CW 3 - Estruturas cristalinas

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<p>ESTRUTURAS CRISTALINAS</p><p>Aula 1</p><p>ESTRUTURA CRISTALINA E SISTEMAS CRISTALINOS</p><p>Estrutura cristalina e sistemas cristalinos</p><p>Olá, Estudante! Nessa videoaula serão abordados os conceitos de estrutura cristalina e sistemas cristalinos, bem como as</p><p>definições que permeiam esse tema. Você irá compreender que, na formação de materiais, podemos ter estruturas cujos</p><p>átomos/moléculas apresentam um ordenamento atômico de curto, médio ou longo alcance. E esse ordenamento, conhecido como</p><p>arranjo atômico apresenta papel importante na determinação da microestrutura de um material.</p><p>Esses conceitos e definições são importantes para sua prática profissional, pois compreender com a microestrutura do material é</p><p>formada auxilia na determinação e análise das propriedades de um material. Assim, identificando as propriedades é possível a</p><p>correta seleção de um material para sua devida aplicação.</p><p>Vamos juntos entender melhor esses conceitos?!Bons estudos!!!</p><p>Ponto de Partida</p><p>Olá, Estudante! Nessa aula entenderemos como ocorre a organização de átomos na formação de um material e como isso</p><p>influencia em suas propriedades. Veremos que há materiais amorfos e cristalinos e, para sistemas cristalinos, há 7 sistemas,</p><p>totalizando 14 tipos de redes possíveis de ordenamento atômico, cada uma com características específicas. E ainda, vamos focar</p><p>nosso estudo na estrutura cristalina dos metais, avaliando a disposição dos átomos, características e propriedades desse</p><p>ordenamento.</p><p>Dessa forma, compreenderemos que as propriedades de alguns materiais estão diretamente relacionadas com estrutura cristalina</p><p>que possui. Por exemplo, o magnésio puro é mais frágil que a prata, devido ao tipo de estrutura cristalina que possui.</p><p>Além disso, existem diferenças significativas de propriedades entre materiais cristalinos e não cristalinos que possuem a mesma</p><p>composição. Por exemplo, as cerâmicas e os polímeros não cristalinos são, em geral, opticamente transparentes, mas os mesmos</p><p>materiais na forma cristalina (ou semicristalina) tendem a ser opacos ou translúcidos.</p><p>Assim, visando a aplicação desses conceitos, considere uma situação em que você faz parte de uma grande empresa que visa</p><p>desenvolver projetos inovadores, utilizando as tecnologias oferecidas no mercado, buscando sempre os melhores materiais para</p><p>utilização, visando qualidade e custo-benefício.</p><p>Nesse momento, a equipe em que você faz parte está desenvolvendo um equipamento óptico e cogitou a possibilidade da utilização</p><p>de ródio para evidenciar algumas propriedades específicas. Como nota de curiosidade, o ródio, nos últimos tempos, tem se tornando</p><p>um metal precioso de grande custo e valia, já que pode ser utilizado na indústria eletrônica em alguns equipamentos ópticos e em</p><p>certos tipos de espelhos, e ainda, na joalheria é utilizado em quantidades muito pequenas para aumentar a resistência do ouro e lhe</p><p>dar uma aparência mais brilhante.</p><p>Dessa forma, solicitaram que você realizasse uma pesquisa quanto o ordenamento atômico desse material, informando qual a</p><p>estrutura cristalina que possui, o valor do parâmetro de rede, volume e FEA. Feito isso, calcular a massa específica para esse</p><p>material.</p><p>Vamos conhecer os conceitos necessários para resolução do problema proposto? Bons estudos!</p><p>Vamos Começar!</p><p>Conceitos fundamentais</p><p>Na formação dos materiais, independentemente do estado físico da matéria, os átomos e/ou íons podem se organizar em três tipos</p><p>de arranjos diferentes: sem ordem, ordem de curto alcance e ordem de longo alcance. Como exemplo, os gases inertes</p><p>monoatômicos não possuem ordenação regular dos átomos. Entretanto, algumas substâncias, como vapor d’água e vidro de</p><p>silicato, possuem ordem de curto alcance. Já metais, ligas metálicas, várias cerâmicas e alguns polímeros exibem ordenação</p><p>regular de átomos/íons, que se estende por todo o material (ordenamento de longo alcance). Vejamos cada ordenamento</p><p>separadamente:</p><p>Sem ordem: materiais que não possuem ordenamento atômico são considerados sem ordem, pois eles preenchem</p><p>aleatoriamente todo o espaço no qual o material está confinado. Exemplo: materiais em estado gasoso.</p><p>Ordem de curto alcance: materiais que possuem ordenamento de curto alcance são aqueles em que o arranjo espacial dos</p><p>átomos se estende apenas aos vizinhos mais próximos de cada átomo. Materiais que apresentam esse tipo de ordenamento</p><p>são conhecidos como amorfos.</p><p>Ordem de longo alcance: materiais em que o arranjo atômico espacial se estende por todo material e os átomos formam um</p><p>padrão regular, repetitivo, como grades ou redes. Materiais que exibem esse comportamento são denominados de cristalinos.</p><p>Dessa forma, podemos dizer que os materiais, no estado sólido, podem ser classificados de acordo com a regularidade pela qual</p><p>seus átomos ou íons estão arranjados uns em relação aos outros (curto ou longo alcance).</p><p>Os materiais amorfos, que apresentam ordenamento de curto alcance, se formam quando o processo de fabricação não permite a</p><p>organização dos átomos em arranjos periódicos. No geral, eles apresentam uma combinação exclusiva de propriedades para cada</p><p>material, pois os átomos ou íons não estão dispostos em seus arranjos regulares e periódicos.</p><p>Os materiais cristalinos são aqueles em que os átomos estão posicionados segundo um arranjo periódico repetitivo ao longo de</p><p>grandes distâncias atômicas, podendo contemplar todo material. Todos os metais, muitos materiais cerâmicos e certos polímeros</p><p>formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação.</p><p>Se o material cristalino for composto por um único cristal, recebe o nome de monocristalino, ou monocristal. Contudo, existem</p><p>materiais cristalinos composto de várias pequenas regiões com diferentes orientações espaciais, denominados de materiais</p><p>policristalinos, ou simplesmente policristal. Esses cristais menores que compõe o material são conhecidos como grãos e as</p><p>fronteiras entre essas regiões em que há a mudança de direção nos cristais recebem o nome de contornos de grão.</p><p>A maneira com a qual os átomos, íons ou moléculas estão arranjados no espaço na formação do material impacta diretamente em</p><p>algumas das propriedades dos sólidos cristalinos. Ou seja, algumas características dos materiais dependem do tipo de estrutura</p><p>cristalina que apresentam.</p><p>São muitas as formas possíveis para a estrutura cristalina nos materiais, estando presente em todas elas o ordenamento atômico de</p><p>longo alcance. Essas estruturas variam com formas mais simples (apresentadas pelos metais) até as excessivamente complexas,</p><p>como aquelas exibidas por alguns materiais cerâmicos e poliméricos. Contudo, vamos focar nossos estudos nas estruturas</p><p>cristalinas comumente apresentadas pelos materiais metálicos.</p><p>Para compreender e descrever as estruturas cristalinas, em nossos estudos, vamos considerar os átomos (ou íons) como esferas</p><p>sólidas de diâmetros bem definidos. Esse método é conhecido como modelo atômico da esfera rígida e considera que as esferas</p><p>que representam os átomos vizinhos mais próximos se tocam umas nas outras.</p><p>Células unitárias e estrutura cristalina nos metais</p><p>O ordenamento de longo alcance em materiais sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam um padrão que se</p><p>repete ao longo do material. Assim, quando descrevemos uma estrutura cristalina, é interessante subdividir a estrutura total em</p><p>pequenas entidades que se repetem, chamadas células unitárias, ou seja, a menor unidade de repetição na formação de um cristal.</p><p>Um exemplo para ilustrar esse conceito pode ser dado pela análise de uma pilha de tijolos. Se essa pilha de tijolos fosse um cristal,</p><p>um único tijolo seria definido como a célula unitária, que se repete tridimensionalmente para a formação do material completo.</p><p>De modo geral, as células unitárias possuem seis lados, sendo cada lado um paralelogramo. Por convenção, admite-se que os</p><p>átomos ou íons são esferas sólidas e com diâmetros definidos, e que os vértices do paralelogramo devem coincidir com os centros</p><p>de massa dos átomos.</p><p>Uma célula unitária é escolhida para representar a</p><p>se encontram próximas ou agrupadas (Figura 1a) e, posteriormente,</p><p>elas se movem aleatoriamente na água, se distribuindo de forma aleatória e uniforme (Figura 1b). Esse movimento atômico</p><p>continuará ocorrendo após a completa dissolução, mesmo sem o fluxo da água.</p><p>Figura 1: Difusão de patículas em um meio líquido. Fonte: elaborada pela autora.</p><p>Esse conceito é facilmente verificado quando colocamos um pouco de corante, líquido ou sólido, em um copo de água. Inicialmente</p><p>o corante ficará alocado em apenas uma região do recipiente, mas com o passar do tempo, estará completamente diluído (toda</p><p>água terá a cor do corante), mesmo sem mexer o copo com uma colher. Esse processo é espontâneo, mexer com a colher só vai</p><p>acelerar um processo que aconteceria naturalmente.</p><p>Nos materiais sólidos, o processo de difusão ocorre de forma igual, contudo não é tão simples sua observação. Para entender esse</p><p>processo em sólidos, vamos considerar um tarugo de cobre e um tarugo de estanho, incialmente em contato, como mostra a Figura</p><p>2.</p><p>Figura 2: Representação atômica das barras de cobre (Cu) e estanho (Sn) em contato. Fonte: elaborada pela</p><p>autora.</p><p>Partindo da Figura 2, ao aquecer os tarugos a uma temperatura abaixo da temperatura de fusão, por um tempo específico, e</p><p>posteriormente resfriadas, uma análise química indicaria a movimentação dos átomos de cobre e estanho conforme Figura 3. Dessa</p><p>forma, seria possível ver que os átomos de cobre se difundiram entre os átomos de estanho e os átomos de estanho se difundiram</p><p>entre os átomos de cobre.</p><p>Figura 3: Difusão atômica de cobre e estanho. Fonte: elaborada pela autora.</p><p>O fenômeno em que átomos de um metal migram (difundem) para o interior de outro metal é conhecido por interdifusão, também</p><p>chamado de difusão de impurezas.</p><p>A difusão não ocorre somente entre metais diferentes ou quaisquer sólidos diferentes que são colocados em contato. Esse processo</p><p>também é comum em materiais puros, onde há a mudança atômica de posição na rede cristalina do próprio material, não havendo</p><p>alterações de composição e nem de estrutura cristalina, chamado de autodifusão.</p><p>Para que um átomo mude sua posição em um material, é necessário que haja uma posição adjacente (vizinha) vazia e o átomo</p><p>possua uma quantidade de energia capaz de romper as ligações químicas entre os seus átomos vizinhos, causando uma distorção</p><p>na rede cristalina durante seu movimento.</p><p>Essa energia, de origem vibracional, é oriunda do aumento da temperatura do material, possibilitando que o átomo se movimente ao</p><p>longo da rede cristalina. Importante destacar que , nos materiais metálicos, esse movimento atômico acontece prioritariamente por</p><p>difusão em lacunas e difusão intersticial. Vamos entender melhor cada um desses dois tipos de difusão.</p><p>Na difusão em lacunas, tanto o átomo quanto a lacuna se movem na rede cristalina do metal, onde o átomo ocupa a posição da</p><p>lacuna e a lacuna passa a ocupar a posição do átomo, como exemplo mostrado na Figura 4.</p><p>Figura 4. Exemplo de difusão por lacunas. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 143).</p><p>Já em uma difusão intersticial, os átomos, inicialmente localizados em uma posição intersticial, migram para uma posição intersticial</p><p>adjacente e vazia (Figura 5).</p><p>Figura 5. Difusão intersticial. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 143).</p><p>A difusão intersticial é um fenômeno observado na interdifusão de átomos que possuem raios pequenos o bastante para ocupar os</p><p>interstícios na rede cristalina principal. Dentre os elementos comuns que podem ocupar essas posições intersticiais, temos os</p><p>átomos de carbono, hidrogênio, oxigênio e nitrogênio. Nesse tipo de processo, não é preciso apresentar lacunas para que ocorra a</p><p>movimentação das espécies, já que elas ocupam os interstícios.</p><p>No geral, para os metais, a difusão intersticial ocorre com maior velocidade do que a difusão por lacunas, justamente pela fácil</p><p>movimentação atômica devido aos tamanhos menores de raios dos átomos intersticiais. Entretanto, nos materiais cerâmicos, são os</p><p>cátions que se difundem mais rapidamente do que os ânions.</p><p>Primeira e segunda Lei de Fick</p><p>De modo geral, a movimentação de átomos, ou íons, só é possível quando uma energia específica é fornecida e absorvida por eles,</p><p>fazendo com que eles se movimentem, ocupando uma nova posição. Essa energia é conhecida como energia de ativação (Q). Ou</p><p>seja, a energia de ativação é a energia necessária para que o átomo possa se movimentar e ocupar uma nova posição na rede</p><p>cristalina de um material.</p><p>A taxa que os átomos, íons e outras partículas se difundem em um material pode ser descrita pelo fluxo de difusão (J). Esse valor</p><p>indica quanto de partícula é difundida pelo tempo em um material. Dessa forma, o fluxo de difusão J corresponde ao número de</p><p>átomos que se movimentam por unidade de área, em função do tempo, em regime estacionário, em uma direção (x).</p><p>Matematicamente, esse fluxo é conhecido como a primeira lei de Fick, dado por (1).