GD&T - Dimensionamento e Tolerâncias

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<p>Departamento de Treinamento</p><p>GD&T</p><p>DIMENSIONAMENTO</p><p>E TOLERÂNCIAS</p><p>GEOMÉTRICAS</p><p>APOSTILA DO CURSO:</p><p>A5 – GD&T – DIMENSIONAMENTO E TOLERÂNCIAS</p><p>GEOMÉTRICAS</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>2</p><p>Índice</p><p>1. Introdução ------------------------------------------------------------------------- 3</p><p>2. Conceitos gerais ---------------------------------------------------------------- 7</p><p>3. Simbologia ---------------------------------------------------------------------- 19</p><p>4. Modificadores de material e interpretação de limites ------------- 35</p><p>5. Referências - datums -------------------------------------------------------- 53</p><p>6. Tolerâncias de localização ------------------------------------------------- 77</p><p>7. Tolerâncias de forma ------------------------------------------------------ 101</p><p>8. Tolerâncias de orientação ------------------------------------------------ 119</p><p>9. Tolerância de Perfil --------------------------------------------------------- 137</p><p>10. Batimento (Run out) ------------------------------------------------------ 150</p><p>11. Cálculo de dispositivos de controle -------------------------------- 164</p><p>12. Bibliografia ------------------------------------------------------------------ 168</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>3</p><p>1. Introdução</p><p>Dimensionamento e Tolerâncias geométricas (DTG) podem ser definidos como a</p><p>especificação “geométrica” de um corpo físico (produto, componente, peça) num projeto de</p><p>engenharia a fim de torná-lo mais compreensível nas áreas de produção, refletindo</p><p>claramente as máximas possibilidades de variação permitidas num processo de fabricação.</p><p>Com a revolução industrial ocorrida no início do século, o aumento extraordinário de</p><p>consumo de produtos e bens de serviços obrigou a indústria a passar da produção artesanal</p><p>para a produção seriada, porém a montagem continuava com uma limitação, constituída</p><p>pelo fato de ser seletiva e com ajustes individuais.</p><p>O primeiro a introduzir um processo de fabricação com os conceitos de intercambialidade</p><p>foi Eli Whitney nos Estados Unidos, para qual foi necessário a adequação das máquinas e</p><p>a utilização de calibradores.</p><p>Com a fabricação em série e o uso de calibradores fixos de medida para obtenção da</p><p>intercambialidade, surgiu a necessidade de se estabelecer um Sistema de Tolerâncias, que</p><p>tinha como objetivo fixar as dimensões, limites para cada um dos elementos do conjunto,</p><p>correspondentes ao tipo de ajuste que se queria obter, o qual determina os jogos ou</p><p>interferências exigidas para o funcionamento do conjunto.</p><p>Levando em conta as dimensões limites podemos estabelecer as tolerâncias de</p><p>fabricação, facilitando ao operador a obtenção e compreensão do requerido.</p><p>Com a exigência de tolerâncias mais apertadas foi necessária a evolução da precisão das</p><p>máquinas operatrizes, como também, constatou-se que as tolerâncias de fabricação não</p><p>eram suficientes para se determinar exatamente como as peças deveriam estar depois de</p><p>prontas, para cumprir efetivamente sua função, evitando retrabalhos e ajustes corretivos, foi</p><p>necessário então definir controles (tolerâncias) para os erros de “Forma” e de “Posição”.</p><p>Com a introdução destes conceitos se fez necessário representar (explicar) no desenho,</p><p>notas e deixar claro aos operadores de produção, processo e qualidade, as necessidades</p><p>requeridas para as características de forma e posição, definidas como “Tolerâncias</p><p>Geométricas”.</p><p>No início cada empresa adotou um método próprio de indicar estas características nos</p><p>seus projetos, com a expansão industrial no mundo surge também a necessidade de se</p><p>uniformizar estas indicações, criando-se a normalização existente.</p><p>As primeiras empresas a utilizar e aplicar nos seus desenhos os conceitos de GD&T foram</p><p>as empresas fabricantes de máquinas, seguidas pela aeronáutica e automotiva.</p><p>Aqui no Brasil uma das primeiras a utilizar o GD&T foi a Embraer por volta de 1987.</p><p>Os conceitos e simbologia aplicados nesta apostila são baseados nas normas ASME Y</p><p>14.5-2018, ISO 1101:2017 e NBR 6409:1997.</p><p>1.1 - Regras fundamentais do dimensionamento</p><p>As Regras Fundamentais do Dimensionamento é um grupo de regras gerais para</p><p>dimensionamento e interpretação de desenhos.</p><p>ASME Y14.5M-2018 tem definido um grupo de regras fundamentais para este propósito</p><p>Essas regras estabelecem convenções de dimensionamento, convenção para ângulos de</p><p>90º, condições por definição(default) para dimensões e tolerâncias e nível de desenho</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>4</p><p>Regra 1 - princípio do envelope</p><p>O erro de forma deve estar contido dentro da variação dimensional</p><p>Regra 2</p><p>Essa regra estabelece a utilização de modificadores nos quadros de controle</p><p>A condição independente (RFS) e o Limite Independente (RMB) , são “default” e não tem</p><p>símbolo</p><p>As condições e o s limites de mínimo e máximo material requerem o uso de respectivos</p><p>símbolos ao lado das tolerâncias e dos datums</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>5</p><p>1.2 - Sistemas de dimensionamento CD&T e GD&T</p><p>O sistema denominado como Classical Dimensioning and Tolerancing (CD&T) tem</p><p>como base o sistema de coordenadas cartesiano e predomina nos desenhos de</p><p>engenharia desde o acontecimento da Revolução Industrial. Fato que consumou a</p><p>necessidade de utilização de sistemas de tolerâncias e ajustes, pois caso contrário, não</p><p>seriam possíveis montagens intercambiáveis dos componentes nas linhas de produção</p><p>seriadas.</p><p>CD&T é um sistema onde a peça é localizada ou definida por dimensões retangulares,</p><p>onde nestas são dadas tolerâncias. Considerando que as peças e conjuntos projetados</p><p>desempenham funções e que também se relacionam entre si, o sistema CD&T não</p><p>apresenta uma linguagem direcionada para esta condição, visto que o dimensionamento</p><p>e aplicação de tolerâncias é realizado em série, individualmente nos elementos da peça,</p><p>sem considerar inclusão da mesma no seu devido conjunto.</p><p>A Figura abaixo representa uma determinada peça, dimensionada utilizando-se do</p><p>método CD&T.</p><p>Observa-se a utilização de tolerâncias de mais ou menos atreladas as dimensões</p><p>cartesianas, visando o posicionamento e dimensionamento do furo de diâmetro 9.0 mm.</p><p>1.3 Sistema Clássico de dimensionamento cartesiano</p><p>Graficamente, a zona de tolerância que define os limites para os possíveis desvios de</p><p>posição do furo pelo método CD&T, pode ser representada por um quadrado com</p><p>dimensões de 1.0 mm, conforme demonstra a área hachurada apresentada pela Figura</p><p>1. Pode-se verificar que a ocorrência de peças com furos posicionados dentro da área</p><p>hachurada, estariam em conformidade com uma inspeção</p><p>dimensional, utilizando-se do projeto desenvolvido pelo sistema cartesiano de</p><p>dimensionamento CD&T, conforme demonstra o ponto P1, apresentado na Figura.</p><p>Entretanto, a incoerência representativa entre a zona de tolerância adotada e o elemento</p><p>responsável pela função da peça é facilmente percebida, ou seja, o sistema CD&T</p><p>representa zonas de tolerância quadradas ou retangulares, mesmo para elementos</p><p>cilíndricos das peças.</p><p>Uma abordagem mais lógica e funcional, seria permitir as mesmas tolerâncias</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>6</p><p>para a localização do furo em todas as direções, criando uma zona de tolerância cilíndrica.</p><p>Geometric Dimensioning and Tolerancing (GD&T) é uma linguagem</p><p>85</p><p>6.1.7 Requisito Separado</p><p>Quando não há exigência de requisito simultâneo pode se utilizar o recurso de requisitos</p><p>separados, sendo colocado próximo do quadro de controle o termo “SEPT REQT”</p><p>Os rasgos estão contidos em zonas de tolerâncias diferentes, mas utilizam os mesmos</p><p>sistemas de datums. Assim não há requisito de estarem alinhados.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>86</p><p>6.1.8 Procedimento para verificar a tolerância de posição na condição de MMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>87</p><p>6.1.9 Tolerância de posição composta</p><p>Ao localizarmos padrões de elementos existe situações onde queremos manter a</p><p>tolerância entre os padrões um pouco mais apertada do que a tolerância desses</p><p>padrões em relação ao datums</p><p>Dai pode-se usar o recurso de tolerância composta</p><p>Um exemplo é onde um componente usinado é montado em uma estrutura</p><p>soldada, a localização do componente pode ser capaz de flutuar dentro de uma</p><p>tolerância de 0,020 de polegada para a estrutura soldada, mas o padrão de furo de</p><p>montagem pode exigir uma tolerância de 0,006 de elemento a elemento.</p><p>Ambos os exemplos de tolerância de estrutura de chapa e soldado podem ser</p><p>facilmente alcançados com tolerância posicional composta.</p><p>Para o segmento inferior é preciso seguir as seguintes regras:</p><p>1- Deve-se repetir os datums e na mesma ordem da janela de controle superior. Se</p><p>repetir um datum, este deve ser o primeiro e repetindo dois eles devem seguir a</p><p>ordem da janela superior.</p><p>2- A janela inferior controle apenas a orientação dos elementos</p><p>Para o exemplo acima a janela superior controla a relação de localização dos</p><p>elementos com os seus datums – PLTZF - pattern-locating tolerance</p><p>zone framework</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>88</p><p>O segmento inferior controla a relação entre os elementos do padrão –FRTZF -</p><p>feature-relating tolerance zone framework</p><p>Nesse caso os elementos são livres para rotacionar e transladar dentro da zona de</p><p>tolerância estabelecida pela primeira janela mas mantendo a relação entre eles</p><p>dentro do diâmetro de 0,006 conforme figura a seguir</p><p>No caso a seguir incluímos na segunda janela o datum B</p><p>Os elementos continuam sujeitos a perpendicularidade ao datum A sendo um refinamento</p><p>da tolerância de posição e agora os elementos não podem mais rotacionar e devem</p><p>apenas transladar em paralelo ao datum B para direita ou esquerda e para cima ou para</p><p>baixa mas sempre em paralelo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>89</p><p>6.1.10 Tolerância de posição com múltiplos segmentos</p><p>Nesse caso o segmento inferior atua de forma indepente do superior mas continua sendo</p><p>um refinamento do superior.</p><p>O segmento superior permite uma zona de tolerância de diâmetro 0,020 e se move para</p><p>frente a para tras em relação ao datum C.</p><p>O segmento inferior orienta a relação de elemento a elemento perpendicular ao datum A e</p><p>localizado pelo datum B dentro de um diâmetro de 0,006</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>90</p><p>Assim devido a localização do datum B no segmento inferior, a zona de tolerância é</p><p>travada pelo dimensão básica de 1,000 polegadas não podendo se mover para cima ou</p><p>para baixo( apenas direita e esquerda) e permitindo que a zona de diâmetro de 0,006</p><p>possa se mover apenas para frente ou para trás em relação ao datum C</p><p>Zone de tolerância de</p><p>0,006 travada na</p><p>localização do datum B de</p><p>1,000 polegadas</p><p>4x de 0,006 na MMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>91</p><p>6.1.11 Tolerância de posição para elementos coaxiais</p><p>Usado para datums com um eixo comum de furos, eixos – furos, escareados, furos</p><p>rebaixados</p><p>Quando a tolerância é igual para ambos os elementos o diâmetro da zona de</p><p>tolerância posicional é o mesmo para os dois elementos em relação aos datums</p><p>especificados.</p><p>O quadro de controle de elementos aparece abaixo da nota para especificar o furo e o</p><p>rebaixamento</p><p>Quando diferentes tolerâncias são aplicadas a elementos coaxiais relacionados aos</p><p>mesmos elementos de datum, são usados quadros de controle separados</p><p>Um quadro de controle do elemento aparece sob a nota para especificar o dimensional</p><p>do furo</p><p>Outro quadro de controle do elemento aparece sob a nota para especificar o</p><p>dimensional do rebaixamento</p><p>Quando as tolerâncias controlam relações de rebaixamento a furo individuais em</p><p>relação a diferentes elementos datum, é necessária uma especificação adicional</p><p>- Uma nota aparece sob o símbolo do elemento de referência para o furo e sob o</p><p>quadro de controle do elemento para o rebaixamento para indicar o número de lugares</p><p>que cada um aplica individualmente</p><p>Tolerância de posição composta para elementos coaxiais</p><p>Usado quando a tolerância da localização sozinha não for suficiente e também para</p><p>especificar um requisito separado</p><p>A metade superior do quadro de controle do elemento especifica as zonas de</p><p>tolerância localizadas na posição real em relação aos pontos especificados nos quais</p><p>os eixos dos furos, como um grupo, devem estar</p><p>A metade inferior designa as zonas de tolerância nas quais os eixos dos furos devem</p><p>estar em relação um ao outro.