Prévia do material em texto
<p>ESTABILIDADES DAS CONSTRUÇÕES 1:</p><p>CÁLCULO DAS TENSÕES NORMAL E</p><p>DE CISALHAMENTO</p><p>Prof. Gustavo Cabrelli Nirschl</p><p>ENGENHARIA CIVIL EMENTA 2</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>2. AÇÕES, COMBINAÇÕES E CARREGAMENTOS</p><p>3. AÇÃO DO VENTO EM EDIFICAÇÕES</p><p>4. CONDIÇÕES DE CONTORNO E CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS</p><p>QUANTO AOS GRAUS DE LIBERDADE</p><p>5. ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS E SEUS ESFORÇOS</p><p>6. CÁLCULO DAS TENSÕES NORMAL E DE CISALHAMENTO</p><p>7. CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES</p><p>8. ESTADOS DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA</p><p>9. ESTADOS DE DEFORMAÇÕES</p><p>10. ELEMENTO DE BARRA SOBRE BASE ELÁSTICA</p><p>11. INTRODUÇÃO AO PRINCÍPIO DOS TRABALHOS</p><p>VIRTUAIS (PTV)</p><p>12. MÉTODO DAS FORÇAS</p><p>13. MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS</p><p>14. PROCESSO DE CROSS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 3</p><p>Esforços (diagramas):</p><p>normal, cortante,</p><p>momento fletor e momento torçor</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAISTransformá-los em tensão comparar</p><p>com as tensões de resistência do material</p><p>(critérios de resistência) dimensionar o</p><p>elemento</p><p>TENSÕES MÉDIAS 4</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Tensões médias nas seções transversais</p><p>(Princípio de Saint-Venant: nas seções</p><p>suficientemente longes do ponto de</p><p>aplicação das ações, longes dos</p><p>apoios e longes de descontinuidades</p><p>como furos e variações</p><p>bruscas de seção, casos</p><p>onde há concentração de</p><p>tensões (tensões</p><p>maiores que as médias)).</p><p>- válidas até o limite de proporcionalidade</p><p>(elásticas).</p><p>Fonte:</p><p>https://ensus.com.br/elementos-finitos-</p><p>singularidade-de-tensao-o-que-fazer/</p><p>- materiais homogêneos (um só material)</p><p>TENSÃO NORMAL 5</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO</p><p>NORMAL: treliça, escora, cabo e tirante</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ações</p><p>Diagrama de esforço normal N</p><p>6</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>A Flexão composta pode ser chamada de FLEXO-</p><p>COMPRESSÃO ou FLEXO-TRAÇÃO</p><p>7</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>ações diagrama Mx</p><p>TENSÃO NORMAL 8</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>diagrama Mx e Myações</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>9</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>diagrama Mx e N</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>ações</p><p>10</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>diagrama Mx, My e N</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>ações</p><p>11</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>SITE NEV:</p><p>http://vtp.ifsp.edu.br/nev/</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>MOSTRAR TESTE NO SITE</p><p>12</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>FLEXÃO COMPOSTA POR AÇÃO</p><p>EXCÊNTRICA:</p><p>13</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL POR ESFORÇO DE</p><p>FLEXÃO: vigas, pórticos, grelhas</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>OU</p><p>14</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL CRÍTICA DE</p><p>FLAMBAGEM (quando há compressão)</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>15</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>TENSÃO NORMAL CRÍTICA DE</p><p>FLAMBAGEM (quando há compressão)</p><p>16</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO NORMAL</p><p>TENSÃO NORMAL DEVIDO À</p><p>VARIAÇÃO TÉRMICA</p><p>OU SEJA, E e T DETERMINAM SE O MATERIAL</p><p>FISSURA OU NAQUELA VARIAÇÃO DE T. EX: NOS T</p><p>BRASIL, NORMALMENTE O CONCRETO FISSURA </p><p>JUNTAS (CALCULADAS COM A FÓRMULA DE , A</p><p>ESTUDAR)</p><p>17</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>TENSÃO TANGENCIAL DEVIDO A</p><p>CORTE PURO</p><p>18</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>TENSÃO TANGENCIAL DEVIDO A</p><p>AÇÕES TRANSVERSAIS (FLEXÃO)</p><p>ações Diagrama de CORTANTE V</p><p>19</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>TENSÃO TANGENCIAL DEVIDO A</p><p>AÇÕES TRANSVERSAIS (FLEXÃO)</p><p>20</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>TENSÃO TANGENCIAL DEVIDO A</p><p>AÇÕES TRANSVERSAIS (FLEXÃO)</p><p>21</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>TENSÃO TANGENCIAL DEVIDO A</p><p>AÇÕES TRANSVERSAIS (FLEXÃO)</p><p>22</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>TENSÃO TANGENCIAL DEVIDO A</p><p>AÇÕES DE TORÇÃO</p><p>r</p><p>I</p><p>T</p><p>p</p><p>*</p><p>4**</p><p>2</p><p>1</p><p>RI p </p><p>23</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÃO TANGENCIAL (OU DE CISALHAMENTO)</p><p>na linha paralela ao eixo</p><p>longitudinal, nas faces superior</p><p>e inferior; nos vértices, as</p><p>tensões são nulas</p><p>Fonte: Beer (2011)</p><p>24</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÕES NOS ELEMENTOS PLANOS</p><p>Placas, chapas e cascas Esforços</p><p>(no plano):</p><p>tração, compressão, cortante,</p><p>momento fletor e momento torçor</p><p>E DESLOCAMENTO w </p><p>Ex:</p><p>25</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÕES NOS ELEMENTOS 3D</p><p>Ex: MEF</p><p>Matricial</p><p>1 cubo:</p><p>Sistema</p><p>48x48</p><p>26</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>RESUMO</p><p>TENSÕES</p><p>ações</p><p>esforço N</p><p>ações esforço Mx</p><p>flambagem</p><p>esforço V</p><p>r</p><p>I</p><p>T</p><p>p</p><p>*</p><p>27</p><p>- Verificar tarefa</p><p>- próxima aula:</p><p>Deformações</p><p>TAREFA E PRÓXIMA AULA</p>