p><p>+  − </p><p>    </p><p>+</p><p> −</p><p>é igual a</p><p>a)</p><p>1</p><p>15</p><p>b)</p><p>2</p><p>45</p><p>c)</p><p>7</p><p>15</p><p>d)</p><p>8</p><p>45</p><p>4. (G1 - ifal 2018) Determine o valor do produto</p><p>2(2x y) ,− sabendo que 2 24x y 8+ = e xy 2.=</p><p>a) 0.</p><p>b) 1.</p><p>c) 2.</p><p>d) 4.</p><p>e) 8.</p><p>5. (G1 - ifsul 2017) Considere as expressões</p><p>numéricas abaixo.</p><p>5</p><p>A 10 6 4</p><p>B 2 64</p><p>= − + </p><p>= −</p><p>É correto afirmar que o valor de A B+ é</p><p>a) 8</p><p>b) 16</p><p>c) 26</p><p>d) 38</p><p>6. (Ufsc 2016) Guardadas as condições de</p><p>existência, determine o valor numérico da expressão</p><p>3 2</p><p>2</p><p>(x 14x 49x) (ax bx 7a 7b)</p><p>(x 49) (2a 2b) (7x 49)</p><p>− +  − + −</p><p>−  −  −</p><p>para x 966.=</p><p>7. (Unicamp indígenas 2022) A expressão</p><p>2 2A (m n) (m n)= + − − é equivalente a</p><p>a) A = 2 mn.</p><p>b) A = 4 mn.</p><p>c) A = 0.</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 02</p><p>d) A = 2m2</p><p>8. (G1 - ifpe 2019) Jeison Orlando Rodríguez</p><p>Hernández, um venezuelano de 20 anos, foi</p><p>reconhecido pela organização Guinness de recordes</p><p>mundiais como a pessoa viva com o maior pé do</p><p>mundo.</p><p>O pé direito dele mede 41,8 centímetros. O</p><p>esquerdo tem 36,8 centímetros.</p><p>Rodríguez se deu conta de que o tamanho de seus</p><p>pés "destoava" quando ainda era muito jovem, ao</p><p>compará-lo com os de seus amigos.</p><p>Disponível</p><p>em:<https://www.bbc.com/portuguese/noticias/2015</p><p>/09/150918_maior_pe_do_mundo_rm>. Acesso</p><p>em: 05 maio 2019 (adaptado).</p><p>Se o sistema de numeração dos calçados no Brasil</p><p>tem uma relação com o comprimento dos pés de</p><p>acordo com a fórmula</p><p>5p 28</p><p>N ,</p><p>4</p><p>+</p><p>= com N</p><p>representando o número do calçado e p</p><p>representando o comprimento do pé, em</p><p>centímetros, qual é a numeração do pé esquerdo de</p><p>Jeison Orlando, no Brasil, segundo o texto?</p><p>a) 59</p><p>b) 53</p><p>c) 52</p><p>d) 57</p><p>e) 50</p><p>9. (Espm 2018) O valor numérico da expressão</p><p>3 3</p><p>3 2 2</p><p>x y</p><p>x x y xy</p><p>−</p><p>+ +</p><p>para x 0,8= e y 0,3= é igual a:</p><p>a) 0,325</p><p>b) 0,125</p><p>c) 0,415</p><p>d) 0,625</p><p>e) 0,275</p><p>10. (G1 - ifsul 2017) O valor numérico da expressão</p><p>2</p><p>3</p><p>xy xy</p><p>E ,</p><p>x x</p><p>−</p><p>=</p><p>−</p><p>para x 4= e y 3,= − é</p><p>a)</p><p>1</p><p>5</p><p>−</p><p>b)</p><p>2</p><p>5</p><p>c)</p><p>3</p><p>5</p><p>−</p><p>d)</p><p>4</p><p>5</p><p>11. (G1 1996) Simplifique as seguintes frações</p><p>algébricas:</p><p>a) 5a + 10 / 5a</p><p>b) 3x - 3y / 6x - 6y</p><p>c) a2 - 4 / a - 2</p><p>d) a2 - 9 / 5(a + 3)</p><p>12. (Eear 2020) Se 2Q(x) ax bx c= + + é o quociente</p><p>da divisão de 3 2G(x) 6x 5x 7x 4= − + − por H(x) x 1,= −</p><p>então o valor de b c+ é</p><p>a) 6</p><p>b) 7</p><p>c) 8</p><p>d) 9</p><p>13. (Cesgranrio 1990) O resto da divisão de 4x9 +</p><p>7x8 + 4x3 + 3 por x + 1 vale:</p><p>a) 0.</p><p>b) 1.</p><p>c) 2.</p><p>d) 3.</p><p>e) 4.</p><p>14. (Uepg-pss 3 2021) Sabendo que um capital de</p><p>R$ 2.000,00 foi aplicado à taxa de 5% ao mês,</p><p>durante um semestre, assinale o que for correto.</p><p>01) No regime de capitalização simples, o montante</p><p>é de R$ 2.600,00.</p><p>02) No regime de capitalização simples, o montante</p><p>é de R$ 2.100,00.</p><p>04) No regime de capitalização composta, o</p><p>montante é de R$ 2.600,00.