Aula 02 - Geoprocessamento e topografia aplicados

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GEOPROCESSAMENTO 
E TOPOGRAFIA APLICADOS 
AULA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Francisco Jablinski Castelhano 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Nesta segunda aula nos debruçaremos mais sobre a topografia e suas 
nuanças, visando trabalhar mais com aspectos técnicos dessa ciência. 
Começaremos discutindo os passos para realizar um levantamento topográfico. 
Na sequência, apresentaremos os equipamentos mais usuais e suas funções 
dentro dos levantamentos topográficos. 
No Tema 3, traremos as técnicas diretas e indiretas para mensurar as 
distâncias dentro de estudos topográficos; na sequência, veremos o perfil 
topográfico, sua conceituação, utilidade e técnicas. Ao final, partimos para a área 
de goniologia, trazendo conceitos sobre mensuração e representação de 
ângulos dentro da topografia. 
TEMA 1 – LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO 
A fase de levantamento topográfico trata especificamente da ida ao 
campo e da coleta de dados altimétricos e planimétricos do terreno ou local a ser 
estudado. Para a execução dos levantamentos topográficos, o topógrafo precisa 
mensurar duas grandezas básicas: distâncias e ângulos. 
Inicia-se um levantamento topográfico com base em um ponto específico, 
denominado ponto de apoio, definido pela Norma Brasileira 13133 como “pontos, 
convenientemente distribuídos, que amarram ao terreno o levantamento 
topográfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes, marcos 
de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importância e 
permanência” (ABNT, 1994). 
Figura 1 – Marco topográfico de concreto 
 
Fonte: Gary Perkin/Shutterstock. 
 
 
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Com base nesse ponto de apoio, o topógrafo mensura as distâncias e 
ângulos do polígono da área a ser levantada. 
A representação topográfica planimétrica será baseada em cálculos 
trigonométricos que se utilizam dessas distâncias e em ângulos, com base nesse 
ponto de apoio inicial. 
De forma simplificada, o levantamento altimétrico também se dá utilizando 
distâncias e ângulos, por meio do suporte de réguas topográficas com 
aproximadamente 4 metros de altura, que permitem a comparação de cotas 
entre o ponto de apoio e os demais a serem cotados. 
Figura 2 – a. Levantamento altimétrico (à esquerda); b. Levantamento 
planimétrico (à direita) 
 
 
(a) (b) 
TEMA 2 – EQUIPAMENTOS UTILIZADOS EM LEVANTAMENTOS 
TOPOGRÁFICOS 
No Tema 1, falamos sobre a necessidade básica de obtenção de 
distâncias e ângulos para levantamentos topográficos. Apresentaremos agora 
alguns equipamentos utilizados por profissionais para obter tais dados durante 
um levantamento em campo. 
O primeiro e mais utilizado é o teodolito, equipamento aplicado na 
mensuração de ângulos tanto horizontais quanto verticais. Ele é posicionado 
junto ao ponto de apoio, nivelado junto ao solo, mensurando a angulação. A 
angulação pode ser observada por medidores graduados manuais, ou 
automaticamente, com mensuradores digitais. 
As medidas de distância são mensuradas com instrumentos chamados 
diastímetros. Os diastímetros mais comuns são as trenas manuais tradicionais, 
com graduações em metros e centímetros. Os diastímetros digitais também são 
muito utilizados, mensurando distâncias com uma precisão maior. 
 
 
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Figura 3 – a. Teodolito tradicional; b. Estação total; c. Trena de fita; d. Diastímetro 
digital 
 
