lista de probabilidade (2024 2)

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<p>Aluno:___________________________ Sala:_______ Turno:_____________</p><p>Curso:___________________________</p><p>1. Considere o espaço amostral de um lançamento de um dado honesto. Crie um evento para</p><p>cada tipo:</p><p>a) Evento impossível</p><p>b) Evento certo</p><p>c) Evento elementar</p><p>d) Evento mutualmente exclusivos</p><p>2. Descreva a fórmula da probabilidade de cada evento:</p><p>a) Evento complementar</p><p>b) União entre dois eventos</p><p>c) União entre dois eventos mutualmente exclusivos</p><p>d) Intersecção entre dois eventos</p><p>e) Evento A dado a ocorrência de B</p><p>3. Apresente o espaço amostral dos seguintes experimentos aleatórios:</p><p>a) Lançamento de uma moeda honesta e observação da face voltada para cima</p><p>b) Lançamento de um dado honesto e observação da face voltada para cima</p><p>c) Jogo de bingo que tem de 1 a 30 bolas.</p><p>4. Identifique a probabilidade dos seguintes eventos acontecerem:</p><p>a) Cair números primos no lançamento de um dado honesto.</p><p>b) Cair coroa num lançamento de uma moeda.</p><p>c) Sair um número igual ou menor que 15 em um jogo de bingo de 30 bolas.</p><p>5. No lançamento simultâneo de 2 dados, um verde e um vermelho, determine o espaço amostral</p><p>e os eventos a seguir.</p><p>a) A: “ocorrer o mesmo número em ambos os dados”.</p><p>b) B: “ocorrer soma 7”.</p><p>c) C: “ocorrer soma maior do que 10”.</p><p>d) D: “ocorrer soma menor do que 5”.</p><p>e) E: “ocorrer soma maior do que 12”.</p><p>f) F: “ocorrer soma maior do que 1 e menor do que 13”</p><p>6. Um dado justo de seis lados é lançado três vezes consecutivas. Qual é a probabilidade de</p><p>obter exatamente três resultados iguais a 5?</p><p>7. No lançamento simultâneo de 3 moedas perfeitas distinguíveis, qual é a probabilidade de</p><p>ocorrer:</p><p>a) pelo menos duas caras?</p><p>b) exatamente duas caras?</p><p>8. No lançamento de dois dados honestos, determine a probabilidade de obtermos a soma das</p><p>faces viradas para cima igual a 7.</p><p>9. Em um grupo de 75 jovens, 16 gostam de música, esporte e leitura; 24 gostam de música e</p><p>esporte; 30 gostam de música e leitura; 22 gostam de esporte e leitura; 6 gostam somente de</p><p>música; 9 gostam somente de esporte; e 5 jovens gostam somente de leitura.</p><p>a) Qual é a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente um desses jovens, ele gostar de</p><p>música?</p><p>b) Qual é a probabilidade de, ao escolher aleatoriamente um desses jovens, ele não gostar de</p><p>qualquer dessas atividades?</p><p>10. No lançamento de dois dados perfeitos qual a probabilidade de que:</p><p>a) a soma dos resultados obtidos seja igual a 4.</p><p>b) Uma face virada para cima igual a 3 e outra igual a 4.</p><p>11. Considere um bilhete de loteria numerado de 1 a 100. A probabilidade de um número</p><p>sorteado ser maior que 40 ou par é de?</p><p>12. Duas cartas são retiradas aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. Qual é a probabilidade</p><p>de que:</p><p>a) ambas sejam ouros?</p><p>b) uma seja copas e outra, ouros?</p><p>c) pelo menos uma seja ouros</p><p>13. Ao retirar aleatoriamente uma carta de um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de</p><p>retirar um ás vermelho, sabendo que a carta retirada é de copas?</p><p>14. Sabendo que a chance da ocorrência de A é igual a 50% e que a quantidade de elementos do</p><p>espaço amostral é 10. Qual a quantidade do número de elementos do evento A?</p><p>15. Um determinado sistema pode ter três tipos diferentes de defeitos. Represente por Ai (i</p><p>=1, 2, 3) o evento em que o sistema apresenta um defeito do tipo i. Suponha que</p><p>P(A1 )= 0,12 P(A2)=0,07 P(A3 ) = 0,05 P(A1 U A2 )=0,13</p><p>P(A1 U A3 ) = 0,14</p><p>P(A2 U A3 )= 0,10;</p><p>P(A1∩ A2 ∩A3 ) = 0,01</p><p>a) Qual é a probabilidade de o sistema não ter um defeito do tipo 1?</p><p>b) Qual é a probabilidade de não ter um defeito tipo 3?</p><p>c) Qual é a probabilidade de o sistema não ter defeitos tipo do 2 e 3 ?</p><p>d) Qual é a probabilidade de o sistema ter defeitos dos tipos 1 e 2?</p><p>16. Sejam dois eventos, B e C, mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de B vale</p><p>0,5. A probabilidade de ocorrência de C vale 0,2. Quanto vale a probabilidade de ocorrência</p><p>do evento B união C?</p><p>17. Em uma loja de eletrônicos, 60% dos clientes compram um smartphone (evento A) e 40%</p><p>compram um tablet (evento B). Supondo que esses eventos sejam independentes, qual é a</p><p>probabilidade de um cliente escolhido aleatoriamente comprar tanto um smartphone quanto</p><p>um tablet?</p><p>18. Selecione aleatoriamente um cliente em uma determinada loja e represente por A o evento de</p><p>ele possuir uma assinatura de um serviço de streaming de música e por B o evento para um</p><p>serviço de streaming de filmes. Suponha que a probabilidade de A ocorrer é 0,6; e de B é</p><p>0,3; assim como a probabilidade de ocorrência do cliente selecionado assinar os dois</p><p>serviços é de 0,12. Em termos de A e B, qual a probabilidade do evento em que o cliente</p><p>selecionado possui uma assinatura de streaming de filmes, mas não de música?</p><p>19. Em uma escola, 60% dos alunos praticam esportes e 40% praticam música. Sabendo que</p><p>30% dos alunos praticam ambos os esportes e música, qual é a probabilidade de um aluno</p><p>selecionado aleatoriamente praticar esportes ou música?</p><p>20. Considere A e B eventos quaisquer, sabendo que a P(B)=0.6 e a P(A U B) = 0,45. Calcule a</p><p>probabilidade da ocorrência de A em B.</p>