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<p>UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ – CAMPUS SEDE</p><p>CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS</p><p>DEPARTAMENTO DE FÍSICA</p><p>FÍSICA EXPERIMENTAL I</p><p>EXPERIMENTO II - MOVIMENTO COM ACELERAÇÃO CONSTANTE</p><p>MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (MUV)</p><p>Maringá</p><p>2024</p><p>Rebeca Carneiro Alfaia RA141479</p><p>Vitoria Emanuely da Silva RA141477</p><p>Turma: 9</p><p>Relatório apresentado como requisito de</p><p>avaliação na disciplina Física Experimental I,</p><p>do curso Engenharia de Produção –</p><p>Construção Civil da Universidade Estadual de</p><p>Maringá – UEM.</p><p>Professor: Fernando Rodrigues</p><p>Maringá</p><p>2024</p><p>RESUMO</p><p>Este experimento possui como principal objetivo analisar o Movimento Uniformemente</p><p>Variado (MUV), também conhecido como movimento acelerado. A prática em questão</p><p>utiliza materiais e um ambiente específicos para sua realização, disponibilizados pelo</p><p>Laboratório de Física da UEM. Ao realizar o experimento procurou-se fazer todo</p><p>processo, seguindo ao máximo, os estudos e teoria de Galileu e Isaac, como a</p><p>mecânica enfatizada em cinemática, e ao fazer sua descrição, que fosse fácil sua</p><p>compreensão. Os resultados obtidos são satisfatórios, onde foi possível a plotagem e</p><p>linearização dos gráficos.</p><p>Palavras-Chave: Experimento. Movimento Uniformemente Variado. Cinemática.</p><p>Gráficos.</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>O segundo experimento realizado no Laboratório de Física da Universidade</p><p>Estadual de Maringá - UEM - Campus Sede possui como principal objetivo estudar a</p><p>Aceleração ou Movimento Uniformemente Variado (MUV). A prática em questão</p><p>apresentada utiliza materiais específicos, onde foi necessário um ambiente próprio</p><p>para ser realizado, disponibilizados pelo Laboratório de Física.</p><p>Inicialmente, é importante frisar os campos de estudo da Física, assim falamos</p><p>em Mecânica, responsável pelos movimentos dos corpos. É um estudo de grande</p><p>importância, com diversas aplicações, como exemplo na Geologia, com o estudo dos</p><p>movimentos das placas tectônicas; na Medicina, com o estudo do mapeamento do</p><p>fluxo de sangue; na Astronomia com as análises dos movimentos dos planetas etc.</p><p>Galileu Galilei (1564-1642), criou um método experimental e verificou nas suas</p><p>experiências o movimento retilíneo uniforme (MRU). Neste relatório será enfatizado</p><p>sobre o Movimento Uniformemente Variado (MUV) ou Movimento Acelerado, onde</p><p>todo movimento de corpos com aceleração constante e diferente de zero é</p><p>denominado de Movimento Uniformemente Variado (Sales et al, 2011, p.37).</p><p>Quando falamos em estudos sobre Mecânica, essa pode ser dividida</p><p>em cinemática e dinâmica. Neste relatório o estudo será enfatizado</p><p>em Cinemática, conhecida como estudo matemático dos movimentos. O movimento</p><p>uniforme é um de seus temas.</p><p>Isaac Newton (1643-1727) com a ajuda dos estudos deixados por Galileu, fez</p><p>descobertas através de estudos sobre mecânica, criando as três leis, a primeira lei</p><p>conhecida como “Primeira lei de Newton”, também chamada de Lei da Inércia que diz</p><p>“Um ponto material isolado está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.”