MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2024

Prévia do material em texto

<p>MAPA - CIRCUITOS ELÉTRICOS - 54_2024</p><p>Período:23/09/2024 08:00 a 24/11/2024 23:59 (Horário de Brasília)</p><p>Status:ABERTO</p><p>Nota máxima:3,50</p><p>Gabarito:Gabarito não está liberado!</p><p>Nota obtida:</p><p>1ª QUESTÃO</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 1/7</p><p>ATENÇÃO: Este MAPA é INDIVIDUAL! Contudo, você pode discutir resultados com seus colegas de classe e</p><p>trocar informações sobre as simulações e processos. A informação quando não compartilhada não gera</p><p>conhecimento. Discutir a observação de fenômenos físicos e buscar compreender os motivos que levam ao</p><p>acontecimento daqueles fenômenos é um exercício quase que diário na vida do profissional de engenharia.</p><p>As suas tarefas neste MAPAserão:</p><p>Calcular o valor da deformação mecânica de um eixo baseado na medição da resistência elétrica de um</p><p>extensômetro utilizando uma ponte de Wheatstone.</p><p>Analisar e corrigir o fator de potência de uma instalação industrial.</p><p>Bons estudos!</p><p>EXTENSÔMETRO E PONTE DE WHEATSTONE</p><p>Os extensômetros, também conhecidos como strain gauges, são usados para medir deformações em</p><p>diferentes tipos de corpos e estruturas. Estes dispositivos variam a sua resistência elétrica à medida que</p><p>sofrem deformações mecânicas e por meio de um circuito elétrico é possível mensurar esta (variação de)</p><p>resistência e associá-la à variação de deformação.</p><p>Sistemas de medição à strain gauge são aplicados em diversas áreas da instrumentação e controle como</p><p>medidores de força e torque de uma máquina, transdutores de aceleração (acelerômetros), de vibração, de</p><p>pressão, células de carga, de deformação em estruturas de concretos, práticas médias e cirúrgicas.</p><p>Fonte: https://br.omega.com/pressure/pdf/KFH.pdf. Acesso em: 20 set. 2022.</p><p>O extensômetro é composto de uma finíssima camada de material condutor depositado sobre um</p><p>composto isolante, que por sua vez é colado sobre a estrutura em teste a partir de adesivos epóxi. Os</p><p>formatos do strain gauge podem variar de acordo com a aplicação, assim como a quantidade de sensores e</p><p>posição na peça.</p><p>As deformações que ocorrem na estrutura alteram os valores dimensionais do strain gauge e a sua</p><p>resistência altera conforme a equação (1) da Unidade 2:</p><p>R=ρl/A</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 2/7</p><p>onde ρ representa a resistividade do material, l é o comprimento, A é a área da seção do condutor.</p><p>Para que seja possível mensurar uma pequena variação de resistência, é utilizado um circuito chamado</p><p>Ponte de Wheatstone, mostrado na Figura 2. O circuito idealizado por Charles Wheatstone em 1843</p><p>mostrou-se capaz de medir, com precisão, as resistências elétricas, sendo utilizado para determinar o valor</p><p>absoluto da resistência por comparação com outras resistências conhecidas e para calcular a variação</p><p>relativa da resistência elétrica.</p><p>A resistência variável R de forma que nenhuma corrente atravesse pelo galvanômetro, sendo um</p><p>dispositivo indicador de corrente sensível como um amperímetro na faixa dos microampères. Nessa</p><p>condição a tensão em “a” é igual à tensão em “b” e então diz-se que a ponte está equilibrada.</p><p>Figura 2. Ponte de Wheatstone e Strain Gauge.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Analisando a ponte:</p><p>Uma vez que a ponte está equilibrada e não passa nenhuma corrente pelo galvanômetro, R1 e R2 se</p><p>comportam como se estivessem em série.</p><p>Atividade 1.1) Considerando que R é um potenciômetro e foi ajustado para 125 Ω. Além disso, considere</p><p>que:</p><p>R =500 Ω</p><p>R =200 Ω</p><p>1.a) Determine a resistência do strain gauge (Rx);</p><p>E se a corrente do galvanômetro for diferente de zero? Neste caso, temos uma ponte desequilibrada e</p><p>podemos aplicar o teorema de Thévenin ou Norton em relação aos terminais do galvanômetro para</p><p>encontrar o valor da corrente que o atravessa. A Figura 3 mostra uma resistência interna do galvanômetro</p><p>representada por um resistor interno.</p><p>2</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 3/7</p><p>Figura 3. Circuito com resistência interna do galvanômetro.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Podemos redesenhar o circuito considerando o equivalente de Thevenin (Vth e Rth) e, desta forma,</p><p>encontrar o valor da corrente no galvanômetro.</p><p>Figura 4. Circuito equivalente de Thévenin para determinar a corrente no galvanômetro</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Então, para determinar o valor da corrente que passa pelo galvanômetro, é possível aplicar o Teorema de</p><p>Thévenin entre os pontos a e b, considerando que a resistência interna do galvanômetro é de 40Ω e os</p><p>demais valores do circuito são:</p><p>V=220 VR =3 kΩR =1 kΩR =400 ΩR =600 Ω</p><p>1 2 3 x</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 4/7</p><p>1.b) Calcule o valor da resistência de Thevenin Rth.</p><p>1.c) Calcule o valor de Vth.</p><p>1.d) Calcule o valor da corrente I no circuito equivalente de Thevenin com os valores encontrados em b) e</p><p>c).</p><p>Considere agora que um resistor de 2k foi adicionado em série com a fonte de tensão, conforme mostrado</p><p>na Figura 5.