CAPÍTULO I I I - ESCALA

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Universidade Católica do Salvador - UCSal 
Escola de Engenharia e Informática 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: TOPOGRAFIA – Semestre letivo 2013.2 
Prof Luiz Carlos A. de A. Fontes 
 
 
CAPÍTULO I I I 
 
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EXERCÍCIOS SOBRE ESCALAS 
 
 
 1
o
) Numa planta topográfica consta o desenho de uma avenida, cuja largura foi medida com uma 
régua comum e encontrou-se a sua dimensão gráfica com 12 mm. Sabe-se que esta mesma 
avenida teve sua largura medida no terreno durante o levantamento topográfico, cujo valor foi 
igual a 24,00 m. Solicita-se determinar o módulo da escala que a planta foi confeccionada. 
 
 2
o
) O Laboratório de Topografia ocupa uma sala de aula com dimensões reais iguais a 6,20 m x 
3,80 m. Numa planta a ser desenhada na escala 1:50, solicita-se informar quais as 
correspondentes dimensões gráficas que terá a sala. 
 
 3
o
) Numa determinada planta topográfica, desenhada na escala 1:500, foi medida a distância gráfica 
entre dois marcos topográficos M-1 e M-2, utilizando-se de uma régua comum, e encontrou-se o 
valor 45,4 cm. Solicita-se determinar o valor da distância correspondente no terreno (real), em 
metros, entre os dois marcos. 
 
 4
o
) É preciso desenhar numa planta topográfica, representada na escala 1:2.000, uma linha reta que 
corresponde a um trecho de estrada e cuja extensão real é igual a 649,00 m. Não dispondo-se de 
um escalímetro com o referido módulo da escala da planta, pergunta-se que valor, em 
centímetros, deverá ter o comprimento gráfico a ser desenhado com a utilização de uma régua 
comum? 
 
 5
o
) Foi necessário obter-se uma cópia com uma redução mecânica de 40 % de uma planta 
topográfica originalmente desenhada na escala 1:2.000. Pergunta-se: 
 
a)Uma distância gráfica que era representada originalmente por 25 cm, após a redução ficou 
representada por quanto? 
b)Qual o valor da nova escala da planta? 
 
 6
o
) A distância gráfica medida entre dois pontos A e B numa planta topográfica vale 72 cm. A 
referida planta está representada graficamente na escala 1:5.000. Após a obtenção de uma cópia 
com redução mecânica, estes dois pontos passaram a distar entre si em 30 cm. Solicita-se: 
 
a)Que valor corresponde a distância gráfica reduzida entre os dois pontos? 
b)De quanto foi o percentual de redução sofrida pela planta original? 
c)Qual o valor da nova escala da planta? 
 
 7
o
) Numa certa planta topográfica, confeccionada na escala 1:2.000, a distância gráfica entre duas 
torres de eletrificação é igual a 32,7 cm. Pergunta-se: 
 
a)Qual o valor da correspondente distância no terreno (real), em quilômetros, entre estas duas 
torres? 
b)Precisando-se ampliar esta planta, qual deverá ser a maior escala numérica que poderá ser 
utilizada, de modo que a distância gráfica entre as duas torres não ultrapasse o valor 80 cm? 
Qual a porcentagem de ampliação, nesta condição? 
c)Dentre as escalas usuais em Topografia, qual deverá ser a escolhida? 
d)Para a escala definida no item anterior, qual o valor correspondente à distância gráfica entre as 
duas torres? 
 
 8
o
) Uma poligonal topográfica deverá ser desenhada no formato A-1 (largura: 841 mm; altura: 594 
mm). Sabendo-se que os vértices extremos (estações) da referida poligonal, nas direções 
cartesianas X(E) e Y(N), distam entre si, respectivamente, 2.415,00 m e 1.037,00 m, solicita-se 
informar qual a maior escala, dentre as comumente utilizadas em Topografia, que poderá ser 
usada para representá-la neste formato (*)? 
 
