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<p>A MATEMÁTICA</p><p>no cotidiano infantil</p><p>Jogos e atividades com crianças de 3 a 6 anos</p><p>para o desenvolvimento do raciocínio lógico-</p><p>matemático</p><p>SÍLVIA MARINA GUEDES DOS REIS</p><p>>></p><p>http://www.papirus.com.br/</p><p>http://www.papirus.com.br/</p><p>Dedico este livro</p><p>à memória de meu pai,</p><p>José Marques dos Reis,</p><p>cuja vida foi um exemplo de</p><p>caráter, honestidade e dedicação.</p><p>Você me faz muita falta!</p><p>SUMÁRIO</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Sobre o livro A escola e a matemática Erro e avaliação Todos</p><p>aprendem da mesma forma? Ambiente matematizador</p><p>1. UM POUCO DA HISTÓRIA DOS NÚMEROS E DA</p><p>MATEMÁTICA</p><p>2. ESPAÇO E FORMA</p><p>A criança e o espaço Sugestões de atividades Brincadeiras e o</p><p>trabalho com espaço Geometria Conhecendo figuras planas ou</p><p>bidimensionais Conhecendo sólidos geométricos e figuras</p><p>tridimensionais Simetria e padrões Arte, criatividade, espaço e</p><p>forma Cores Quebra-cabeças geométricos Mosaicos e</p><p>composições geométricas Modelos de sólidos geométricos</p><p>3. DECOMPOSIÇÕES E COMPOSIÇÕES: DESCOBRINDO</p><p>FORMAS GEOMÉTRICAS E CRIANDO</p><p>Dobrando e recortando quadrados Dobrando e recortando</p><p>triângulos Dobrando e recortando círculos Dobrando e</p><p>recortando retângulos</p><p>4. GRANDEZAS, MEDIDAS E CARACTERÍSTICAS DOS</p><p>OBJETOS</p><p>Grandezas e características físicas a serem trabalhadas dos 3 aos</p><p>6 anos</p><p>5. COMPARANDO, SERIANDO, CLASSIFICANDO,</p><p>PENSANDO...</p><p>Atividades de classificação Atividades de seriação</p><p>6. NÚMEROS, SISTEMA DE NUMERAÇÃO E</p><p>QUANTIFICAÇÃO</p><p>Sugestões para o trabalho com números em sala da aula</p><p>Conceito de número e quantificação Sugestões de atividades</p><p>envolvendo quantificação Estatística Grafia dos numerais</p><p>7. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS</p><p>Tipos de problema Buscando soluções Interpretação e</p><p>produção de textos matemáticos Trabalho com contas armadas</p><p>8. O JOGO NA EDUCAÇÃO</p><p>Construindo jogos e materiais Sugestões para a escolha da</p><p>ordem dos jogadores</p><p>9. JOGOS E MATERIAIS</p><p>Adivinhe quantos estão escondidos Bingo Boliche Caixas</p><p>coloridas Combinando Damas Descarregue o caminhão</p><p>Dominós variados Empilhando Encaixando formas Faça igual</p><p>Geoplano Invente uma sequência Jogo de argolas Jogo do</p><p>barco Jogo de cartas Pilhas geométricas Ludo Mancala</p><p>Memória Ordenar tubos Quebra-cabeça Sobe e desce</p><p>Jogos de três alinhados Varetas I Varetas II: Troca-troca</p><p>10. MODELOS DE DADOS</p><p>BIBLIOGRAFIA</p><p>NOTAS</p><p>SOBRE A AUTORA</p><p>OUTROS LIVROS DA AUTORA</p><p>REDES SOCIAIS</p><p>CRÉDITOS</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Um dos momentos mais bonitos na educação acontece quando o rosto de uma</p><p>pessoa, seja ela criança, adolescente ou adulto, se ilumina, e ela diz: “Entendi!”,</p><p>ou: “Descobri!”. Nesse instante, a informação torna-se conhecimento e, assim,</p><p>torna-se parte do indivíduo, que agora a possui. Mas isso não quer dizer que não</p><p>haverá erros, que tudo foi plenamente apreendido. O caminho da construção do</p><p>conhecimento, ligando-o com conhecimentos e experiências prévias, erros e</p><p>acertos, é eterno.</p><p>A matemática, tal como a conhecemos hoje, desenvolveu-se através</p><p>dos séculos, é produto de muitas civilizações e seu conhecimento foi</p><p>construído ao longo da história da humanidade. É uma ciência que está</p><p>presente o tempo todo na vida do indivíduo, que desde cedo convive</p><p>com as mais diversas situações matemáticas. Infelizmente, a escola</p><p>muitas vezes “quebra” essa ponte, sendo um divisor de águas entre o</p><p>que é ensinado e a aplicabilidade desse conteúdo na vida do aluno, ou</p><p>entre o aprendido na escola e as ricas experiências trazidas por cada um.</p><p>As noções básicas em matemática, lógica e geometria começam a</p><p>ser elaboradas a partir dos 4,5 anos de idade, portanto é vital que a base</p><p>seja sólida, bem construída e bem trabalhada, para que nela se</p><p>assentem os conhecimentos matemáticos futuros. Mas é importante</p><p>lembrar que estimular o raciocínio lógico-matemático é muito mais do</p><p>que ensinar matemática – é estimular o desenvolvimento mental, é fazer</p><p>pensar.</p><p>Toda criança, de qualquer idade, está sempre elaborando hipóteses</p><p>sobre tudo que a cerca. Embora as hipóteses formadas por crianças pré-</p><p>escolares sejam às vezes equivocadas por estarem baseadas em um</p><p>raciocínio perceptual, podemos traçar aqui um paralelo entre a criança e</p><p>o cientista, já que ambos buscam, por meio de suas investigações e</p><p>inferências, entender o mundo.</p><p>(...) para Piaget, o homem se faz matemático na medida em que constrói</p><p>matemática – como conteúdo, mas sobretudo como estrutura. (...), ser humano</p><p>implica ser matemático; tornar-se humano é tornar-se matemático, ou melhor,</p><p>lógico-matemático no sentido qualitativo e quantitativo, portanto, matemático no</p><p>sentido amplo. (Becker e Franco 2002, p. 22)</p><p>Piaget afirma que o desenvolvimento mental se dá em quatro</p><p>grandes períodos: sensório-motor, pré-operatório, operatório concreto</p><p>e hipotético-dedutivo, também chamado de operações abstratas.</p><p>Embora esses períodos não sejam fixos em termos de idade cronológica,</p><p>pois dependem de vários fatores internos e externos, podemos dizer que</p><p>o pensamento da criança de 3 a 6 anos se encontra no período pré-</p><p>operatório e possui, entre outras características, a irreversibilidade –</p><p>não tem a noção de invariância, realizando julgamentos perceptuais e</p><p>não conceituais –, a centralização – não consegue levar em conta várias</p><p>relações ao mesmo tempo –, o realismo intelectual – em que coexistem</p><p>dois planos de realidade: o do brinquedo (fantasia) e o da observação do</p><p>mundo externo (realidade) –, e é um pensamento egocêntrico – não</p><p>egoísta, mas centrado em seu eu.</p><p>Segundo Piaget, o conhecimento é construído por meio das</p><p>interações da criança com o mundo. A inteligência seria o resultado de</p><p>três fatores: características biológicas, transmissões sociais e o</p><p>conhecimento que a criança obtém em suas experiências com objetos</p><p>físicos e sociais. Nesse contato com os objetos que a cercam, ela irá</p><p>usar a experiência física (ou abstração empírica), por meio da qual</p><p>conhecerá os atributos e as qualidades dos objetos, e a experiência</p><p>lógico-matemática (abstração a partir da ação), através da qual irá</p><p>manipulá-los e criar relações entre eles.</p><p>Sobre estas formas de experiência, as crianças começam (inteligência sensório-</p><p>motora ou prática) a construir a atividade procedural que irá finalizar nas</p><p>operações abstratas. A iniciação matemática não se trata, como se vê, de</p><p>ensinar cálculo (contar, somar, dividir etc.), mas de construir estruturas de</p><p>classificação, seriação, partição, correspondência, redes, grupos etc. (Lima 2000,</p><p>p. 101)</p><p>Contudo, é importante lembrar que o raciocínio está presente em</p><p>toda ação, seja ela concreta ou abstrata.</p><p>Segundo Lima (2000, p. 102), o próprio Piaget se surpreendeu ao</p><p>tomar conhecimento de que as “estruturas-mãe” da matemática são as</p><p>estruturas fundamentais do pensamento humano.</p><p>Mas não podemos nos esquecer da importância do outro para a</p><p>aprendizagem em qualquer área, incluindo a matemática.</p><p>Vygotsky é um dos que ressaltam a importância da interação social</p><p>na aprendizagem, seja essa interação entre aluno e professor ou entre</p><p>aluno e aluno.</p><p>Com relação à atividade escolar, é interessante destacar que a interação entre</p><p>os alunos também provoca intervenções no desenvolvimento das crianças. Os</p><p>grupos de crianças são sempre heterogêneos quanto ao conhecimento já</p><p>adquirido nas diversas áreas, e uma criança mais avançada num determinado</p><p>assunto pode contribuir para o desenvolvimento das outras. Assim como o</p><p>adulto, uma criança também pode funcionar como mediadora entre outra criança</p><p>e às [sic] ações e significados estabelecidos como relevantes no interior da</p><p>cultura. (M.K. de Oliveira 1998, p. 64)</p><p>Vygotsky afirma que as pessoas com as quais o aluno convive</p><p>atuam em seu desenvolvimento, entre o desenvolvimento real, o que a</p><p>criança já é capaz de fazer sozinha, e o nível de desenvolvimento</p><p>potencial, o que a criança é capaz de fazer com ajuda. Entre esses dois</p><p>níveis situa-se o que ele chamou de “Zona de Desenvolvimento</p><p>Proximal”.</p><p>A ZDP pode ser definida como a distância entre o nível de resolução de um</p><p>problema (ou uma tarefa) que uma pessoa pode alcançar atuando</p><p>independentemente e o nível que pode alcançar com a ajuda de outra pessoa</p><p>(pai, professor,</p><p>■ Confeccionar fantoches com figuras tridimensionais, como</p><p>tubos de papel, embalagens longa-vida e caixas variadas.</p><p>■ Construir uma maquete usando sucata, retalhos de papel,</p><p>figuras de revista e canetas hidrocor. Depois de eleito o tema,</p><p>pode-se elaborar junto com as crianças uma lista de tudo que</p><p>será feito, do material necessário e de quem irá confeccionar</p><p>cada parte dela. Para a base utilize papelão grosso ou uma</p><p>placa de isopor, pintados com tinta para pintura a dedo ou</p><p>recobertos de papel. Poderá ser feita uma maquete</p><p>representativa de um espaço conhecido das crianças ou</p><p>ligada a algum conteúdo trabalhado em sala de aula.</p><p>COMPOSIÇÕES E DECOMPOSIÇÕES</p><p>■ Realizar atividades em que a criança descubra formas</p><p>geométricas dentro de outras formas, decompondo-as, como</p><p>as atividades das pp. 40-42.</p><p>■ Montar formas por meio de outras, como, por exemplo,</p><p>formar um quadrado juntando dois triângulos ou dois</p><p>retângulos.</p><p>■ Descobrir formas geométricas pela combinação de duas ou</p><p>mais peças de quebra-cabeças geométricos, como o Tangram</p><p>de 7 peças (p. 36), o Tangram de 15 peças (p. 36) e o Ovo</p><p>mágico (p. 36).</p><p>■ Criar mosaicos, simétricos ou não, e composições</p><p>geométricas. Essa atividade está descrita em detalhes nas pp.</p><p>36-37.</p><p>MODELAGEM</p><p>■ Modelagens livres com massinha ou argila.</p><p>■ Sugestões de modelagens dirigidas:</p><p>a) Fazer bolinhas de diversos tamanhos, ordenando-as.</p><p>b) Fazer bolinhas de cores e tamanhos diversos, separando</p><p>as parecidas. Verbalizar qual conjunto tem mais</p><p>bolinhas e qual tem menos.</p><p>c) Fazer uma bola azul. Modelar uma bola maior e uma</p><p>menor que a bola azul.</p><p>d) Colocar a bola maior perto da azul e a menor longe.</p><p>e) Separar bolinhas de duas cores, contando quantas há de</p><p>cada cor e quantas há no total.</p><p>f) Modelar cobrinhas de comprimentos e espessuras</p><p>diferentes.</p><p>g) Modelar uma cobra grossa e uma fina.</p><p>ATIVIDADES ENVOLVENDO SIMETRIAS, PADRÕES E</p><p>SILHUETAS</p><p>■ Dobrar uma folha de papel ao meio e realizar uma colagem</p><p>em um dos lados. Trocar a folha com um amigo, que deverá</p><p>fazer a mesma colagem, copiando-a no outro lado da folha.</p><p>■ Rendilhado: dobrar um quadrado de papel espelho ao meio,</p><p>de aproximadamente 15 cm x 15 cm, e novamente ao meio,</p><p>no sentido vertical, formando um retângulo pequeno e</p><p>comprido. Cortar com a tesoura pequenos pedaços de papel a</p><p>certa distância uns dos outros, à volta de todo o retângulo,</p><p>tomando o cuidado para não cortar as pontas. Ao abrir</p><p>teremos uma figura simétrica.</p><p>■ Pintura gêmea: dobrar uma folha de cartolina, tamanho</p><p>sulfite, ao meio. Abrir a folha e espalhar aleatoriamente a</p><p>tinta, usando o próprio tubo de tinta plástica ou cola colorida</p><p>de várias cores. Dobrar novamente a folha ao meio,</p><p>exercendo uma leve pressão. Ao abrir, estará formado um</p><p>desenho simétrico.</p><p>■ Pesquisar padrões no ambiente, em livros, revistas ou papéis</p><p>de presente.</p><p>■ Criar padrões: dividir uma folha de sulfite em quatro partes,</p><p>riscando-a com caneta hidrocor preta ao meio, tanto vertical</p><p>como horizontalmente. Criar dentro de cada retângulo um</p><p>padrão diferente, como bolinhas, risquinhos, xadrez etc.,</p><p>desenhando ou carimbando.</p><p>■ Trabalho com silhuetas e moldes vazados: colocar a silhueta</p><p>ou o molde vazado em cima de uma folha sulfite. Molhar</p><p>uma esponja em tinta guache e bater à volta da silhueta ou</p><p>dentro do molde vazado.</p><p>■ Teatro de sombras, usando silhuetas variadas.</p><p>Cores</p><p>O trabalho com cores deverá ser desenvolvido de forma lúdica,</p><p>principalmente por meio da arte: desenhos, pinturas, colagens, recortes.</p><p>A criança, ao desenhar, fala de si e do modo como vê o mundo,</p><p>revelando o que pensa e sente. A escolha das cores é muitas vezes</p><p>baseada em um aspecto emocional e deve ser, portanto, respeitada. Ela</p><p>pode ou não ter noção de que aquele objeto é de uma determinada cor,</p><p>mas o “seu objeto” é da cor que ela escolheu.</p><p>ALGUMAS SUGESTÕES PARA ESTE TRABALHO</p><p>■ Nomear as cores.</p><p>■ Desenhar e pintar usando cores diversas.</p><p>■ Desenhar em papéis de diferentes cores.</p><p>■ Desenhar no papel preto usando giz de cera branco.</p><p>■ Descobrir uma cor por meio da mistura de duas ou mais</p><p>tintas, como: amarelo e azul → verde; vermelho e verde →</p><p>marrom; azul e vermelho → roxo; amarelo e vermelho →</p><p>laranja; vermelho e branco → rosa.</p><p>■ Cores claras e cores escuras: diferenciar azul-claro de azul-</p><p>escuro, verde-claro de verde-escuro. Acrescentar tinta</p><p>branca, clareando uma cor, ou tinta preta, escurecendo-a.</p><p>■ Dégradé: Recortar quadrados de papel de uma mesma cor,</p><p>mas de tonalidades diferentes. Fazer uma fileira com os</p><p>cartões, do mais claro ao mais escuro e vice-versa, o que</p><p>também será uma atividade de seriação.</p><p>■ Jogos e materiais que trabalhem com cores, como: “Caixas</p><p>coloridas”, p. 88, “Combinando”, p. 89, “Dominó das cores”,</p><p>p. 95, “Faça igual”, p. 100, “Invente uma sequência”, p. 103,</p><p>“Varetas I”, p. 126, entre outros.</p><p>■ Brincadeira: Elefante colorido, que poderá ser realizada em</p><p>um local aberto ou fechado. O professor, ou quem estiver</p><p>comandando a brincadeira, diz: – Elefante colorido! – E as</p><p>crianças respondem: – Que cor? – É dito, então, o nome de</p><p>uma cor. Todos deverão localizar no ambiente um objeto da</p><p>cor solicitada e colocar a mão nele. Recomeçar a brincadeira.</p><p>■ Confeccionar cartazes ou um mural das cores. Escolher uma</p><p>cor e solicitar a cada criança que procure e recorte em</p><p>revistas figuras com a cor escolhida. Colar as figuras no</p><p>cartaz ou afixá-las no mural, colocando como título o nome</p><p>daquela cor.</p><p>■ Classificar blocos lógicos, cartões ou objetos variados pelo</p><p>critério da cor.</p><p>Quebra-cabeças geométricos</p><p>Ampliar e copiar os modelos em papel-cartão-papelão, ou, se</p><p>possível, em um material mais resistente, como E.V.A. ou madeira.</p><p>Cada quebra-cabeça deverá ser trabalhado separadamente, e durante um</p><p>período de tempo suficiente para que os alunos descubram e explorem</p><p>as potencialidades do material, realizando diversas construções livres e</p><p>dirigidas.</p><p>Com crianças que já dominam o uso da tesoura, o quebra-cabeça</p><p>poderá ser feito individualmente: reproduza-o em folha sulfite. As peças</p><p>serão pintadas uma de cada cor, recortadas e coladas em outra folha,</p><p>criando uma composição.</p><p>O Tangram de 15 peças foi reproduzido por R.C. Bell em seu livro</p><p>Board and table games from many civilizations (1979, p. 68, vol. 2).</p><p>Segundo o autor, ele é muito mais raro que o de 7 peças, e foi retirado</p><p>de um livro chinês do início do século XIX.</p><p>Tangram 7 peças</p><p>Tangram 15 peças</p><p>Ovo mágico</p><p>Mosaicos e composições geométricas</p><p>Nos mosaicos geométricos duas ou mais formas se combinam para</p><p>criar composições, repetindo um mesmo padrão, simétrico ou não.</p><p>Nessa faixa etária podemos elaborar tanto composições</p><p>geométricas, combinando formas simples sem a preocupação de</p><p>padrões ou simetrias, como fazer mosaicos, lembrando que as formas</p><p>devem encaixar-se perfeitamente, sem deixar espaços vazios entre si.</p><p>Para que se completem é necessário que os lados das figuras escolhidas</p><p>tenham a mesma medida, sejam múltiplos ou divisões desse lado. Um</p><p>jeito simples de descobrir as que se encaixam para a confecção de um</p><p>mosaico é escolher uma forma e observar quais outras encontram-se</p><p>dentro desta, e que portanto poderão ser combinadas. Observar também</p><p>que forma geométrica é possível criar juntando-se peças iguais, como,</p><p>por exemplo, dois quadrados formando um retângulo, dois triângulos</p><p>formando um losango. Os círculos não são adequados para mosaicos</p><p>geométricos.</p><p>Exemplos de peças que podem ser combinadas entre si e suas</p><p>respectivas medidas:</p><p>Quadrados (5 cm x 5 cm) e retângulos (10 cm x 5 cm).</p><p>Triângulos em dois tamanhos: lados de 5 cm e lados de 10</p><p>cm.</p><p>Losangos (lados de 5 cm), trapézios (5 cm x 5 cm x 5 cm x</p><p>10 cm), paralelogramos (lados de 10 cm x 5 cm), triângulos</p><p>(lados de 5 cm) e hexágonos (lados 5 cm).</p><p>Inicialmente convém usar apenas um tipo de forma em duas cores</p><p>para que as crianças se familiarizem com a atividade, combinando</p><p>posteriormente tipos diferentes. Após montarem uma composição, o</p><p>professor poderá sugerir que criem outro tipo usando as mesmas peças.</p><p>As figuras deverão ser recortadas</p><p>em papel color set, que possui</p><p>frente e verso coloridos, possibilitando sua inversão. Caso seja possível,</p><p>confeccione as figuras em material mais resistente e duradouro, como</p><p>E.V.A., papelão ou madeira pintados, ou use plástico adesivo para</p><p>plastificar as peças de color set.</p><p>Exemplos de mosaicos:</p><p>Modelos de sólidos geométricos</p><p>Ampliar o molde, riscando-o em papel-cartão. Recortar, dobrar e</p><p>colar seguindo a legenda.</p><p>3 DECOMPOSIÇÕES E COMPOSIÇÕES</p><p>DESCOBRINDO FORMAS GEOMÉTRICAS E CRIANDO</p><p>As sugestões a seguir têm por objetivo levar a criança a descobrir</p><p>que dentro de uma figura podemos encontrar outras, por meio da</p><p>decomposição de formas geométricas. Dependendo do modo como o</p><p>papel for dobrado, serão descobertas diferentes formas.</p><p>Tais atividades também estimulam a coordenação motora, a</p><p>imaginação e a criatividade, pois, após dobrar e recortar, a criança usará</p><p>as formas para criar. Ao transformar, por meio de seu desenho, uma</p><p>forma geométrica em um objeto, o aluno estará exercitando a</p><p>capacidade de observação, pois, para que um retângulo vire um foguete,</p><p>por exemplo, é necessário que ele observe o ambiente, que aquele</p><p>objeto em particular tenha lhe chamado a atenção e que ele tenha</p><p>abstraído a forma geométrica do objeto relacionando-a com o papel que</p><p>tem em mãos.</p><p>Convém que o professor oriente os passos de dobrar e recortar, mas</p><p>não mencione as formas que serão encontradas, proporcionando, assim,</p><p>o prazer da descoberta.</p><p>DOBRANDO E RECORTANDO QUADRADOS</p><p>VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Quadrados de papel de tamanhos variados (qualquer papel, desde que seja</p><p>liso e não muito duro)</p><p>■ Tesoura sem ponta</p><p>■ Lápis de cor, giz de cera ou caneta hidrocor</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Cola</p><p>ATIVIDADES</p><p>■ Dobrar o quadrado de papel, seguindo as instruções de cada modelo. Passar</p><p>a mão, marcando bem a(s) dobra(s), abrir o quadrado e, com a tesoura, cortar</p><p>no(s) vinco(s) do papel. Questionar as crianças sobre quantas e quais formas</p><p>geométricas foram encontradas e pedir que imaginem o que poderão criar</p><p>usando essas formas, colando-as na folha de sulfite e transformando-as com</p><p>o lápis de cor, o giz de cera ou a caneta hidrocor. Em roda, contar aos colegas</p><p>o que cada um criou.</p><p>■ Dobrar um quadrado de papel juntando duas pontas opostas.</p><p>■ Dobrar o quadrado ao meio.</p><p>■ Dobrar o quadrado ao meio, e novamente ao meio.</p><p>■ Dobrar o quadrado juntando duas pontas opostas. Repetir a dobra.</p><p>■ Dobrar um quadrado de papel, juntando duas pontas opostas. Dobrar a ponta</p><p>de cima até encostar na borda de baixo.</p><p>DOBRANDO E RECORTANDO TRIÂNGULOS</p><p>VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Triângulos equiláteros de papel de tamanhos variados (qualquer papel, desde</p><p>que seja liso e não muito duro)</p><p>Dica: Um bom tamanho para os triângulos será de 10 cm de lado.</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Lápis de cor, giz de cera ou caneta hidrocor</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Cola</p><p>ATIVIDADES</p><p>■ Dobrar o triângulo de papel, seguindo as instruções de cada modelo. Passar a</p><p>mão, marcando bem a(s) dobra(s), abrir o triângulo e, com a tesoura, cortar</p><p>no(s) vinco(s) do papel. Que formas geométricas foram encontradas?</p><p>Imaginar o que poderá ser criado usando essa forma. Colar na folha de sulfite</p><p>e completar. Em roda, contar aos colegas o que cada um criou.</p><p>■ Dobrar um triângulo de papel, juntando duas pontas.</p><p>■ Dobrar um triângulo de papel ao meio. Dobrar a ponta de cima até encontrar a</p><p>base do triângulo.</p><p>■ Dobrar a ponta de cima até encontrar a base do triângulo.</p><p>■ Dobrar a ponta de baixo até encontrar a ponta de cima. Fazer o mesmo com o</p><p>outro lado.</p><p>DOBRANDO E RECORTANDO CÍRCULOS</p><p>VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Círculos de papel de tamanhos variados (qualquer papel, desde que seja liso</p><p>e não muito duro)</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Lápis de cor, giz de cera ou caneta hidrocor</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Cola</p><p>ATIVIDADES</p><p>■ Dobrar o círculo de papel, seguindo as instruções de cada modelo. Passar a</p><p>mão, marcando bem a(s) dobra(s), abrir o círculo e, com a tesoura, cortar</p><p>no(s) vinco(s) do papel. Questionar as crianças sobre quantas formas</p><p>geométricas foram encontradas e no que essas formas poderão ser</p><p>transformadas, usando a imaginação e o lápis.</p><p>■ Em roda, contar aos colegas o que cada um criou.</p><p>■ Dobrar o círculo ao meio.</p><p>■ Dobrar um círculo ao meio, e novamente ao meio.</p><p>DOBRANDO E RECORTANDO RETÂNGULOS</p><p>Você vai precisar de:</p><p>■ Retângulos de papel de tamanhos variados (qualquer papel, desde que seja</p><p>liso e não muito duro)</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Lápis de cor, giz de cera ou caneta hidrocor</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Cola</p><p>ATIVIDADES</p><p>■ Dobrar o retângulo de papel, seguindo as instruções de cada modelo. Passar</p><p>a mão, marcando bem a(s) dobra(s), abrir o retângulo e, com a tesoura, cortar</p><p>no(s) vinco(s) do papel. Questionar as crianças sobre quantas e quais formas</p><p>geométricas foram encontradas e no que poderão ser transformadas usando a</p><p>imaginação e o lápis. Colar na folha de sulfite e completar. Em roda, contar</p><p>aos colegas o que cada um criou.</p><p>■ Dobrar um retângulo de papel ao meio.</p><p>■ Dobrar o retângulo ao meio, no sentido do comprimento, e depois na metade.</p><p>■ Dobrar o retângulo ao meio, e novamente, juntando as pontas.</p><p>4 GRANDEZAS, MEDIDAS E</p><p>CARACTERÍSTICAS DOS OBJETOS</p><p>A matemática é o alfabeto</p><p>com o qual Deus escreveu o universo.</p><p>Galileu Galilei</p><p>“Enquanto o número opera sobre ‘coleções discretas’ (operação</p><p>lógica), a medida opera sobre os ‘contínuos’ (operação infralógica)”</p><p>(Lima 2000, p. 218).</p><p>Inúmeras são as situações do dia a dia em que necessitamos medir</p><p>ou quantificar alguma coisa. Para medir um objeto podemos compará-lo</p><p>com outro simplesmente observando-os, colocando-os lado a lado ou</p><p>usando um instrumento de medida convencional ou não. Ao medir,</p><p>iremos constatar quantas unidades de medida estão contidas no objeto</p><p>em questão. “Os conceitos de medida e grandeza são inseparáveis.</p><p>Quando medimos, estamos quantificando uma característica dos</p><p>corpos” (Coll e Teberosky 2000, p. 123).</p><p>Mas nem todas as características dos corpos são grandezas.</p><p>Algumas são qualidades, como bonito, feio ou interessante, que não</p><p>podem ser medidas de forma objetiva. “As grandezas são características</p><p>dos objetos que podem ser comparadas objetivamente e cujas medidas</p><p>podem ser adicionadas ou subtraídas” (idem, p. 124).</p><p>As grandezas também são caracterizadas por opostos, diferenças</p><p>que variam de acordo com os objetos comparados e que dependem das</p><p>relações estabelecidas pelo observador.</p><p>E como se dá esse processo mental? É importante ressaltar que tais</p><p>diferenças existem apenas na mente de quem está observando e não no</p><p>objeto em si, e variam de acordo com o referencial adotado. Um mesmo</p><p>objeto poderá ser classificado como “grande” se comparado a um</p><p>menor, e como “pequeno” se comparado a um maior. É preciso que a</p><p>criança tenha inúmeras oportunidades de colocar toda espécie de objeto</p><p>em todo tipo de relação, pois só assim poderá entender e construir tais</p><p>noções.</p><p>Constance Kamii (1997) cita o exemplo da comparação entre duas</p><p>plaquetas, uma vermelha e uma azul, segundo critérios de semelhança,</p><p>quantidade e peso, e afirma: “A diferença é uma relação criada</p><p>mentalmente pelo indivíduo que relaciona os dois objetos. A diferença</p><p>não está nem em uma plaqueta nem em outra. Se a pessoa não colocasse</p><p>os objetos dentro dessa relação, para ela não existiria a diferença” (p.</p><p>14).</p><p>A simples identificação dos opostos, seja no concreto ou por meio</p><p>de gravuras, não garante um entendimento ou a capacidade para lidar</p><p>com grandezas. O conhecimento será muito “pobre” se o trabalho com</p><p>uma determinada grandeza ficar restrito a uma aula em que as crianças</p><p>deverão estabelecer duas ou três relações previamente determinadas e</p><p>não incorporarem o vocabulário à sua realidade.</p><p>O professor poderá aproveitar as oportunidades surgidas no dia a</p><p>dia e planejar situações-problema em que seja necessário estabelecer</p><p>relações e fazer medições, como, por exemplo:</p><p>Queremos medir e registrar na ficha pessoal (ver p. 62) a</p><p>altura de todas as crianças da sala. Como vamos fazer isso?</p><p>Precisamos cortar bandeirinhas para a festa junina, todas do</p><p>mesmo tamanho. Como podemos fazer</p><p>isso?</p><p>Para a receita desta semana precisaremos de ½ quilo de</p><p>farinha de trigo. Como vamos medir essa quantidade?</p><p>Como exemplos de brincadeiras que trabalham com as</p><p>características dos objetos podemos citar:</p><p>O que eu sou? O professor escolhe um objeto da sala (ou</p><p>traz o objeto dentro de um saco não transparente) e descreve</p><p>algumas de suas características: material de que é feito, uso</p><p>(para brincar, para comer etc.), tamanho se comparado a</p><p>outro objeto à vista das crianças etc. Quando alguém</p><p>adivinhar, o objeto é mostrado para que as “pistas” dadas</p><p>sejam conferidas.</p><p>Caixa-surpresa: Colocar um objeto dentro de uma caixa</p><p>fechada. As crianças deverão adivinhar qual é o objeto por</p><p>meio de perguntas feitas ao professor, como: É amarelo? É</p><p>de comer? É um brinquedo? – cujas respostas serão apenas</p><p>sim ou não.</p><p>No trabalho com medidas, os instrumentos utilizados não precisam</p><p>ser necessariamente os convencionais, podendo ser usados barbante,</p><p>palitos, os próprios pés ou qualquer outro objeto, mas é necessário que,</p><p>naquela circunstância, se padronize o instrumento utilizado, como</p><p>palitos de um mesmo tamanho, por exemplo. Durante esse processo, o</p><p>aluno irá perceber que a escolha do padrão de medida dependerá do que</p><p>se deseja medir, como, por exemplo, usar uma régua para medir um</p><p>pedaço de papel, mas não a sua altura ou o comprimento da sala.</p><p>A culinária é uma atividade ótima para esse trabalho, além de</p><p>mostrar, em uma situação prática, que é necessário seguir instruções e</p><p>usar o instrumento mais adequado.</p><p>Mas é importante que a criança também tenha contato com as</p><p>unidades convencionais de medidas, usando instrumentos como:</p><p>Régua, fita métrica e o metro – trabalhando com as unidades</p><p>de medida metro e centímetro – sistema métrico decimal.</p><p>Balança – trabalhando com as unidades de medida quilo e</p><p>grama.</p><p>Recipientes e embalagens com capacidade para 1 litro e</p><p>meio litro – trabalhando com a unidade de medida litro.</p><p>Relógio e calendário – trabalhando com as unidades de</p><p>medida horas, dias e meses.</p><p>As crianças aprendem sobre medidas, medindo. A ação de medir inclui: a</p><p>observação e a comparação sensorial e perceptiva entre objetos; o</p><p>reconhecimento da utilização de objetos intermediários, como fita métrica,</p><p>balança, régua etc., para quantificar a grandeza (comprimento, extensão, área,</p><p>peso, massa etc.). (...) O uso de uma unidade padronizada, porém, deverá</p><p>aparecer como resposta às necessidades de comunicação entre as crianças,</p><p>uma vez que a utilização de diferentes unidades de medida conduz a resultados</p><p>diferentes nas medidas de um mesmo objeto. (Ministério da Educação 1998, p.</p><p>227)</p><p>O trabalho com grandezas e medidas será desenvolvido ao longo de</p><p>toda a Educação Infantil e continuará nos anos subsequentes. Caberá ao</p><p>educador estabelecer em seu plano de aula quais conceitos serão</p><p>enfocados naquele período, lembrando que, ao final de todas as etapas</p><p>da Educação Infantil e da 1ª série do Ensino Fundamental[2] (estágios</p><p>de 3 a 6 anos), o aluno deverá ter estabelecido relações e começado a</p><p>construir seu conhecimento sobre capacidade, volume, dimensão,</p><p>comprimento, extensão, tamanho, espessura, tempo, peso, localização,</p><p>distância, temperatura, quantidade e outras características dos corpos,</p><p>como cor, aspereza e valor, tanto monetário como de julgamento.</p><p>Vale lembrar que um ambiente “matematizador” é o maior dos</p><p>estímulos, portanto o vocabulário trabalhado – “mais alto que, menor</p><p>que, está mais próximo que, mais leve que etc.” – precisa ser</p><p>incorporado ao dia a dia da sala, para que o aluno perceba a necessidade</p><p>do uso do vocabulário matemático nas mais diversas situações, o que</p><p>demanda tempo, já que, muitas vezes, não são palavras familiares.</p><p>Grandezas e características físicas a serem trabalhadas</p><p>dos 3 aos 6 anos</p><p>A seguir há uma lista de sugestões para esse trabalho, lembrando</p><p>que a construção desses conhecimentos deverá estar incorporada à</p><p>vivência da criança, e o vocabulário matemático deverá ser usado</p><p>naturalmente para a solução ou explicação de situações cotidianas.</p><p>Com certeza o educador descobrirá outras oportunidades em seu dia</p><p>a dia. Esse será um trabalho gradativo e ficará a seu critério a definição</p><p>de quantos e quais conceitos explorar em cada faixa etária, de acordo</p><p>com sua realidade e o interesse de seus alunos, para que, ao final, todas</p><p>as grandezas e características descritas tenham sido vivenciadas.</p><p>ALTURA: alto – baixo – mesma altura e unidade de medida</p><p>metro</p><p>■ Comparar a altura das crianças da sala e organizar uma fila</p><p>por ordem de tamanho crescente ou decrescente.</p><p>■ Medir os alunos usando barbante. Confeccionar em papel</p><p>kraft ou manilha um cartaz onde serão colados os barbantes</p><p>com a altura de cada criança, com o respectivo nome escrito</p><p>ao lado ou em cima de cada um, para posteriores observação</p><p>e comparação.</p><p>Medir os alunos usando fita métrica, com os dados podendo</p><p>ser anotados na ficha pessoal.