 
(a) (b) (c) (d) 
Fonte: FOTOGRIN/Shutterstock; Zoran Photographer/Shutterstock; Jiradet Ponari/Shutterstock; 
Ivaschenko Roman/Shutterstock. 
Outro equipamento mais moderno e muito utilizado é a chamada estação 
total que, de forma geral, pode ser definido como um teodolito eletrônico e um 
diastímetro digital em um único aparelho. Assim, mensura-se com um único 
utensílio tanto a distância quanto a angulação do ponto cotado. 
TEMA 3 – MENSURANDO DISTÂNCIAS DIRETA E INDIRETAMENTE 
A medição de distância em levantamentos topográficos pode ser realizada 
por dois métodos: o método direto e o indireto. No caso do método direto, o 
topógrafo utiliza o diastímetro próximo à superfície do terreno para obter a 
medida com maior grau de exatidão. Já na medida indireta, faz-se uso de 
cálculos trigonométricos para estimar a distância entre os pontos, sem a 
necessidade de realizar medições diretas. 
3.1 Medição direta 
A medição direta em topografia utiliza diastímetros tradicionais, como as 
trenas. As trenas próprias para uso em topografia possuem habitualmente entre 
20 e 50 metros. Costuma-se fixar a ponta da trena junto ao solo com o uso de 
uma pequena estaca ou grampo, de onde se percorre o segmento a ser 
mensurado. 
A medida direta é mais usual em terrenos menores; deve-se tomar alguns 
cuidados para evitar irregularidades nas medidas: certificar-se de que a trena 
está totalmente tensionada e alinhada, evitando a presença da chamada 
“barriga”, que pode prejudicar a medida; observar que as diferenças de 
 
 
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temperatura podem expandir ou retrair o material da trena, o que também pode 
levar a erros. Para evitar isso, é fundamental analisar as condições de 
temperatura indicadas para o material utilizado. 
3.2 Medição indireta 
A medida indireta, também chamada de taqueometria, se dá por meio do 
uso de teodolitos e da medição de ângulos. Com base nos ângulos observados 
junto ao teodolito e ao tamanho do equipamento, pode-se, por meio de cálculos 
trigonométricos, chegar a distâncias horizontais e verticais. Esse método carece 
de mais tempo e de técnicas específicas, todavia, é ideal para o cálculo de 
valores em terrenos de maior extensão. 
TEMA 4 – TRAÇANDO UM PERFIL TOPOGRÁFICO 
O perfil topográfico consiste em uma técnica cartográfica para representar 
a Topografia de um terreno de maneira simplificada. 
A construção de um perfil topográfico inicia-se com um mapa topográfico, 
do qual se pode obter informações relativas à altitude de cada cota do terreno a 
ser analisado. Com base nesse mapa, traça-se uma linha reta por meio da qual 
a topografia do local será representada graficamente, de forma bidimensional. 
As cartas topográficas fornecem ao topógrafo um valor chamado de 
equidistância, que seria a diferença de nível entre cada curva de nível. 
Figura 4 – Passos para elaboração de um perfil topográfico: a. segmento na carta 
topográfica; b. medidas e elaboração da escala vertical; c. representação do 
perfil 
 
 
 
(a) 
 
 
 
(b) 
 
 
 
(c) 
Fonte: Adaptado de Campos, 2018. 
 
 
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O desenhista deve levar em conta as medidas entre as cotas para manter 
sua representação o mais próximo da realidade. Todavia, é comum em perfis 
topográficos diferenciar as escalas horizontais e verticais. Se ambas fossem 
iguais, provavelmente as feições verticais seriam pouco percebidas; assim, 
costuma-se deixar a escala vertical maior que a horizontal, facilitando a 
observação das feições do terreno, algo que se denomina exagero vertical. 
O resultado final será algo parecido com um gráfico, de modo que o eixo 
Y trará as cotas altimétricas e, o eixo X, as distâncias horizontais. 
Um perfil topográfico deve sempre estar acompanhado da carta 
topográfica na qual foi baseado, apresentando o segmento representado pelo 
perfil, de modo a facilitar a comunicação e a interpretação das feições 
representadas pelo perfil. 
TEMA 5 – GONIOLOGIA 
A goniologia é a porção da topografia que se encarrega dos processos 
relativos à mensuração e à avaliação de ângulos por meio de teodolitos. Dentro 
da goniologia temos ainda a goniografia, que se encarrega da representação 
gráfica dos ângulos, e a goniometria, que se encarrega dos processos relativos 
à mensuração dos ângulos em campo. Os ângulos estudados pela goniologia, 
dentro da topografia, podem ser divididos entre horizontais e verticais. 
5.1 Ângulos horizontais 
Existem dois tipos de ângulos horizontais: os azimutais e os 
goniométricos. O ângulo azimutal do ponto indicará sua direção em relação ao 
eixo Norte-Sul. Trata-se do ângulo obtidopor meio da relação entre o segmento 
Norte-Sul e o segmento referente ao ponto cotado. Ele indicará a direção de 
cada ponto em relação a um primeiro ponto de apoio. Sua medida se inicia no 
Norte e varia em sentido horário de 0 a 360. 
Os ângulos goniométricos dizem respeito aos ângulos formados pelo 
alinhamento dos pontos internos ao polígono estudado, fornecendo informações 
para o cálculo da área do terreno, por exemplo. 
 
