P2 Calculo Numerico

Prévia do material em texto

<p>Página inicial Disciplinas e Espaços GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 2024 2024-3 Cálculo Numérico - 2024 03 EAD_A Avaliações Prova Integradora Iniciado em sábado, 28 set 2024, 11:33 Estado Finalizada Concluída em sábado, 28 set 2024, 12:04 Tempo 31 minutos 19 segundos empregado Ainda não avaliado</p><p>Questão 1 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Qual dos seguintes sistemas de equações lineares satisfaz ao critério das linhas sem que haja troca de linhas ? Escolha uma opção: x+y-5z=-13 6x-2y+3z=1 -2x+7y+2z=15 a. 12x+7y+3z=22 x+5y+z=7 b. x-8y-2z=1 x+y+5z=4 3x-y+z=-2 C. 9x+5y-3z=12 2x-4y+7z=-15 d. 2x+7y+z=19 e. x-3y+12z=31 Sua resposta está correta. 12x+7y+3z=22 x+5y+z=7 2x+7y-11z=-2 (V) (V) sistema satizfaz ao critério das linhas 12x+7y+3z=22 x+5y+z=7 A resposta correta é: 2x+7y-11z= -2</p><p>Questão 2 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 No método da Bisseção é possível precisar, quantas iterações terão executadas para alcançar a precisão desejada. Dado o intervalo ; 2] que contém a única raiz da função f(x) - 3 pelo método da Bisseção, número (n=1,2,3...) mínimo de iterações necessárias para com precisão de In(2) log(2) n> 10,96 11 In(2) A resposta correta é: 11</p><p>Questão 3 Incorreto Atingiu 0,00 de 1,00 No laboratório de Física, um experimento gerou os dados que foram tabulados. X 0 1 3 y 1 3 55 Complete a tabela abaixo usando método das diferenças divididas de Newton. X Ordem Zero Ordem1 Ordem2 (Fi) (Si) = = = 55 Fórmula simplificada. Fórmula: Ordem 1 Ordem 0 Odem 2 Ordem 3 = O polinómio interpolador da Newton pelo método da diferença dividida para 3 pontos dados é da forma a alternativa correta que apresenta valor P2 (1,2). Escolha uma opção: a. 26. b. 16. C. 32. d. x e. 36. Sua resposta está incorreta. X Ordem Zero Ordem1 Ordem2 (Fi) (Si) =1 = 2 S =8</p><p>= - - = A resposta correta é: 36.</p><p>Questão 4 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Aplicando o método de Gauss - Seidel ao sistema -0.2x, = 7.85 = 71.4 Analise as seguintes afirmações. - sistema é convergente pois, satisfaz ao critério das linhas. II- As equações de iterações são dadas a seguir 1 ) 10 III - Sendo (0,0,0), na usando 6 casas decimais, o valor de é 2,794524. itens acima podemos afirmar (corretamente) que: Escolha uma opção: a. Todos os itens estão corretos. b. Apenas o item III está correto. C. Apenas o item está correto. d. Apenas os itens I e III estão corretos. e. Apenas os itens e estão corretos. Sua resposta está correta. Apenas os itens e estão corretos. ) 10 = = = -2.794524</p><p>A resposta correta é: Apenas os itens lell estão corretos.</p><p>Questão 5 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Seja Em relação ao sistema linear dado, assinale V para a opção que satisfaz ao algoritmo de resolução do sistema dado pelo método de pivotamento parcial de Gauss e assinale F para a opção que não satisfaz ao algoritmo de resolução do sistema dado pelo método de pivotamento parcial de Gauss. a) Neste caso, efetua-se a troca da linha 1 com a linha 2 e o multiplicador = 2/7. ( ) b) Não há necessidade de troca de linhas para resolver o sistema por esse método. ( ) c) Neste caso, efetua -se a troca da linha 1 com a linha 3 e pivô =2. d) A solução do sistema é {(1,1,1)}. e) Como o pivô é zero, esse sistema não pode ser resolvido pelo método do pivotamento parcial. Escolha uma opção: b. V, V, F, F, F. C. V, F, F, V, F. d. V, V, V, F, F. Sua resposta está correta. 0x+2y+5z=7 7x+y-2z=6 2x+3y+8z=13 Mudar L2 com L1 71-26 2 3 8 13 b)(F) Há necessidade de troca de linha pois, o c)(F) pivô nesta técnica, deve ser maior elemento em módulo da coluna pivotal e 2</p><p>e) (F). Para resolver esse sistema pelo referido método, basta fazer uma troca de linha 2 com a linha 1. A resposta correta é: V, F, F.</p><p>Questão 6 Correto Atingiu 1,00 de 1,00 Seja f(x) = - - 2 + 4x, x>0. Por meio de um software foram efetuadas as iterações pelo método de Newton-Raphson. Na tabela abaixo não consta valor da raiz da equação f(x)=0 e do erro relativo percentual dado por n % de erro 1 =1.3 4,5118 7.8462 2 =0.725 -0,7083 ?????? 3 X2 =0,79 -0,019 10,3294 0,23 4 0 10,3147 0 a opção que apresenta valor correto da raiz (com 4 casas decimais) e do erro relativo (com 2 casas decimais) nesta ordem. Escolha uma opção: a. 0,718 e 0,25% b. 0,79 e 5,71%. C. 0,7918 e 8,23% d. 0,7918 e 6,25% e. 0,8 e 0,578%. Sua resposta está correta. Raiz de 10,3294 Erro relativo 0,79 100% = 8,23% 0,79 Raiz de 0,7918 10,3294 Erro relativo 100% 0,79-0,725 8,23% = 0,79</p><p>A resposta correta é: 0,7918 e Questão 7 Completo Vale 3,00 ponto(s). Considere a função real de variável real definida por a) Verifique se a função dada possui raiz no intervalo [2,3]. b) Qual número mínimo de iterações necessárias para calcular a raiz da referida função no intervalo [2,3], utilizando método da Bisseção com tolerância de e = 0,01? c). Faça uma iteração usando método da Bissecção. Respostas no anexo abaixo. Calc Num Q07.pdf a) f(2).f(3)7 1=[2,3] 2+3 2 f(2)=-2,611 f(2,5).f(3)</p><p>Questão 8 Completo Vale 3,00 ponto(s). A velocidade V de um carro de corrida durante um intervalo de 20 segundos encontra-se registrado na tabela abaixo. 0 5 10 15 20 V(m/s) 0 29,3 51,3 66,0 73,3 A distância S é dada Use a do trapézio para estimar a distância S (m) que o carro percorreu durante os 20 segundos. Respostas no anexo abaixo. Num Q08.pdf b-a h 20-0 4 Fórmula simplificada. ] = 916,25m</p>