</p><p>■ Identificar na sala objetos altos (como armários), ou</p><p>comparar a altura de diversos objetos, como a mesa do</p><p>professor e a dos alunos.</p><p>■ Construir torres de diferentes alturas usando jogos de</p><p>construção ou o material “Empilhando”, p. 98.</p><p>■ Promover brincadeiras com corda – Aumenta-aumenta:</p><p>prender ou segurar uma corda pelas extremidades, de forma</p><p>que fique bem esticada e a uma pequena distância do chão.</p><p>As crianças irão pular a corda, que será levantada a cada</p><p>passagem. Quando esta ficar muito alta para ser pulada, as</p><p>crianças poderão passar por baixo. A corda também poderá</p><p>ser colocada mais alta e abaixada a cada passagem, quando</p><p>terão que rastejar. Aproveitar para verbalizar a situação: Dá</p><p>para pular? Por quê? E agora, vocês conseguem pular? A</p><p>corda está baixa ou alta?</p><p>■ Realizar brincadeiras com bola – Derrube a pilha: Empilhar</p><p>objetos diversos, como latas e caixas, variando a quantidade</p><p>e a altura. Combina-se previamente quantas jogadas cada</p><p>aluno poderá fazer para derrubar a pilha com a bola. Usar os</p><p>objetos em questão para fazer a torre mais alta possível.</p><p>■ Organizar brincadeiras com bexiga – Não pode cair: Os</p><p>próprios alunos poderão encher suas bexigas, e deverão estar</p><p>em um lugar amplo que facilite a movimentação. A um sinal</p><p>do professor, as crianças deverão bater com a mão na bexiga</p><p>tentando mantê-la no ar o maior tempo possível sem que esta</p><p>toque o solo. Em um segundo momento, o professor poderá</p><p>variar os comandos, como: bater a bexiga bem alto, a bexiga</p><p>voará baixo ficando perto de sua mão etc.</p><p>■ Propor experiências com altura – Medir e comparar a altura</p><p>de diferentes pessoas e objetos, através do olhar ou da</p><p>utilização de instrumentos de medida, convencionais ou não.</p><p>■ Aplicar no dia a dia o vocabulário “mais alto que”, “mais</p><p>baixo que”.</p><p>CAPACIDADE/VOLUME: cheio – vazio e unidade de</p><p>medida litro</p><p>■ Comparar recipientes cheios e vazios.</p><p>■ Selecionar quatro ou cinco potes iguais e transparentes, com</p><p>diferentes quantidades de água colorida com anilina ou tinta</p><p>guache. Ordenar os potes do mais cheio para o mais vazio e</p><p>vice-versa.</p><p>■ Encher e esvaziar recipientes, aproveitando a hora do lanche.</p><p>■ Encher e esvaziar uma bexiga.</p><p>■ Durante uma atividade de culinária, trabalhar com diferentes</p><p>medidas: xícara cheia, colher bem cheia etc.</p><p>■ Descobrir coisas que compramos usando a unidade de</p><p>medida litro.</p><p>■ Medir um litro ou meio litro de qualquer líquido.</p><p>■ Experiências com capacidade: Para tornar as experiências</p><p>com água visualmente mais atraentes, ela poderá ser</p><p>misturada com um pouco de anilina comestível. Observar e</p><p>verbalizar o que ocorre ao:</p><p>a) Passar a mesma quantidade de água (ou outro material,</p><p>como areia) de um recipiente maior para outro menor, e</p><p>vice-versa: cabe, não cabe, derramou etc.</p><p>b) Colocar água além da capacidade do recipiente.</p><p>c) Encher completamente um recipiente com água e</p><p>colocar dentro um objeto.</p><p>d) Encher uma bacia com água e colocar dentro diversos</p><p>tipos de objetos, observando quais afundam e quais</p><p>flutuam.</p><p>e) Colocar água em uma peneira ou encher uma bexiga</p><p>com água e fazer um furo.</p><p>■ Aplicar no dia a dia o vocabulário “cheio – vazio”.</p><p>COMPRIMENTO: curto – comprido e unidades de medida</p><p>■ Comparar cabelos curtos e compridos das crianças da sala.</p><p>■ Comparar roupas e uniformes: mangas, saias e calças curtas</p><p>e compridas.</p><p>■ Comparar objetos que possibilitem o uso do vocabulário</p><p>“curto – comprido”, como: barbante, lã, fita, mangueira,</p><p>cadarço do sapato, corda, canudinhos etc.</p><p>■ Fazer no pátio percursos com extensões diferentes utilizando</p><p>cordas, cadeiras, bancos, ou mesmo riscados no chão. As</p><p>crianças andarão pelos percursos para descobrir qual é o</p><p>mais curto e o mais comprido.</p><p>■ Usando massinha, modelar cobrinhas de diferentes</p><p>comprimentos.</p><p>■ Experiências com comprimento: Medir e comparar</p><p>diferentes comprimentos usando unidades de medida</p><p>convencionais ou não.</p><p>■ Aplicar no dia a dia o vocabulário “mais curto que”, “mais</p><p>comprido que”.</p><p>DIREÇÃO/LATERALIDADE: para cima – para baixo / para</p><p>frente – para trás / mesma direção – direções diferentes /</p><p>direita – esquerda</p><p>■ Brincadeiras e músicas envolvendo posições do corpo e</p><p>direcionamento esquerda – direita.</p><p>■ Carimbar ou contornar a mão direita, a mão esquerda, o pé</p><p>direito e o pé esquerdo.</p><p>■ Andar no pátio ou em um lugar aberto em diferentes</p><p>direções, segundo instruções do professor: andar para frente,</p><p>virar à direita, olhar para cima etc.</p><p>■ Andar seguindo setas que indiquem a direção.</p><p>■ Brincadeiras:</p><p>a) Seu mestre mandou: O professor ou uma criança será o</p><p>mestre e dará ordens como: “Seu mestre mandou</p><p>colocar as mãos para trás”; “Seu mestre mandou olhar</p><p>para baixo, olhar para cima...”.</p><p>b) Estátua: Correr livremente pelo pátio. A um sinal</p><p>sonoro, as crianças deverão parar na posição que</p><p>estavam ao ouvirem o som.</p><p>c) Espelho: O professor, ou uma criança, executará</p><p>posições e movimentos diversos que serão copiados por</p><p>todos, variando o ritmo do movimento: lento, médio,</p><p>acelerado. Depois de um determinado tempo troca-se</p><p>quem está no comando. Como variação, o movimento</p><p>(ou uma série deles) é primeiro demonstrado por quem</p><p>está comandando a brincadeira e, após o “comandante”</p><p>cessar o(s) movimento(s), este(s) será(ão)</p><p>reproduzido(s) pelos “espelhos”.</p><p>d) Brincadeira do robô: Construir um percurso com várias</p><p>opções de deslocamento, usando os materiais</p><p>disponíveis: cordas, sacos de areia, bambolês, mesas,</p><p>cadeiras, colchões etc. Uma criança será o robô, e o</p><p>professor (ou outra criança) terá o “controle remoto”</p><p>dele. O robô terá que se deslocar nesse percurso,</p><p>seguindo as instruções orais do “controle remoto”: Siga</p><p>em frente, pare, vire à direita, pule, vire à esquerda etc.</p><p>Invertem-se os papéis.</p><p>e) Brincadeiras de roda: Cantigas de roda girando ora para</p><p>a direita, ora para a esquerda. Fazer duas rodas, sendo</p><p>uma dentro da outra, girando ambas no mesmo sentido e</p><p>depois em sentidos inversos.</p><p>f) Brincadeiras com bola: Arremessar uma bola com a</p><p>mão direita e depois com a esquerda, chutar com um pé</p><p>e depois com o outro, jogar a bola para cima e para</p><p>baixo. Veja mais brincadeiras com bola na p. 23.</p><p>g) Jogos de tabuleiro que seguem um percurso</p><p>predeterminado ou que permitem movimentações em</p><p>várias direções: “Damas”, p. 90, “Ludo”, p. 115,</p><p>“Mancala”, p. 116, “Sobe e desce”, p. 123, “Trilha”, p.</p><p>125.</p><p>■ Aplicar no dia a dia o vocabulário relativo à direção e à</p><p>lateralidade.</p><p>Obs.: Ao realizar atividades que envolvam lateralidade, o</p><p>professor deverá lembrar que ele funciona como um espelho</p><p>que será copiado pelas crianças. Ao pedir que levantem a</p><p>mão direita, o professor precisará ficar de costas para a sala e</p><p>levantar a sua mão direita, ou ficar de frente para a sala e</p><p>levantar a sua mão esquerda.</p><p>ESPESSURA: grosso – fino</p><p>■ Comparar coisas grossas e coisas finas: lápis, vela, cano,</p><p>corda etc.</p><p>■ Na culinária: Fazer rolinhos de massa finos e grossos para a</p><p>confecção de biscoitos.</p><p>■ Usando massinha, modelar cobrinhas de diferentes</p><p>espessuras.</p><p>■ Experiências com espessura: Tentar passar objetos grossos</p><p>por furos finos e vice-versa.</p><p>■ Aplicar no dia a dia o vocabulário “mais grosso que”, “mais</p><p>fino que”.</p><p>IDADE: novo – velho – quantos anos</p><p>■ Fazer um quadro comparativo ou um gráfico (ver o item</p><p>“Estatística”, p. 67) das idades das crianças da sala.</p><p>■ Ter em sala um quadro de aniversariantes, onde poderão</p><p>constar o mês, o nome do aniversariante e sua idade</p><p>representada numericamente – cartão com o número – e</p><p>quantitativamente – velinhas em um bolo.</p><p>■ Colocar figuras de pessoas em ordem cronológica: bebê,</p><p>criança pequena, criança mais velha, adolescente, adulto,</p><p>idoso.</p><p>■ Comparar objetos novos e velhos.</p><p>■ Dizer e quantificar sua idade, e aplicar no dia a dia o</p><p>vocabulário “mais velho que”, “mais novo que”.</p><p>LARGURA: largo – estreito</p><p>■ Comparar coisas largas e coisas estreitas: porta, caminho,</p><p>armário, fita, tecido, rua etc.</p><p>■ Andar em um caminho largo, feito com cordas ou riscado no</p><p>chão, e em um caminho estreito.</p><p>■ Brincadeira: Atravessar o rio – colocar lado a lado duas</p><p>cordas, formando o “rio”. As crianças terão que pulá-lo sem</p><p>pisar nele, pois há jacarés. Este será alargado</p><p>progressivamente, até que não seja mais possível atravessá-lo</p><p>sem pisar na “água”. Aproveitar para verbalizar a situação:</p><p>Dá para pular? Por quê? E agora, vocês conseguem pular? O</p><p>rio está muito largo ou muito estreito?</p><p>■ Experiências com largura: Tentar passar um objeto largo em</p><p>uma abertura mais estreita e vice-versa, verbalizando o</p><p>resultado.</p><p>■ Aplicar no dia a dia o vocabulário “mais largo que”, “mais</p><p>estreito que”.</p><p>LOCALIZAÇÃO E DISTÂNCIA:</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à localização e à</p><p>distância, com referenciais variados.</p><p>■ Desenhar percursos, como o caminho percorrido de casa até</p><p>a escola.</p><p>DENTRO/FORA</p><p>■ Descobrir no ambiente o que está dentro e o que está fora de</p><p>outros objetos, de acordo com o referencial estabelecido.</p><p>■ Colocar objetos dentro de outros, ou retirar objetos de dentro</p><p>de outros.</p><p>■ Saco-surpresa (veja a descrição no item “Percepção tátil”, p.</p><p>50).</p><p>■ Brincadeiras:</p><p>a) Coelhinho, sai da toca: Há duas formas de fazer essa</p><p>brincadeira:</p><p>1) Em uma área aberta, riscar círculos no chão, com</p><p>giz de lousa ou tijolo, sendo um círculo a menos</p><p>que a quantidade de crianças. Cada aluno colocar-</p><p>se-á dentro de um círculo, e o que está fora dirá:</p><p>“Coelhinho, sai da toca, um, dois, três!”. Todos os</p><p>“coelhinhos” deverão trocar de lugar, e o que está</p><p>fora tentará entrar em uma “toca” vazia. A criança</p><p>que ficar sem “toca” reiniciará a brincadeira.</p><p>2) Formar “tocas” com duplas de crianças que darão</p><p>as mãos. Cada “coelho” colocar-se-á dentro de</p><p>uma “toca”, havendo sempre um “coelho” a mais</p><p>que a quantidade de “tocas”. A criança que está</p><p>fora dirá: “Coelhinho, sai da toca, um, dois, três!”.</p><p>Quando os “coelhinhos” trocarem de lugar, o que</p><p>está fora tentará entrar em qualquer “toca” vazia.</p><p>Quem não conseguir recomeçará a brincadeira.</p><p>b) Dentro-fora: Aproveitar os círculos do “Coelhinho, sai</p><p>da toca”, mas neste caso todos deverão estar dentro de</p><p>um círculo. O condutor da brincadeira (o professor ou</p><p>um aluno) dará o comando: “Fora! Dentro!”. Os</p><p>comandos são alternados ou repetidos.</p><p>NA FRENTE – ATRÁS – AO LADO – ENTRE / EMBAIXO –</p><p>EM CIMA / POR CIMA – POR BAIXO</p><p>■ Pesquisar no ambiente objetos que estejam em cima ou</p><p>embaixo de outros.</p><p>■ Colocar uma bola ou outro objeto em diferentes posições,</p><p>tendo como ponto de referência o próprio corpo: na frente,</p><p>atrás e ao lado do corpo, em cima da cabeça, embaixo da</p><p>perna etc.</p><p>■ Colocar-se atrás ou na frente de um objeto ou de outra</p><p>criança.</p><p>■ Em roda, dizer o nome do amigo que está ao lado.</p><p>■ Brincadeiras:</p><p>a) Esconde-esconde.</p><p>b) Caça ao tesouro com pistas de localização: O professor</p><p>ou a criança que comandará a brincadeira escolherá um</p><p>ou mais objetos que serão escondidos, mostrando-o(s)</p><p>para toda a classe. Todos fecham os olhos ou ficam de</p><p>costas enquanto o objeto é escondido. O líder da</p><p>brincadeira fornece uma ou mais pistas sobre a</p><p>localização: “Procurem embaixo de outros objetos”, ou:</p><p>“Procurem atrás de outros objetos”.</p><p>c) Passar a bola: Formar duas fileiras de crianças. O</p><p>primeiro de cada fila receberá uma bola, que deverá</p><p>passar por cima da fileira (todos levantam as mãos e</p><p>passam a bola para trás) ou por baixo (todos com as</p><p>pernas abertas). A última criança pegará a bola e correrá</p><p>para a frente da fila, passando a bola novamente. O jogo</p><p>termina quando em uma das filas a criança que iniciou a</p><p>brincadeira voltar a ficar na frente.</p><p>■ Materiais como: “Faça igual”, p. 100.</p><p>LONGE – PERTO – PRÓXIMO</p><p>■ Em roda, dizer o nome de um amigo que está próximo e de</p><p>um que está longe.</p><p>■ Em roda, jogar ou rolar uma bola para um amigo dizendo</p><p>“perto” ou “longe”, de acordo com a posição em que o outro</p><p>se encontra.</p><p>■ Dizer o nome de amigos ou parentes que moram perto e que</p><p>moram longe.</p><p>■ Brincadeiras:</p><p>a) Está perto, está longe (variação de Está quente, está</p><p>frio): Divide-se a sala em dois times e escolhe-se um</p><p>objeto para ser escondido. Uma criança de um dos times</p><p>sai da sala para que o outro esconda o objeto. A criança</p><p>retorna e os membros de sua equipe deverão ajudá-la a</p><p>encontrá-lo por meio de pistas de localização: está</p><p>longe, está perto, procure mais no alto etc. Quando o</p><p>objeto for achado inverte-se o jogo.</p><p>b) Longe, perto: O professor ou quem fará a brincadeira dá</p><p>o comando de perto ou longe, variando o referencial:</p><p>“perto da parede”, “longe da porta”, “perto do armário”</p><p>etc. Todos se posicionam de acordo com a instrução.</p><p>PERCEPÇÃO TÁTIL:</p><p>■ Brincadeira do saco-surpresa: Colocar, um a um, vários</p><p>objetos dentro de um saco não transparente, sob a observação</p><p>dos alunos. Cada criança deverá colocar a mão dentro do</p><p>saco, segurar um objeto e tentar descobri-lo pelo tato.</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à percepção tátil.</p><p>ÁSPERO/LISO</p><p>■ Pesquisar diferentes texturas e senti-las com a mão, olhos</p><p>abertos e fechados.</p><p>■ Andar descalço sobre diferentes texturas.</p><p>■ Colocar uma folha de sulfite em cima de uma textura áspera</p><p>e passar o giz de cera deitado por toda a folha, fazendo-a</p><p>“aparecer”.</p><p>■ Passar algodão e esponja com textura áspera nos braços e no</p><p>rosto.</p><p>■ Colocar uma folha de papel sulfite em cima de uma lixa</p><p>grossa e fazer um desenho com giz de cera. Proceder da</p><p>mesma forma com o papel camurça.</p><p>■ Desenhar na própria lixa e no papel camurça.</p><p>■ Desenhar com giz de cera, colocando o papel sobre vários</p><p>tipos de superfície.</p><p>■ Dadas duas texturas, identificar qual é a mais lisa e qual é a</p><p>mais áspera.</p><p>■ Experiências com texturas: Pesquisar na natureza diferentes</p><p>texturas em folhas, galhos de árvores, terra, areia, argila etc.</p><p>DURO/MOLE</p><p>■ Procurar no ambiente objetos duros e moles, procurando</p><p>verbalizar o material de que são feitos (plástico, madeira,</p><p>borracha). Posteriormente poderão ser classificados por esse</p><p>atributo.</p><p>■ Nomear ou experimentar comidas duras e comidas moles.</p><p>■ Desenhar com giz de cera colocando o papel sobre</p><p>superfícies rígidas e superfícies macias.</p><p>■ Experiências – Observando transformações de:</p><p>a) Alimentos sólidos que amolecem quando cozidos ou se</p><p>dissolvem ao serem colocados em água.</p><p>b) Alimentos moles que endurecem ao serem cozidos ou</p><p>colocados na geladeira.</p><p>c) Endurecimento da argila após a secagem.</p><p>d) Passagem da água do estado líquido para o sólido e</p><p>vice-versa.</p><p>e) Discussão em grupo e experimentação da reversão dos</p><p>processos observados nos exemplos anteriores.</p><p>PESO (MASSA DE UM CORPO): leve – pesado e unidade</p><p>de medida quilo e grama</p><p>■ Segurar um objeto em cada mão, comparando-os e</p><p>verificando qual o mais leve ou o mais pesado.</p><p>■ Medir e comparar pesos que não podem ser deduzidos pelos</p><p>meios anteriores, como o peso das crianças, ou que</p><p>necessitem de uma medida precisa.</p><p>■ Pesar as crianças com o uso de uma balança e construir um</p><p>gráfico (ver “Estatística”, p. 67) ou anotar na ficha pessoal</p><p>(ver p. 62) para posterior comparação.</p><p>■ Na culinária, pesar as quantidades solicitadas nas receitas.</p><p>■ Pesquisar coisas que compramos usando a unidade de</p><p>medida quilo e grama.</p><p>■ Verificar nas embalagens o peso dos produtos, que poderão</p><p>ser confirmados com o uso da balança.</p><p>■ Experiências com pesos: à vista de dois objetos, tentar</p><p>descobrir visualmente qual o objeto mais pesado (ou mais</p><p>leve), conferindo o resultado por meio da experimentação ou</p><p>do uso de instrumentos de medida, levando à desconstrução</p><p>da hipótese de que “quanto maior, mais pesado”.</p><p>■ Aplicar e usar no dia a dia vocabulário relativo ao peso.</p><p>POSIÇÃO:</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à posição, com</p><p>referenciais variados.</p><p>ABERTO – FECHADO</p><p>■ Pesquisar no ambiente diferentes objetos que estejam abertos</p><p>ou fechados.</p><p>■ Abrir e fechar objetos.</p><p>■ Tampar e destampar recipientes, aproveitando a hora do</p><p>lanche.</p><p>■ Experiência: potes fechados derramam líquidos?</p><p>PRIMEIRO – SEGUNDO – TERCEIRO... ÚLTIMO</p><p>■ Organizar uma fila nomeando os lugares: primeiro, segundo</p><p>etc.</p><p>■ Em corridas ou competições, nomear os lugares de chegada.</p><p>■ Antes de um jogo, definir a ordem dos jogadores,</p><p>empregando esse vocabulário.</p><p>EM PÉ – SENTADO – DEITADO / DE COSTAS – DE</p><p>FRENTE / MESMA POSIÇÃO – POSIÇÕES</p><p>DIFERENTES</p><p>■ Músicas envolvendo posições diversas.</p><p>■ Imitar o deslocamento e o movimento de diferentes animais.</p><p>■ Realizar diversos movimentos com o corpo. Várias</p><p>sugestões para esse trabalho estão em “Consciência corporal</p><p>e deslocamento no espaço”, p. 22.</p><p>■ Atividades de educação física envolvendo posições.</p><p>■ Brincadeiras:</p><p>a) Seu mestre mandou, Estátua e Espelho (p. 47).</p><p>b) Senta, levanta: O professor, ou quem comandará a</p><p>brincadeira, dará a ordem: “Senta!”, ou: “Levanta!”. As</p><p>ordens serão alternadas ou repetidas.</p><p>c) Cantigas de roda e músicas como “A canoa virou”: A</p><p>música é cantada e cada criança, ao escutar seu nome,</p><p>deverá virar para fora da roda e segurar nas mãos dos</p><p>companheiros, enquanto esta gira. Ao término, quando</p><p>todas estiverem de costas para o centro, canta-se: “Se eu</p><p>fosse um peixinho”. A roda girará no sentido inverso, e,</p><p>ao ouvir seu nome, a criança deverá virar para o centro.</p><p>SUBINDO/DESCENDO</p><p>■ Verbalizar as ações de subir e descer aproveitando atividades</p><p>de educação física, como as que utilizam o Banco Sueco.</p><p>■ Construir diferentes percursos dentro ou fora da sala de aula</p><p>com quaisquer materiais – mesas, cadeiras, colchões, cordas,</p><p>pneus, bambolês etc. – onde a criança tenha que subir e</p><p>descer, rastejar por baixo de objetos, correr em zigue-zague e</p><p>saltar obstáculos. Posteriormente, conversar sobre o</p><p>percurso, quais foram as partes mais fáceis e mais difíceis,</p><p>aplicando vocabulário específico: “subir”, “descer”, “por</p><p>cima”, “por baixo” etc. Outras sugestões para o trabalho com</p><p>o corpo estão na p. 22.</p><p>QUANTIDADE: mais – menos / muito – pouco – mesma</p><p>quantidade / algum – nenhum – todos – ao todo / faltou –</p><p>sobrou / metade de uma quantidade / pares</p><p>■ Comparar quantidades, verbalizando onde há mais e onde há</p><p>menos, ou onde há muito e onde há pouco.</p><p>■ À vista de uma gravura, separar tantos palitos quantos for o</p><p>número de objetos em questão, como, por exemplo: quantos</p><p>bichos há no desenho? Pegue a mesma quantidade de palitos</p><p>que a quantidade de bichos.</p><p>■ Observar duas quantidades distintas, como, por exemplo,</p><p>três bolas azuis e duas verdes, dizendo quantas há de cada</p><p>cor e quantas bolas há no total, ou quantas são ao todo e</p><p>quantas restam se retirarmos as verdes.</p><p>■ Dado um conjunto de objetos, descrevê-lo usando o</p><p>vocabulário “algum”, “nenhum”, “todos” e “ao todo”.</p><p>■ Dada uma determinada quantidade de objetos, separar em</p><p>dois montes de tal forma que cada um tenha a mesma</p><p>quantidade, ou seja, a metade da quantidade inicial.</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à quantidade.</p><p>■ Consulte mais sugestões de atividades com quantificação na</p><p>p. 66.</p><p>■ Atividades envolvendo quantificação na resolução de</p><p>problemas estão nas pp. 71-74.</p><p>PARES</p><p>■ Descobrir coisas que usamos e compramos aos pares.</p><p>■ Formar pares para dançar.</p><p>■ Mudando a brincadeira da estátua: quando a música parar,</p><p>formar pares de crianças.</p><p>■ Jogos em que seja necessário formar pares, como:</p><p>“Combinando”, p. 89, “Jogos de cartas: Formando pares”, p.</p><p>107, “Mico”, p. 112 e “Memória”, p. 119.</p><p>SEMELHANÇA/FORMA: igual –</p><p>diferente / mesma forma /</p><p>inteiro – metade (de uma figura)</p><p>■ Comparar objetos, figuras e sólidos geométricos segundo o</p><p>critério “igual ou diferente”.</p><p>■ Classificar blocos lógicos segundo o atributo “mesma</p><p>forma”.</p><p>■ Classificar objetos, explicitando: “são iguais porque...” ou:</p><p>“são diferentes porque...”.</p><p>■ Dada uma forma geométrica, identificar no ambiente objetos</p><p>que tenham a mesma forma, ou a mesma cor.</p><p>■ Com o auxílio dos blocos lógicos, riscar formas no papel e</p><p>dividi-las ao meio, pintando cada metade de uma cor.</p><p>■ Jogar: “Dominó: Metades”, p. 96.</p><p>■ Fazer dobraduras diversas, em que o papel tenha de ser</p><p>dobrado na metade. Mais sugestões para o trabalho com</p><p>formas bidimensionais e tridimensionais na seção</p><p>“Geometria”, a partir da p. 28.</p><p>■ Jogos e materiais que trabalhem o conceito igual / diferente:</p><p>“Combinando”, p. 89, “Faça igual”, p. 100; Jogos de cartas:</p><p>“Rouba-monte”, p. 107, “Batalha”, p. 112, “Mico”, p. 112 e</p><p>“Memória”, p. 119.</p><p>■ Experiências com formas: Criar por meio de formas</p><p>geométricas (pp. 40-42), de dobraduras (p. 33), de</p><p>montagens com sucata (p. 33), de quebra-cabeças</p><p>geométricos e de mosaicos (p. 36).</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à semelhança e à</p><p>forma.</p><p>SONS, SABORES E ODORES:</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo às percepções</p><p>auditiva, gustativa e olfativa.</p><p>PERCEPÇÃO AUDITIVA:</p><p>■ Produzir diferentes sons com a boca e com o corpo (mãos,</p><p>pés).</p><p>■ Produzir sons altos e sons baixos, graves e agudos.</p><p>■ Identificar os sons do ambiente (natureza, urbanos etc.).</p><p>■ Ouvir e repetir rimas e trava-línguas.</p><p>■ Construir instrumentos de bandinha.</p><p>■ Cantar músicas variadas, acompanhadas ou não por</p><p>instrumentos.</p><p>■ Ouvir e produzir sons com instrumentos musicais.</p><p>■ Ouvir e cantar músicas com ritmos diferenciados.</p><p>■ Dançar ao som de diferentes ritmos.</p><p>■ Desenho com música – p. 32.</p><p>■ Experiências com sons: Produzir diferentes sons usando</p><p>materiais disponíveis no ambiente: bater um objeto no outro,</p><p>esfregar, chacoalhar, soprar, agitar e amassar papéis, deslizar</p><p>a mão em uma bexiga etc.</p><p>PERCEPÇÃO GUSTATIVA:</p><p>■ Listar alimentos doces e salgados.</p><p>■ Listar alimentos azedos e amargos.</p><p>■ Expressar preferências alimentares.</p><p>■ Experiências com sabores: Provar, nas atividades de</p><p>culinária, alimentos doces, salgados, azedos e amargos.</p><p>PERCEPÇÃO OLFATIVA:</p><p>■ Perceber diferentes odores no ambiente.</p><p>■ Conhecer coisas inodoras.</p><p>■ Experiências com odores: Com os olhos fechados, tentar</p><p>adivinhar um alimento apenas pelo cheiro.</p><p>TAMANHO: grande – pequeno – tamanho médio / maior –</p><p>menor / mesmo tamanho / unidade de medida metro e</p><p>centímetro</p><p>■ Comparar objetos usando o vocabulário “pequeno – médio –</p><p>grande”, variando o referencial escolhido.</p><p>■ Classificar objetos segundo o critério “tamanho”.</p><p>■ Comparar objetos segundo o critério “maior / menor”.</p><p>■ Comparar o tamanho de formas geométricas usando</p><p>materiais como blocos lógicos, “Faça igual”, p. 100, e</p><p>“Geoplano”, p. 101.</p><p>■ Jogos e materiais: “Empilhando”, p. 98: Selecionar três</p><p>caixas do jogo e compará-las, indicando qual é a grande, qual</p><p>é a média e qual é a pequena. Selecionar outras três caixas,</p><p>incluindo uma já utilizada anteriormente, e realizar nova</p><p>comparação. Proceder da mesma forma com as “Pilhas</p><p>geométricas”, p. 113, e “Ordenar tubos”, p. 121.</p><p>■ Experiências com tamanho:</p><p>a) Tentar colocar objetos de tamanhos diversos dentro de</p><p>outros, verbalizando os resultados: “foi possível”, “não</p><p>deu certo e por quê”.</p><p>b) Medir usando instrumentos de medida não</p><p>convencionais, como palitos, barbante ou os pés.</p><p>c) Medir usando instrumentos convencionais de medida:</p><p>régua, fita métrica ou o metro.</p><p>■ Aplicar e usar no dia a dia vocabulário “pequeno”, “médio”,</p><p>“grande”, “maior que”, “menor que”, “do mesmo tamanho”.</p><p>TEMPERATURA: morno – quente – frio – gelado e água nos</p><p>seus diversos estados</p><p>■ Identificar como estão o tempo e a temperatura naquele dia.</p><p>■ Desenhar no calendário a condição climática de cada dia.</p><p>Essa atividade está descrita em detalhes na p. 62.</p><p>■ Conhecer as diversas estações do ano e associar quais roupas</p><p>são usadas no tempo frio e no calor.</p><p>■ Colocar água morna ou chá em um recipiente bem tampado,</p><p>água fria ou suco em outro, e gelo em um terceiro recipiente.</p><p>Sentir as diversas temperaturas com as mãos, com os olhos</p><p>abertos e fechados.</p><p>■ Nomear alimentos que são consumidos quentes, frios ou</p><p>gelados.</p><p>■ Experiências com temperatura: Observar a água nos seus</p><p>diversos estados: sólido, líquido e gasoso, bem como a</p><p>transformação de um estado para outro através da ação do</p><p>frio ou do calor.</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo à temperatura.</p><p>TEMPO / SEQUÊNCIA TEMPORAL: rápido – devagar –</p><p>mais rápido – mais devagar / antes – agora – depois / começo</p><p>ou princípio – fim / dia – noite / manhã – tarde – noite / dias</p><p>da semana – meses – ano / estações do ano</p><p>■ Comparar atividades que são mais rápidas ou mais</p><p>demoradas para serem feitas.</p><p>■ Bater palmas ou os pés no chão em ritmos diversos,</p><p>aumentando e diminuindo a velocidade.</p><p>■ Deslocar-se de diferentes formas e em diferentes</p><p>velocidades. Veja mais sugestões na p. 22.</p><p>■ Tocar instrumentos de bandinha em diversos ritmos.</p><p>■ Relatar acontecimentos vividos.</p><p>■ Identificar o começo e o fim de acontecimentos e histórias.</p><p>Após ouvir uma história, responder oralmente a perguntas</p><p>como: o que aconteceu primeiro, e depois _____X____, o</p><p>que _____X____ fez depois que ____X_____ chegou etc.</p><p>■ Inventar um fim diferente para a história, ou ouvir uma parte</p><p>da história e imaginar seu fim.</p><p>■ Criar histórias coletivas, encadeando acontecimentos.</p><p>■ Cantar músicas diversas, já que várias músicas infantis</p><p>relatam uma história em forma de canção ou apresentam</p><p>situações que são repetidas a cada estrofe, acrescidas de</p><p>novos acontecimentos, enfatizando assim sequência</p><p>temporal.</p><p>■ Identificar as diversas partes do dia – manhã, tarde e noite –,</p><p>e atividades relacionadas a elas, descrevendo rotinas:</p><p>acordar, escovar os dentes, tomar café etc.</p><p>■ Colocar em ordem cronológica figuras que mostrem uma</p><p>sequência de acontecimentos.</p><p>■ Nomear os dias da semana, do mês e os meses do ano.</p><p>Sugestões para a confecção de calendários estão na p. 62.</p><p>■ Conhecer o relógio digital e o analógico (ponteiros), hora</p><p>inteira e meia hora.</p><p>■ Conhecer as estações do ano.</p><p>■ Aplicar no dia a dia vocabulário relativo ao tempo.</p><p>VALOR DOS OBJETOS: caro – barato / unidade monetária e</p><p>julgamento de valor</p><p>■ Caso a escola tenha cantina, verificar previamente com os</p><p>pais a possibilidade de organizar uma “ida à cantina” para a</p><p>compra do lanche daquele dia. Essa atividade deverá ser</p><p>planejada com antecedência, a quantia, estabelecida</p><p>previamente, e a sala terá que ser dividida em pequenos</p><p>grupos para evitar “atropelos”. Convém também que a</p><p>compra seja efetuada antes do horário do recreio das demais</p><p>classes, para que as crianças tenham tempo de verificar os</p><p>preços, escolher, pagar e receber o troco.</p><p>■ Brincadeira: Vamos fazer compras – Montar um</p><p>supermercado ou uma feira; o professor poderá ser o “caixa”.</p><p>Coletar diversas embalagens de produtos e trazer frutas e</p><p>legumes plásticos (ou construídos em argila pelas crianças).</p><p>Separar e etiquetar com os preços, não usando, inicialmente,</p><p>os centavos, para facilitar. Confeccionar notas de brinquedo,</p><p>entregando a mesma quantia para cada aluno. Ao final, em</p><p>roda, comentar e mostrar o que cada um comprou com</p><p>aquela determinada quantia.</p><p>■ Conversas rotineiras sobre a importância da valorização das</p><p>pessoas, dos objetos de uso pessoal e coletivo, bem como o</p><p>cuidado e a organização do ambiente.</p><p>■ Jogos em que valores diferentes sejam atribuídos a objetos,</p><p>como o “Jogo de argolas”, p. 104, “Varetas I”, p. 126, e</p><p>“Varetas II: Troca-troca”, p. 128.</p><p>5 COMPARANDO, SERIANDO,</p><p>CLASSIFICANDO, PENSANDO...</p><p>Pensar é estabelecer</p><p>relações entre as coisas.</p><p>Jean Piaget</p><p>Segundo Piaget, a criança, “muito antes de aprender a classificar e a</p><p>seriar objetos, já os percebe, segundo certas relações de semelhança e</p><p>diferença” (in Danyluk 2002, p. 194).</p><p>As atividades</p><p>de classificação visam levar a criança a perceber e</p><p>agrupar características comuns em classes, estabelecendo relações e</p><p>construindo noções. Já as atividades de seriação visam à percepção das</p><p>relações entre os objetos e suas diferenças, bem como a lógica que os</p><p>organiza.</p><p>“Classificar significa encaixar uma classe em outra,</p><p>compreendendo as relações entre ‘todos’ e ‘alguns’ que as unem. A</p><p>classificação reúne objetos de acordo com suas equivalências e está</p><p>baseada na inclusão” (Piaget e Inhelder in Seber 1993, p. 143). À</p><p>medida que o indivíduo se desenvolve, os horizontes se ampliam e</p><p>novos objetos e pessoas são incorporados às classes já existentes.</p><p>É importante lembrar que uma das características do pensamento da</p><p>criança pré-operatória é a irreversibilidade, e por essa razão ela não</p><p>consegue realizar a inclusão de classes comparando a parte com o todo.</p><p>Ela raciocina dividindo o todo em duas ou mais partes, comparando-as</p><p>entre si. Ou seja, consegue comparar “alguns” com “alguns”, mas não</p><p>“alguns” com “todos”. Como exemplo podemos citar a classificação de</p><p>figuras de animais – cachorros e patos. Ela consegue responder com</p><p>facilidade se há mais cachorros (parte) do que patos (parte), mas não se</p><p>há mais cachorros (parte) do que animais (todo).</p><p>(...) a criança organiza os conhecimentos enquanto informações do mundo em</p><p>que vive e informações do conteúdo escolar, usando as estruturas lógico-</p><p>matemáticas. Assim, na construção do real que a criança realiza, as estruturas</p><p>lógico-matemáticas (tais como classificação, seriação, correspondência,</p><p>agrupamentos em coleções e classes hierárquicas) são efetivamente mediadoras</p><p>da organização das relações do sujeito no mundo em que está inscrito. Porém,</p><p>as relações que estabelece entre os conhecimentos são revestidas do modo</p><p>próprio de operar de cada criança... (Fraga 1990, p. 74)</p><p>É importante que a criança seja desafiada a pensar sobre suas ações</p><p>e questionada sobre seu raciocínio, pois é por meio da observação e do</p><p>questionamento que o professor poderá perceber em que etapa seu aluno</p><p>se encontra, e de que forma poderá ajudá-lo a progredir. Todavia, o</p><p>professor precisa ter em mente que realizar uma ação é muito mais</p><p>simples do que verbalizar o raciocínio utilizado, por isso muitas vezes</p><p>as explicações não condizem com os resultados. Mas será tentando</p><p>justificar seu raciocínio, estruturando-o, verbalizando-o ou criando</p><p>novas hipóteses que a criança evoluirá.