</p><p>Sendo D a constante de proporcionalidade, com unidades do SI de m2/s. O sinal negativo indica a direção da difusão, que ocorre</p><p>contra o gradiente de concentração ou seja, da concentração mais alta para a mais baixa. E ainda, o gradiente de concentração</p><p>indica como a composição do material varia com a distância.</p><p>Como exemplo, considere uma chapa de paládio, com 5mm de espessura e área de seção reta de 0,20 m2. Essa chapa é utilizada</p><p>como membrana difusional para o processo de purificação de hidrogênio. Nesse caso, ela é mantida entre duas atmosferas de gás:</p><p>de um lado alta pressão constante e do outro, baixa pressão constante. Dessa forma, a massa de hidrogênio purificada por hora</p><p>pode ser calculada. Para isso, foi informado que a concentração de hidrogênio no lado de alta pressão é de 1,5 kg.m-3 e de 0,3</p><p>kg.m-3 no lado de baixa pressão. E ainda, na temperatura em que o processo ocorre, o coeficiente de difusão do hidrogênio no</p><p>paládio apresenta valor de .</p><p>Para encontrar a massa de hidrogênio purificada por hora, precisamos entender como o processo de difusão está ocorrendo. Assim,</p><p>considerando a placa de paládio, com espessura x0, mantida entre 2 atmosferas de gás, uma de alta pressão (na superfície em</p><p>que , de concentração Ch) e uma de baixa pressão (na superfície em que , de concentração Cl). Essa análise pode ser verificada</p><p>na Figura 6.</p><p>Figura 6. Representação da chapa sólida de paládio para o processo de purificação do hidrogênio. Fonte: Adaptada de Newell (2010,</p><p>p.96).</p><p>Desse modo, aplicando a primeira Lei de Fick (1), podemos simplificar pelo gradiente de concentração em estado estacionário por</p><p>(2).</p><p>Aplicando os valores dados em (2), temos o fluxo de difusão dado por (3).</p><p>A massa de hidrogênio que será purificada em cada hora pode ser calculada pelo fluxo vezes a área da chapa de paládio. Esse</p><p>cálculo é expresso por (4).</p><p>Sendo assim, temos que a 1ª Lei de Fick é utilizada em situações em que a difusão ocorre em regime estacionário. Mas, e quando o</p><p>processo ocorrer em regime transiente (não estacionário), como podemos calcular o fluxo de difusão e o gradiente de</p><p>concentração? Através da 2ª Lei de Fick.</p><p>Dessa forma, para situações em que a difusão ocorre em regime não estacionário, o fluxo de difusão e o gradiente de concentração</p><p>variam com o tempo. Dessa forma, é aplicada a 2ª Lei de Fick, expressa por (5).</p><p>Caso o coeficiente de difusão D não seja uma função da posição x e da concentração C do átimo em difusão, a 2ª Lei de Fick pode</p><p>ser simplificada por (6).</p><p>E a solução da equação (6) depende das condições iniciais e de contorno em cada situação específica, dada por (7).</p><p>Em que expressa a concentração em uma profundidade x após um tempo t, é a concentração constante na superfície e representa</p><p>a concentração uniforme inicial dos átomos em difusão no material. Por fim, é definida como a função de erro de Gauss.</p><p>Siga em Frente...</p><p>Fatores que influenciam na difusão</p><p>Alguns fatores influenciam no processo de difusão. Dentre eles, a temperatura é dada como principal. Isso pelo</p><p>fato de que o</p><p>aumento da temperatura é devido à absorção de energia térmica necessária para que os átomos vençam a barreira energética e</p><p>alterem seu estado de posição. Essa barreira energética é denominada de energia de ativação e a dependência dos coeficientes de</p><p>difusão com a temperatura, ou a energia de térmica, é definida por meio da equação (8).</p><p>Em que é uma constante pré-exponencial independente da temperatura, dada em m2/s, R é a constante universal dos gases ideais</p><p>(1,987 cal/mol.K ou 8,314 J/mol.K), T a temperatura (K) e a energia de ativação para a difusão.</p><p>Geralmente, as energias de ativação são menores na difusão intersticial quando comparadas à difusão por lacunas. A Tabela 1</p><p>apresenta alguns valores das energias de ativação para a difusão de átomos em alguns materiais que são representados em pares,</p><p>denominados pares de difusão, os quais apresentam a combinação do átomo de um elemento químico em difusão em uma certa</p><p>matriz (metal hospedeiro). Valores baixos de energia de ativação indicam uma difusão mais fácil enquanto valores elevados indicam</p><p>uma difusão mais difícil. Para o caso da autodifusão, a energia de ativação é definida como a energia necessária para se criar uma</p><p>lacuna e, assim, ocorrer o movimento do átomo.</p><p>Espécie em difusão Metal hospedeiro D0 (m2/s) Qd (kJ/mol)</p><p>Fe Fe – α 2,8 x 10-4 251</p><p>Zn Cu 2,4 x 10-5 189</p><p>Tabela 1. Valores das energias de ativação para a difusão de átomos. Fonte: adaptada de Callister (2020, p.136)</p><p>Como aplicação desses conceitos, vamos determinar o coeficiente de difusão do carbono a 600ºC. Para isso, aplicando (8),</p><p>encontraremos o coeficiente do carbono a 600ºC por (9).</p><p>Assim, os cálculos dos coeficientes de difusão indicam como a temperatura altera a magnetude da difusão.</p><p>Vamos Exercitar?</p><p>Relembrando o problema proposto inicialmente, você precisa explicar ao cliente como é possível aumentar a dureza de materiais</p><p>constituídos de ferro alfa.</p><p>Essa explicação pode ser realizada através dos conceitos de difusão atômica, definida para os materiais metálicos como o</p><p>transporte de matéria por movimento atômico. Atualmente vários processos tecnológicos necessitam do controle do aumento ou da</p><p>diminuição da difusão, como o endurecimento superficial de aços. Dessa forma, é possível aumentar a dureza do ferro α e a</p><p>superfície de uma engrenagem de aço, graças ao processo de difusão do carbono na estrutura de ferro alfa. Ou seja, o aumento do</p><p>teor de carbono é o responsável pelo aumento da dureza.</p><p>Além disso, foi solicitado que você calculasse o fluxo difusional em uma placa de ferro com um de seus lados exposta a uma</p><p>atmosfera rica em carbono e o outro lado exposta em uma atmosfera deficiente de carbono. Para isso, a taxa que os átomos, íons e</p><p>outras partículas se difundem em um material pode ser aferida pelo fluxo de difusão J, que corresponde ao número de átomos que</p><p>se movimentam por unidade de área e por unidade de tempo em regime estacionário ao longo de uma única direção (x), expresso</p><p>matematicamente pela 1ª Lei de Fick, dada por (2). Assim, substituindo em (2) as informações fornecidas, o fluxo J pode ser</p><p>calculado por (9).</p><p>Dessa forma, foi possível explicar a possibilidade de aumento de resistência superficial através do processo de difusão e calcular o</p><p>fluxo de difusão para uma situação proposta.</p><p>Saiba Mais</p><p>Olá, Estudante!</p><p>Veja os conceitos na prática pela execução dos experimentos nos simuladores propostos abaixo, na plataforma Phet:</p><p>Cu Cu 7,8 x 10-5 211</p><p>Al Al 2,3 x 10-5 144</p><p>C Fe – α 2,8 x 10-4 251</p><p>Difusão.</p><p>Bons estudos!</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>ASKELAND, Donald R.; WRIGHT, Wendelin J. Ciência e engenharia dos materiais – Tradução da 4a edição norte-americana. São</p><p>Paulo: Cengage Learning Brasil, 2019. E-book. ISBN 9788522128129. Disponível</p><p>em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/. Acesso em: 06 abr. 2024.</p><p>ATKINS, Peter. Físico-Química - Fundamentos, 6ª edição. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN 9788521634577.</p><p>Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521634577/. Acesso em: 06 abr. 2024.</p><p>JR., William D C. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2020. E-book. ISBN</p><p>9788521637325. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 06 abr. 2024.</p><p>NEWELL, James. Fundamentos da Moderna Engenharia e Ciência dos Materiais. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2010. E-book. ISBN</p><p>978-85-216-2490-5. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/. Acesso em: 06 abr. 2024.</p><p>SHACKELFORD, J. F. Ciência dos materiais. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2008. E-book. Disponível em:</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br. Acesso em: 07 abr. 2024.</p><p>SMITH, William F.; HASHEMI, Javad. Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais. Porto Alegre: Grupo A, 2012. E-book.</p><p>ISBN 9788580551150. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/. Acesso em: 06 abr. 2024.</p><p>Encerramento da Unidade</p><p>ESTRUTURAS CRISTALINAS</p><p>Videoaula de Encerramento</p><p>Olá, estudante! Nessa videoaula você irá conhecer os principais conceitos que envolvem as estruturas cristalinas. Compreenderá</p><p>quando um material pode ser classificado como cristalino, como identificar a célula unitária e conhecerá os 14 tipos possíveis de</p><p>estruturas cristalinas existente para os materiais. Com base na estrutura cristalina, os pontos, direções e planos cristalográficos</p><p>podem ser obtidos. E mais, analisaremos os tipos de defeitos que os materiais podem apresentar e como isso influencia em suas</p><p>propriedades. Para finalizar, abordaremos os conceitos de difusão em sólidos e como esse processo pode variar com a temperatura.</p><p>Sendo possível aplicação desses conceitos na resolução de problemas de engenharia.</p><p>Os conteúdos citados são importantes para sua prática profissional, já que são muitos os produtos fabricados com materiais</p><p>cristalinos, seja um componente ou sua totalidade.</p><p>Vamos produzir um entendimento de longo alcance, evidenciando os conceitos, difundindo conhecimento!! Bons estudos!</p><p>https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/diffusion</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521634577/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/.</p><p>Ponto de Chegada</p><p>Olá, estudante! Para desenvolver a competência dessa unidade, que consiste em compreender os diferentes arranjos atômicos e as</p><p>imperfeições presentes em sólidos, assim como entender os mecanismos de difusão atômica, você deve primeiramente saber que</p><p>os materiais podem apresentar ou não ordenamento atômico. Ou seja, na formação dos materiais, independentemente do estado</p><p>físico da matéria, os átomos e/ou íons podem se organizar em três tipos de arranjos diferentes: sem ordem (preenchimento aleatório</p><p>de todo o espaço em que o material está confinado), ordem de curto alcance (arranjo espacial dos átomos se estende apenas</p><p>aos vizinhos mais próximos de cada átomo) e ordem de longo alcance (arranjo atômico espacial se estende por todo material e os</p><p>átomos formam um padrão regular, repetitivo, como grades ou redes).</p><p>Os materiais amorfos são caracterizados assim por apresentarem ordenamento de curto alcance, e se formam quando o processo</p><p>de fabricação não permite a organização dos átomos em arranjos periódicos. Já os materiais cristalinos são aqueles em que os</p><p>átomos estão posicionados segundo um arranjo periódico repetitivo ao longo de grandes distâncias atômicas, podendo contemplar</p><p>todo material. Importante destacar que algumas características dos materiais dependem do tipo de estrutura cristalina que</p><p>apresentam.</p><p>São muitas as formas possíveis para a estrutura cristalina nos materiais, estando presente em todas elas o ordenamento atômico de</p><p>longo alcance. Essas estruturas variam com formas mais simples (apresentadas pelos metais)</p><p>até as excessivamente complexas,</p><p>como aquelas exibidas por alguns materiais cerâmicos e poliméricos.</p><p>O ordenamento de longo alcance em materiais sólidos cristalinos indica que pequenos grupos de átomos formam um padrão que se</p><p>repete ao longo do material. Assim, quando descrevemos uma estrutura cristalina, é interessante subdividir a estrutura total em</p><p>pequenas entidades que se repetem, chamadas células unitárias, ou seja, a menor unidade de repetição na formação de um cristal.</p><p>Ou seja, ela é a unidade estrutural básica da estrutura cristalina e define a estrutura por meio da sua geometria e das posições dos</p><p>átomos no seu interior.</p><p>Para os materiais metálicos, existem 4 tipos possibilidades de estruturas cristalinas: cúbica simples (CS), cúbica de corpo centrado</p><p>(CCC), cúbica de face centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC).</p><p>A estrutura cristalina cúbica simples (CS) possui número de coordenação igual a 6 e, no interior de cada célula unitária, há 1 átomo</p><p>completo. Seu parâmetro de rede é dado por e seu volume . Por fim, apresenta FEA de 0,52. Apenas um único elemento cristaliza</p><p>em uma célula unitária cúbica simples: o polônio (Po), elemento radioativo e extremamente tóxico. A razão pela qual os metais não</p><p>se cristalizam nessa estrutura é devido ao ineficiente empacotamento atômico, já que somente 52% do seu volume total é</p><p>preenchido.</p><p>A estrutura cúbica de face centrada (CFC) possui número de coordenação igual a 12 e, no interior de cada célula unitária, há 4</p><p>átomos completos. Seu parâmetro de rede é dado por e seu FEA é de 0,74, ou seja, apresenta 74% de seu volume total é</p><p>preenchido.</p><p>A estrutura cúbica de corpo centrada (CCC) possui número de coordenação igual a 8 e, no interior de cada célula unitária, há 2</p><p>átomos completos. Seu parâmetro de rede é dado por e seu FEA é de 0,68. Essa é uma estrutura bastante encontrada nos</p><p>metais, assim com a estrutura CFC.</p><p>Por fim, a estrutura hexagonal compacta (HC). O número de átomos por célula em uma estrutura cristalina do tipo HC é calculado</p><p>considerando um sexto de cada átomo em um vértice na face superior e inferior (para um total de 12 átomos em vértices), 2 átomos</p><p>nos centros de faces (um em cada uma das faces superior e inferior) e 3 átomos interiores no plano intermediário, totalizando 6</p><p>átomos por célula HC. E ainda, nas estruturas HC temos os parâmetros “a” e “c” que representam a menor e a maior dimensão da</p><p>célula unitária, respectivamente. A razão entre eles apresenta valor de 1,633, ou seja . Contudo, alguns metais HC apresentam</p><p>um desvio em relação a esse valor ideal da razão dos parâmetros. Nessa estrutura cristalina, assim como na CFC, o número de</p><p>coordenação possui valor de 12 e o fator de empacotamento atômico, 0,74.