</p><p>08) No regime de capitalização composta, o</p><p>montante é 6M 2000(1,05) .=</p><p>15. (Encceja 2020) Uma pessoa necessita de um</p><p>empréstimo de R$ 10.000,00. Uma instituição</p><p>financeira oferece empréstimos a uma taxa de juros</p><p>simples de 2% ao mês, sendo que a dívida gerada</p><p>pelo empréstimo deve ser liquidada em uma única</p><p>parcela, paga ao final do último mês do contrato.</p><p>Essa pessoa pretende pagar, no máximo, R$</p><p>11.000,00 na liquidação dessa dívida.</p><p>O prazo máximo, em quantidade de meses, que</p><p>deverá durar esse contrato é</p><p>a) 5.</p><p>b) 50.</p><p>c) 500.</p><p>d) 550.</p><p>16. (Ufms 2022) A despesa mensal de uma família</p><p>foi de R$ 6.240,00 durante os primeiros 3 meses, R$</p><p>6.780,00 durante os próximos 4 meses e R$</p><p>7.236,00 durante os últimos 5 meses de um ano. Se</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 03</p><p>a economia total durante o ano foi de R$ 7.080,00,</p><p>qual foi a renda média mensal da família?</p><p>a) R$6.245,00.</p><p>b) R$6.752,00.</p><p>c) R$6.834,00.</p><p>d) R$6.957,50.</p><p>e) R$7.425,00.</p><p>17. (Enem 2021) Uma pessoa realizou uma</p><p>pesquisa com alguns alunos de uma escola,</p><p>coletando suas idades, e organizou esses dados no</p><p>gráfico.</p><p>Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?</p><p>a) 9</p><p>b) 12</p><p>c) 18</p><p>d) 19</p><p>e) 27</p><p>18. (Unisc 2022) Com base nos dados do consórcio de veículos de imprensa, a partir de dados das</p><p>Secretarias Estaduais de Saúde, os brasileiros que completaram o esquema vacinal já correspondem a</p><p>quase à metade população. O gráfico abaixo apresenta a porcentagem da população totalmente imunizada</p><p>em cada uma das unidades federativas, de acordo com os dados fornecidos pelo G1, em 18 de outubro de</p><p>2021.</p><p>A mediana, em %, da população totalmente imunizada das unidades federativas, é:</p><p>a) 43,93</p><p>b) 42,51</p><p>c) 43,23</p><p>d) 41,73</p><p>e) 41,81</p><p>19. (Ufjf-pism 2 2022) A diretora de uma escola</p><p>realizou uma pesquisa acerca da idade dos alunos</p><p>que integram a equipe de voleibol. Os dados</p><p>coletados foram os seguintes: 5 alunos têm 17 anos,</p><p>4 alunos têm 18 anos, enquanto somente 3 alunos</p><p>estão com 16 anos.</p><p>Os valores da moda e da mediana das idades dos</p><p>alunos que integram a equipe de voleibol são,</p><p>respectivamente,</p><p>a) 17 e 18 anos.</p><p>b) 16 e 17 anos.</p><p>c) 17 e 17 anos.</p><p>d) 18 e 18 anos.</p><p>e) 18 e 16 anos.</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 04</p><p>20. (Unicamp 2019) No triângulo ABC exibido na</p><p>figura a seguir, AD é a bissetriz do ângulo interno</p><p>em A, e AD DB.=</p><p>O ângulo interno em A é igual a</p><p>a) 60 .</p><p>b) 70 .</p><p>c) 80 .</p><p>d) 90 .</p><p>21. (Uece 2018) No triângulo XYZ o ponto D, no</p><p>lado YZ, pertence à mediatriz do lado XZ. Se XD é</p><p>a bissetriz do ângulo interno no vértice X e se a</p><p>medida do ângulo interno em Y é 105 graus, então,</p><p>a medida, em graus, do ângulo interno em Z é</p><p>a) 30.</p><p>b) 20.</p><p>c) 35.</p><p>d) 25.</p><p>22. (Uece 2016) No retângulo PQRS, a medida dos</p><p>lados PQ e QR são respectivamente 3 m e 2 m. Se</p><p>V é um ponto do lado PQ tal que a medida do</p><p>segmento VQ é igual a 1m e U é o ponto médio do</p><p>lado PS, então, a medida, em graus, do ângulo ˆVUR</p><p>é</p><p>a) 40.</p><p>b) 35.</p><p>c) 50.</p><p>d) 45.