</p><p>“O número, a partir do qual se constrói toda a matemática no</p><p>sentido estrito, é, de certa forma, um exemplo privilegiado, pois sua</p><p>gênese ocorre no momento em que o sujeito sintetiza, numa totalidade</p><p>única, as classes e as relações” (Becker e Franco 2002, p. 24).</p><p>Atividades de classificação</p><p>O ato de classificar está presente não só na matemática, mas em</p><p>todas as áreas do conhecimento. Atividades de classificação são aquelas</p><p>em que a criança é levada a separar objetos, figuras, formas ou mesmo</p><p>futuramente informações, segundo um critério determinado por ela</p><p>mesma ou definido pelo professor, que poderá ser: cor, tamanho, tipo,</p><p>quantidade ou ausência de pontas (vértices), número de lados,</p><p>espessura, ou qualquer outro critério sugerido. Ou seja, a criança irá</p><p>focar sua atenção em uma característica e ignorar as demais,</p><p>comparando-as. Por meio de perguntas como: “Você pode separar de</p><p>outro jeito?”, o professor poderá levá-la a prestar atenção em outra</p><p>característica. A atividade será mais rica e desafiadora se o critério for</p><p>sugerido pela própria criança.</p><p>Algumas sugestões de atividades de classificação:</p><p>■ Entregar a cada criança algumas figuras geométricas:</p><p>“Blocos lógicos”, figuras recortadas em papel-cartão ou</p><p>sólidos geométricos para livre exploração. Em uma segunda</p><p>etapa, formar duplas de crianças que deverão encontrar</p><p>figuras semelhantes e explicitar no que são parecidas, ou no</p><p>que são diferentes.</p><p>■ Distribuir figuras que possibilitem vários agrupamentos,</p><p>como, por exemplo, quadrados azuis e triângulos vermelhos</p><p>em dois tamanhos e espessuras, e pedir à criança que “separe</p><p>os parecidos”. A classificação será feita com base em um</p><p>critério determinado por ela própria, que poderá ser: cor,</p><p>tamanho, espessura (os blocos lógicos permitem essa</p><p>classificação também) ou número de lados ou vértices. Após</p><p>as crianças terem separado as figuras, converse com elas</p><p>individualmente ou em grupos questionando por que</p><p>separaram daquele modo. Pergunte: “Vocês podem separar</p><p>de outro jeito?”, levando-as a prestar atenção em outra</p><p>característica das formas.</p><p>■ Distribuir uma figura diferente para que seja incluída na</p><p>classificação. No exemplo dado anteriormente, de quadrados</p><p>azuis e círculos vermelhos, poderá ser distribuído um</p><p>retângulo grande, fino, azul: “Dá para colocar o retângulo</p><p>junto com as outras figuras?”, o que possibilitará um</p><p>agrupamento por tamanho, cor, número de lados ou vértices.</p><p>■ Entregar às crianças figuras geométricas cortadas em color</p><p>set ou papel-cartão, como, por exemplo, retângulos verdes e</p><p>quadrados laranjas, grandes e pequenos. Após terem sido</p><p>classificados, entregar uma figura que não combina com as</p><p>outras, como um triângulo amarelo médio, por exemplo.</p><p>Questionar se é possível colocar essa figura junto com as</p><p>demais.</p><p>■ O professor poderá separar dois grupos de objetos e</p><p>perguntar: “Por que eu separei deste jeito?”. A criança terá</p><p>que descobrir o critério usado por ele.</p><p>■ Classificar sólidos geométricos, figuras (por exemplo,</p><p>animais), ou entregar a cada aluno alguns números e letras,</p><p>para que sejam separados.</p><p>■ Jogos e materiais em que os objetos são agrupados segundo</p><p>um critério de classificação: “Adivinhe quantos estão</p><p>escondidos”, p. 83, “Bingo”, p. 84, “Caixas coloridas”, p. 88,</p><p>“Jogo do barco”, p. 105, e “Pilhas geométricas”, p. 113,</p><p>quando poderá também ser introduzida a noção de conjunto.</p><p>Mas esse tipo de atividade pode ser feito com qualquer material.</p><p>Um exemplo prático do uso da classificação em nosso dia a dia é o</p><p>envolvimento da classe em uma tarefa de “arrumação”, separando, por</p><p>exemplo, brinquedos de madeira dos brinquedos de plástico,</p><p>classificando sucatas em caixas que posteriormente serão etiquetadas ou</p><p>discutindo qual será o melhor jeito de arrumar o armário de artes de</p><p>forma que os materiais para colagem, papéis, potes de tinta e outros</p><p>sejam localizados facilmente.</p><p>Atividades de seriação</p><p>Em uma série, os objetos são dispostos segundo uma regra, um</p><p>critério lógico preestabelecido. As atividades de seriação desenvolvem o</p><p>raciocínio lógico-matemático bem como a compreensão do sistema</p><p>numérico, e devem ser trabalhadas durante toda a Educação Infantil,</p><p>variando em tipo e complexidade. Tais critérios poderão ser criados pelo</p><p>professor e descobertos pela criança para que seja possível a</p><p>continuação da série, ou criados pelo próprio aluno. Outra atividade</p><p>relativa à seriação é, escolhido um objeto na série, perceber seu</p><p>antecessor e sucessor imediato.</p><p>O significado da seriação não se encontra no fato simples de ordenar objetos</p><p>que são observáveis, mas sim na coordenação mental das relações não-</p><p>observáveis. É assim também com a sucessão de números: um sistema</p><p>organizado de unidade mais unidade, onde um número é maior que os anteriores</p><p>e menor que os subsequentes; há uma relação de “maior e menor que”, que não</p><p>existe isoladamente, mas sim como uma parte de uma estrutura onde os</p><p>elementos estão ordenados, seguindo uma mesma relação. (Fraga 1988, p. 56)</p><p>Algumas sugestões para trabalho com séries:</p><p>■ Ordenar objetos pelo tamanho, do maior para o menor e</p><p>vice-versa, como nos jogos “Empilhando”, p. 98, “Pilhas</p><p>geométricas”, p. 113, e “Ordenar tubos”, p. 121.</p><p>■ Continuar uma sequência de cores, pintando: O professor</p><p>poderá pintar em uma folha manchas de tinta espaçadas,</p><p>formando uma linha, como, por exemplo, duas azuis, uma</p><p>amarela, duas azuis, uma amarela, sendo que a criança terá</p><p>que terminá-la.</p><p>■ O professor poderá desenhar um “trem” formado por figuras</p><p>geométricas, desenhos, números ou letras, entregando uma</p><p>folha a cada criança. A sequência terá apenas as primeiras</p><p>formas desenhadas, e deverá ser terminada.</p><p>■ Materiais do tipo: “Invente uma sequência”, p. 103.</p><p>■ Formar um “trem” usando formas geométricas que se</p><p>repetem, como nestes exemplos com blocos lógicos: um</p><p>quadrado pequeno azul, dois retângulos grandes vermelhos,</p><p>um triângulo pequeno amarelo, um quadrado pequeno azul,</p><p>dois retângulos grandes vermelhos...</p><p>■ Fazer uma sequência com formas geométricas iguais, como</p><p>círculos pequenos azuis e vermelhos, levando a criança a se</p><p>guiar exclusivamente pela cor.</p><p>■ Criar uma sequência com formas diferentes de uma só cor,</p><p>como triângulos e quadrados grandes amarelos, levando a</p><p>criança a se guiar exclusivamente pela forma.</p><p>■ O aluno também poderá inventar seu próprio “trem”, e</p><p>depois desenhá-lo em uma folha, contornando as formas.</p><p>■ Depois de feita uma sequência de objetos ou formas por</p><p>ordem de tamanho, o professor poderá retirar dois elementos</p><p>da série, que deverão ser recolocados em seus respectivos</p><p>lugares.</p><p>■ Colocar em ordem crescente ou decrescente cartões com</p><p>números de 1 a 10.</p><p>■ Ordenar fichas de uma mesma cor, mas de diferentes</p><p>tonalidades, do mais claro para o mais escuro e vice-versa.</p><p>■ Ordenar figuras em que haja uma sequência temporal: planta</p><p>crescendo, pessoas de diferentes idades, cenas de uma</p><p>história.</p><p>■ Cantar músicas que apresentem situações que são repetidas a</p><p>cada estrofe, acrescidas de novos acontecimentos.</p><p>■ Brincadeira: Vou viajar, o que vou levar – A criança que</p><p>iniciará a brincadeira dirá, por exemplo: “Vou viajar e vou</p><p>levar na mala uma blusa”. A segunda diz: “Vou viajar e vou</p><p>levar uma blusa e uma calça”. A terceira criança repete o que</p><p>as duas disseram e acrescenta mais um item. Quando a</p><p>quantidade de objetos se tornar muito extensa, a brincadeira</p><p>recomeça com novos itens. A mesma atividade poderá ser</p><p>realizada com outros temas como: “Fui ao supermercado e</p><p>comprei...”, “Hoje no almoço eu comi...” ou “Fui ao</p><p>zoológico e vi...”. Para facilitar, poderá haver apoio visual</p><p>dos objetos em questão.</p><p>6 NÚMEROS, SISTEMA DE NUMERAÇÃO E</p><p>QUANTIFICAÇÃO</p><p>A matemática é a única linguagem universal.</p><p>Ellie Arroway – Personagem do filme Contato,</p><p>baseado na obra de Carl Sagan</p><p>Os números estão presentes em nosso dia a dia, em diferentes</p><p>contextos e com diferentes significados. Embora muitas crianças</p><p>tenham consciência da sua existência mesmo antes de frequentarem a</p><p>escola, por si sós não despertam a atenção de todos. Lembrando que</p><p>“olhar não é necessariamente ver”, cabe ao professor direcionar a</p><p>atenção de seu aluno para o uso e a função dos números na vida diária.</p><p>Os números apresentam finalidades diversas, como contar, ordenar,</p><p>medir e codificar:</p><p>■ O valor cardinal de um número (um, dois, três...) estabelece</p><p>quantos números há em uma coleção, independentemente da</p><p>ordem em que contarmos os objetos. Recorremos ao número</p><p>cardinal quando precisamos responder à pergunta:</p><p>“Quantos?”. As ope-rações matemáticas de adição,</p><p>subtração, multiplicação e divisão são realizadas com</p><p>números cardinais.</p><p>■ O valor ordinal (1º, 2º, 3º...) indica a posição, a ordem ou a</p><p>hierarquia de um objeto ou pessoa dentro de uma sequência</p><p>ordenada. Usamos o número ordinal para responder à</p><p>pergunta: “Qual?”.</p><p>■ Os números são usados para expressar medidas, e nesse caso</p><p>são acompanhados de suas respectivas unidades, de acordo</p><p>com o instrumento utilizado.</p><p>■ Os números também são usados como códigos, com o</p><p>objetivo de identificar pessoas e objetos. Alguns exemplos</p><p>são os números nas camisetas dos jogadores, as placas dos</p><p>carros, os números das casas, o CEP, o calendário ou as</p><p>figurinhas de um álbum.</p><p>A criança precisa conhecer e memorizar a sequência numérica para</p><p>que posteriormente a utilize na contagem oral, associando-a aos objetos.</p><p>Precisa saber também que cada número tem um nome e é representado</p><p>por um símbolo. Para isso são excelentes as brincadeiras como esconde-</p><p>esconde, amarelinha e caracol; os jogos como “Dominó de números e</p><p>quantidades”, p. 94, “Dominó de adição”, p. 95, “Jogos de cartas”, p.</p><p>106, “Ludo”, p. 115, “Jogo do barco”, p. 105 – jogados com dados com</p><p>números como os da p. 129 –, “Memória numérica”, p. 119, e “Sobe e</p><p>desce”, p. 123; as músicas, as cantigas de roda e as parlendas, onde a</p><p>sequência numérica é recitada.</p><p>Após estar familiarizada, a criança poderá ser estimulada a observar</p><p>regularidades em escritas numéricas com o objetivo de descobrir que os</p><p>números se combinam para formar outros. Ou para descobrir que,</p><p>escolhendo qualquer número na sequência numérica, teremos os</p><p>“vizinhos”: seu sucessor (ou o número que vem imediatamente depois)</p><p>acrescentando 1 ou uma unidade, e seu antecessor (o número que vem</p><p>imediatamente antes) diminuindo 1.</p><p>Lembramos que nessa faixa etária esse trabalho é uma pista de mão</p><p>dupla e não obedece a uma sequência rígida de conteúdos. Ao mesmo</p><p>tempo em que aprende o nome de cada número, a criança quantifica,</p><p>recita sua sequência e percebe sua presença e sua função em sua vida,</p><p>pois cada conteúdo traz e reforça outros conteúdos.</p><p>Há uma gama de atividades que o professor poderá acrescentar ao</p><p>dia a dia da sala de aula, em que os números estarão naturalmente</p><p>presentes. Aqui serão sugeridas algumas, mas com certeza cada</p><p>educador descobrirá outras formas de colocar os números em seu</p><p>cotidiano.</p><p>Sugestões para o trabalho com números em sala de aula</p><p>■ Fazer uma ficha pessoal do aluno, usando ícones junto de</p><p>cada informação para facilitar a identificação, como, por</p><p>exemplo: nome da criança com foto; idade – desenhar um</p><p>bolo; altura – uma criança em pé; nº do calçado – sapato;</p><p>peso – balança; endereço – casa ou apartamento (com nº e</p><p>andar). As informações serão colhidas aos poucos, e os dados</p><p>poderão ser utilizados para a construção de gráficos, trocas e</p><p>comparações. As fichas poderão ser afixadas em sala ou</p><p>manuseadas pelas crianças para interpretação e comparação</p><p>dos dados, suas diferenças e semelhanças.</p><p>■ Quadro de chamadas: Confeccionar um quadro de pregas e</p><p>dois cartões: o 1º com o desenho ou a foto da escola e o 2º</p><p>com o desenho de uma casa ou de um apartamento e cartões</p><p>com números de 0 a 9. Com o auxílio de uma lã ou fita</p><p>colorida, dividir o quadro de pregas verticalmente. Colocar</p><p>os dois cartões (escola e casa/apartamento) na primeira dobra</p><p>de cima, um de cada lado. Confeccionar também cartões</p><p>brancos retangulares com o nome de cada aluno escrito com</p><p>caneta hidrocor preta, sendo que o tipo de letra utilizado</p><p>(bastão ou cursiva) ficará a critério do professor, de acordo</p><p>com o trabalho desenvolvido naquele momento. Diariamente</p><p>os cartões serão utilizados de maneiras variadas para a</p><p>verificação de presentes e ausentes: mostrar cada cartão à</p><p>sala ou colocar todos os nomes em uma mesa para que cada</p><p>um pegue o seu. Os nomes serão colocados no quadro de</p><p>pregas no lado da escola (presença) ou da casa/apartamento</p><p>(ausência). Ao final, contar quantos nomes há em cada lado,</p><p>colocando abaixo os cartões com o número correspondente.</p><p>Aproveitar o quadro para problematizar a situação: Hoje na</p><p>classe há mais meninos ou meninas? Quantas meninas</p><p>faltaram? Quantos meninos faltaram? Quantas crianças</p><p>faltaram no total? ___X____ acabou de chegar; agora</p><p>quantos somos?</p><p>■ Calendário: Usar um calendário pronto ou confeccionar o</p><p>calendário do mês em cartolina, com espaços quadriculados</p><p>grandes, onde seja possível desenhar ou escrever ao lado da</p><p>data acontecimentos daquele dia, como aniversários, festas</p><p>da escola, datas comemorativas, dia do brinquedo, dia de</p><p>cuidar da horta etc. Nesse espaço poderá também ser</p><p>desenhada a condição climática de cada dia: Sol, chuva,</p><p>nublado. A cada dia um aluno poderá ficar responsável por</p><p>verificar a condição do tempo e desenhá-la, e ao final do mês</p><p>investigar quantos dias de Sol, quantos de chuva ou nublados</p><p>houve.</p><p>■ Calendário de varal: Afixar na parede um varal comprido.</p><p>Cortar retângulos de papel, tantos quantos forem os dias</p><p>daquele mês. No início de cada aula o professor escreverá o</p><p>dia do mês, e um aluno verificará a condição climática</p><p>daquele dia, desenhando-a no retângulo. Também poderão</p><p>ser desenhadas as atividades daquele dia. Os papéis serão</p><p>colados ou presos com um clipe no varal. Ao término do</p><p>mês, retirar os papéis e recomeçar o calendário.</p><p>■ Cartaz do(s) aniversariante(s) do mês: Constando nome, data</p><p>e quantos anos fará, representados numericamente – cartão</p><p>com o número – e quantitativamente – velinhas em um bolo.</p><p>■ Cartazes dos numerais: Cortar dez pedaços de papel-cartão</p><p>branco no tamanho da folha sulfite. Escrever com caneta</p><p>hidrocor preta os números de 0 a 9, um em cada folha e</p><p>ocupando aproximadamente metade do espaço do papel.</p><p>Dividir a classe em grupos, sendo que cada grupo</p><p>confeccionará um cartaz, colando a quantidade de objetos</p><p>correspondentes – figuras recortadas de revista ou</p><p>desenhadas. Uma ideia interessante é confeccionar um tipo</p><p>de dobradura para cada quantidade, como, por exemplo, duas</p><p>casas, três cachorros, cinco flores etc. Afixar os cartazes em</p><p>sala, na sequência de 0 a 9.</p><p>■ Chamar a atenção da criança para a presença e o uso dos</p><p>números em sua vida: tamanho das roupas e dos calçados,</p><p>telefone, numeração de casas e andares, relógio, calendário</p><p>etc.</p><p>■ Ao ler uma história, mostrar o índice, a numeração e a</p><p>quantidade de páginas do livro.</p><p>■ Localizar a atividade no livro didático ou apostila, guiando-</p><p>se pela numeração.</p><p>■ Diariamente escrever a data na lousa.</p><p>■ Confeccionar livros que poderão conter histórias coletivas</p><p>criadas pelo grupo, brincadeiras e músicas preferidas,</p><p>ilustradas pelos alunos. Depois de pronto, numerar as</p><p>páginas junto com a classe e confeccionar um sumário</p><p>(também chamado de índice).</p><p>■ Fazer receitas simples em que são verificadas as quantidades</p><p>pedidas de cada ingrediente.</p><p>■ Elaborar uma lista de ingredientes para uma receita.</p><p>■ Enriquecer “matematicamente” o jogo simbólico, deixando à</p><p>disposição brinquedos com números, como calculadora,</p><p>telefone, celular e relógio.</p><p>■ Procurar números e letras em revistas e jornais, recortar e</p><p>colar em folhas separadas.</p><p>■ Levar a criança a perceber que, com apenas dez algarismos,</p><p>podemos escrever qualquer número.</p><p>■ Ter um relógio em sala de aula.</p><p>■ Confeccionar um álbum, em que seja necessário comparar o</p><p>número da figurinha com o seu lugar correto.</p><p>■ Brincadeiras que envolvam números, como amarelinha e</p><p>caracol, e jogos, como “Dominó de números e quantidades”,</p><p>p. 94, e “Dominó de adição”, p. 95, “Jogos de cartas”, p. 107,</p><p>“Sobe e desce”, p. 123, e jogos com dados numéricos.</p><p>Conceito de número e quantificação</p><p>(...) a compreensão da matemática elementar decorre da construção de</p><p>estruturas inicialmente qualitativas (o número, por exemplo, aparece</p><p>psicologicamente como uma síntese da inclusão das classes e da ordem serial) e</p><p>quanto mais for facilitada a construção prévia das operações lógicas, em todos</p><p>os níveis do ensino da matemática, tanto mais ele [sic.] estará sendo favorecido.</p><p>(Piaget 2005, pp. 9-10)</p><p>O ato de quantificar colabora para que a criança construa a estrutura</p><p>mental necessária à aquisição do conceito de número, e, embora por si</p><p>só não garanta a construção do conceito, é parte importante desse</p><p>processo. As atividades propostas deverão estimulá-la a quantificar</p><p>objetos em situações que sejam significativas, fazer comparações de</p><p>conjuntos, resolver problemas e pensar sobre quantidades, colocando</p><p>todo tipo de objeto em todo tipo de relação.</p><p>Quando quantificamos, verificamos a quantidade de objetos em</p><p>uma coleção por meio da contagem de todos eles, ou o fazemos por</p><p>estimativa. A simples memorização da sequência numérica não garante</p><p>a capacidade de contar, mas para quantificar é necessário que a criança</p><p>a saiba de cor.</p><p>Piaget definiu três tipos de conhecimento: o conhecimento físico, o</p><p>conhecimento lógico-matemático e o conhecimento social. A aritmética</p><p>não é um conhecimento social que possa ser ensinado pela simples</p><p>transmissão de informações, pois o conhecimento matemático, assim</p><p>como o número, é construído de “dentro para fora”.</p><p>1. Conhecimento físico: É o conhecimento dos objetos e de</p><p>suas propriedades físicas, como cor, peso e forma. Tais</p><p>propriedades podem ser conhecidas empiricamente através</p><p>da observação, e estão nos objetos, ou seja, na realidade</p><p>externa ao indivíduo. Podemos citar, por exemplo, um</p><p>carrinho de madeira. Qual o conhecimento físico que</p><p>poderemos adquirir sobre esse objeto, com base na</p><p>observação e na experimentação? Sua cor (amarela), o</p><p>material de que é feito (madeira), sua forma (retangular), seu</p><p>peso (pesado, se comparado a outro carrinho) etc. Para</p><p>estabelecer tais relações, a criança usa o mecanismo da</p><p>abstração empírica, em que ela irá focar uma propriedade dos</p><p>objetos, ignorando as demais.</p><p>2. Conhecimento lógico-matemático: São as relações criadas</p><p>mentalmente pelo sujeito, com base na observação da</p><p>realidade, na abstração empírica. “Assim, durante os estágios</p><p>sensório-motor e pré-operacional, a abstração reflexiva não</p><p>pode acontecer independentemente da empírica; mais tarde,</p><p>entretanto, ela poderá ocorrer sem depender desta última”</p><p>(Kamii 1997, p. 18). Podemos comparar um objeto, como o</p><p>carrinho de madeira do exemplo anterior, com outros objetos,</p><p>e concluir que o carrinho é grande, se comparado a um</p><p>apontador, mas é pequeno, se comparado a um livro. É igual</p><p>a outro carrinho na forma, mas diferente na cor ou no peso.</p><p>Também podemos observar que carrinho e apontador são</p><p>dois objetos. Tais diferenças não estão na realidade</p><p>observável ou nos objetos em si, mas na mente de quem</p><p>estabelece tal relação, variando de acordo com o referencial</p><p>adotado. O conhecimento lógico-matemático só poderá ser</p><p>construído pela abstração reflexiva ou construtiva, por meio</p><p>da coordenação das propriedades dos objetos. Se o indivíduo</p><p>não for capaz de colocar mentalmente os objetos nessa</p><p>relação, para ele nem a igualdade nem a diferença existirão.</p><p>“As crianças elaboram seu conhecimento lógico-matemático</p><p>à medida que constroem relações mais complexas sobre</p><p>outras mais simples que elas mesmas criaram” (Kamii e</p><p>Livingston 1995, p. 20). É importante lembrar que mesmo o</p><p>conhecimento físico necessita de uma estrutura lógico-</p><p>matemática classificatória para que se possa distinguir uma</p><p>propriedade das demais, e que o conhecimento lógico-</p><p>matemático é necessário para a aprendizagem dos algoritmos</p><p>e do sistema de numeração decimal. Segundo Piaget, “as</p><p>condições de possibilidade de toda lógica e de toda</p><p>matemática são construídas pelo sujeito por abstração</p><p>reflexionante” (in Becker e Franco 2002, p. 38).</p><p>3. Conhecimento social: São convenções estabelecidas</p><p>socialmente, arbitrárias e adquiridas por meio da transmissão</p><p>de informações. As palavras “um”, “dois”, “dez”, “mais”,</p><p>“menos” são parte do conhecimento social, o raciocínio</p><p>intrínseco, não.</p><p>“O número, segundo Piaget, é uma síntese de dois tipos de relações</p><p>que a criança elabora, por abstração reflexiva, entre os objetos. Uma é a</p><p>ordem e a outra é a inclusão hierárquica” (Kamii 1997, p. 19). A criança</p><p>só estará apta a quantificar objetos quando puder coordená-los nestas</p><p>duas relações:</p><p>■ Ordem: Para quantificar um conjunto de objetos, é</p><p>necessário colocá-los mentalmente em uma relação de</p><p>ordem. Isso não significa que os objetos precisam ser</p><p>ordenados ou alinhados fisicamente para serem contados,</p><p>mas que o indivíduo deve ser capaz de ordená-los em sua</p><p>mente de forma que cada objeto seja contado apenas uma</p><p>vez. Ao construir o conceito de número a criança irá perceber</p><p>que as quantidades se conservam, não importando se</p><p>variamos seu arranjo espacial.</p><p>■ Inclusão hierárquica: Para ser capaz de quantificar objetos é</p><p>necessário que a criança coloque-os em uma relação de</p><p>inclusão, ou seja, que consiga incluir mentalmente “um” em</p><p>“dois”, “dois” em “três” etc. É preciso compreender que a</p><p>palavra “cinco”, por exemplo, não é um nome que representa</p><p>apenas o 5º objeto de uma coleção, mas que “dentro” do</p><p>número 5, temos o 4, o 3, o 2 e o 1. Tal relação é</p><p>fundamental, pois, para realizar operações, é necessário</p><p>compreender que dentro de uma determinada quantidade</p><p>encontram-se outras.</p><p>Segundo Kamii (1997) e Kamii e Livingston (1995),</p><p>a estrutura</p><p>lógico-matemática do número não pode ser ensinada diretamente, mas é</p><p>construída na medida em que as crianças têm oportunidades de colocar</p><p>todos os tipos de objetos em todos os tipos de relação, pensar sobre suas</p><p>ações, trocar opiniões sobre o que está sendo feito e buscar soluções.</p><p>Piaget também afirma que há uma distinção entre números</p><p>perceptuais (1-5), cujas quantidades são distinguidas apenas com o</p><p>olhar, e números maiores (6-10), em que há necessidade de contagem.</p><p>Também afirma que a criança constrói primeiro a ideia de números</p><p>pequenos, até 10 ou 15, para depois tecer tais relações com quantidades</p><p>maiores.</p><p>Quantificar envolve operações com quantidades, como: adição –</p><p>juntar ou unir, aumentar, acrescentar ou ganhar; subtração – perder, tirar</p><p>ou diminuir; e divisão – separar e distribuir. Situações lúdicas, como</p><p>jogos e brincadeiras envolvendo contagens, são excelentes</p><p>oportunidades para o trabalho com quantificação, pois o grupo tem</p><p>papel relevante nesse processo.</p><p>É importante que a criança tenha oportunidade de expor e trocar</p><p>ideias e opiniões e trabalhar em grupo ou duplas com diferentes</p><p>parceiros, quando os próprios alunos poderão ensinar os que</p><p>apresentarem dificuldades. E grupos pequenos favorecem que mais</p><p>crianças exerçam liderança.</p><p>É no confronto de ideias, na tentativa de explicá-las e de defender</p><p>seu ponto de vista perante os outros que o raciocínio avançará, levando</p><p>à desestabilização de hipóteses e à construção de outras.</p><p>Sugestões de atividades envolvendo quantificação</p><p>■ Quantificar objetos variados, nas mais diversas situações.</p><p>■ Comunicar quantidades usando a linguagem oral, a notação</p><p>numérica ou registros não convencionais.</p><p>■ Introduzir a noção de conjunto e a contagem de elementos de</p><p>um conjunto.</p><p>■ Solicitar a uma criança que distribua a mesma quantidade de</p><p>determinado objeto para todos de seu grupo, estabelecendo</p><p>uma correspondência biunívoca (um a um). Nessa atividade</p><p>convém dividir a sala em pequenos grupos, o que facilitará a</p><p>contagem e proporcionará a mais crianças a oportunidade de</p><p>lidar com o problema.</p><p>■ O professor poderá, por exemplo, entregar palitos de sorvete</p><p>a uma criança para uma atividade de colagem, solicitando</p><p>que entregue a mesma quantidade para cada colega. Ela terá</p><p>que decidir questões como: “Quantos palitos tenho que</p><p>entregar a cada um? Entreguei três para cada colega, mas</p><p>ainda faltam duas crianças e os palitos acabaram; o que</p><p>fazer? Quantos palitos estão faltando? Deverá ser recolhido o</p><p>material e redistribuído com uma quantidade menor ou devo</p><p>solicitar mais palitos ao professor?”.</p><p>■ Jogos como: “Adivinhe quantos estão escondidos?”, p. 83,</p><p>“Bingo”, p. 84, “Boliche”, p. 86, “Caixas coloridas”, p. 88,</p><p>“Descarregue o caminhão”, p. 91, “Dominó de números e</p><p>quantidades”, p. 94, “Dominó de adição”, p. 95, “Invente</p><p>uma sequência”, p. 103, “Jogo das argolas”, p. 104, “Jogos</p><p>de cartas”, p. 106, “Mancala”, p. 116, “Memória numérica”,</p><p>p. 119, “Varetas I”, p. 126, e “Varetas II: Troca-troca”, p.</p><p>128.</p><p>■ Identificar quantidades perceptuais: Piaget usa o termo</p><p>“números perceptuais” para se referir a quantidades</p><p>pequenas, até cinco, que podem ser distinguidas apenas com</p><p>o olhar, não necessitando de contagem.</p><p>■ Confeccionar cartões com números de 1 a 9. As crianças</p><p>deverão estar em local aberto, andando livremente. A um</p><p>sinal sonoro, como palmas, ou interrupção de uma música, o</p><p>professor mostrará o cartão com um número. As crianças</p><p>deverão se reunir em grupos compostos pela quantidade</p><p>solicitada. Quando um grupo ficar com menos crianças do</p><p>que o solicitado, aproveitar para problematizar: “Quantas</p><p>crianças estão faltando neste grupo?”.</p><p>■ Entregar a cada criança uma folha quadriculada. Nela</p><p>deverão escrever o nº 1 e ao lado deste pintar um quadrado, o</p><p>nº 2 e pintar dois quadrados, procedendo dessa forma até o nº</p><p>9. A combinação espacial dos quadrados pintados ficará a</p><p>cargo de cada uma.</p><p>■ Entregar a cada criança uma folha quadriculada, e pedir que</p><p>descubram várias formas de pintar, por exemplo, cinco</p><p>quadradinhos: na horizontal, na vertical, dois em cima e três</p><p>embaixo etc., visando à percepção de que uma mesma</p><p>quantidade pode ser representada espacialmente de modos</p><p>diversos.</p><p>■ Pintar na folha quadriculada uma escada com degraus de 1 a</p><p>9, escrevendo embaixo de cada degrau o número de</p><p>quadradinhos pintados. Proceder da mesma forma em ordem</p><p>decrescente.</p><p>■ Descobrir várias formas de dispor espacialmente uma</p><p>determinada quantidade de palitos.</p><p>■ Quantificar por estimativa: reunir alguns objetos em cima de</p><p>uma mesa ou dentro de um pote transparente e tentar</p><p>adivinhar quantos objetos há. Conferir o resultado por meio</p><p>da contagem.</p><p>■ Introdução do termo dezena, bem como sua quantificação.</p><p>■ Para trabalhar grandes quantidades podem-se fazer, ao longo</p><p>do ano, atividades com coleções. A classe poderá decidir que</p><p>tipo de objeto prefere colecionar: tampinhas, pedrinhas,</p><p>conchas, brinquedos, embalagens, lápis etc. Os primeiros</p><p>objetos reunidos serão quantificados, acondicionados em</p><p>uma caixa, pote ou sacola, e sua quantidade será registrada.</p><p>Sempre que houver novas aquisições, a coleção deverá ser</p><p>novamente quantificada e registrada. Durante esse processo,</p><p>o professor poderá colocar a seguinte questão: “Para</p><p>descobrirmos quantos(as) ___X____ temos agora, como</p><p>vamos fazer?”. Sugestões diferentes poderão aparecer, como</p><p>contar tudo novamente, contar a partir da quantidade já</p><p>registrada, agrupar os objetos para facilitar a contagem, de 5</p><p>em 5, ou de 10 em 10 (caso estejam familiarizados com</p><p>dezenas, esse caminho poderá surgir) etc. Essa atividade será</p><p>desenvolvida ao longo do ano, possibilitando o trabalho</p><p>concreto com quantidades até 50 ou 100, por exemplo.</p><p>■ Entregar a cada criança um palito de sorvete, ou uma</p><p>tampinha de garrafa descartável de refrigerante, e perguntar:</p><p>“Quantos palitos (ou tampinhas) cada um tem?”. Entregar</p><p>mais um palito a cada criança, e perguntar: “Todos nós</p><p>tínhamos um palito; com mais um agora temos...?”. Proceder</p><p>dessa forma, entregando um objeto de cada vez e verificando</p><p>a quantidade, até atingir dez palitos. Reverter então o</p><p>processo, retirando um a um, sempre recontando e</p><p>verbalizando a quantidade restante.</p><p>■ Entregar uma certa quantidade de palitos a cada criança.</p><p>Solicitar que peguem tantas tampinhas quanto for o número</p><p>de palitos.</p><p>■ A partir do jogo de cartas “Somando 5”, p. 108, explorar</p><p>com objetos variados e registrar todas as possibilidades de</p><p>soma para atingir aquela determinada quantidade, inclusive</p><p>as que não são permitidas no jogo, como: 1+1+3; 2+2+1 etc.</p><p>Proceder da mesma forma com “Somando 6”, p. 109, até</p><p>“Somando 10”, p. 111.</p><p>■ Resolver problemas simples envolvendo quantificação:</p><p>adição (juntar) e subtração (retirar), divisão (separar).</p><p>Consulte o capítulo “Resolução de problemas”, p. 71.</p><p>■ Trabalhar com gráficos.</p><p>■ Início do trabalho com dúzia – coisas que compramos de</p><p>dúzias, ou de meia dúzia.</p><p>■ Consulte mais sugestões para o trabalho com vocabulário</p><p>relativo à quantificação na p. 52.</p><p>Estatística</p><p>Pode causar uma certa estranheza a alguns educadores a sugestão</p><p>do trabalho com estatística, parecendo um tanto difícil e distante para</p><p>crianças pequenas. Temos que considerar que a estatística oferece</p><p>excelentes oportunidades para a quantificação, o registro e a</p><p>interpretação de dados, além de mostrar o resultado de votações em que</p><p>o aluno exercitará relações sociais e cidadania.