</p><p>O conhecimento do tipo de célula unitária e da estrutura cristalina de um sólido possibilita o cálculo da sua massa específica teórica</p><p>(1).</p><p>Para o cálculo da massa específica teórica, n é o número de átomos em cada célula, A o número da massa atômica, Vc é o volume</p><p>da célula unitária e NA a constante de Avogadro, .</p><p>De modo geral, as estruturas para os cristais podem ser classificadas de acordo com a simetria das células unitárias, existindo um</p><p>total de sete tipos fundamentalmente distintos dessas células que diferem nos comprimentos relativos das arestas (a, b e c) e dos</p><p>ângulos formados entre elas (α, β e γ). Por essa razão, com base nesses dados, existem sete possíveis combinações entre os</p><p>valores de a, b e c e , e , em que cada combinação é representada por um sistema cristalino distinto, totalizando 14 tipos de</p><p>estruturas cristalinas, chamadas rede de Bravais. A rede de Bravais é composta pelas seguintes redes cristalinas: três tipos cúbicos,</p><p>um tipo romboédrico, quatro tipos ortorrômbicos, dois tipos tetragonais, um tipo hexagonal, um tipo triclínico e dois tipos</p><p>monoclínicos.</p><p>Para analisar uma estrutura cristalina, normalmente se faz necessário especificar um ponto, uma direção ou um plano no estudo da</p><p>cristalografia dos átomos.</p><p>A localização de átomos ou a posição de qualquer ponto dentro da célula unitária pode ser obtida através de coordenadas</p><p>cartesianas na forma de múltiplos fracionários dos comprimentos das arestas que a célula unitária possui. Para isso, basta alocar o</p><p>pronto principal da célula sob a origem de um sistema cartesiano e verificar a distância dos pontos em relação à origem, levando em</p><p>consideração o tamanho de aresta da célula cristalina igual a um.</p><p>á</p><p>Já uma direção cristalográfica é definida como uma linha direcionada entre dois pontos, ou duas coordenadas, também denominada</p><p>de vetor. Para obter os três índices direcionais, devemos:</p><p>Determinar as coordenadas de dois pontos alocados na direção em estudo.</p><p>Subtrair as coordenadas do ponto final das coordenadas do ponto inicial, a fim de obter o número de parâmetros de rede</p><p>percorridos na direção de cada eixo do sistema de coordenadas.</p><p>Eliminar as frações por meio de divisão/multiplicação dos resultados da subtração para obter os menores números inteiros</p><p>possíveis.</p><p>Apresentar os índices entre colchetes []. Caso haja algum sinal negativo, represente-o com uma barra sobre o número.</p><p>Assim como as direções, os planos cristalográficos podem ser representados através de índices de Miller. Para isso, é considerado</p><p>uma célula unitária como base em um sistema de coordenadas (x, y e z). Para determinar os índices , será necessário:</p><p>Identificar os pontos em que os planos interceptam os eixos x, y e z considerando o número de parâmetros de rede.</p><p>Calcular os inversos das intersecções.</p><p>Eliminar as frações.</p><p>Colocar os números resultantes entre parênteses ( ) e utilizar a barra sobre o índice caso apresente valor negativo.</p><p>As estruturas cristalinas apresentadas pelos materiais podem ser idealizadas e simplificadas, de maneira que possam ser utilizadas</p><p>para compreensão de muitos princípios importantes que regem o comportamento dos sólidos. Contudo, cristais reais apresentam</p><p>grande número de defeitos (imperfeições), na rede cristalina, que variam desde a quantidade de impurezas até a falta de átomos ou</p><p>íons. Esses defeitos, ou imperfeições, são importantes para a estabilidade do material e impactam diretamente nas propriedades</p><p>que possuem.</p><p>Dentre os tipos de defeitos possíveis em sólidos cristalinos, os mais comuns são conhecidos como: defeitos pontuais, defeitos</p><p>lineares, defeitos interfaciais e defeitos volumétricos.</p><p>Os defeitos pontuais são denominados por regiões em que há ausência de um átomo ou o átomo se encontra em uma região</p><p>irregular na estrutura cristalina. Entre os defeitos pontuais, temos lacunas, autointersticial, impurezas substitucionais e intersticiais. A</p><p>lacuna é o defeito mais simples e, como o próprio nome sugere, é dado pela ausência de um átomo na rede cristalina.</p><p>A adição de átomos em um metal resulta na formação de uma solução sólida, que se forma quando, à medida que os átomos de</p><p>soluto (em menor quantidade) são adicionados ao material hospedeiro (solvente, em maior quantidade), a estrutura cristalina é</p><p>mantida e nenhuma estrutura nova é formada, mas esse processo resulta em alteração de propriedades no material. As soluções</p><p>sólidas podem ser do tipo substitucional (há substituição de um átomo da rede cristalina por outro átomo, de outro elemento</p><p>químico) ou intersticial (átomos menores se alocam nos interstícios da rede cristalina).</p><p>Além dos defeitos pontuais, uma estrutura pode apresentar discordâncias, que são defeitos lineares observados em átomos que</p><p>estão desalinhados. Ou seja, as discordâncias são defeitos em que alguns átomos se encontram fora da sua posição inicial na</p><p>estrutura cristalina, em que sua principal função consiste em controlar a resistência ao escoamento e a subsequente deformação</p><p>plástica dos sólidos cristalinos a temperaturas normais, sem que ocorra transformação de fase. Elas podem ser do tipo aresta e a</p><p>discordância espiral.</p><p>E ainda, há situações em que o fluxo de átomos ou espécies de uma região de elevada concentração migra para uma região de</p><p>baixa concentração, dependendo</p><p>do gradiente de concentração entre eles e da temperatura em que o processo ocorra. Esse</p><p>fenômeno é conhecido como difusão, e pode ocorrer me qualquer estado físico da matéria. Assim, podemos dizer que o processo de</p><p>difusão é o fenômeno em que ocorre o transporte de matéria através do movimento atômico, dependendo do gradiente de</p><p>concentração e temperatura.</p><p>Normalmente, esse processo é utilizado para modificar e melhorar algumas propriedades apresentadas pelos materiais sólidos,</p><p>como o aumento da resistência e endurecimento na superfície de aços, por exemplo.</p><p>A difusão pode ocorrer de algumas formas. Dentre elas, o fenômeno em que átomos de um metal migram (difundem) para o interior</p><p>de outro metal é conhecido por interdifusão, também chamado de difusão de impurezas.</p><p>A difusão não ocorre somente entre metais diferentes ou quaisquer sólidos diferentes que são colocados em contato. Esse processo</p><p>também é comum em materiais puros, onde há a mudança atômica de posição na rede cristalina do próprio material, não havendo</p><p>alterações de composição e nem de estrutura cristalina, chamado de autodifusão.</p><p>Em qualquer forma de difusão, para que um átomo mude sua posição em um material, é necessário que haja uma posição</p><p>adjacente vazia e o átomo possua uma quantidade de energia capaz de romper as ligações químicas entre os seus átomos vizinhos,</p><p>causando uma distorção na rede cristalina durante seu movimento.</p><p>Importante destacar que , nos materiais metálicos, esse movimento atômico acontece prioritariamente por difusão em lacunas (tanto</p><p>o átomo quanto a lacuna se movem na rede cristalina do metal, onde o átomo ocupa a posição da lacuna e a lacuna passa a ocupar</p><p>a posição do átomo) e difusão intersticial (os átomos, inicialmente localizados em uma posição intersticial, migram para uma posição</p><p>intersticial adjacente e vazia).</p><p>Essa movimentação de átomos, ou íons, só é possível quando uma energia específica é fornecida e absorvida por eles, fazendo</p><p>com que eles se movimentem, ocupando uma nova posição. Essa energia é conhecida como energia de ativação (Q). Ou seja, a</p><p>energia de ativação é a energia necessária para que o átomo possa se movimentar e ocupar uma nova posição na rede cristalina de</p><p>um material.</p><p>A taxa que os átomos, íons e outras partículas se difundem em um material pode ser descrita pelo fluxo de difusão (J). Esse valor</p><p>indica quanto de partícula é difundida pelo tempo em um material. Dessa forma, o fluxo de difusão J corresponde ao número de</p><p>átomos que se movimentam por unidade de área, em função do tempo, em regime estacionário, em uma direção (x).</p><p>Matematicamente, esse fluxo é conhecido como a primeira lei de Fick, dado por (2).</p><p>Sendo D a constante de proporcionalidade, com unidades do SI de m2/s. O sinal negativo indica a direção da difusão, que ocorre</p><p>contra o gradiente de concentração ou seja, da concentração mais alta para a mais baixa. E ainda, o gradiente de</p><p>concentração indica como a composição do material varia com a distância.</p><p>Contudo, quando o processo ocorre em regime transiente (não estacionário) a 2ª Lei de Fick é utilizada para o cálculo do fluxo (J).</p><p>Matematicamente, é dada por (3).</p><p>Caso o coeficiente de difusão D não seja uma função da posição x e da concentração C do átimo em difusão, a 2ª Lei de Fick pode</p><p>ser simplificada por (4).</p><p>E a solução da equação (3) depende das condições iniciais e de contorno em cada situação específica, dada por (5).</p><p>Por fim, alguns fatores influenciam no processo de difusão. Dentre eles, a temperatura é dada como principal. Isso pelo fato de que</p><p>o aumento da temperatura é devido à absorção de energia térmica necessária para que os átomos vençam a barreira energética e</p><p>alterem seu estado de posição. Essa barreira energética é denominada de energia de ativação e a dependência dos coeficientes de</p><p>difusão com a temperatura, ou a energia de térmica, é definida por meio da equação (6).</p><p>Em que é uma constante pré-exponencial independente da temperatura, dada em m2/s, R é a constante universal dos gases ideais</p><p>(1,987 cal/mol.K ou 8,314 J/mol.K), T a temperatura (K) e a energia de ativação para a difusão.</p><p>É Hora de Praticar!</p><p>Olá, Estudante! Nesse estudo de caso, considere uma situação em que você é estagiário em uma grande empresa de</p><p>desenvolvimento de tecnologia. Essa empresa é conhecida por desenvolver pesquisas e fabricação de novos materiais, visando</p><p>aplicações específicas em projetos de engenharia.</p><p>Nesse momento, a equipe de desenvolvimento está realizando um estudo para a fabricação de um material metálico que apresente</p><p>alta resistência superficial para suportar impactos durante a sua utilização. E ainda, é interessante que esse material apresente</p><p>propriedades magnéticas (material ferromagnético).</p><p>O foco principal da equipe de desenvolvimento consiste em fabricar um material com um valor específico de resistência superficial.</p><p>O tipo de material já foi escolhido, eles estão apenas finalizando os estudos para chegarem ao valor da propriedade desejada.</p><p>Nesse momento, você foi chamado à sala de projetos para que pudesse desenvolver uma pesquisa e compreender melhor os</p><p>conceitos que estão envolvidos na fabricação desse material, para aprofundar seu conhecimento na área. Você foi informado do que</p><p>estavam desenvolvendo e pediram que você, com base em suas pesquisas, confirmasse a eles qual o material estava sendo</p><p>utilizado e por qual processo a modificação dessa propriedade seria possível. E mais, um relatório com todas as informações a</p><p>respeito da estrutura cristalina desse material deverá ser entregue ao seu supervisor direto.</p><p>Bons estudos!</p><p>Reflita</p><p>Existem materiais que são, ao mesmo tempo, amorfos e cristalinos?</p><p>A mudança nas estruturas e redes cristalinas sempre envolvem uma transformação nas propriedades dos materiais?</p><p>Pode existir um material sem nenhum tipo de defeito? Por quê?</p><p>Em processos a temperatura constante pode haver difusão? O estado da matéria influência?</p><p>Resolução do estudo de caso</p><p>Retomando ao estudo de caso, você deverá realizar uma pesquisa para identificar qual material a equipe de desenvolvimento está</p><p>utilizando no projeto atual. Para isso, foi informado que é um material metálico que apresenta alta resistência superficial para</p><p>suportar impactos durante a sua utilização. E ainda, é interessante que esse material apresente propriedades magnéticas (material</p><p>ferromagnético). Foi pedido também para que você descrevesse todas as informações a respeito da estrutura cristalina desse</p><p>material.</p><p>Com o desenvolvimento de suas pesquisas, você identificou que o material que está sendo usado é o ferro alfa (α–Fe), material</p><p>metálico de estrutura cristalina cúbica de corpo centrado (CCC). Um exemplo dessa estrutura cristalina é apresentado na Figura 1.</p><p>Figura 1. Célula unitária CCC (a) por esferas rígidas e (b) por esferas reduzidas. Fonte: Callister (2020, p.46).</p><p>A estrutura CCC apresenta número de coordenação igual a 8. Olhando para os átomos, eles estão localizados nos oito vértices da</p><p>célula, contribuindo com 1/8 de sua massa total; além disso, há um único átomo inteiro no centro do cubo. Dessa forma, o número</p><p>de átomos por célula em uma estrutura CCC pode ser calculado por (7).</p><p>Ou seja, são 2 átomos inteiros em cada célula unitária do tipo CCC.</p><p>Para o cálculo do parâmetro de rede</p><p>ºáé áéé á áé</p><p>a</p><p>da célula cristalina CCC, é preciso verificar a diagonal do cubo, local em que átomos se tocam uns nos outros (Figura 2). Como há</p><p>dois raios atômicos a partir do átomo central e um raio atômico de cada um dos átomos do vértice, podemos aplicar a equação de</p><p>Pitágoras e chegamos ao parâmetro de rede, considerando o raio atômico como r, de .