</p><p>23. (G1 - ifal 2014) O triângulo ABC é isósceles,</p><p>com AB BC= e o ângulo B vale 20 . Os triângulos</p><p>ADC e DCE são</p><p>também isósceles, com AD AC= e</p><p>ED DC.= O ângulo DCE mede:</p><p>a) 18</p><p>b) 34</p><p>c) 48</p><p>d) 50</p><p>e) 73</p><p>24. (G1 1996) Na figura a seguir, temos o segmento</p><p>AD que é idêntico a CD e AB que é idêntico a BC.</p><p>Prove que o ângulo A é idêntico ao ângulo C.</p><p>25. (Unitau 1995) O segmento da perpendicular</p><p>traçada de um vértice de um triângulo à reta suporte</p><p>do lado oposto é denominado:</p><p>a) mediana.</p><p>b) mediatriz.</p><p>c) bissetriz.</p><p>d) altura.</p><p>e) base.</p><p>26. (Fatec 2019) Considere que será construída</p><p>uma escada para vencer uma distância vertical de</p><p>126 cm. No projeto, todos os degraus têm as</p><p>mesmas dimensões, conforme a figura 1. A figura 2</p><p>apresenta um esquema da escada.</p><p>Assim sendo, o comprimento horizontal da escada</p><p>(x) é, em metros,</p><p>a) 140.</p><p>b) 156.</p><p>c) 168.</p><p>d) 184.</p><p>e) 192.</p><p>27. (Uece 2019) No retângulo OYZW, E é um ponto</p><p>do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do</p><p>ângulo ˆWOE é sete vezes a medida do ângulo ˆZOY,</p><p>então, a medida, em graus, do ângulo ˆEOZ é</p><p>a) 20.</p><p>b) 15.</p><p>c) 10.</p><p>d) 5.</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 05</p><p>28. (Enem 2ª aplicação 2016) Um terreno retangular</p><p>de lados cujas medidas, em metro, são x e y será</p><p>cercado para a construção de um parque de</p><p>diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às</p><p>margens de um rio. Observe a figura.</p><p>Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará</p><p>R$ 7.500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por</p><p>metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e</p><p>R$ 2,00 por metro para os demais lados.</p><p>Nessas condições, as dimensões do terreno e o</p><p>custo total do material podem ser relacionados pela</p><p>equação</p><p>a) 4(2x y) 7.500+ =</p><p>b) 4(x 2y) 7.500+ =</p><p>c) 2(x y) 7.500+ =</p><p>d) 2(4x y) 7.500+ =</p><p>e) 2(2x y) 7.500+ =</p><p>29. (G1 - ifal 2016) Julgue as afirmativas abaixo e</p><p>assinale a alternativa correta.</p><p>I. Todo paralelogramo é losango.</p><p>II. Se um quadrilátero tem todos os lados com a</p><p>mesma medida, então esse quadrilátero é um</p><p>quadrado.</p><p>III. As diagonais de um quadrado são</p><p>perpendiculares entre si.</p><p>a) Só I é verdadeira.</p><p>b) Só II é verdadeira.</p><p>c) Só III é verdadeira.</p><p>d) I e III são verdadeiras.</p><p>e) II e III são verdadeiras.</p><p>30. (G1 - cftrj 2014) Quais são, respectivamente, as</p><p>medidas dos ângulos X e Y na figura abaixo,</p><p>sabendo que E é o ponto médio do segmento AD e</p><p>que BCDE é um losango?</p><p>31. (G1 - cftrj 2014) Na figura abaixo, ABCD é um</p><p>paralelogramo, as retas r e s são paralelas, D e E</p><p>são pontos de s, F e G são pontos de r, F é um ponto</p><p>de AD, ˆABC 30=  e ˆCDE 120 .=  Quanto mede, em</p><p>graus, o ângulo ˆDFG?</p><p>a) 120°</p><p>b) 130°</p><p>c) 140°</p><p>d) 150°</p><p>32. (G1 - cftpr 2006) Na figura abaixo temos um</p><p>losango, um paralelogramo, um triângulo isósceles</p><p>e um triângulo retângulo. Sabendo disso, podemos</p><p>afirmar que os valores, em graus, dos ângulos A e B</p><p>são, respectivamente:</p><p>a) 190° e 60°.</p><p>b) 60° e 190°.</p><p>c) 60° e 250°.</p><p>d) 190° e 40°.</p><p>e) 250° e 40°.