CAPÍTULO I - RELAÇÕES ANGULARES UNEB

Prévia do material em texto

Universidade Católica do Salvador - UCSAL 
Escola de Engenharia e Informática 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: TOPOGRAFIA – Semestre Letivo 2013.2 
Prof Luiz Carlos A. de A. Fontes 
 
CAPÍTULO I 
___________________________________________________________ 
 
RELAÇÕES ANGULARES 
 
 
01)A partir dos valores angulares dados abaixo, relativos aos azimutes de diversos 
alinhamentos, deseja-se saber os correspondentes rumos: 
 
 AzAB = 145º23’45” 
 AzBC = 237º37’40” 
 AzCD = 50º05’09” 
 AzDE = 180º00’00” 
 AzEF = 90º00’00” 
 AzFG = 360º00’00” 
 AzGH = 303º15’35” 
 AzH I = 270º00’00” 
 AzI J = 0º00’00” 
 
02)Transformar os seguintes rumos em seus respectivos azimutes: 
 
 RAB = 28º35’45” SE 
 RBC = 47º38’40” NW 
 RCD = 55º10’15” NE 
 RDE = 0º00’00” S 
 REF = 90º00’00” W 
 RFG = 0º00’00” N 
 RGH = 33º18’30” SW 
 RH I = 90º00’00” E 
 
03)Apresentam-se a seguir valores correspondentes a ângulos entre alinhamentos 
(A.E.A). Solicita-se obter as respectivas deflexões para os diversos alinhamentos. 
 
 ABC = 53º44’32” 
 BCD = 243º07’12” 
 CDE = 0º00’00” 
 DEF = 360º00’00” 
 EFG = 180º00’00” 
04)Os valores apresentados abaixo correspondem às deflexões de alinhamentos. 
Solicita-se transformar nos valores relativos aos ângulos entre alinhamentos. 
 
 dBC = 45º 25’18” E 
 dCD = 135º 38’27” D 
 
05)Dado os valores angulares abaixo, relativos a um levantamento topográfico 
planimétrico de um eixo poligonal, solicita-se calcular: 
 
a)Os valores correspondentes aos demais azimutes dos alinhamentos; 
b)Transformar os azimutes em seus respectivos rumos; 
c)Transformar as deflexões em seus correspondentes ângulos entre alinhamentos; 
d)Verificar , diretamente, o valor do azimute do alinhamento DE, utilizando os 
ângulos entre alinhamentos e, em seguida, as deflexões medidas no campo.. 
 
 AzAB = 105º23’45” 
 dBC = 45º 23’12” E 
 dCD = 145º 33’18” D 
 dDE = 95º 00’52” D 
 dEF = 75º 53’22” E 
 
06)A partir do desenho esquemático planimétrico dado abaixo, solicita-se determinar: 
 
a)O valor do azimute de cada alinhamento; 
b)Transformar os azimutes em seus respectivos rumos; 
c)Transformar as deflexões em ângulos entre alinhamentos; 
 d)Verificar, diretamente, o valor do azimute do alinhamento EF, utilizando os 
ângulos entre alinhamentos e, em seguida, as deflexões medidas no campo. 
 
 N C 86º33’D 
 
 
 D 
 134º10’ 
 A 123º12’D 
 77º45’E 
 B 
 
 
 
 E 
 
 40º17’D 
 
 F 
 117º50’E 
 
 
 G 
 
07)A partir do esboço planimétrico apresentado abaixo, relativo a um levantamento 
topográfico, solicita-se determinar: 
 
a)O valor do azimute dos alinhamentos; 
b)Transformar os azimutes em seus respectivos rumos; 
c)Transformar os ângulos entre alinhamentos em deflexões; 
d)Calcular, diretamente, o valor do azimute do alinhamento 45, utilizando os 
ângulos entre alinhamentos medidos no campo e, em seguida, as deflexões 
correspondentes. 
 