</p><p>Figura 2. Diagonal do cubo em uma estrutura CCC. Fonte: Askeland e Wright (2019, p. 51).</p><p>E ainda, com o valor do parâmetro de rede, calcular o FEA, que nesse caso terá um valor de 68%, ou seja, apresenta 68% de seu</p><p>volume total é preenchido. Como exemplo, o cromo, o ferro e o tungstênio exibem uma estrutura CCC.</p><p>Para o ferro com estrutura cristalina no tipo CCC, sua densidade</p><p>teórica também pode ser calculada, considerando que possui um</p><p>parâmetro de rede de 0,2866 nm e peso atômico de 55,847 g/mol. Esse cálculo é expresso por (8).</p><p>E, por fim, o processo de aumento de resistência superficial pode ser realizado através da cementação, que é um fenômeno de</p><p>difusão intersticial, em que, nesse caso, átomos de carbono são difundidos na superfície do aço, considerando um gradiente de</p><p>concentração e variação de temperatura.</p><p>Com esses dados, você finaliza sua pesquisa e pode escrever o relatório com todas as informações obtidas.</p><p>Dê o play!</p><p>á</p><p>á</p><p>Assimile</p><p>Olá, estudante! No mapa mental abaixo você verá os principais assuntos relacionados à estrutura cristalina. Importante conhecer</p><p>cada definição para poder realizar as aplicações necessárias em estudos relacionados às estruturas cristalinas e propriedades dos</p><p>materiais.</p><p>Referências</p><p>ASKELAND, Donald R.; WRIGHT, Wendelin J. Ciência e engenharia dos materiais – Tradução da 4a edição norte-americana. São</p><p>Paulo: Cengage Learning Brasil, 2019. E-book. ISBN 9788522128129. Disponível</p><p>em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/. Acesso em: 10 abr. 2024.</p><p>JR., William D C. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2020. E-book. ISBN</p><p>9788521637325. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 10 abr. 2024.</p><p>NEWELL, James. Fundamentos da Moderna Engenharia e Ciência dos Materiais. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2010. E-book. ISBN</p><p>978-85-216-2490-5. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/. Acesso em: 10 abr. 2024.</p><p>SMITH, William F.; HASHEMI, Javad. Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais. Porto Alegre: Grupo A, 2012. E-book.</p><p>ISBN 9788580551150. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/. Acesso em: 10 abr. 2024.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/.</p><p>simetria da estrutura cristalina, de forma que todas as posições dos átomos no</p><p>cristal possam ser geradas por translações da célula unitária segundo fatores inteiros de distância ao longo de cada uma das suas</p><p>arestas. Nesse sentido, a célula unitária é a unidade estrutural básica, ou bloco construtivo, da estrutura cristalina e define a</p><p>estrutura cristalina por meio da sua geometria e das posições dos átomos no seu interior.</p><p>Vamos analisar as estruturas cristalinas comuns para os materiais metálicos. Materiais desse tipo podem se solidificar em estruturas</p><p>cristalinas que apresentam quatro tipos de células unitárias: cúbica simples (CS), cúbica de corpo centrado (CCC), cúbica de face</p><p>centrada (CFC) e hexagonal compacta (HC). Vejamos detalhadamente cada uma delas.</p><p>Começando pela estrutura cristalina cúbica simples (CS), cada átomo possui seis átomos vizinhos mais próximos na rede cristalina</p><p>(Figura 1), ou seja, seu número de coordenação é 6.</p><p>Figura 1. Número de coordenação da célula unitária CS. Fonte: Adaptada de Fonte: Callister (2020, p.44).</p><p>Nessa estrutura, os átomos estão localizados nos vértices do cubo (Figura 2), contribuindo com 1/8 de sua massa total. Como o</p><p>cubo possui 8 vértices, teremos por célula 1 átomo completo no interior da célula CS. Esse cálculo é expresso por (1).</p><p>Figura 2. Célula unitária CS (a) por esferas rígidas e (b) por esferas reduzidas. Fonte: Callister (2020, p.46).</p><p>Em qualquer célula cúbica, a aresta da geometria é denominada de parâmetro de rede, dado pela letra . Esse parâmetro pode ser</p><p>medido através do raio R dos átomos que constituem a célula cristalina. Com essa informação, é possível calcular o volume da</p><p>célula cúbica, considerando o volume de um cubo como .</p><p>Para a célula CS, olhando pela representação da Figura 2, cada aresta é formada pelo raio (R) dos dois átomos que a compõe, logo</p><p>podemos escrever que . Assim, para CS, podemos calcular o volume da célula unitária será (2).</p><p>Para analisar a estrutura cristalina, é importante conhecer o valor do Fator de Empacotamento Atômico (FEA) que ela possui, ou</p><p>seja, quanto do volume da célula é ocupada por átomos. O número do FEA expressa a soma dos volumes das esferas de todos os</p><p>átomos no interior de uma célula unitária (assumindo o modelo atômico de esferas rígidas) dividida pelo volume da célula unitária.</p><p>Matematicamente, podemos escrever por (3).</p><p>Tanto o volume dos átomos quanto o volume da célula unitária podem ser calculados em função do raio atômico R, já que se trata</p><p>do mesmo elemento químico. E, considerando o átomo como uma esfera, seu volume pode ser calculado por . Logo, aplicando</p><p>os dados em (3), teremos o FEA para CS por (4).</p><p>O único elemento que se cristaliza em uma célula unitária cúbica simples é o polônio (Po), elemento radioativo e extremamente</p><p>tóxico. A razão pela qual os metais não se cristalizam nessa estrutura é devido ao ineficiente empacotamento atômico, já que</p><p>somente 52% do seu volume total é preenchido.</p><p>Contudo, há uma maneira bastante eficiente de estrutura cristalina, levando em consideração o empacotamento atômico, que é</p><p>muito encontrada nos metais: a estrutura cristalina cúbica de face centrada (CFC), que apresenta número de coordenação 12. Uma</p><p>representação dessa estrutura é mostrada através da Figura 3.</p><p>ºáé áéé áé</p><p>ºáéá</p><p>éá</p><p>ºáá</p><p>éá</p><p>Figura 3. Célula unitária CFC (a) por esferas rígidas e (b) por esferas reduzidas. Fonte: Callister (2020, p.43).</p><p>Nesse tipo de estrutura, os átomos estão localizados nos vértices, contribuindo com 1/8 de sua massa total e, em cada face do</p><p>cubo, há um átomo contribuindo com 1/2 de sua massa total. Assim, o número de átomos por célula na estrutura CFC pode ser</p><p>calculado por (5).</p><p>Ou seja, são 4 átomos inteiros em cada célula unitária do tipo CFC. Para o cálculo do parâmetro de rede para a célula cristalina</p><p>CFC, é preciso verificar a diagonal da face do cubo, local em que átomos se tocam uns nos outros. Através dessa análise,</p><p>considerando o lado e os raios R de cada átomo, o comprimento da aresta do cubo a e o raio atômico R estão relacionados por (6).</p><p>Com o valor do parâmetro de rede, podemos aplicar (3) e calcular o FEA, que nesse caso terá um valor de 74%, ou seja, apresenta</p><p>74% de seu volume total é preenchido. O alumínio, o cobre, a prata e o ouro são alguns dos metais que apresentam estruturas</p><p>cristalinas CFC.</p><p>Além da estrutura cristalina CS e CFC, existe outra estrutura cristalina bastante encontrada nos metais. Essa estrutura também</p><p>possui célula unitária cúbica, apresentando número de coordenação igual a 8 (Figura 4). Estamos falando da estrutura cúbica de</p><p>corpo centrado (CCC).</p><p>ºáé áéé á áé</p><p>Figura 4. Célula unitária CCC (a) por esferas rígidas e (b) por esferas reduzidas. Fonte: Callister (2020, p.46).</p><p>Nessa estrutura, os átomos localizados nos oito vértices contribuem com 1/8 de sua massa total e existe um único átomo inteiro no</p><p>centro do cubo. Seu número de átomos por célula pode ser calculado por (7).</p><p>Ou seja, são 2 átomos inteiros em cada célula unitária do tipo CCC. Para o cálculo do parâmetro de rede para a célula cristalina</p><p>CCC, é preciso verificar a diagonal do cubo, local em que átomos se tocam uns nos outros. Através dessa análise, considerando o</p><p>lado e os raios R de cada átomo, o comprimento da aresta do cubo a e o raio atômico R estão relacionados por (8).</p><p>Com o valor do parâmetro de rede, podemos aplicar (3) e calcular o FEA, que nesse caso terá um valor de 68%, ou seja, apresenta</p><p>68% de seu volume total é preenchido. Como exemplo, o cromo, o ferro e o tungstênio exibem uma estrutura CCC.</p><p>Contudo, nem todos os metais possuem células unitárias com simetria cúbico. Existem materiais metálicos que se organizam em</p><p>uma estrutura cristalina hexagonal. A Figura 5a mostra uma célula unitária com esferas reduzidas para essa estrutura, que é</p><p>chamada de hexagonal compacta (HC).</p><p>Figura 5. Célula unitária HC por esferas reduzidas. Fonte: Callister (2020, p.47).</p><p>As faces superior e inferior da célula unitária HC são compostas por seis átomos, que formam hexágonos regulares e envolvem um</p><p>único átomo central. Outro plano, que contribui com três átomos adicionais para a célula unitária, está localizado entre os planos</p><p>superior e inferior. Os átomos nesse plano intermediário possuem como vizinhos mais próximos os átomos nos dois planos</p><p>adjacentes.</p><p>O número de átomos por célula em uma estrutura cristalina do tipo HC é calculado considerando um sexto de cada átomo em um</p><p>vértice na face superior e inferior (para um total de 12 átomos em vértices), 2 átomos nos centros de faces (um em cada uma das</p><p>faces superior e inferior) e 3 átomos interiores no plano intermediário, totalizando 6 átomos por célula HC.</p><p>E ainda, nas estruturas HC temos os parâmetros “a” e “c” que representam a menor e a maior dimensão da célula unitária,</p><p>respectivamente. A razão entre eles apresenta valor de 1,633, ou seja . Contudo, alguns metais HC apresentam um desvio em</p><p>ºáé áéé á áé</p><p>relação a esse valor ideal da razão dos parâmetros.</p><p>Nessa estrutura cristalina, assim como na CFC, o número de coordenação possui valor de 12 e o fator de empacotamento atômico,</p><p>0,74. Dentre os metais HC, temos o cádmio, o magnésio, o titânio e o zinco.</p><p>O conhecimento do tipo de célula unitária e da estrutura cristalina de um sólido possibilita o cálculo da sua massa específica</p><p>teórica ρ através de (9).</p><p>Em que n é o número de átomos em cada célula, A o número da massa atômica, Vc é o volume da célula unitária e NA a constante</p><p>de Avogadro, .</p><p>Alguns materiais, sendo metais ou alguns ametais, podem apresentar mais de um tipo de estrutura cristalina no processo de</p><p>solidificação. Esse fenômeno é denominado de polimorfismo. Contudo, quando essa situação ocorre em sólidos elementares, temos</p><p>o nome de alotropia.</p><p>No processo de solidificação, a estrutura cristalina que prevalece depende tanto da temperatura quanto da pressão externa. Um dos</p><p>exemplos mais conhecidos, desse tema, acontece com carbono. Nesse caso, a grafita é o polimorfo estável sob as condições</p><p>ambientes, enquanto o diamante é formado sob pressões extremamente elevadas. Outro exemplo é o ferro, que possui uma</p><p>estrutura cristalina CCC à temperatura ambiente e muda para CFC a 912ºC. Sendo assim, na maioria das vezes, uma</p><p>transformação polimórfica causa alteração nos valores de massa específica e outras propriedades.</p><p>Siga em Frente...</p><p>Sistemas cristalinos</p><p>As estruturas de todos os cristais que conhecemos podem ser classificadas de acordo com a simetria das células unitárias, existindo</p><p>um total de sete tipos fundamentalmente distintos dessas células que diferem nos comprimentos relativos das arestas (a, b e c) e</p><p>dos ângulos formados entre elas (α, β e γ). Esses parâmetros estão indicados na Figura 6 e são às vezes denominados parâmetros</p><p>da rede cristalina de uma estrutura cristalina.</p><p>á</p><p>Figura 6.Parâmetros da rede cristalina. Fonte: elaborada pela autora.</p><p>Com base nesses dados, existem sete possíveis combinações entre os valores de a, b e c e , e , em que cada combinação é</p><p>representada por um sistema cristalino distinto. Assim, os arranjos atômicos ou iônicos dos materiais cristalinos podem ser descritos</p><p>por sete sistemas cristalinos (Figura 7): cúbico, hexagonal, tetragonal, romboédrico (trigonal), ortorrômbico, monoclínico e triclínico.</p><p>Figura 7: Sistemas cristalinos. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p.120).</p><p>Entre os sistemas cristalinos, o sistema cúbico é o que apresenta maior grau de simetria, enquanto o sistema triclínico apresenta a</p><p>menor simetria. Embora existam apenas sete sistemas de cristais ou formas, no total temos 14 redes cristalinas distintas, chamadas</p><p>rede de Bravais, em homenagem a Auguste Bravais (1811 – 1863), um dos primeiros cristalógrafos francês. A rede de Bravais é</p><p>composta pelas seguintes redes cristalinas: três tipos cúbicos, um tipo romboédrico, quatro tipos ortorrômbicos, dois tipos</p><p>tetragonais, um tipo hexagonal, um tipo triclínico e dois tipos monoclínicos (Figura 8).</p><p>Figura 8. Rede de Bravais. Fonte: Askeland e Wright (2019, p. 46).</p><p>Na prática, todos os cristais apresentam um desses tipos de sistemas cristalinos. No entanto, alguns compostos que possuem o</p><p>mesmo sistema podem apresentar diferentes parâmetros de redes, fatores que dependem da composição química e dos tamanhos</p><p>dos átomos na célula unitária.</p><p>Vamos Exercitar?</p><p>Relembrando o problema proposto inicialmente, foi solicitado que você realizasse uma pesquisa quanto o ordenamento atômico do</p><p>ródio, informando qual a estrutura cristalina que possui, o valor do parâmetro de rede, volume e FEA. Por fim, calcular a massa</p><p>específica para esse material.</p><p>No início de sua pesquisa, você descobriu que, através dos dados da tabela periódica, o ródio é um elemento químico de símbolo</p><p>Rh com Z = 45 e massa atômica igual a 102,9g. E em temperatura ambiente, o ródio encontra-se no estado sólido com</p><p>ordenamento atômico cristalino, do tipo cúbica de face centrada (CFC).