</p><p>33. (G1 - ifpe 2019 - Adaptada) As lutas de UFC</p><p>acontecem num ringue com formato de um octógono</p><p>regular, conforme a figura abaixo.</p><p>Para a montagem das laterais do ringue, o</p><p>responsável pelo serviço precisaria da medida do</p><p>ângulo externo formado entre dois lados</p><p>consecutivos, de modo que pudesse montar sem</p><p>erros. Consultando o manual do ringue, ele verificou</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 06</p><p>que o ângulo que precisava media</p><p>a) 45 .</p><p>b) 60 .</p><p>c) 120 .</p><p>d) 135 .</p><p>e) 150 .</p><p>34. (G1 - ifpe 2019) As lutas de UFC acontecem</p><p>num ringue com formato de um octógono regular,</p><p>conforme a figura abaixo.</p><p>Para a montagem das laterais do ringue, o</p><p>responsável pelo serviço precisaria da medida do</p><p>ângulo interno formado entre dois lados</p><p>consecutivos, de modo que pudesse montar sem</p><p>erros. Consultando o manual do ringue, ele verificou</p><p>que o ângulo que precisava media</p><p>a) 100 .</p><p>b) 120 .</p><p>c) 140 .</p><p>d) 135 .</p><p>e) 150 .</p><p>35. (G1 - ifsp 2016) Ana estava participando de uma</p><p>gincana na escola em que estuda e uma das</p><p>questões que ela tinha de responder era “quanto</p><p>vale a soma das medidas dos ângulos internos do</p><p>polígono regular da figura?”</p><p>Para responder a essa pergunta, ela lembrou que</p><p>seu professor ensinou que a soma das medidas dos</p><p>ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, e</p><p>que todo polígono pode ser decomposto em um</p><p>número mínimo de triângulos. Sendo assim, Ana</p><p>respondeu corretamente à pergunta dizendo:</p><p>a) 720</p><p>b) 900</p><p>c) 540</p><p>d) 1.080</p><p>e) 630</p><p>36. (G1 1996) Se uma circunferência tem centro O</p><p>e raio 2 cm, escreva se são internos, pertencentes</p><p>ou externos à circunferência cada um dos pontos</p><p>dados a seguir.</p><p>a) Um ponto X que dista 1,5 cm de O.</p><p>b) Um ponto Y que dista 2,0 cm de O.</p><p>c) Um ponto Z que dista 2,5 cm de O.</p><p>37. (G1 1996) Sendo r1 e r2 os raios de duas</p><p>circunferências C1 e C2 respectivamente, e d a</p><p>distância entre os centros, dê as posições relativas</p><p>em cada caso:</p><p>a) r1 = 2 cm, r2 = 5 cm e d = 10 cm</p><p>b) r1 = 3 cm, r2 = 7 cm e d = 4 cm</p><p>c) r1 = 5 cm, r2 = 5 cm e d = 8 cm</p><p>d) r1 = 4 cm, r2 = 3 cm e d = 7 cm</p><p>e) r1 = 3 cm, r2 = 2 cm e d = 0</p><p>38. (G1 1996) Observe a figura e classifique em (V)</p><p>se verdadeiro ou (F) se falso.</p><p>( ) o segmento de reta OA é diâmetro.</p><p>( ) o segmento de reta OB de raio.</p><p>( ) o segmento de reta BC é diâmetro.</p><p>( ) o segmento de reta BC é corda.</p><p>( ) o segmento de reta BD é diâmetro.</p><p>39. (G1 1996) (PUC)</p><p>O ângulo x, na figura a seguir, mede:</p><p>a) 60°</p><p>b) 80°</p><p>c) 90°</p><p>d) 100°</p><p>e) 120°</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 07</p><p>40. (G1 1996) Sendo d a distância de uma reta ao</p><p>centro de uma circunferência de raio r, determine as</p><p>posições relativas nos casos a seguir:</p><p>a) r = 1 cm e d = 2 cm</p><p>b) r = 5 cm e d = 2 cm</p><p>c) r = 2 cm e d = 2 cm</p><p>41. (G1 - cftmg 2004) Na figura, os círculos de</p><p>centros A, B e C são tangentes. Os raios medem,</p><p>respectivamente, 10 cm, 4 cm e 2 cm. O perímetro</p><p>do triângulo ABC, em cm, é:</p><p>a) 30</p><p>b) 24</p><p>c) 20</p><p>d) 18</p><p>42. (Pucrj 2017) No círculo de centro O, seja AD</p><p>um diâmetro. Sejam B e C tais que AOC 90=  e</p><p>1</p><p>2</p><p>AOB BOC.