Prova de Cálculo Numérico

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18/04/2024, 21:46 P1 -- Prova On-line (Acessar)
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Cálculo Numérico - 2024_01_EAD_A Avaliações P1 -- Prova On-line (Acessar)
Iniciado em sexta, 22 mar 2024, 19:53
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 22 mar 2024, 20:56
Tempo
empregado
1 hora 2 minutos
Notas 6,00/8,00
Avaliar 7,50 de um máximo de 10,00(75%)
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma bola  jogada para cima de um telhado descreve uma trajetória parabólica até atingir o solo.
Deseja- se calcular a altura h , em pés, quando t = 3 segundos. Um modelo matemático pode ser usado para
descrever a altura da bola acima do solo, após t segundos é
 h (t)=  a t² + b t + c.  Sabe-se que a parábola passa pelos pontos dados a seguir
Substituindo cada um desses pontos na equação h = a t² + b t +c,  resultamos no sistema de equações lineares
dado a seguir.
Uma aluna da disciplina de Cálculo Numérico começou a resolver o sistema acima pelo método da Eliminação de
Gauss  e parou após o cálculo do multiplicador m , sem terminar de resolver a questão conforme indicado  abaixo.
Ela tinha que ir para o trabalho e  pediu ao colega do seu  grupo para terminar  de resolver a questão da atividade
proposta pelo professor. Ela deu as seguintes instruções para seu colega de grupo:
·         Termine  de triangular a matriz aumentada calcule L3 – 2L2 e atualize a matriz e a seguir resolva o sistema para
determinar os valores de a,b e c. A seguir, determine a expressão da  função.
·        A seguir, substitua os valores acima na função h calcule o  valor  de h para t=3 segundos.
Assinale a opção correta que representa o valor de h(3).
Escolha uma opção:
176 pés.
167 pés 
225 pés.
216 pés.
200 pés.
32
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 176 pés.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Aline contou ao grupo de sua família no Whatsapp, que o supermercado Alef está com  promoção de sabonetes da
marca A (todos de mesmo preço) e de pasta de dentes da marca B (todas de mesmo preço) nesta semana. Aline
comprou 5 sabonetes e 3 pastas dessa promoção e pagou R$29,60. Sua prima comprou 7 sabonetes e 4 pastas,
também dessa promoção, e pagou R$41,20. O tio de Aline quer saber qual o preço de 1 sabonete e uma pasta de
dente nessa promoção. 
Faça os cálculos e assinale a opção correta que caracteriza  o preço de 1 sabonete mais 1 pasta nessa promoção.
Escolha uma opção:
R$8,40
R$5,20
R$7,20
R$5,80
R$6,40 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: R$6,40
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Se  
 em que m  representa o multiplicador da linha 2 coluna 1,  m   representa o multiplicador da linha 3 coluna 1 e  m  
representa o multiplicador da linha 3 coluna 2.
Usando o método da eliminação de Gauss é correto afirmar que o valor da expressão E é igual a:
Escolha uma opção:
0,04 
-0,04
25
5
-25
21  31 32
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 0,04
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere o sistema
Use x   =(1,-1)  e x(1)  =(1,5 ; -2,167)  para implementar o método de Gauss  Seidel   e determinar 
 x  =( x  , x  ). Use três casas decimais.
Do exposto acima ,  solução da 3ª. iteração x   é:
Escolha uma opção:
x =( 2,083 ; -2,161).
x =( 2,5 ; -3,05).
x =( 2,181 ; -2,394 ). 
x =( 2,9 ;-3,81).
x =( 2,625 ; 3,75 ).
(0)
(3)
1
(3)
2
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
(3)
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: x =( 2,181 ; -2,394 ).(3)
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma rede é constituída por um número finito de nós, em que fluem os fluxos, entrando e/ou saindo. O fluxo de
tráfego por meio de uma rede de torres de telefonia é mostrado na figura abaixo.
Esse fluxo pode ser modelado por um sistema linear levando em conta que em cada nó, o fluxo de entrada é igual
ao de saída conforme indicado na figura abaixo
O sistema acima as incógnitas x , x , x e x corresponde ao fluxo de tráfego nas vias de mão única.