</p><p>Nesse contexto, a primeira lei de Newton é a síntese das ideias de Galileu</p><p>relacionadas à inércia. A lei diz: “Na ausência de forças, um corpo em repouso</p><p>continua em repouso, e um corpo em movimento, continua em movimento retilíneo</p><p>uniforme (MRU)”. Assim, tanto Galileu quanto Newton, perceberam que um corpo</p><p>pode se movimentar sem que nenhuma força esteja atuando sobre ele (Valente,</p><p>2012).</p><p>A partir dessa ideia sobre as descobertas de Galileu e Isaac, iniciamos o estudo</p><p>sobre o segundo experimento aplicado no Laboratório de Física da UEM, será descrito</p><p>neste relatório o experimento baseado nas referências do conteúdo do manual de</p><p>laboratório de física, também, foi necessário realizar pesquisas em sites e livros, assim</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/geografia/placas-tectonicas.htm</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/a-historia-astronomia.htm</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/cinematica-escalar.htm</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-uniforme.htm</p><p>https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/movimento-uniforme.htm</p><p>sendo possível observar e analisar a prática em questão, os quais estão listados nas</p><p>referências.</p><p>2. OBJETIVOS</p><p>Objetivo Geral: Analisar a velocidade de um móvel que se desloca sobre um</p><p>plano com inclinação variável.</p><p>Objetivos Específicos: Plotar, linearizar gráficos e obter a velocidade média.</p><p>3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA</p><p>Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, se diz que ele</p><p>está em um movimento uniforme (MU). No caso em que ele se desloca com uma</p><p>velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme.</p><p>O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele que é realizado em linha</p><p>reta, por isso é chamado de retilíneo. Além disso, apresenta variação de velocidade</p><p>sempre nos mesmos intervalos de tempo. Uma vez que varia da mesma forma, o que</p><p>revela constância, o movimento é chamado de uniformemente variado (Valente,</p><p>2012).</p><p>Temos que a equação do MUV é dada por:</p><p>V = Vo + a. t</p><p>Onde,</p><p>v: velocidade (m/s)</p><p>vo: velocidade inicial (m/s)</p><p>a: aceleração (m/s2)</p><p>t: tempo (s)</p><p>Caso se tenha diferentes medidas para uma mesma grandeza, utilizamos o</p><p>valor médio, representado pela fórmula média:</p><p>Figura 1.</p><p>O Desvio padrão utilizado no cálculo informa o quanto de variação existe em</p><p>relação à média ou o valor esperado da medida.</p><p>Representado pela fórmula:</p><p>Figura 2.</p><p>4. DESENVOLVIMENTO EXPERIMENTAL</p><p>4.1 Materiais Utilizados</p><p>Para realizar o experimento foi utilizado os seguintes materiais: 1 trilho de ar; 1</p><p>compressor de ar; 1 cronômetro digital; 1 móvel; 5 sensores de tempo; 1 régua.</p><p>4.2 Montagem Experimental</p><p>O equipamento utilizado, representado na Figura 3, para o experimento é de</p><p>propriedade do laboratório de Física da UEM, segue sua descrição conforme o manual</p><p>do laboratório.</p><p>Figura 4 - Equipamento da Azeheb, imagem retirada do manual de</p><p>laboratório de física experimental I da UEM.</p><p>1 - Trilho de ar: Trilho feito de alumínio, oco, em formato triangular. Na base</p><p>lateral possui ao longo de seu comprimento uma escala milimétrica, e nas</p><p>extremidades inferiores reguladores de altura. Possui na sua parte superior furos</p><p>uniformes, por onde sairá o ar.</p><p>2 - Sensores de tempo: são sensores de luz que nos informa o tempo em que</p><p>o móvel passa na devida posição; São cinco sensores, e estes devem estar</p><p>conectados na parte de trás do cronômetro (10), cada qual na sua posição. O</p><p>primeiro sensor é que ativa os demais sensores (tempo inicial).