</p><p>Nesse tipo de estrutura cristalina, temos 1/8 de átomo em cada vértice e meio átomo no centro de cada face, totalizando 4 átomos</p><p>por célula cristalina unitária, conforme Figura 9.</p><p>Figura 9. Estrutura cristalina do tipo cúbica de face centrada (CFC). Fonte: Callister (2020, p. 43)</p><p>Conhecendo o tipo de estrutura cristalina, é possível calcular o parâmetro de rede e o volume da célula unitária, ambos em função</p><p>do raio atômico R. No caso da célula unitária do tipo CFC, olhando para a face cúbica da célula, os átomos se tocam ao longo da</p><p>diagonal, com comprimento 4R (Figura 10).</p><p>Figura 10. Análise da célula unitária CFC para cálculo do parâmetro de rede. Fonte. Callister (2020, p.48).</p><p>Dessa forma, aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado na face do cubo, podemos calcular o parâmetro de</p><p>rede por (10).</p><p>A resolução de (10) para obter o parâmetro de rede para estrutura cristalina do tipo CFC é dado por (11).</p><p>O parâmetro de rede indica o tamanho da aresta de um cubo. Com esse valor encontrado, podemos calcular o volume por (12).</p><p>O próximo passo, consiste em calcular o fator de empacotamento atômico (FEA) para a estrutura CFC. Esse cálculo contempla os</p><p>valores da quantidade de átomos em cada célula e o volume de cada átomo em função do volume da célula unitária. Assim, o</p><p>desenvolvimento para o cálculo do FEA é dado por (3).</p><p>Tanto o volume dos átomos quanto o volume da célula unitária podem ser calculados em função do raio atômico R, já que se trata</p><p>do mesmo elemento químico. E, considerando o átomo como uma esfera, seu volume pode ser calculado por . Logo, aplicando</p><p>os dados em (3), teremos o FEA para CFC por (13).</p><p>Esse valor indica que 74% do volume da célula unitária está ocupado por átomos.</p><p>Por fim, é necessário calcula a massa específica do ródio. Para isso, precisamos de alguns valores buscados na literatura: raio</p><p>atômico (R) de 0,134nm, estrutura cristalina CFC e massa atômica (A) de 102,91g/mol. Lembrando que a estrutura cristalina do tipo</p><p>CFC possui 4 átomos por célula (n) e volume da célula (Vc) de , teremos a massa específica desse elemento dada por (14).</p><p>Importante atenção com as unidades das grandezas.</p><p>Assim, todas as informações a respeito do elemento e seu tipo de estrutura cristalina foram obtidas.</p><p>Saiba Mais</p><p>Olá, Estudante!</p><p>Compreender como os átomos se organizam em uma estrutura cristalina, por muitas vezes, não é algo tão trivial. Dessa forma, com</p><p>o objetivo de facilitar essa visualização, acesse o Software CrystalWalk, um programa interativo que revela estrutura de cristais</p><p>para melhor compreensão dos estudantes. É de acesso gratuito com a possibilidade de construir cristais passo a passo e ver sua</p><p>estrutura em imagens tridimensionais. Dessa forma, acesse o link abaixo, construa as estruturas cristalinas que desejar. Isso</p><p>ajudará a trazer melhor compreensão sobre o assunto.</p><p>Bons estudos!</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>ASKELAND, Donald R.; WRIGHT, Wendelin J. Ciência e engenharia dos materiais – Tradução da 4a edição norte-americana. São</p><p>Paulo: Cengage Learning Brasil, 2019. E-book. ISBN 9788522128129. Disponível</p><p>em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/. Acesso em: 02 abr. 2024.</p><p>JR., William D C. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2020. E-book. ISBN</p><p>9788521637325. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 02 abr. 2024.</p><p>ºáéá</p><p>éá</p><p>áé</p><p>á</p><p>https://crystalwalk.herokuapp.com/</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/.</p><p>NEWELL, James. Fundamentos da Moderna Engenharia e Ciência dos Materiais. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2010. E-book. ISBN</p><p>978-85-216-2490-5. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/. Acesso em: 02 abr. 2024.</p><p>SMITH, William F.; HASHEMI, Javad. Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais. Porto Alegre: Grupo A, 2012. E-book.</p><p>ISBN 9788580551150. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/. Acesso em: 02 abr. 2024.</p><p>Aula 2</p><p>PONTOS, DIREÇÕES E PLANOS CRISTALOGÁFICOS</p><p>Pontos, direções e planos cristalogáficos</p><p>Olá, Estudante! Nessa videoaula veremos os conceitos relacionados aos pontos, direções e planos Cristalográficos. Vamos</p><p>compreender como obter esses valores e como, a partir deles, realizar sua descrição em uma célula cristalina.</p><p>Esse tema é importante para o desenvolvimento de sua prática profissional, já essas informações em sólidos cristalinos estão</p><p>diretamente relacionadas com algumas propriedades apresentadas pelos materiais.</p><p>Vamos juntos buscar a localização de pontos, direções e planos em sistemas através de análises cristalográficas?!</p><p>Bons estudos!!!</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/.</p><p>Ponto de Partida</p><p>Olá, Estudante! Como está?!</p><p>Nessa aula falaremos sobre os conceitos que permeiam a cristalografia. E o que é a cristalografia? É a ciência que estuda</p><p>a</p><p>disposição dos átomos em sólidos cristalinos. Assim, o objetivo dessa aula consiste em entender como identificar e obter os pontos,</p><p>coordenadas, direções e planos em estruturas cristalinas.</p><p>Esse tema é de extrema importância para sua formação na área pelo fato de que a estrutura cristalina está diretamente relacionada</p><p>às propriedades apresentadas pelos materiais. Logo, compreender como os elementos estão dispostos nos materiais, direções e</p><p>planos nas células cristalinas ajudarão a analisar o material e verificar, segundo as propriedades e o direcionamento dos</p><p>crescimentos de grãos, quais as características mais marcantes do material e como ele pode ser mais bem utilizado no</p><p>desenvolvimento dos projetos.</p><p>Sendo assim, considere uma situação em que você, atuando como estagiário em um laboratório de caracterização óptica de</p><p>materiais, se depara com um relatório de um conjunto de medidas de um material hipotético. Nesse relatório, consta gráficos</p><p>realizados com dados de direções e planos cristalográficos de uma estrutura cristalina cúbica. Dessa forma, seu orientador solicitou</p><p>que você obtivesse os índices de Miller para as direções e planos contidas no relatório.</p><p>Para isso, as direções cristalográficas que deverão ser avaliadas estão apresentadas na estrutura cristalina cúbica da Figura 1a. Já</p><p>os planos cristalográficos, na estrutura cristalina cúbica da Figura 1b.</p><p>Figura 1. Estruturas para obtenção dos índices de Miller de (a) direções e (b) planos. Fonte: Adaptada de Callister (2020, q5).</p><p>Ao final dos cálculos, os índices de Miller para cada direção e plano deve ser acrescentado no relatório do conjunto de medidas que</p><p>foi analisado.</p><p>Como o assunto é de grande importância para a formação de um bom profissional da área, vamos conhecer os conceitos</p><p>necessários para resolução do problema proposto?</p><p>Bons estudos!</p><p>Vamos Começar!</p><p>Coordenadas dos pontos</p><p>Normalmente é necessário especificar um ponto, uma direção ou um plano no estudo da cristalografia dos átomos, já que algumas</p><p>propriedades como deformação que um material apresenta sob carga, condutividade elétrica e térmica e módulo de elasticidade</p><p>podem variar de acordo com a orientação do cristal de um material sólido.</p><p>A localização de átomos ou a posição de qualquer ponto dentro da célula unitária pode ser especificada utilizando coordenadas</p><p>cartesianas na forma de múltiplos fracionários dos comprimentos das arestas que a célula unitária possui. Para isso, basta alocar o</p><p>pronto principal da célula sob a origem de um sistema cartesiano e verificar a distância dos pontos em análise com a origem,</p><p>levando em consideração o tamanho de aresta da célula cristalina igual a um.</p><p>Ou seja, a distância é medida levando pelo número de parâmetros de rede que é preciso mover em cada uma das coordenadas x, y</p><p>e z para ir da origem 0, 0, 0 ao ponto em questão. E ainda, para expressá-las, as coordenadas são dadas como três distâncias</p><p>separadas por vírgulas na ordem x, y, z. A Figura 2 apresenta uma célula unitária cúbica com alguns exemplos de coordenadas de</p><p>pontos em seu interior, assumindo unidade de aresta igual a 1, em que cada conjunto de números se refere à distância do ponto em</p><p>relação à origem, quanto aos parâmetros de rede.</p><p>Figura 2. Exemplo de coordenadas de pontos em uma célula unitária. Fonte: adaptada de Askeland e Wright. (2019, p. 56).</p><p>Como exemplo, vamos analisar a estrutura cristalina apresentada pela Figura 3. Ela é do tipo cúbica de corpo centrada (CCC) e</p><p>podemos obter a localização dos átomos nessa célula através de suas coordenadas.</p><p>Figura 3. Pontos em uma célula unitária do tipo CCC. Fonte: Adaptada de Callister (2020, p.46).</p><p>Assim, pela Figura 3, assumindo unidade de aresta igual a 1 e que a origem do sistema cartesiano está localizada no ponto 1,</p><p>teremos as coordenadas de cada átomo dada por:</p><p>0, 0, 0 para o ponto 1;</p><p>1, 0, 0 para o ponto 2;</p><p>1, 1, 0 para o ponto 3;</p><p>0, 1, 0 para o ponto 4;</p><p>½, ½, ½ para o ponto 5;</p><p>0, 0, 1 para o ponto 6;</p><p>1, 0, 1 para o ponto 7;</p><p>1, 1, 1 para o ponto 8;</p><p>0, 1, 1 para o ponto 9.</p><p>Esses serão os índices para os 9 pontos indicados na célula unitária da Figura 2. Repare no ponto 5, ele expressa o valor ½,</p><p>indicando que o ponto está localizado no meio da aresta. Ou seja, esse processo não contempla apenas a representação de pontos</p><p>com números inteiros, mas suas frações também.</p><p>Direções cristalográficas</p><p>Uma direção cristalográfica é definida como uma linha direcionada entre dois pontos, também denominada de vetor. As seguintes</p><p>etapas são usadas para determinar os três índices direcionais:</p><p>Primeiro, através de um sistema de coordenadas orientadas, é necessário determinar as coordenadas de dois pontos alocados</p><p>na direção em estudo.</p><p>Com as coordenadas desses dois pontos, subtraia as coordenadas do ponto final das coordenadas do ponto inicial, a fim de</p><p>obter o número de parâmetros de rede percorridos na direção de cada eixo do sistema de coordenadas.</p><p>Próximo passo consiste em eliminar as frações por meio de divisão/multiplicação dos resultados da subtração para obter os</p><p>menores números inteiros possíveis. Ou seja, esses três números devem ser multiplicados ou divididos por um fator comum</p><p>para reduzi-los aos menores valores inteiros, quando necessário.</p><p>Assim, os índices obtidos devem ser colocados entre colchetes []. Caso haja algum sinal negativo, represente-o com uma barra</p><p>sobre o número. Os números inteiros u, v e w correspondem às diferenças de coordenadas normalizadas com referência aos</p><p>eixos x, y e z, respectivamente.</p><p>Olhando para o sistema de coordenadas, para cada um dos três eixos (x, y e z) existirão tanto coordenadas positivas quanto</p><p>negativas. Por essa razão, também são possíveis índices negativos, que deverão ser representados por uma barra sobre o índice</p><p>apropriado, como dito anteriormente. Por exemplo, a direção apresenta um componente negativo na direção y.</p><p>E ainda, a mudança dos sinais de todos os índices produz uma direção antiparalela, ou seja, a direção é diretamente oposta à</p><p>direção .</p><p>Como exemplo, vejamos as direções [100] [110] e [111] em uma célula unitária do tipo cúbica, apresentadas pela Figura 4.</p><p>Figura 4. Direções cristalográficas em uma célula cúbica. Fonte: Adaptada de Callister (2020, p.56).</p><p>Para fixar os conteúdos, vamos determinar as direções A, B e C contidas em uma estrutura cristalina tipo cúbica, representada pela</p><p>Figura 5, aplicando o passo a passo para obter os índices em cada direção.</p><p>Figura 5. Coordenadas para determinação das direções cristalográficas. Fonte: Adaptada de Askeland e Wright. (2019, p. 57).</p><p>Para isso, vamos começar com a direção A. Pela Figura 5, vemos que a direção A sai da coordenada 0, 0, 0 e chega na</p><p>coordenada 1, 0, 0. Agora, precisamos subtrair as coordenadas do ponto final das coordenadas do ponto inicial: 1, 0, 0 –</p><p>0, 0, 0 = 1, 0, 0 . Nesse caso, não é preciso eliminar as frações, por não há, e nem reduzir os números inteiros. Por fim, a</p><p>direção A é dada por [100].</p><p>A mesma análise vamos fazer para a direção B. As coordenadas inicial e final são, respectivamente 0, 0, 0 e 1, 1, 1. Realizando a</p><p>subtração:</p><p>1, 1, 1 – 0, 0, 0 = 1, 1, 1 . Por fim, como não há frações e nem números negativos, a direção B é dada por .</p><p>Por fim, para direção C, os dois pontos são: ½, 1, 0 e 0, 0, 1 (inicial e final, respectivamente). Realizando a subtração:</p><p>Nesse caso, temos uma fração (1/2) e para reduzi-la a um número inteiro, basta multiplicar o resultado por 2. Assim: Como</p><p>não há possibilidade de redução dos índices, a direção C é dada por .</p><p>Os números das direções são denominados de índices de Miller de direção. Para esses índices, alguns aspectos a respeito de sua</p><p>utilização precisam ser analisados. Dentre eles:</p><p>Como as direções são vetores, determinada direção e seu negativo não são idênticos. Por exemplo: [100] não equivale a eles</p><p>representam a mesma linha, mas possuem sentidos opostos.</p><p>Os múltiplos são idênticos às direções. Por exemplo, representa a mesma direção que .</p><p>Alguns grupos de direções são equivalentes, pois</p><p>possuem índices específicos em função de como a coordenada é construída.</p><p>Por exemplo, no sistema cúbico uma direção será a direção se o sistema de coordenadas for ajustado, ou seja, modificado</p><p>(Figura 6).</p><p>Figura 6. Equivalência das direções em sistemas cúbicos. Fonte: Askeland e Wright. (2019, p. 58).