</p><p>A coleta, a organização e a interpretação de dados são uma necessidade no</p><p>processamento de informações que aparecem em jornais, revistas e pesquisas</p><p>eleitorais, entre outras. Desde pequenas, as crianças devem estar envolvidas em</p><p>atividades de coletar, organizar e descrever dados, pois, durante a realização</p><p>desse trabalho, várias habilidades são desenvolvidas, como, por exemplo:</p><p>exploração, investigação, conjectura e comunicação. Mais do que isso, utilizar</p><p>gráficos também é uma maneira de trabalhar com transferências de linguagens,</p><p>otimizando, dessa forma, a relação matemática/língua. (Smole 2000, p. 85)</p><p>Os gráficos e</p><p>colega etc.) mais competente ou mais experiente nessa tarefa.</p><p>Em outras palavras essa ZDP seria o espaço no qual, graças à interação e à</p><p>ajuda de outros, uma determinada pessoa pode realizar uma tarefa de uma</p><p>maneira e em um nível que não seria capaz de alcançar individualmente.</p><p>(Antunes 2004, p. 28)</p><p>Por meio de um ambiente “matematizador” com atividades ricas e</p><p>estimulantes, troca de ideias, material adequado e problemas reais a</p><p>serem vencidos, o professor fará com que o aluno construa seu</p><p>conhecimento, avance em suas hipóteses e seja capaz de comunicar-se</p><p>matematicamente, desenvolvendo assim o raciocínio lógico que será</p><p>usado não apenas nas ciências exatas, mas em todas as áreas do</p><p>conhecimento e da vida.</p><p>Sobre o livro</p><p>É no dia a dia da sala de aula que a matemática acontece. Esta obra</p><p>tem por objetivo apresentar uma série de sugestões de jogos,</p><p>brincadeiras e atividades que desenvolvam o raciocínio lógico-</p><p>matemático, a mobilidade do pensamento e trabalhem o conteúdo</p><p>matemático a ser desenvolvido com crianças de 3 a 6 anos, de forma</p><p>lúdica, interativa e desafiadora. Apesar de o trabalho ser direcionado à</p><p>escola, os jogos e as brincadeiras também se adaptam perfeitamente às</p><p>atividades em casa, entre pais e filhos, que juntos poderão construir,</p><p>jogar e criar.</p><p>A obra também tem por objetivo levar à reflexão dos caminhos que</p><p>conduzem à “alfabetização matemática”, e é necessário que o educador</p><p>questione e proponha desafios de acordo com a idade, a maturidade e o</p><p>ritmo de sua classe. Tais questionamentos visam ao que Piaget chamou</p><p>de tomada de consciência: “Um processo de conceituação que envolve</p><p>a interiorização e a reconstrução das ações no plano do pensamento”</p><p>(Piaget in Seber 1993, p. 37). Tornar consciente o que a criança já sabe</p><p>fazer em suas ações, levando-a a estabelecer relações e chegar à</p><p>conceituação. Segundo Piaget, todo organismo busca o equilíbrio, e ao</p><p>“desequilibrarmos” o pensamento da criança por meio dos</p><p>questionamentos, ela terá que repensar e reestruturar suas hipóteses,</p><p>buscando o reequilíbrio e evoluindo.</p><p>O livro propõe atividades, que evoluem em complexidade, a serem</p><p>utilizadas durante toda a Educação Infantil e a 1ª série do Ensino</p><p>Fundamental[1] (3 a 6 anos). Apresenta jogos e brincadeiras, dos mais</p><p>simples – adequados a crianças de 3 anos – aos mais complexos – para</p><p>alunos de 6 anos. Várias atividades também visam aliar arte e</p><p>criatividade à matemática, como o desenho a partir de formas</p><p>geométricas (p. 39) e as diversas sugestões em “Arte, criatividade,</p><p>espaço e forma” (p. 31).</p><p>A primeira parte embasa teoricamente o livro, e propõe atividades</p><p>e brincadeiras divididas em três tópicos: “Espaço e forma”, “Grandezas</p><p>e medidas” e “Números e sistema de numeração”. Tal divisão foi</p><p>proposta no Referencial Curricular Nacional para a Educação Infantil,</p><p>publicado pelo MEC em 1998. Engloba também a quantificação e a</p><p>resolução de problemas e apresenta um pouco da história dos números e</p><p>da matemática, com fatos que poderão ser contados às crianças.</p><p>A segunda parte propõe a confecção, com sucata, de 42 jogos e</p><p>materiais, envolvendo conteúdos matemáticos a serem desenvolvidos</p><p>nessa faixa etária. São confeccionados com materiais de baixo custo, a</p><p>fim de que sejam acessíveis a qualquer realidade, permitindo a toda sala</p><p>de aula ou casa ter uma gama de jogos, trabalhando também o conceito</p><p>de reciclagem de materiais. Essa atividade também proporciona às</p><p>crianças a satisfação de construir seus próprios jogos.</p><p>A escola e a matemática</p><p>Uma das áreas críticas do ensino é a matemática. Basta observar o</p><p>quanto é comum em adolescentes e jovens, e mesmo em adultos, uma</p><p>verdadeira “aversão” pelas ciências exatas. Trabalhar com o raciocínio é</p><p>algo prazeroso, ou pelo menos deveria ser. Cabe aqui uma reflexão</p><p>sobre por que esse indivíduo, que em criança tão avidamente fazia</p><p>perguntas, espontaneamente quantificava e classificava seus brinquedos,</p><p>estabelecia relações buscando soluções para seus problemas, passou a</p><p>fazer suas lições de matemática apenas por obrigação, decorando passos</p><p>e fórmulas para “passar de ano”, sem um entendimento real. Em que</p><p>momento se deu essa quebra, e quais as suas causas?</p><p>Rabelo (1996, p. 52) afirma que</p><p>(...) a matemática, apesar de estar presente constantemente na vida das</p><p>pessoas, é algo estranho à maioria delas, que normalmente não a</p><p>compreendem, chegando mesmo a temê-la e/ou odiá-la. Por isso, um grande</p><p>número de pessoas, mesmo capazes de utilizar sinais verbais, não dão conta de</p><p>usar os símbolos e raciocínio matemático.</p><p>É preciso diferenciar o conhecimento aprendido do conhecimento</p><p>matemático construído, respostas treinadas de respostas descobertas.</p><p>Quando se pensa no número de séculos que foram necessários para que se</p><p>chegasse à matemática denominada “moderna” e à física contemporânea,</p><p>mesmo a macroscópica, seria absurdo imaginar que, sem uma orientação</p><p>voltada para a tomada de consciência das questões centrais, possa a criança</p><p>chegar apenas por si a elaborá-las com clareza. (Piaget 2005, p. 15)</p><p>Pais e professores devem incentivar o desenvolvimento de</p><p>indivíduos autônomos, que tenham a liberdade de resolver por si</p><p>questões e problemas do dia a dia que estejam ao seu alcance.</p><p>O conhecimento humano cresce diariamente, em progressão</p><p>geométrica. Ao mesmo tempo em que é impossível para a instituição</p><p>escolar transmitir todo o conhecimento, vivemos em um verdadeiro mar</p><p>de informações que nos chegam todos os dias das mais variadas formas:</p><p>TV aberta e a cabo, internet, livros, jornais, revistas... É preciso que a</p><p>escola “instrumentalize” esse aluno, ou seja, dê a ele ferramentas para</p><p>que possa construir seu conhecimento, para que seja capaz de entender e</p><p>interpretar o que lê relacionando novas informações com conhecimentos</p><p>já adquiridos, e que, acima de tudo, ele sinta necessidade e prazer de</p><p>buscar informações.</p><p>Muitos professores, na pressa em ensinar conteúdos, transmitem de</p><p>forma pronta o sistema formal e a automatização do cálculo, sem que o</p><p>aluno tenha chance de raciocinar sobre o processo. O acerto de</p><p>exercícios não assegura o entendimento real nem a aplicação desse</p><p>conhecimento em outras áreas. É muito complicado trabalhar com o que</p><p>não se entende, e se ele não entende o que está fazendo, como poderá</p><p>gostar?</p><p>A psicopedagogia, ramo da pedagogia que lida com questões da</p><p>aprendizagem, mostra-nos que algumas vezes as dificuldades de</p><p>aprendizagem de um aluno são causadas pela própria escola, ao</p><p>desprezar o conhecimento trazido pela criança em um ensino teórico</p><p>destacado da vida, ao apresentar um projeto de ensino ou método que</p><p>não desperte o interesse ou não ofereça o estímulo adequado que leve ao</p><p>pensamento e à reflexão, ou, ainda, que não leve em consideração que</p><p>são vários os caminhos que conduzem à aprendizagem. É essa mesma</p><p>escola que depois rotula esse aluno como tendo dificuldades para esta</p><p>ou aquela disciplina.</p><p>Isso é algo difícil de aceitar, mas verdadeiro, mostrando a</p><p>necessidade urgente de reflexão sobre o ensino de forma geral, que</p><p>envolve três fatores: o aluno, o professor e o método empregado.</p><p>Professores malpreparados contribuem e muito para isso. Cabe ao</p><p>educador conscientizar-se de que ele também é responsável por sua</p><p>formação e precisa estar constantemente estudando, atualizando-se,</p><p>trocando ideias e buscando formas de enriquecer seu trabalho, assim</p><p>como a escola também é responsável por manter seu corpo docente</p><p>atualizado, oferecendo cursos, material e boas condições de trabalho.</p><p>É preciso que todo professor tenha consciência de seu poder, de que</p><p>está em suas mãos despertar o interesse de seu aluno em qualquer área</p><p>do conhecimento, ou tolhê-lo, o que muitas vezes infelizmente</p><p>permanece para o resto da vida... Felizmente existem, e muitos, ótimos</p><p>professores!</p><p>Erro e avaliação</p><p>No ensino tradicional o erro era tratado (e ainda o é, em muitas</p><p>escolas) como algo condenável, marcado com um grande X vermelho.</p><p>O resultado certo era simplesmente anotado pelo professor, ou pelo</p><p>aluno por meio de autocorreção, e passava-se para a lição seguinte.</p><p>tabelas podem registrar uma atividade ou um conjunto</p><p>de atividades, ser parte de um projeto ou representar um meio para</p><p>quantificar dados relativos às preferências e informações dos alunos. Os</p><p>gráficos mais adequados a essa faixa etária são os pictóricos e os de</p><p>barra (ou coluna) simples, por ser de mais fácil interpretação.</p><p>O primeiro passo para a construção de um gráfico ou tabela é a</p><p>coleta de dados, fornecidos oralmente pelas crianças e anotados pelo</p><p>professor; ou registrados pelos próprios alunos por meio de desenhos ou</p><p>escrita. Há várias formas de tratar tais informações, e daremos alguns</p><p>exemplos sobre o mesmo tema: “Animais preferidos”.</p><p>Para o gráfico pictórico, cada criança receberá um retângulo de</p><p>papel, de aproximadamente 10 cm x 7 cm, onde desenhará apenas um</p><p>animal, o seu preferido. Os papéis serão agrupados e colados, formando</p><p>colunas ou barras, da maior para a menor quantidade. Ao confeccionar o</p><p>gráfico, deve-se observar que a distância entre os papéis deve ser</p><p>constante, assim como a distância entre as colunas. A quantidade de</p><p>cada coluna poderá ser escrita logo abaixo do eixo. Ao final, escrever o</p><p>título do gráfico.</p><p>Com base nesses dados também podemos elaborar vários tipos de</p><p>tabelas:</p><p>Lembramos que o trabalho com gráficos não é em si mesmo uma</p><p>finalidade. Após sua confecção, este deverá ser afixado em sala de aula</p><p>e usado para interpretações e problematizações, como:</p><p>Olhando o gráfico (ou a tabela), o que podemos descobrir?</p><p>Quantas crianças votaram?</p><p>Quantas crianças gostam de _______X_______? E de</p><p>______X______?</p><p>Quantos votos o animal ______X______ teve a mais do que</p><p>o animal ______X______?</p><p>Quantos votos o animal ______X______ teve a menos do</p><p>que o animal ______X______?</p><p>Quantos votos os animais ______X______ e</p><p>______X______ tiveram juntos?</p><p>Outros temas que poderão ser trabalhados e resultar na confecção</p><p>de gráficos:</p><p>Preferências: doces, frutas, jogos, brinquedos, brincadeiras,</p><p>programas de TV, histórias.</p><p>Dados pessoais: idade, número de irmãos, tamanho de roupa</p><p>ou calçado.</p><p>Votação para a escolha do nome de um personagem criado</p><p>pela sala.</p><p>Votação para a escolha do tema do próximo projeto.</p><p>Grafia dos numerais</p><p>Embora as atividades deste livro sejam focadas no raciocínio,</p><p>achamos importante mencionar a grafia dos numerais. Como já foi dito,</p><p>antes mesmo de sua chegada à escola a criança já tem contato com o</p><p>mundo dos números, e após seu ingresso na instituição escolar será</p><p>estimulada a perceber seu uso e sua função, memorizar a sequência</p><p>numérica, resolver problemas, quantificar e registrar quantias. E com</p><p>certeza essa criança irá grafar os números, independentemente da</p><p>solicitação da escola. Nesse momento é importante que o professor fixe</p><p>o traçado correto, enfatizando o movimento. Cabe ao professor decidir</p><p>quando irá iniciar esse trabalho, mas usualmente é entre 4 e 5 anos,</p><p>quando a coordenação motora já evoluiu o suficiente para isso.</p><p>Muitas crianças, inicialmente, escrevem números espelhados (ao</p><p>contrário). É preciso dar “tempo ao tempo”; tal comportamento tende a</p><p>desaparecer normalmente, salvo em casos em que haja dificuldades</p><p>motoras ou de aprendizagem.</p><p>A seguir daremos uma lista de sugestões para esse trabalho, que</p><p>deverão ser desenvolvidas com os números de 1 a 9, além do 0.</p><p>■ Fazer o numeral em tamanho grande no chão da sala de aula</p><p>ou no pátio, usando fita adesiva colorida, fita-crepe, giz de</p><p>lousa ou mesmo tijolo, para que a criança caminhe em cima</p><p>dele no sentido do movimento.</p><p>■ Escrever o numeral na lixa para que passem o dedo</p><p>percorrendo o movimento.</p><p>■ Escrever várias vezes o numeral na lousa. Os alunos, em</p><p>grupos de três ou quatro crianças, passarão o dedo por cima</p><p>dele, fazendo o movimento.</p><p>■ Grafar o numeral na lousa.</p><p>■ Fazer o numeral com o dedo no ar e na mesa.</p><p>■ Grafar os numerais em folha sulfite, livremente.</p><p>Obs.: O X indica o início do movimento.</p><p>7 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS</p><p>Todo homem, por natureza, quer saber.</p><p>Aristóteles</p><p>Uma parte importante no trabalho com a matemática é a “resolução</p><p>de problemas” ou de “situações-problema”. Um problema é uma</p><p>situação que mobiliza o indivíduo em busca de uma solução. Já um</p><p>problema matemático é uma situação que necessita do pensar e do</p><p>conhecimento matemático para solucioná-lo.</p><p>As crianças estão o tempo todo resolvendo problemas, inclusive em</p><p>suas brincadeiras, quando precisam, por exemplo, decidir do que irão</p><p>brincar e qual o papel de cada uma. É de suma importância que pais e</p><p>educadores permitam e estimulem que elas resolvam por si as coisas do</p><p>dia a dia que já têm condições de resolver, formando, assim, indivíduos</p><p>autônomos e independentes. Se não for permitido à criança lidar com</p><p>suas próprias questões, como poderemos cobrar dela a resolução de</p><p>problemas matemáticos?</p><p>O ensino da matemática deve buscar, também, a formação de bons formuladores</p><p>e resolvedores de problemas. Neste sentido, a resolução de problemas deve</p><p>proporcionar a construção de conceitos e a descoberta de relações, e formular e</p><p>resolver problemas deve ser assumido não só como atividades, mas também</p><p>como conteúdos de aprendizagem. (Rabelo 1996, p. 64)</p><p>Mas não são apenas os problemas criados pelo professor que</p><p>constituem ferramenta de aprendizagem. No cotidiano da sala de aula,</p><p>invariavelmente, surgirão situações que poderão ser problematizadas</p><p>por ele por meio de questionamentos, levando à formulação e à</p><p>reformulação de hipóteses e à troca de ideias. Caberá ao professor</p><p>perceber quando uma situação se apresenta como desafiadora e</p><p>motivante, direcionando tal discussão para o trabalho com algum</p><p>conteúdo matemático (quantificação, medidas, classificação etc.) e</p><p>levando a criança a avançar em seu raciocínio. Lembramos que, caso a</p><p>classe mostre desinteresse em relação a um problema ou</p><p>questionamento, ou este é muito difícil ou sua solução não tem</p><p>significado naquele momento, ele deve ser abandonado ou reformulado.</p><p>Como exemplos desse tipo de situação podemos citar:</p><p>Uma conversa informal, em que uma criança comente</p><p>quantos irmãos tem, poderá servir de gancho para questionar:</p><p>“Quem tem mais irmãos que ____X____?”; “Quem tem</p><p>menos?”.</p><p>Distribuição de materiais: “Cada aluno irá receber dois</p><p>palitos para colagem; de quantos palitos cada grupo vai</p><p>precisar?”.</p><p>“João trouxe dois brinquedos. Quem tem um brinquedo</p><p>parecido? No que seu brinquedo se parece com o de João?</p><p>Como podemos descobrir qual deles é o mais pesado?”</p><p>Uma atividade de culinária, em que seja preciso medir</p><p>ingredientes.</p><p>Jogos, como os descritos neste livro a partir da p. 83, e brincadeiras</p><p>em geral também se apresentam como ótimas situações para suscitar</p><p>desafios: “Precisamos de dois times para esta brincadeira. Quantas</p><p>crianças ficarão em cada time? Os times precisam ter a mesma</p><p>quantidade de jogadores? Como vamos decidir quem será o primeiro a</p><p>jogar? Dá para jogar o mesmo jogo de outra forma?”. Para uma</p><p>descrição detalhada do trabalho com brincadeiras consulte as pp. 25-28.</p><p>Questionamentos sobre gráficos construídos pelos alunos (ver</p><p>“Estatística” – p. 67) também são produtivos.</p><p>Uma grande quantidade de situações que surgem todos os dias pode</p><p>dar margem a problematizações, mas, se o que é de menos faz falta, o</p><p>que é demais cansa e se torna enfadonho. Problematizar e discutir toda e</p><p>qualquer situação pode gerar o efeito contrário, trazendo desinteresse.</p><p>Também há que se ter alguns cuidados com esse trabalho:</p><p>Primeiro, é necessário que a situação desperte o interesse e a</p><p>curiosidade dos alunos na busca de uma solução que possa</p><p>ser alcançada valendo-se dos recursos internos e externos de</p><p>que eles dispõem naquele instante.</p><p>Segundo, que essa situação propicie ao aluno estabelecer</p><p>relações, levantar hipóteses, trocar ideias, fazer reflexões,</p><p>imaginar soluções, pensar de forma autônoma e comunicar</p><p>matematicamente uma ideia: oralmente, graficamente ou por</p><p>meio de gestos.</p><p>Terceiro, embora situações possam surgir inespe-radamente,</p><p>é fundamental que o trabalho com proble-mas seja planejado</p><p>e esteja presente regularmente, numa frequência variável de</p><p>estágio</p><p>para estágio, em princípio semanalmente, até se</p><p>tornar diário. Ao planejar, o professor precisa se perguntar</p><p>aonde quer chegar, como chegar lá e por quê.</p><p>As situações apresentadas devem possibilitar a construção de novos</p><p>conhecimentos a partir daqueles que o indivíduo já possui, atuando o</p><p>professor como mediador. Para um registro escrito (individual, em</p><p>duplas ou pequenos grupos), os problemas poderão ser apresentados em</p><p>folha sulfite, como no exemplo abaixo:</p><p>Outros recursos poderão ser utilizados pelo professor para a</p><p>elaboração de problemas:</p><p>Literatura: Baseado em uma gravura ou uma história, o</p><p>professor poderá levantar uma série de questões. Algumas</p><p>histórias apresentam, inclusive, contextos matemáticos.</p><p>Como exemplo vamos citar a história “Branca de Neve e os</p><p>sete anões”:</p><p>■ Quantos anões viviam na casa da floresta? Depois que</p><p>Branca de Neve chegou, quantas pessoas moravam na casa?</p><p>■ Os sete anões foram trabalhar na mina. Chegando lá, dois</p><p>anões perceberam que tinham esquecido seus gorros e</p><p>voltaram para buscá-los. Quantos anões ficaram</p><p>trabalhando?</p><p>■ Quantos anos tinha a Branca de Neve?</p><p>■ Qual era sua comida favorita?</p><p>Obra de arte ou gravuras: Diante de uma gravura ou uma</p><p>obra de arte várias questões podem ser levantadas, como</p><p>neste exemplo sobre uma pintura que mostre várias crianças</p><p>brincando em um parque:</p><p>■ Quantos meninos há no desenho? Quantas meninas? Quantas</p><p>crianças ao todo?</p><p>■ Elas estão brincando de quê? Você conhece essa brincadeira?</p><p>Como é?</p><p>■ Qual o nome das crianças?</p><p>■ Que lugar é esse? Você já foi a algum lugar parecido?</p><p>À medida que trabalha com problemas, a criança passa a identificar,</p><p>dentre as palavras do texto, os dados relevantes para solucioná-los e</p><p>perceber que nem todas as perguntas podem ser respondidas com dados</p><p>disponíveis, mas que hipóteses podem ser levantadas para explicá-las.</p><p>Depois de familiarizadas com esse trabalho, as crianças poderão</p><p>elaborar (individualmente, em duplas ou grupos) suas próprias</p><p>adivinhas, bem como problemas abertos ou problemas baseados em</p><p>histórias e gravuras.</p><p>Tipos de problema</p><p>Problemas abertos: Apresentam uma situação-problema não</p><p>numérica, envolvendo acontecimentos relacionados à</p><p>vivência do aluno, cujas soluções são variadas e dependem</p><p>da opinião de cada um. Em roda, o professor poderá propor</p><p>oralmente questões do tipo: “Você está brincando no parque,</p><p>cai e machuca o joelho. O que você vai fazer?”, ou: “Na hora</p><p>do lanche, Marina descobriu que esqueceu sua lancheira em</p><p>casa. O que ela pode fazer?”. A situação-problema também</p><p>poderá ser apresentada em uma folha para o registro da</p><p>solução por meio do desenho. Tais problemas proporcionam</p><p>à criança a oportunidade de pensar de forma autônoma e</p><p>independente sobre uma situação nova ou já conhecida, além</p><p>de favorecerem a mobilidade do pensamento, pois, por meio</p><p>da discussão em grupo das soluções, são apresentados</p><p>diversos pontos de vista ainda não considerados sobre uma</p><p>mesma situação, bem como os prós e contras de cada um,</p><p>ampliando o leque de possibilidades.</p><p>Adivinhas e quadrinhas do tipo “O que é o que é?”: Tais</p><p>adivinhas trazem desafios, que obrigarão o aluno a</p><p>interpretar o texto e considerar as qualidades e condições</p><p>descritas para chegar à solução, que será apresentada oral ou</p><p>graficamente.</p><p>Problemas envolvendo operações matemáticas: O professor</p><p>ou outra criança será o leitor do problema, e cada aluno irá</p><p>registrar, por meio de um desenho, a solução encontrada,</p><p>complementando com a escrita ou numerais, caso as crianças</p><p>já escrevam e se assim o desejarem. As soluções poderão ser</p><p>discutidas em roda ou o professor poderá questionar as</p><p>crianças, individualmente ou em grupos.</p><p>A situação apresentada deverá ser familiar e poderá ter como</p><p>personagens alunos da classe, como nos exemplos a seguir:</p><p>a) Adição: “Gabriel tem três bolinhas de gude e Paulo tem duas.</p><p>Quantas bolinhas os dois têm juntos?”. Ou: “Quantas</p><p>bolinhas Gabriel tem a mais que Paulo?”; “Quantas bolinhas</p><p>Paulo tem que ganhar para ficar com a mesma quantidade de</p><p>Gabriel?”.</p><p>b) Subtração: “Ganhei sete balas, mas chupei duas. Quantas</p><p>balas ainda tenho?”.</p><p>c) Divisão: “Tenho uma coleção de oito figurinhas. Quero</p><p>repartir as figurinhas em quatro caixas de modo que cada</p><p>caixa tenha a mesma quantidade. Quantas figurinhas vou</p><p>colocar em cada caixa?”.</p><p>Problemas que apresentam várias formas de solução, como</p><p>nos exemplos abaixo:</p><p>a) “Três crianças estavam brincando no quintal e ficaram</p><p>com fome. Entraram na cozinha e pegaram um pote</p><p>com seis biscoitos, que logo ficou vazio. Quantos</p><p>biscoitos cada uma comeu?”.</p><p>b) Trabalho com coleções como descrito na p. 67. Ao</p><p>acrescentar novos itens à coleção, o aluno terá que</p><p>decidir como isso será feito: contar tudo novamente,</p><p>contar a partir da quantidade registrada acrescentando</p><p>os novos objetos, agrupar quantidades de dez em dez</p><p>etc.</p><p>Buscando soluções</p><p>Quando o professor propõe um problema, é preciso que ele respeite</p><p>o caminho seguido pelo aluno para chegar à solução pedida. No caso de</p><p>um problema de adição, a forma encontrada poderá ser o desenho de</p><p>todos os elementos do problema, o desenho de uma bolinha ou um</p><p>risquinho para cada elemento, ou, ainda, a escrita do próprio numeral.</p><p>Tal desafio está presente, por exemplo, no registro dos pontos dos jogos:</p><p>“Boliche”, p. 86, e “Jogo de argolas”, p. 104. É importante que o</p><p>professor associe a fala do aluno ao desenho que ele fez da solução,</p><p>pois, como as crianças estão iniciando seu contato com a linguagem</p><p>matemática, o registro poderá, à primeira vista, transmitir uma ideia,</p><p>quando na verdade o raciocínio e a tentativa de demonstrá-lo no papel</p><p>foram outros.</p><p>O registro de uma atividade (ou jogo) poderá ser realizado no</p><p>decorrer desta, ou após o seu término, levando o aluno a observar e</p><p>gravar mentalmente a situação e as quantidades obtidas. Ao apresentá-lo</p><p>para o grupo, perceberá que, por meio dele, estará comunicando uma</p><p>ideia. Outro fato interessante é o registro de uma mesma atividade,</p><p>como um campeonato de jogos, feito em dias diferentes, o que mostrará</p><p>sua importância como recurso da memória.</p><p>Lembramos que, em um primeiro momento, o resultado poderá não</p><p>corresponder exatamente ao que o professor espera. As crianças poderão</p><p>fazer um desenho que nada tenha a ver com a solução ou que não</p><p>represente a solução encontrada, escrever não apenas o algarismo que</p><p>representa a totalidade do conjunto mas toda a sequência numérica até</p><p>chegar à quantidade que se deseja representar etc. É preciso paciência e</p><p>que o professor questione, proporcione discussões em grupo e</p><p>experiências variadas para que o processo evolua.</p><p>Interpretação e produção de textos matemáticos</p><p>Durante esse trabalho poderão surgir dúvidas como: “Há alguma</p><p>dificuldade em trabalhar problemas com crianças não leitoras?”, ou: “Se</p><p>os alunos ainda não escrevem, como poderão produzir problemas?”.</p><p>Tais questões não se constituem empecilho para esse trabalho, e em</p><p>ambos os casos a oralidade mediará o processo.</p><p>No caso de crianças não leitoras, o professor será o leitor e</p><p>precisará se assegurar de que o texto foi plenamente entendido, tanto em</p><p>seu contexto geral como na compreensão de todas as palavras, pois a</p><p>dificuldade pode estar não na matemática em si, mas na interpretação do</p><p>texto. Por isso é importante que as crianças tenham contato frequente</p><p>com a literatura, escutando diariamente histórias, o que facilitará a</p><p>interpretação de textos em qualquer disciplina. O professor atuará</p><p>também como escriba, quando poderá registrar as respostas dadas</p><p>oralmente para os problemas abertos.</p><p>Pequenos textos em forma de história podem apresentar os dados,</p><p>como neste exemplo: “Era um lindo dia de Sol. Alice saiu para passear</p><p>no campo e viu no lago dois patinhos. Continuou andando e viu um</p><p>cachorro e três passarinhos. Quantos animais Alice viu em seu</p><p>passeio?”. Esse texto será apresentado por escrito na folha sulfite, lido</p><p>pelo professor, interpretado pelos alunos e a solução será registrada na</p><p>folha.</p><p>Ao interpretá-lo, a criança terá que separar as informações</p><p>relevantes à questão</p><p>proposta e trabalhar com os dados. Mas atenção:</p><p>esse não é um trabalho fácil, pois exige, além da interpretação, a</p><p>memorização (no caso do aluno não leitor) e o trabalho com dados</p><p>numéricos; portanto, deve ser gradativo. Para uma melhor compreensão,</p><p>principalmente na fase inicial do trabalho, os problemas poderão ser</p><p>dramatizados ou ter como apoio material manipulável. Não basta apenas</p><p>solucioná-los – é preciso que o aluno perceba o caminho que percorreu,</p><p>por que o escolheu e se foi o mais adequado para aquela situação. Só</p><p>após estar bem familiarizada com problemas é que a criança terá</p><p>condições de elaborá-los por si mesma.</p><p>O matemático Polya propõe um modelo para resolução de</p><p>problemas, citado por Dante (1989) e Rabelo (1996), e apresentado aqui</p><p>de forma resumida:</p><p>1) Compreender o problema – analisando o enunciado e</p><p>localizando os dados.</p><p>2) Elaborar um plano – organizar os dados, usando</p><p>experiências passadas e lembrando problemas semelhantes</p><p>que possam ajudar.</p><p>3) Executar o plano – experimentar o plano de solução passo a</p><p>passo.</p><p>4) Examinar a solução encontrada – checando os resultados.</p><p>Ainda lembrando Polya:</p><p>(...) os problemas constituem o elemento básico do pensamento consciente e</p><p>cotidiano do homem que, muito principalmente, precisam ser investigados,</p><p>formulados e discutidos em grupo. É em situações naturais e corriqueiras que o</p><p>homem põe em prática sua capacidade de estabelecimento e organização de</p><p>relações, o que lhe permite criar intenções, planejar e programar a realização</p><p>dessas intenções, além de controlar suas ações. (In Reis e Scola 1998, p. III)</p><p>Os trabalhos em dupla ou grupos, as conversas em roda e a troca de</p><p>informações são fundamentais para o avanço individual na matemática.</p><p>É apresentando soluções, justificando seu raciocínio, trocando</p><p>informações ou mesmo ensinando algo a um colega que essa criança</p><p>evoluirá, e a heterogeneidade nos níveis de desenvolvimento dos alunos</p><p>contribui para isso. “É no relacionamento com o grupo que a criança irá</p><p>perceber a possibilidade de novas ideias, de novas soluções para um</p><p>mesmo problema e de diferentes modos de realizar a mesma atividade,</p><p>ou seja, é aí que ela irá ampliar cada vez mais seu repertório” (Reis</p><p>2005, p. 17).</p><p>Uma das funções da escola é instrumentalizar o aluno para a vida,</p><p>levando-o a ser capaz de formular questões relevantes sobre os mais</p><p>variados assuntos, levantar dúvidas, saber o que e como perguntar, onde</p><p>pesquisar, além de resolver problemas de modo criativo com os recursos</p><p>de que dispõe. E, é claro, incentivar o gosto pelo conhecimento e pela</p><p>descoberta.</p><p>Trabalho com contas armadas</p><p>Alguns educadores defendem que é preciso privilegiar o raciocínio</p><p>e que a introdução precoce das “contas armadas” tolhe o caminho da</p><p>descoberta da aritmética, automatizando um processo sem que haja</p><p>muitas vezes um real entendimento deste. Outros educadores acreditam</p><p>que não haja nenhum inconveniente em que as crianças tenham contato</p><p>e trabalhem com sinais matemáticos, desde que lhes sejam dadas</p><p>oportunidades ricas e variadas para pensar matematicamente.</p><p>Deixaremos a cargo de cada professor a escolha de trabalhar ou não</p><p>com continhas nessa faixa etária, mas é necessário lembrar que é</p><p>matematicamente incorreto associar sinais com figuras, como, por</p><p>exemplo, colocar o desenho de uma bala, o sinal de mais, outra bala, o</p><p>sinal de igual e o desenho de duas balas. Os sinais devem ser usados</p><p>apenas com números. Com desenhos devem-se escrever as palavras</p><p>“mais” e “igual”.</p><p>Lembramos que, inicialmente, as crianças necessitarão do apoio de</p><p>material concreto para realizar operações.</p><p>8 O JOGO NA EDUCAÇÃO</p><p>Creio que, depois de Homo faber e talvez ao mesmo nível de Homo sapiens, a</p><p>expressão Homo ludens merece um lugar em nossa nomenclatura.</p><p>Johan Huizinga</p><p>Os jogos têm fascinado a humanidade desde os seus primórdios. Os</p><p>Jogos Antigos, por exemplo, sobreviveram aos séculos, foram jogados</p><p>por diferentes povos em diferentes épocas, e carregam consigo algo de</p><p>mágico: a repetição das mesmas jogadas feitas por crianças e adultos</p><p>em diferentes séculos, o que nos leva a imaginar como seria a vida</p><p>daquele jogador, seus costumes e seu modo de pensar no antigo Egito</p><p>ou na Europa Medieval, que jogava esse mesmo jogo com o qual agora</p><p>também nos divertimos.</p><p>Alguns jogos infantis foram inventados centenas e até milhares de anos atrás.</p><p>Hoje você pode jogar versões no computador de Tic-tac-toe (Jogo-da-Velha) e</p><p>Oware, jogos que têm pelo menos 3.300 anos e vêm do Antigo Egito. (Zaslavsky</p><p>2000, p. 11)</p><p>Jogo e cultura estão entrelaçados. Segundo Huizinga, “encontramos</p><p>o jogo na cultura, como um elemento dado existente antes da própria</p><p>cultura, acompanhando-a e marcando-a desde as mais distantes origens</p><p>até a fase de civilização em que agora nos encontramos” (2004, p. 6).