 
 
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Figura 5 – Ângulos internos (goniométricos) e azimutal a partir do ponto de apoio 
 
5.2 Ângulos verticais 
A medição dos ângulos verticais, assim como dos horizontais, se dá com 
base na definição de um ponto de apoio pelo topógrafo, sendo formado junto ao 
plano horizontal desse ponto. Sua função é determinar diferenças de níveis, 
inclinação de planos e também distâncias horizontais quando da utilização dos 
métodos indiretos de medição. 
Eles podem ser mensurados em três formas, a depender do equipamento 
utilizado: zenital, inclinação e nadiral. As informações obtidas por esses métodos 
serão as mesmas; sua diferença encontra-se nos pontos de referência. 
A forma zenital inicia sua contagem tendo o zênite como grau 0, passando 
pelo centro do equipamento e chegando ao grau 180 na direção do centro da 
Terra (nadir). O método de inclinação inicia a contagem dos graus de inclinação 
a partir do centro do equipamento, indicando no zênite o valor de 90 positivo e, 
no nadir, 90 negativo. Por fim, o método nadiral inicia a contagem dos graus a 
partir do Nadir como 0, crescendo até o zênite como 180. 
Figura 6 – Medições de ângulos verticais. Da esquerda para a direita: zenital; 
inclinação; nadiral 
 
 
 
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NA PRÁTICA 
Observe a imagem a seguir. Com base nessa carta, trace um perfil 
topográfico do relevo retratado. Utilize uma régua para mensurar a distância 
horizontal do ponto A para o ponto B. Observe que essa imagem não possui 
escala, cabendo a você a definição de uma escala adequada. Em seguida, utilize 
uma folha de papel milimetrado para traçar o perfil. Defina uma escala horizontal 
para designar a distância entre os pontos na folha. Em seguida, defina também 
uma escala vertical, a fim de saber quantos quadradinhos do papel milimetrado 
representarão as diferenças de altitude. Não se esqueça de inserir os eixos X e 
Y para definir ambas as distâncias. 
Figura 7 – Carta topográfica 
 
FINALIZANDO 
Nesta aula pudemos nos debruçar mais sobre alguns aspectos 
importantes da topografia. Iniciamos a aula apresentando questões do 
levantamento topográfico, assim como de seus componentes; falamos sobre 
levantamento altimétrico, relativo ao plano vertical, e planimétrico, que diz 
respeito ao plano horizontal. 
Em seguida, foram apresentados os equipamentos utilizados para tais 
práticas. Pudemos observar que um levantamento topográfico se dá por meio da 
medição e do cálculo de distâncias e ângulos. Discutimos também os ângulos 
mensurados e as formas de medir distâncias, além de apresentar o perfil 
topográfico como ferramenta-chave da topografia, resultado das medidas de 
distâncias horizontais e verticais. 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas. NBR 13133. Execução de 
levantamento topográfico. Disponível em: <http://www.carto.eng.uerj.br/cdecart/
download/NBR13133.pdf>. Acesso em: 23 out. 2018. 
CAMPOS, A. C. Perfil topográfico: tipos de relevo. Disponível em: 
<http://www.cesadufs.com.br/ORBI/public/uploadCatalago/11211704042012Ca
rtografia_Basica_Aula_18.pdf>. Acesso em: 23 out. 2018. 
	CONVERSA INICIAL
	TEMA 1 – LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
	TEMA 2 – EQUIPAMENTOS UTILIZADOS EM LEVANTAMENTOS TOPOGRÁFICOS
	TEMA 3 – MENSURANDO DISTÂNCIAS DIRETA E INDIRETAMENTE
	3.1 Medição direta