</p><p>Os grupos de direções equivalentes podem ser chamados de famílias de direções, utilizando os símbolos para indicar o conjunto</p><p>de direções. Como exemplo, vejamos família de direções expressa por (1).</p><p>As direções cristalográficas são utilizadas para determinar a orientação de um cristal, seja do tipo mono ou poli cristal. Saber como</p><p>realizar essa descrição é muito útil em diversas aplicações, por exemplo: com relação aos materiais metálicos, eles se deformam</p><p>com mais facilidade em direções que os átomos estão em contato mais próximo.</p><p>Siga em Frente...</p><p>Planos cristalográficos</p><p>Assim como as direções, os planos cristalográficos podem ser representados através de índices de Miller. Para isso, é considerado</p><p>uma célula unitária como base em um sistema de coordenadas (x, y e z). Importante ressaltar que, com exceção ao sistema</p><p>cristalino hexagonal, todos os sistemas cristalinos os planos cristalográficos são representados pelos índices de Miller na forma , em</p><p>que quaisquer dois planos paralelos entre si são equivalentes e possuem índices idênticos.</p><p>Para determinar os índices , será necessário:</p><p>Identificar os pontos em que os planos interceptam os eixos x, y e z considerando o número de parâmetros de rede. Atenção:</p><p>se o plano passar pela origem, a origem das coordenadas deverá ser deslocada para a de uma célula unitária adjacente.</p><p>Calcular os inversos dessas intersecções.</p><p>Eliminar as frações, mas sem arredondar para os números inteiros mais baixos.</p><p>Colocar os números resultantes entre parênteses ( ). Observe: os índices negativos devem ser expressos com uma barra</p><p>sobreposta, análogo feito nas direções. Não são utilizadas vírgulas para separar os índices.</p><p>Como exemplo para obter os índices de Miller dos planos, observe a Figura 7. Ela apresenta dois planos distintos em uma célula</p><p>cristalina, um retangular (a) e outro triangular (b). Para encontrar os planos cristalográficos de cada plano, vamos considerar aresta</p><p>de tamanho 1 para a célula cúbica.</p><p>Figura 7. Planos cristalográficos e interseções. Fonte: adaptada de learnmetallurgy.</p><p>Para o plano representado pela Figura 7a, primeiro vamos identificar os pontos em que os planos interceptam os eixos x, y e z.</p><p>Nesse caso, há interseção apenas em x = 1 e y = 1 . No eixo z, o plano é paralelo ao eixo e, nesse caso, consideramos que a</p><p>interseção acontecerá no infinito, ou seja, ∞. Feito isso, precisamos calcular os inversos, ou seja Como não há</p><p>frações para eliminar, podemos escrever os índices de Miller para esse plano por (110).</p><p>Já para o plano representado pela Figura 7b, os pontos em que os planos interceptam os eixos x, y e z são 1, 1 e ½,</p><p>respectivamente. Agora, é necessário calcular os inversos, ou seja</p><p>Como não há frações para eliminar, podemos escrever os índices de Miller para esse plano por (112).</p><p>Por fim, alguns aspectos são importantes com relação aos índices de Miller para os planos. São eles:</p><p>Os planos e seus respectivos negativos são idênticos pelo fato de serem paralelos. Com isso, .</p><p>Os planos não são idênticos a seus múltiplos.</p><p>Em cada célula unitária, uma família de planos representa grupos de planos equivalentes. Esses planos têm índices similares e</p><p>representamos esses grupos de planos similares com a notação {}. Vejamos os planos na forma {110} para os sistemas cúbicos</p><p>por (2).</p><p>Para os sistemas cúbicos, uma direção com os mesmos índices de um plano é perpendicular a esse plano.</p><p>Até agora, vimos situações em que obtemos os valores para os índices das direções e dos planos cristalográficos. Contudo, o</p><p>inverso pode ser realizado também, ou seja, podemos obter a direção ou plano através de seus índices. Para isso, para construir</p><p>uma direção ou um plano na célula unitária basta realizar o procedimento inverso.</p><p>Como exemplo, vamos desenhar a direção e o plano () em uma célula unitária cúbica. Assim, começando pela direção, basta</p><p>desenharmos uma célula unitária cúbica com a sua base na origem do sistema cartesiano e encontrar a coordenada 1, 0, 1. Feito</p><p>isso, traçar a reta unindo a origem até a coordenada (Figura 8a). Já para o plano, temos que Logo, teremos que</p><p>(Figura 8b). Não podemos esquecer de que, quando desenhar a estrutura cristalina, o plano não pode passar pela origem, caso</p><p>ocorra, a origem das coordenadas deverá ser deslocada para a de uma célula unitária adjacente. Nesse caso, foi transladado para</p><p>frente no eixo x, local onde está a bolinha verde.</p><p>Figura 8. Direção (a) e plano (b) cristalográfico. Fonte: elaborada pela autora.</p><p>Importante destacar que, em cristais cúbicos, os planos e direções com índices iguais são perpendiculares entre si. Contudo, para</p><p>os demais sistemas cristalinos não há relações geométricas simples entre planos e direções com índices iguais.</p><p>Vamos Exercitar?</p><p>0, Relembrando o problema proposto inicialmente, você é estagiário em um laboratório de caracterização óptica de materiais e</p><p>precisa obter os índices de Miller para as direções e planos contidas no relatório de uma amostra específica. Para isso, foi</p><p>disponibilizado as estruturas cristalinas do tipo cúbica com as direções e planos a serem definidos (Figura 1).</p><p>Figura 1. Estruturas para obtenção dos índices de Miller de (a) direções e (b) planos. Fonte: Adaptada de Callister (2020, q5).</p><p>Vamos começar a análise dos índices de Miller das 4 direções apresentadas na estrutura cristalina cúbica (Figura 1a). Assim,</p><p>olhando para cada direção separadamente:</p><p>Direção A: coordenada inicial e coordenada final . Assim, a subtração da coordenada final menos a inicial é dada por .</p><p>Como não há frações e nem reduções possíveis, a direção A será .</p><p>Direção B. Vamos seguir o mesmo raciocínio da direção A. Coordenadas inicial e final, respectivamente, e 1, 0, 1. A</p><p>subtração será Como existe uma fração, vamos multiplicar todos os índices da direção por 2, logo teremos</p><p>Assim, a direção B é definida por .</p><p>Direção C, seguindo os passos anteriores, será dada por .</p><p>Direção D igual a .</p><p>Agora será necessário obter os índices para os planos cristalográficos (Figura 1b). Olhando para cada plano separadamente,</p><p>teremos:</p><p>Plano A: como o plano intercepta a origem do sistema de coordenadas, vamos transladar a origem do sistema uma unidade no</p><p>eixo y. Assim, para o novo sistema de coordenadas, o plano intercepta os eixos em Verificando seus valores inversos,</p><p>teremos Como não temos frações e nem redução de números, o plano A é dado por .</p><p>Plano B: esse plano intercepta apenas o eixo y. Assim, os pontos serão Considerando o inverso dos pontos,</p><p>Como não há frações e nem possibilidade de redução, o plano B será .</p><p>Plano C: para esse plano, podemos transladar o sistema de coordenadas subindo uma unidade em z. Assim, no novo sistema</p><p>de coordenadas, o plano interceptará os eixos em Logo, fazendo as etapas necessárias, o plano C é dado por</p><p>Assim, com esses cálculos e análises, obtemos os índices de Miller para as direções e planos dados.</p><p>Saiba Mais</p><p>Olá, Estudante!</p><p>Aprofunde seus conhecimentos a respeito da estrutura em sólidos cristalinos, bem como análise e obtenção de Pontos, Direções e</p><p>Planos Cristalográficos lendo o Capítulo 3 do livro Ciência e Engenharia de Materiais do autor Callister. Estude os conceitos, veja os</p><p>exemplos e faça os exercícios.</p><p>JR., William D C. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2020. E-book. ISBN</p><p>9788521637325.</p><p>½</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/</p><p>Bons estudos!</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>ASKELAND, Donald R.; WRIGHT, Wendelin J. Ciência e engenharia dos materiais – Tradução da 4a edição norte-americana. São</p><p>Paulo: Cengage Learning Brasil, 2019. E-book. ISBN 9788522128129. Disponível</p><p>em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/.</p><p>Acesso em: 04 abr. 2024.</p><p>JR., William D C. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2020. E-book. ISBN</p><p>9788521637325. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 04 abr. 2024.</p><p>NEWELL, James. Fundamentos da Moderna Engenharia e Ciência dos Materiais. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2010. E-book. ISBN</p><p>978-85-216-2490-5. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/. Acesso em: 04 abr. 2024.</p><p>SMITH, William F.; HASHEMI, Javad. Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais. Porto Alegre: Grupo A, 2012. E-book.</p><p>ISBN 9788580551150. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/. Acesso em: 04 abr. 2024.</p><p>Aula 3</p><p>IMPERFEIÇÕES CRISTALINAS</p><p>Imperfeições cristalinas</p><p>Olá, Estudante! Nessa videoaula iremos estudar sobre as imperfeições nos sólidos, isto é, os defeitos contidos nos materiais</p><p>sólidos. Com isso, vamos compreender quão importante é a presença desses defeitos nos materiais e como eles estão associados</p><p>com as propriedades dos materiais.</p><p>Se não existissem os defeitos, os cristais não teriam cores, não existiriam os dispositivos eletrônicos do estado sólido e alguns</p><p>metais seriam tão resistentes que não poderiam ser utilizados. É por essa razão que esse tema é muito importante para o</p><p>desenvolvimento de sua prática pessoal, acadêmica e profissional.</p><p>Pronto para compreender o que são imperfeições cristalinas e como estão relacionadas com as propriedades dos materiais?!</p><p>Vamos lá!!!</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/.</p><p>Ponto de Partida</p><p>Olá, Estudante!</p><p>Nessa aula vamos abordar os conceitos relacionados às imperfeições cristalinas, ou seja, defeitos que podem existir em estruturas</p><p>cristalinas de um material sólido. Quando falamos em imperfeições, defeitos, parece ser algo ruim e de má qualidade. Contudo, com</p><p>uma visão microscópica atenta ao ordenamento atômico em arranjos que se repetem, esses defeitos são fundamentais para que o</p><p>material sólido seja termodinamicamente estável. E ainda, o tipo de imperfeição impacta diretamente nas propriedades físicas e</p><p>mecânicas da estrutura.</p><p>Dessa forma, para compreensão desse tema, vamos entender o que são defeitos pontuais, como eles se apresentam e quais as</p><p>consequências para o material. Depois, falaremos dos tipos de imperfeições diversas que podem ser atuantes e como elas se</p><p>movem pela da rede cristalina do material. E, por fim, discutiremos os mecanismos pelos quais a análise microscópica da estrutura</p><p>possa ser verificada.</p><p>Sobre essa temática, considere uma situação em que você atua como vendedor técnico de uma metalúrgica e está negociando a</p><p>venda de um lote de ferro α para um cliente bem exigente, que a cada momento apresenta uma nova dúvida. Você sabe que essa</p><p>venda é muito importante para a metalúrgica, já que a empresa está passando por processo de expansão e precisa aumentar a</p><p>carteira de clientes e, consequentemente, seus rendimentos.</p><p>Foi informado que o cliente em potencial utilizará o ferro α em diversas aplicações e em diferentes condições de temperatura.</p><p>Pensando nisso, você já esclareceu a ele que o ferro α só apresenta a propriedade de ser ferromagnético em temperaturas</p><p>inferiores a 771°C e, posteriormente, explicou porque esse metal de estrutura cúbica de corpo centrado é maleável, flexível, de</p><p>baixa rigidez e as demais propriedades relacionadas com o sistema cristalino que possui.</p><p>Assim, pensando em novas aplicações, o cliente questionou se existe a possibilidade de aumentar a dureza do ferro α. Mas como é</p><p>possível modificar a propriedade mecânica do metal? Os metais apresentam algum tipo de impureza ou defeito? Quais tipos de</p><p>defeitos o ferro α pode apresentar?</p><p>Para responder a esses questionamentos, alguns conceitos são necessários, principalmente para compreender o que são</p><p>impurezas nos materiais sólidos e como a adição delas, de maneira intencional, pode alterar algumas propriedades iniciais. Vamos</p><p>lá?! Bons estudos!</p><p>Vamos Começar!</p><p>Defeitos pontuais</p><p>As estruturas cristalinas apresentadas pelos materiais podem ser idealizadas e simplificadas, de maneira que possam ser utilizadas</p><p>para compreensão de muitos princípios importantes que regem o comportamento dos sólidos. Contudo, cristais reais apresentam</p><p>grande número de defeitos (imperfeições), na rede cristalina, que variam desde a quantidade de impurezas até a falta de átomos ou</p><p>íons. Esses defeitos, ou imperfeições, impactam diretamente nas propriedades dos materiais.</p><p>Todos concordam que é comum a palavra “defeito” trazer a sensação de algo ruim ou indesejável. Mas olhando para os materiais, e</p><p>o estudo a respeito de sua constituição microscópica, os defeitos importantes para a instabilidade termodinâmica do material e são</p><p>intencionalmente utilizados para manipular as propriedades apresentadas por ele.</p><p>Dentre os tipos de defeitos possíveis em sólidos cristalinos, os mais comuns são conhecidos como: defeitos pontuais, defeitos</p><p>lineares, defeitos interfaciais e defeitos volumétricos.</p><p>Os defeitos pontuais são denominados por regiões em que há ausência de um átomo ou o átomo se encontra em uma região</p><p>irregular na estrutura cristalina. Entre os defeitos pontuais, temos lacunas, autointersticial, impurezas substitucionais e intersticiais.</p><p>Dentre eles, a lacuna é o defeito mais simples e, como o próprio nome sugere, é dado pela ausência de um átomo na rede cristalina,</p><p>como mostra a Figura 1.