QUIZ AVALIATIVO - CALCULO NUMÉRICO - QUESTÕES

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<p>Questão 1</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de 1,00</p><p>Analise as seguintes  afirmativas sobre o sistema linear:</p><p>I - Este sistema satisfaz o critério de convergência de linhas dos métodos iterativos de Gauss- Seidel  sem que as</p><p>linhas sejam modificadas.</p><p>II - Se no  sistema dado acima suas linhas forem reorganizadas da seguinte maneira:</p><p>. Este  sistema, com essas permutações de linhas  satisfaz o critério de convergência das</p><p>linhas.</p><p>III - Se no  sistema dado acima suas linhas forem reorganizadas da seguinte maneira:</p><p>. Este  sistema, com essas permutações de linhas  satisfaz o critério de convergência das</p><p>linhas.</p><p>A respeito dessas afirmações, é CORRETO afirmar que:</p><p>Escolha uma opção:</p><p>Todas as três são verdadeiras.</p><p>Somente a II e III são verdadeiras.</p><p>Somente a III é verdadeira. </p><p>Somente a II é verdadeira.</p><p>Somente a I é verdadeira.</p><p>Sua resposta está correta.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 2/11</p><p>A resposta correta é: Somente a III é verdadeira.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 3/11</p><p>Questão 2</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de 1,00</p><p>Considere o sistema</p><p>Aplicando o método de Gauss Seidel com x(0) = (0,0,0) e  precisão   < 0,0005 obtém-se os</p><p>resultados apresentados na tabela abaixo.</p><p>i)Calcule o erro absoluto ocorrido na quarta iteração</p><p>ii)Calcue o erro absoluto máximo ocorrido na quarta iteração</p><p>Com relação ao cálculo do erro absoluto máximo ocorrido na quarta iteração e levando em conta a precisão</p><p>(tolerância) desejada para o problema é correto afirmar que:</p><p>Escolha uma opção:</p><p>0,00011 e a precisão foi alcançada.</p><p>0,00042 e a precisão foi alcançada. </p><p>0,000215 e a precisão não foi alcançada.</p><p>0,0007 e a precisão não foi alcançada.</p><p>0,00042 e a precisão não foi alcançada.</p><p>ϵ</p><p>Sua resposta está correta.</p><p>A resposta correta é:  0,00042 e a precisão foi alcançada.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 4/11</p><p>Questão 3</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de 1,00</p><p>A modelagem matemática de um projeto desenvolvido por você e o seu professor na UCAM  resultou no  sistema</p><p>A.X=B apresentado a seguir</p><p>A variável x denota o custo total estimado da obra, em bilhões de reais. Usando o método da eliminação de Gauss,</p><p>determine o custo estimado  da obra e a seguir assinale a opção correta que representa o referido custo.</p><p>Escolha uma opção:</p><p>30 bilhões de reais. </p><p>14 bilhões de reais.</p><p>4,5 bilhões de reais.</p><p>28 bilhões de reais.</p><p>12 bilhões de reais.</p><p>Sua resposta está correta.</p><p>x =30 bilhões de reais</p><p>A resposta correta é: 30 bilhões de reais.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 5/11</p><p>Questão 4</p><p>Incorreto</p><p>Atingiu 0,00 de 1,00</p><p>Considere a matriz A = L.U dada a seguir</p><p>Marque a alternativa que mostra o cálculo do  determinante de A denotado por det(A) calculado por meio da</p><p>fatoração LU.</p><p>Escolha uma opção:</p><p>det(A) = det(L)-det(U) = -15</p><p>det(A) = det(L). det(U) = 1</p><p>det(A) = det(L)+det(U) = 16 </p><p>det(A) = det(L)+det(U) = 17</p><p>det(A) = det(L). det(U) = -16</p><p>Sua resposta está incorreta.</p><p>det(A) = det(L) . det(U)= 1.