=</p><p>Assinale o valor de ODB</p><p>a) 12</p><p>b) 15</p><p>c) 18</p><p>d) 22,5</p><p>e) 30</p><p>43. (Eear 2016) Duas cordas se cruzam num ponto</p><p>distinto do centro da circunferência, conforme</p><p>esboço.</p><p>A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a</p><p>medida do arco x é</p><p>a) 40</p><p>b) 70</p><p>c) 110</p><p>d) 120</p><p>44. (Unisinos 2022) Num plano de saúde, a</p><p>mensalidade é de R$ 300,00 para pessoas de até 50</p><p>anos e de R$ 500,00 para pessoas com 51 anos ou</p><p>mais. Há 1800 pessoas associadas ao plano, que</p><p>pagam mensalmente um total de R$ 680.000,00.</p><p>Com base nessas informações, podemos afirmar</p><p>que a quantidade de pessoas com até 50 anos</p><p>associadas ao plano é igual a</p><p>a) 700</p><p>b) 800</p><p>c) 900</p><p>d) 1000</p><p>e) 1100</p><p>45. (Fmc 2022) Um recipiente cheio de açúcar pesa</p><p>750g e com 1/3 de sua capacidade de açúcar seu</p><p>novo peso é de 400g.</p><p>O mesmo recipiente com 2/3 de sua capacidade de</p><p>açúcar pesa</p><p>a) 500g</p><p>b) 575g</p><p>c) 600g</p><p>d) 625g</p><p>e) 650g</p><p>46. (Unicamp indígenas 2021) Numa lanchonete, 2</p><p>refrigerantes e 2 coxinhas custam R$18,00. O preço</p><p>de 3 refrigerantes e 5 coxinhas é R$ 37,00. Podemos</p><p>dizer que o valor a ser pago por 1 refrigerante e 2</p><p>coxinhas é:</p><p>a) R$ 14,00.</p><p>b) R$ 13,00.</p><p>c)</p><p>R$ 11,00.</p><p>d) R$ 12,00.</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 08</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1:</p><p>[C]</p><p>[A] Falsa. Se um número é racional, ele não é irracional e</p><p>vice-versa.</p><p>[B] Falsa. Dízimas não periódicas não podem ser</p><p>representadas na forma de fração.</p><p>[C] Verdadeira. Somente os números racionais podem ser</p><p>escritos na forma de fração ou de dízimas periódicas.</p><p>[D] Falsa. A soma de dois números irracionais opostos é</p><p>zero, que é um número racional.</p><p>[E] Falsa. Os números irracionais fazem parte do conjunto</p><p>dos números reais.</p><p>Resposta da questão 2:</p><p>[C]</p><p>Serão necessários 2 81 190 352 + = metros de tela para</p><p>cercar o terreno. Logo, como cada rolo tem 48 metros de</p><p>comprimento, segue-se que o número de rolos</p><p>necessários é o menor número inteiro maior do que</p><p>352</p><p>7,3,</p><p>48</p><p> ou seja, 8.</p><p>Resposta da questão 3:</p><p>[C]</p><p>O primeiro passo será escrever a fração geratriz de</p><p>0,26666....</p><p>x 0,2666.... ( 10)</p><p>10x 2,66... ( 10)</p><p>100x 26,666...</p><p>100x 10x 26,666... 2,666...</p><p>90x 24</p><p>4</p><p>x</p><p>15</p><p>= </p><p>= </p><p>=</p><p>− = −</p><p>=</p><p>=</p><p>Resolvendo a expressão, obtemos:</p><p>( ) ( )</p><p>( )</p><p>3</p><p>1 2 3</p><p>3 2 3</p><p>2 2 2</p><p>1</p><p>1 15 3 ( 2)</p><p>3 3 ( 2) 453 4 4 4 1 75 50,2666</p><p>15 15 15 5 15(0,333 ) ( 5) 3 ( 5)1</p><p>( 5)</p><p>3</p><p>−</p><p>−</p><p>− −</p><p>  </p><p>+  −    +  −  −         </p><p>+ = + = + = + =</p><p> −  − </p><p> − </p><p> </p><p>Resposta da questão 4:</p><p>[A]</p><p>Para obter o valor de 2(2x y) ,− basta desenvolve-lo:</p><p>2 2 2</p><p>2 2 2</p><p>(2x y) (2x) (2 2x y) y</p><p>(2x y) 4x 4xy y</p><p>− = −   +</p><p>− = − +</p><p>Substituindo os valores de 2 24x y 8+ = e xy 2= temos:</p><p>2 2 2(2x y) 4x 4xy y 8 (4 2) 0− = − + = −  =</p><p>Resposta da questão 5:</p><p>[D]</p><p>Resolvendo as expressões:</p><p>5</p><p>A 10 6 4 A 10 24 A 14</p><p>B 2 64 B 32 8 B 24</p><p>= − +   = − +  =</p><p>= −  = −  =</p><p>Logo, A B 14 24 A B 38+ = +  + =</p><p>Resposta da questão 6:</p><p>69.