</p><p>3 – Móvel: Este possui um formato triangular que se encaixa na parte superior</p><p>do trilho. Possui um pino central na parte superior, utilizado para acionar os sensores</p><p>de tempo, e em cada lateral devidamente centralizado para colocar massas adicionais</p><p>(pequenos discos metálicos com furos) quando necessários. Também possui dois</p><p>furos nas laterais à direita e à esquerda, onde conectam-se peças metálicas</p><p>dependendo de cada experimento.</p><p>4 - Unidade de fluxo de ar: Gerador de ar que impulsiona o ar para o trilho por</p><p>meio de uma mangueira (5). É um compressor bivolt, possui um controlador de fluxo.</p><p>6 - Suporte lateral: Nas laterais da parte superior do trilho são fixados por meio</p><p>de um parafuso suportes laterais em formato de U, estes possuem um elástico. Estes</p><p>possuem como função, evitar o choque do móvel com a extremidade, bem como sua</p><p>queda.</p><p>7 – Eletroímã: é um dispositivo que utiliza corrente elétrica que gera um campo</p><p>magnético, semelhantes àqueles encontrados nos imãs naturais. Este equipamento</p><p>está fixado em uma das extremidades superiores do trilho, sua função é manter o</p><p>móvel parado nesta posição,</p><p>quando uma força age sobre o móvel.</p><p>9 - Acionador do eletroímã: chave seletora nas posições LIGA e DESLIGA.</p><p>Este está conectado tanto ao eletroímã quanto ao cronômetro.</p><p>4.3 Descrição do Experimento</p><p>Seguindo orientação do professor, na prática realizamos o experimento como</p><p>as atividades descritas abaixo:</p><p>A- Posicionamos os sensores de tempo sobre o trilho com distanciamento de</p><p>15cm;</p><p>B- Posicionamos a partida do móvel a uma distância zero do primeiro sensor;</p><p>C- Observou-se a nivelação do trilho para uma inclinação de 2°.</p><p>D- Fixamos o móvel no eletroímã, este já fixado na extremidade do trilho e com</p><p>a chave na posição LIGA.</p><p>E- Ligamos o cronômetro e colocamos em reset.</p><p>F- Desligamos o eletroímã, virando a chave para a posição DESLIGA,</p><p>liberando assim o móvel;</p><p>G- Anotamos os resultados registrados pelo cronômetro.</p><p>H- Repetimos o experimento por 5 vezes.</p><p>5.4 Dados obtidos experimentalmente</p><p>Finalizado o experimento e com as medidas obtidas, estabelecemos os</p><p>registros numa tabela, conforme abaixo:</p><p>Tabela 1: Dados registrados do experimento.</p><p>S(cm) Medida 01 Medida 02 Medida 03 Medida 04 Medida 05</p><p>15 t1(s) 0,926± 0,001 t2(s) 0,923± 0,001 t3(s) 0,922± 0,001 t4(s) 0,929± 0,001 t5(s) 0,926± 0,001</p><p>30 t1(s) 1,394± 0,001 t2(s) 1,390± 0,001 t3(s) 1,389± 0,001 t4(s) 1,396± 0,001 t 5(s) 1,393± 0,001</p><p>45 t1(s) 1,750± 0,001 t2(s) 1,744± 0,001 t3(s) 1,744± 0,001 t4(s) 1,750± 0,001 t 5(s) 1,748± 0,001</p><p>60 t1(s) 2,061± 0,001 t2(s) 2,056± 0,001 t3(s) 2,054± 0,001 t4(s) 2,061± 0,001 t 5(s) 2,059± 0,001</p><p>5.5 Interpretação dos Resultados</p><p>Realizamos o cálculo do tempo médio de acordo com a fórmula representada</p><p>na figura 1, os resultados estão apresentados na tabela 2.