2 1 - Fundamentos da cinemática (parte 2)

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19/08/2020
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Prof. Marco Aurélio Brazão Costa Badan - IFG
Instituto Federal de Goiás
Departamento IV - Coordenação de Mecânica 
Disciplina: Dinâmica das Máquinas
Fundamentos da Cinemática
2ª Parte
Capítulo 2 – Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos - Norton
Prof.: Marco Aurélio B C Badan
E-mail: marco.badan.ifg@gmail.com
Sala:
Colaboração e agradecimentos:
Prof . Ricardo Humberto de Oliveira Filho - UFTM
Prof. Marco Aurélio Brazão Costa Badan - IFG
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
Paradoxos
O fato do critério de Gruebler não considerar o comprimento e a forma dos elos pode levar
a resultados enganosos, tendo em vista configurações geométricas únicas.
A estrutura mostrada em (a) é chamada mecanismo quinteto-E com GDL=0. Sua
montagem condiz com o imposto pelo critério de Gruebler.
Já a montagem em (b) é outro tipo de
construção do mesmo mecanismo,
mas agora com GDL=1,
contradizendo o critério de Gruebler.
Desta forma, deve-se tomar cuidado
ao se utilizar o método, sempre
avaliando a possibilidade de algum
tipo de movimento.
  1 23 1 2M L J J   
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Transformação de Mecanismos
Existem várias técnicas ou regras para transformação de mecanismos básicos em outros
mais úteis:
1. Juntas de revolução podem ser trocadas por juntas prismáticas sem mudar o GDL do
mecanismo. A figura mostra uma montagem de 4 barras manivela-seguidor
transformada em uma biela-manivela trocando-se o elo 4 por um bloco deslizante.
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2. Qualquer junta completa pode ser trocada por uma meia junta, resultando no aumento
de 1 GDL.
3. A remoção de 1 elo reduz o GDL de 1.
4. A combinação das regras 2 e 3 não alteram o GDL. A figura mostra um mecanismo de
4 barras transformado em um came-seguidor pela remoção do elo 3, e substituição de
suas duas juntas completas por uma meia junta entre os elos 2 e 4. O mecanismo
continua com 1 GDL.
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5. Qualquer elo terciário ou de ordem maior pode ser parcialmente encolhido para um elo
de ordem menor, fundindo os nós. Isso cria uma junta múltipla, mas não altera o GDL.
A figura mostra um mecanismo de 6
barras de Stephenson transformado pelo
encolhimento parcial do elo terciário 6
para criar uma junta múltipla, ainda é um
sistema de GDL=1.
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6. O completo encolhimento de um elo de ordem maior é equivalente à sua remoção. Uma
junta múltipla será criada e o GDL reduzido.
A figura mostra um mecanismo de 6
barras de Stephenson transformado pelo
encolhimento completo do elo terciário 6
para criar uma junta múltipla, resultando
em um sistema de GDL=0.
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Movimento Intermitente
É uma sequência de movimentos e tempos de espera. Sendo o tempo de espera um
período no qual a peça de saída se mantém em estado estacionário, enquanto a peça de
entrada continua em movimento.
Mecanismo de Genebra
A manivela tem um pino que entra em uma das
fendas radias da roda de Genebra e faz com
que a roda gire durante um trecho de uma
revolução. Quando o pino deixa o canal, a roda
de Genebra se mantém parada até que o pino
entre no próximo canal.
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Mecanismo Linear de Genebra
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Mecanismo de Catraca e Lingueta
O braço gira ao redor do centro da
catraca e é movido de um lado para o
outro. A lingueta de condução gira a
catraca no sentido anti-horário e não faz
nada no retorno. A lingueta de
travamento evita que a catraca inverta a
direção enquanto a lingueta de condução
retorna. As molas pressionam as
linguetas para manter o contato com a
catraca.
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Mecanismo de Inversão
Uma inversão é criada pelo fato de se fixar um elo diferente na cadeia cinemática.
Assim, existem tantas inversões quanto o número de peças do mecanismo.
Vamos avaliar as possíveis inversões do mecanismo biela-manivela, que possui a peça 1
fixa e a peça 4 em translação pura, comumente visto e usado em motores e bombas a
pistão.
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1. Pode-se obter uma inversão fixando a manivela e deixando as demais peças móveis,
obtendo-se um movimento complexo do bloco.
Mecanismo clássico Inversão 1
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2. Outra inversão é possível quando a biela é a peça fixa, resultando em um movimento
de rotação pura do elo 4. Esta inversão é empregada em máquinas a vapor auxiliares.
Mecanismo clássico Inversão 2
2. A terceira inversão, onde o cursor é a peça fixa, é usada em operações manuais,
como em mecanismos de bombeamento de poços.
Mecanismo clássico Inversão 3
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A Condição de GRASHOF
Os mecanismos planos de quatro barras que possuem apenas pares rotativos são divididos
em classes:
• A classe 1 inclui todos os mecanismos em que um elo, o de menor dimensão, poderá
realizar uma rotação completa em relação aos outros três;
• Já quando nenhum elo pode realizar uma rotação completa em relação aos outros três é
chamado de mecanismo de classe 2.
A lei de Grashof é utilizada para verificar a classe destes tipos de mecanismos:
A soma dos comprimentos do elo menor e do elo maior, devem ser menor ou igual à soma
dos comprimentos dos elos restantes, para que um ou mais elos consigam realizar uma
rotação completa (360 graus ou movimento circular contínuo).
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Então se:
onde: S = comprimento do elo menor; L = comprimento do elo maior; P e Q =
comprimento dos elos restantes.
A montagem atende à condição de Grashof se pelo menos 1 dos elos consegue fazer uma
revolução completa.
Os movimentos possíveis para um mecanismo de 4 barras vai depender da condição de
Grashof e da inversão escolhida, sendo as inversões definidas de acordo com o elo menor.
S L P Q  
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 Para o caso da Classe I, S+L<P+Q
• Fixando qualquer elo adjacente ao menor obtêm-se o mecanismo manivela-seguidor,
em que o menor elo girará totalmente e o elo conduzido irá oscilar.
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• Fixando o elo menor, obtêm-se a dupla manivela, na qual ambos os elos, motor e
conduzido, girarão totalmente de acordo com o acoplador.
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• Fixando o elo oposto ao menor, obtêm-se o duplo seguidor, onde ambos elos, motor e
conduzido, oscilarão e apenas o acoplador girará totalmente.
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 Para o caso da Classe II, S+L>P+Q
• Todas as inversões são triplo seguidores, nas quais nenhum elo conseguirá girar
totalmente.
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 Existe ainda um caso particular, conhecido como Classe III, S+L=P+Q
Tratado como caso especial de Grashof, todas as configurações serão dupla manivela ou
manivela seguidor, mas terão 2 pontos de mudança para cada revolução da manivela de
entrada quando os elos ficarem colineares.
Neste ponto, o comportamento da mudança será indeterminado, sendo classificada como
configuração incerta.
O movimento deve ser limitado para se evitar chegar aos pontos de mudanças ou em um
elo adicional fora de fase, fornecido para garantir a passagem por esses pontos de
mudança.
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