</p><p>Calculando:</p><p>3 2 2</p><p>2</p><p>2</p><p>(x 14x 49x) (ax bx 7a 7b) x (x 14x 49) (x (a b) 7 (a b))</p><p>(x 7) (x 7) 2(a b) 7(x 7)(x 49) (2a 2b) (7x 49)</p><p>x (x 7) (a b) (x 7) x 966 966</p><p>69</p><p>(x 7) (x 7) 2(a b) 7(x 7) 2 7 2 7 14</p><p>− +  − + −  − +   − +  −</p><p>=</p><p>−  +  −  −−  −  −</p><p> −  −  +</p><p>= → = =</p><p>−  +  −  −  </p><p>Resposta da questão 7:</p><p>[B]</p><p>Desenvolvendo a expressão, chegamos a:</p><p>2 2A (m n) (m n)</p><p>A [(m n) (m n)] [(m n) (m n)]</p><p>A 2m 2n</p><p>A 4mn</p><p>= + − −</p><p>= + + −  + − −</p><p>= </p><p> =</p><p>Resposta da questão 8:</p><p>[B]</p><p>Calculando:</p><p>5 36,8 28 212</p><p>N 53</p><p>4 4</p><p> +</p><p>= = =</p><p>Resposta da questão 9:</p><p>[D]</p><p>Calculando:</p><p>( ) ( )</p><p>( )</p><p>2 2</p><p>3 3</p><p>3 2 2 2 2</p><p>x y x xy yx y x y 0,8 0,3</p><p>0,625</p><p>x 0,8x x y xy x x xy y</p><p>−  + +− − −</p><p>= = = =</p><p>+ +  + +</p><p>Resposta da questão 10:</p><p>[D]</p><p>Substituindo os valores x 4= e y 3= − na expressão</p><p>temos:</p><p>2 2</p><p>3 3</p><p>xy xy 4 ( 3) 4 ( 3)</p><p>E</p><p>x x 4 4</p><p>4 9 12 36 12 48</p><p>E</p><p>64 4 64 4 60</p><p>4</p><p>E</p><p>5</p><p>−  − −  −</p><p>= =</p><p>− −</p><p> + +</p><p>= = =</p><p>− −</p><p>=</p><p>Resposta da questão 11:</p><p>a) a + 2 / a</p><p>b) 1 / 2</p><p>c) a + 2</p><p>d) a - 3 / 5</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 09</p><p>Resposta da questão 12:</p><p>[D]</p><p>Sendo r o valor do resto da divisão, temos:</p><p>3 2 2</p><p>3 2 3 2 2</p><p>3 2 3 2</p><p>6x 5x 7x 4 (x 1)(ax bx c) r</p><p>6x 5x 7x 4 ax bx cx ax bx c r</p><p>6x 5x 7x 4 ax (b a)x (c b)x c r</p><p>6 a a 6</p><p>5 b a b 1</p><p>7 c b c 8</p><p>4 c r r 4</p><p>− + − = − + + +</p><p>− + − = + + − − − +</p><p>− + − = + − + − − +</p><p>= = </p><p> </p><p>− = − = </p><p> </p><p>= − = </p><p> − = − + = </p><p>Portanto:</p><p>b + c = 9</p><p>Resposta da questão 13:</p><p>[C]</p><p>Resposta da questão 14:</p><p>01 + 08 = 09.</p><p>[01] Verdadeira. Calculando:</p><p>( )</p><p>( )</p><p>M C 1 i t</p><p>M 2000 1 0,05 6</p><p>M R$ 2600,00</p><p>=  + </p><p>=  + </p><p> =</p><p>[02] Falsa. Vide item anterior.</p><p>[04] Falsa. Calculando:</p><p>( )</p><p>( )</p><p>t</p><p>6</p><p>M C 1 i</p><p>M 2000 1 0,05</p><p>M R$ 2680,00</p><p>=  +</p><p>=  +</p><p> </p><p>[08] Verdadeira. De acordo com o cálculo anterior:</p><p>6 6M 2000 (1 0,05) 2000 (1,05)=  + = </p><p>Resposta da questão 15:</p><p>[A]</p><p>O prazo máximo deverá ser de:</p><p>M C(1 it)</p><p>11000 10000(1 0,02t)</p><p>1,1 1 0,02t</p><p>0,1 0,02t</p><p>t 5 meses</p><p>= +</p><p>= +</p><p>= +</p><p>=</p><p> =</p><p>Resposta da questão 16:</p><p>[E]</p><p>A renda média mensal da família pode ser obtida por:</p><p>3 R$ 6.240,00 4 R$ 6.780,00 5 R$ 7.236,00 R$ 7.080,00</p><p>R$ 7.425,00</p><p>12</p><p> +  +  +</p><p>=</p><p>Resposta da questão 17:</p><p>[D]</p><p>A resposta é</p><p>6 9 12 18 9 27</p><p>19.</p><p>6 9 12</p><p> +  + </p><p>=</p><p>+ +</p><p>Resposta da questão 18:</p><p>[B]</p><p>Colocando os dados em ordem crescente, temos:</p><p>1 25,57% 15 43,23%</p><p>2 26,79% 16 43,93%</p><p>3 35,34% 17 45,50%</p><p>4 37,13% 18 45,60%</p><p>5 37,14% 19 45,86%</p><p>6 38,53% 20 46,97%</p><p>7 39,00% 21 47,22%</p><p>8 39,14% 22 50,02%</p><p>9 39,80% 23 51,95%</p><p>10 41,36% 24 52,03%</p><p>11 41,48% 25 55,49%</p><p>12 41,73% 26 61,75%</p><p>13 41,81% 27 63,54%</p><p>14 42,51%</p><p>Portanto, a mediana da população totalmente imunizada</p><p>é 42,51%.