</p><p>Exemplo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>92</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>93</p><p>6.1.12 Zona projetada</p><p>Em uma tolerância de posição utilizando uma zona de tolerância projetada, o valor</p><p>especificado para a zona de tolerância é aplicado no mínimo o valor indicado, e representa</p><p>a espessura máxima da contra peça ou a altura máxima dos componentes a serem</p><p>montados.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>94</p><p>Exemplo</p><p>Especificação</p><p>Nesse exemplo foi especificado uma zona de tolerância de 40 mm. Essa zona depende</p><p>da espessura da contra peça e das condições de montagem.</p><p>Interpretação</p><p>Quando uma zona de tolerância é projetada, ela fica inteiramente fora da peça</p><p>Que permite isso</p><p>Quando uma zona de tolerância é projetada, o eixo do furo pode inclinar ou se deslocar</p><p>dentro dessa zona. Neste exemplo o furo cai fora da zona quando ele está dentro da</p><p>peça. isso é aceitável, já que o eixo só precisa estar dentro da zona projetada</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>95</p><p>6.2 Tolerância de simetria (ASME 2009 e ISO 1101:2017)</p><p>A tolerância de simetria define os limites dentro dos quais os erros de simetria podem ser</p><p>aceitos sem comprometer a sua funcionalidade.</p><p>Pode-se tolerar quanto à simetria o plano médio da peça e eixos (ou linhas).</p><p>Dentro das especificações e independente do tamanho do elemento (RFS), todos os</p><p>pontos médios do rasgo devem estar entre dois planos paralelos distanciados de 0,8 , os</p><p>dois planos sendo</p><p>igualmente dispostos sobre o datum do plano A.</p><p>Um modo de se inspecionar a tolerância geométrica de simetria é mostrado na figura a</p><p>seguir.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>96</p><p>Esse método só pode ser aplicado quando o datum e a superfície são paralelos. A</p><p>superfície de referência é apoiada sobre a mesa de medição, utilizando-se um relógio</p><p>comparador mede-se alguns pontos na peça e os valores são anotados. Vira-se a peça e</p><p>o processo é repetido.</p><p>As medições são comparadas e determina-se a localização dos pontos médios, esses</p><p>pontos devem estar dentro da</p><p>tolerância especificada para a simetria.</p><p>6.3 Tolerância de concentricidade (ASME 2009 e ISSO 1101:2017)</p><p>Concentricidade é a condição na qual os pontos médios de todos os elementos</p><p>correspondentemente localizados de duas ou mais características dispostas radialmente,</p><p>são congruentes com o eixo (ou plano central) de uma característica datum.</p><p>6.3.1 Tolerância de concentricidade</p><p>Uma tolerância de concentricidade é uma zona de tolerância cilíndrica (ou esférica), cujo</p><p>eixo (ou ponto central) coincide com o eixo (ou ponto central) da característica datum</p><p>Os pontos médios de todos os elementos correspondentemente localizados da característica</p><p>que está sendo controlada, sem importar o tamanho da característica, devem encontrar-se</p><p>dentro da zona de tolerância cilíndrica (ou esférica). A tolerância especificada e a referência</p><p>datum podem ser aplicadas somente sobre uma base de RFS.</p><p>Quando as medidas coletadas ao longo de uma superfície de rotação são feitas para</p><p>determinar a localização (excentricidade) do eixo, em tolerância de concentricidade requer</p><p>o estabelecimento e verificação dos pontos médios da característica.</p><p>Irregularidades na forma de uma característica atual a ser inspecionada, pode tornar-se</p><p>difícil estabelecer os pontos médios de localização de uma característica. Por exemplo,</p><p>uma superfície de rotação nominalmente cilíndrica, pode estar curvada ou fora de</p><p>circularidade, podendo estar deslocada de seu eixo datum, Em tais casos, encontrar os</p><p>pontos médios da característica pode ocasionar uma análise das variações da superfície</p><p>que ocupa muito tempo. No entanto, a menos que exista uma definitiva necessidade para</p><p>o controle dos pontos médios da característica, é recomendado que o controle seja</p><p>especificado em termos de uma tolerância de batimento ou uma tolerância de posição.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>97</p><p>Vejamos exemplos a seguir:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>98</p><p>6.4 Atividades</p><p>1.Determine a posição real conforme condição abaixo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>99</p><p>Furo MMC Dim</p><p>real</p><p>Posição</p><p>Permitida</p><p>Desvio</p><p>em x</p><p>Desvio</p><p>em y</p><p>Posição</p><p>encontrada</p><p>A R</p><p>Y+</p><p>X+</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>100</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>101</p><p>7. Tolerâncias de forma</p><p>Nessa seção veremos as tolerâncias de forma que são:</p><p>- Retilinidade</p><p>- Planicidade</p><p>- Circularidade</p><p>- Cilindricidade</p><p>7.1 - Retilinidade</p><p>Retilinidade é uma condição na qual um elemento de uma superfície ou de um eixo é uma</p><p>linha reta.</p><p>7.1.1Tolerância de retilinidade</p><p>Uma tolerância de Retilinidade especifica uma zona de tolerância, dentro da qual o</p><p>elemento considerado ou linha média derivada devem encontrar-se. Uma tolerância de</p><p>Retilinidade é aplicada na vista em que os elementos são controlados e estão</p><p>representados mediante uma linha reta.</p><p>7.1.2 Retilinidade de elementos planos</p><p>A figura ilustra o uso da tolerância de Retilinidade sobre uma superfície plana. Retilinidade pode</p><p>ser aplicada para controlar elementos de linha numa só direção sobre uma superfície plana;</p><p>pode também ser aplicada em duas direções definidas no desenho pela sua vista, como é</p><p>mostrado na figura a seguir.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>102</p><p>Primeiro, o recurso de de medição(por exemplo um paralelo) é avaliado para ver se ele</p><p>atende a grandeza a ser medida .Em seguida, a verificação de retilinidade é obtida</p><p>medindo os elementos de linha na superfície, paralelamente à vista em que são</p><p>especificados, para determinar que a variação de retilinidade não exceda a tolerância</p><p>indicada na quadro de controle. A medição da variação de superfície para retilinidade de</p><p>forma cilíndrica é inspecionada movendo o indicador comparador através da placa de</p><p>superfície, contra a borda de um paralelo de precisão, medindo os elementos de linha na</p><p>superfície paralelos ao eixo do cilindro, conforme indicado na figura abaixo.</p><p>Cada elemento de linha é independente dos outros elementos e, portanto, para cada vez</p><p>que for medida deve-se fazer novo ajuste de paralelismo para se evitar erros na medição</p><p>subsequente. Há um número infinito de elementos de linha em qualquer superfície. O</p><p>inspetor deve medir um número suficiente de elementos de linha para convencer-se de</p><p>que todos os elementos da linha estão dentro da tolerância especificada. A verificação da</p><p>retilinidade dos elementos de linha em uma superfície plana é medida de maneira similar.</p><p>Erro de paralelismo deve ser removido e cada elemento de linha é medido paralelamente</p><p>à superfície na qual o controle de retidão aparece.</p><p>7.1.3 Retilinidade de elementos cilíndricos</p><p>A figura a seguir, mostra o exemplo de uma característica cilíndrica, na qual cada</p><p>elemento longitudinal da superfície deve encontrar-se entre duas linhas paralelas,</p><p>separadas no valor descrito da tolerância de retilinidade do desenho.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>103</p><p>7.1.4 Retilinidade de elementos cilíndricos com símbolo de diâmetro</p><p>Em uma característica cilíndrica na qual cada elemento longitudinal do eixo deve</p><p>encontrar-se dentro de um diâmetro descrito na tolerância de retilinidade do desenho.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>104</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>105</p><p>7.1.5 Retilinidade aplicada a uma base unitária</p><p>A retilinidade pode ser aplicada a uma determinada base unitária, como meio de prevenir</p><p>uma variação abrupta da superfície, dentro de um comprimento relativamente curto da</p><p>característica. Devemos ter cuidado quando utilizarmos o controle unitário sem especificar</p><p>um limite máximo, devido às variações teóricas relativamente grandes que podem ocorrer</p><p>se são deixadas sem restrição. Ver os exemplos a seguir.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>106</p><p>7.1.6 Atividade</p><p>1.Especifique a retilinidade de uma superfície de 0,002 no cilindro no</p><p>desenho</p><p>7.2 Planicidade</p><p>Planicidade é a condição de uma superfície que tem todos os seus elementos em um plano.</p><p>7.2.1 Tolerância de planicidade</p><p>A tolerância de planicidade especifica uma zona de tolerância definida pôr dois planos</p><p>paralelos, dentro dos quais deve encontrar-se a superfície, quando uma tolerância de</p><p>planicidade é especificada, o marco de controle de característica é unido a uma linha guia</p><p>dirigida à superfície ou a uma linha de extensão da superfície.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>107</p><p>A superfície deve encontrar-se entre dois planos paralelos separados por 0,25mm. A</p><p>superfície deve estar dentro dos limites especificados de tamanho.</p><p>A medição pode ser feita escaneando a superfície para determinar se todos os pontos da</p><p>superfície dentro da zona de tolerância. Isso pode ser feito orientando manualmente a</p><p>superfície para obter resultados mostrados na abaixo, ou permitindo que um programa de</p><p>computador mescle a tolerância zona com as variáveis de dados coletados por uma</p><p>máquina como a máquina de medição de coordenadas</p><p>(CMM).</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>108</p><p>7.2.2 Planicidade aplicada a um plano médio</p><p>Neste caso o plano médio derivado de duas superfícies, deve estar em uma zona de</p><p>tolerância entre dois planos paralelos, conforme ilustra a figura abaixo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>109</p><p>7.2.3 Planicidade aplicada a um plano médio na MMC</p><p>Nesse caso o plano médio é aplicado no elemento com tolerância onde há um</p><p>modificador de material</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>110</p><p>Limites de aceitação</p><p>a) Elemento no seu máximo valor de espessura num elemento simulador com 16,04</p><p>b) Um elemento na sua máxima espessura com planicidade 0,04 dentro do simulador</p><p>com 16,04</p><p>c) Um elemento com sua espessura na situação mínima e planicidade com 0,15</p><p>sendo aceita pelo simulador de 16,04</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>111</p><p>7.2.4 Planicidade aplicada a uma base unitária</p><p>A planicidade pode ser aplicada a uma determinada base unitária, como meio de prevenir</p><p>uma variação abrupta da superfície dentro de uma área relativamente pequena da</p><p>característica. A variação unitária e utilizada tanto em combinação com uma variação total,</p><p>quanto só. Conforme figuras a seguir.</p><p>7.2.5 Exemplo de aplicação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>112</p><p>7.2.6 Atividade</p><p>Especifique o controle de planicidade de 0.005” para a superfície superior.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>113</p><p>7.3 Circularidade</p><p>Circularidade é uma condição de uma superfície quando:</p><p>a) Para uma característica diferente a uma esfera, todos os pontos da superfície</p><p>interceptados por qualquer plano perpendicular a um eixo, são equidistantes deste eixo.</p><p>b) Para uma esfera, todos os pontos de uma superfície interceptada por qualquer plano</p><p>passando por um centro comum são equidistantes deste centro.</p><p>7.3.1 Tolerância de circularidade</p><p>A tolerância de circularidade especifica uma zona de tolerância limitada por dois círculos</p><p>concêntricos dentro dos quais cada elemento da superfície deve encontrar-se, e se aplica</p><p>independentemente a qualquer plano descrito nos itens anteriores (a), (b). A tolerância de</p><p>circularidade deve ser menor que a tolerância de tamanho, exceto para aquelas partes</p><p>possíveis a variação em estado livre.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>114</p><p>Cada elemento circular da superfície num plano perpendicular a um eixo deve encontrar-se</p><p>entre dois círculos concêntricos, um tendo o raio 0,25 maior que o outro. Cada elemento</p><p>circular da superfície deve estar dentro dos limites especificados de tamanho.</p><p>No exemplo acima cada seção da peça deve estar dentro de 0.003.</p><p>7.3.2 Circularidade em uma superfície esférica</p><p>Para uma esfera, todos os pontos de uma superfície interceptada por qualquer plano</p><p>passando por um centro comum, são equidistantes deste centro.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>115</p><p>Cada elemento circular da superfície num plano passando através de um centro comum deve</p><p>encontrar-se entre dois círculos concêntricos, um tendo o raio 0,25 maior que o outro. Cada</p><p>elemento circular da superfície deve estar dentro dos limites especificados de tamanho.</p><p>7.3.3 Aplicação da circularidade</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>116</p><p>7.3.4 Exemplo resolvido</p><p>A peça medida está aprovada quanto a sua circularidade?