Aula 02 - Sistema Internacional de Unidades

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<p>FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL</p><p>Prof. Ricardo SantosAula 02</p><p>FACULDADE MAURICIO DE NASSAU – FAP PARNAIBA</p><p>Engenharia Civil</p><p>Bloco: II</p><p>Sistema internacional de Unidades</p><p> Por milênios, diferentes povos, culturas e países</p><p>adotaram sistemas de unidades próprios.</p><p> O sistema inglês de medidas, por exemplo, é comum</p><p>dentro da engenharia até os dias atuais.</p><p> Mas como você pode deduzir, um sistema</p><p>internacional único promove o avanço tecnológico e</p><p>beneficia as transações comerciais entre países.</p><p>UNIDADES DE BASE DO SI</p><p> Um sistema de unidades precisa ser associado a um</p><p>sistema de grandezas. As grandezas de base do SI</p><p>são:</p><p> comprimento, massa, tempo,</p><p>corrente elétrica, temperatura</p><p>termodinâmica, quantidade de</p><p>substância e intensidade luminosa.</p><p>Unidades Padrão</p><p>UNIDADES DERIVADAS DO SI</p><p> Assim como acontece com as grandezas, as unidades</p><p>derivadas também são formadas pelos produtos das</p><p>unidades de base.</p><p>Exemplos</p><p>Exemplos</p><p>Exemplos</p><p>MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DECIMAIS DO SI</p><p> Para facilitar a expressão de números muito pequenos ou</p><p>muito grandes, bem como para aumentar a precisão das</p><p>medidas, foram criados múltiplos e submúltiplos para</p><p>cada unidade do SI.</p><p> Cada múltiplo e cada submúltiplo das unidades</p><p>corresponde a uma potência de 10 chamada de fator,</p><p>representado por um prefixo.</p><p> Por exemplo, o prefixo quilo, simbolizado pela letra k,</p><p>corresponde ao fator 10³. Assim, um quilômetro é um</p><p>metro multiplicado por 10³.</p><p>MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS DECIMAIS DO SI</p><p>UNIDADES FORA DO SI E CONVERSÃO DE</p><p>UNIDADES</p><p> Como você pode notar, uma das unidades mais comuns</p><p>para volume é o litro, empregado no comércio e até</p><p>mesmo no meio científico, como, por exemplo, para</p><p>designar a concentração de uma solução em gramas por</p><p>litro, g/l.</p><p> Por essa razão, embora o SI seja um sistema universal, o</p><p>CIPM reconhece que algumas unidades continuarão a ser</p><p>usadas por muito tempo e aceita que algumas fora do SI</p><p>sejam utilizadas em conjunto com aquelas do SI.</p><p>Conversão de unidades</p><p>Conversão de unidades</p><p>Conversão de unidades</p><p>Conversão de Unidades</p><p> Sempre que necessário, você poderá converter</p><p>unidades utilizando um fator de conversão, isto é,</p><p>uma razão entre unidades.</p><p>Exemplo</p><p> Calcule o volume em decímetros cúbicos de uma caixa d’água de 1000 L.</p><p>(sabendo que 1 L = 1 dm3)</p><p>Exemplo</p><p> A polegada (in) e o pé (ft) são unidades inglesas de comprimento utilizadas</p><p>até os dias atuais. Dado que 1 in = 2,54 cm e 1 ft = 12 in, calcule o valor de</p><p>1 ft em metros.