</p><p>Figura 1. Representação bidimensional de uma lacuna em uma rede cristalina. Fonte: elaborada pela autora.</p><p>As lacunas são defeitos muito comuns na rede cristalina, especialmente em materiais que estão em altas temperaturas, quando os</p><p>átomos estão em movimento e mudam de posições na rede aleatoriamente, deixando para trás pontos da rede vazio. O defeito do</p><p>tipo lacuna também é conhecido como buraco ou vacância e, na realidade, não é possível construir um sólido sem esse tipo de</p><p>defeito. O processo de difusão é um exemplo da atuação desse tipo de defeito. E ainda, é possível determinar o número de lacunas</p><p>em uma rede cristalina através de (1).</p><p>Em que N é o número total de sítios atômicos vazios (vacâncias), é a energia necessária para a formação de uma lacuna</p><p>(vacância), T a temperatura em escala Kelvin e k a constante de Boltzmann, de valor .Já o número total de sítios</p><p>atômicos pode ser calculado por (2).</p><p>Em (2), representa o número de Avogadro, a massa específica e A o peso atômico. Por ela, vemos que a quantidade de lacunas</p><p>apresenta um aumento exponencial em função da temperatura.</p><p>Para melhor compreensão desse conceito, como exemplo, vamos determinar o número de lacunas no ferro, em 900º, sabendo que</p><p>a massa específica desse elemento é igual a peso atômico de 55,85 g/mol, número de Avogadro de e energia de formação</p><p>de uma lacuna de 1,08 eV/átomo.</p><p>Para encontrar o valor pedido, partimos de (1) e substituindo N por (2), o cálculo para o número de lacunas, realizando as</p><p>conversões de unidades necessárias, é expresso por (3).</p><p>Outro tipo de defeito pontual é conhecido como autointersticial, em que um átomo da rede cristalina se desloca para um sítio</p><p>intersticial, ficando comprimido naquele local, uma região que, sob condições normais, não estaria ocupada.</p><p>Em materiais reais, um metal puro, que é formado apenas por um tipo de átomo, é simplesmente impossível, pois impurezas ou</p><p>átomos diferentes estão sempre presentes nas estruturas. A adição de átomos em um metal resulta na formação de uma solução</p><p>sólida, que se forma quando, à medida que os átomos de soluto (em menor quantidade) são adicionados ao material hospedeiro</p><p>(solvente, em maior quantidade), a estrutura cristalina é mantida e nenhuma estrutura nova é formada, mas esse processo resulta</p><p>em alteração de propriedades no material. As soluções sólidas</p><p>podem ser do tipo substitucional ou intersticial, em que:</p><p>As soluções sólidas substitucionais são aquelas em que um átomo, diferente dos que formam a rede cristalina, substitui outro</p><p>átomo da estrutura. Geralmente, os átomos envolvidos nesse tipo de situação apresentam no máximo 15% do raio do átomo da</p><p>estrutura original. Como exemplo desse tipo de defeito, temos os átomos de zinco no latão, substituindo alguns átomos de</p><p>cobre.</p><p>As soluções sólidas intersticiais são aquelas em que átomos muito menores do que os da rede cristalina se encaixam no</p><p>espaço vazio existente entre os sítios da rede principal. Em uma situação natural, esses elementos não seriam encontrados</p><p>nesses espaços vazios. Como exemplo desse tipo de defeito, temos os átomos de carbono nos interstícios de ferro, com</p><p>concentração máxima de carbono de 2% (maior concentração de carbono resulta em alteração na estrutura cristalina inicial do</p><p>material).</p><p>A Figura 2 apresenta os diferentes tipos de defeitos pontuais, considerando as lacunas, autointersticial, solução sólida substitucional</p><p>(impureza substitucional) e solução sólida intersticial (impureza intersticial).</p><p>á á</p><p>á</p><p>Figura 2. Diferentes tipos de defeitos pontuais. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 131).</p><p>Importante ressaltar que cada um dos defeitos pontuais citados levam em consideração a composição do material, bem como o tipo</p><p>de estrutura cristalina e o raio dos elementos envolvidos.</p><p>Siga em Frente...</p><p>Imperfeições diversas</p><p>Além dos defeitos pontuais, uma estrutura pode apresentar discordâncias, que são defeitos lineares observados em átomos que</p><p>estão desalinhados. Ou seja, as discordâncias são defeitos em que alguns átomos se encontram fora da sua posição inicial na</p><p>estrutura cristalina, em que sua principal função consiste em controlar a resistência ao escoamento e a subsequente deformação</p><p>plástica dos sólidos cristalinos a temperaturas normais, sem que ocorra transformação de fase.</p><p>As discordâncias também participam do crescimento dos cristais e das estruturas de interfaces entre eles e são geradas e movidas</p><p>quando uma tensão é aplicada. Existem dois tipos básicos de discordâncias: a discordância aresta e a discordância espiral.</p><p>A discordância em aresta pode ser facilmente visualizada como um semiplano extra de átomos em uma estrutura cristalina. Muitas</p><p>vezes esses semiplanos são chamados de linhas da discordância, devido ao alinhamento dos átomos ao longo de uma linha (Figura</p><p>3). Na discordância em aresta, as ligações interatômicas são significativamente distorcidas nas imediações da linha de discordância.</p><p>Compreender o movimento de uma discordância é fundamental para entender a deformação plástica nos materiais, que</p><p>corresponde ao movimento de grandes números de discordâncias.</p><p>Figura 3. Discordância em aresta evidenciando a linha de discordância. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 132).</p><p>Uma discordância em aresta se move de forma semelhante a uma lagarta, ou seja, uma pequena quantidade por vez (um sítio por</p><p>vez). Olhando para Figura 4, que apresenta o movimento de uma discordância no interior de um cristal quando sujeito a uma tensão</p><p>de cisalhamento, vemos que a discordância na metade superior do cristal está deslizando plano por plano, da esquerda para a</p><p>direita, iniciando na posição A, passando por B até formar uma unidade de distância interatômica à direita do cristal. Assim, uma</p><p>pequena fração das ligações interatômicas são quebradas durante o movimento da discordância.</p><p>Figura 4. Movimento de uma discordância. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 132).</p><p>A magnitude e a direção da distorção de rede cristalina associada a uma discordância são expressas em termos de um vetor,</p><p>denominado vetor de Burgers, representado por , como mostra a Figura 5.</p><p>Figura 5. Vetor de Burgers. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 133).</p><p>Já a discordância do tipo espiral é um pouco mais difícil de visualizar e ela pode ser considerada como a consequência da tensão</p><p>cisalhante que é aplicada para produzir a distorção. A natureza de uma discordância é definida pelas orientações relativas da linha</p><p>da discordância e do vetor de Burgers. Em uma discordância em aresta, elas são perpendiculares, enquanto em uma discordância</p><p>espiral, elas são paralelas. A Figura 6 mostra a representação do movimento de uma discordância espiral.</p><p>Figura 6. Movimento de uma discordância em espiral. Fonte: KLS Química e Ciência dos Materiais (2019, p. 133).</p><p>A maioria das discordâncias nos materiais cristalinos não é nem puramente em aresta nem puramente em espiral, mas uma mistura</p><p>de ambos os tipos. Por essa razão, essas discordâncias são denominadas discordâncias mistas.</p><p>As discordâncias podem ser observadas, nos materiais cristalinos, por meio de técnicas de microscopia eletrônica. Assim, todos os</p><p>materiais cristalinos podem apresentar algumas discordâncias que foram introduzidas durante a solidificação ou durante uma</p><p>deformação plástica, como consequência de tensões térmicas resultantes de um resfriamento rápido, por exemplo.</p><p>Outra classe de defeitos pode ser chamada de defeito interfacial. Os defeitos interfaciais são defeitos bidimensionais que aparecem</p><p>em cristais que possuem estruturas cristalinas ou orientações cristalográficas diferentes. Esses defeitos podem ser divididos em:</p><p>superfícies externas, contornos de grão, contornos de fase e contornos de macla.</p><p>Nos defeitos de superfície externa, os átomos de superfície não apresentam o número de coordenação adequado da estrutura</p><p>cristalina do material e as ligações atômicas estão rompidas, resultando em átomos em estado de maior energia.</p><p>Com relação ao contorno de grão, ele é definido como o limite onde termina e começa outro grão. Os sólidos são geralmente</p><p>constituídos por um número de grãos que podem variar em comprimento e na transição de suas orientações cristalinas em relação a</p><p>um grão adjacente. Quando a diferença entre as orientações cristalinas dos grãos é pequena, utiliza-se o termo contorno de grão de</p><p>baixo ângulo e quando esse desajuste de orientação é grande, utiliza-se o termo contorno de grão de alto ângulo. Observe a Figura</p><p>7, ela apresenta um esquema dos contornos de grão e a micrografa de um metal policristalino com os limites de grão evidenciados</p><p>por ataque químico.</p><p>Figura 7. Representação de contornos de grão baixo e alto ângulo (esquerda) e micrografa eletrônica (direita). Fonte: adaptada de Callister (2020, p. 92) e KLS Ciência dos Materiais</p><p>(2016, p. 89).</p><p>O tamanho dos grãos pode ser controlado pela taxa de resfriamento quando um material é fundido ou tratado termicamente.</p><p>Geralmente um resfriamento rápido produz grãos menores, enquanto um resfriamento lento produz grãos maiores. O tamanho do</p><p>grão pode ser determinado utilizando o método desenvolvido pela Sociedade Americana para Testes e Materiais (ASTM – do inglês</p><p>American Society of Testing and Materials), em que se utilizam vários quadros comparativos com números atribuídos de 1 a 10, que</p><p>são chamados números do tamanho do grão. Para usar esse método uma amostra deve ser preparada adequadamente e</p><p>fotografada com uma ampliação de 100 X, assim o tamanho do grão é determinado pelos grãos que mais se assemelham aos grãos</p><p>da micrografa. A comparação dos quadros para determinação do tamanho de grão está relacionada ao número médio de grãos por</p><p>polegada quadrada sob ampliação de 100 X. Esses parâmetros estão relacionados pela equação (4).</p><p>Na expressão (4), N representa o úmero médio de grãos por polegada quadrada sob uma ampliação de 100X e n representa o</p><p>número do tamanho do grão.</p><p>Os contornos de fase existem nos materiais multifásicos, em que há uma fase diferente em cada lado do contorno e cada uma das</p><p>fases constituintes possui suas próprias características físicas e/ou químicas distintas. Os contornos de fase possuem um papel</p><p>importante na determinação das características mecânicas de algumas ligas metálicas multifásicas.</p><p>E ainda, como defeito interfacial, existe o contorno de macla,</p><p>tipo especial de contorno de grão. Nesse defeito existe uma simetria</p><p>em espelho específica da rede cristalina, onde os átomos em um dos lados do contorno estão localizados em posições de imagem</p><p>em espelho em relação aos átomos do outro lado do contorno.</p><p>Por fim, os defeitos volumétricos, que podem ser divididos em quatro classes, com base na combinação do tamanho e do efeito da</p><p>partícula. Eles podem ser:</p><p>Precipitados: pequenas partículas introduzidas na matriz de uma reação no estado sólido e que aumentam a resistência das</p><p>ligas estruturais.</p><p>Dispersantes: partículas maiores que se comportam como uma segunda fase e que adicionalmente influenciam o</p><p>comportamento da fase primária.</p><p>Inclusões: são geralmente constituintes indesejáveis na microestrutura.</p><p>Vazios (ou poros): são causadas por gases que ficaram presos durante a solidificação, ou por condensação vaga no estado</p><p>sólido, e são quase sempre defeitos indesejáveis.</p><p>Análises microscópicas</p><p>Muitas vezes é necessário estudar os elementos estruturais e os defeitos que influenciam as propriedades dos materiais, visando</p><p>conhecer as propriedades iniciais e como elas podem ser alteradas com a utilização controlada de defeitos.</p><p>Contudo, alguns elementos estruturais possuem dimensões macroscópicas, podendo ser observados a olho nu. No entanto, na</p><p>maioria dos materiais, os grãos constituintes possuem dimensões microscópicas e seus detalhes devem ser investigados utilizando-</p><p>se algum tipo de microscópio para o estudo da microscopia.</p><p>Por essa razão, os microscópios ópticos, eletrônicos e de varredura por sonda são comumente usados para essas análises. Esses</p><p>instrumentos auxiliam nas investigações de propriedades de microestruturas de qualquer material. Algumas dessas técnicas</p><p>empregam equipamentos fotográficos em conjunto com o microscópio e a fotografia na qual a imagem é registrada é chamada de</p><p>fotomicrografia. Adicionalmente, muitas imagens microestruturais são geradas e/ou retocadas com o auxílio de computadores.</p><p>O exame microscópico é uma ferramenta extremamente útil no estudo e na caracterização dos materiais, pois através desse dele é</p><p>possível, principalmente, garantir que as associações entre as características, propriedades, estrutura e defeitos sejam</p><p>compreendidos da forma correta, prevendo as propriedades dos materiais, determinando se um material foi tratado termicamente da</p><p>maneira correta e verificando o tipo de uma fratura mecânica.</p><p>Dentre as técnicas utilizadas para realizar a microscopia, as mais comuns são microscopia óptica, eletrônica, de transmissão e de</p><p>varredura. Vejamos cada uma separadamente.</p><p>A Microscopia Óptica, em que um microscópio óptico é empregado para estudar a microestrutura, é constituída basicamente por</p><p>sistemas óptico e de iluminação. As investigações desse tipo são denominadas de metalográficas, pelo fato de que os materiais</p><p>metálicos foram os primeiros materiais a serem examinados usando essa técnica. Para aplicação dessa técnica, são necessários</p><p>preparos cuidadosos da superfície para revelar os detalhes importantes da microestrutura.