Sem resolver o sistema, analise as assertivas dadas a seguir.
I- Se x =0 então, a solução do sistema que modela esse problema é S= {(475,150,900,0)}.
II- Se x = 550 então, a solução do sistema que modela esse problema é S= {(125,500,550,350)}.
III – Se x = 828 então, a solução do sistema que modela esse problema é S= {(-353,828,222,678)}.
A alternativa que avalia corretamente as afirmações acima dispostas é:
Escolha uma opção:
Somente II e III estão corretas.
Somente  I e III estão corretas.
Todas as assertivas acima estão corretas.
Todas as assertivas acima estão  incorretas.
Somente  I , II  estão corretas. 
1 2 3 4
4
3
2
Sua resposta está correta.
I- Se x =0 então, a solução do sistema que modela esse problema é S= {(475,150,900,0)}.(V)
Se x =0 e x +x =900 segue-se que x =900.
Se x =900 e x +x =1050 segue-se que x =150.
Se x =0 e x + x =475 segue-se que x =475.
 II- Se x = 550 então, a solução do sistema que modela esse problema é S= {(125,500,550,350)}. (V)
Se x =550 e x +x =1050 segue-se que x =500.
Se x =550 e x +x =900 segue-se que x =350.
Se x =350 e x + x =475 segue-se que x =125.
4
4 3 4 3
3 2 3 2
4 1 4 1
3
3 2 3 2
3 3 4 4
4 1 4 1
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
III – Se x = 828 então, a solução do sistema que modela esse problema é S= {(-353,828,222,678)}. (F)
As variáveis x   x , x  x    representam o fluxo de carros nas vias de mão única e, portanto, não podem ser negativas.
A resposta correta é: Somente  I , II  estão corretas.
2
1, 2 3 e 4
A modelagem matemática de um projeto desenvolvido por você e o seu professor na UCAM  resultou no  sistema
A.X=B apresentado a seguir
A variável x denota o custo total estimado da obra, em bilhões de reais. Usando o método da eliminação de Gauss,
determine o custo estimado  da obra e a seguir assinale a opção correta que representa o referido custo.
Escolha uma opção:
28 bilhões de reais.
4,5 bilhões de reais.
30 bilhões de reais. 
12 bilhões de reais.
14 bilhões de reais.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 30 bilhões de reais.
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Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Uma empresa local de informática vende três tipos de notebooks para três lojas próximas. A quantidade de
notebooks encomendados por cada loja e o valor devido à empresa pelo pedido são mostrados na tabela a seguir
O sistema linear dado a seguir modela matematicamente o problema acima.
x representa o preço do notebook A; y representa o preço do notebook B e z representa o preço do notebook C.
Assinale a alternativa correta que informa o preço unitário de cada tipo de notebook em dólares.
Escolha uma opção:
X=600 dólares, y= 900 dólares e z =1000 dólares. 
X=1000 dólares, y= 900 dólares e z =800 dólares.
X=900 dólares, y= 800 dólares e z =1000 dólares.
X=800 dólares, y= 900 dólares e z =1000 dólares.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: X=800 dólares, y= 900 dólares e z =1000 dólares.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A figura abaixo mostra o gráfico de uma função polinomial cuja equação é da forma 
y= a x³ + b x² + c x + d,  com a IR*, b, c, IR. 
Esse problema pode ser modelado via sistema linear substituindo os valores de x e y na equação y= a x³ + b x² + c x +
d pelas coordenadas de cada um dos pontos assinalados na curva acima. Assim sendo, obtém-se o seguinte
sistema linear.
A fatoração  LU da matriz A dos coeficientes do sistema acima  é:
              
Assinale a opção que apresenta  a  solução do sistema acima pelo método da fatoração LU é:
Escolha uma opção:
S = {(1,-6, 2)}. 
S = {(1,-6, 8)}.
S = {(2,-6, 1)}.
S = {(8,60, -3)}.
S= {(-3 ,60 ,8)}.
∈ ∈
Sua resposta está correta.
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A resposta correta é: S = {(1,-6, 2)}.