</p><p>Esse autor também pondera sobre as características do jogo: “Numa</p><p>tentativa de resumir as características formais do jogo, poderíamos</p><p>considerá-lo como uma atividade livre, conscientemente tomada como</p><p>‘não séria’ e exterior à vida habitual, mas ao mesmo tempo capaz de</p><p>absorver o jogador de maneira intensa e total” (idem, p. 16). Somam-se</p><p>a essas características a existência de regras e o caráter temporário e</p><p>fictício (idem, pp. 3-31).</p><p>Mas por que usar jogos em sala de aula? Eles levam o indivíduo a</p><p>pensar ativa, crítica e autonomamente e a criar estratégias próprias.</p><p>Também desenvolvem a flexibilidade do pensamento, levando à</p><p>descentração e à coordenação de diferentes pontos de vista, pois,</p><p>embora, na maioria das vezes, o jogador dependa apenas de si mesmo,</p><p>suas ações serão pensadas e repensadas levando-se em conta o</p><p>movimento do outro jogador. O jogo estimula o raciocínio, o que será</p><p>benéfico não apenas nas aulas de matemática, mas nas demais áreas do</p><p>conhecimento.</p><p>Sem que tenhamos consciência disso, os jogos desenvolvem uma</p><p>série de atitudes e habilidades: mostram que ganhar ou perder faz parte</p><p>da vida, indicam a necessidade de seguir regras, permitem a aplicação</p><p>prática imediata de determinado conhecimento, levam o jogador a</p><p>desenvolver uma série de estratégias cada vez mais elaboradas, a</p><p>planejar seus passos tentando antecipar os movimentos do adversário, a</p><p>enfrentar novos desafios e problemas e a buscar soluções, atitude essa</p><p>que, com certeza, será transportada para os outros aspectos de sua vida.</p><p>Com relação à capacidade de projetar, parece um fato patente que o</p><p>desenvolvimento de tal capacidade situa-se entre os valores mais almejados</p><p>tanto pela Ciência, de uma maneira geral, como pelo homem comum, em suas</p><p>atividades cotidianas. (...) a capacidade de projetar, sem dúvida, tem o seu</p><p>desenvolvimento propiciado pela utilização pertinente e sistemática de jogos em</p><p>atividades didáticas. (Machado 2002, p. 43)</p><p>Ao falarmos de jogos de forma generalizada, jogados na escola ou</p><p>em casa, estão inclusos o jogo simbólico ou faz de conta, os jogos de</p><p>tabuleiro, de cartas ou com outros materiais, RPG (roleplaying game),</p><p>com bola, jogos elaborados pelo educador e jogos eletrônicos, que,</p><p>embora também desenvolvam habilidades, precisam ser dosados, pois</p><p>não proporcionam interação social ou atividade física, não sendo,</p><p>portanto, saudável para uma criança passar longas horas na frente do</p><p>computador ou videogame.</p><p>Os jogos de tabuleiro podem ser classificados em “três categorias,</p><p>aqueles que contam exclusivamente com a sorte, aqueles em que o que</p><p>conta é a perícia e a inteligência do jogador e aqueles em que há um</p><p>misto dos dois” (Mauro Alvarenga, site www.jogos.antigos.nom.br).</p><p>Precisamos diferenciar, neste momento, o jogo lúdico do</p><p>pedagógico. Segundo Kishimoto, os primeiros estudos sobre os jogos</p><p>educativos remontam a Roma e Grécia antigas, mas o nascimento do</p><p>jogo educativo, mistura de jogo e ensino, só aconteceria realmente no</p><p>século XVI: “Mas é com Froebel que o jogo, entendido como objeto e</p><p>ação de brincar, caracterizado pela liberdade e espontaneidade, passa a</p><p>fazer parte da história da educação infantil” (2003, p. 16).</p><p>Embora todo jogo, independentemente da maneira como é jogado e</p><p>do material</p><p>que utiliza, desenvolva habilidades, tenha seu caráter lúdico</p><p>e possua regras que o diferenciam dos demais e um objetivo definido, o</p><p>jogo pedagógico é direcionado a uma finalidade educativa específica e</p><p>ao trabalho com determinado conteúdo. Mas qualquer jogo (com raras</p><p>exceções, como, a meu ver, jogos eletrônicos que envolvam violência)</p><p>poderá ser pedagógico, dependendo da intenção do professor, de quais</p><p>conteúdos ele pretende que aquele jogo específico, que será trabalhado</p><p>em sala de aula, desenvolva. É necessário lembrar que, embora um jogo</p><p>http://www.jogos.antigos.nom.br/</p><p>esteja sendo trabalhado com uma intenção pedagógica, ele não poderá</p><p>perder o caráter lúdico que o caracteriza, senão deixará de ser jogo e</p><p>passará a ser material didático; no entanto, se apenas o lúdico</p><p>prevalecer, o jogo também deixará de ser uma estratégia para a</p><p>construção e a fixação de conteúdos.</p><p>Segundo Dienes (1986, pp. 1-7), o criador dos blocos lógicos, a</p><p>aprendizagem da matemática acontece em seis etapas:</p><p>1ª etapa: Jogo livre ou exploração livre de uma situação ou</p><p>material que apresente estruturas matemáticas a serem</p><p>trabalhadas.</p><p>2ª etapa: Apresentação do mesmo material ou situação em um</p><p>jogo estruturado, com regras a serem seguidas. Tais regras</p><p>poderão ser modificadas pelos alunos.</p><p>3ª etapa: Após terem trabalhado com vários jogos e situações</p><p>semelhantes, haverá, por meio da comparação, a abstração</p><p>das propriedades matemáticas comuns.</p><p>4ª etapa: Representação gráfica das propriedades abstraídas.</p><p>5ª etapa: Percepção das propriedades da abstração realizada,</p><p>descrevendo o que foi representado através de linguagem</p><p>própria.</p><p>6ª etapa: Descrição das propriedades em um sistema formal.</p><p>O jogo é um excelente recurso para o trabalho de qualquer</p><p>conteúdo, em qualquer nível. Basta observar crianças ou adultos</p><p>jogando para perceber que todos estão participando “por inteiro”</p><p>daquela atividade, com a atenção voltada totalmente para a situação</p><p>lúdica, observando o movimento dos demais jogadores, repensando seus</p><p>próprios movimentos e verificando se todos estão seguindo as regras</p><p>combinadas. Caso isso não ocorra, ele precisará ser repensado.</p><p>Quando as situações lúdicas são intencionalmente criadas pelo adulto com vistas</p><p>a estimular certos tipos de aprendizagem, surge a dimensão educativa. Desde</p><p>que mantidas as condições para a expressão do jogo, ou seja, a ação intencional</p><p>da criança para brincar, o educador está potencializando as situações de</p><p>aprendizagem. Utilizar o jogo na educação infantil significa transportar para o</p><p>campo do ensino-aprendizagem condições para maximizar a construção do</p><p>conhecimento, introduzindo as propriedades do lúdico, do prazer, da capacidade</p><p>de iniciação e ação educativa e motivadora. (Kishimoto 2003, pp. 36-37)</p><p>Segundo Macedo; Petty e Passos (2000, p. 18), ao analisarmos e</p><p>discutirmos situações de jogos,</p><p>(...) observamos que o processo de conhecimento, cujo resultado foi uma real</p><p>mudança de nível do jogador, passou fundamentalmente por quatro etapas:</p><p>a) exploração dos materiais e aprendizagem das regras;</p><p>b) prática do jogo e construção de estratégias;</p><p>c) resolução de situações-problema;</p><p>d) análise das implicações do jogar.</p><p>Para esses autores, situações-problema são aquelas elaboradas a</p><p>partir de momentos significativos do próprio jogo e que apresentam um</p><p>impasse que torna necessário decidir qual a melhor ação a ser realizada,</p><p>levando a um domínio maior e promovendo reflexões: “têm como</p><p>objetivo principal promover análise e questionamentos sobre a ação de</p><p>jogar, tornando menos relevantes o fator sorte e as jogadas por ensaio-e-</p><p>erro” (idem, p. 21).</p><p>Os educadores vêm notando, pouco a pouco, os benefícios do</p><p>trabalho com jogos em sala de aula. O que antes muitas vezes era usado</p><p>para preencher um tempo livre está sendo incorporado ao planejamento,</p><p>embora ainda haja um certo receio quanto a isso, com dúvidas como: As</p><p>crianças não estarão sob minha supervisão direta; haverá aprendizagem</p><p>efetiva? A classe se torna muito barulhenta quando joga; isso não</p><p>dificultará a aprendizagem? O lúdico prevalecerá sobre a</p><p>aprendizagem? Os jogos beneficiam realmente a aprendizagem?</p><p>É preciso que o professor perceba seu papel como mediador do</p><p>processo ensino-aprendizagem, o que se dá tanto em sua interação com</p><p>os alunos, como na interação aluno-aluno e aluno-material. Se o lúdico</p><p>está presente, com certeza haverá vibração, torcida e discussões,</p><p>gerando ruído – o que faz parte da atividade. O barulho excessivo</p><p>poderá acontecer principalmente em uma primeira fase, caso os alunos</p><p>não estejam acostumados a essa situação.</p><p>Com relação à questão do caráter lúdico dos jogos, caberá ao</p><p>professor estar atento, participar e questionar, para que este não</p><p>prevaleça em detrimento do seu objetivo de aprendizagem.</p><p>É necessário tomar certos cuidados ao usar um jogo com finalidade</p><p>pedagógica:</p><p>■ O jogo não poderá ser muito fácil nem muito difícil para a</p><p>faixa etária e o nível de conhecimento dos alunos, sob pena</p><p>de causar desinteresse e o não aproveitamento do conteúdo</p><p>envolvido.</p><p>■ Antes de apresentá-lo ao aluno, o professor precisará jogá-lo,</p><p>procurando antever quais serão as dificuldades e quais</p><p>conteúdos poderão ser desenvolvidos por meio dele.</p><p>■ As regras devem ser plenamente entendidas por todos os</p><p>jogadores.</p><p>■ Um mesmo jogo precisa ser jogado várias vezes, com</p><p>diferentes parceiros, para que seu significado seja apreendido</p><p>na totalidade, bem como o desenvolvimento das habilidades</p><p>pretendidas.</p><p>■ Jogos que envolvam a classe toda, grandes grupos ou</p><p>jogadas demoradas devem ser planejados criteriosamente,</p><p>pois longos espaços de tempo entre as jogadas causam</p><p>desinteresse, prejudicando a atividade.</p><p>■ Os jogos, de maneira geral, devem fazer parte da sala de</p><p>aula, mas ser usados de maneira sábia. Esporadicamente, não</p><p>surtem os efeitos desejados; em excesso, cansam.</p><p>■ Não devem ser usados apenas para “preencher o tempo”</p><p>entre uma atividade e outra, mas constar do planejamento do</p><p>professor como um recurso para o trabalho com determinado</p><p>conteúdo, levando à reflexão do porquê de estarem sendo</p><p>usados naquele momento, por quanto tempo e com qual</p><p>finalidade. Necessitam também de avaliação constante sobre</p><p>objetivos atingidos e resposta da classe.</p><p>■ O professor poderá jogar com os alunos, a fim de avaliar o</p><p>raciocínio e as estratégias usados por cada um, bem como</p><p>seu progresso e suas dificuldades – além do fato de os alunos</p><p>adorarem que o professor esteja jogando em seu grupo.</p><p>Poderá também ser apenas um observador atento.</p><p>■ Embora alguns jogos envolvam cooperação entre membros</p><p>do mesmo grupo, todos trazem um certo grau de competição,</p><p>característica essa que não deve ser enfatizada pela escola,</p><p>assim como a comparação de resultados individuais, sob o</p><p>risco de causar frustração e baixa autoestima em alguns</p><p>alunos que porventura não consigam atingir o resultado</p><p>esperado. Muitas vezes, inclusive, prevalece o interesse no</p><p>processo, quando a criança foca sua atenção no jogo em si e</p><p>não no resultado. É preciso valorizar sempre o processo, a</p><p>brincadeira, o conhecimento, e não o resultado em si.</p><p>É importante lembrar que aspectos afetivos também estão</p><p>envolvidos. O professor precisa estar atento às reações de seus alunos</p><p>enquanto jogam, pois, embora o prazer caracterize a situação lúdica,</p><p>“Vygotsky é um dos que afirmam que nem sempre o jogo possui essa</p><p>característica porque em certos casos há esforço e desprazer na busca do</p><p>objetivo da brincadeira” (Kishimoto 2003, p. 4). Caso note que isso está</p><p>ocorrendo, o educador deverá repensar a situação em todos os seus</p><p>aspectos: a causa estaria no jogo muito difícil para aquela faixa etária,</p><p>no grupo com o qual esse aluno está jogando ou em alguma dificuldade</p><p>própria daquela criança? Poderão ser necessários rodízios de membros</p><p>do grupo, uma reformulação, uma participação direta do adulto ou</p><p>mesmo o abandono, ainda que temporário, daquele jogo.</p><p>Não há necessidade de trabalhar muitos jogos em um ano. O</p><p>professor poderá explorar um jogo por um determinado período de</p><p>tempo, enquanto houver</p><p>interesse por parte da sala, o que inclui a</p><p>apreensão de todas as regras, o rodízio de membros do grupo,</p><p>problematizações, conversas sobre dificuldades e estratégias</p><p>desenvolvidas e o registro, por meio de desenhos, gráficos, fotos ou</p><p>texto, das descobertas feitas. O registro não é uma tarefa fácil, pois será</p><p>apenas com o tempo e com a prática que a criança entenderá sua</p><p>finalidade, sendo capaz de interpretar e comparar resultados. Poderão</p><p>também surgir novas regras.</p><p>Em um primeiro momento, o professor precisará apenas assegurar</p><p>que todos os alunos tenham entendido as regras e a função dos materiais</p><p>que o compõem. Superada a primeira fase, deverá levar o aluno a tomar</p><p>consciência das suas jogadas e das estratégias utilizadas, a refletir sobre</p><p>suas ações, procurando relacionar a ação “jogar” com a consequência</p><p>gerada, bem como a compreender a necessidade de observar, pensar e</p><p>antever resultados. Em um terceiro momento, terá que refletir sobre as</p><p>dificuldades que o jogo apresentou, comparar estratégias utilizadas, suas</p><p>vantagens e desvantagens. Poderá também propor problemas a partir</p><p>daquela situação.</p><p>Construindo jogos e materiais</p><p>Este livro propõe a confecção de materiais e jogos variados,</p><p>tradicionais ou não, com a finalidade pedagógica de desenvolver o</p><p>raciocínio lógico-matemático. Os jogos aqui sugeridos envolvem</p><p>conteúdos matemáticos fundamentais trabalhados na Educação Infantil</p><p>e na 1ª série do Ensino Fundamental[3] (estágios de 3 a 6 anos), que</p><p>embasarão construções matemáticas futuras.</p><p>Além da preocupação com o conteúdo, outras questões foram</p><p>levadas em consideração:</p><p>■ Foram usados materiais como sucata, papelão, tinta guache</p><p>ou retalhos de madeira, acessíveis a diferentes realidades,</p><p>escola ou casa, e importantes também para trabalhar o</p><p>conceito de reciclagem de materiais.</p><p>■ A satisfação da criança em construí-los. Algumas etapas</p><p>terão que ser feitas pelo professor, outras pela criança e</p><p>outras ainda pelas crianças com a supervisão direta do</p><p>professor.</p><p>■ Visando aliar arte e criatividade à matemática, a maioria dos</p><p>jogos e materiais requer alguma atividade de pintura,</p><p>colagem e recorte.</p><p>Dicas para tornar os jogos mais resistentes:</p><p>■ Sempre que possível, use papelão grosso, retalhos de</p><p>madeira ou borracha do tipo E.V.A. (espécie de borracha</p><p>colorida, vendida em folhas).</p><p>■ Plastifique as cartas e cartelas com plástico adesivo</p><p>transparente ou cola branca.</p><p>■ Reforce as caixas com fita adesiva.</p><p>■ Confeccione, junto com as crianças, caixas decoradas para</p><p>acondicioná-los, que serão etiquetadas com o nome dos</p><p>jogos bem como a descrição das peças que o compõem. Com</p><p>crianças não leitoras poderão ser usados ícones para essa</p><p>lista.</p><p>Educador, caso não haja em sua escola algum dos materiais</p><p>solicitados para os jogos, use sua criatividade e substitua-os por outros.</p><p>Talvez as próprias crianças criem novas formas de confeccioná-los</p><p>usando outros recursos, o que deverá ser respeitado e até encorajado.</p><p>É importante que a criança desenvolva o senso de organização,</p><p>sendo cuidadosa no manuseio de materiais individuais ou comuns, e</p><p>crie o hábito de conferir as peças e guardá-las após usá-las.</p><p>Os jogos e materiais são apresentados seguindo uma ordem</p><p>alfabética. Propositadamente, não há indicação da faixa etária à que se</p><p>destinam, porque ninguém melhor que o próprio professor para avaliar</p><p>sua sala e decidir qual será o mais adequado de acordo com a idade, o</p><p>desenvolvimento de seus alunos e os objetivos a serem alcançados.</p><p>Para que não seja necessária a construção de vários materiais do</p><p>mesmo tipo, pode-se optar pelo rodízio de materiais entre os grupos.</p><p>Embora os jogos venham acompanhados da descrição das regras,</p><p>nada impede que novas regras sejam estabelecidas pelos alunos, caso</p><p>um jogo seja muito fácil ou torne-se muito fácil para aquele grupo de</p><p>alunos, ou, ainda, seja muito difícil.</p><p>Sugestões para a escolha da ordem dos jogadores</p><p>Antes de iniciar um jogo é necessário definir como será dividida a</p><p>classe para aquela atividade, quantas crianças farão parte de cada time</p><p>ou grupo, quanto material será necessário e a ordem dos jogadores. A</p><p>busca de soluções para um problema real envolverá uma rica discussão</p><p>e a troca de ideias em cada grupo, levando ao desenvolvimento da</p><p>autonomia.</p><p>Algumas sugestões para a escolha da ordem dos jogadores:</p><p>■ Recitar parlendas, rimas e trava-línguas.</p><p>■ Em qual das mãos: uma criança colocará as duas mãos nas</p><p>costas e esconderá em uma delas um objeto. A outra criança</p><p>terá que adivinhar em qual das mãos está o objeto. Quem</p><p>adivinhar será o primeiro.</p><p>■ Joquempô, também chamado de Jaquempô ou Pedra, papel e</p><p>tesoura: duas crianças colocam a mão para trás, falam</p><p>“Joquempô” e mostram a mão fazendo a figura que</p><p>escolheram – pedra (mão fechada), papel (mão aberta com</p><p>dedos esticados e palma voltada para cima) ou tesoura</p><p>(apenas dedos indicador e médio estendidos, fazendo uma</p><p>tesoura). As regras são as seguintes: Figuras iguais: empate.</p><p>Papel x pedra: vence o papel, pois o papel embrulha a pedra.</p><p>Pedra x tesoura: vence a pedra, pois a pedra quebra a</p><p>tesoura. Tesoura x papel: vence a tesoura, que corta o papel.</p><p>Caso haja três jogadores, o terceiro jogará com o vencedor</p><p>da 1ª rodada; se houver quatro, jogarão em pares.</p><p>■ Dois ou um.</p><p>9 JOGOS E MATERIAIS</p><p>ADIVINHE QUANTOS ESTÃO ESCONDIDOS</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 4 caixas grandes vazias de margarina, com tampa</p><p>■ Papel espelho de 4 cores</p><p>■ Tesoura sem ponta</p><p>■ Cola branca</p><p>■ Vasilha plástica</p><p>■ 20 objetos, sendo 5 de cada tipo: tampinhas, conchas, brinquedos de armar,</p><p>pequenos animais de plástico, carrinhos etc.</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte com a tesoura pedacinhos de papel espelho de uma cor. Coloque cola branca</p><p>na vasilha plástica e acrescente água, formando uma mistura rala. Mergulhe os</p><p>pedacinhos de papel espelho na cola e use-os para cobrir a parte externa da caixa</p><p>de margarina e a parte externa da tampa, sobrepondo-os para que não haja espaços</p><p>vagos. Faça cada caixa de uma cor.</p><p>Quando as caixas estiverem bem secas, coloque dentro de cada uma 5 objetos do</p><p>mesmo tipo.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Descobrir quantos objetos estão escondidos.</p><p>■ Determina-se a ordem dos jogadores. Cada aluno receberá um pote e deverá</p><p>decidir, sem mostrar aos outros, quantos objetos ficarão dentro da caixa.</p><p>Todos colocam o pote à sua frente e, ao lado ou em cima deste, os objetos</p><p>que foram retirados, como, por exemplo: 2 tampinhas dentro da caixa e 3 fora,</p><p>4 carrinhos dentro da caixa e 1 fora.</p><p>■ O 1º participante escolhe um amigo e pergunta: “Quantas tampinhas eu</p><p>escondi no meu pote?”. Como a soma total é sempre 5, a criança deverá</p><p>observar a quantidade mostrada e tentar adivinhar quantos objetos estão</p><p>escondidos, ou seja, quanto falta para que se tenha 5 objetos. O próximo</p><p>jogador procede da mesma maneira, dirigindo a pergunta a uma criança que</p><p>ainda não tenha sido escolhida, até que todos tenham participado. As caixas</p><p>são trocadas entre os participantes e a brincadeira recomeça.</p><p>MUDANDO O JOGO:</p><p>■ A cada acerto a criança pegará para si um palito. Ao final conta-se o número</p><p>de palitos (acertos).</p><p>■ Mudar a quantidade de objetos dentro das caixas, lembrando que todas</p><p>devem conter a mesma quantidade.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade até 5</p><p>Quantidades perceptuais</p><p>Adição e subtração</p><p>Cálculo mental</p><p>■ Classificação:</p><p>Noção de conjunto e pertinência</p><p>Elementos agrupados pelo critério “mesmo tipo”</p><p>■ Coordenação motora e criatividade por meio do recorte</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>BINGO</p><p>JOGO ENTRE GRUPOS</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Cartolina ou papel-cartão branco</p><p>■ Régua</p><p>■ Tesoura sem ponta</p><p>■ Caneta hidrocor de várias cores</p><p>■ Saco plástico opaco</p><p>■ Papel color set</p><p>COMO FAZER:</p><p>Recorte retângulos de 21 cm x 14 cm na cartolina ou papel-cartão branco, sendo um</p><p>por criança para que haja variedade de cartelas. Quadricule os cartões riscando com</p><p>caneta preta quadrados de 5 cm de</p><p>lado. Recorte 10 fichas de 8 x 8 cm, e escreva</p><p>um número em cada, de 1 a 10.</p><p>Um quadrado de cada cartela será pintado aleatoriamente, para que não seja</p><p>necessário preenchê-la por inteiro.</p><p>As crianças deverão escolher um quadrado por vez e planejar quantos objetos e de</p><p>que tipo irão desenhar nele. Desenhar com caneta hidrocor objetos similares em cada</p><p>quadrado, variando a quantidade de 1 a 10, como, por exemplo, um quadrado com 3</p><p>bolas, outro com 5 maçãs, 2 carros etc., formando assim conjuntos de objetos iguais</p><p>com diferentes quantidades. Se desejarem, poderão primeiro fazer os objetos com</p><p>lápis grafite e depois pintá-los com caneta hidrocor.</p><p>Rasgue pedacinhos de color set.</p><p>Plastifique as cartelas com plástico adesivo transparente para impedir que sujem</p><p>facilmente e para permitir que sejam mais duráveis. Outra ideia é plastificar as</p><p>cartelas com cola branca diluída, mas, neste caso, tanto o risco preto como os</p><p>desenhos deverão ser feitos com giz de cera, lápis de cor ou caneta para</p><p>retroprojetor, pois a caneta hidrográfica comum borra em contato com a água. Para</p><p>isso coloque cola branca em um copo e misture com um pouco de água. Com o</p><p>auxílio de um pincel espalhe a cola por toda a peça, deixando-a secar bem. Repita a</p><p>operação na parte de trás.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro grupo a preencher a cartela. A classe deverá decidir</p><p>se para ganhar “vale” preencher apenas uma linha horizontal ou a cartela</p><p>toda.</p><p>■ Coloque os cartões com os números em um saco plástico opaco. A sala</p><p>deverá estar dividida em grupos, e cada grupo receberá uma cartela e</p><p>papeizinhos (pedaços de color set) para marcar as quantidades.</p><p>■ O professor, ou quem estiver comandando o jogo, retira um cartãozinho do</p><p>saco, dizendo e mostrando o numeral para a classe. O grupo que tiver em sua</p><p>cartela a quantidade correspondente marcará o desenho com um pedacinho</p><p>de papel.</p><p>■ Para jogar individualmente, distribua uma cartela e pedacinhos de papel para</p><p>cada aluno.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Quantidades perceptuais (1 a 5) e não perceptuais (6 – 10)</p><p>■ Classificação:</p><p>Noção de conjunto e pertinência</p><p>Elementos classificados pelo critério “mesmo tipo”</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 10, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Relação e representação espacial:</p><p>Representar graficamente objetos tridimensionais</p><p>Adequar o tamanho dos objetos representados ao espaço gráfico disponível</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Coordenação motora trabalhada por meio do desenho e do picote de papéis</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>BOLICHE</p><p>PARA 4 A 8 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 8 embalagens vazias de 1 litro de leite longa-vida</p><p>■ Tesoura sem ponta</p><p>■ Tinta plástica de várias cores</p><p>■ Pincel largo</p><p>■ Pincel fino</p><p>■ 1 meia já gasta</p><p>■ Linha e agulha</p><p>■ Jornal</p><p>■ Papel color set de várias cores</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Lápis de cor ou lápis grafite</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte com a tesoura a parte de cima de cada embalagem de leite longa-vida,</p><p>retirando toda a tampa. Faça o molde vazado em papel-cartão (ver modelo abaixo) do</p><p>rosto do palhaço. Recorte o chapéu em papel color set.</p><p>Distribua 4 cores para a pintura, como neste exemplo: 3 caixas azuis, 2 verdes, 2</p><p>marrons e 1 laranja. Pinte cada embalagem de uma cor, usando tinta plástica e pincel</p><p>grosso. Após estarem secas, pinte em cada caixa o rosto do palhaço, usando o molde</p><p>vazado, pincel largo (ou esponja) e tinta plástica branca para os olhos e a boca e tinta</p><p>vermelha para o nariz. Quando a tinta estiver seca, complete os detalhes dos olhos</p><p>com o pincel fino e a tinta preta, e os da boca com a tinta vermelha.</p><p>Para fazer a bola, amasse jornal e coloque até a metade da meia, apertando bem.</p><p>Amarre a meia na metade com barbante e vire a parte que sobrou por cima da bola.</p><p>Costure a ponta da meia na bola.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivos: Derrubar as caixas com a bola e registrar a quantidade derrubada.</p><p>■ Estabeleça previamente quantas rodadas terá o jogo. As crianças arrumarão</p><p>as caixas na disposição que preferirem, e a quantidade de caixas derrubadas</p><p>será registrada por meio de bolinhas, risquinhos, o desenho das próprias</p><p>caixas ou qualquer método escolhido pelos jogadores, em folha individual com</p><p>o nome de cada um.</p><p>■ Somam-se as quantidades de cada jogador, que poderão ser expressas ao</p><p>final com algarismos.</p><p>MUDANDO O JOGO:</p><p>■ Inicialmente pode-se jogar apenas com o objetivo de derrubar caixas, sem a</p><p>necessidade de registrar os pontos obtidos.</p><p>■ Varie a disposição das caixas. Posteriormente poderão ser discutidos quais</p><p>são os melhores arranjos, as dificuldades e estratégias para lidar com cada</p><p>um.</p><p>■ As quantidades poderão ser registradas separadamente por sua cor e</p><p>posteriormente comparadas entre si e no total.</p><p>■ Poderá ser feita uma competição entre todos os grupos da classe, que</p><p>precisarão decidir o número de jogadas e quem fará esse controle. Cada</p><p>grupo receberá 8 caixas, 1 bola e 1 folha de registro, e os pontos de todos os</p><p>jogadores serão somados ao final.</p><p>■ Com crianças pequenas ou classes menores pode-se fazer uma fila com</p><p>todos os alunos, que, na sua vez, terão duas chances de jogar a bola e tentar</p><p>derrubar todos os palhaços.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>Comparação de quantidades</p><p>Cálculo mental</p><p>Registro de quantidades – correspondência biunívoca</p><p>■ Cores</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir de que forma será feito o registro dos pontos: bolinhas, risquinhos,</p><p>desenhos ou numerais</p><p>■ Coordenação viso-motora:</p><p>Acertar o alvo com a bola</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Movimentar-se e deslocar-se no espaço</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>MOLDES:</p><p>CAIXAS COLORIDAS</p><p>JOGO ENTRE GRUPOS</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 4 caixas de papelão de tamanho médio</p><p>■ Papel espelho e papel crepom nas cores azul, amarela, verde e vermelha</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Fita adesiva</p><p>COMO FAZER:</p><p>Encape com o papel espelho cada caixa de uma cor.</p><p>Corte tiras de papel crepom de 4 cores.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Encontrar o maior número possível de objetos da cor de seu grupo.</p><p>■ Divida a classe em 4 grupos, sendo que cada grupo será de uma cor. Amarre</p><p>uma fita de papel crepom no pulso ou na testa de cada criança para</p><p>identificação e comparação de cores.</p><p>■ Cada grupo terá um tempo determinado (30 segundos, por exemplo) para</p><p>procurar na sala de aula objetos da cor de seu grupo e colocá-los dentro da</p><p>caixa da mesma cor. Ao término do jogo os objetos serão contados para</p><p>verificar qual grupo conseguiu a maior quantidade.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Cores</p><p>■ Classificação:</p><p>Elementos classificados pelo critério “mesma cor”</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Movimentar-se e deslocar-se no espaço</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e cooperação entre os membros do grupo</p><p>COMBINANDO</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Revistas ou panfletos de propaganda</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Cola branca</p><p>■ Cartolina ou papel-cartão branco</p><p>■ Régua</p><p>■ Lápis grafite</p><p>COMO FAZER:</p><p>Risque e recorte, na cartolina ou no papel-cartão, 20 quadrados de 8 cm x 8 cm.</p><p>Recorte figuras variadas de revista e cole uma figura em cada quadrado, deixando</p><p>secar bem. É preciso ter cuidado na seleção das figuras, pois estas devem</p><p>possibilitar várias combinações entre si, como forma, tipo, cor, utilidade etc.</p><p>Para que as cartas não se sujem facilmente, plastifique-as com plástico adesivo</p><p>transparente ou use cola branca: coloque cola em um copo, dilua com um pouco de</p><p>água e passe com o pincel por toda a carta e figura. Deixe secar e passe cola do</p><p>outro lado.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Formar pares que sejam iguais em algum atributo, definido pela</p><p>própria criança.</p><p>■ Decide-se a ordem dos jogadores. Coloque todas as cartas sobre a mesa,</p><p>com as figuras voltadas para cima. Cada criança tentará formar um par de</p><p>figuras que sejam iguais em algum atributo, explicando aos outros jogadores o</p><p>porquê de sua escolha. Exemplo:</p><p>Uma carta com uma boneca e outra carta</p><p>com uma bola – A relação entre as duas figuras poderá ser a mesma cor (as</p><p>duas têm cor amarela), o tamanho (quando comparadas entre si, as duas são</p><p>do mesmo tamanho), o tipo (são dois brinquedos) etc. Se todos concordarem</p><p>com os argumentos apresentados, o jogador ficará com o par. O jogo termina</p><p>quando todos os pares forem formados ou quando não for mais possível</p><p>formar pares.</p><p>MUDANDO O JOGO:</p><p>■ Classes menores poderão participar conjuntamente da brincadeira. Fazer as</p><p>cartas em tamanho maior: 15 cm x 15 cm. Afixar as cartas na lousa ou colocar</p><p>no centro da roda. Cada criança tentará formar um par, que deverá ser</p><p>aprovado por todos.</p><p>Pode-se também usar a regra “diferente em algum atributo”: este objeto é</p><p>maior que aquele, as cores são diferentes, um serve para comer e o outro</p><p>para brincar etc.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Discriminação visual:</p><p>Igual e diferente</p><p>■ Classificação:</p><p>Elementos classificados por um critério dado pela própria criança</p><p>Estabelecimento de relações lógicas entre os objetos</p><p>■ Quantificação:</p><p>Conceito de pares</p><p>■ Cores</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Movimentar-se e localizar-se no espaço</p><p>■ Coordenação motora por meio de recorte e colagem</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>DAMAS</p><p>PARA 2 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Caixa grande de papelão</p><p>■ 24 potes pequenos de iogurte (do tipo queijinho petit-suisse, com</p><p>aproximadamente 4 cm de altura), sendo 12 de uma cor e 12 de outra cor</p><p>■ Régua</p><p>■ Caneta hidrocor preta</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Giz de cera ou caneta hidrocor de uma só cor, de preferência escura</p><p>COMO FAZER:</p><p>Recorte da caixa de papelão um quadrado de 48 cm x 48 cm. Quadricule todo o</p><p>papelão, riscando com a caneta hidrocor preta quadrados de 6 cm de lado.