</p><p>Figura 5. Ponte de Wheatstone com Resistor em série com a fonte de tensão.</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Neste caso, como podemos determinar se a Ponte está balanceada? Podemos calcular a tensão entre a e b</p><p>e, caso seja nula a ponte estará balanceada.</p><p>1.e) Portanto, determine se a ponte do circuito está balanceada calculando o valor de v aplicando o</p><p>método de análise de malhas no circuito da Figura 5.</p><p>FATOR DE POTÊNCIA DE UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA</p><p>A energia necessária para o funcionamento de equipamentos como motores, transformadores, fornos é</p><p>formada a partir das componentes: ativa (medida em kWh) e reativa (medida em kVArh). A energia ativa é</p><p>aquela que realmente executa o trabalho, responsável pelo movimento, aquecimento, iluminação. A energia</p><p>reativa é a componente que não realiza trabalho, porém é consumida pelos equipamentos com a finalidade</p><p>de formar os campos eletromagnéticos que também são necessários para o funcionamento.</p><p>Figura 6. Energia Ativa e Reativa.</p><p>G</p><p>ab</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 5/7</p><p>Fonte: https://www.chesp.com.br/pagina/institucional/38-energia-reativa. Acesso em: 22 set. 2022.</p><p>Alguns equipamentos como motores, transformadores, reatores de iluminação são as principais cargas de</p><p>uma instalação elétrica responsáveis por consumir energia reativa.</p><p>A relação entre a potência ativa, que é convertida em trabalho, e a potência total absorvida (potência</p><p>aparente, em kVA) é chamado de Fator de Potência (FP). Este fator indica o quão eficaz o consumo de</p><p>energia por parte da instalação ou de um equipamento em específico, sendo 1 o seu valor máximo, quando</p><p>toda energia drenada da fonte é transformada em trabalho.</p><p>A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) regulamenta que o Fator de Potência de uma instalação</p><p>elétrica deve ser mantido o mais próximo possível do valor unitário, mas permite que o valor mínimo seja de</p><p>0,92. Se o FP estiver abaixo do valor mínimo, a conta de energia sofrerá um ajuste em reais!</p><p>Além do ajuste na conta de energia, o baixo fator de potência cria outras situações indesejadas:</p><p>• Queda na capacidade dos alimentadores do sistema elétrica.</p><p>• Desgaste prematuro dos dispositivos da instalação elétrica.</p><p>• Aumento das perdas elétricas nas linhas de transmissão.</p><p>• Quedas de tensão nos circuitos de distribuição.</p><p>• Necessidade de superdimensionamento dos condutores e dispositivos de proteção.</p><p>• Mau funcionamento dos dispositivos de proteção.</p><p>• Aumento do consumo de energia.</p><p>As causas do baixo fator de potência também podem ser apontadas como:</p><p>→ Motores trabalhando em vazio (sem carga).</p><p>→ Motores superdimensionados.</p><p>→ Fornos de indução.</p><p>→ Reatores de baixo FP na instalação.</p><p>→ Máquinas de solda.</p><p>→ Transformadores operando ao vazio.</p><p>Atividade 2)</p><p>Um morador da região contratou você para analisar as instalações elétricas da residência, pois estava</p><p>descontente com a oscilação de energia que acontecia em sua casa. Segundo ele, isso ocorria devido ao uso</p><p>de equipamentos de solda em uma pequena fábrica que ficava no prédio ao lado da sua propriedade.</p><p>Sabendo que esses eram os únicos consumidores</p><p>conectados ao transformador de distribuição de energia,</p><p>foi instalado um analisador de energia que registrou a tensão no ponto de conexão da residência do</p><p>solicitante (V ) e a corrente consumida pela fábrica (I ), simultaneamente. Durante a medição, todas as</p><p>cargas da residência estavam desligadas.</p><p>Em um dos registros ocorreu uma corrente de 100A eficazes com um ângulo de 35° atrasados em relação à</p><p>tensão V . Nessa situação, a tensão eficaz medida na residência foi 220 V quando a corrente da fábrica (I )</p><p>era nula.</p><p>Na Figura 7, está ilustrado o circuito equivalente do cenário citado acima. Onde R e X se referem à</p><p>impedância do transformador, sendo os valores:</p><p>RL = 0,1 ΩXL = j0,25 Ω</p><p>casa fab</p><p>s fab</p><p>L L</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 6/7</p><p>Figura 7. Circuito equivalente do cenário da atividade 3</p><p>Fonte: Elaborado pelo autor.</p><p>Considerando o contexto descrito, responda os itens que seguem:</p><p>2.a) Calcule o módulo da tensão V .</p><p>2.b) Qual o valor eficaz da tensão na residência quando a corrente na fábrica é de 100 A?</p><p>2.c) Qual o fator de potência da fábrica quando a corrente é de 100 A?</p><p>2.d) Considerando a ideia de que a impedância da fábrica fosse linear (formada apenas por elementos de</p><p>circuitos elétricos, como resistores, indutores e capacitores) qual seria a impedância Z quando a corrente</p><p>é de 100 A com ângulo de 35° atrasados?</p><p>2.e) Qual a potência ativa absorvida pela fábrica na condição de 100A?</p><p>2.f) Agora, sabendo da situação, se fosse possível modificar a instalação da fábrica adicionando um banco</p><p>capacitivo em paralelo com a instalação buscando aumentar o fator de potência para 1 mantendo o valor da</p><p>potência ativa (P), qual seria a potência reativa desse banco capacitivo?</p><p>ALTERNATIVAS</p><p>Nenhum arquivo enviado.</p><p>s</p><p>fab</p><p>25/09/2024, 11:50 Unicesumar - Ensino a Distância</p><p>about:blank 7/7</p>