Unidade I fisicoquimica

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<p>FÍSICO-QUÍMICA</p><p>AULA 1</p><p>Prof. Eduardo Moraes Araujo</p><p>2</p><p>CONVERSA INICIAL</p><p>O estudo dos gases é de grande importância para a compreensão de fatos</p><p>do nosso cotidiano, por exemplo, um balão que sobe, uma bexiga que murcha</p><p>com o tempo e a pressão interna de um pneu, que aumenta em dias mais</p><p>quentes.</p><p>Nesta aula, vamos abordar conceitos iniciais do estudo dos gases:</p><p>• estudo do ar;</p><p>• variáveis de estado;</p><p>• gases e suas leis empíricas;</p><p>• equação para gases reais e gases ideais.</p><p>TEMA 1 – ESTUDO DOS GASES: CONCEITOS INICIAIS</p><p>1.1 Atmosfera</p><p>A atmosfera é a camada gasosa presente em nosso planeta. A altitude e</p><p>a densidade da atmosfera são grandezas inversamente proporcionais, ou seja,</p><p>quanto maior é uma, menor é a outra, como demonstrado no Gráfico 1.</p><p>Gráfico 1 – Relação entre densidade, temperatura e altitude na atmosfera</p><p>Fonte: Elaborado com base em U.S. Naval Research Laboratory, [S.d.].</p><p>No Gráfico 1, é possível notar que a densidade de massa na atmosfera</p><p>(g/cm³), em azul, diminui à medida que a altitude aumenta. A temperatura</p><p>3</p><p>também diminuiu, ou seja, quanto maior a altitude, menor a temperatura e menor</p><p>a quantidade de gás (o gráfico considera altitudes de até 150km).</p><p>A atmosfera pode ser classificada em relação à altitude, como você pode</p><p>ver na Figura 1.</p><p>Figura 1 – Camadas da atmosfera terrestre</p><p>Crédito: Inna Bigun/Shutterstock.</p><p>A atmosfera tem vários gases. O nitrogênio e o oxigênio aparecem em</p><p>maior proporção, como mostra o Quadro 1.</p><p>Quadro 1 – Quantidade de gases na troposfera</p><p>GÁS VOLUME (%)</p><p>Nitrogênio (N2) 78,08</p><p>Oxigênio (O2) 20,94</p><p>Argônio (Ar) 0,93</p><p>Dióxido de carbono (CO2) 0,03</p><p>Neônio (Ne) 0,0018</p><p>Hélio (He) 0,0005</p><p>Ozônio (O3) 0,00006</p><p>4</p><p>Hidrogênio (H) 0,00005</p><p>Criptônio (Kr) Indícios</p><p>Xenônio (Xe) Indícios</p><p>Metano (CH4) Indícios</p><p>Uma noção muito comum, que deve ser desmistificada, é que em locais</p><p>com maior altitude, na troposfera, há menos oxigênio. Alguns narradores de</p><p>futebol, quando um time do litoral está jogando fora de casa contra um time que</p><p>joga em altitude elevada, dizem que os jogadores do litoral sofrem pois em</p><p>altitudes elevadas há menos oxigênio. Isso é completamente errado, pois o que</p><p>muda entre as localidades é a pressão atmosférica. Pela expressão de pressão</p><p>P = 𝐹𝐹</p><p>𝐴𝐴</p><p>, em que P = pressão, F = força e A = área, é possível concluir que, quanto</p><p>menor a pressão, maior a área. Assim, podemos dizer que as moléculas de gás</p><p>oxigênio ficam mais afastadas, de modo que há menor disponibilidade ao serem</p><p>absorvidas na respiração, o que dificultaria a respiração de pessoas não</p><p>aclimatadas (acostumadas com a altitude). No entanto, a quantidade de oxigênio</p><p>continua sendo de aproximadamente 21%.</p><p>1.2 Estado gasoso</p><p>Os estados físicos são o sólido, o líquido e o gasoso. O que os diferencia</p><p>é a força de coesão e de repulsão, tema que será discutido futuramente em</p><p>maiores detalhes. Inicialmente, podemos apontar que os gases apresentam</p><p>compressibilidade elevada (Figura 2) e enorme capacidade de expansão, não</p><p>apresentando volume nem forma fixa. As partículas constituintes do gás</p><p>apresentam movimento desordenado constante.</p><p>5</p><p>Figura 2 – Demonstração de compressibilidade e expansibilidade</p><p>Crédito: Eliane Ramos.