 
 
 
 
 7 
 
 
 70º47’13” 6 
 
 
 
 3 
 240º10’45” 5 
 90º00’00” 
 
 
 76º40’12” 2 
 4 
 
 334º00’05” 
 
 
 224º45’00” 1 
 
 
 
 
 
 
 100º23’25” 
 0 
 
 N 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS DO CAPÍTULO I 
___________________________________________________________ 
 
RELAÇÕES ANGULARES 
 
 
01)Rumos 
 RAB = 34º36’15” SE 
 RBC = 57º37’40” SW 
 RCD = 50º05’09” NE 
 RDE = 0º00’00” S 
 REF = 90º00’00” E 
 RFG = 0º00’00” N 
 RGH = 56º44’25” NW 
 RH I = 90º00’00” W 
 RI J = 0º00’00” N 
 
02)Azimutes: 
 
 AzAB = 151º24’15” 
 AzBC = 312º21’20” 
 AzCD = 55º10’15” 
 AzDE = 180º00’00” 
 AzEF = 270º00’00” 
 AzFG = 0º00’00” 
 AzGH = 213º18’30” 
 AzH I = 90º00’00” 
 
03)Deflexões 
 dBC = 126º15’28” E 
 dCD = 63º07’12” D 
 dDE = 180º00’00” E 
 dEF = 180º00’00” D 
 dFG = 0º00’00” 
 
04)Ângulos entre alinhamentos (A.E.A). 
 
 ABC = 134º34’42” 
 BCD = 315º38’27” 
 
05)a)Azimutes dos alinhamentos 
 AzAB = 105º23’45” 
 AzBC = 60º00’33” 
 AzCD = 205º33’51” 
 AzDE = 300º34’43” 
 AzEF = 224º41’21” 
 
b)Rumos dos alinhamentos 
 RAB = 74º36’15” SE 
 RBC = 60º00’33” NE 
 RCD = 25º33’51” SW 
 RDE = 59º25’17” NW 
 REF = 44º41’21” SW 
 
c)Ângulos entre alinhamentos (A.E.A). 
 ABC = 134º36’48” 
 BCD = 325º33’18” 
 CDE = 275º00’52” 
 DEF = 104º06’38” 
 
d)Azimute do alinhamento DE = 300º34’43” (Confere) 
 
06)a)Azimutes dos alinhamentos 
 AzAB = 134º10’ 
 AzBC = 56º25’ 
 AzCD = 142º58’ 
 AzDE = 266º10’ 
 AzEF = 306º27’ 
 AzFG = 188º37’ 
 
b)Rumos dos alinhamentos 
 RAB = 45º50’ SE 
 RBC = 56º25’ NE 
 RCD = 37º02’ SE 
 RDE = 86º10’ SW 
 REF = 53º33’ NW 
 RFG = 8º37’ SW 
 
c)Ângulos entre alinhamentos (A.E.A). 
 ABC = 102º15’ 
 BCD = 266º33’ 
 CDE = 303º12’ 
 DEF = 220º17’ 
 DEF = 62º10’ 
 
 d)Azimute do alinhamento DE = 306º27’ (Confere) 
 
07)a)Azimutes dos alinhamentos 
 Az01 = 100º23’25” 
 Az12 = 145º08’25” 
 Az23 = 41º48’37” 
 Az34 = 311º48’37” 
 Az45 = 105º48’42” 
 Az56 = 165º59’27” 
 Az67 = 56º46’40” 
 
b)Rumos dos alinhamentos 
 R01 = 79º36’35” SE 
 R12 = 34º51’35” SE 
 R23 = 41º48’37” NE 
 R34 = 48º11’23” NW 
 R45 = 74º11’18” SE 
 R56 = 14º00’33” SE 
 R67 = 56º46’40” NE 
 
 c)Deflexões 
 d12 = 44º45’00” D 
 d23 = 103º19’48” E 
 d34 = 90º00’00” E 
 d45 = 154º00’05” D 
 d56 = 60º10’45” D 
 d67 = 109º12’47” E 
 
d)Azimute do alinhamento 45 = 105º48’42” (Confere)