</p><p>Resposta da questão 19:</p><p>[C]</p><p>Moda (dado de maior frequência):</p><p>17</p><p>Mediana (termo central):</p><p>m 17</p><p>16,16,16,17,17,17,17,17,18,18,18,18</p><p>=</p><p>Portanto, os valores da moda e da mediana das idades</p><p>são, respectivamente, 17 e 17 anos.</p><p>Resposta da questão 20:</p><p>[C]</p><p>Se AD DB,= então DAB DBA. Ademais, AD é bissetriz</p><p>de BAC e, portanto, temos</p><p>1</p><p>DBA BAC.</p><p>2</p><p>= </p><p>Sabendo que a soma dos ângulos internos de um</p><p>triângulo é igual a 180 , vem</p><p>1</p><p>ABC BCA BAC 180 BAC BAC 60 180</p><p>2</p><p>BAC 80 .</p><p>+ + =    + +  = </p><p> = </p><p>Resposta da questão 21:</p><p>[D]</p><p>Considere a figura.</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 010</p><p>Desde que XE EZ,= DE é lado comum e XED ZED,</p><p>podemos concluir que DEX e DEZ são congruentes por</p><p>LAL. Em consequência, o triângulo DXZ é isósceles de</p><p>base XZ e, portanto, temos YXZ 2 YZX.= </p><p>Portanto, de imediato segue que</p><p>ZYX YXZ XZY 180 105 3 XZY 180</p><p>XZY 25 .</p><p>+ + =  +  = </p><p> = </p><p>Resposta da questão 22:</p><p>[D]</p><p>Considere a figura.</p><p>Sabendo que VQ 1m= e U é ponto médio de PS, temos</p><p>PV QR 2 m= = e PU 1m.= Em consequência, os</p><p>triângulos PVU e QRV são congruentes por LAL.</p><p>Portanto, segue que UVR é reto e, assim, o triângulo</p><p>VRU é retângulo isósceles.</p><p>A resposta é VUR 45 .= </p><p>Resposta da questão 23:</p><p>[D]</p><p>Sabendo que o ângulo B vale 20 , temos que os valores</p><p>dos ângulos A C 80 ,= =  pois a soma de</p><p>A B C 180+ + =  e daí nota-se que:</p><p>Se AD AC= e sabendo que o valor do ângulo ACB 80= </p><p>temos que, do fato de ADC ser isósceles, tem-se que o</p><p>ângulo ADC 80=  e assim, teremos DAC 20=  pois a</p><p>soma dos ângulos internos de qualquer triangulo vale</p><p>180 .</p><p>Nesse contexto, temos que o ângulo BAD 60=  e o</p><p>ângulo ADB 100=  e daí podemos afirmar que</p><p>CAD 180 100 80=  −  =  e como DCE é isósceles,</p><p>temos que ED DC.= Logo, sabendo que CAD 80= </p><p>temos que o ângulo DCE DEC 50 .= = </p><p>Resposta da questão 24:</p><p>AB ≈ BD</p><p>AC ≈ CD</p><p>BC é comum</p><p>então (LLL):</p><p>∆ ABC ≈ ∆ DBC</p><p>logo  ≈ Ĉ</p><p>Resposta da questão 25:</p><p>[D]</p><p>Resposta da questão 26:</p><p>[C]</p><p>Através da altura da escada e da altura de cada degrau</p><p>podemos determinar a quantidade de degraus.</p><p>126 :18 7=</p><p>Temos então seis superfícies horizontais ( destacadas em</p><p>vermelho) formando a distância x.</p><p>Logo, x 6 28 168 cm.=  =</p><p>Resposta da questão 27:</p><p>[C]</p><p>Considere a figura.</p><p>Seja ZOY .=  Logo, como ZOY e EZO são alternos</p><p>internos, temos EZO .α= Ademais, desde que EO EZ,=</p><p>podemos concluir que o triângulo EOZ é isósceles de</p><p>base OZ. Portanto, vem EOZ .α=</p><p>Finalmente, sendo WOE 7 ZOY 7α=  = e WOY 90 ,= </p><p>temos</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 011</p><p>7 90 10 .α α α α+ + =   = </p><p>Resposta da questão 28:</p><p>[A]</p><p>O custo para cercar os lados paralelos ao terreno é igual</p><p>a 2x 4 8x, = enquanto que para cercar os outros lados o</p><p>custo é 2y 2 4y. = Portanto, segue que</p><p>8x</p><p>4y 7500 4(2x y) 7500.+ =  + =</p><p>Resposta da questão 29:</p><p>[C]</p><p>[I] Falsa. Um losango é um paralelogramo de lados</p><p>congruentes.</p><p>[II] Falsa. Um quadrado deve ter todos os lados com a</p><p>mesma medida e todos os ângulos retos.