</p><p>Marque com o lápis grafite quais quadrados serão pintados. Comece pela linha</p><p>mais próxima ao jogador, sendo que o 1º quadrado da esquerda para a direita</p><p>deverá ser pintado, o 2º não, o 3º será pintado, seguindo essa ordem até terminar a</p><p>linha.</p><p>Na próxima linha deverá ser pintado o 2º da esquerda para a direita, o 3º não, o 4º</p><p>sim, procedendo dessa maneira até terminarem todas as linhas.</p><p>Pinte os quadrados marcados com uma única cor, usando giz de cera ou</p><p>caneta hidrocor.</p><p>■ Variação: O tabuleiro de “Damas” poderá ser feito em tamanho menor, atrás</p><p>do tabuleiro do jogo “Trilha” (p. 125). Confeccionar o tabuleiro na medida 32</p><p>cm x 32 cm, riscando quadrados de 4 cm de lado.</p><p>■ Para as peças poderão ser utilizadas tampinhas de garrafa de refrigerante (2</p><p>cores, 12 de cada). Estas poderão também ser confeccionadas em argila:</p><p>amassar bem a argila, fazendo um rolo grosso. Com uma faca plástica ou um</p><p>palito de sorvete corte rodelas com a largura de 1 cm. Depois de bem secas,</p><p>pinte 12 de uma cor e 12 de outra cor. Deve-se ter cuidado, pois essas peças</p><p>podem quebrar se caírem no chão.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: “Comer” todas as peças do adversário.</p><p>■ Posicione o tabuleiro em frente ao jogador, sendo que a linha mais próxima a</p><p>ele deverá ter o 1º quadrado da esquerda pintado. Cada jogador deverá</p><p>colocar suas peças no tabuleiro (potinhos virados para baixo) somente nas</p><p>casas pintadas, preenchendo em primeiro lugar a linha mais próxima e em</p><p>seguida a 2ª e a 3ª linhas.</p><p>■ As peças movimentam-se na diagonal, andando uma casa por vez apenas</p><p>nas casas vagas pintadas. Para “comer” uma peça do adversário é necessário</p><p>que esta esteja ao lado da sua e que haja uma casa vaga depois, para que</p><p>sua peça “pule” a do adversário, comendo-a. Podem-se comer várias peças,</p><p>desde que estas estejam alinhadas e que haja casas vagas entre elas para os</p><p>sucessivos pulos.</p><p>■ Caso a peça de um jogador consiga atingir a última linha do outro lado do</p><p>tabuleiro, ela se tornará uma “Dama” e poderá percorrer, em uma mesma</p><p>jogada, quantas casas desejar, na diagonal. A “Dama” come peças como as</p><p>demais, pulando a peça adversária, e é comida por qualquer peça. Para</p><p>diferenciá-la, use um pote que já esteja fora do jogo encaixado em cima do</p><p>outro.</p><p>■ O jogo terminará quando um dos jogadores conseguir comer todas as peças</p><p>do outro jogador.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar-se no espaço</p><p>■ Cores</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Antecipação das ações do adversário e desenvolvimento de estratégias</p><p>próprias</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia</p><p>DESCARREGUE O CAMINHÃO</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 4 caixas vazias de bombom de aproximadamente 400 gramas cada</p><p>■ 8 tubos de papelão (de papel higiênico)</p><p>■ Fita-crepe</p><p>■ Fita dupla face</p><p>■ Cola branca</p><p>■ Tinta plástica de várias cores</p><p>■ Pincel</p><p>■ Papel laminado prateado</p><p>■ Dependendo do jogo: 80 a 120 palitos de sorvete</p><p>■ 1 ou 2 dados (ver modelos de dados na p. 129)</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte a tampa e as abas da caixa de bombons. Dobre a tampa ao meio, com a parte</p><p>branca para fora, e cole-a na lateral menor da caixa (a frente do caminhão), sendo</p><p>metade na parte externa da lateral e metade na parte interna para dar maior</p><p>sustentação. Fixe dois tubos de papelão na parte de baixo da caixa, usando fita dupla</p><p>face e arrematando com fita-crepe, que deverá ser colada na parte interna do tubo e</p><p>subir pela lateral da caixa. O caminhão deverá estar bem colado para que seja durável</p><p>e não desmonte depois de algum tempo de uso. Os tubos também poderão ser</p><p>fixados com cola quente de silicone. Repita o processo com as outras caixas.</p><p>Corte 4 retângulos de 8 cm x 3 cm de papel laminado, e 8 quadrados de 2 cm x 2 cm.</p><p>Pinte a fita-crepe colada ao lado da caixa de uma cor, usando pincel e tinta plástica,</p><p>e a parte externa do caminhão de outra cor. Pinte de preto os tubos de papel. Cole</p><p>um retângulo de papel laminado na parte externa da tampa da caixa (vidro do</p><p>veículo) e abaixo os quadrados (faróis).</p><p>O JOGO</p><p>Descarregue o caminhão I</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro a descarregar o caminhão.</p><p>■ Decide-se a ordem dos jogadores e todos colocam a carga em seus</p><p>caminhões (20 palitos de sorvete). O 1º jogará o dado e deverá retirar de seu</p><p>caminhão tantos palitos quantos forem os pontos no dado. O 2º jogador faz a</p><p>mesma coisa, o 3º também, até que alguém termine de descarregar seu</p><p>caminhão. Não há necessidade de tirar o número exato de pontos no dado</p><p>para o jogo terminar.</p><p>Descarregue o caminhão II</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro a descarregar o caminhão.</p><p>■ Se o jogo anterior estiver muito fácil, esta modalidade apresentará mais</p><p>desafios. A carga será aumentada para 30 palitos por jogador. Será jogado</p><p>com dois dados, cujos pontos são somados a cada jogada; a quantidade</p><p>correspondente de palitos é retirada e colocada em um monte comunitário no</p><p>meio da mesa. Se os dois dados mostrarem o mesmo número, deverão ser</p><p>somados e a quantidade deverá ser retirada do monte que está na mesa e</p><p>acrescida ao caminhão. É necessário que os jogadores tirem o número exato</p><p>de pontos para descarregar os últimos palitos. Caso haja apenas 1 palito para</p><p>ser retirado, o jogador precisará tirar o nº1 em qualquer um dos dados.</p><p>■ O professor poderá aproveitar a ocasião para propor um problema, mas para</p><p>isso deverá entregar a cada grupo a quantidade certa de acordo com o</p><p>número de jogadores: 60 palitos para dois jogadores, 90 para três ou 120 para</p><p>quatro. Os jogadores não receberão a informação de quantos palitos cada um</p><p>receberá, e sim a instrução de que cada jogador deverá receber a mesma</p><p>quantidade de palitos, cabendo a eles a decisão de como essa distribuição</p><p>será feita, o que implicará uma troca de ideias.</p><p>Carregue o caminhão</p><p>■ Objetivo: Terminar o jogo com a maior carga.</p><p>■ A carga total (80 palitos de sorvete) é colocada no centro da mesa. Os alunos</p><p>escolhem se querem jogar com um ou dois dados. Decide-se a ordem dos</p><p>jogadores e o 1º joga o(s) dado(s) e retira da mesa o total de palitos</p><p>correspondentes, colocando-os em seu caminhão. O 2º procede da mesma</p><p>forma, o 3º também, até que não haja mais palitos na mesa. As cargas de</p><p>cada um são comparadas e ganhará quem tiver a</p><p>maior carga. A decisão de</p><p>como fazer essa comparação – visualmente ou por meio da contagem de</p><p>cada carga – deverá ficar a critério dos alunos, conforme sentirem</p><p>necessidade.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É JOGADO:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Dependendo do tipo de dado escolhido: Correspondência biunívoca e</p><p>quantidades perceptuais (dado de bolinhas) ou associação numeral /</p><p>quantidade</p><p>Adição</p><p>Subtração</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como será feita a distribuição dos palitos ou a contagem da quantidade</p><p>obtida por cada jogador</p><p>■ Coordenação motora por meio da pintura</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>DOMINÓS VARIADOS</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONFECCIONAR OS DOMINÓS VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>Material básico:</p><p>■ Papel-cartão, cartolina ou caixa de papelão</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Régua</p><p>■ Caneta preta para retroprojetor ou lápis de cor preto</p><p>Dependendo do tipo do dominó você vai precisar de:</p><p>■ Caneta hidrocor de várias cores</p><p>■ Revistas e folhetos de propaganda</p><p>■ Figuras variadas</p><p>■ Color set de várias cores</p><p>■ Cola colorida ou tinta plástica em tubo</p><p>■ Lápis de cor ou giz de cera</p><p>■ Pincel</p><p>■ Cola branca</p><p>COMO FAZER:</p><p>Para cada tipo de dominó você precisará recortar, no papel-cartão, cartolina ou</p><p>papelão, 28 retângulos de 10 cm x 5 cm. Divida cada retângulo verticalmente ao</p><p>meio, riscando-o com a caneta para retroprojetor preta ou lápis preto. Outros</p><p>materiais para a confecção dependerão do tipo de dominó escolhido.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro a colocar todas as peças de sua mão na mesa,</p><p>combinando-as com as outras já colocadas.</p><p>■ Escolha o tipo de dominó que será jogado e distribua 7 peças para cada</p><p>criança. Caso sobrem peças, coloque-as empilhadas com a face voltada para</p><p>baixo. O primeiro jogador baixa uma peça de sua mão na mesa, e os outros,</p><p>cada um na sua vez, deverão combinar uma peça de sua mão de acordo com</p><p>a regra específica de cada dominó, colocando-a em uma das duas pontas da</p><p>sequência de peças. Quem não tiver uma peça que combine poderá “comprar”</p><p>uma peça do monte e tentar encaixá-la na mesa. Se não for possível, ficará</p><p>com a peça e passará a vez ao próximo. Se quatro crianças estiverem</p><p>jogando, não haverá peças sobrando, e neste caso quem não tiver a peça</p><p>passará a vez. Ganha quem ficar primeiro sem peças na mão.</p><p>Dominó de números e quantidades</p><p>Com a caneta preta ou lápis preto escreva os números de acordo com a tabela, do</p><p>lado esquerdo de cada retângulo. Do lado direito faça pingos de cola colorida ou tinta</p><p>plástica, seguindo a disposição do modelo. A cor e a quantidade das bolinhas estão</p><p>descritas na tabela. Deixe secar bem.</p><p>Se desejar, plastifique as cartas com plástico adesivo transparente ou cola branca</p><p>diluída: coloque cola branca em um copo e misture com um pouco de água. Com o</p><p>auxílio de um pincel espalhe a cola por toda a peça, deixe secar bem e passe na</p><p>parte de trás. Neste caso use caneta para retroprojetor, pois a caneta hidrocor</p><p>comum borra em contato com a água.</p><p>DISPOSIÇÃO DAS BOLINHAS:</p><p>■ Objetivo: À escolha dos jogadores, combinar:</p><p>1. Apenas o número com a quantidade correspondente.</p><p>2. Na mesma partida, número com quantidade, números iguais e</p><p>quantidades iguais.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É JOGADO:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 6, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>Números iguais</p><p>■ Quantificação:</p><p>Mesma quantidade e quantidades diferentes</p><p>Quantidades perceptuais</p><p>■ Cores</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Dominó de adição – 0 a 6</p><p>Escreva os números do lado esquerdo de cada retângulo usando lápis, caneta</p><p>hidrocor ou caneta para retroprojetor preta. Do lado direito faça pingos de cola</p><p>colorida ou tinta plástica de acordo com a tabela abaixo. Cerque os pingos da</p><p>mesma cor com a caneta ou lápis preto, formando conjuntos. Deixe secar bem.</p><p>Se desejar, plastifique as cartas como descrito no “Dominó de números e</p><p>quantidades”, p. 94.</p><p>■ Exemplo de carta:</p><p>■ Objetivo: À escolha dos jogadores, combinar:</p><p>1. Apenas o número com a quantidade correspondente.</p><p>2. Na mesma partida, número com quantidade, números iguais e quantidades</p><p>iguais.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É JOGADO:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 6, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>Números iguais</p><p>■ Quantificação:</p><p>Adição</p><p>Mesma quantidade e quantidades diferentes</p><p>Noção de conjunto</p><p>Quantidades perceptuais</p><p>■ Cores</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Dominó das cores</p><p>Divida os retângulos de papel ao meio, verticalmente. Usando giz de cera, tinta</p><p>guache ou tinta plástica, pinte cada metade de uma cor, observando a tabela para</p><p>cada peça. É possível também recortar quadrados de papel color set e colar na</p><p>base branca.</p><p>■ Objetivo: Combinar cores iguais.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Cores</p><p>■ Conceito de igual e diferente</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Dominó de metades</p><p>Selecione, em livros, revistas ou programas de computador, 14 figuras que caibam</p><p>nas peças de dominó. Poderá ser escolhido um tema para o jogo, como animais ou</p><p>brinquedos. Pinte as figuras se estas forem preto e branco.</p><p>Divida os retângulos ao meio riscando-os verticalmente com a caneta preta. Corte as</p><p>14 figuras ao meio e cole metade de cada figura em uma peça e metade em outra,</p><p>tomando o cuidado de não colar duas metades da mesma figura na mesma peça.</p><p>Coloque a borda do meio da figura rente à borda da peça de dominó, de modo que,</p><p>ao unir duas peças, a figura fique completa e fácil de ser visualizada.</p><p>Para que o dominó, quando completo, forme um circuito fechado e seja de fácil</p><p>visualização para todos os jogadores, você poderá, antes de iniciar a colagem, dispor</p><p>as 28 peças em uma mesa, sendo 10 em cima, 4 em cada lateral e 10 embaixo. Feito</p><p>isso, prossiga a colagem de forma que as figuras de cima fiquem voltadas para fora –</p><p>para o jogador que aí se encontra –, as do lado de baixo também voltadas para fora,</p><p>assim como as figuras laterais. Tenha o cuidado de colocar figuras nas pontas que</p><p>propiciem o “encaixe” para formar o retângulo.</p><p>Se desejar, plastifique as cartas como descrito no “Dominó de números e</p><p>quantidades”, p. 94.</p><p>■ Objetivo: Combinar duas metades, formando a figura completa.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Relação parte – todo</p><p>■ Grandezas, medidas e características dos objetos:</p><p>Semelhança e forma: inteiro / metade</p><p>■ Coordenação motora por meio de recorte e pintura</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Dominó de formas geométricas regulares, irregulares e curvas</p><p>Divida os retângulos brancos ao meio, riscando-os ver-ticalmente com a caneta preta.</p><p>Copie nas peças do dominó as formas mostradas abaixo, sendo que cada forma será</p><p>feita em 4 cores diferentes, usando caneta hidrocor azul, vermelha, verde e amarela,</p><p>tomando o cuidado de não riscar duas formas iguais na mesma peça. Para isso</p><p>escolha a 1ª forma, por exemplo, o quadrado. Risque seu contorno aleatoriamente em</p><p>4 peças, fazendo em uma peça um quadrado azul, em outra um quadrado vermelho,</p><p>na próxima um verde e na última um amarelo. Proceda do mesmo modo com a 2ª</p><p>forma, a 3ª, até totalizar as 14 formas. Solicite aos alunos que pintem as formas com a</p><p>cor do contorno (com exceção das curvas, que não serão pintadas).</p><p>Para criar um desafio a mais, as figuras poderão ser desenhadas variando-se sua</p><p>posição.</p><p>Se desejar, plastifique as cartas como descrito no “Dominó de números e</p><p>quantidades”, p. 94.</p><p>FORMAS:</p><p>■ Objetivo: Combinar as formas iguais em diferentes cores.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Geometria:</p><p>Formas geométricas regulares, irregulares, curvas abertas e fechadas</p><p>Identificação de formas iguais</p><p>■ Cores</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando</p><p>a troca e o confronto de ideias</p><p>Dominó de sombras</p><p>Selecione, em livros e revistas, 14 figuras pequenas que caibam na metade da peça</p><p>do dominó. Cole-as em uma folha e tire uma fotocópia. Pinte de preto cada figura da</p><p>cópia, de modo que apenas a silhueta seja identificada. Outra opção é selecionar</p><p>figuras no computador, duplicá-las e escurecer a duplicata.</p><p>Divida os retângulos ao meio, riscando-os verticalmente com a caneta preta. Corte</p><p>as 28 figuras e cole-as nas peças do dominó, tendo o cuidado de não colar a mesma</p><p>figura e sua sombra na mesma peça.</p><p>■ Objetivo: Combinar cada figura com sua sombra e vice-versa.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Figuras e silhuetas</p><p>Forma dos objetos</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>EMPILHANDO</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Caixas de papelão em tamanhos variados, mas com a mesma forma</p><p>(quadradas ou retangulares)</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Tinta guache ou papel espelho de várias cores</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte as abas das tampas de todas as caixas.</p><p>Pinte ou encape cada caixa de uma cor.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Empilhar as caixas, começando da maior para a menor e vice-versa.</p><p>■ Como complemento da atividade, cada criança ou dupla poderá:</p><p>1. Fazer duas torres, de diferentes alturas.</p><p>2. Colocar todas as caixas dentro de uma só.</p><p>3. Organizar uma fileira por ordem de tamanho, crescente ou decrescente.</p><p>Uma criança fechará os olhos e outra retirará uma ou mais caixas da</p><p>sequência, que deverão ser recolocadas nos respectivos lugares. Invertem-se</p><p>os papéis.</p><p>■ Variação: Caso esta atividade se torne muito fácil, o professor poderá</p><p>selecionar caixas de vários tamanhos e formatos, lançando o seguinte desafio:</p><p>colocar, dentro da caixa grande, a maior quantidade possível de caixas. Estas</p><p>deverão ficar lado a lado, aproveitando todo o espaço disponível. Outro</p><p>objetivo é colocar a menor quantidade de caixas aproveitando todo o espaço</p><p>disponível.</p><p>ESTA ATIVIDADE TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É FEITA:</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Altura: alto / baixo / mais alto que / mais baixo que</p><p>Tamanho: maior que / menor que</p><p>■ Seriação:</p><p>Construção de uma série crescente ou decrescente com base no critério</p><p>“tamanho”, com a percepção do “imediatamente maior” ou “imediatamente</p><p>menor”</p><p>■ Percepção e relação espacial:</p><p>Otimizar o espaço disponível, usando-o da melhor forma possível</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>ENCAIXANDO FORMAS</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Caixa de sapato grande</p><p>■ Tampas de vidros ou garrafas de formatos e tamanhos variados</p><p>■ Caixas pequenas: de fósforo, remédio, palitos, filme fotográfico etc.</p><p>■ Fita adesiva colorida</p><p>■ Estilete</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Cola</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Retalhos de papéis</p><p>COMO FAZER:</p><p>Selecione aproximadamente 8 objetos, entre caixas e tampas de tamanhos e formatos</p><p>variados. Aproveite também as formas encontradas na lateral das caixas. Coloque</p><p>todas as que serão usadas em cima da tampa da caixa de sapato, distantes umas das</p><p>outras. Risque em volta de cada uma, marcando seu contorno. Com o estilete vaze</p><p>todas as formas, lembrando de deixá-las um pouco mais largas para que a criança</p><p>não force e rasgue tentando encaixar. Para arrematar, cole fita adesiva colorida nas</p><p>bordas das formas vazadas.</p><p>Para que fiquem visualmente mais bonitas e tenham maior durabilidade, recubra cada</p><p>caixinha (que serão as peças do jogo) com fita adesiva colorida de uma cor: dê a volta</p><p>completa na caixa, de cima a baixo e nas laterais.</p><p>Encape a caixa de sapato e a tampa com papel espelho, e decore as laterais com</p><p>figuras geométricas.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Enfiar todas as peças na caixa.</p><p>■ Cada criança ou dupla encaixará as peças em seus respectivos lugares.</p><p>ESTE MATERIAL TRABALHA:</p><p>■ Geometria:</p><p>Formas geométricas variadas</p><p>Figuras tridimensionais – sólidos geométricos</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Associação dos objetos ao seu contorno</p><p>■ Coordenação viso-motora</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia</p><p>FAÇA IGUAL</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Color set de várias cores</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Palitos de sorvete</p><p>■ Garfinhos de madeira</p><p>■ Lã ou barbante</p><p>■ Fita-crepe ou massa adesiva para fixação de papéis em lousa e paredes</p><p>COMO FAZER:</p><p>Recorte no papel color set um Tangram – o modelo está na p. 36 –, ou figuras</p><p>geométricas variadas, sendo que cada figura deverá ser de uma cor. Recorte também</p><p>figuras de silhuetas facilmente identificáveis, como flores, bichos, árvores e pessoas.</p><p>Por ter duas faces coloridas, o color set permite que os dois lados da figura sejam</p><p>usados.</p><p>Separe para demonstração um conjunto de figuras iguais às que serão entregues às</p><p>crianças. Se você usar fita-crepe para fixar o modelo, cole um pedaço largo de fita</p><p>adesiva ou plástico adesivo transparente atrás de cada uma, como proteção. Faça</p><p>um rolinho de fita-crepe, cole na fita de proteção e fixe a figura na lousa ou parede, o</p><p>que impedirá que o papel se rasgue. Ou use massa adesiva para fixação de papéis</p><p>em lousas e paredes.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Reproduzir a cena criada por um determinado grupo.</p><p>■ Cada grupo ou dupla de crianças deverá receber exatamente o mesmo</p><p>material: quantidade, tamanho, forma e figura. O 1º grupo deverá fazer uma</p><p>montagem usando alguns materiais: figuras (tanto geométricas como outras),</p><p>palitos, garfinhos de madeira, lã ou barbante.</p><p>■ Para facilitar a visualização, o professor poderá reproduzir na lousa ou em</p><p>uma parede a mesma cena formada pelo grupo, afixando os materiais com o</p><p>auxílio de fita adesiva ou massa adesiva para fixação de papéis. Como</p><p>alternativa use um flanelógrafo.</p><p>■ Os demais grupos deverão copiar a cena, observando localização,</p><p>quantidade, objetos sobrepostos ou parcialmente escondidos. Quando todos</p><p>terminarem a montagem, os membros do grupo idealizador irão conferir se as</p><p>cenas estão iguais. É a vez de outro grupo criar uma cena, até que todos</p><p>tenham participado.</p><p>■ Para que haja uma gama de possibilidades, use figuras geométricas que</p><p>permitam a composição de outras figuras e formas: casa, trem, robô etc., e</p><p>objetos que possibilitem a orientação espacial, como garfinhos de madeira:</p><p>ponta do garfo virada para cima, apontando para a direita etc.</p><p>■ O professor deverá estimular os alunos a descreverem a cena usando</p><p>vocabulário relativo à posição, como, por exemplo: o triângulo vermelho está</p><p>em cima do quadrado amarelo, a flor está ao lado do cachorro, o menino está</p><p>entre a casa e a árvore etc. Ou propor questionamentos cuja resposta</p><p>necessite o uso de vocabulário específico relativo à orientação espacial.</p><p>■ Variações:</p><p>Após o término da atividade, as crianças poderão desenhar a montagem que</p><p>tiver sido realizada por seu grupo.</p><p>Todas as crianças recebem, individualmente, figuras, palitos, garfinhos e lã.</p><p>Quem desejar montará uma cena na lousa, que será copiada por todos.</p><p>O professor ou uma criança cria uma cena atrás de um anteparo. As outras</p><p>crianças devem reproduzir a mesma cena ou figura com base apenas na</p><p>descrição: Pegue um triângulo azul, coloque embaixo desse triângulo um</p><p>círculo pequeno amarelo, coloque do lado direito um cachorro etc. O anteparo</p><p>é retirado para a comparação.</p><p>O professor monta uma composição e todos copiam. Após verificarem se a</p><p>montagem está igual, as crianças fecham os olhos e o professor muda algum</p><p>elemento de lugar. Ao abrir os olhos, elas têm que descobrir qual elemento foi</p><p>mudado e fazer o mesmo.</p><p>O professor escolhe uma figura, mostrando-a parcialmente coberta. As</p><p>crianças têm que procurar dentre as suas uma figura igual e mostrá-la.</p><p>O professor monta uma cena e todos a observam atentamente. A cena é</p><p>coberta por um papel e os grupos devem reproduzi-la.</p><p>Dobrar uma folha de papel ao meio e realizar uma colagem em um dos lados.</p><p>Trocar a folha com um amigo, que deverá fazer a mesma colagem, copiando-a</p><p>no outro lado da folha.</p><p>■ Observação: É importante que a cena a ser comparada fique em um lugar de</p><p>fácil visualização para todos, como na frente</p><p>dos grupos. Se as crianças</p><p>estiverem sentadas em círculo, a montagem a ser copiada não poderá ser</p><p>colocada no centro da roda, pois alguns alunos a verão de ponta-cabeça.</p><p>ESTA ATIVIDADE TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É FEITA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e localizar-se no espaço</p><p>Lateralidade</p><p>Uso do vocabulário relativo à posição, com diferentes referenciais</p><p>■ Geometria:</p><p>Reconhecer e nomear formas geométricas variadas</p><p>■ Discriminação visual:</p><p>Igual e diferente</p><p>■ Cores</p><p>■ Memória visual</p><p>■ Quantificação</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>GEOPLANO</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 1 retângulo de madeira (MDF, compensado etc.) de 24,5 x 28 cm, e espessura</p><p>de aproximadamente 1 a 1,5 cm</p><p>■ 42 pregos de aço de 2,50 cm x 35 mm</p><p>■ Martelo</p><p>■ Lixa, se for necessário</p><p>■ Régua</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Elásticos coloridos</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Lápis de cor</p><p>■ Caneta hidrocor preta</p><p>COMO FAZER:</p><p>Lixe a madeira se houver farpas. No caso do MDF isso não é necessário.</p><p>Com o lápis grafite, marque pontos na madeira: 3,5 cm a partir da borda, a uma</p><p>distância fixa de 3,5 cm um do outro, totalizando um retângulo com 42 pontos (6 x 7</p><p>pontos). Use pregos de aço, pois são mais fáceis de pregar, além do fato de que</p><p>pregos comuns podem enferrujar com o tempo e machucar as crianças. Bata um</p><p>prego em cada ponto, começando do centro para fora e tomando cuidado para que</p><p>todos fiquem bem fixados e na mesma altura. Em uma folha sulfite, marque os</p><p>mesmos pontos com a caneta hidrocor preta, lembrando que estes devem estar à</p><p>mesma distância um do outro (3,5 cm), como no geoplano. Copie a folha para todas</p><p>as crianças.</p><p>Com o lápis grafite, marque pontos na madeira: 3,5 cm a partir da borda, a uma</p><p>distância fixa de 3,5 cm um do outro, totalizando um retângulo com 42 pontos (6 x 7</p><p>pontos). Use pregos de aço, pois são mais fáceis de pregar, além do fato de que</p><p>pregos comuns podem enferrujar com o tempo e machucar as crianças. Bata um</p><p>prego em cada ponto, começando do centro para fora e tomando cuidado para que</p><p>todos fiquem bem fixados e na mesma altura. Em uma folha sulfite, marque os</p><p>mesmos pontos com a caneta hidrocor preta, lembrando que estes devem estar à</p><p>mesma distância um do outro (3,5 cm), como no geoplano. Copie a folha para todas</p><p>as crianças.</p><p>Atenção: Verifique regularmente se todos os pregos estão bem fixados, para que não</p><p>haja o risco de se soltarem durante a atividade, o que certamente seria perigoso. Por</p><p>utilizar um material com pontas, esta atividade deve ser realizada sob a supervisão</p><p>direta de um adulto.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Fazer formas geométricas planas, colocando elásticos em torno dos</p><p>pregos.</p><p>■ Em duplas: Cada criança receberá vários elásticos, sendo uma cor para cada</p><p>criança. A primeira fará uma figura, regular ou irregular, no geoplano. A</p><p>segunda procederá da mesma maneira, até que não seja mais possível fazer</p><p>figuras sem a sobreposição de elásticos.</p><p>■ Posteriormente, cada criança copiará suas figuras, ligando os pontos da folha</p><p>sulfite previamente preparada.</p><p>■ Individualmente: A criança receberá um geoplano e alguns elásticos coloridos,</p><p>e tentará fazer o máximo possível de figuras diferentes, usando uma cor de</p><p>elástico para cada forma. Posteriormente, ligará os pontos no quadriculado da</p><p>folha sulfite, copiando as figuras feitas no geoplano e pintando-as.</p><p>■ Como atividade complementar, entregar uma folha para que liguem os pontos</p><p>formando desenhos, ou para que copiem desenhos já feitos na folha pelo</p><p>professor.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Geometria:</p><p>Nomes e propriedades de formas geométricas planas ou bidimensionais,</p><p>como quantidade de lados e pontas (vértices)</p><p>Formas regulares e irregulares</p><p>■ Percepção espacial</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior que – menor que / grande – pequeno</p><p>■ Cores</p><p>■ Coordenação motora</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>INVENTE UMA SEQUÊNCIA</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Jornal</p><p>■ Cola bastão</p><p>■ Fita adesiva</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Tinta guache de várias cores</p><p>■ Pincel</p><p>■ 2 metros de lã grossa, cordão ou cordinha</p><p>■ 2 palitos de sorvete</p><p>COMO FAZER:</p><p>As folhas duplas de jornal deverão ser divididas ao meio. Rasgue as folhas em 8</p><p>partes: dobre cada uma ao meio e repita o processo mais duas vezes. Rasgue</p><p>novamente a folha nas dobras, totalizando 8 pedaços por folha.</p><p>Dobre cada pedaço no sentido do comprimento, formando tiras de 3 cm de largura.</p><p>Enrole a tira nos dedos indicador e médio, passando cola de uma ponta a outra e</p><p>formando anéis. Arremate a ponta externa com fita adesiva. Serão necessários 60</p><p>anéis aproximadamente.</p><p>Selecione 5 cores de tinta guache e pinte 12 anéis de cada cor.</p><p>Corte a lã ou o cordão em 4 pedaços de 50 cm. Quebre os palitos de sorvete ao</p><p>meio, amarre-os na ponta de cada cordão formando um “T” e arremate-os, passando</p><p>fita adesiva no cordão e no palito para que não se soltem. Dê um nó na ponta oposta</p><p>de cada cordão para que eles não desfiem. O palito impedirá que os anéis saiam do</p><p>cordão.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Criar uma sequência ou continuar uma já iniciada.</p><p>■ Cada criança, dupla ou grupo deverá criar uma sequência lógica de anéis</p><p>coloridos enfiando-os em seu cordão, como, por exemplo: dois amarelos, um</p><p>azul e um verde, dois amarelos, um azul e um verde, dois amarelos etc.</p><p>■ A sequência também poderá ser iniciada por um adulto ou por um aluno, e</p><p>terminada por outra criança.</p><p>■ Variação: Formar uma sequência de cores e quantidades em que cada cor</p><p>seja associada a uma quantidade, de forma crescente ou decrescente, como</p><p>neste exemplo: um anel amarelo, dois anéis azuis, três vermelhos, quatro</p><p>verdes, um anel amarelo etc.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Seriação:</p><p>Construção de uma série com base em um critério estabelecido ou não pela</p><p>própria criança</p><p>Raciocínio lógico</p><p>■ Cores</p><p>■ Quantificação</p><p>■ Coordenação motora</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>JOGO DE ARGOLAS</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 8 garrafas plásticas vazias de refrigerante de 2 litros</p><p>■ 1 mangueira de chuveiro ou de jardim</p><p>■ Fita adesiva larga e resistente ou fita isolante</p><p>■ Água ou areia e funil</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte a mangueira em 4 pedaços de 40 cm de comprimento.</p><p>Cada argola será feita com um pedaço de mangueira. Una as pontas e passe fita</p><p>adesiva ou fita isolante, prendendo bem. Proceda da mesma forma com os outros</p><p>pedaços da mangueira.</p><p>Para que as garrafas não caiam quando atingidas, encha 1/3 de cada garrafa com</p><p>água ou areia, com a ajuda de um funil.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Acertar a boca das garrafas com as argolas.</p><p>■ Estabeleça quantas rodadas terá o jogo. As crianças arrumarão as garrafas na</p><p>disposição que preferirem.</p><p>■ Este jogo poderá ser feito de diferentes formas:</p><p>1. Acertar as argolas nas garrafas.</p><p>2. Acertar as argolas nas garrafas, registrando em folha individual os</p><p>acertos. O tipo de registro utilizado será decidido pelo jogador: bolinhas,</p><p>risquinhos, desenhos ou numerais.</p><p>3. Cole em cada garrafa um retângulo de papel com números que variam de</p><p>1 a 3, sendo quatro garrafas com o número 1, três garrafas com o número 2 e</p><p>uma garrafa com o número 3. Os pontos serão somados e registrados a cada</p><p>jogada.