Integrais Gaussianas_240822_140112

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<p>+ 8 (a) = e - -ax2 dx SAO COMUNS. UMA DAS TECNICAS PARA RESOLVER EM CONSIDERAR QUADRADO DE I.(a) : 2 too too too too = e - ax dx e dy = dx dye 1 8 - 00 - 00 ASSUMINDO 2 r 0 = (1) Movo QUE : 2TT too 2 lar2 FAZENDO = I. (a) = do re dr dy = dr dr - too too + 8 = 2TT = e - au du = e (a) 1 2 du e au 0 a (a) = -00 t = Io(a) = a a</p><p>- UMA DITA PAR EM DE x=0 A f(x) = DE MONST RAR SEGUINTE PROPRIE DADE PARA FUNCOES CONTINU- too too = dxc FAZENDO A MUDANCA DE NA PRIMEIRA 8 f f(-u) (- du) = du = du -00 + 00 too 0 Loco too f(x) dx = dx -00 SENDO A CAUSSIANA UMA exp = exp( TAMBEM QUE 8 - xx2 too e dx =1 dx = 1 2 ( II a - ax2 = 2 -00</p><p>- DE x RESULTADO DE GRANDE PODE SER SU- DA EM A a -ax2 e dx II a = -00 too - d e = 2 e = d da da II 8 da a -00 + 8 -ax2 - dx = ( II Q2 + - -ax2 dx = - 1 IT 1/2 - 1 2 2 - x2 e = 2 - 8 RESULTANDO x exp e SUCESSIVAS A PODE SER UMA VEZ EM A CEDIMENTO AO</p><p>too In (a) = I dx x 2n -ax2 = (2n -1)!! -00 2" a - Umn DITA iMPAR EM DE x=0 A CONDICAO = PROCEDENDO EM AU CASO ( u=-x) too 0 too fue) dx = t f t - 0 -00 8 = + f(x) dx t = - 8 of 0 400 0 PARA , too dx = dx t -00 -00 - DE x TODAS AS INTEG 00</p><p>too 2n+1 (a) = x e dx 8 TEM INTECRANDOS GENDO iGUAiS A 2n+1 -ax J' (a) = e dx =0 n PODEMOS CONSIDERAR A INTEGRAL +00 To (a) = xe dx 0 FAZENDO U= x2 du = 2xdx too I e du = 1 2 2a 0 EM RELACA'S 4 a: , 8 2n+1 -ax2 - f (a) = dx = nl n 0</p>