(-16) =-16</p><p>A resposta correta é: det(A) = det(L). det(U) = -16</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 6/11</p><p>Questão 5</p><p>Incorreto</p><p>Atingiu 0,00 de 1,00</p><p>Considere o seguinte sistema linear</p><p>Este sistema satisfaz o critério das linhas e, portanto, é convergente. Usando o método de Gauss –Seidel com</p><p>condição inicial X = (3,33; 2,93 ;0,1) foi calculado, usando as equações de iteração, os valores de  x e x da primeira</p><p>iteração com duas casas decimais mas, não foi calculado o valor de x da primeira iteração e assim,  resultamos em</p><p>:</p><p>Calcule o valor de  x da primeira iteração e assinale a alternativa que apresenta o valor correto de</p><p>.</p><p>Escolha uma opção:</p><p>4,1.</p><p>1,2.</p><p>0,14.</p><p>0,21. </p><p>0,19.</p><p>(0)</p><p>1 2</p><p>3</p><p>3</p><p>Sua resposta está incorreta.</p><p>A resposta correta é: 0,14.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 7/11</p><p>Questão 6</p><p>Incorreto</p><p>Atingiu 0,00 de 1,00</p><p>Lara, Benício e Mauro foram a uma certa loja que estava fazendo uma promoção de camisas. Cada qual comprou</p><p>camisas escolhidas entre três tipos, gastando nessa compra os totais de R$ 536,00, R$ 460,00 e R$ 192,00,</p><p>respectivamente. Sejam as matrizes</p><p>• os elementos de cada linha de A correspondem às quantidades dos três tipos de camisas compradas por Lara (1ª</p><p>linha), Benício (2ª linha) e Mauro (3ª linha);</p><p>• os elementos de cada coluna de A correspondem às quantidades de um mesmo tipo de camisa;</p><p>• os elementos de X correspondem aos preços unitários, em reais, de cada tipo de camisa.</p><p>Nessas condições, o total a ser pago pela compra de uma unidade de cada tipo de camisa é:</p><p>Escolha uma opção:</p><p>R$218,00.</p><p>R$198,00. </p><p>R$ 199,00.</p><p>R$ 212,00.</p><p>R$210,00.</p><p>Sua resposta está incorreta.</p><p>Resposta: R$60,00 + R$72,00 + R$ 80,00 = R$ 212,00</p><p>A resposta correta é: R$ 212,00.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 8/11</p><p>Questão 7</p><p>Incorreto</p><p>Atingiu 0,00 de 1,00</p><p>Considere o seguinte sistema linear e a sua matriz aumentada.</p><p>A estratégia do método de pivotamento é escolher para ser o pivô o elemento de maior valor absoluto da coluna</p><p>pivotal.</p><p>Assinale a opção correta que representa, respectivamente, os valores dos multiplicadores m e m ao resolver esse</p><p>sistema pelo método da eliminação de Gauss com Pivotamento ou Pivoteamento Parcial</p><p>Escolha uma opção:</p><p>m = 0,5  e m = -0,5</p><p>m = -0,5 e m = 0,25</p><p>m  = - 2 e m = -2</p><p>m = 0,5 e m = -1 </p><p>m = 2  e m =1</p><p>21 31</p><p>21 31</p><p>21 31</p><p>21 31</p><p>21 31</p><p>21 31</p><p>Sua resposta está incorreta.</p><p>A resposta correta é: m = 0,5  e m = -0,521 31</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 9/11</p><p>Questão 8</p><p>Correto</p><p>Atingiu 1,00 de 1,00</p><p>A figura abaixo mostra o gráfico de uma função polinomial cuja equação é da forma</p><p>y= a x³ + b x² + c x + d,  com a IR*, b, c, IR.</p><p>Esse problema pode ser modelado via sistema linear substituindo os valores de x e y na equação y= a x³ + b x² + c x +</p><p>d pelas coordenadas de cada um dos pontos assinalados na curva acima. Assim sendo, obtém-se o seguinte</p><p>sistema linear.</p><p>A fatoração  LU da matriz A dos coeficientes do sistema acima  é:</p><p>Assinale a opção que apresenta  a  solução do sistema acima pelo método da fatoração LU é:</p><p>Escolha uma opção:</p><p>S = {(1,-6, 2)}. </p><p>S= {(-3 ,60 ,8)}.</p><p>S = {(2,-6, 1)}.</p><p>S = {(1,-6, 8)}.</p><p>S = {(8,60, -3)}.</p><p>∈ ∈</p><p>Sua resposta está correta.</p><p>24/09/2024, 09:52 Quiz</p><p>https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/quiz/review.php?attempt=555695&cmid=508704 10/11</p>