</p><p>Exemplo</p><p>Ao estudar a planta de uma construção, um engenheiro deparou-se com unidades</p><p>de área dadas em cm². Certo cômodo dessa construção apresentava área de</p><p>120 000 cm². Essa área, expressa em m², equivale a:</p><p>a) 12 m²</p><p>b) 1200 m²</p><p>c) 12 m²</p><p>d) 346 m²</p><p>e) 0,12 m²</p><p>Exemplo</p><p>O comprimento de 100 dam pode ser escrito em centímetros como:</p><p>a) 105 cm</p><p>b) 10-5 cm</p><p>c) 104 cm</p><p>d) 103 cm</p><p>e) 10-4 cm</p><p>Um veículo desloca-se com velocidade de 216 km/h. Sua velocidade,</p><p>em metros por segundo, é expressa por:</p><p>a) 45 m/s</p><p>b) 777,6 m/s</p><p>c) 60 m/s</p><p>d) 180 m/s</p><p>e) 36 m/s</p><p>ANÁLISE DIMENSIONAL</p><p> Cada grandeza possui um aspecto qualitativo</p><p>relacionado à sua natureza. Este aspecto é</p><p>denominado dimensão.</p><p> Dentro do SI, considera-se que cada grandeza de</p><p>base possui sua própria dimensão que é</p><p>representada por um símbolo.</p><p>Exemplo</p><p> Vamos calcular a dimensão da energia potencial Epot de um corpo, dada pela</p><p>equação Epot = m ∙ g ∙ x, sendo m a massa do corpo, g a aceleração da</p><p>gravidade e x a altura corpo em relação ao nível do solo.</p><p>(1) dim(Epot) = dim(m) . dim(g) . dim(x)</p><p>(2) dim(m) = M</p><p>(3) dim(g) =</p><p>𝐿</p><p>𝑇2</p><p>(4) dim(x) = L</p><p>Substituindo temos: dim(Epot) = M . L2 . T-2</p><p>Exemplo</p><p> tomemos a equação v = v0 + at, que descreve a velocidade v de um corpo</p><p>submetido a uma aceleração constante a em um instante t. O segundo membro</p><p>da equação apresenta uma soma entre a velocidade inicial v0 e o produto da</p><p>aceleração a pelo tempo t. Vamos verificar se esta soma pode ser realizada</p><p>analisando as dimensões de cada termo da equação:</p><p>(1) dim(v) = dim(v0) + dim(a) . dim(t)</p><p>(2) dim(v) = dim(v0) =</p><p>𝐿</p><p>𝑇</p><p>(3) dim(a) =</p><p>dim(v)</p><p>dim(t)</p><p>=</p><p>𝐿</p><p>𝑇2</p><p>Substituindo...</p><p>4. dim(v) = dim(v0) + dim(a) . dim(t)</p><p>5.</p><p>𝐿</p><p>𝑇</p><p>=</p><p>𝐿</p><p>𝑇</p><p>+</p><p>𝐿</p><p>𝑇2</p><p>. T</p><p>6.</p><p>𝐿</p><p>𝑇</p><p>=</p><p>𝐿</p><p>𝑇</p><p>+</p><p>𝐿</p><p>𝑇</p><p>Se somarmos percebemos que um lado da equação é igual o outro, provando</p><p>assim que os dois termos da equação possuem a mesma dimensão, logo podemos</p><p>caracterizar a equação como dimensionalmente homogênea.</p><p>Análise Dimensional</p><p> Este tipo de análise que realizamos nos dois</p><p>exemplos anteriores se chama análise dimensional e</p><p>possui muitas aplicações práticas na física e na</p><p>engenharia, como encontrar equações que descrevam</p><p>fenômenos regidos por muitas variáveis e verificar se</p><p>uma equação deduzida por meio de métodos</p><p>matemáticos é homogênea.</p><p>Análise Dimensional</p><p> Algumas grandezas são adimensionais, isto é,</p><p>possuem apenas valor numérico. A unidade no SI</p><p>para todas as grandezas adimensionais é o número</p><p>um.</p><p> Exemplo: A constante de atrito μ relaciona a força de</p><p>atrito Fatrito e a força FN exercida pela superfície</p><p>onde o corpo está em repouso por meio da</p><p>equação: Fatrito= μ FN.</p><p>Análise Dimensional</p><p>Como você pode notar, μ é a razão entre duas forças.</p><p>Como grandezas de mesma natureza possuem a mesma</p><p>dimensão, μ é uma grandeza adimensional.</p><p>Por hoje é só pessoal!</p><p>Obrigado pela atenção!</p>