</p><p>Tabela 2: Tempo médio</p><p>S(cm) Medida 01 Medida 02 Medida 03 Medida 04 Medida 05 Média t(s)</p><p>15</p><p>t1(s) 0,926±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 0,923±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 0,922±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 0,929±</p><p>0,001</p><p>t5(s) 0,926±</p><p>0,001</p><p>0,9252</p><p>30</p><p>t1(s) 1,394±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 1,390±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 1,389±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 1,396±</p><p>0,001</p><p>t 5(s) 1,393±</p><p>0,001</p><p>1,3924</p><p>45</p><p>t1(s) 1,750±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 1,744±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 1,744±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 1,750±</p><p>0,001</p><p>t 5(s) 1,748±</p><p>0,001</p><p>1,7472</p><p>60</p><p>t1(s) 2,061±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 2,056±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 2,054±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 2,061±</p><p>0,001</p><p>t 5(s) 2,059±</p><p>0,001</p><p>2,0582</p><p>Após obter os resultados com o cálculo de tempo médio, é possível fazer o</p><p>cálculo de desvio padrão, para se ter uma noção dos possíveis erros que as medidas</p><p>apresentem.</p><p>a) Primeira medição para 15cm.</p><p>∑ √</p><p>(0,926 − 0,9252)2 + (0,923 − 0,9252)2 + (0,922 − 0,9252)2 + (0,929 − 0,9252)2 = (0,926 − 0,9252)²</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>(0,00000064 + 0,00000484 + 0,00001024 + 0,00001444 + 0,00000064)</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>0,0000308</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ 0,002774887385</p><p>4</p><p>1</p><p>b) Segunda medição pra 30cm.</p><p>∑ √</p><p>(1,394 − 1,3924)2 + (1,390 − 1,3924)2 + (1,389 − 1,3924)2 + (1,396 − 1,3924)2 + (1,393 − 1,3924)2</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>0,00000256 + 0,00000576 + 0,00001156 + 0,00001296 + 0,00000036</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>0,0000332</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ 0,002880972058</p><p>4</p><p>1</p><p>c) Terceira medição para 45cm</p><p>∑ √</p><p>(1,750 − 1,7472)2 + (1,744 − 1,7472)2 + (1,744 − 1,7472)2 + (1,750 − 1,7472)2 + (1,748 − 1,7472)²</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>0,00000784 + 0,00001024 + 0,00001024 + 0,00000784 + 0,00000064</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>0,0000368</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ 0,003033150178</p><p>4</p><p>1</p><p>d) Quarta medição para 60cm.</p><p>∑ √</p><p>(2,061 − 2,0582)2 + (2,056 − 2,0582)2 + (2,054 − 2,0582)2 + (2,061 − 2,0582)2 + (2,059 − 2,0582)2</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>0,00000784 + 0,00000484 + 0,00001764 + 0,00000784 + 0,00000064</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ √</p><p>(0,0000388</p><p>4</p><p>4</p><p>1</p><p>∑ 0,0031144823</p><p>4</p><p>1</p><p>Feito o cálculo de desvio padrão para todas as medidas, temos a tabela 3, com</p><p>os respectivos valores.</p><p>Tabela 3: Valores de Tempo Médio e Desvio Padrão</p><p>S(cm) Medida 01 Medida 02 Medida 03 Medida 04 Medida 05 Média t (s)</p><p>15 t1(s) 0,926±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 0,923±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 0,922±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 0,929±</p><p>0,001</p><p>t5(s) 0,926±</p><p>0,001</p><p>0,9252±0,0027</p><p>30 t1(s) 1,394±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 1,390±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 1,389±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 1,396±</p><p>0,001</p><p>t 5(s) 1,393±</p><p>0,001</p><p>1,3924±0,0028</p><p>45</p><p>t1(s) 1,750±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 1,744±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 1,744±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 1,750±</p><p>0,001</p><p>t 5(s) 1,748±</p><p>0,001</p><p>1,7472±0,0030</p><p>60 t1(s) 2,061±</p><p>0,001</p><p>t2(s) 2,056±</p><p>0,001</p><p>t3(s) 2,054±</p><p>0,001</p><p>t4(s) 2,061±</p><p>0,001</p><p>t 5(s) 2,059±</p><p>0,001</p><p>2,0582±0,0031</p><p>Desta forma, podemos então traçar o gráfico S x T do experimento e ter uma</p><p>visão para análise das informações. Utilizamos o papel milimetrado para sua</p><p>plotagem, conforme imagem 1.