</p><p>TEMA 2 – VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS</p><p>Vejamos algumas das variáveis de estado comuns a todos os sistemas</p><p>termodinâmicos massivos, incluindo os mais simples: massa (m); quantidade de</p><p>matéria (n); Pressão (P); Temperatura (T); Volume (V); Energia interna (U); e</p><p>Entropia (S).</p><p>Para os gases, as variáveis de estados discutidas nesse momento serão</p><p>a temperatura, o volume e a pressão. Para analisar essas variáveis, utilizaremos</p><p>a equação geral dos gases: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>= 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>, em que P = pressão, V = volume e T =</p><p>temperatura.</p><p>Mantendo a constância de uma dessas variáveis de estado, são geradas</p><p>outras relações. Os cientistas Robert Boyle e Edme Mariotte mantiveram a</p><p>temperatura constante, no que ficou conhecida como lei de Boyle-Mariotte.</p><p>Joseph Louis Gay-Lussac e Jacques Alexandre César Charles, em seus</p><p>estudos, mantiveram a pressão constante (denominada isobárica) e também o</p><p>volume.</p><p>2.1 Volume</p><p>Para um gás, o volume será igual ao volume do recipiente. No Sistema</p><p>Internacional (SI), a unidade de volume é o metro cúbico (m3). Há ainda outras</p><p>unidades muito utilizadas, como litro (L), mililitros (mL), centímetros cúbicos</p><p>(cm3), densímetros cúbicos (dm3), entre outras.</p><p>6</p><p>Algumas igualdades são importantes, pois permitem a transformação de</p><p>unidades, quando necessário. Analise a seguir algumas igualdades:</p><p>• 1 dm³ = 1 L</p><p>• 1 cm³ = 1 mL</p><p>• 1 m³ = 1.000 L</p><p>• 1 L = 1.000 mL</p><p>Os gases, em uma condição denominada CNTP Condições Normais de</p><p>Temperatura e Pressão), apresenta pressão de 1 atm e temperatura de 0º ou</p><p>273,15K). Utilizando essa condição, podemos calcular o volume molar (volume</p><p>para 1 mol) dos gases, através da fórmula de Clapeyron (considerando um gás</p><p>ideal), que seria PV = nRT, em que P = pressão, V = volume, n = número de</p><p>mols, R = constante universal dos gases e T = temperatura.</p><p>Utilizando R = 0,082 atm.L/mols.K para calcular o volume molar dos</p><p>gases, temos o seguinte cálculo:</p><p>1(atm).V = 1(mol).0,082(atm.L/mols.K).273,15(K)</p><p>Vmolar = 22,398 litros</p><p>Esse dado nos mostra que, independentemente do gás, quando estão nas</p><p>CNTP, o volume molar será aproximadamente 22,4L. Ou seja, 1mol de um</p><p>determinado gás, quando submetidos às CNTP, terá o volume de 22,4L (1mol</p><p>de gás nas CNTP = 22,4L).</p><p>2.2 Pressão</p><p>Matematicamente, podemos calcular essa pressão pela equação: P = F/A,</p><p>em que P = pressão, F = força e A = área. Uma definição simplificada de pressão</p><p>é o resultado das colisões existentes entre as moléculas do gás e as paredes do</p><p>recipiente que as contém.</p><p>Quanto maior a temperatura, maior a agitação das moléculas e maior a</p><p>quantidade de choques com a parede do recipiente. Devido a esse fato, as</p><p>pressões maiores estão em temperaturas maiores, o que explica a maior</p><p>temperatura na praia (que tem maiores pressões atmosféricas) em relação a</p><p>cidades com maiores altitudes (que apresentam menores pressões</p><p>atmosféricas).</p><p>7</p><p>Em relação às unidades, a do SI para pressão é o Pascal (Pa = N/m2),</p><p>mas ainda existem outras que são muito usadas, como as do Quadro 2.</p><p>Quadro 2 – Unidades de pressão e suas equivalências</p><p>Pascal (Pa) mmHg bar atm torr</p><p>101325 (≈105Pascal) 760 1 1 760</p><p>A pressão atmosférica pode ser calculada pelo teorema de Stevin, que é</p><p>expresso matematicamente da seguinte forma: Pa = P+dHg.g.h, pelo experimento</p><p>da coluna de mercúrio (d = 13.600 kg/m3), demonstrado na Figura 3.