</p><p>Como a circularidade é uma tolerância a partir do raio podemos fazer as diferenças entre</p><p>os raios, então:</p><p>Circularidade= (30,00/2)-(29,94/2) = 0,03- está aprovada</p><p>7.3.5 Atividade</p><p>Para atendimento da tolerância de circularidade abaixo, qual o menor diâmetro aceito?</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>117</p><p>7.4 Cilindricidade</p><p>Cilindricidade é uma condição de uma superfície de revolução, na qual todos os pontos da</p><p>superfície são equidistantes de um eixo comum.</p><p>7.4.1 – Tolerância de cilindricidade</p><p>A tolerância de cilindricidade específica uma zona de tolerância limitada por dois cilindros</p><p>concêntricos, dentro dos quais deve encontrar-se a superfície. A diferença entre a</p><p>cilindricidade e a circularidade, é que a tolerância se aplica simultaneamente tanto para os</p><p>elementos longitudinais como para as circulares da superfície (toda a superfície). A guia</p><p>desde o quadro de controle da característica pode ser dirigida desde o quadro de controle</p><p>de qualquer característica a qualquer vista. A tolerância de cilindricidade deve ser menor</p><p>que a tolerância de tamanho.</p><p>Nota: a tolerância de cilindricidade é um controle composto de forma que incluem</p><p>circularidade, retilinidade e pendentes de uma característica cilíndrica.</p><p>A superfície cilíndrica deve encontrar-se entre dois cilindros concêntricos, um tendo o raio 0,25</p><p>maior que o outro. A superfície deve estar dentro dos limites especificados de tamanho.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>118</p><p>7.4.2 Medição de cilindricidade</p><p>Máquinas do tipo ponteira rotativa, prendem a peça a uma mesa onde a ponteira gira e registra</p><p>em gráfico 3D o valor de cilindricidade</p><p>7.4.3 Exemplos de aplicação de cilindricidade</p><p>Superfícies de</p><p>vedação como em pistões</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>119</p><p>Rolamentos de rolos</p><p>7.4.6 Atividade</p><p>1.Especifique o controle de circularidade no cone de 0.02”</p><p>Especifique o controle de cilindricidade de 0,005”no cilindro</p><p>8. Tolerâncias de orientação</p><p>Essa seção estabelece as especificações de orientação que são</p><p>-Angularidade</p><p>-Paralelismo</p><p>-Perpendicularidade</p><p>8.1 Angularidade</p><p>Angularidade é a condição de uma superfície, plano central ou eixo de um ângulo</p><p>especificado (diferente de 90º) desde um plano ou eixo dado.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>120</p><p>8.1.1. Tolerância de angularidade</p><p>Uma zona de tolerância definida por dois planos paralelos ao ângulo básico, especificando</p><p>desde um ou mais planos ou eixos datum, dentro dos quais deve encontrar-se a superfície</p><p>ou plano central da característica.</p><p>Uma zona de tolerância cilíndrica ao ângulo básico especificado desde um ou mais planos</p><p>dados ou um eixo datum dentro do qual deve encontrar-se o eixo da característica</p><p>considerada.</p><p>Independentemente do tamanho do elemento, seu eixo deve estar dentro de uma zona</p><p>cilíndrica de tolerância de 0,2 inclinado a 60° do plano datum.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>121</p><p>8.1.2 Medição da angularidade</p><p>Dependendo da forma do elemento, é feito a medição com o auxílio de instrumentos de</p><p>apoio como mesas de seno blocos padrão entre outros. Veja o exemplo a seguir</p><p>Placa que simula</p><p>o datum A</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>122</p><p>8.1.3 Aplicação da angularidade</p><p>A figura mostra dois encaixes angulares. A</p><p>localização dos elementos não é tão importante quanto o ângulo entre eles.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>123</p><p>8.1.4 Atividade</p><p>Especifique a tolerância de angularidade de 0,3 em relação ao datum A e a cota básico de</p><p>60º</p><p>8.2 Paralelismo</p><p>Paralelismo é a condição de uma superfície ou plano central, equidistante em todos seus</p><p>pontos desde um plano datum. Ou um eixo, equidistante ao longo de sua longitude desde</p><p>um ou mais planos datum ou a um eixo datum.</p><p>8.2.1Tolerância de paralelismo</p><p>Uma zona de tolerância definida por dois planos paralelos a um plano ou eixo datum, dentro</p><p>dos quais deve encontrar-se a superfície ou plano central da característica considerada.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>124</p><p>Uma zona de tolerância definida por dois planos paralelos, a um plano ou eixo datum, dentro</p><p>das quais deve encontrar-se o eixo de característica considerada.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>125</p><p>Independente da condição do material (RFS) uma zona de tolerância cilíndrica paralela a um</p><p>ou mais planos dados ou a um eixo datum, dentro da qual deve encontrar-se o eixo do</p><p>elemento.</p><p>8.2.2 Paralelismo aplicado ao elemento na condição MMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>126</p><p>Modelo</p><p>Quando o elemento está na MMC, a tolerância permitida é de 0,05. Quando o elemento sai</p><p>do MMC, há um aumento de tolerância de paralelismo na mesma quantidade da diferença de</p><p>seu MMC. A tolerância de posição tem que ser atendida.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>127</p><p>8.2.3 Exemplo de aplicação e medição</p><p>Plano tangente</p><p>No desenho</p><p>Significa</p><p>Placa que simula</p><p>o datum A</p><p>Aparato de Medição</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>128</p><p>Quando desejamos controlar uma superfície que seja estabelecida pelos pontos mais altos</p><p>de contato (superfície gerada pelo método circunscrito ou inscrito), o símbolo do plano</p><p>tangente é adicionado no quadro da característica, como mostra a figura a seguir.</p><p>8.3 Perpendicularidade</p><p>Perpendicularidade é a condição de uma superfície, plano central ou eixo de um elemento</p><p>em ângulo reto a um plano ou eixo datum.</p><p>8.3.1 Tolerância de perpendicularidade</p><p>Uma zona de tolerância definida por dois planos paralelos, perpendiculares a um plano ou</p><p>eixo datum, dentro dos quais deve encontrar-se a superfície ou plano central da</p><p>característica considerada.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>129</p><p>A superfície deve estar entre dois planos paralelos distantes em 0,12 que está</p><p>perpendicular ao datum A</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>130</p><p>8.3.2 Perpendicularidade de um eixo na condição RFS</p><p>Independente da condição de material (RFS), o eixo do elemento deve estar dentro de</p><p>uma zona cilíndrica de diâmetro 0,4 que é perpendicular ao plano do datum A para a</p><p>altura do elemento. Nesse caso também ele deve atender a tolerância de localização.</p><p>8.3.3 Perpendicularidade de um elemento na condição de MMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>131</p><p>Nenhuma parte do elemento produzido deve ir além da condição virtual estabelecida</p><p>8.3.4 Tolerância de perpendicularidade zero na MMC</p><p>Quando a característica está na condição de máximo material, o eixo deve estar</p><p>perpendicular ao plano datum A. À medida que a característica se afasta da MMC uma</p><p>tolerância de perpendicularidade é permitida.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>132</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>133</p><p>Nenhuma parte do elemento produzido deve ir além da condição virtual estabelecida</p><p>8.3.5 Aplicação</p><p>Veja o desenho</p><p>Aparato de medição</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>134</p><p>Agora com o modificador de material:</p><p>Dimensão</p><p>do rasgo</p><p>Tol.</p><p>Perpendicularidade</p><p>Bônus Zona de</p><p>tolerância do</p><p>rasgo</p><p>6,4 0,1 0,0 0,1</p><p>6,5 0,1 0,1 0,2</p><p>6,6 0,1 0,2 0,3</p><p>6,7 0,1 0,3 0,4</p><p>6,8 0,1 0,4 0,5</p><p>Para a medição foi necessário construir um bloco auxiliar na cv do elemento para verificar</p><p>a perpendicularidade</p><p>CV= MMC-</p><p>tol geométrica=> 6,4 -0,1 => CV =6,3</p><p>Placa que simula</p><p>o datum A</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>135</p><p>8.3.6 Aplicação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>136</p><p>8.3.7 Atividades</p><p>1. Especifique a tolerância geométrica</p><p>Estabeleça uma tolerância de perpendicularidade como zona cilíndrica de 0,2</p><p>em relação ao datum A para a peça abaixo</p><p>2. reencha a tabela com a tolerância permitida</p><p>Dimensão real Bônus Zona total de</p><p>perpendicularidade</p><p>52,0</p><p>51,9</p><p>51,8</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>137</p><p>3. Responda se cada quadro de controle está correto. Para os incorretos</p><p>explique sua resposta</p><p>9. Tolerância de Perfil</p><p>Perfil é o contorno de um objeto em um plano datum (figura bidimensional). Os perfis são</p><p>mostrados projetando uma figura tridimensional sobre um plano, ou tomando seções</p><p>transversais através da figura. Os elementos de um perfil são linhas retas, arcos e outras</p><p>linhas curvas. Se o desenho especifica tolerâncias individuais para os elementos ou pontos</p><p>de um perfil, estes elementos ou pontos devem ser verificados individualmente.</p><p>A tolerância de perfil especifica um limite uniforme no comprimento do perfil ideal, dentro</p><p>do qual os elementos da superfície devem encontrar-se. É usado para controlar forma ou</p><p>combinações de tamanho, forma, orientação e localização.</p><p>As tolerâncias de perfil são especificadas como segue:</p><p>• Uma visita ou seção apropriada é desenhada mostrando o perfil básico desejado;</p><p>• A tolerância especificada pode ser dividida bilateralmente a ambos os lados do perfil</p><p>ideal ou aplicada unilateralmente a qualquer lado do perfil ideal, dependendo dos</p><p>requerimentos do desenho. Quando uma tolerância bilateral igualmente disposta e</p><p>desejada, é necessário mostrar unicamente o quadro de controle da característica</p><p>com um guia dirigido à superfície.</p><p>• Uma tolerância desigualmente disposta ou unilateral é demonstrada com o símbolo</p><p>(U) de desigual que é colocado no quadro de controle após o valor da tolerância. Um</p><p>segundo valor é adicionado após o símbolo indicando a desigualdade da tolerância.</p><p>(valor a ser indicado sempre para a tolerância superior) ou é desenhada com linhas</p><p>tracejadas paralelas ao perfil ideal, para indicar o limite da zona de tolerância.</p><p>• Quando segmentos de um perfil têm diferentes tolerâncias, a extensão de cada</p><p>tolerância de perfil pode ser indicada mediante o uso de letras de referência para</p><p>identificar os limites de cada requisito.</p><p>Tolerância de perfil pode ser usado para especificar forma, orientação, localização e</p><p>forma e tamanho</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>138</p><p>9.1 Tolerância de perfil de uma superfície</p><p>Vejamos exemplos a seguir</p><p>Tolerância</p><p>Bilateral</p><p>Igualmente</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>139</p><p>Tolerância Bilateral</p><p>Desigualmente</p><p>disposta</p><p>Forma</p><p>Alternativa</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>140</p><p>9.2 Tolerância de perfil aplicada “ALL AROUND”</p><p>Quando uma tolerância de perfil é aplicada em todo o contorno, o símbolo de ALL AROUND</p><p>é colocado desde o quadro de controle até o desenho. Como mostra desenho a seguir</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>141</p><p>As superfícies em todo o contorno da peça deve estar entre dois limites espaçados em</p><p>0,6 perpendicular ao plano do datum A e igualmente disposto sobre a superfície real. Os</p><p>cantos não devem ter raios superiores a 0,2</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>142</p><p>9.3 Tolerância de perfil aplicada “ALL OVER”</p><p>Quando uma tolerância de perfil é aplicada em toda a superfície, o símbolo de ALL OVER</p><p>é colocado desde o quadro de controle até o desenho. Como mostra desenho a seguir.</p><p>As superfícies sobre toda a linha de contorno da peça devem estar entre dois limites</p><p>paralelos distantes de 0,6 e igualmente dispostas sobre o perfil real</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>143</p><p>9.4 Diferentes tolerâncias de perfil no mesmo segmento</p><p>Quando tolerâncias de perfil com valores diferentes são indicadas no mesmo desenho,</p><p>estes seguimentos são indicados através do símbolo de ENTRE, como mostra desenho a</p><p>seguir.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>144</p><p>9.5 Tolerâncias de perfil “NON – UNIFORM”</p><p>Quando tolerâncias de perfil não são uniformes, no quadro de controle não indicamos</p><p>valores e sim a palavra NON – UNIFORM, conforme mostra desenho a seguir.</p><p>Tolerâncias de perfil em pontos individuais</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>145</p><p>Quando tolerância de perfil em pontos individuais temos que especificar todos os pontos a</p><p>serem controlados com cotas básicas.</p><p>A superfície D e E devem estar dentro dos limites do perfil separados em 0,25 e</p><p>igualmente disposto sobre o perfil real e posicionado com respeito aos planos dos datums</p><p>A e B</p><p>9.6 Tolerância de perfil de uma linha</p><p>O perfil de uma linha pode ser aplicado a peças de qualquer formato, incluindo peças que</p><p>tenham seção transversal variável, como a asa cônica de uma aeronave, ou uma seção</p><p>transversal constante, como uma extrusão, onde não é desejado ter uma zona de tolerância</p><p>incluem o toda a superfície do elemento como uma entidade única.