</p><p>Imagem 1 – Plotagem de gráfico do experimento MUV.</p><p>Neste modelo de plotagem observou-se uma parábola, linearizamos o gráfico</p><p>no papel DI-log, onde obtivemos uma reta, conforme imagem 2.</p><p>Imagem 2 – Plotagem de gráfico do experimento MUV em papel DI-log.</p><p>∆𝑠 ∆t</p><p>Realizamos o cálculo para encontrar aceleração do móvel, onde obtivemos o</p><p>seguinte resultado.</p><p>P𝑥= P sen ɵ</p><p>P sen ɵ = ma m g sen ɵ = m a</p><p>𝑚 g sen ɵ = m a</p><p>𝑎 = 𝑔 𝑠𝑒𝑛 ɵ</p><p>𝑎 = 981(𝑠𝑒𝑛 2°)</p><p>𝑎 = 34,23𝑐𝑚/𝑠²</p><p>Sendo assim, segue abaixo o gráfico A x T, plotado em papel milimetrado,</p><p>conforme imagem 3.</p><p>Imagem 3 – Gráfico a x t em papel milimetrado.</p><p>Com cálculo da velocidade a partir da fórmula derivada V= at, onde a é</p><p>aceleração e t o tempo médio das medidas obtidas no experimento, observamos</p><p>assim os resultados, conforme descrito abaixo:</p><p>a) V1= 34,23 x 0,9252= 31,669</p><p>b) V2=34,23 x 1,3924= 47,661</p><p>c) V3=34,23 x 1,7472= 59,806</p><p>d) V4=34,23 x 2,0582= 70,452</p><p>Com os valores obtidos, foi possível montar o gráfico V x T e observar sua</p><p>linearização, conforme imagem 4.</p><p>Imagem 4 – Gráfico V x T em papel milimetrado.</p><p>5. ANÁLISE</p><p>Através do experimento com as medidas obtidas e com as fórmulas utilizadas,</p><p>foi possível obter a aceleração do móvel em um plano variável, ou seja, o movimento</p><p>em que a velocidade varia de maneira uniforme com o tempo, produzindo uma</p><p>aceleração diferente de zero e constante, utilizamos as fórmulas de desvio padrão</p><p>para tentar aproximar os valores com possíveis erros, ressaltando assim a importância</p><p>de realizar o experimento da forma mais padronizada possível.</p><p>6. CONCLUSÃO</p><p>Portanto, os resultados obtidos através deste experimento de movimento</p><p>uniformemente acelerado foram satisfatórios e a plotagem do gráfico ficou de acordo</p><p>com o esperado. O estudo apresentado foi oportuno para uma análise qualitativa da</p><p>aceleração, bem como o aprendizado para linearização de gráficos, por fim ressalto a</p><p>importância do uso correto dos equipamentos e seguir da forma mais padrão possível</p><p>a teoria, o que torna possível obter resultados dentro dos conceitos de Galileu Galilei</p><p>e Isaac Newton.</p><p>7. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA</p><p>[1] Azeheb – Laboratórios de Física – Manual de Instruções e Guia de Experimentos;</p><p>[2] H. Mukai, P.R.G. Fernandes, Manual de Laboratório Física I– DFI/UEM – 2018;</p><p>[3] A. Campos, E. S. Alves, N. L. Speziali, Física Experimental Básica na Universidade</p><p>– DFI/UFMG – 2018;</p><p>[4] J. Peruzzo, A Física através de Experimentos, Vol I, Mecânica – 2013;</p><p>[5] J. Rosa. Movimento Uniforme – Educa Mais Brasil. 2019. Site:</p><p>https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/movimento-uniforme;</p><p>[6] Movimento Uniforme em Só Física. Virtuous Tecnologia da Informação, 2008-2024.</p><p>Site: em http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mu.php;</p><p>[7] Entendendo a Física – Movimento Uniforme. Site:</p><p>https://entfisica.blogspot.com/p/convite.html.</p><p>https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/movimento-uniforme</p><p>http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/mu.php</p>