</p><p>Figura 3 – Experimento para determinação de pressão atmosférica</p><p>Crédito: Eliane Ramos.</p><p>Como pelo princípio, os pontos A e B estão na mesma altura, com</p><p>pressões iguais, ou seja, PA = PB, de modo que o cálculo fica da seguinte forma:</p><p>Pressão A = Pressão B</p><p>Pa = 0+dHg.g.h</p><p>Pa = 13,6.10³.9,8.760.10-³</p><p>Pa = 101292,8 Pascal≈105Pascal</p><p>2.3 Temperatura</p><p>A temperatura pode ser entendida como o grau de agitação de moléculas;</p><p>ou seja, fornece uma informação de energia cinética que, em gases, será</p><p>8</p><p>responsável pela sua energia interna (U). As unidades básicas são nas escalas</p><p>Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K).</p><p>As escalas podem ser visualizadas na Figura 4.</p><p>Figura 4 – Escalas termométricas: Kelvin, Fahrenheit e Celsius</p><p>Crédito: Designua/Shutterstock.</p><p>TEMA 3 – GASES E SUAS LEIS EMPÍRICAS</p><p>3.1 Transformação isotérmicas</p><p>Trata-se de transformação gasosa em temperatura constante, enquanto</p><p>as outras variáveis (pressão e volume) variam. Com base na equação geral dos</p><p>gases, sabemos que Ta = Tb, logo, a equação das transformações isotérmicas</p><p>fica: PaVa = PbVb.</p><p>Se consideramos que o produto de pressão</p><p>e volume gera uma constante</p><p>K (PV = K), analisando os dados hipotéticos do Quadro 2, é possível notar que</p><p>P e V são grandezas inversamente proporcionais, ou seja, se uma aumenta, a</p><p>outra deve diminuir.</p><p>Quadro 2 – Relação de pressão e volume</p><p>PRESSÃO (atm) VOLUME (litro) CONSTANTE (K) (atm.L)</p><p>1 1 1</p><p>2 0,5 1</p><p>9</p><p>4 0,25 1</p><p>8 0,125 1</p><p>Considerando o valor de constante igual a 1, é possível notar que, quanto</p><p>maior for a pressão, menor é o volume, evidenciando que realmente são</p><p>grandezas inversamente proporcionais.</p><p>Plotando os dados do Quadro 2 em um gráfico (Gráfico 2), é possível</p><p>analisar a curva que foi denominada de isotermas.</p><p>Gráfico 2 – Demonstração de uma isoterma</p><p>Os pontos sobre uma mesma curva apresentam a mesma temperatura,</p><p>ou seja, os pontos A, B, C e D do gráfico estão todos com o mesmo valor de</p><p>temperatura. Por outro lado, pontos em diferentes curvas apresentam</p><p>temperaturas diferentes, conforme demonstra o Gráfico 3.</p><p>Gráfico 3 – Análise de diferentes pontos em diferente isotermas</p><p>10</p><p>No ponto B, a temperatura será maior que em E, que, por sua vez, será</p><p>maior que em F, ou seja, haverá um aumento de temperatura conforme a curva</p><p>se afasta da origem (ponto 0,0).</p><p>3.2 Transformação isobárica</p><p>Transformação gasosa que ocorre com pressão constante, enquanto as</p><p>outras variáveis (temperatura e volume) variam; ou seja, com base na equação</p><p>geral dos gases, sabendo que Pa = Pb, a equação das transformações</p><p>isobáricas fica: 𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>= 𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>Se consideramos que o produto entre pressão e volume gera uma</p><p>constante K ( 𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>= 𝐾𝐾), analisando ainda os dados hipotéticos do Quadro 3, é</p><p>possível notar que V e T são grandezas diretamente proporcionais, ou seja, se</p><p>uma aumenta, a outra também aumenta.</p><p>Quadro 3 – Relação entre temperatura e volume</p><p>TEMPERATURA (ºC) VOLUME (litro) CONSTANTE (K) (L/ºC)</p><p>1 1 1</p><p>2 2 1</p><p>4 4 1</p><p>8 8 1</p><p>Considerando o valor da constante igual a 1, é possível notar que, quanto</p><p>maior for a temperatura, maior será o volume, o que evidencia que realmente</p><p>são grandezas diretamente proporcionais.