</p><p>No desenho:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>146</p><p>Significa</p><p>Limite de tolerância 80 ± 0,20 – As superfícies devem estar dentro dos limites dimensionais</p><p>No modelo 3D</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>147</p><p>Interpretação</p><p>Cada elemento longitudinal da superfície deve estar entre duas linhas paralelas distantes</p><p>de 0,07 e relativas aos planos A e B</p><p>9.7 Aplicação</p><p>Tolerância de perfil e orientada pelos datums</p><p>Zona de tolerância de 0,07</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>148</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>149</p><p>9.8 Atividades</p><p>1.Especifique a tolerância de perfil de 0.02 perpendicular ao datum A e em todo o redor</p><p>da peça (all around)</p><p>2.Complete o desenho com uma tolerância de perfil bilateral em todo o redor</p><p>estabelecendo o campo de tolerância</p><p>com 0,040” de limite espaçamento entre os perfis</p><p>de tolerância. Indique as cotas básicas onde necessário.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>150</p><p>10. Batimento (Run out)</p><p>Batimento é uma tolerância composta, usada para controlar a relação funcional de uma ou</p><p>mais características de uma peça e um eixo datum.</p><p>Os tipos de características controladas mediante tolerâncias de batimento incluem aquelas</p><p>superfícies cilíndricas construídas em torno de eixo datum, e aquelas construídas em</p><p>angulo reto a um eixo datum.</p><p>Rotação em torno de um eixo</p><p>Cada característica considerada deve estar dentro de sua tolerância de batimento quando</p><p>a parte é girada em torno do eixo datum. A tolerância especificada para uma superfície</p><p>controlada é a tolerância total ou movimento total do indicador.</p><p>Tipos de tolerância de batimento</p><p>Existem dois tipos de controle de batimento, batimento circular e batimento total. O tipo usado</p><p>é dependente dos requerimentos do desenho e considerações de manufatura. O batimento</p><p>circular é normalmente um requerimento menos complexo que o batimento total.</p><p>10.1 Tolerância de batimento circular</p><p>Batimento circular proporciona controle de elementos circulares de uma superfície. A</p><p>tolerância é aplicada independentemente a cada posição circular de medição com forme a</p><p>peça é girada 360º. Quando é aplicado a superfícies construídas em torno de um eixo</p><p>datum, o batimento circular pode ser usado para controlar as variações acumulativas de</p><p>circularidade e concentricidade.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>151</p><p>Forma da zona de tolerância</p><p>A forma da zona de tolerância para controle de batimento circular são dois círculos coaxiais</p><p>cujos centros estão localizados no eixo do datum sendo o círculo maior com raio mais distante</p><p>do eixo do eixo do datum e o círculo menor pela diferença da tolerância de batimento</p><p>superfície e o menor a diferença da tolerância.</p><p>A Figura abaixo ilustra o tamanho de uma zona de tolerância para um batimento radial</p><p>. Para verificar um diâmetro controlado por batimento, um comparador perpendicular à</p><p>superfície que está sendo verificada e a peça é girada 360 ° e o indicador mede a distância</p><p>entre os círculos.</p><p>Forma da zona de tolerância batimento axial</p><p>Nesse batimento a zona de tolerância é formada por dois planos distantes como valor do</p><p>batimento</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>152</p><p>O indicador faz leituras</p><p>individuais em várias seções</p><p>circulares</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>153</p><p>10.2 Tolerância de batimento total</p><p>Batimento total proporciona controle composto de todos os elementos da superfície. A</p><p>tolerância é aplicada simultaneamente a todas as posições de medição circulares e de perfil</p><p>conforme a peça é girada 360º. Quando é aplicado a uma superfície construída em torno</p><p>de um eixo, o batimento total é usado para controlar variações acumulativas de</p><p>circularidade, retilinidade, coaxialidade, angularidade pendente e perfil de uma superfície.</p><p>Quando é aplicado a superfície em ângulo reto com um eixo datum, o batimento total</p><p>controla variações acumulativas de perpendicularidade e planicidade (para detectar</p><p>concavidade ou convexidade).</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>154</p><p>10.3 Estabelecendo elementos datums para o batimento</p><p>Há tres maneiras de se estabelecer os datums para o batimento</p><p>- Um diâmetro suficientemente longo</p><p>-Doiis diametros suficientemente distantes para se estabelecer um eixo</p><p>-Uma superfície e um diametro em ângulo reto</p><p>Um diãmetro apenas</p><p>Dois diâmetros coaxiais</p><p>Um diâmetro e uma superfície em ângulo reto</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>155</p><p>10.4 Batimento aplicado a uma área específica</p><p>Quando uma tolerância de batimento é aplicada a uma determinada área especifica, uma</p><p>linha tracejada representada na área a ser controlada deve estar no desenho, esta área deve</p><p>estar com cotas básicas que indicarão a área exata a ser controlada.</p><p>10.5 Batimento com múltiplos datums cilíndricos</p><p>A figura mostra a aplicação da tolerância de batimento, quando os diâmetros datum,</p><p>coletivamente estabelecem um só eixo datum, na qual as características estão</p><p>relacionadas.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>156</p><p>10.6 Batimento com cilindro e plano datum</p><p>Quando as características a serem controladas estão relacionadas a um diâmetro, e uma</p><p>face em ângulo reto com ele, a cada superfície relacionada é designada uma tolerância de</p><p>batimento. Os datum são especificados separadamente para indicar a precedência.</p><p>10.7 Controle de superfícies com datums individuais</p><p>Pode ser necessário controlar variações em superfícies datum individuais com respeito à</p><p>planicidade, circularidade, paralelismo, retilinidade ou cilindricidade.</p><p>Quando o controle é requerido, a tolerância apropriada é especificada. Ver figura para</p><p>exemplos de aplicação de cilindricidade e planicidade dos dados.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>157</p><p>10.8 Exemplos de avaliação</p><p>Batimento circular - radial</p><p>Avaliação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>158</p><p>Batimento circular - axial</p><p>Avaliação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>159</p><p>Batimento total – radial</p><p>Avaliação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>160</p><p>Batimento total axial</p><p>Avaliação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>161</p><p>10.10 Aplicação</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>162</p><p>10.11 Atividade</p><p>1.Para o desenho abaixo faça o controle de batimento total de 0.002 do diâmetro de 4.000</p><p>em relação aos dois corpos de 1.000 sendo estes dois corpos como datum composto</p><p>formando um eixo datum.</p><p>2.Esboce um esquema de medição para a peça abaixo. Mostre a zona de tolerância</p><p>aceitável para o batimento.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>163</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>164</p><p>11. Cálculo de dispositivos de controle</p><p>A condição virtual é empregada para se definir as dimensões de</p><p>meio de controle</p><p>funcionais já que a VC define a condição limite de contorno que fará interface com uma</p><p>contra peça.</p><p>Exemplo</p><p>Dispositivo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>165</p><p>11.1 Atividades</p><p>1. Determine a condição virtual dos elementos para a construção de</p><p>dispositivo funcional da peça abaixo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>166</p><p>2. Determine a condição virtual para o dispositivo funcional</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>167</p><p>3.Interprete o desenho abaixo e determine a condição virtual dos quatro furos</p><p>da peça que será utilizada como entrada para a construção de um dispositivo</p><p>funcional</p><p>proponha o projeto de um dispositivo de controle funcional para inspecionar a</p><p>peça abaixo:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>168</p><p>12. Bibliografia</p><p>Cogorno, Gene R. Geometric Dimensioning and Tolerancing for</p><p>Mechanical Design - New York : McGraw-Hill, 2006.</p><p>Meadows, James D. Geometric dimensioning and tolerancing : applications, analysis</p><p>& measurement (per ASME Y14.5-2009. Hendersonville, TN New York: James D.</p><p>Meadows & Associates ASME Press, 2009. Print.</p><p>Dimensioning and tolerancing : engineering drawings and related documentation</p><p>practices : an international standard. New York, NY: American Society of Mechanical</p><p>Engineers, 2018. Print.</p><p>Meadows, James D. Geometric dimensioning and tolerancing : workbook and</p><p>answerbook. New York: Marcel Dekker Inc, 1997. Print.</p><p>ISO 1101:2017 - Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical</p><p>tolerancing — Tolerances of form, orientation, location and run-out</p><p>NBR 6409 - Tolerâncias geométricas Tolerâncias de Forma, orientação, posição e</p><p>batimento Generalidades, símbolos, definições e indicações em desenhos - (1997)</p><p>Campbell, Robert G., and Edward S. Roth. Integrated product design and</p><p>manufacturing using geometric dimensioning and tolerancing. New York: Marcel Dekker,</p><p>2003. Print.</p><p>Puncochar, Daniel E. Interpretation of geometric dimensioning and tolerancing. New</p><p>York: Industrial Press, 2011. Print.</p><p>Neumann, Scott, and Al Neumann. Geotol Pro. Society Of Manufacturing Engineers,</p><p>2009.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>169</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>170</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>171</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>172</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>173</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>174</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>175</p><p>ANOTAÇÕES</p><p>internacional,</p><p>usada pelas áreas de engenharia, para descrever com precisão peças e conjuntos.</p><p>Consiste basicamente em um conjunto de símbolos, regras, definições e convenções.</p><p>GD&T é uma linguagem matemática precisa que pode ser usada para descrever o</p><p>tamanho, forma, orientação e localização de peças e conjuntos.</p><p>GD&T é também usado como uma metodologia de projeto. Os projetistas e engenheiros</p><p>de produto, conseguem prover uma uniformidade nas especificações de projeto e</p><p>interpretações das mesmas, pois com a utilização deste sistema é possível descrever as</p><p>intenções dos projetistas com clareza. Assim, projeto, produção e inspeção, seguem a</p><p>mesma linguagem.</p><p>A Figura abaixo demonstra a aplicação do sistema GD&T na mesma peça anteriormente</p><p>apresentada com a utilização do sistema cartesiano.</p><p>Com a aplicação do sistema GD&T, a utilização de zonas de tolerância torna-se</p><p>tridimensional, tendo por função delimitar as possíveis variações de posição do furo de</p><p>diâmetro 9.0 mm. Também, a eliminação das tolerâncias antes ligadas às dimensões</p><p>agora é inclusas no elemento funcional da peça. Comparado ao sistema cartesiano, o</p><p>sistema GD&T provê uma real interpretação dos limites a serem considerados, pois estes</p><p>são definidos de acordo com a função a ser desempenhada pela peça.</p><p>A linguagem imposta pelo sistema GD&T consegue descrever além do tamanho das</p><p>peças, informações como forma, posição e localização.</p><p>Assim, considerando esta capacidade descritiva, a figura abaixo representa a forma de</p><p>interpretação que agora deve ser bidimensional e tridimensional. Há também uma</p><p>combinação entre o dimensionamento cartesiano e o sistema GD&T.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>7</p><p>1.4 Benefícios do GD&T</p><p>- Melhoria na Comunicação</p><p>GD&T pode fornecer uniformidade nas especificações e interpretações do</p><p>desenho, através disso reduz as controvérsias e suposições. Projeto,</p><p>produção e inspeção, todos trabalham na mesma linguagem.</p><p>- Fornece Melhor Projeto do Produto</p><p>O uso do GD&T pode melhorar o projeto do produto por fornecer aos</p><p>projetistas as ferramentas para “dizer o que elas significam”, e por seguir a</p><p>filosofia do dimensionamento funcional.</p><p>- Aumenta a Eficácia das Tolerâncias</p><p>Há duas maneiras de as tolerâncias serem aumentadas através do uso do</p><p>GD&T. Primeiro, sob certas condições o GD&T fornece “bônus extra” de</p><p>tolerância para a manufatura. Esta tolerância adicional pode fazer</p><p>significantes economias de dinheiro nos custos de produção. Segundo pelo</p><p>uso do dimensionamento funcional, as tolerâncias são designadas para a peça</p><p>sob as exigências funcionais. Isso oferece resultados de uma tolerância maior</p><p>para a manufatura. Ele elimina os problemas que resultam quando os</p><p>projetistas copiam tolerâncias existentes, ou designam tolerâncias apertadas,</p><p>por que eles não conhecem como determinar uma tolerância “razoável”.</p><p>1.5 Normas sobre GD&T</p><p>Há diversos padrões disponíveis no mundo inteiro que descrevem os símbolos e definir as</p><p>regras utilizadas em GD & T. Um desses padrões é da Sociedade Americana de</p><p>Engenheiros Mecânicos (ASME) Y14.5-2018, mas outros padrões, tais como os da</p><p>Organização Internacional de Normalização (ISO) – Sendo o ISO 1101 o principal. O</p><p>padrão Y14.5 tem a vantagem de proporcionar um conjunto bastante completo de normas</p><p>de GD & T em um documento. As normas ISO, em comparação, tipicamente indicam um</p><p>único tópico de cada vez por norma. Existem normas específicas que proporcionam os</p><p>detalhes de cada um dos principais símbolos e temas.