</p><p>[III] Verdadeira. As diagonais de um quadrado são sempre</p><p>perpendiculares entre si.</p><p>Resposta da questão 30:</p><p>y = 180° – 112° = 68°</p><p>Logo, BED 68 .= </p><p>AE EB,= portanto, ˆEBC x.=</p><p>No triângulo AEB : 2x = 68°</p><p>Portanto, x = 34°.</p><p>Resposta da questão 31:</p><p>[D]</p><p>ˆADC 30 (ângulos opostos do paralelogramo)</p><p>ˆGFD 30° 120 150 (alternos internos)</p><p>= </p><p>= +  = </p><p>Resposta da questão 32:</p><p>[E]</p><p>Resposta da questão 33:</p><p>[A]</p><p>Calculando:</p><p>5</p><p>360</p><p>e 45</p><p>8</p><p></p><p>= = </p><p>Resposta da questão 34:</p><p>[D]</p><p>Calculando:</p><p>( ) ( )iS n 2 180 8 2 180 1080</p><p>1080</p><p>135</p><p>8</p><p>= −   = −   = </p><p>= </p><p>Resposta da questão 35:</p><p>[B]</p><p>Sendo o polígono da figura um heptágono, a resposta é</p><p>180 (7 2) 900 .  − = </p><p>Resposta da questão 36:</p><p>a) Interno</p><p>b) Pertencentes</p><p>c) Externo</p><p>Resposta da questão 37:</p><p>a) Exterior</p><p>b) Tangente interna</p><p>c) Secante</p><p>d) Tangente externa</p><p>e) Concêntricas</p><p>Resposta da questão 38:</p><p>F – V – F – V – V.</p><p>Resposta da questão 39:</p><p>[B]</p><p>Resposta da questão 40:</p><p>a) Exterior</p><p>b) Interior</p><p>c) Tangente</p><p>Resposta da questão 41:</p><p>[C]</p><p>Resposta da questão 42:</p><p>[B]</p><p>Do enunciado e da figura, temos:</p><p>LATO SENSU DISCIPLINA: Matemática Série: 8º Ens. Fundamental II Pág.: 012</p><p>Se ˆ ˆAOB , BOC 2 .α α= =</p><p>ˆ ˆ ˆAOC AOB BOC= +</p><p>Como ˆ ˆAOC 90 , AOB α=  = e ˆBOC 2 ,α=</p><p>90 2</p><p>90 3</p><p>30</p><p>α α</p><p>α</p><p>α</p><p> = +</p><p> =</p><p>= </p><p>Seja r a medida do raio do círculo.</p><p>OD OB r,= = logo, o triângulo ODB é isósceles. Então,</p><p>se ˆ ˆODB , DBO .β β= =</p><p>Note que ˆAOB é ângulo externo do triângulo ODB,</p><p>portanto, 2α β=</p><p>Como 30 ,α = </p><p>15 .β = </p><p>Assim, ˆODB 15 .= </p><p>Resposta da questão 43:</p><p>[B]</p><p>Pela propriedade do ângulo interior à circunferência como</p><p>sendo a média aritmética dos arcos que ele determina</p><p>numa circunferência, podemos escrever que:</p><p>x 50</p><p>60 x 50 120 x 70</p><p>2</p><p>+ </p><p>=   +  =   = </p><p>Resposta da questão 44:</p><p>[E]</p><p>Sendo x o número de pessoas com até 50 anos e y o</p><p>número de pessoas com 51 anos ou mais, temos:</p><p>300x 500y 680000 3x 5y 6800 (I)</p><p>x y 1800 y 1800 x (II)</p><p>+ = + = </p><p> </p><p>+ = = − </p><p>Substituindo (II) em (I), chegamos a:</p><p>3x 5(1800 x) 6800</p><p>3x 9000 5x 6800</p><p>2x 2200</p><p>x 1100</p><p>+ − =</p><p>+ − =</p><p>=</p><p> =</p><p>Resposta da questão 45:</p><p>[B]</p><p>Sendo x e y, respectivamente, as massas do recipiente e</p><p>do açúcar, temos:</p><p>x y 750</p><p>y 2y</p><p>y 750 400 350 y 525 gy</p><p>3 3x 400</p><p>3</p><p>x 525 750 x 225 g</p><p>+ =</p><p></p><p> − = −  =  =</p><p>+ =</p><p></p><p>+ =  =</p><p>Logo:</p><p>2y 2 525</p><p>x 225 g g 575 g</p><p>3 3</p><p></p><p>+ = + =</p><p>Resposta da questão 46:</p><p>[A]</p><p>Sendo r e c, respectivamente, os preços de um</p><p>refrigerante e de uma coxinha, temos:</p><p>2r 2c 18 r c 9 (I)</p><p>3r 5c 37 3r 5c 37 (II)</p><p>+ = + = </p><p> </p><p>+ = + = </p><p>Fazendo 3 (I) (II) :−  +</p><p>2c 10</p><p>c R$ 5,00</p><p>r 5 9</p><p>r R$ 4,00</p><p>=</p><p>=</p><p>+ =</p><p>=</p><p>Portanto, o valor a ser pago por 1 refrigerante e 2</p><p>coxinhas é:</p><p>R$ 4,00 2 R$ 5,00 R$ 14,00+  =</p>