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<p>Disciplina: Termodinâmica dos Materiais</p><p>Identificação da tarefa: Tarefa 3. Unidade 3. Envio de Arquivo.</p><p>Pontuação: 10 pontos</p><p>TAREFA 3</p><p>.</p><p>Fonte: http://eon.sdsu.edu/testhome/Test/solve/basics/tables/tablesRG/hNO.html</p><p>Pressão reduzida 𝑷𝒓</p><p>D</p><p>if</p><p>er</p><p>en</p><p>ça</p><p>d</p><p>e</p><p>E</p><p>n</p><p>ta</p><p>lp</p><p>ia</p><p>𝒉</p><p>∗</p><p>−</p><p>𝒉</p><p>𝑹</p><p>𝑻</p><p>𝒄</p><p>Voltemos ao exemplo do Capítulo 7. Imagine um processo de estrangulamento (por</p><p>exemplo, por uma válvula de estrangulamento) em que o gás metano passa de 2 MPa</p><p>para 0,92 MPa na temperatura de 25°C sem troca de calor (adiabático) e em regime</p><p>permanente. Determine a temperatura final do metano 𝑻𝒔</p><p>De acordo com a primeira lei, assumindo como desprezíveis a energia cinética e</p><p>potencial, sendo interações de calor e trabalho nulos, teremos ℎ𝑒 = ℎ𝑠 em que ℎ𝑒 =</p><p>ℎ(𝑇𝑒 , 𝑃𝑒) e ℎ𝑠 = ℎ(𝑇𝑠, 𝑃𝑠) sendo 𝑻𝒔 o termo desconhecido. Para podermos utilizar as</p><p>coordenadas generalizadas precisamos de obter os seguinte valores tabelados e fixos do</p><p>metano:</p><p>• 𝑃𝑐 = 4,60 MPa</p><p>• 𝑇𝑐 = 190,4 K</p><p>• 𝐶𝑃0 = 2,2537 kJ/kg. K</p><p>• 𝑅 = 0,51832 kJ/kg. K</p><p>E com esses valores podemos determinar a temperatura e pressão reduzida:</p><p>𝑇𝑟,𝑒 =</p><p>298,15 K</p><p>190,4 K</p><p>= 1,566 ; 𝑃𝑟,𝑒 =</p><p>2,0 MPa</p><p>4,60 MPa</p><p>= 0,4347 ; 𝑃𝑟,𝑠 =</p><p>0,92 MPa</p><p>4,60 MPa</p><p>= 0,20</p><p>Por outro lado, expandido a entalpia teremos:</p><p>ℎ𝑒 − ℎ𝑠 = (ℎ𝑠</p><p>∗ − ℎ𝑠) + (ℎ𝑒</p><p>∗ − ℎ𝑠</p><p>∗) − (ℎ𝑒</p><p>∗ − ℎ𝑒) = 0</p><p>em que o termo (ℎ𝑠</p><p>∗ − ℎ𝑠) é função de 𝑇𝑟,𝑠 e 𝑃𝑟,𝑠, (ℎ𝑒</p><p>∗ − ℎ𝑠</p><p>∗) é a integral do calor</p><p>específico de 𝑇𝑒 até 𝑇𝑠 enquanto o último termo (ℎ𝑒</p><p>∗ − ℎ𝑒) é função de 𝑇𝑟,𝑒 e 𝑃𝑟,𝑒.</p><p>Embora a única incógnita seja 𝑇𝑟,𝑠 (ou equivalentemente 𝑇𝑠), a solução deve ser</p><p>encontrada por métodos de tentativa e erro iterativos.</p><p>A solução será mostrada considerando que o estado da saíde é não saturado e que o</p><p>calor específico do gás é constante. Da Figura dada para 𝑇𝑟,𝑒 = 1,566 e 𝑃𝑟,𝑒 = 0,4347:</p><p>ℎ𝑒</p><p>∗ − ℎ𝑒</p><p>𝑅𝑇𝑐</p><p>= 0,19581 e, logo, ℎ𝑒</p><p>∗ − ℎ𝑒 = 0,19581 𝑅𝑇𝑐</p><p>= (0,19581)(0,51832 kJ/kg. K)(190,4 K) = 19,325 kJ/kg</p><p>Assim, podemos escrever a equação final como:</p><p>ℎ𝑒</p><p>∗(𝑇𝑒) − ℎ𝑠</p><p>∗(𝑇𝑠) + [</p><p>ℎ𝑠</p><p>∗ − ℎ𝑠</p><p>𝑅𝑇𝑐</p><p>] (𝑇𝑟,𝑠, 𝑃𝑟,𝑠)𝑅𝑇𝑐 − 19,325 kJ/kg = 0</p><p>Aonde</p><p>ℎ𝑒</p><p>∗(𝑇𝑒) − ℎ𝑠</p><p>∗(𝑇𝑠) = ∫ 𝐶𝑃0(𝑇) 𝑑𝑇</p><p>𝑇𝑒</p><p>𝑇𝑠</p><p>com 𝐶𝑃0(𝑇) = 𝑐𝑡𝑒 = 2,2537 kJ/kg. K</p><p>Que pode ser resolvida iterativamente por meio de “chutes” no valor de 𝑇𝑠 que zerem</p><p>essa equação. Determine 𝑇𝑠.</p>