 9
o
) Dada a planta topográfica a seguir, solicita-se determinar: 
 
a)A escala em que está desenhada, sabendo-se que a distância correspondente no terreno (real) 
entre os pontos topográficos A e B é igual a 70,00 m; 
b)A distância real entre os pontos topográficos P e C, usando o conceito de escala; 
c)Estimar o valor da extensão horizontal de cerca; 
d)Estimar o valor da extensão e da largura deste trecho de estrada; 
e)Qual o valor do ângulo horizontal formado entre os alinhamentos que constituem a cerca? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10
o
)A poligonal topográfica fechada representada adiante, na escala 1:2.000, deverá ser utilizada 
para responder as seguintes questões: 
 
a)Quais as dimensões mínimas do papel a ser utilizado, caso se deseje representá-la na escala 
numérica 1: 500? 
b)Sem o emprego do escalímetro, qual a distância real (no terreno) entre os vértices D e F? 
c)Determinar o valor correspondente à extensão horizontal de cada alinhamento desta poligonal; 
 
d)Qual o valor correspondente a extensão perimetral da poligonal topográfica? 
e)Utilizando um transferidor , solicita-se medir o valor angular referente ao azimute do 
alinhamento DE, ao rumo do alinhamento FA, à deflexão do alinhamento AB e ao ângulo 
formado entre os alinhamentos DE e EF; 
f)Qual a maior escala, dentre as usuais em Topografia, em que poderá ser desenhada esta 
poligonal no padrão A-4 (largura: 210 mm; altura: 297 mm)? A direção do eixo cartesiano Y 
será paralela à maior dimensão do papel. Considere apenas os limites do polígono, não os 
eixos cartesianos representados na figura dada (*); 
g)Retirar, graficamente, as coordenadas retangulares de todos os vértices (estações) da 
poligonal. Considere a origem do sistema coordenado representada pelas seguintes 
coordenadas retangulares: 0’ (N = 10.000,00 m ; E = 5.000,00 m). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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o
)No desenho da poligonal aberta representada a seguir, sabendo-se que o azimute do 
alinhamento BC vale 225º00’ e que a distância horizontal entre as estações B e C é igual a 70,00 
m, solicita-se: 
 
a)Determinar na planta, com o auxílio de um transferidor, a direção do meridiano local e o 
sentido do pólo norte (N); 
b)O valor da escala numérica em que foi desenhada a poligonal; 
c)Determinar, graficamente, o valor das projeções dos alinhamentos BC e CD; 
d)Determinar, graficamente, o valor das coordenadas retangulares dos demais vértices da 
poligonal, sabendo-se que as coordenadas relativas à estação C valem: 
 
XC = 1.000,00 m e YC = 2.000,00 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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o
)A partir da poligonal topográfica representada a seguir, na escala 1:5.000, determinar 
graficamente (utilizando um transferidor, uma régua comum e o conceito de escala) o valor das 
seguintes grandezas: 
 
a)Azimute do alinhamento AB; 
b)Deflexão do alinhamento BC; 
c)Rumo do alinhamento EA; 
d)Ângulo entre os alinhamentos AB e BC; 
e)Distância real (no terreno) entre os vértices E e C; 
f)O valor do perímetro desta poligonal topográfica; 
g)As coordenadas retangulares absolutas dos demais vértices desta poligonal, sabendo-se que as 
coordenadas retangulares do vértice A são: N = 10.000,00 m ; E – 5.000,00 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13
o
)Quais as dimensões mínimas de uma folha de papel que poderá ser utilizada para representar 
planimetricamente a poligonal fechada ABCDEFGA, na escala 1:500, cujas coordenadas 
retangulares absolutas de seus vértices tem os seguintes valores (não será preciso considerar o 
desconto para as margens do papel – linha de corte , carimbo, etc). 
Solicita-se elaborar um esboço planimétrico da disposição geométrica desta poligonal 
fechada, utilizando o sistema quadriculado de referências cujas quadrículas possuem dimensões 
gráficas igual a 10 cm x 10 cm. Indicar a direção e sentido do meridiano local. (NV– SV). 
 
 
 
ESTAÇÕES 
 
COORDENADAS RETANGULARES 
X (m) Y(m) 
A 5.000,00 10,000,00 
B 5.047,28 9,998,62 
C 5.073,41 10.066,30 
D 5.128,19 9.992,73 
E 5.058,79 9.944,42 
F 4.946,96 9,964,95 
G 4.956,37 10.006,78 
 
 
14
o
)A partir do desenho topográfico apresentado abaixo, na escala 1:500, solicita-se determinar 
GRAFICAMENTE (utilizando transferidor/régua): 
 
a)AzBC, RDE, CDE e dEF; 
b)O valor das distâncias horizontais no terreno, relativasaos alinhamentos AB, BC, CD, DE e 
EF; 
c)O valor das projeções naturais dos alinhamentos; 
d)As coordenadas retangulares dos vértices desta poligonal, sabendo-se que XA = 4.000,00 m ; 
YA = 7.000,00 m.