</p><p>2. Conceitos gerais</p><p>As causas dos erros de forma e de posição foram pesquisadas e verificou-se que</p><p>alguns fatores operacionais do processo são os principais responsáveis por estes erros.</p><p>Máquinas: devido à folga e desgastes.</p><p>Ferramentas e Dispositivos: devido à deformação elástica causada pelas cargas de</p><p>usinagem, força de corte e desgaste das ferramentas.</p><p>Sistema de Fixação: deformação das peças pela pressão de fixação e carga de usinagem.</p><p>Condições Ambientais: variações devido a dilatações por mudanças de temperatura</p><p>afetando as peças e órgãos das máquinas.</p><p>http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&prev=/search%3Fq%3DO%2BQUE%2B%25C3%2589%2BGD%2B%2524%2BT%26hl%3Dpt-BR%26client%3Dfirefox-a%26hs%3DJIf%26rls%3Dorg.mozilla:pt-BR:official%26prmd%3Dimvnsa&rurl=translate.google.com.br&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/American_Society_of_Mechanical_Engineers&usg=ALkJrhi4n4RGkoQDd3uNYcSZtPfbkooZIg</p><p>http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=pt-BR&prev=/search%3Fq%3DO%2BQUE%2B%25C3%2589%2BGD%2B%2524%2BT%26hl%3Dpt-BR%26client%3Dfirefox-a%26hs%3DJIf%26rls%3Dorg.mozilla:pt-BR:official%26prmd%3Dimvnsa&rurl=translate.google.com.br&sl=en&u=http://en.wikipedia.org/wiki/American_Society_of_Mechanical_Engineers&usg=ALkJrhi4n4RGkoQDd3uNYcSZtPfbkooZIg</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>8</p><p>Tensões: erros de forma devido a tensões superficiais originadas pelos esforços de</p><p>usinagem.</p><p>Tratamento Térmico: deformações produzidas pelo Tratamento Térmico principalmente</p><p>em eixos finos ou peças com seções diferentes.</p><p>Esta apostila tem por objetivo fornecer conhecimentos sobre a interpretação de</p><p>termos e simbologia necessária para definir os requisitos geométricos dos projetos de forma</p><p>a seguir a normalização atualmente existente e adotada por todas as empresas. Usaremos</p><p>como base as normas ASME Y 14.5 fazendo as comparações pertinentes com outras</p><p>normas utilizadas como, por exemplo, a ISO 1101, DIN e NBR 6409.</p><p>Dois conceitos são fundamentais no projeto de qualquer elemento e com maior ênfase</p><p>na aplicação de Tolerâncias Geométricas, estas são: FUNÇÃO (aplicação) e RELAÇÃO</p><p>(montagem).</p><p>Atributos geométricos</p><p>Há para todo elemento(“feature”) quatro atributos geométricos que definirão a geometria</p><p>desse elemento.</p><p>São eles:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>9</p><p>2.1 Tolerâncias geométricas</p><p>As tolerâncias podem ser expressas da seguinte forma:</p><p>a) Como limites diretos ou como valores de tolerâncias aplicados diretamente a uma</p><p>dimensão;</p><p>b) Como uma tolerância geométrica, como será descrito em próximos capítulos;</p><p>c) Em notas de referências a dimensões ou características especificas;</p><p>d) Como especificadas em outros documentos ou em desenhos para características ou</p><p>processos específicos.</p><p>2.2 Terminologia</p><p>2.2.1 Dimensão</p><p>Valor numérico expresso em unidade de medida apropriada, indicado em desenhos</p><p>ou em outros documentos através de linhas, símbolos ou notas para definir o tamanho e/ou</p><p>característica geométrica de uma peça ou parte dela.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>10</p><p>2.2.2 Dimensão básica</p><p>Valor numérico utilizado para descrever teoricamente o valor exato de tamanho, perfil</p><p>ou localização de um elemento ou local de referência. A partir desta dimensão se</p><p>estabelecem as variações permissíveis através de tolerâncias em outras dimensões, notas</p><p>ou legendas de controle do elemento.</p><p>2.2.3 Dimensão de referência</p><p>Usualmente é uma dimensão sem tolerância, utilizada com a finalidade de</p><p>informação auxiliar, indicada entre parênteses.</p><p>2.2.4 Condição de Máximo Material ( MMC – Maxiumum Material condition)</p><p>A condição na qual um elemento dimensional contém a quantidade máxima de material</p><p>dentro dos limites dimensionais, por exemplo, diâmetro mínimo do furo ou diâmetro máximo</p><p>do eixo.</p><p>20.00</p><p>Dimensão básica não</p><p>tem tolerância e é</p><p>indicada dentro de</p><p>uma caixinha</p><p>(20,0)</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>11</p><p>2.2.5 – Condição de Mínimo material (LMC – Least material Condition )</p><p>A condição na qual um elemento dimensional contém a quantidade mínima de material</p><p>dentro dos limites dimensionais, por exemplo, diâmetro máximo do furo ou diâmetro mínimo</p><p>do eixo.</p><p>2.2.6 Referência - datum</p><p>É um ponto, eixo ou plano teoricamente exato derivado da correspondente</p><p>geométrica verdadeira de um elemento de referência especificado. Uma referência é a</p><p>origem a partir da qual a localização ou características geométricas dos elementos de uma</p><p>peça é estabelecida.</p><p>2.2.7 Elementos-Features</p><p>É o termo genérico aplicado a uma porção física de uma peça, tal como uma</p><p>superfície, furo, rasgo, etc. Em alguns casos costuma ser citado como característica de</p><p>uma peça. Também é a sua representação em desenhos e modelos.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>12</p><p>Essa peça tem sete elementos</p><p>2.2.8 Elemento de referência – Datum Feature</p><p>É um elemento identificado com o símbolo de datum ou alvo datum</p><p>2.2.9 Simulador datum – datum simulator</p><p>É um limite físico usado para estabelecer um simulador a partir de um datum especificado</p><p>Nota: Por exemplo, um dispositivo de medição, elemento de fixação ou dados digitais</p><p>(como mesas de máquina, placas de superfície, um mandril ou simulação matemática),</p><p>embora não tenham a mesma qualidade dos planos derivados (teóricos), estes são</p><p>usados para estabelecer os simuladores de datum.</p><p>Os simuladores de datum físicos são usados como a incorporação física das contra peças</p><p>geométricas verdadeiras durante a fabricação e a inspeção.</p><p>2.2.10 Elemento dimensional - (Feature of Size – FOS)</p><p>A ASME considera dois tipos de elementos dimensionais: regular e irregular</p><p>2.2.10.1 Elemento dimensional regular</p><p>È considerado elemento dimensional regular:</p><p>Superfície cilíndrica ou esférica</p><p>Um elemento circular</p><p>Um conjunto de dois elementos paralelos opostos</p><p>Superfícies paralelas opostas</p><p>Todas essas associadas a uma dimensão diretamente tolerada</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>13</p><p>São considerados elementos dimensionais: furos, que são elementos dimensionais</p><p>internos; pinos, que são considerados elementos dimensionais externos, espessura de</p><p>chapas ou uma esfera.</p><p>2.2.10.1 – Elemento dimensional irregular</p><p>1) Um elemento ou um conjunto de elementos que contenha ou é contido por um</p><p>envelope que pode ser uma esfera, um cilindro ou um par de planos paralelos</p><p>2) Um elemento ou conjunto de elementos que contenha ou é contido por um envelope</p><p>diferente de uma esfera, cilindro ou um par de planos paralelos</p><p>Exemplo de possíveis elementos dimensionais irregulares</p><p>A</p><p>D</p><p>B</p><p>C</p><p>Letras A a D são exemplos de elementos dimensionais regulares</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>14</p><p>2.2.11 linha média derivada:</p><p>Uma linha imperfeita (abstrata) formada por os pontos centrais de todas as seções</p><p>transversais do elemento.</p><p>Estas seções transversais são normais (perpendiculares) ao eixo do envelope não</p><p>relacionado aos datums.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>15</p><p>2.2.12 Envelope - (Actual mating envelope - AME)</p><p>É a contra peça teórica perfeita dos elementos que toca os seus pontos proeminentes</p><p>Dependendo do tipo de elemento eixo ou furo, o envelope é circunscrito ou inscrito</p><p>2.2.13 Envelope relacionado (related atual mating envelope - RAME) – é a contra peça</p><p>teórica perfeita, perpendicular ao datum, que toca nos pontos proeminentes da superfície</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>16</p><p>2.2.14 Elemento complexo</p><p>Uma única superfície com curvatura composta ou um conjunto de elementos</p><p>Exemplo de elemento complexo que é definido do ponto A até o ponto B</p><p>2.2.15 Padrão</p><p>Um padrão são dois ou mais elementos onde uma tolerância de perfil ou posição podem</p><p>ser aplicados e que são agrupados por um dos seguintes métodos:</p><p>nX – n elementos,</p><p>n furos coaxiais</p><p>em todo o contorno ( All around)</p><p>em toda superfície ( All Over)</p><p>entre (de A até B)- símbolo Entre</p><p>n superfícies</p><p>requisito simultâneo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>17</p><p>2.3 Atividade</p><p>1. Para o desenho abaixo determine todos os elementos dimensionais</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>18</p><p>2.Observe a peça abaixo e responda:</p><p>Quais são os elementos dimensionais regulares?</p><p>Quais são os elementos irregulares?</p><p>Tolerâncias não especificadas: ± 0,20</p><p>3. De acordo com o desenho do exercício 1 preencha a tabela com os MMCs</p><p>e LMCs</p><p>Dimensão MMC LMC</p><p>B</p><p>D</p><p>G</p><p>H</p><p>N</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>19</p><p>3. Simbologia</p><p>Neste capítulo veremos os símbolos utilizados para especificar características</p><p>geométricas e outros requisitos dimensionais em desenhos de engenharia. O uso de notas</p><p>nos desenhos para complementar a simbologia quando os requisitos não possam ser</p><p>definidos claramente e exclusivamente com os símbolos, pode ser uma alternativa</p><p>apropriada.</p><p>Na continuação mostraremos tabelas com a descrição completa dos símbolos e sua</p><p>classificação, conforme normas ASME Y 14.5-2009, ISO 1101:2017, DIN EN ISO</p><p>1101:2006-02 e NBR 6409:1997.</p><p>3.1 Características geométricas</p><p>3.1.1 ASME Y 14.5 - 2018</p><p>Na revisão de 2018 foram retiradas as tolerâncias de concentricidade e simetria</p><p>3.1.2 ISO 1101:2017</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>20</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>21</p><p>3.1.3 NBR 6409:1997</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>22</p><p>3.2 Símbolos complementares</p><p>3.2.1 ASME Y 14.5 -2018</p><p>DESCRIÇÃO SÍMBOLO</p><p>NA CONDIÇÃO DE MÁXIMO MATERIAL</p><p>(Quando aplicado a um valor da característica)</p><p>LIMITE DE MÁXIMO MATERIAL</p><p>(Quando aplicado a um DATUM)</p><p>NA CONDIÇÃO DE MÍNIMO MATERIAL</p><p>(Quando aplicado a um valor da característica)</p><p>LIMITE DE MÍNIMO MATERIAL</p><p>(Quando aplicado a um DATUM)</p><p>TRANSLAÇÃO</p><p>ZONA PROJETADA DE TOLERÂNCIA</p><p>ESTADO LIVRE</p><p>PLANO TANGENTE</p><p>PERFIL DISPOSTO DESIGUALMENTE</p><p>INDEPENDENTE</p><p>TOLERÂNCIA ESTATÍSTICA</p><p>CARACTERÍSTICA CONTÍNUA</p><p>DIÂMETRO</p><p>DIÂMETRO ESFÉRICO</p><p>RAIO</p><p>RAIO ESFÉRICO</p><p>RAIO CONTROLADO</p><p>QUADRADO</p><p>REFERÊNCIA</p><p>COMPRIMENTO DE ARCO</p><p>ORIGEM DA DIMENSÃO</p><p>ENTRE</p><p>EM TODO O CONTORNO</p><p>EM TODA A SUPERFÍCIE</p><p>PERFIL DINAMICO</p><p>DE - PARA</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>23</p><p>3.2.2 ISO 1101:2017</p><p>DESCRIÇÃO SIMBOLO</p><p>INDICAÇÃO DA CARACTERÍSTICA DE TOLERÂNCIA</p><p>INDICAÇÃO DA CARACTERÍSTICA DATUM</p><p>INDICAÇÃO DE UM LOCAL DE REFERÊNCIA</p><p>DIMENSÃO TEORICAMENTE EXATA</p><p>ZONA PROJETADA DE TOLERÂNCIA</p><p>EXIGÊNCIA DE MÁXIMO MATERIAL</p><p>EXIGÊNCIA DE MÍNIMO MATERIAL</p><p>CONDIÇÃO DE ESTADO LIVRE (Partes não rígidas)</p><p>TODO O CONTORNO ( Perfil )</p><p>EXIGÊNCIA SOB (ISO8015)</p><p>ZONA COMUM</p><p>DIÂMETRO MENOR</p><p>DIÂMETRO MAIOR</p><p>DIÂMETRO PRIMITIVO</p><p>ELEMENTO LINHA</p><p>NÃO CONVEXO</p><p>QUALQUER SEÇÃO TRANSVERSAL</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>24</p><p>3.2.3 NBR 6409:1997</p><p>TOLERÂNCIAS ISO 1101 2017</p><p>➢ ISO 1101 – 2017 TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS</p><p>➢ ISO 8015 – 2011 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL,</p><p>TAMANHO E GEOMÉTRICAS (E)</p><p>➢ ISO 5459 – 2011 SISTEMA DE REFERÊNCIAIS</p><p>➢ ISO 5458 – 2018 TOLERÂNCIA DE POSIÇÃO</p><p>➢ ISO 2692 – 2014 MODIFICADORES</p><p>➢ ISO 1660 – 2017 TOLERÂNCIA DE PERFIL</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>25</p><p>3.3 Símbolos para indicação de datums – ASME Y14.5, ISSO 1101</p><p>Características DATUM são identificadas no desenho pelo símbolo de característica</p><p>DATUM conforme figuras a seguir, este símbolo identifica características físicas e não deve</p><p>ser aplicado a linhas de centro, eixos ou planos de centro</p><p>3.2.3 Superfícies planas</p><p>3.3.2 Superfícies cilíndricas</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>26</p><p>3.3.4 Plano central</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>27</p><p>3.3.5 Referência de uma característica</p><p>3.3.6 NBR 6409</p><p>Para a norma NBR 6409 toda simbologia do item 3.3 é válida. Porém a NBR permite</p><p>que a identificação de uma característica DATUM seja colocada na linha de centro, eixo ou</p><p>plano central, conforme mostra figura a seguir.