</p><p>4. Cole em cada garrafa um retângulo colorido, sendo azul para quatro</p><p>garrafas, amarelo para três garrafas e verde para uma garrafa. Os pontos</p><p>serão contabilizados e registrados de acordo com a tabela:</p><p>Azul: 1 ponto</p><p>Amarelo: 2 pontos</p><p>Verde: 3 pontos</p><p>ESTE JOGO TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É JOGADO:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>Cálculo mental</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Atribuição de diferentes valores aos mesmos objetos, de acordo com a cor</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 3, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Cores</p><p>■ Coordenação viso-motora</p><p>■ Percepção espacial</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir de que forma será feito o registro dos</p><p>Um dos grandes avanços na educação foi tirar o “peso” do erro,</p><p>mostrando que uma resposta errada também é uma fase no processo de</p><p>construção do conhecimento, um outro caminho tomado pelo raciocínio,</p><p>quer seja por desconhecimento, por falta de informações ou de fixação</p><p>do conteúdo ou por um entendimento equivocado daquela situação.</p><p>O próprio erro é variável, já que alguns erros estão mais próximos</p><p>do acerto que outros. Uma avaliação acurada da resposta errada dará ao</p><p>professor dados importantes sobre o nível de entendimento do aluno</p><p>naquele conteúdo: se não foi entendido ou se foi entendido</p><p>parcialmente, e quais as áreas críticas que necessitam de revisão.</p><p>O professor tem no erro um instrumento valioso para ajudá-lo a</p><p>refletir sobre o processo de ensino e aprendizagem, a entender o</p><p>raciocínio daquele aluno e a intervir nele, fazendo-o avançar. Mas para</p><p>isso é preciso não dar respostas prontas, solicitando à criança que reveja</p><p>o que fez e fazendo perguntas pertinentes à atividade, questionando-a</p><p>sobre como chegou àquele resultado e por que fez daquele jeito, em</p><p>uma atitude de reflexão.</p><p>Neste momento o educador poderá estar se perguntando como isso</p><p>será possível, principalmente em classes numerosas. Além da análise</p><p>das atividades, as observações (individuais, em duplas ou em grupos)</p><p>poderão ser focadas, por exemplo, em cinco alunos em um dia,</p><p>posteriormente em outros cinco, até que tenha havido um contato mais</p><p>direto com todos, sendo que tudo deverá ser registrado em um diário.</p><p>Tal registro será um valioso auxiliar para o planejamento de atividades,</p><p>jogos e trabalhos em grupo que visem à superação das dúvidas</p><p>apresentadas, o que com certeza não será uma dúvida isolada, mas</p><p>comum a várias crianças.</p><p>É de suma importância que se estabeleça em sala de aula um</p><p>ambiente propício à aprendizagem, em que a criança se sinta segura</p><p>para expor suas ideias sem medo de críticas ou gozações; é fundamental</p><p>que suas questões sejam respeitadas e que haja ajuda mútua entre todos</p><p>os membros. Assim o foco estará no processo e não no êxito ou não</p><p>êxito.</p><p>Toda dúvida de uma criança, por mais simples ou trivial que pareça,</p><p>merece atenção. Embora certos aspectos pareçam por demais evidentes,</p><p>não o são para todos. Por isso, quando um aluno faz uma pergunta que</p><p>aos olhos do professor seja óbvia, é aconselhável parar e refletir que</p><p>para aquele aluno aquela poderá ser uma dúvida real, e que o modo</p><p>como isso será tratado o levará a ser um indivíduo curioso, que busca o</p><p>conhecimento, ou alguém temeroso, que acredita que o caminho mais</p><p>seguro é ficar quieto com sua dúvida. Muitas vezes “ele (professor) não</p><p>percebe que, quando um aluno faz uma pergunta, já está próximo da</p><p>resposta; basta incentivá-lo a encontrá-la” (Rabelo 1996, p. 56).</p><p>É preciso que o progresso do aluno seja avaliado pelo conjunto das</p><p>atividades realizadas durante um determinado período de tempo, pois só</p><p>assim será possível, tanto para o professor como para o aluno, perceber</p><p>o quanto avançou.</p><p>Todos aprendem da mesma forma?</p><p>Segundo o psicólogo americano Howard Gardner, pesquisador da</p><p>Universidade de Harvard, a inteligência humana possui um aspecto</p><p>pluralista, podendo ser definida como a capacidade de resolver</p><p>problemas, de criar e elaborar produtos que sejam valorizados em um</p><p>ou mais ambientes culturais. Esse pesquisador apresenta-nos a teoria</p><p>das inteligências múltiplas: “É uma visão pluralista da mente,</p><p>reconhecendo muitas facetas diferentes e separadas da cognição,</p><p>reconhecendo que as pessoas têm forças cognitivas diferenciadas e</p><p>estilos cognitivos contrastantes” (1995, p. 13).</p><p>Para ele e sua equipe, o ser humano é dotado de várias</p><p>inteligências, que podem ser chamadas também de dimensões ou</p><p>talentos. Até o momento, a equipe de pesquisadores já identificou oito</p><p>inteligências, mas não descarta a possibilidade de que outras podem</p><p>surgir. São elas:</p><p>Inteligência musical: capacidade de lidar com notas musicais</p><p>e identificar sons, ritmos, tons e melodias, bem como suas</p><p>diferenças e características intrínsecas.</p><p>Inteligência corporal-cinestésica: capacidade de usar o</p><p>próprio corpo para expressar uma emoção, jogar um jogo ou</p><p>criar um novo produto, bem como a habilidade de trabalhar</p><p>com objetos.</p><p>Inteligência lógico-matemática: capacidade de lidar com</p><p>números, desenvolver raciocínios dedutivos e solucionar</p><p>problemas lógicos e numéricos.</p><p>Inteligência linguística: capacidade de lidar com as palavras,</p><p>expressar-se e comunicar-se de forma clara e criativa através</p><p>da linguagem oral ou escrita.</p><p>Inteligência espacial: capacidade de formar mentalmente um</p><p>modelo do espaço; perceber objetos em diferentes ângulos;</p><p>orientar e localizar objetos, deslocando-os no espaço;</p><p>trabalhar com representações do espaço.</p><p>Inteligência interpessoal: capacidade de compreender e se</p><p>relacionar com outras pessoas.</p><p>Inteligência intrapessoal: capacidade de entender a si mesmo</p><p>e usar tais informações para operar efetivamente na vida.</p><p>Inteligência naturalista ou biológica: descoberta</p><p>acrescentada posteriormente por Gardner ao seu trabalho,</p><p>sugere uma profunda ligação com outras espécies de vida,</p><p>plantas ou animais.</p><p>O brasileiro Nilson Machado, professor da USP, afirma que haveria</p><p>uma nona inteligência: a pictórica, ou a capacidade de desenhar.</p><p>As inteligências não atuam de forma independente, mas interagem</p><p>entre si, já que quase todas as tarefas exigem do ser humano uma</p><p>combinação ou mistura de inteligências. “Cada inteligência está</p><p>baseada, pelo menos inicialmente, em um potencial biológico, que então</p><p>se expressa como resultado da interação dos fatores genéticos e</p><p>ambientais” (Gardner 1995, p. 78).</p><p>Vale lembrar e relembrar a importância dos estímulos, na escola ou</p><p>em casa, para o desenvolvimento de cada uma das inteligências, e,</p><p>assim, do ser humano de forma integral. Segundo Gardner (idem, p. 32),</p><p>“nos anos pré-escolares e nos anos iniciais elementares, a instrução</p><p>deve enfatizar a oportunidade”. Oportunidade de conhecer,</p><p>experimentar e desenvolver capacidades.</p><p>Neste momento faz-se necessário lembrar que tanto a falta de</p><p>estímulos como o excesso são prejudiciais. Superestimular uma criança</p><p>é tão prejudicial quanto expô-la a um ambiente de baixa estimulação.</p><p>idem, p. 32), “nos anos pré-escolares e nos anos iniciais</p><p>elementares, a instrução deve enfatizar a oportunidade”. Oportunidade</p><p>de conhecer, experimentar e desenvolver capacidades.</p><p>Estas breves “pinceladas” sobre este trabalho objetivam mostrar a</p><p>responsabilidade da escola em oferecer uma gama de oportunidades de</p><p>experimentação em todas as áreas, a fim de que os indivíduos se</p><p>desenvolvam de forma ampla e global, e mostrar que uma</p><p>aprendizagem terá muito mais chances de ser bem-sucedida quanto</p><p>mais o educador proporcionar situações diferenciadas no trabalho com</p><p>qualquer conteúdo de qualquer área, quer seja, por exemplo, por meio</p><p>de uma música, de um texto, da comunicação oral de ideias, de um</p><p>problema lógico ou de construções espaciais, dramatizações e jogos que</p><p>envolvam o corpo, ou de trabalhos em grupo e individuais, pois, assim</p><p>como as pessoas diferem entre si, também difere o modo como</p><p>aprendem ou o caminho mais eficaz para a aprendizagem. “Na teoria</p><p>das inteligências múltiplas, uma inteligência serve tanto como o</p><p>conteúdo da instrução quanto o meio para comunicar aquele conteúdo”</p><p>(Gardner 1995, p. 35).</p><p>Oferecendo oportunidades diversas, o professor estará</p><p>contemplando o modo de aprender distinto de cada aluno. E um</p><p>progresso em determinada área influi e traz progressos em outras áreas.</p><p>Nós, educadores, precisamos estar atentos para que a aula</p><p>contemple as características de todos os alunos, pois, assim como todos</p><p>os seres humanos, temos a tendência de trabalhar da forma que nos é</p><p>mais agradável ou familiar, deixando muitas vezes “de lado” atividades</p><p>que envolvam áreas com as quais não nos identificamos.</p><p>Ambiente matematizador</p><p>A motivação, tanto interna como externa, é fundamental. A</p><p>aprendizagem deve ser prazerosa, e é preciso que o aluno perceba que é</p><p>corresponsável por sua aprendizagem, e se mobilize internamente</p><p>pontos</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>JOGO DO BARCO</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 4 caixas vazias de 1 dúzia de ovos, de papelão, e em cores diferentes</p><p>■ Papel-cartão branco</p><p>■ 4 palitos de sorvete</p><p>■ Figuras variadas</p><p>■ Caneta hidrocor de várias cores</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Régua</p><p>■ Cola</p><p>■ 1 dado (ver modelos de dados na p. 129)</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte a tampa e as abas das caixas de ovos. Use de preferência caixas de papelão,</p><p>pois são mais resistentes que as de isopor. Caso as caixas sejam da mesma cor,</p><p>estas poderão ser pintadas com anilina comestível líquida dissolvida em água.</p><p>Selecione, em livros, revistas ou programas de computador, figuras que possam ser</p><p>reunidas em conjuntos distintos: frutas, meios de transporte, pessoas, brinquedos,</p><p>animais ou outras figuras relacionadas com algum tema em estudo. Se forem preto e</p><p>branco, pinte-as com a caneta hidrocor. Serão necessárias 13 figuras de cada tipo.</p><p>Para fazer as bandeirinhas de identificação dos barcos, corte no papel-cartão quatro</p><p>triângulos de aproximadamente 10 cm de lado, contorne-os com a caneta hidrocor</p><p>da cor do barco e cole um palito em cada uma.</p><p>Cole em cada bandeira uma figura representativa daquele conjunto, de fácil</p><p>identificação. Encaixe a bandeirinha furando a saliência maior, que fica entre as</p><p>reentrâncias dos ovos, dando sustentação para que esta não caia.</p><p>■ No papel-cartão serão feitos 48 retângulos de 10 cm x 8 cm, cortados</p><p>conforme o modelo abaixo para que se encaixem no lugar dos ovos. Cole em</p><p>cada cartão uma figura.</p><p>■ Para que não acabe muito depressa, o jogo poderá ser jogado com um dado</p><p>“modificado”: Confeccione um dado cujas faces mostrem apenas bolinhas (ou</p><p>números) de 1 a 3, ou use um dado pronto colando um pedacinho de papel</p><p>nas faces 4, 5 e 6 e desenhando bolinhas pretas de 1 a 3.</p><p>■ Modelo do cartão. Corte nas linhas pontilhadas:</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro a encher seu barco.</p><p>■ Cada jogador escolhe um barco e uma bandeirinha. O barco das frutas só</p><p>poderá transportar frutas, o dos brinquedos apenas brinquedos etc., ou seja,</p><p>apenas elementos pertencentes ao seu conjunto. As fichas com as figuras são</p><p>espalhadas pela mesa, com a face voltada para cima.</p><p>■ Decide-se a ordem dos jogadores. O primeiro joga o dado e retira a</p><p>quantidade correspondente de figuras da mesa. Ele terá que selecionar dentre</p><p>as disponíveis as que “pertencem” a seu barco, o que deverá ser aprovado</p><p>por todos do grupo. O segundo jogador procede da mesma forma, até que o</p><p>jogo tenha terminado.</p><p>MUDANDO O JOGO:</p><p>■ Após todos os barcos estarem completos, estes poderão “ir ao porto” para</p><p>descarregar. O dado é jogado e a quantidade é retirada do barco, até que um</p><p>deles se esvazie. O grupo decide se é necessário tirar o número exato de</p><p>pontos no dado para descarregar as últimas figuras.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA, DEPENDENDO DA FORMA COMO É JOGADO:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>Subtração</p><p>Dependendo do tipo de dado escolhido: Correspondência biunívoca e</p><p>quantidades perceptuais (dado de bolinhas) ou associação</p><p>numeral/quantidade</p><p>■ Classificação:</p><p>Noção de conjunto: “pertence” e “não pertence”</p><p>Elementos classificados pelo critério “mesmo tipo”</p><p>■ Coordenação motora por meio do recorte</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>JOGOS DE CARTAS</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 2 baralhos comuns. Neste caso cole uma etiqueta em cima do A das cartas Ás</p><p>de todos os naipes, e escreva com caneta preta o nº 1. Outra opção é cobrir o</p><p>Ás com caneta para retroprojetor, escrevendo o nº 1 ao lado. Para cada grupo</p><p>de crianças, dependendo do jogo, serão necessários 2 baralhos.</p><p>Ou para construir os baralhos:</p><p>■ 2 folhas de papel-cartão branco</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Caneta hidrocor de duas cores</p><p>■ Réguas vazadas ou carimbos dos 4 naipes. Caso deseje, utilize carimbos ou</p><p>moldes vazados de outros motivos.</p><p>COMO FAZER:</p><p>Risque e recorte no papel-cartão 40 retângulos de 9 cm x 5,5 cm. Use os 4 naipes ou</p><p>escolha 4 desenhos diferentes na régua vazada, ou ainda carimbos de diferentes</p><p>cores e motivos.</p><p>Separe 10 cartas, caneta hidrocor de uma cor e um naipe ou desenho. No canto</p><p>superior esquerdo da carta escreva o nº 1, vire a carta de cabeça para baixo e</p><p>escreva novamente o nº 1 no outro canto esquerdo. No centro da carta, pinte 1</p><p>desenho de um naipe ou outro motivo com o molde vazado, ou carimbe. Repita essa</p><p>operação nas outras cartas, escrevendo o nº 2 e pintando ou carimbando 2 motivos</p><p>iguais, o nº 3 e pintando 3 motivos, até chegar ao 10, sendo que números e desenhos</p><p>terão a mesma cor.</p><p>Pegue 10 cartas em branco e comece o processo novamente, escrevendo e pintando</p><p>as cartas do 1 ao 10, com outro motivo. Ao final será formado 1 baralho composto de</p><p>10 cartas de cada motivo com números de 1 a 10. Nos baralhos tradicionais 20 cartas</p><p>são vermelhas, com os naipes ouros e copas, e 20 cartas são pretas, com os naipes</p><p>paus e espadas.</p><p>Caso você deseje plastificar as cartas, use plástico adesivo transparente ou cola</p><p>branca diluída. Neste caso use caneta para retroprojetor, pois a caneta hidrocor</p><p>comum, assim como a tinta dos carimbos, borra em contato com a água. Coloque</p><p>cola branca em um copo e dilua com um pouco de água. Com o pincel, passe a cola</p><p>branca diluída por toda a carta e figura, deixe secar e passe cola do outro lado.</p><p>OS JOGOS</p><p>Rouba-monte</p><p>PARA 2 OU MAIS JOGADORES</p><p>■ Material: 1 baralho (40 cartas, de 4 naipes ou motivos diferentes, com</p><p>números de 1 a 10 cada).</p><p>■ Objetivo: Terminar o jogo com mais cartas.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque o monte no meio da mesa, com as cartas</p><p>voltadas para baixo. O 1º jogador vira uma carta, colocando-a à sua frente. O</p><p>2º vira outra carta. Se esta for igual à carta do 1º jogador, ele poderá pegá-la,</p><p>colocando-a junto com a sua em um monte lateral. Se for diferente, deve</p><p>colocá-la em um monte à sua frente. O 2º jogador vira outra carta (o 3º e o 4º</p><p>também, dependendo da quantidade de crianças no grupo). Se for igual à</p><p>carta de cima do monte de outra criança, ele irá pegar o monte dela para si e</p><p>colocá-lo de lado; caso seja diferente, colocará a carta no monte à sua frente.</p><p>Isso deve ser feito porque, caso as cartas viradas e “roubadas” forem</p><p>colocadas em um monte só, apenas um jogador terminará com todas, não</p><p>sendo possível a comparação de quantidades. Ao final, os jogadores</p><p>escolherão como será decidida a vitória: comparando o tamanho dos montes</p><p>ou contando as cartas.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 10, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>Identificação de números iguais</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada jogador</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Formando pares</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: 1 baralho (20 cartas, de 2 naipes ou 2 motivos, com números de 1 a</p><p>10 cada).</p><p>■ Objetivo: Acabar com as cartas de sua mão, formando pares de cartas com</p><p>números iguais.</p><p>■ Embaralhe as cartas e distribua 5 para cada jogador. Coloque as cartas</p><p>restantes em um monte no centro da mesa, viradas para baixo. Se houver</p><p>quatro crianças, não haverá cartas na mesa.</p><p>■ Todos os jogadores observam primeiramente se há pares de cartas com</p><p>números iguais em sua mão. Se houver, deverão baixá-los na mesa antes de</p><p>o jogo começar.</p><p>■ O 1º escolhe uma carta de sua mão e tenta formar um par, como neste</p><p>exemplo: Na mão dele há um “5”. Ele pergunta a outro colega (qualquer um,</p><p>não necessariamente o jogador seguinte): “Você tem ‘5’?”. Se ele tiver a carta</p><p>solicitada, deverá entregá-la ao 1º, que fará um par e o colocará na mesa ao</p><p>seu lado. O 2º jogador procede da mesma forma, assim como o 3º e o 4º,</p><p>dependendo da quantidade de</p><p>crianças no grupo. Outra opção é pegar uma</p><p>carta do monte e tentar formar um par, em vez de perguntar diretamente a</p><p>outra criança. Caso não consiga formar o par, a criança deverá manter a nova</p><p>carta em sua mão. O jogo acaba quando uma criança, que será a vencedora,</p><p>ficar sem cartas na mão.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Quantificação: conceito de pares</p><p>Conceito de igual e diferente</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Observação e memorização de qual jogador poderá ter a carta de que se</p><p>necessita</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Somando 5</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 2 baralhos com números de 1 a 4, de 4 naipes ou motivos</p><p>diferentes, totalizando 32 cartas.</p><p>■ Objetivo: Fazer pares de cartas cujas quantidades somadas totalizem 5.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque 5 cartas na mesa com a face voltada</p><p>para cima. As outras ficarão em um monte no meio da mesa, voltadas para</p><p>baixo.</p><p>■ O primeiro jogador vira uma carta do monte e tenta somá-la com uma carta da</p><p>mesa, visando formar um par com o total 5 (4 + 1, 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2). Se</p><p>conseguir, ficará com o par para si. Se não for possível, colocará a carta na</p><p>mesa, ao lado das outras, com a quantidade voltada para cima. As demais</p><p>crianças procedem da mesma forma até as cartas terminarem. Para saber</p><p>quem formou mais pares, terão que decidir se irão comparar o tamanho dos</p><p>montes, contar todas as cartas ou contar os pares.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 4, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição com total 5</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada um</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Somando 6</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 2 baralhos, com números de 1 a 5, de 4 naipes ou motivos</p><p>diferentes, totalizando 40 cartas.</p><p>■ Objetivo: Fazer pares de cartas cujas quantidades somadas totalizem 6.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque 6 cartas na mesa com a face voltada</p><p>para cima. As outras ficarão em um monte no meio da mesa, voltadas para</p><p>baixo.</p><p>■ O primeiro jogador vira uma carta do monte e tenta somá-la com uma carta da</p><p>mesa, visando formar um par com o total 6 (4 + 2, 2 + 4, 3 + 3, 5 + 1, 1 + 5).</p><p>Se conseguir, ficará com o par para si. Se não for possível, colocará a carta na</p><p>mesa, ao lado das outras, com a quantidade voltada para cima. As demais</p><p>crianças procedem da mesma forma até as cartas terminarem.</p><p>■ Para saber quem formou mais pares, terão que decidir se irão comparar o</p><p>tamanho dos montes, contar todas as cartas ou contar os pares.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 5, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição com total 6</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada um</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Somando 7</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 2 baralhos, com números de 1 a 6, de 4 naipes ou motivos</p><p>diferentes, totalizando 48 cartas.</p><p>■ Objetivo: Fazer pares de cartas, cujas quantidades somadas totalizem 7.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque 7 cartas na mesa com as quantidades</p><p>voltadas para cima. As outras ficarão em um monte no meio da mesa,</p><p>voltadas para baixo.</p><p>■ O primeiro jogador vira uma carta do monte e tenta somá-la com uma carta da</p><p>mesa, visando formar um par com o total 7 (4 + 3, 3 + 4, 2 + 5, 5 + 2, 1 + 6, 6</p><p>+ 1). Se conseguir, ficará com o par para si. Se não for possível, colocará a</p><p>carta na mesa, ao lado das outras, com a quantidade voltada para cima. As</p><p>demais crianças procedem da mesma forma até as cartas terminarem.</p><p>■ Para saber quem formou mais pares, terão que decidir se irão comparar o</p><p>tamanho dos montes, contar todas as cartas ou contar os pares.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 6, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição com total 7</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada um</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Somando 8</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 1 baralho com números de 1 a 7 (com 2 baralhos o jogo se</p><p>torna muito longo), de 4 naipes ou motivos diferentes, totalizando 28 cartas.</p><p>■ Objetivo: Fazer pares de cartas, cujas quantidades somadas totalizem 8.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque 8 cartas na mesa com as quantidades</p><p>voltadas para cima. As outras ficarão em um monte no meio da mesa,</p><p>voltadas para baixo.</p><p>■ O primeiro jogador vira uma carta do monte e tenta somá-la com uma carta da</p><p>mesa, visando formar um par com o total 8 (1 + 7, 7 + 1, 2 + 6, 6 + 2, 3 + 5, 5</p><p>+ 3, 4 + 4). Se conseguir, ficará com o par para si. Se não for possível,</p><p>colocará a carta na mesa, ao lado das outras, com a quantidade voltada para</p><p>cima. As demais crianças procedem da mesma forma até as cartas</p><p>terminarem.</p><p>■ Para saber quem formou mais pares, terão que decidir se irão comparar o</p><p>tamanho dos montes, contar todas as cartas ou contar os pares.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 7, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição com total 8</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada um</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Somando 9</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 1 baralho com números de 1 a 8 (com 2 baralhos o jogo se</p><p>torna muito longo), de 4 naipes ou motivos diferentes, totalizando 32 cartas.</p><p>■ Objetivo: Fazer pares de cartas, cujas quantidades somadas totalizem 9.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque 9 cartas na mesa, com as quantidades</p><p>voltadas para cima. As outras ficarão em um monte no meio da mesa,</p><p>voltadas para baixo.</p><p>■ O primeiro jogador vira uma carta do monte e tenta somá-la com uma carta da</p><p>mesa, visando formar um par com o total 9 (1 + 8, 8 + 1, 2 + 7, 7 + 2, 3 + 6, 6</p><p>+ 3, 4 + 5, 5 + 4). Se conseguir, ficará com o par para si. Se não for possível,</p><p>colocará a carta na mesa, ao lado das outras, com a quantidade voltada para</p><p>cima. As demais crianças procedem da mesma forma até as cartas</p><p>terminarem.</p><p>■ Para saber quem formou mais pares, terão que decidir se irão comparar o</p><p>tamanho dos montes, contar todas as cartas ou contar os pares.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 8, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição com total 9</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada um</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Somando 10</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 1 baralho com números de 1 a 9 (com 2 baralhos o jogo se</p><p>torna muito longo), de 4 naipes ou motivos diferentes, totalizando 36 cartas.</p><p>■ Objetivo: Fazer pares de cartas, cujas quantidades somadas</p><p>totalizem 10.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque 10 cartas na mesa, com as quantidades</p><p>voltadas para cima. As outras ficarão em um monte no meio da mesa,</p><p>voltadas para baixo.</p><p>■ O primeiro jogador vira uma carta do monte e tenta somá-la com uma carta da</p><p>mesa, visando formar um par com o total 10 (1 + 9, 9 + 1, 2 + 8, 8 + 2, 3 + 7, 7</p><p>+ 3, 4 + 6, 6 + 4, 5 + 5). Se conseguir, ficará com o par para si. Se não for</p><p>possível, colocará a carta na mesa, ao lado das outras, com a quantidade</p><p>voltada para cima. As demais crianças procedem da mesma maneira até as</p><p>cartas terminarem.</p><p>■ Para saber quem formou mais pares, terão que decidir se irão comparar o</p><p>tamanho dos montes, contar todas as cartas ou contar os pares.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 9, bem como da quantidade que cada</p><p>um representa</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição com total 10</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada um</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Batalha</p><p>PARA 2 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 1 baralho com números de 1 a 10, de 4 naipes ou motivos</p><p>diferentes, totalizando 40 cartas.</p><p>■ Objetivo: Obter mais cartas por meio da comparação. A maior carta leva as</p><p>duas.</p><p>■ Embaralhe todas as cartas. Coloque o monte no centro da mesa, com as</p><p>cartas voltadas para baixo.</p><p>■ O 1º jogador vira a carta que está em cima do monte, e o próximo jogador vira</p><p>a segunda. As duas são comparadas e a de número maior “leva” as duas, que</p><p>serão colocadas em um monte ao lado do jogador. Outras duas cartas são</p><p>viradas e comparadas, e assim sucessivamente até que o monte no centro da</p><p>mesa tenha terminado. Caso as duas cartas tenham o mesmo número, outras</p><p>duas são viradas, e a maior “leva” as quatro.</p><p>■ Ao final, as crianças decidem se compararão o tamanho dos montes ou</p><p>contarão as cartas.</p><p>MUDANDO O JOGO</p><p>■ Em vez de a maior carta ganhar as duas, pode-se alterar a regra para que a</p><p>menor carta “leve” as duas.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos numerais</p><p>Identificação de numerais iguais</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>Conceito de igual e diferente</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de conjuntos (desenhos das cartas) – mais e menos, maior e</p><p>menor</p><p>■ Resolução de problemas:</p><p>Decidir qual carta representa a maior quantidade</p><p>Decidir como serão contadas as cartas obtidas por cada jogador</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Mico</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>■ Material: Cartas de 1 baralho com números de 1 a 10, de 2 naipes ou motivos</p><p>diferentes, e 1 curinga, totalizando 21 cartas.</p><p>■ Objetivo: Não terminar o jogo com o “mico” (curinga) na mão.</p><p>■ Embaralhar todas as cartas e distribuir entre os jogadores. Antes de iniciar a</p><p>partida, todos procuram formar pares de números iguais com as cartas que</p><p>têm nas mãos, baixando-as na mesa, ao seu lado.</p><p>■ Todos os alunos seguram suas cartas na mão sem mostrá-las aos outros. O</p><p>1º retira uma carta da mão do 2º jogador, sem vê-la, e tenta formar um par</p><p>com as cartas que há em sua mão. Se conseguir, deverá baixar o par na</p><p>mesa, ao seu lado. Se não conseguir, guardará a carta consigo. Todos os</p><p>jogadores procedem da mesma forma até que todos os pares sejam</p><p>formados. Ganha quem fizer mais pares. No jogo original, quem ficar com o</p><p>“mico” deverá cumprir uma tarefa, determinada pelo grupo, mas ficará a cargo</p><p>deste incluir ou não tal regra no jogo.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Reconhecimento dos números de 1 a 10</p><p>Identificação dos numerais iguais</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Maior e menor, se comparadas as pilhas de cartas</p><p>Conceito de pares</p><p>Conceito de igual e diferente</p><p>■ Quantificação:</p><p>Noção de quantidade</p><p>Adição</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>PILHAS GEOMÉTRICAS</p><p>PARA 4 GRUPOS</p><p>■ Para construir este material você vai precisar de:</p><p>■ Caixa grande de papelão resistente</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Régua</p><p>■ Compasso</p><p>■ Estilete</p><p>■ Pincel</p><p>■ Tinta guache de cores variadas</p><p>COMO FAZER:</p><p>Abra a caixa de papelão. Risque e recorte com o estilete 20 formas geométricas.</p><p>Serão 5 quadrados nas medidas: 4 cm x 4 cm, 6 cm x 6 cm, 8 cm x 8 cm, 10 cm x 10</p><p>cm e 12 cm x 12 cm, e 5 retângulos nas medidas: 8 cm x 4 cm, 12 cm x 6 cm, 14 cm x</p><p>8 cm, 16 cm x 10 cm e 12 cm x 18 cm. Com a régua e o compasso risque 5 triângulos</p><p>com lados de 3,5 cm, 7 cm, 10 cm, 14 cm e 17 cm, e com o compasso faça 5 círculos</p><p>com os diâmetros de 4 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm e 12 cm. Recorte-os com o estilete.</p><p>Pinte as formas com tinta guache, tomando o cuidado para que não haja duas</p><p>figuras geométricas do mesmo tipo com a mesma cor. Pinte primeiramente de um</p><p>lado, deixe secar e pinte de outro lado.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Empilhar formas geométricas do mesmo tipo, da maior para a menor.</p><p>■ Divida a classe em 4 grupos pequenos. Se a sala for numerosa, confeccione</p><p>dois jogos de cada forma e divida a sala em 8 grupos.</p><p>■ Cada grupo receberá um conjunto de formas geométricas do mesmo tipo e</p><p>deverá empilhá-las da maior para a menor, seguindo a regra de que “nenhuma</p><p>peça poderá ficar escondida embaixo de outra”, pois assim a regra de</p><p>tamanho será obedecida. Após todos terem terminado, faça rodízio de formas</p><p>entre os grupos.</p><p>MUDANDO A ATIVIDADE:</p><p>■ Misture as figuras geométricas. Forme um grupo de 4 crianças, sendo que</p><p>cada aluno deverá encontrar as 5 formas iguais e empilhá-las por ordem de</p><p>tamanho. As peças também poderão ser usadas para atividades de seriação,</p><p>formando uma fileira por ordem de tamanho, ou de classificação, separando</p><p>as parecidas.</p><p>■ Faça conjuntos com outras formas geométricas, como losango, trapézio,</p><p>pentágono, hexágono e paralelogramos.</p><p>ESTA ATIVIDADE TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É FEITA:</p><p>■ Geometria:</p><p>Formas geométricas planas ou bidimensionais</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior / menor</p><p>Dentre várias figuras, percepção e escolha da imediatamente menor</p><p>■ Cores</p><p>■ Classificação:</p><p>Separar as peças segundo o critério “mesma forma”</p><p>■ Seriação:</p><p>Construção de uma série crescente ou decrescente com base no critério</p><p>“tamanho”</p><p>■ Coordenação motora por meio da pintura</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>LUDO</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 1 bandeja grande de papelão para ovos (acondiciona 30 ovos)</p><p>■ Pincel</p><p>■ Tinta guache ou pintura a dedo nas cores: azul, amarela, vermelha, verde e</p><p>preta</p><p>■ 16 anéis coloridos (lacres de plástico de garrafas descartáveis): 4 azuis, 4</p><p>amarelos, 4 verdes e 4 vermelhos</p><p>■ Tesoura</p><p>■ 1 dado (ver modelos de dados na p. 129)</p><p>COMO FAZER:</p><p>Como o “tabuleiro” precisa ser quadrado, corte uma tira de “pontas” no lado maior</p><p>da bandeja de ovos, que ficará com 6 x 6 pontas. Se não houver um dado em</p><p>classe, consulte as sugestões para confecção de dados na p. 129.