</p><p>Plotando os dados do Quadro 3 em um gráfico (Gráfico 4), é possível</p><p>analisar a reta formada.</p><p>11</p><p>Gráfico 4 – Gráfico da primeira lei de Charles e Gay-Lussac</p><p>Analisando em diferentes retas, conforme o Gráfico 5, é possível</p><p>visualizar a diferença de pressão em diferentes pontos.</p><p>Gráfico 5 – Análise de diferentes pontos em diferentes isóbaras</p><p>Os pontos sobre uma mesma curva apresentam a mesma temperatura;</p><p>ou seja, os pontos A, B, C e D do gráfico estão todos com o mesmo valor de</p><p>pressão. Por outro lado, pontos em diferentes retas apresentam pressões</p><p>diferentes, conforme demonstrado no gráfico.</p><p>0</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>0 2 4 6 8 10</p><p>Vo</p><p>lu</p><p>m</p><p>e</p><p>Temperatura</p><p>12</p><p>3.3 Transformação isovolumétrica (ou isocórica)</p><p>Trata-se de uma transformação gasosa que ocorre com volume</p><p>constante, enquanto as outras variáveis (temperatura e pressão) variam. É a</p><p>chamada segunda lei de Charles e Gay-Lussac.</p><p>Nesse caso, será mantido volume constante (Va = Vb) e, assim, a</p><p>expressão da lei fica: 𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>= 𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>Utilizando o mesmo raciocínio anterior, ou seja, igualando 𝑃𝑃𝑃𝑃</p><p>𝑇𝑇𝑃𝑃</p><p>= 𝐾𝐾, e</p><p>utilizando os dados do Quadro 4, concluímos que pressão e temperatura são</p><p>grandezas diretamente proporcionais – aumentando uma, a outra também</p><p>aumenta.</p><p>Quadro 4 – Relação entre pressão e temperatura</p><p>PRESSÃO (atm) TEMPERATURA (ºC CONSTANTE (K) (atm/ºC)</p><p>1 1 1</p><p>2 2 1</p><p>4 4 1</p><p>8 8 1</p><p>O gráfico dessa lei fica semelhante ao da primeira lei, o que pode ser</p><p>visualizado a seguir.</p><p>Gráfico 6 – Gráfico da segunda lei de Charles e Gay-Lussac</p><p>0</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>6</p><p>7</p><p>8</p><p>9</p><p>0 2 4 6 8 10</p><p>pr</p><p>es</p><p>sã</p><p>o</p><p>Temperatura</p><p>13</p><p>O gráfico 7 representa o gráfico da segunda lei em relação à diminuição</p><p>do volume.</p><p>Gráfico 7 – Análise de diferentes pontos em diferentes retas de volume</p><p>TEMA 4 – EQUAÇÃO DE CLAPEYRON</p><p>A equação de Clapeyron é utilizada para descrever o estado</p><p>termodinâmico dos gases ideais, sendo uma expressão matemática que</p><p>relaciona grandezas como pressão (P), volume (V), temperatura (T) e número</p><p>de partículas (n).</p><p>Os gases ideais, também chamados de gases perfeitos, podem ser</p><p>compreendidos como um conjunto de moléculas ou átomos que estão em</p><p>movimento constante e aleatório. Suas velocidades médias estão relacionadas</p><p>com a temperatura e o movimento de suas trajetórias, sendo muito pouco</p><p>perturbadas pelas forças intermoleculares. Por conta disso, são consideradas</p><p>moléculas independentes. Quando há choques, são totalmente elásticos,</p><p>quando a energia cinética do sistema se conserva (Figura 5).</p><p>14</p><p>Figura 5 – Representação de choques elásticos e inelásticos</p><p>Crédito: Fancy Tapis/Shutterstock.</p><p>Na Figura 5, os choques representados pelas letras a e c são</p><p>considerados não elásticos, pois houve modificação das velocidades (a energia</p><p>cinética teve modificação) em comparação ao estado anterior e posterior à</p><p>colisão. Já o representado pela letra b foi elástico, pois as velocidades não foram</p><p>alteradas após o choque.