5-ESTE6- ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS E SEUS ESFORÇOS

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<p>ESTABILIDADES DAS CONSTRUÇÕES 1:</p><p>ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS E</p><p>SEUS ESFORÇOS</p><p>Prof. Gustavo Cabrelli Nirschl</p><p>ENGENHARIA CIVIL EMENTA 2</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>2. AÇÕES, COMBINAÇÕES E CARREGAMENTOS</p><p>3. AÇÃO DO VENTO EM EDIFICAÇÕES</p><p>4. CONDIÇÕES DE CONTORNO E CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS</p><p>QUANTO AOS GRAUS DE LIBERDADE</p><p>5. ELEMENTOS ESTRUTURAIS BÁSICOS E SEUS ESFORÇOS</p><p>6. CÁLCULO DAS TENSÕES NORMAL E DE CISALHAMENTO</p><p>7. CÁLCULO DAS DEFORMAÇÕES</p><p>8. ESTADOS DE TENSÕES E CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA</p><p>9. ESTADOS DE DEFORMAÇÕES</p><p>10. ELEMENTO DE BARRA SOBRE BASE ELÁSTICA</p><p>11. INTRODUÇÃO AO PRINCÍPIO DOS TRABALHOS</p><p>VIRTUAIS (PTV)</p><p>12. MÉTODO DAS FORÇAS</p><p>13. MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS</p><p>14. PROCESSO DE CROSS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 3</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 4</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Fonte:</p><p>http://concursosde</p><p>projeto.org/2011/0</p><p>6/24/concurso-</p><p>ponte-e-</p><p>passarela-</p><p>blumenau-04/</p><p>TIRANTE</p><p>(AXIAL)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 5</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>http://www.panoramio.co</p><p>m/photo/1240757</p><p>FIO</p><p>(MACIÇO;</p><p>NÃO-AXIAL)</p><p>CABO</p><p>(vários fios;</p><p>NÃO-AXIAL)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 6</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>NESTE CASO, COMO AS TENSÕES</p><p>SÃO UNIFORMES NA SEÇÃO, A</p><p>MELHOR SEÇÃO É A QUEM TEM</p><p>MATERIAL PRÓXIMO AO C.G. </p><p>SEÇÃO CHEIA</p><p>y</p><p>I</p><p>M</p><p>x</p><p>x *</p><p>*FLEXÃO</p><p>ELEMENTOS LINEARES 7</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TIRANTE  ESFORÇO SÓ DEPENDE</p><p>DOS VÍNCULOS EXTERNOS</p><p>FIOS E CABOS  ESFORÇO DEPENDE</p><p>DA NATUREZA DAS FORÇAS</p><p> POUCO ESTÁVEL COM VARIAÇÃO DE</p><p>AÇÕES; LIGAR A OUTRAS ESTRUTURAS</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 8</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>Exemplo fio/cabo: para calcular T, o</p><p>projetista define o vão “L”, a flecha máxima</p><p>“f” que ele quer e a força “F” atuante. Com</p><p>isto, Sales et. al. (2005) faz uma analogia</p><p>com uma viga e chega ao valor do esforço</p><p>de tração “T” no cabo como:</p><p>f</p><p>LF</p><p>T</p><p>*4</p><p>*</p><p></p><p>ELEMENTOS LINEARES 9</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>TRAÇÃO: TIRANTE, FIO E CABO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>Fi  POLÍGONO FUNICULAR</p><p>PP  CATENÁRIA (PARÁBOLA É UMA</p><p>SIMPLIFICAÇÃO)</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 10</p><p>ARCO: NORMALMENTE (MAS NEM</p><p>SEMPRE) TEM PREPONDERÂNCIA DE</p><p>COMPRESSÃO</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>QUANDO É UM REBATIMENTO DO</p><p>CABO (forma de polígono funicular ou</p><p>catenária/parábola invertidos e ações) </p><p>SÓ COMPRESSÃO</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 11</p><p>ARCO ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Se o arco tem outra forma ou ações, há</p><p>todos os esforços (mas o de compressão é</p><p>geralmente mais significativo), que são</p><p>calculados nas posições dos pontos,</p><p>exatamente como para as vigas.</p><p>Fonte: Sussekind (1977a).</p><p>ELEMENTOS LINEARES 12</p><p>ARCO ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>flambagem (perda da estabilidade por</p><p>causa da compressão)  seções mais</p><p>robustas do que os tirantes</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 13</p><p>ARCO ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Quando há reações horizontais em seus</p><p>apoios, para deixar com que somente a</p><p>parcela de compressão seja transmitida</p><p>aos apoios, pode-se usar um tirante para</p><p>absorver a parcela horizontal:</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 14</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>COMPRESSÃO: ESTRONCA (OU ESCORA)</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Fonte: http://fotos.habitissimo.com.br/foto/escoramento-com-estronca-metalica_433935</p><p>ELEMENTOS LINEARES 15</p><p>BARRAS QUE SUPORTAM SOMENTE</p><p>COMPRESSÃO: ESTRONCA (OU ESCORA)</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÕES UNIFORMES NA SEÇÃO,</p><p>MAS, FLAMBAGEM, A MELHOR SEÇÃO</p><p>É A QUEM TEM MATERIAL LONGE DO</p><p>C.G.  