</p><p>a) o eixo ou plano médio de um elemento único, por exemplo, um cilindro;</p><p>b) o eixo comum ou plano formado por dois elementos</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>28</p><p>3.4 Pontos de referência</p><p>Numero do ponto Datum</p><p>Zona do ponto diametral</p><p>Zona do ponto diametral</p><p>Zona do ponto retangular</p><p>Zona do ponto quadrada</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>29</p><p>3.5 Indicação para o elemento tolerado para as normas ASME Y 14.5, ISO 1101 e NBR</p><p>6409</p><p>3.5.1 Somente NBR 6409</p><p>Para a norma NBR 6409, temos mais uma forma de indicar um elemento tolerado. Quando</p><p>a tolerância for aplicada ao eixo ou plano médio de todos os elementos comuns a este eixo</p><p>ou este plano médio.</p><p>Para a norma NBR 6409, se o quadro de tolerância pode ser ligado diretamente ao</p><p>elemento de referência por uma linha de chamada, a letra de referência pode ser omitida.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>30</p><p>FORMA INDEPENDENTE</p><p>3.6 Estado livre</p><p>É a variação da deformação de uma peça após a remoção de forças aplicadas durante sua</p><p>fabricação. Esta deformação é devida principalmente ao peso e flexibilidade da peça e da</p><p>liberação de tensões internas, resultantes da fabricação. Uma peça deste tipo é definida</p><p>como não rígida.</p><p>Media</p><p>Ø 1185</p><p>10,0 Zona de tolerância</p><p>De Circularidade</p><p>Geométrica de</p><p>Circularidade</p><p>10,0 Zona de tolerância</p><p>Geométrica de</p><p>Circularidade</p><p>10,0 Zona de tolerância</p><p>Geométrica de</p><p>Circularidade</p><p>Ø 1185</p><p>Ø 1185</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>31</p><p>3.7 Tolerância estatística</p><p>Quando uma tolerância estatística estiver relacionada a uma tolerância dimensional, sua</p><p>forma de expressão será como mostra a figura a seguir:</p><p>Quando uma tolerância estatística estiver relacionada a uma tolerância geométrica, o</p><p>símbolo estará dentro do quadro da característica, conforme mostra a figura abaixo.</p><p>3.8 Entre</p><p>Esta simbologia indica que uma tolerância está limitada a um determinado seguimento em</p><p>uma superfície, como mostra a figura a seguir, a tolerância aplica-se apenas entre G e H,</p><p>que podem ser pontos, linhas ou características.</p><p>3.9 Superfície de apoio</p><p>O símbolo de superfície de apoio deve preceder a sua dimensão, conforme mostra figura</p><p>a seguir.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>32</p><p>3.10 Face usinada</p><p>O símbolo de face usinada deve preceder a sua dimensão, conforme mostra a figura a</p><p>seguir.</p><p>3.11 profundidade</p><p>O símbolo de profundidade deve preceder a sua dimensão, conforme mostra a figura a</p><p>seguir.</p><p>3.12 Em todo o contorno</p><p>Este símbolo indica que sua tolerância é em todo o contorno da peça, como mostra a figura</p><p>a seguir.</p><p>3.13 Em toda a superfície</p><p>Este símbolo indica que sua tolerância é em toda a superfície da peça, como mostra a figura</p><p>a seguir.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>33</p><p>3.14 Quadro de Controle</p><p>O símbolo da característica geométrica, o valor da tolerância, os datum que serão</p><p>aplicados, estão combinados em um quadro de controle com a função de expressar a</p><p>tolerância geométrica a ser aplicada.</p><p>O quadro de controle é um retângulo dividido em compartimentos, que na sua ordem</p><p>contém: símbolo da característica geométrica, seguido pelo valor da tolerância e suas</p><p>referências, quando aplicáveis.</p><p>3.14.1 Lendo um quadro de controle</p><p>O quadro pode ser lido conforme exemplo abaixo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>34</p><p>Quando um datum for estabelecido por dois ou mais características de referência, (por</p><p>exemplo, um eixo formado por duas características), sua letra tem que estar separada por</p><p>um traço, como mostra a figura a seguir:</p><p>Quando mais de um datum é necessário, estas letras são inseridas no quadro de controle</p><p>com a precedência da esquerda para a direita, as letras não precisam estar em ordem</p><p>alfabética, conforme mostra a figura a seguir:</p><p>3.15 Tolerância Composta</p><p>Quando uma tolerância geométrica tiver alguma restrição em relação a um datum, o quadro</p><p>de controle pode ser composta (com um símbolo da característica geométrica) ou por dois</p><p>segmentos individuais, como mostram as figuras a seguir:</p><p>COMPOSTA DOIS SEGMENTOS</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>35</p><p>4. Modificadores de material e interpretação de limites</p><p>O GD&T foi criado para facilitar a montabilidade das peças, aumentando o campo de</p><p>tolerância e consequentemente a quantidade de peças aprovadas. O modificador de</p><p>material é um conceito no qual a tolerância de um elemento dimensional pode ser</p><p>modificada para facilitar a montagem, são eles:</p><p>4.1 Condição Independente do Tamanho do elemento (RFS – Regardless of Feature</p><p>Size)</p><p>É o termo utilizado para indicar que a tolerância geométrica deve ser aplicada de modo</p><p>uniforme em toda a zona de tolerância do elemento dimensional. Pode-se utilizar o</p><p>símbolo para indicar o modificador, mas seu uso torna-se redundante pois essa é a</p><p>condição padrão da norma ASME. Aplicando-se o RFS não há bônus de tolerância</p><p>adicionado à especificação.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>36</p><p>Para a tabela acima, qualquer que seja o valor do diâmetro, sua tolerância é a mesma (</p><p>diâmetro de 0,1)</p><p>4.2 Condição de Máximo Material (MMC – Maximum Material Condition)</p><p>Quando o modificador MMC é aplicado a uma tolerância geométrica, a tolerância</p><p>permitida do elemento vai depender da dimensão real em que a peça foi fabricada. A</p><p>figura abaixo mostra o modificador de máximo material sendo aplicado a um furo e como</p><p>a dimensão pode variar isso é levado em conta para determinar sua tolerância</p><p>geométrica.</p><p>O MMC restringe o tamanho do furo na condição de máximo material, e a</p><p>partir do momento que a dimensão do furo sai do MMC e começa a ir para a</p><p>condição de mínimo material, um acréscimo na tolerância geométrica pode ser dado na</p><p>mesma magnitude do desvio da peça real em relação a dimensão de MMC. Esse</p><p>acréscimo é conhecido no GD&T como bônus, sendo que o bônus máximo irá ocorrer na</p><p>condição de mínimo material e não haverá bônus na condição de máximo material.</p><p>Utilizando a tabela acima como base entende-se melhor como são calculadas as</p><p>tolerâncias para cada uma das condições que o furo possa ser fornecido. A condição de</p><p>máximo material para um furo é a sua menor especificação, sendo assim o limite inferior</p><p>neste caso é de 30,1; menos a tolerância de 0,1; tem-se que o MMC para o furo é 30.</p><p>Como o modificador de máximo material restringe a dimensão ao MMC, essa é a</p><p>dimensão mínima que o furo pode ter, e a tolerância de posição será a menor possível</p><p>podendo variar somente 0,1. Quando o furo tiver uma dimensão de 30,2, significa que ele</p><p>apresenta 0,2 a mais que o MMC e um bônus igual pode ser acrescentado na tolerância.</p><p>Na condição de LMC a dimensão vai estar com 30,5 e assim a tolerância de posição</p><p>poderá variar 0,5.</p><p>Isso acontece, pois, um furo maior facilita a montagem e permite uma variação</p><p>maior na posição, por conseguinte um furo menor restringe a posição de montagem.</p><p>Quando deseja-se utilizar o modificador de material MMC o símbolo é colocado</p><p>ao lado da tolerância que será modificada.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>37</p><p>4.3 Condição de Mínimo Material (LMC – Least Material Condition)</p><p>Quando o modificador LMC é aplicado a uma tolerância geométrica, a tolerância</p><p>permitida do elemento vai depender da dimensão real em que a peça foi fabricada. A</p><p>figura abaixo mostra o modificador de mínimo material sendo aplicado a um furo e como a</p><p>dimensão do mesmo pode variar levando-se em conta a tolerância dimensional e a</p><p>tolerância geométrica.</p><p>O LMC restringe o tamanho do furo na condição de mínimo material, e a partir do</p><p>momento que a dimensão do furo sai do LMC e começa a ir para a condição de</p><p>máximo material, um acréscimo na tolerância geométrica pode ser dado na mesma</p><p>magnitude do desvio da peça real em relação a dimensão de LMC. Esse acréscimo é</p><p>conhecido no GD&T como bônus, sendo que o bônus máximo irá ocorrer na condição de</p><p>máximo material e não haverá bônus na condição de mínimo material.</p><p>Utilizando-se a tabela acima como base entende-se melhor como são calculadas</p><p>as tolerâncias para cada uma das condições que o furo possa ser fornecido. A</p><p>condição de mínimo material para um furo é a sua maior especificação, sendo assim o</p><p>limite superior neste caso é de 30,5. Como o modificador de mínimo material restringe a</p><p>dimensão ao LMC, essa é a dimensão máxima que o furo pode ter, e a tolerância de</p><p>posição será a menor possível podendo variar somente 0,1. Quando o furo tiver uma</p><p>dimensão de 30,4; significa que ele apresenta 0,2 a menos que o LMC e um bônus igual</p><p>pode ser diminuído na tolerância. Na condição de MMC a dimensão vai estar com 30,1 e</p><p>assim a tolerância de posição poderá variar 0,5. O LMC geralmente é utilizado quando se</p><p>necessita manter uma distância</p><p>mínima entre elementos. Quando queremos utilizar o modificador de</p><p>material LMC o símbolo é colocado ao lado da tolerância que será modificada.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>38</p><p>4.4 Limite de Máximo Material ( MMB – Maximum Material Boundary)</p><p>O limite máximo de material (MMB) é o limite definido por uma tolerância ou combinação</p><p>de tolerâncias, existente fora do material de um elemento ou elementos datums. É</p><p>calculado pelas seguintes fórmulas:</p><p>Para furos, slots (ou outros elementos dimensionais), o limite máximo de material é o</p><p>MMC do elemento menos a tolerância geométrica aplicável no MMC. A tolerância</p><p>geométrica aplicável é (a menos que seja especificado de outra forma) a menor tolerância</p><p>geométrica que existe entre o elemento de referência sendo considerado e quaisquer</p><p>referências que o precedem no quadro de controle de recurso. este</p><p>limite também é referido como o limite interno.</p><p>Para eixos, guias (ou outros elementos dimensionais externo), o limite máximo de material</p><p>é o MMC do elemento mais a tolerância geométrica aplicável no MMC. A tolerância</p><p>geométrica aplicável é (a menos que especificado de outra forma) a menor tolerância</p><p>geométrica que existe entre o elemento de referência</p><p>sendo considerado e quaisquer referências que o precedem no quadro de controle de</p><p>elementos. Esse limite também é chamado de limite externo.</p><p>4.5 Limite de Mínimo Material – LMB( Least Material Boundary)</p><p>Limite de material mínimo (LMB) é o limite definido por uma tolerância ou combinação de</p><p>tolerâncias, existente dentro do material de um elemento ou elementos. É calculado pelas</p><p>seguintes fórmulas:</p><p>Para furos, slots (ou outras características internas de tamanho), o limite mínimo de</p><p>material(LMC) do elemento mais a tolerância geométrica aplicável no LMC. A tolerância</p><p>geométrica aplicável é (a menos que seja especificado de outra forma) a menor tolerância</p><p>geométrica que existe entre o elemento de referência sendo considerado e quaisquer</p><p>referências que o precedem no quadro de controle de elemento. Esse limite também é</p><p>chamado de limite externo.</p><p>Para eixos, guias (ou outros elementos dimensionais externos), o limite mínimo de</p><p>material é o LMC do elemento menos a tolerância geométrica aplicável no LMC. A</p><p>tolerância geométrica aplicável é (a menos que especificado de outra forma) a menor</p><p>tolerância geométrica que existe entre o elemento de referência sendo considerado e</p><p>quaisquer referências que o precedem no quadro de controle de elementos. Esse limite</p><p>também é chamado de limite interno.</p><p>4.6 Condição Independente do Limite de Material (RMB)</p><p>É uma contra peça perfeita semelhante de um limite de tolerância que cresce ou encolhe</p><p>através de uma zona de tolerância de MMB em direção ao LMB até que faça contato</p><p>máximo com as extremidades de um elemento. É calculado pelas seguintes fórmulas:</p><p>Para furos, slots (ou outros elementos dimensionais internos), independentemente do</p><p>limite</p><p>de material para elementos de referência controlados com posição,</p><p>perpendicularidade, angularidade ou paralelismo é o tamanho de contato real do elemento</p><p>datum menos a tolerância geométrica aplicável usada pelo elemento de datum produzido</p><p>nessa dimensão. Para eixos, guias (ou outros elementos dimensionais externos),</p><p>independentemente do limite de material para elementos datum controlados com posição,</p><p>perpendicularidade, angularidade ou paralelismo, é o tamanho de correspondência real do</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>39</p><p>elemento mais a tolerância geométrica aplicável usada pelo elemento datum produzido</p><p>nessa dimensão.</p><p>4.7 Condição Virtual</p><p>É um limite constante gerado pelos efeitos coletivos da condição de MMC ou de LMC de</p><p>um elemento dimensional e de suas respectivas tolerâncias geométricas</p><p>4.8 Condição resultante</p><p>É o limite contrário a condição virtual, ela define a condição extrema em que a peça pode</p><p>ser montada.