</p><p>A Microscopia Eletrônica é utilizada para ampliações maiores que as possíveis em um microscópio óptico, uma imagem da estrutura</p><p>sob investigação é formada usando feixes de elétrons, em lugar de radiação luminosa.</p><p>Já na Microscopia Eletrônica de Transmissão, a imagem é formada por um feixe de elétrons que passa através da amostra. Os</p><p>detalhes das características da microestrutura interna tornam-se acessíveis à observação; os contrastes na imagem são produzidos</p><p>por diferenças no espalhamento ou difração do feixe que são produzidas entre os vários elementos da microestrutura ou defeitos.</p><p>Na Microscopia Eletrônica de Varredura, a superfície de uma amostra a ser examinada é varrida com um feixe de elétrons e o feixe</p><p>de elétrons refletido (ou retroespalhado) é coletado e, então, exibido segundo a mesma taxa de varredura em um tubo de raios</p><p>catódicos. A imagem na tela, que pode ser fotografada, representa as características da superfície da amostra. A superfície, polida</p><p>ou não, aplicado ataque químico ou não, porém deve ser condutora de eletricidade, para isso, um revestimento metálico superficial</p><p>fino deve ser aplicado sobre materiais não condutores.</p><p>Por fim, temos a Microscopia de varredura por sonda (MVS). Nesse caso, o microscópio de varredura por sonda (MVS), do qual</p><p>existem diversas variedades, difere dos microscópios ópticos e eletrônicos pelo fato de que nem a luz nem elétrons são usados para</p><p>formar uma imagem. Em vez disso, o microscópio gera um mapa topográfico, em uma escala atômica, que é uma representação</p><p>dos detalhes e das características da superfície da amostra que está sendo examinada. Nele, são geradas imagens tridimensionais</p><p>ampliadas, as quais fornecem informações topográficas sobre as características de interesse. Esses novos MVS, que permitem o</p><p>exame da superfície dos materiais nos níveis atômico e molecular, forneceram uma riqueza de informações sobre uma gama de</p><p>materiais, desde chips de circuitos integrados até moléculas biológicas.</p><p>Vamos Exercitar?</p><p>Relembrando o problema proposto inicialmente, como vendedor técnico da metalúrgica, você deve ser capaz de responder às</p><p>dúvidas do cliente: é possível manipular a propriedade do metal? Quais impurezas ou defeitos pode haver no ferro α?</p><p>As impurezas também são consideradas defeitos pontuais e ocorrem quando átomos são inseridos na estrutura cristalina principal,</p><p>formando uma solução sólida substitucional ou intersticial, dependendo do raio atômico e da alocação dos átomos nos sítios da</p><p>rede, sem provocar mudança na estrutura cristalina principal.</p><p>As impurezas substitucionais são aquelas em que um átomo, diferente daqueles que formam a rede cristalina, substitui outro átomo</p><p>da estrutura, com no máximo diferença de 15% do raio do átomo da estrutura original. Um exemplo de átomos de impureza</p><p>substitucional são os átomos de zinco no latão, os quais possuem raio igual a 0,133 nm e substituem alguns átomos de cobre, com</p><p>raio de 0,128 nm.</p><p>Já as impurezas intersticiais são definidas por átomos, muito menores do que os átomos da rede cristalina, que se encaixam no</p><p>espaço vazio entre os átomos alocados na rede dessa estrutura cristalina.</p><p>A Figura 8 apresenta um esquema do que poderia acontecer com o ferro α e os átomos de carbono, formando uma solução sólida</p><p>intersticial. Nesse caso, a rede cristalina é “esticada” por meio da adição de soluto intersticial, provocando uma tensão. No caso do</p><p>material ferro α, na solução sólida intersticial, o carbono age como soluto e o ferro como o solvente. Dessa forma, considerando as</p><p>propriedades mecânicas do material em análise, os átomos de carbono localizados nos interstícios da rede cristalina criam um</p><p>campo de tensão que impede o movimento de deslocação e, consequentemente, causam um aumento da resistência mecânica.</p><p>Esse processo é conhecido como cementação.</p><p>Figura 8. Representação de impureza intersticial (carbono na rede cristalina do ferro). Fonte: KLS Química e Ciência dos</p><p>Materiais (2019, p. 136).</p><p>Importante destacar que há uma quantidade de carbono que pode ser inserida no ferro sem que ocorra variação em sua estrutura</p><p>cristalina. E ainda, o ferro α, assim como os outros materiais sólidos, pode apresentar diversos tipos de defeitos, tais como: defeitos</p><p>pontuais, defeitos lineares, defeitos interfaciais e defeitos volumétricos. E, como observamos, muitas vezes a presença desses</p><p>defeitos é imprescindível para obtenção ou melhora de determinadas propriedades. Nesse caso, para aumentar a resistência</p><p>superficial do material, seria necessário acrescentar carbono nos interstícios do ferro α, pelo processo de cementação.</p><p>Saiba Mais</p><p>Olá, Estudante!</p><p>Estudar sobre as imperfeições nos materiais é de fundamental importância para análise de propriedades mecânicas e compreensão</p><p>das formas pelas quais elas podem ser alteradas através de sua microestrutura. Assim, para aprofundar seus conhecimentos no</p><p>assunto, leia o capítulo 4 do livro Ciência dos Materiais de Shackelford.</p><p>Leia o conteúdo, veja os exemplos e faça os exercícios.</p><p>SHACKELFORD, J. F. Ciência dos materiais. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2008. E-book.</p><p>Bons estudos!</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br/</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>ASKELAND, Donald R.; WRIGHT, Wendelin J. Ciência e engenharia dos materiais – Tradução da 4a edição norte-americana. São</p><p>Paulo: Cengage Learning Brasil, 2019. E-book. ISBN 9788522128129. Disponível</p><p>em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/. Acesso em: 06 mar. 2024.</p><p>ATKINS, Peter. Físico-Química - Fundamentos, 6ª edição. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2017. E-book. ISBN 9788521634577.</p><p>Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521634577/. Acesso em: 06 mar. 2024.</p><p>JR., William D C. Ciência e Engenharia de Materiais - Uma Introdução. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2020. E-book. ISBN</p><p>9788521637325. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/. Acesso em: 06 mar. 2024.</p><p>KOTZ, John C.; TREICHEL, Paul M.; TOWNSEND, John R.; ET.AL. Química Geral e Reações Químicas v.1. São Paulo: Cengage</p><p>Learning Brasil, 2023. E-book. ISBN 9786555584516. Disponível</p><p>em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9786555584516/. Acesso em: 06 mar. 2024.</p><p>MAIA, D. J.; BIANCHI, J. C. de A. Química Geral e Fundamentos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. 448 p.</p><p>NEWELL, James. Fundamentos da Moderna Engenharia e Ciência dos Materiais. Rio de Janeiro: Grupo GEN, 2010. E-book. ISBN</p><p>978-85-216-2490-5. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/. Acesso em: 06 mar. 2024.</p><p>SHACKELFORD, J. F. Ciência dos materiais. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2008. E-book. Disponível em:</p><p>https://plataforma.bvirtual.com.br. Acesso em: 07 abr. 2024.</p><p>SMITH, William F.; HASHEMI, Javad. Fundamentos de Engenharia e Ciência dos Materiais. Porto Alegre: Grupo A, 2012. E-book.</p><p>ISBN 9788580551150. Disponível em: https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/. Acesso em: 02 mar. 2024.</p><p>Aula 4</p><p>DIFUSÃO</p><p>Difusão</p><p>Olá, Estudante! Nessa videoaula iremos compreender um pouco sobre os processos de difusão que podem ocorrer em materiais</p><p>sólidos. Em nosso dia a dia é muito comum utilizarmos equipamentos em que os materiais foram produzidos por processos que</p><p>envolvam algum tipo de difusão atômica para evidenciar propriedades já existentes ou modificar propriedades específicas.</p><p>Por essa razão, vamos estudar sobre esse movimento atômico que pode ocorrer em materiais, conhecido como difusão atômica, um</p><p>fenômeno importante que nos auxilia na compreensão dos motivos pelos quais os materiais submetidos a tratamentos térmicos,</p><p>como os metais, apresentam melhoria nas propriedades. E ainda, o estudo da difusão nos auxilia na análise e interrelação entre</p><p>estrutura, processamento, propriedades e desempenho de um material. Justamente por isso é um tema de fundamental importância</p><p>para sua prática acadêmica e profissional, já que as áreas de aplicação são inúmeras.</p><p>Vamos difundir o conhecimento melhorando a compreensão sobre os assuntos que serão discutidos?! Bons estudos!</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788522128129/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521634577/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788521637325/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9786555584516/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/978-85-216-2490-5/.</p><p>https://integrada.minhabiblioteca.com.br/#/books/9788580551150/.</p><p>Ponto de Partida</p><p>Olá, Estudante! Como está?!</p><p>Nessa aula serão abordados conceitos que envolvem a os mecanismos de difusão em sólidos. Esses conceitos são importantes</p><p>para seu desenvolvimento acadêmico e profissional, pois através do processo de difusão atômica, é possível alterar propriedades</p><p>dos materiais, tornando adequado para uma aplicação específica.</p><p>Dessa forma, será possível compreender, a partir dos mecanismos de difusão, como é possível colocar átomos em sólidos</p><p>cristalinos, em forma de impurezas, e a devida relação com o tempo e temperatura para que isso ocorra. Depois, iremos abordar os</p><p>conceitos necessários para que seja possível compreender que, para que fenômenos de difusão ocorram, é necessário a presença</p><p>de defeitos na rede cristalina. Dentre os defeitos possíveis, estão as lacunas e interstícios.</p><p>Como aplicação desses conceitos, considere uma situação em que você atua como vendedor em uma indústria metalúrgica e está</p><p>em negociação com um cliente para uma venda de um lote de ferro α. Durante as negociações, você percebeu que o cliente é bem</p><p>exigente, e precisará explicar alguns processos e apresentar definições conceituais sobre o material e os processos de produção.</p><p>O cliente irá utilizar o ferro alfa em diversas aplicações, com diferentes condições de temperatura. Contudo, devido ao sigilo</p><p>empresarial, os detalhes exatos dessa aplicação não foram revelados. E é justamente devido a essa situação que você tem sido</p><p>questionado a respeito de algumas características do material, principalmente com relação às propriedades exibidas em</p><p>temperaturas variadas.</p><p>Em seu último encontro com o cliente, você explicou que o ferro alfa, bem como os demais materiais, pode apresentar diversos tipos</p><p>de defeitos. Dentre eles, os defeitos pontuais, lineares, interfaciais e os volumétricos. Também explicou que a presença desses</p><p>defeitos é fundamental para que determinadas propriedades sejam apresentas pelo material.</p><p>Contudo, como o cliente, além de ser exigente, é curioso, fez um novo questionamento: é possível aumentar a dureza do ferro alfa?</p><p>Se sim, como? Esse processo pode ocorrer para qualquer tipo de aplicação com o material?</p><p>Além disso, foi solicitado que você calculasse o fluxo difusional em uma placa de ferro com um de seus lados exposta a uma</p><p>atmosfera rica em carbono e o outro lado exposta em uma atmosfera deficiente de carbono. Para isso, foi informado que a placa de</p><p>ferro está a uma temperatura de 820º e, em regime estacionário, que as concentrações de carbono nas posições a 10mm e a 20mm</p><p>abaixo da superfície carbonetante apresentam valor de 1,5 kg/m3 e 1kg/m3, respectivamente. Para esse cálculo, deverá ser</p><p>considerado um coeficiente de difusão de na temperatura informada.</p><p>Para responder a esses questionamentos e obter o valor solicitado, é importante compreender e descrever os dois mecanismos de</p><p>difusão atômica, apontando as principais diferenças entre eles e entender como estão relacionados com a temperatura, bem como a</p><p>associação na variação de propriedades dos materiais.</p><p>Então, vamos conhecer os conceitos necessários para resolução do problema proposto?</p><p>Bons estudos!</p><p>Vamos Começar!</p><p>Mecanismos de difusão</p><p>Por definição, a difusão pode ser determinada como um fenômeno que ocorre em materiais em qualquer estado físico (sólido,</p><p>líquido e gasoso), podendo ser explicada como o fluxo de átomos ou espécies de uma região de elevada concentração a uma região</p><p>de baixa concentração, dependendo do gradiente de concentração entre eles e da temperatura em que o processo ocorra.</p><p>Para os processos de difusão nos materiais sólidos, é comum definições que utilizam termos mais específicos relacionados à</p><p>natureza do material. Assim, podemos dizer que o processo de difusão é o fenômeno em que ocorre o transporte de matéria através</p><p>do movimento atômico, íons e macromoléculas nos metais, cerâmicas e polímeros, respectivamente. Esse movimento é dependente</p><p>do gradiente de concentração e temperatura.</p><p>Atualmente, muitos são os processos tecnológicos, na melhora de propriedades do material, que necessitam do controle do</p><p>processo de difusão, aumentando ou diminuindo a difusão dos elementos no material. Ou seja, os processos de difusão são</p><p>utilizados para obtenção de propriedades específicas no material, como o aumento da resistência e endurecimento na superfície de</p><p>aços, por exemplo.</p><p>Para melhor compreensão de como ocorre o processo de difusão, observe a Figura 1. Nela temos algumas partículas sólidas</p><p>dissolvidas em água. Vemos que, inicialmente essas partículas</p>