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(SASI UFVJM 2012) Sabendo que a reta r não está contida nem no plano α e nem no β, é INCORRETO afirmar que:

A) Se r for paralela a α e β for paralelo a α, então r será paralela a β.
B) Se r for perpendicular a α e β for perpendicular a α, então r será paralela a β.
C) Se r for perpendicular a α e β for paralelo a α, então r será perpendicular a β.
D) Se r for paralela a α e β for perpendicular a α, então r será perpendicular a β.
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Matematicamente

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Respostas

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Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar qual delas é INCORRETA, considerando que a reta \( r \) não está contida nos planos \( \alpha \) e \( \beta \). A) Se \( r \) for paralela a \( \alpha \) e \( \beta \) for paralela a \( \alpha \), então \( r \) será paralela a \( \beta \). Correta: Se duas retas são paralelas a uma terceira, elas são paralelas entre si. B) Se \( r \) for perpendicular a \( \alpha \) e \( \beta \) for perpendicular a \( \alpha \), então \( r \) será paralela a \( \beta \). INCORRETA: Duas retas podem ser perpendiculares a um mesmo plano, mas isso não implica que elas sejam paralelas entre si. C) Se \( r \) for perpendicular a \( \alpha \) e \( \beta \) for paralelo a \( \alpha \), então \( r \) será perpendicular a \( \beta \). Correta: Se \( r \) é perpendicular a \( \alpha \) e \( \beta \) é paralelo a \( \alpha \), então \( r \) é perpendicular a \( \beta \). D) Se \( r \) for paralela a \( \alpha \) e \( \beta \) for perpendicular a \( \alpha \), então \( r \) será perpendicular a \( \beta \). Correta: Se \( r \) é paralela a \( \alpha \) e \( \beta \) é perpendicular a \( \alpha \), então \( r \) é perpendicular a \( \beta \). Portanto, a alternativa INCORRETA é: B.

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