</p><p>Para essa condição não temos um valor constante, pois ela varia de acordo com o</p><p>dimensional do elemento tolerado e consequentemente com o bônus que pode ser</p><p>aplicado.</p><p>4.9 Condição virtual e resultante dos furos na MMC</p><p>A condição Virtual (CV) do elemento interno é o valor constante igual a sua condição de</p><p>máximo material (MMC) MENOS a tolerância geométrica aplicada nele.</p><p>A Condição Resultante (CR) de um elemento interno é um valor único igual a sua</p><p>condição de mínimo material MAIS a tolerância geométrica aplicada nele.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>40</p><p>Representação do limite de condição virtual de um furo na MMC</p><p>Representação do limite de condição resultante de um furo na MMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>41</p><p>4.10 Condição virtual e resultante dos eixos na MMC</p><p>A condição virtual de um elemento externo é um valor constante e igual sua condição de</p><p>máximo material (MMC) MAIS a tolerância geométrica aplicada nesse elemento.</p><p>A condição resultante (CR) de um elemento externo é um valor único igual a sua condição</p><p>de mínimo material MENOS a tolerância aplicada nesse elemento.</p><p>Representação da condição virtual de um eixo na MMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>42</p><p>Representação da Condição Resultante de um eixo na MMC</p><p>4.11 Condição virtual e resultante dos furos na LMC</p><p>A condição virtual (CV) do elemento interno é um valor constante e igual a sua Condição</p><p>de mínimo material (LMC) MAIS sua tolerância geométrica aplicada nele.</p><p>A condição resultante do elemento interno é um valor único igual à sua condição de máximo</p><p>material (MMC) MENOS sua tolerância geométrica aplicada nele.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>43</p><p>Representação da condição virtual de um furo na LMC</p><p>Representação da Condição resultante de um furo na LMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>44</p><p>4.12 Condição virtual e resultante dos eixos na LMC</p><p>A condição virtual (CV)de um elemento externo é um valor constante igual a sua condição</p><p>de mínimo material (LMC) MENOS e a tolerância geométrica aplicada nele.</p><p>A condição resultante (CR) de um elemento externo é um valor único igual a sua condição</p><p>de máximo material (MMC) MAIS a tolerância geométrica aplicada nele.</p><p>Representação da condição virtual de um eixo na LMC</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>45</p><p>Representação da Condição resultante de um eixo na LMC</p><p>Interpretando os limites</p><p>Exemplo</p><p>1.Determinar a condição virtual para as tolerâncias geométricas abaixo</p><p>a)</p><p>Tolerância de posição do furo de 8,5 a 8,9</p><p>Para o furo CV = MMC – tolerância geométrica (CV= MMC-TG)</p><p>CV = 8,5 – 0,3=</p><p>CV=8,2</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>46</p><p>b)</p><p>Atenção: cada quadro de controle tem sua condição virtual</p><p>Para um furo com modificador</p><p>M temos que</p><p>CV=MMC-TG</p><p>CV= 12-0,8</p><p>CV= 11,2</p><p>Para um furo com modificador</p><p>M temos que</p><p>CV=MMC-TG</p><p>CV= 12-0,2</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>47</p><p>c)</p><p>Para um furo com modificador M</p><p>temos que</p><p>CV=MMC+TG</p><p>CV= 24+1</p><p>CV=25</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>48</p><p>3.19 – Atividades</p><p>1. Observe o desenho abaixo e responda:</p><p>Qual é o MMC</p><p>Furo=></p><p>Pino=></p><p>Qual é o LMC:</p><p>Furo =></p><p>Pino=></p><p>Qual a tolerância geométrica do furo?</p><p>Qual a tolerância geométrica do pino?</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>49</p><p>Complete a tabela de bônus de tolerância para o furo</p><p>Valor real da</p><p>característica</p><p>Característica - Furo Tolerância</p><p>total de</p><p>posição</p><p>MMC Bônus Tolerância</p><p>Geométrica</p><p>MMC 13,20 13,20</p><p>0,2</p><p>13,30 13,20 0,2</p><p>13,40 13,20 0,2</p><p>13,50 13,20 0,2</p><p>13,60 13,20</p><p>0,2</p><p>LMC 13,70 13,20 0,2</p><p>Complete a tabela de bônus de tolerância para o pino</p><p>Valor real da</p><p>característica</p><p>Característica - Pino Tolerância</p><p>total de</p><p>posição</p><p>MMC Bônus Tolerância</p><p>Geométrica</p><p>MMC 12,70 12,70</p><p>0,10</p><p>12,68 12,70 0,10</p><p>12,66 12,70</p><p>0,10</p><p>12,64 12,70</p><p>0,10</p><p>12,62 12,70 0,10</p><p>LMC 12,60 12,70</p><p>0,10</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>50</p><p>2. Observe o desenho abaixo e responda com relação ao furo de .255 ±</p><p>.005 (polegadas) que foi dimensionado e está com .251:</p><p>Qual a tolerância total de quando substituir “?” por ?</p><p>____________________________________________________</p><p>Qual a tolerância total quando substituir o”?” por ?</p><p>_____________________________________________________</p><p>Qual a Tolerância total quando “?” está em branco?</p><p>____________________________________</p><p>4x Ø 0.255 ± 0,005</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>51</p><p>3.Determine a condição virtual dos eixos e furos abaixo</p><p>a)</p><p>b)</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>52</p><p>d)</p><p>e)</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>53</p><p>5. Referências - datums</p><p>Neste capítulo veremos os princípios de identificação de características de um componente</p><p>como característica datum, com o propósito de estabelecer relações geométricas impostas</p><p>mediante um quadro de controle</p><p>de característica. Os datum são Pontos, Eixos e Planos</p><p>teoricamente exatos. Estes elementos existem dentro de um marco de três planos</p><p>mutuamente perpendiculares.</p><p>Todas as peças têm seis graus de liberdade, onde são três de translação e três de rotação,</p><p>que podem ser limitados por uma característica datum em um quadro de controle. Os três</p><p>graus de liberdade de translação são denominados X, Y e Z. Os três graus de liberdade de</p><p>rotação são denominados U, V e W, como mostra a figura a seguir:</p><p>5.1 Graus de Liberdade restringidos a um Datum</p><p>Os graus de liberdade restringidos dependem, se a característica DATUM é uma referência</p><p>primária, secundária ou uma característica terciária. A tabela a seguir demonstra</p><p>características com DATUM único.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>54</p><p>5.2 Graus de Liberdade restringidos a um quadro de controle</p><p>A precedência dos referenciais primário, secundário e terciário é definida pela ordem que</p><p>precede no quadro de controle, ver as figuras a seguir:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>55</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>56</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>57</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>58</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>59</p><p>Para peças com características datum, inclinadas, como mostra a figura, um plano ideal</p><p>fazendo contato é orientado ao ângulo básico da característica, o plano correspondente do</p><p>quadro de referência, é girado neste mesmo ângulo básico para ficar mutuamente</p><p>perpendicular aos outros dois planos. Para este método estabelecer um quadro de</p><p>referência, o ângulo deve ser indicado como básico.</p><p>Modelo 3D</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>60</p><p>5.3 Alvo datum</p><p>A sua aplicação é de grande valor para peças sem superfícies planas. O alvo datum pode</p><p>ser de três tipos: ponto, linha ou área. O alvo datum estabelece o sistema de referência</p><p>dos datums e, adicionalmente, assegura repetibilidade da localização da peça para as</p><p>operações de manufatura e medição.</p><p>As localizações e/ou formas dos alvos datums ponto, linha e área são controladas por</p><p>cotas básicas.</p><p>Alvo Datum Área.</p><p>Esse tipo de datum deve ser estabelecido quando uma área ou áreas de contato são</p><p>necessárias para assegurar a estabilidade da peça. Sua utilização corresponde a áreas</p><p>de contato com ferramental ou gabaritos de montagem onde a face de contato do</p><p>elemento de sujeição com a peça é plana.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>61</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>62</p><p>Alvo Datum Linha.</p><p>É indicado por um ponto em uma vista do desenho e uma linha tracejada na outra.</p><p>Quando o comprimento do alvo datum linha deve ser limitado, o mesmo deve ser indicado</p><p>no símbolo.</p><p>Alvo Datum Ponto.</p><p>É indicado por um ponto. São usados pelo menos três pontos para a definição de um</p><p>datum primário, dois pontos para um secundário e um para um datum terciário. Pode ser</p><p>utilizado para definir datums usando planos diferentes.</p><p>✓ Quando usar o alvo datum ?</p><p>▪ Peças sem rigidez estrutural;</p><p>▪ Peça fica “bamba” no contato com a superfície completa;</p><p>▪ Somente partes (pontos, linhas ou áreas) da peça são funcionais;</p><p>▪ A peça não possui superfícies planas ou FOS para serem usadas como datums.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>63</p><p>Exemplo de aplicação</p><p>Definir um meio de fixação para a peça abaixo</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>64</p><p>Dispositivo do forjado baseado nos datums X, Y e Z</p><p>5.4 eixos como datum primário</p><p>Dois conjuntos de três pontos igualmente separados podem ser usados para estabelecer um</p><p>eixo datum para uma característica primária. Os dois conjuntos de pontos específicos</p><p>separados o quanto seja possível e dimensionados desde o datum secundário. Quando duas</p><p>características datum cilíndricas são usadas para estabelecer um eixo datum, cada</p><p>característica datum é identificada com um símbolo diferente da característica datum. Cada</p><p>conjunto de pontos específicos contém diferentes letras identificando datum.</p><p>5.4.1 Superfície cilíndrica e diâmetro igual</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>65</p><p>Superfície cilíndrica e diâmetros diferentes</p><p>5.4.2 Datum específico circular e cilíndrico</p><p>Linhas específicas circulares e áreas específicas cilíndricas podem ser usadas para</p><p>estabelecer um eixo datum sobre peças giratórias.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>66</p><p>5.5 Precedência de datum</p><p>Precedência de datum se refere a ordem com que os datums entram em contato com os</p><p>seus simuladores. Essa ordem não deve ser violada pois é necessária para se atender o</p><p>sistema de referência estabelecido.</p><p>Vamos ver no exemplo a seguir a importância da ordem de precedência.</p><p>Agora vamos mudar a precedência para A, C e B</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>67</p><p>Com essa fixação parece que os furos mudaram de posição!!</p><p>O efeito da condição de limite de material deve ser considerado na precedência dos datums.</p><p>As figuras a seguir mostram uma peça com um padrão de localização de furos com relação</p><p>a superfície A e o diâmetro B.</p><p>O referencial pode ser especificado de diferentes formas.</p><p>Na figura a seguir o datum A é o referencial primário, e o datum B é o referencial secundário</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>68</p><p>Para o datum A primário é feito o contato total porque ele é primário e restringe três graus</p><p>de liberdade. Para o datum B estando na condição RMB o simulador parte da condição de</p><p>máximo material até se contrair e fazer contato no elemento mantendo 90º em relação ao</p><p>datum A.</p><p>Agora o elemento B é primário e elemento A secundário. O simulador do datum B se contrai</p><p>até fazendo contato com o elemento e restringe 4 graus de liberdade.</p><p>O elemento datum A restringe um grau de liberdade apenas.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>69</p><p>Quando o datum é modificado para MMB ou LMB , isso deve ser levado em conta e a</p><p>precedência deve ser mantida</p><p>No exemplo abaixo o elemento datum B foi modificado para a condição MMB.</p><p>No quadro de controle a o elemento datum A faz pleno contato com o seu simulador e para</p><p>isso o furo do simulador do datum B deve ser feito na sua condição MMB (26,05 MMC+</p><p>0,20)</p><p>Se o elemento datum B for feito na condição MMC então ele não permitirá que o elemento</p><p>A faça pleno contato com o seu simulador e isso violaria a precedência dos datums.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>70</p><p>Na opção B o elemento datum B é primário e o elemento datum A não precisa fazer pleno</p><p>contato com seu simulador.