</p><p>4.1 Equação de Clapeyron</p><p>A equação de Clapeyron é derivada das leis dos gases ideais e da teoria</p><p>cinética dos gases. De acordo com essa equação, pressão, volume, temperatura</p><p>e número de mols relacionam-se de acordo com a seguinte expressão: PV =</p><p>nRT, em que P = pressão, V = volume, n = número de mols, R = constante</p><p>universal dos gases e T = temperatura.</p><p>As unidades de pressão, volume e temperatura serão definidas pela</p><p>unidade de R. O Quadro 5 traz algumas possibilidades.</p><p>Quadro 5 – Valores de R em diferentes unidades</p><p>Valor de R Unidades</p><p>8,314462 m3 · Pa / K · mol</p><p>0,082 Atm.L/mol.K</p><p>62,3637 L · mmHg / K · mol</p><p>62,3637 L · Torr /K· mol</p><p>83,14462 L · mbar / K· mol</p><p>15</p><p>Se usamos o valor R = 8,314462 m³.Pa/K.mol, as unidades seriam: Pascal</p><p>(Pa) para pressão, m³ para volume, e Kelvin para temperatura. A unidade de R</p><p>é considerada para o sistema internacional (SI).</p><p>Veja um exemplo de aplicação a seguir.</p><p>Dois mols de um gás ideal encontram-se à pressão de 2 atm e</p><p>temperatura de 27 ºC. Determine o volume ocupado por esse gás no SI (em m³)</p><p>Dados: R = 8,314462 m³.Pa/K.mol</p><p>Resolução: primeiro, devemos transformar todas as unidades para o SI,</p><p>pois o R está nessas unidades.</p><p>Após transformadas as unidades, basta aplicar na fórmula:</p><p>PV = nRT</p><p>202650 (Pa).V(m³) = 2.8,314462.300,15</p><p>V = 0,025 m³</p><p>Se fosse solicitado em litros, bastaria fazer a seguinte transformação:</p><p>1 m³------------ 1.000 L</p><p>0,025 m³ ------ V(L)</p><p>V = 25 litros</p><p>TEMA 5 – EQUAÇÃO DE ESTADO DE VAN DER WAALS</p><p>Diferentemente da equação de Clapeyron, que vale para os gases</p><p>considerados ideais, a equação de Van Der Waals é usada para os gases</p><p>considerados reais.</p><p>Os gases reais podem ser compreendidos como um conjunto de</p><p>moléculas ou átomos que estão em movimento constante e aleatório. Suas</p><p>velocidades médias estão relacionadas com a temperatura, e o movimento de</p><p>suas trajetórias é altamente perturbado pelas forças intermoleculares. Assim,</p><p>Pressão:</p><p>1 atm ---- 101325 Pa</p><p>2 atm ---- P</p><p>P = 202650 Pa</p><p>Temperatura:</p><p>TK = T ºC + 273,15</p><p>TK = 27 + 273,15</p><p>TK = 300,15 K</p><p>16</p><p>são consideradas moléculas dependentes. Quando há choques, são totalmente</p><p>inelásticos, quando a energia cinética do sistema não se conserva.</p><p>Na Figura 5, os choques representados pelas letras a e c são inelásticos,</p><p>ou seja, houve alteração de velocidade após a colisão.</p><p>5.1 Fator de compressibilidade (Z)</p><p>Vamos estudar a equação de Van Der Waals com maior profundidade em</p><p>outro momento. Agora, vamos apenas apresentar o tema.</p><p>Para identificar mais uma diferença entre os gases reais e os ideais,</p><p>utilizamos o fator de compressibilidade (Z), na própria equação</p><p>de Clapeyron, da</p><p>seguinte forma: PV = ZnRT.</p><p>O fator de compressibilidade pode ser definido como a relação entre o</p><p>volume molar medido de um gás real dividido pelo volume molar de um gás ideal,</p><p>expresso a seguir:</p><p>𝑍𝑍 =</p><p>𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑔𝑔á𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑟𝑟𝑚𝑚𝑚𝑚</p><p>𝑉𝑉 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑔𝑔á𝑠𝑠 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑟𝑟𝑚𝑚𝑚𝑚</p><p>Para os gases ideais, Z é igual a 1 e, para os gases reais, Z ≠ 1.</p><p>No Gráfico 8, podemos verificar a relação entre o valor de Z, a pressão e</p><p>a temperatura. Devemos analisar ainda que Z se desvia de 1, ou seja, do</p><p>comportamento ideal, como resultado de interações intermoleculares, que</p><p>podem ser de atração ou repulsão. Se z > 1, as forças repulsivas são</p><p>predominantes; se Z</p>