SEÇÃO VAZADA</p><p>ELEMENTOS LINEARES 16</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TRELIÇAS: Estruturas reticuladas ligadas</p><p>por rótulas formando painéis triangulares.</p><p>Submetidas a cargas aplicadas nos nós</p><p>apenas  esforços axiais (tração ou</p><p>compressão).</p><p>Estaleiro Enseada do Paraguaçu (EEP), em Maragogipe (BA). Fonte:</p><p>ELEMENTOS LINEARES 17</p><p>TRELIÇAS</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>VIGA TRELIÇADA: banzos paralelos</p><p>TESOURA: banzos não paralelos</p><p>ELEMENTOS LINEARES 18</p><p>TRELIÇAS</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TRELIÇA ESPACIAL: 3d</p><p>Fonte: engcivilupfaco.blogspot.com; www.spcom.eng.br/espaciais.htm.</p><p>ELEMENTOS LINEARES 19</p><p>TRELIÇAS</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ESFORÇOS  POR EXEMPLO,</p><p>isostática, MÉTODO DOS NÓS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 20</p><p>TRELIÇAS</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Estrutura em painéis não triangulares ou</p><p>com cargas fora dos nós ou com nós não</p><p>articulados  não é chamada de treliça e</p><p>não pode ser calculada com métodos de</p><p>treliça  É um pórtico (ou quadro)</p><p>É normalmente mais econômico a estrutura</p><p>só ter esforços normais (e não ter flexão),</p><p>por isso a treliça é classicamente utilizada.</p><p>ELEMENTOS LINEARES 21</p><p>Pórtico (não é treliça): ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 22</p><p>VIGA</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>Fonte: Fay</p><p>(2006)</p><p>carregamentos de flexão (preponderantemente) e axiais</p><p>y</p><p>I</p><p>M</p><p>x</p><p>x *</p><p>TENSÕES NORMAIS</p><p>DEVIDO AO MOMENTO</p><p>Ib</p><p>MsV</p><p>*</p><p>*</p><p></p><p>TENSÕES CISALHANTES</p><p>DEVIDO AO CORTANTE</p><p>ELEMENTOS LINEARES 23</p><p>VIGA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>TENSÕES MAIORES NAS</p><p>EXTREMIDADES, A MELHOR SEÇÃO É</p><p>A QUEM TEM MATERIAL LONGE DO</p><p>C.G., MAS TEM CISALHAMENTO </p><p>SEÇÃO I É BOA OPÇÃO (vazada é ruim</p><p>por causa do cortante)</p><p>ELEMENTOS LINEARES 24</p><p>VIGA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 25</p><p>VIGA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 26</p><p>VIGA</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 27</p><p>VIGA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>- viga vagão (ou vagonada): conforme</p><p>Cabral (2012), é uma viga associada a</p><p>montantes e cabos com o objetivo de</p><p>reduzir os efeitos da flexão:</p><p>ELEMENTOS LINEARES 28</p><p>VIGA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 29</p><p>VIGA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ESFORÇOS  diagramas N, M e V</p><p>(isostática ou hiperestática)</p><p>PÓRTICOS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 30</p><p>ATENÇÃO PARA A CONVENÇÃO DE</p><p>SINAIS NA PLOTAGEM DOS DIAGRAMAS:</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS LINEARES 31</p><p>GRELHA ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>O momento fletor que atua em uma determinada barra</p><p>fará o efeito</p><p>de torçor em</p><p>uma barra</p><p>Perpendicular</p><p>à citada e</p><p>vice-versa.</p><p>Fonte: Adaptado de Leggerini e</p><p>Kalil (????)</p><p>PLACAS</p><p>ELEMENTOS PLANOS 32</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>CASCAS</p><p>CHAPAS</p><p>formulações analíticas</p><p>D</p><p>p</p><p>yyxx</p><p></p><p>4</p><p>4</p><p>22</p><p>4</p><p>4</p><p>4</p><p>.</p><p>.2</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> www</p><p>grelha de vigas</p><p>tabelas, por exemplo,</p><p>Marcus e Czérny MEF</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS 33</p><p>MODELAGEM 3D USANDO ELEMENTOS</p><p>LINEARES</p><p>ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS 34</p><p>SÓLIDO ELEMENTOS LINEARES</p><p>ELEMENTOS DE SUPERFÍCIE</p><p>ELEMENTOS TRIDIMENSIONAIS</p><p>MÉTODO DAS BIELAS E TIRANTES</p><p>MEF</p><p>FOCO DESTA AULA/DISCIPLINA 35</p><p>- ATÉ AQUI, NÃO É OBJETIVO CALCULAR ESFORÇOS, mas</p><p>sim uma visão geral do início do dimensionamento</p><p>- organizar os conhecimentos de Resistência dos Materiais</p><p>- Estudar cálculo de esforços em vigas, treliças e pórticos</p><p>planos isostáticos para aplicação nos métodos de</p><p>hiperestática (2ª parte da disciplina)</p><p>http://vtp.ifsp.edu.br/nev/</p><p>(APOSTILA DIAGRAMAS ISOSTÁTICA)</p><p>36</p><p>- Verificar tarefa</p><p>- próxima aula:</p><p>Tensões normal e de</p><p>cisalhamento</p><p>TAREFA E PRÓXIMA AULA</p>