</p><p>Pode ser assim</p><p>Ou assim</p><p>Essa condição viola a</p><p>precedência dos</p><p>datums pois o</p><p>elemento A não faz</p><p>pleno contato com o</p><p>seu simulador</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>71</p><p>5.6 Determinação da condição dos datums a partir dos seus</p><p>modificadores de material</p><p>Uma análise das tolerâncias geométricas aplicadas aos elementos datums é necessária</p><p>para se determinar os seus limites e os limites aplicados aos simuladores destes datums</p><p>Essa análise inclui a condição de material do elemento e os efeitos coletivos das</p><p>tolerâncias geométricas aplicadas ao elemento</p><p>Vejamos dois exemplos com os datums na condição RFS e condição MMB</p><p>Condição RMB</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>72</p><p>Condição RFS</p><p>peça</p><p>Simulador do elemento datum C(largura com</p><p>limite de máximo material perpendicular ao</p><p>datum A e localizado pelo eixo do datum B</p><p>Dimensão de 8,1 - É a condição de MMC (8,2) menos</p><p>a tolerância geométrica aplicada ao datum (0,1)</p><p>Dimensão de 12,0. É a condição de MMC</p><p>(12,1) menos a tolerância geométrica</p><p>aplicada ao datum (0,1)</p><p>Plano do datum A – simulador do elemento datum A</p><p>Eixo do</p><p>datum B</p><p>Plano central do datum C</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>73</p><p>5.7 Regras práticas para seleção de datums</p><p>Elementos datums deveriam:</p><p>• Ser Funcionais: servindo o propósito de preservar ou simular como a peça funciona;</p><p>• Ser Representativo da Montagem: representar as características de assentamento e</p><p>alinhamento durante produção, inspeção e montagem;</p><p>• Ter Acessibilidade: à aqueles da manufatura e inspeção;</p><p>• Ter Repetibilidade: referenciar e estabilizar a peça com a mínima</p><p>variação possível nas várias operações de fabricação, inspeção e</p><p>montagem.</p><p>5.7.1 – Algumas regras para datums:</p><p>1.Selecione superfícies que assentam umas nas outras como Datums primários.</p><p>Controle essa superfície com o controle de planicidade;</p><p>2. Observe não apenas as superfícies planas que assentam umas nas outras,</p><p>mas também as superfícies que se encaixam umas nas outras, como diâmetros</p><p>funcionais de centro.</p><p>Se estes diâmetros forem Datums primários considere o controle de cilindricidade,</p><p>para torná-lo o mais repetitivo possível.</p><p>Simulador do elemento datum C(planos paralelos com a</p><p>máxima separação possível e perpendicular ao datum A.</p><p>Plano central localizado pela eixo do datum B e dimensões</p><p>básicas</p><p>Plano central do datum C</p><p>Eixo do</p><p>datum B Simulador do elemento datum B</p><p>(maior cilindro inscrito e</p><p>perpendicular ao datum A</p><p>peça</p><p>Plano do datum A (simulador do elemento datum A)</p><p>peça</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>74</p><p>Se o diâmetro for um Datum secundário, considere o uso de perpendicularidade em</p><p>relação ao Datum plano primário se</p><p>todas as características da peça forem mensuradas a partir deles.</p><p>Use controle de posição se o diâmetro for um Datum a ser mensurado a partir de</p><p>outros Datums para localização;</p><p>3.Nem todas as características funcionais podem ser Datums.</p><p>Às vezes é mais fácil trabalhar com um número pequeno de Datums features e derivar</p><p>o controle de todas as características a partir deles;</p><p>4.Quando mais de uma opção parece ser funcional, escolha a opção que possui</p><p>a maior área de contato ou acessibilidade para o set up de medição e fabricação;</p><p>5.Além de esclarecer as relações importantes, o Datum feature estabiliza a peça</p><p>e cria uma orientação funcional de como a peça é montada ou interfaceada;</p><p>6.O uso de mais de um DRF (datum reference frame, quadro de referências de</p><p>Datum) numa mesma peça ou a especificação de tolerâncias de posição</p><p>compostas geralmente indica que não é importante para a montagem da peça</p><p>que todos os Datums features estejam alinhados.</p><p>Um erro de alinhamento é esperado, já que ao adotar mais de um DRF existe mais de</p><p>um set up de fixação da peça, porém o alinhamento entre estes DRF não é uma</p><p>prioridade de projeto no caso de uso de tolerâncias composta;</p><p>7.O uso de mais de um DRF também indica que a peça tem mais de um elemento</p><p>de interface. Neste caso uma contra peça pode interfacear com características</p><p>diferentes do que a outra contra peça;</p><p>8 Frequentemente, quando uma contra peça com várias características de</p><p>interface monta numa peça em suas características de interface</p><p>correspondentes, apenas um DRF é utilizado;</p><p>9.Evite ao máximo conflito entre os elementos datums. Afinal existem 6 graus de</p><p>liberdade.</p><p>Se um elemento datum tenta eliminar os mesmos graus de liberdade do que outro,</p><p>haverá conflito. Além disso, o Datum que for usado primeiro fará este trabalho;</p><p>10.Use o MMC apenas se a alteração dimensional do elemento tolerado ou do</p><p>Datum realmente tiverem um efeito positivo de abertura das tolerâncias de</p><p>posição para montagem de peça e contra peça.</p><p>Não tem sentido usar MMC para peças que onde montagem e interface não são a</p><p>função prioritária;</p><p>11.Use o LMC quando a função de montagem não for o essencial, mas sim a</p><p>preservação de espessura de material ou de espessura de sobremetal;</p><p>12. Use o RFS quando o balanceamento é requerido para peças que trabalham</p><p>em rotação. Também é importante para uniformidade de espaço e ajuste lateral</p><p>entre peça e contra peça e uniformidade de pressão para circuitos hidráulicos.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>75</p><p>Exemplos de aplicação</p><p>Abaixo temos um desenho com um quadro de controle onde devemos determinar qual</p><p>a ordem de precedência dos datums.</p><p>Também é mostrado uma peça imperfeita onde são mostrados os pontos de contatos</p><p>nos elementos datums em seus simuladores ou contra peças.</p><p>Determine a ordem de precedência de acordo com os pontos de contato estabelecidos</p><p>Solução:</p><p>A ordem de precedência obedece a regra 3-2-1(3 datums planos)</p><p>Nesse caso, o datum primário será o A pois tem três pontos de contato. O datum B</p><p>será o datum secundário pois toca em dois pontos e o datum terciário será o datum C</p><p>pois toca em um ponto do seu simulador. Então o quadro fica:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>76</p><p>5.12 Atividades</p><p>1.Identifique se o símbolo de referência datum é uma superfície, um eixo ou</p><p>um plano central</p><p>A)___________________________</p><p>B)___________________________</p><p>C)___________________________</p><p>2. Abaixo temos um desenho com um quadro de controle onde devemos determinar qual</p><p>a ordem de precedência dos datums.</p><p>Também é mostrado uma peça imperfeita</p><p>onde são mostrados os pontos de contatos nos</p><p>elementos datums em seus simuladores ou contra peças.</p><p>Determine a ordem de precedência de acordo com os pontos de contato estabelecidos e</p><p>preencha o quadro de controle</p><p>a)</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>77</p><p>b)</p><p>6. Tolerâncias de localização</p><p>As tolerâncias de localização são</p><p>Tolerância de Posição</p><p>Tolerância de Simetria (retirado da ASME em 2018)</p><p>Tolerância de concentricidade (Retirado da ASME em 2018)</p><p>6.1 Tolerância de Posição</p><p>6.1.1 Definição</p><p>É uma zona dentro da qual o centro, eixo ou plano central de uma característica de tamanho</p><p>pode variar desde uma posição ideal, teoricamente exata.</p><p>As dimensões básicas estabelecem a posição ideal desde características Datum, e entre</p><p>características inter-relacionadas. Uma tolerância de posição é indicada mediante o</p><p>símbolo de posição, um valor de tolerância, modificador da condição de material se</p><p>aplicável, e referências (Datum), colocadas em um quadro de controle de características.</p><p>6.1.2 Dimensões básicas e tolerâncias gerais</p><p>A localização de cada característica é dada mediante dimensões básicas. Muitos desenhos</p><p>estão baseados em um arranjo de tolerâncias gerais, usualmente localizadas na legenda</p><p>do desenho. As dimensões que localizam a posição ideal devem ser excluídas da tolerância</p><p>geral de uma das seguintes formas:</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>78</p><p>a) Aplicando o símbolo de dimensão básica, a cada uma das dimensões básicas;</p><p>b) Especificando no desenho (ou em um documento referente ao desenho) a nota geral:</p><p>“AS DIMENSÕES SEM TOLERÂNCIAS LOCALIZANDO POSIÇÕES IDEAIS SÃO</p><p>BÁSICAS”.</p><p>Dimensões básicas em coordenadas polares</p><p>Dimensões básicas em coordenadas retangulares</p><p>6.1.3 MMC relacionada a tolerância de posição</p><p>A tolerância de posição e a condição de máximo material de características de montagem,</p><p>são consideradas em relação uma com a outra. A MMC sozinha significa que uma</p><p>característica de um produto acabado, contém a máxima quantidade de material permitido</p><p>pela dimensional tolerado para essa característica. Para furos, ranhuras e outras</p><p>características internas, máximo material é a condição em que essas características estão</p><p>em seus mínimos tamanhos permitidos.</p><p>Uma tolerância de posição aplicada em MMC pode ser explicada da seguinte forma:</p><p>a) Como superfície de um furo. Enquanto se mantenham os limites especificados do</p><p>tamanho do furo.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>79</p><p>b) Como eixo de um furo. Quando está em MMC (diâmetro mínimo), seu eixo deve</p><p>estar dentro de uma zona de tolerância cilíndrica, cujo eixo está localizado em</p><p>posição ideal. O diâmetro desta zona é igual à tolerância de posição. Esta zona de</p><p>tolerância também define os limites de variação na inclinação do eixo do furo com</p><p>relação à superfície de referência.</p><p>6.3.1 Dimensional fora da MMC</p><p>Quando o diâmetro da característica a ser controlada for diferente da MMC, esta diferença</p><p>no dimensional do diâmetro encontrado será um bônus para a tolerância de posição,</p><p>garantindo a sua montagem.</p><p>Como exemplo considerando um diâmetro interno</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>80</p><p>Conforme desenho, podemos analisar que quando tivermos o diâmetro do furo na máxima</p><p>condição do material (MMC), que será um diâmetro de 14,25mm teremos uma tolerância</p><p>de posição de diâmetro de 0,25mm e se tivermos um diâmetro de 14,50mm no furo, teremos</p><p>uma tolerância de posição com um diâmetro de 0,50mm.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>81</p><p>Se os requisitos dimensionais estão aceitos e a condição virtual não é</p><p>violada, o elemento dimensional ainda é aceito mesmo fora da zona de</p><p>tolerância de posição</p><p>6.1.4 Tolerância de posição zero em MMC</p><p>Na explicação a seguir uma tolerância de posição é especificada para a localização</p><p>da característica. A aplicação da MMC permite à tolerância de posição exceder o valor</p><p>especificado, sempre que as características estejam dentro dos limites de tamanho, e as</p><p>localizações sejam tais que permitam a aceitação da peça.</p><p>Na figura mostramos um desenho da mesma peça com tolerância de posição zero em</p><p>MMC. Note que o limite de tamanho máximo dos furos permanece igual, mas o mínimo foi</p><p>ajustado para corresponder com um fixador de diâmetro 14,0. Isto resulta num incremento</p><p>na tolerância de tamanho para os furos, sendo o incremento igual à tolerância de posição</p><p>convencional especificada na figura, mesmo a tolerância de posição zero especificada na</p><p>figura é zero em MMC, a tolerância de posição permitida, é em proporção direta ao tamanho</p><p>atual do furo como é mostrado na tabela a seguir:</p><p>Diâmetro do Furo</p><p>(Tamanho ensamble atual da</p><p>característica)</p><p>Diâmetro permitido da tolerância</p><p>de posição</p><p>14,0 0</p><p>14,1 0,1</p><p>14,2 0,2</p><p>14,25 0,25</p><p>14,3 0,3</p><p>14,4 0,4</p><p>14,5 0,5</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>82</p><p>6.1.5 RFS relacionada à tolerância de posição</p><p>Neste caso não teremos a relação que temos na MMC, desta forma a tolerância de posição</p><p>será sempre a mesma especificada no quadro de tolerância, independentemente do valor</p><p>dimensional da característica.</p><p>6.1.5.1 RFS na sua aplicação</p><p>Na figura os seis furos podem variar em tamanho de diâmetro desde 25,0 até 25,6. Cada</p><p>furo deve estar localizado dentro da tolerância de posição especificada sem importar o</p><p>tamanho deste furo. Um furo em LMC (diâmetro de 25,6) está tão exatamente localizado</p><p>como um furo em MMC (diâmetro de 25,0). Este controle de posição é mais restritivo que</p><p>o princípio de MMC.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>83</p><p>6.1.6 Requisito simultâneo</p><p>Um requisito simultâneo se aplica à tolerâncias de posição e perfil localizadas por</p><p>dimensões básicas relacionados a elementos datums comuns mencionados no</p><p>mesma ordem de precedência nas mesmas condições de limites.</p><p>Em um requisito simultâneo, não há translação ou rotação entre os quadros de referência</p><p>das tolerâncias geométricas incluídas na condição simultânea, criando assim um único</p><p>padrão.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p><p>84</p><p>Os rasgos de chaveta estão sob tolerância simultânea e devem permanecerem alinhados</p><p>entre si e pelo plano central</p><p>Um requisito simultâneo resulta em menos tolerância para a peça.</p><p>Quando os elementos datums estão em MMC ou LMC, um requisito simultâneo elimina a</p><p>possibilidade de “datum shift” dos elementos datums.</p><p>Consequentemente isso aumenta os custos para se produzir</p><p>Visto que esse requisito é “default”, o projetista precisa tomar cuidado ao se</p><p>especificar essa condição ou pode-se utilizar o recurso de requisito separado</p><p>Um requisito simultâneo não se aplica a quadros inferiores de tolerância de posição</p><p>composta ou perfil composto.</p><p>GD&T – Dimensionamento e Tolerâncias Geométricas</p>