</p><p>Pinte as pontas da bandeja com tinta guache ou pintura a dedo, de acordo</p><p>com o desenho a seguir:</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Colocar os quatro anéis coloridos na “casa” da mesma cor no centro</p><p>do tabuleiro.</p><p>■ Colocam-se os anéis coloridos nas suas respectivas “casas” iniciais – pontas</p><p>laterais – de acordo com a cor correspondente. Cada jogador escolherá uma</p><p>cor.</p><p>■ Decide-se quem será o primeiro que jogará o dado e andará com seu anel o</p><p>número de pontas correspondentes, sempre se deslocando para a direita. O</p><p>segundo procede da mesma forma, sucessivamente. As “casas” das cores</p><p>ficam no centro do tabuleiro e quando o anel-peão encontrar sua cor (após ter</p><p>dado quase uma volta completa no tabuleiro), ele se dirige ao centro pelo</p><p>caminho da sua cor. O grupo decide se, para atingir a casa, é necessário tirar</p><p>a quantia exata de</p><p>pontos no dado.</p><p>■ Ao colocar seu anel no centro, o jogador deverá iniciar o caminho novamente</p><p>com outro anel. Quem colocar primeiro os quatro anéis no centro do tabuleiro</p><p>será o vencedor.</p><p>■ O professor poderá aproveitar essa situação de jogo para estimular o uso do</p><p>vocabulário 1º, 2º, 3º e 4º, tanto em relação aos anéis como em relação à</p><p>posição dos jogadores ao final do jogo.</p><p>■ Observação: Este jogo pode ser feito de forma simplificada, com apenas 1</p><p>peão. Quando este chegar na casa de sua cor, o jogo acaba.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Cores</p><p>■ Quantificação:</p><p>Dependendo do tipo de dado escolhido: Correspondência biunívoca e</p><p>quantidades perceptuais (dado de bolinhas) ou associação numeral /</p><p>quantidade</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Uso de vocabulário relativo aos números ordinais</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar-se no espaço, seguindo uma direção preestabelecida</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>MANCALA</p><p>PARA 2 JOGADORES</p><p>Mancala, que deriva da palavra árabe naqaala (mover), é o nome dado pelos</p><p>antropólogos para descrever um grande número de jogos africanos, geralmente</p><p>para 2 pessoas, que se baseiam no princípio da distribuição de sementes num</p><p>tabuleiro feito de diferentes materiais e formado por algumas casas</p><p>representadas por concavidades nele escavadas. Esse princípio está</p><p>diretamente associado ao ato de semear e, ao que se acredita, os Mancalas</p><p>sejam os mais antigos jogos do mundo. Alguns autores afirmam que esses jogos</p><p>teriam surgido há cerca de 7.000 anos. Existem mais de 200 diferentes “famílias”</p><p>de Mancalas (...). (Os melhores jogos do mundo 1970, p. 1)</p><p>■ O tipo de mancala sugerido aqui é o nam-nam, também chamado num-num,</p><p>uma variante do oware (pronuncia-se oh-wah-ruh), jogado por crianças em</p><p>toda a Costa Oeste Africana e no Caribe.</p><p>■ Oware era considerado o jogo real dos ashantis e é o jogo nacional de Gana,</p><p>jogado em tabuleiros belos e ricos, de madeira ou cavados no chão.</p><p>■ As regras aqui descritas foram retiradas do site www.oware.org, que organiza</p><p>competições nacionais e internacionais de oware e afirma que este seria o</p><p>mais antigo jogo de tabuleiro que ainda é jogado mundialmente. Segundo</p><p>esse site, há séculos o oware tem sido usado na educação de crianças na</p><p>África e em todo o mundo, e atualmente, graças a pesquisadores europeus, é</p><p>reconhecido como uma ferramenta educacional muito útil.</p><p>■ Embora o tabuleiro tradicional de mancala seja feito com sulcos escavados,</p><p>sugerimos aqui um tabuleiro feito de sucata, com tampas no lugar das</p><p>concavidades. Uma alternativa barata e colorida.</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Retalho de madeira (tipo MDF ou qualquer madeira fina e leve) ou papelão</p><p>grosso e resistente</p><p>■ Lixa, se for necessário</p><p>■ 12 tampas plásticas de vidros pequenos de maionese ou de potes médios de</p><p>tinta guache, sendo 6 de uma cor e 6 de outra cor, aproximadamente do</p><p>mesmo tamanho</p><p>■ 2 tampas plásticas iguais, maiores e de cor diferente das anteriores</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Cola branca</p><p>■ 24 sementes grandes (do tipo fava ou feijão rajado, cujos grãos são maiores e</p><p>mais fáceis de pegar que os de feijão comum)</p><p>■ Pote de margarina com tampa para acondicionar as sementes</p><p>■ Revista</p><p>■ Cola branca</p><p>■ Tesoura</p><p>COMO FAZER:</p><p>Como o tamanho do tabuleiro poderá variar de acordo com as tampas utilizadas,</p><p>disponha as tampas menores na madeira ou no papelão, seguindo o diagrama ao</p><p>lado, formando duas fileiras, sendo uma fileira de cada cor, com as tampas maiores ao</p><p>lado. Marque o tamanho e recorte um retângulo (que será aproximadamente de 50 cm</p><p>x 15 cm). Se necessário, lixe a madeira. Disponha as tampas novamente e risque com</p><p>lápis grafite o contorno de cada uma, marcando o lugar onde serão coladas. Usando</p><p>cola branca, fixe as tampas e deixe secar bem.</p><p>As sementes serão guardadas em um pote de margarina. Para enfeitá-lo, coloque cola</p><p>branca em uma vasilha plástica e acrescente água, formando uma mistura rala.</p><p>Selecione em revista folhas coloridas, corte-as em pedaços pequenos, molhe na cola</p><p>diluída e enfeite o pote, sobrepondo os papéis e recobrindo a parte externa da caixa</p><p>de margarina e a parte externa da tampa. Depois de seco, poderá ser colada uma</p><p>etiqueta com o nome: “MANCALA”. Outra opção é uma tampa plástica que se encaixe</p><p>perfeitamente nas tampas maiores do tabuleiro, que poderão acondicionar as</p><p>sementes quando o jogo não estiver sendo utilizado.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Obter o maior número de sementes.</p><p>■ 1ª Etapa: Para iniciar o jogo, coloque 4 sementes em cada casa das duas</p><p>fileiras formadas pelas tampas menores, sendo que as casas maiores serão</p><p>usadas como depósitos das sementes recolhidas. O tabuleiro é colocado na</p><p>horizontal, entre os jogadores. Cada jogador é dono de uma fileira, a que está</p><p>mais próxima de si, e esse será o seu território.</p><p>■ O primeiro jogador escolhe uma casa de seu território, retira as 4 sementes e</p><p>começa a semeá-las nas outras casas seguintes (suas e do outro jogador), no</p><p>sentido anti-horário (da direita para a esquerda), colocando uma semente em</p><p>cada casa. As tampas maiores são os depósitos e não receberão sementes</p><p>durante a semeadura. A casa que receber a última semente deverá ser</p><p>novamente esvaziada, pelo mesmo jogador, que novamente semeará. A</p><p>jogada só termina quando a última semente cair em uma casa vazia, não</p><p>importando o lado, ou quando cair em uma casa com 3 sementes, totalizando</p><p>assim 4 sementes que pertencerão a esse jogador e serão colocadas em seu</p><p>depósito, à sua direita. É a vez de o outro jogador escolher uma casa em seu</p><p>território para iniciar a semeadura.</p><p>■ Observações:</p><p>1. Se durante uma semeadura forem somadas 4 sementes em uma casa, esta</p><p>será esvaziada e as sementes pertencerão ao dono daquele território, não</p><p>importando quem está semeando. A mesma criança continua jogando até que</p><p>sua última semente caia em uma casa vazia ou em uma casa com três</p><p>sementes em qualquer território, totalizando 4 que serão recolhidas por ele. É</p><p>a vez do próximo jogador.</p><p>2. Cada jogada sempre começa com o jogador escolhendo uma casa em seu</p><p>território, procurando calcular a que lhe dará mais vantagens, como formar um</p><p>grupo de 4 sementes para si, e continuar jogando.</p><p>3. Caso um jogador fique sem sementes em seu território, a outra criança</p><p>deverá ser solidária a ele e provê-las, escolhendo uma casa em seu território</p><p>a fim de colocar algumas no território oposto (apenas 1 semeadura). Caso</p><p>isso não seja possível, o jogo acaba e as sementes são contadas.</p><p>4. Se restarem apenas 8 sementes no tabuleiro, quem conseguir juntar 4</p><p>sementes leva as 8, e as sementes são contadas. Para que o jogo não fique</p><p>demasiado longo, se após muitas jogadas isso não for possível, o jogo é dado</p><p>como encerrado e as sementes são contadas.</p><p>■ 2ª Etapa: Disputa de territórios – No nam-nam original há uma segunda parte</p><p>do jogo sobre a disputa de territórios que acreditamos ser cansativa para</p><p>crianças pequenas, dada a demora em terminá-lo:</p><p>■ Depois de terminado o jogo, cada um dos jogadores deve devolver as</p><p>sementes capturadas às suas respectivas casas. Se um dos jogadores tiver</p><p>mais sementes que suas casas, preenchendo casas do outro jogador, estas</p><p>passarão a ser seus territórios também. O jogo é feito como descrito na 1ª</p><p>Etapa, as sementes são contadas e redistribuídas, e novos territórios são</p><p>conquistados ou perdidos. O jogo só termina quando um jogador conseguir</p><p>conquistar todos os territórios do tabuleiro.</p><p>■ Variação: Para que não sejam necessários muitos tabuleiros, faremos aqui</p><p>uma livre adaptação de uma forma de jogar do oware para mais jogadores,</p><p>aplicando essa regra ao nam-nam: Quatro crianças jogam em uma mesma</p><p>partida, cabendo a cada uma 3 casas. Os depósitos não são utilizados e as</p><p>sementes capturadas são colocadas ao lado de cada jogador para posterior</p><p>contagem.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar-se no espaço</p><p>Seguir uma direção preestabelecida</p><p>■ Quantificação:</p><p>Adição</p><p>Cálculo mental</p><p>Quantidades perceptuais (1 a 4) e não perceptuais</p><p>Comparação de quantidades – mais e menos</p><p>Correspondência biunívoca (um a um)</p><p>■ Cores</p><p>■ Coordenação motora fina:</p><p>Movimento de pinça realizado ao pegar as sementes</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Antecipação do resultado das próprias ações e desenvolvimento de</p><p>estratégias</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Solidariedade, pois o jogador deverá ajudar seu oponente quando este ficar</p><p>sem sementes</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>MEMÓRIA</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTES JOGOS VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Revistas ou folhetos de propaganda</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Cartolina, papel-cartão branco ou caixa de papelão</p><p>■ Régua</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Pincel atômico ou caneta para retroprojetor preta</p><p>Memória com figuras</p><p>COMO FAZER:</p><p>Risque e recorte 20 quadrados de 8 cm de lado, no papelão ou papel-</p><p>cartão.</p><p>Recorte pares de figuras iguais em propagandas de revistas ou folhetos</p><p>promocionais, colando uma figura em cada quadrado e deixando secar bem. Para</p><p>plastificar as cartas, evitando que se sujem facilmente, use plástico adesivo</p><p>transparente ou coloque cola branca em um copo e dilua com um pouco de água.</p><p>Com o pincel, passe a cola diluída por toda a carta e figura, deixe secar e passe cola</p><p>do outro lado.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Formar pares de figuras iguais.</p><p>■ Coloque todas as cartas sobre a mesa, com as figuras voltadas para baixo.</p><p>Cada jogador deverá virar duas cartas por vez e tentar formar um par. Se</p><p>conseguir, ficará com o par e tentará novamente até errar. Se não conseguir,</p><p>deverá virar as cartas para baixo e passar a vez a outro jogador. Ganha quem</p><p>fizer mais pares.</p><p>MUDANDO O JOGO</p><p>■ Caso as crianças pequenas tenham dificuldade com o jogo, pode-se jogar</p><p>inicialmente a “Memória aberta” – Colocar todas as cartas voltadas para cima.</p><p>Cada jogador deverá procurar as iguais, formando um par e passando sua vez</p><p>a outro jogador.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e situar-se no espaço</p><p>■ Memória visual</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Quantificação: conceito de pares</p><p>Conceito de igual e diferente</p><p>■ Coordenação motora por meio de recorte e colagem</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Memória numérica</p><p>ENTRE GRUPOS</p><p>COMO FAZER:</p><p>Para cada criança da sala separe uma folha de cartolina (ou papel-cartão) cortada</p><p>em tamanho sulfite e, com o lápis preto, risque-a ao meio verticalmente, como no</p><p>exemplo da página seguinte. Na metade da folha escreva um número com caneta</p><p>preta, de 1 a 10 (ou de 1 a 5, a critério do professor), variando os números em cada</p><p>folha.</p><p>Cada criança irá recortar em revistas ou folhetos promocionais a quantidade</p><p>correspondente ao número que recebeu, e colar na outra metade da folha.</p><p>Recorte as folhas ao meio, separando números e quantidades. Caso deseje,</p><p>plastifique os cartões como descrito em “Memória com figuras”. Não use pincel</p><p>atômico ou caneta hidrocor comum se for plastificar com cola branca diluída, pois</p><p>ambos borram em contato com a água. Neste caso utilize caneta para retroprojetor.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo, dependendo de como é jogado: Associar número e quantidade,</p><p>formar pares com a mesma quantidade ou com números iguais.</p><p>■ Espalhar pela classe (mesas, chão, armários) os cartões com os numerais.</p><p>Cada criança receberá um cartão com figuras e deverá procurar o cartão com</p><p>o numeral correspondente à quantidade de figuras que há em sua mão.</p><p>Depois que todos encontrarem seus pares, as crianças deverão se reunir em</p><p>grupos (ou duplas) que tenham o mesmo número em mãos.</p><p>■ Fazer o contrário do jogo anterior: Dar a cada criança um número e espalhar</p><p>os cartões com as quantidades pela sala.</p><p>■ Separar a classe em dois grupos: Entregar a um grupo cartões com numerais,</p><p>e a outro grupo cartões com quantidades. As crianças de um grupo deverão</p><p>encontrar seu par no outro grupo, associando número e quantidade.</p><p>■ Todas as crianças receberão cartões com quantidades e deverão formar pares</p><p>com outras crianças que tenham a mesma quantidade. O mesmo pode ser</p><p>feito com os números.</p><p>■ Os cartões poderão ser aproveitados para formar sequências:</p><p>■ Faça grupos de 10 crianças. Cada criança receberá um número de 1 a 10,</p><p>segurando-o na frente do corpo. Forme uma fileira em ordem crescente ou</p><p>decrescente. Essa mesma atividade poderá ser realizada com os cartões de</p><p>quantidades, que serão ordenados da maior para a menor quantidade e vice-</p><p>versa.</p><p>■ Divida a sala em grupos de 4 crianças. Cada grupo receberá uma sequência</p><p>numérica (“4, 5, 6, 7”; “1, 2, 3, 4”; “7, 8, 9, 10”, por exemplo) e deverá ordenar</p><p>os números em ordem crescente ou decrescente. Terminada a atividade, o</p><p>professor poderá realizar questionamentos referentes ao antecessor e ao</p><p>sucessor de alguns números, como: “Que número vem antes do 3?”, “E</p><p>depois do 7?”, “Qual o antecessor do número 5?”, “O número 9 está entre</p><p>quais números?”.</p><p>ESTE JOGO E AS ATIVIDADES PROPOSTAS COM BASE NELE TRABALHAM:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Localizar-se e deslocar-se no espaço</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Quantificação: conceito de pares</p><p>Conceito de igual e diferente</p><p>■ Números, sistema de numeração e quantificação:</p><p>Reconhecimento dos numerais de 1 a 10, bem como da quantidade que cada</p><p>símbolo representa</p><p>Sequência numérica</p><p>Antecessor e sucessor</p><p>■ Coordenação motora por meio do recorte</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>ORDENAR TUBOS</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Tubos de papelão (3 de papel higiênico e 6 de papel toalha)</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Régua</p><p>■ Tinta guache de cores variadas</p><p>■ Pincel</p><p>COMO FAZER:</p><p>Usando régua e lápis grafite, marque 10 tubos nos seguintes tamanhos: 22 cm, 20</p><p>cm, 18 cm, 16 cm, 14 cm, 12 cm, 10 cm, 8 cm, 6 cm e 4 cm. Corte-os com o</p><p>auxílio da tesoura.</p><p>Pinte com tinta guache cada tubo de uma cor.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Formar uma fileira de tubos por ordem de tamanho.</p><p>■ Cada criança, dupla ou grupo deverá organizar uma fileira por ordem de</p><p>tamanho. As crianças fecharão os olhos e o professor, ou outro aluno, irá</p><p>retirar um ou mais tubos da sequência, que deverão ser recolocados nos</p><p>respectivos lugares.</p><p>■ Estabelecer comparações entre os tubos, verbalizando as diferenças de</p><p>tamanho.</p><p>■ Observação: No início poderá ser difícil para as crianças trabalharem com 10</p><p>tubos. Caso isso aconteça, comece com um número reduzido em que as</p><p>diferenças de tamanho sejam mais evidentes.</p><p>ESTA ATIVIDADE TRABALHA:</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Tamanho: maior que / menor que</p><p>Uso de vocabulário relativo ao tamanho</p><p>■ Seriação:</p><p>Construção de uma série crescente ou decrescente com base no critério</p><p>“tamanho”, com a percepção do “imediatamente maior” ou “imediatamente</p><p>menor”</p><p>■ Geometria:</p><p>Figuras geométricas tridimensionais com a forma de um cilindro</p><p>■ Percepção espacial</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>QUEBRA-CABEÇA</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE MATERIAL VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 1 figura grande de calendário, com motivos infantis</p><p>■ Caixa de papelão (não muito duro)</p><p>■ Cola</p><p>■ Pincel</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Caneta hidrocor preta</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte um pedaço de papelão da caixa do mesmo tamanho da figura. Com a ajuda do</p><p>pincel, passe cola branca por trás de todo o desenho. Coloque um pouco de água se</p><p>a cola estiver muito espessa e, à medida que for colando, alise a figura com um pano</p><p>para que não forme bolhas ou dobras. Depois de seca, vire a figura ao contrário e</p><p>risque linhas no papelão, fazendo formas irregulares que serão as peças do quebra-</p><p>cabeça. A quantidade de peças irá variar de acordo com a idade das crianças. Para as</p><p>pequenas, o ideal são peças grandes.</p><p>Outra opção são os quebra-cabeças progressivos, como neste exemplo: confeccione</p><p>quatro quebra-cabeças, sendo o primeiro com 4 peças, o segundo com 8 peças, o</p><p>terceiro com 12 e o quarto com 16. Faça uma marca igual na parte de trás de todas as</p><p>peças do mesmo quebra-cabeça, como bolinhas, x ou um número, pois assim serão</p><p>facilmente identificáveis se forem misturados.</p><p>A ATIVIDADE</p><p>■ Objetivo: Montar</p><p>o quebra-cabeça.</p><p>■ Distribuir um para cada grupo. Quando este for montado, os grupos trocam as</p><p>figuras entre si.</p><p>ESTA ATIVIDADE TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Relação parte – todo</p><p>■ Percepção visual</p><p>■ Coordenação motora</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>SOBE E DESCE</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Modelo ao lado, ampliado</p><p>■ Folha sulfite ou papel-cartão branco</p><p>■ Papel-cartão colorido</p><p>■ Régua</p><p>■ Lápis grafite</p><p>■ Cola</p><p>■ Caneta hidrocor preta</p><p>■ 4 tampinhas de refrigerante de cores diferentes</p><p>■ 1 dado (ver modelos de dados na p. 129)</p><p>COMO FAZER:</p><p>Copie o modelo, ampliando-o em papel sulfite ou em meia folha de papel-cartão</p><p>branco. Meça e corte o papel-cartão colorido, sendo que este deverá ser 2 cm mais</p><p>largo tanto horizontal como verticalmente, formando uma borda colorida à volta do</p><p>papel branco. Cole o jogo no retângulo colorido.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro a chegar à casa de nº 50.</p><p>■ Decide-se quem será a primeira criança que jogará o dado e andará, com sua</p><p>tampinha-peão, o número de casas correspondentes. O jogador deverá</p><p>obedecer às setas, que o ajudarão a pular números ou o farão retornar</p><p>algumas casas.</p><p>MUDANDO O JOGO:</p><p>■ Posteriormente, poderá ser confeccionado outro tabuleiro na sequência de 51</p><p>a 100.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Quantificação:</p><p>Dependendo do tipo de dado escolhido: Correspondência biunívoca ou</p><p>associação numeral/quantidade</p><p>■ Números e sistema de numeração:</p><p>Sequência numérica de 1 a 50</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar-se no espaço, seguindo direções preestabelecidas</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>JOGOS DE TRÊS ALINHADOS</p><p>PARA 2 JOGADORES</p><p>“Em todas as partes do mundo crianças praticam alguma forma de jogo de três</p><p>alinhados para dois jogadores. O Tic-tac-toe é um exemplo. O objetivo do jogo é</p><p>ser o primeiro jogador a pôr três peças na mesma linha do tabuleiro. Tudo indica</p><p>que esses jogos já eram praticados bem antes de nossos bisavôs terem nascido”</p><p>(Zaslavsky 2000, p. 14). Segundo essa autora, diagramas de diferentes jogos de</p><p>três alinhados foram encontrados em várias partes do mundo, inclusive na</p><p>cobertura de templos egípcios construídos há 3.300 anos. “O primeiro desenho</p><p>de crianças jogando uma partida de três alinhados apareceu na Espanha, há</p><p>mais de 700 anos, no Livro dos Jogos. Na figura, duas crianças estão sentadas</p><p>em cada lado do amplo tabuleiro de um jogo chamado Alquerque de tres. O</p><p>nome espanhol quer dizer ‘moinho de três’” (idem, p. 15).</p><p>No Brasil, o Tic-tac-toe recebe o nome de “jogo-da-velha”, e outro tipo de jogo de</p><p>três alinhados bem conhecido por aqui é a trilha.</p><p>Jogo da velha</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Caixa de papelão ou retalho de madeira</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Régua</p><p>■ Caneta hidrocor preta</p><p>■ Lixa, se for necessário</p><p>■ Argila</p><p>■ Pincel fino</p><p>■ Tinta guache nas cores preta, azul e vermelha</p><p>COMO FAZER:</p><p>Corte um quadrado de 15 cm x 15 cm, de madeira ou papelão. Lixe a madeira se</p><p>houver farpas. Risque, com a caneta preta, 3 linhas horizontais e 3 linhas verticais,</p><p>à distância de 5 cm entre elas.</p><p>Faça 10 bolinhas de argila, e amasse ligeiramente cada uma delas na palma da mão.</p><p>Depois de estarem bem secas, pinte a metade de cada bolinha de preto. A outra</p><p>metade pinte com tinta guache, sendo 5 vermelhas e 5 azuis, deixando secar bem.</p><p>Faça com tinta preta uma linha, dividindo verticalmente ao meio as costas da</p><p>joaninha. Com o cabo do pincel molhado na tinta, faça bolinhas pretas na parte</p><p>colorida e duas bolas brancas na parte preta, que serão os olhos. Deixe secar bem.</p><p>Cada criança poderá elaborar seus próprios bichinhos ou monstrinhos para jogar,</p><p>desde que os 5 sejam iguais.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Ser o primeiro a fazer uma sequência de três peças alinhadas na</p><p>horizontal, vertical ou diagonal.</p><p>■ Os jogadores se revezam em colocar peças no tabuleiro. Cada jogador coloca</p><p>uma peça de sua cor em qualquer lugar, tentando formar uma sequência de</p><p>três peças alinhadas em qualquer direção, ao mesmo tempo em que procura</p><p>impedir que o outro jogador faça o mesmo.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial</p><p>■ Cores</p><p>■ Quantificação</p><p>■ Coordenação motora:</p><p>Amassar argila e fazer bolinhas</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Antecipação do resultado das próprias ações</p><p>Antecipação das ações do adversário e desenvolvimento de estratégias</p><p>próprias</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>Trilha</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Papel-cartão ou caixa de papelão</p><p>■ Tesoura</p><p>■ Régua</p><p>■ Caneta hidrocor preta</p><p>■ 18 tampinhas de refrigerante, sendo 9 de uma cor e 9 de outra cor</p><p>COMO FAZER:</p><p>Recorte um quadrado de papelão ou papel-cartão de 32 cm x 32 cm. Risque o</p><p>tabuleiro e faça as bolinhas com caneta preta, conforme o modelo acima. As linhas</p><p>terão a distância de 4 cm entre si e 4 cm das bordas do tabuleiro.</p><p>■ Variação: O tabuleiro de “Trilha” poderá ser feito atrás do tabuleiro do “Jogo de</p><p>damas” (p. 90) em tamanho maior (48 cm x 48 cm), com as linhas mantendo a</p><p>distância de 6 cm entre si e das bordas do tabuleiro. Os peões serão os potes</p><p>de iogurte do “Jogo de damas”.</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Fazer trilhas e “comer” as peças do adversário. Trilhas são feitas</p><p>quando o jogador coloca em sequência três peças de sua cor, alinhadas</p><p>vertical ou horizontalmente.</p><p>■ Os dois jogadores se alternam na distribuição de suas peças nos círculos do</p><p>tabuleiro, colocando uma por vez.</p><p>■ Quando todas as peças já estiverem no tabuleiro, o primeiro jogador</p><p>movimenta sua peça na horizontal ou na vertical, procurando ocupar um</p><p>círculo vazio e fazer uma trilha. Não é permitido pular peças ou andar na</p><p>diagonal. Caso consiga fazer uma trilha, poderá “comer” uma peça do</p><p>adversário, retirando-a de qualquer lugar do tabuleiro. O jogo termina quando</p><p>um jogador for imobilizado ou ficar apenas com 2 peças, não havendo,</p><p>portanto, a possibilidade de formar trilhas.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar-se no espaço</p><p>■ Cores</p><p>■ Quantificação</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Antecipação do resultado das próprias ações</p><p>Antecipação das ações do adversário e desenvolvimento de estratégias</p><p>próprias</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>VARETAS I</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ 41 palitos de madeira pequenos para churrasco</p><p>■ Anilina líquida comestível (vidros de 10 ml cada) nas cores azul, amarela,</p><p>vermelha, verde e preta</p><p>■ Vasilha plástica grande</p><p>■ Jornal</p><p>COMO FAZER:</p><p>Coloque água na vasilha plástica o suficiente para cobrir os palitos. Dissolva um</p><p>vidrinho de anilina líquida verde e mergulhe 10 palitos. Coloque um peso, como uma</p><p>tampa plástica, para que os palitos fiquem submersos durante 24 horas. Retire e</p><p>coloque para secar no jornal. Repita o processo com as cores vermelha, azul e</p><p>amarela, sendo 10 palitos de cada. A anilina preta será usada para tingir apenas 1</p><p>palito.</p><p>Atividade complementar: Ao retirar os palitos, guarde a água colorida com a anilina</p><p>em vidros tampados, pois ela poderá ser usada para pinturas livres com pincel e para</p><p>o desenho-surpresa (ver p. 32).</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Pegar a maior quantidade de varetas e somar o maior número de</p><p>pontos.</p><p>■ Decide-se a ordem dos jogadores. O primeiro jogador segurará todas as</p><p>varetas unidas, formando um feixe na vertical e soltando-o sobre a mesa.</p><p>Tentará então pegar as varetas, uma a uma, sem mexer as demais. Caso</p><p>mexa uma vareta, a criança deverá passar a vez para o próximo jogador.</p><p>Quem pegar o palito preto poderá usá-lo para pegar os demais palitos.</p><p>■ O jogo continua até que todas as varetas tenham sido apanhadas. Nas regras</p><p>originais do jogo “Pega-varetas”, cada cor vale pontos diferentes que são</p><p>somados ao final:</p><p>a) amarelo: 1 ponto</p><p>b) vermelho: 1 ponto</p><p>c) azul: 2 pontos</p><p>d) verde: 2 pontos</p><p>e) preto: 5 pontos</p><p>■ Variações:</p><p>A</p><p>classe poderá elaborar sua própria tabela de pontos.</p><p>Com crianças pequenas pode-se jogar de forma simplificada, simplesmente</p><p>contando as varetas que cada uma apanhou.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA, DEPENDENDO DE COMO É JOGADO:</p><p>■ Cores</p><p>■ Coordenação motora fina:</p><p>Movimento de pinça realizado ao pegar as varetas</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar objetos no espaço</p><p>■ Quantificação:</p><p>Adição</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de quantidades – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Atribuição de diferentes valores aos mesmos objetos, de acordo com a cor</p><p>Percepção de que objetos podem representar valores diferentes</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Antecipação do resultado das próprias ações e desenvolvimento de</p><p>estratégias próprias</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>VARETAS II: TROCA-TROCA</p><p>PARA 2 A 4 JOGADORES</p><p>PARA CONSTRUIR ESTE JOGO VOCÊ VAI PRECISAR DE:</p><p>■ Jogo de varetas (p. 126), acrescido de mais 10 palitos azuis.</p><p>■ Papel sulfite</p><p>■ Caneta hidrocor de várias cores</p><p>COMO FAZER:</p><p>■ Faça na folha de sulfite uma legenda com os valores dos palitos, desenhando</p><p>um palito colorido e seu respectivo valor:</p><p>a) verde: 1 ponto</p><p>b) vermelho: 2 pontos</p><p>c) amarelo: 3 pontos</p><p>d) azul: 4 pontos</p><p>e) preto: 4 pontos</p><p>O JOGO</p><p>■ Objetivo: Conseguir, ao final do jogo, o maior número de varetas azuis, depois</p><p>de efetuadas as trocas.</p><p>■ Antes de iniciar o jogo, separe as varetas azuis das restantes e deixe-as de</p><p>lado.</p><p>■ Decide-se a ordem dos jogadores. O primeiro deverá segurar todas as varetas</p><p>unidas, formando um feixe na vertical e soltando-o sobre a mesa. Tentará</p><p>então pegar as varetas, uma a uma, sem mexer as demais. Caso mexa uma</p><p>vareta, deverá passar a vez para a próxima criança. O jogador que pegar o</p><p>palito preto poderá usá-lo para pegar os outros palitos.</p><p>■ O jogo procede dessa forma até que todas as varetas tenham sido</p><p>apanhadas.</p><p>■ Nesse momento o professor poderá auxiliar nas trocas. Os palitos</p><p>conseguidos terão seus valores somados e trocados por palitos azuis,</p><p>segundo a legenda descrita anteriormente. As contas são feitas e os palitos</p><p>são trocados. Vence quem conseguir mais palitos azuis.</p><p>■ Observação: Caso o professor note que o jogo será muito difícil para seus</p><p>alunos, pode jogar inicialmente com uma quantidade reduzida de palitos,</p><p>como, por exemplo, 5 de cada cor, ou apenas com palitos verdes e vermelhos.</p><p>ESTE JOGO TRABALHA:</p><p>■ Cores</p><p>■ Percepção espacial:</p><p>Orientar-se e deslocar objetos no espaço</p><p>■ Coordenação motora</p><p>■ Quantificação:</p><p>Adição</p><p>Cálculo mental</p><p>Comparação de quantidades – mais e menos</p><p>■ Grandezas e medidas:</p><p>Atribuição de diferentes valores aos mesmos objetos, de acordo com a cor</p><p>Percepção de que objetos podem representar valores diferentes</p><p>■ Desenvolvimento de estratégias:</p><p>Antecipação do resultado das próprias ações e desenvolvimento de</p><p>estratégias próprias</p><p>■ Atenção e observação</p><p>■ Socialização e autonomia, estimulando a troca e o confronto de ideias</p><p>10 MODELOS DE DADOS</p><p>A escolha do tipo de dado ficará a critério do professor, de acordo</p><p>com o objetivo:</p><p>Trabalhar a correspondência um a um ou biunívoca, em que</p><p>cada bolinha corresponderá a um passo no jogo.</p><p>Associar o numeral à quantidade de passos correspondentes.</p><p>1) Dado de números ou bolinhas: Poderá ser confeccionado em</p><p>espuma ou em papel, encapando uma caixa em formato de</p><p>cubo ou usando um cubo de madeira cortado de uma ripa.</p><p>Amplie o molde abaixo em papel-cartão, dobre e cole. Para</p><p>que fique mais resistente, encape-o com fita adesiva</p><p>transparente. Escolhido o material, desenhe as bolinhas ou</p><p>escreva os números.</p><p>2) Dado-pião: Confeccione um dos modelos abaixo em papel-</p><p>cartão. Com a ponta do lápis, faça um furo no centro do</p><p>cartão, transpassando-o até a metade. Para jogar, basta</p><p>segurar na parte superior do lápis e girá-lo como um pião. A</p><p>face que ficar encostada na mesa é o número sorteado.</p><p>3) Dado-amarelinha: Confeccione uma das tabelas abaixo em</p><p>papel-cartão, no tamanho de 15 cm x 12 cm. Cada jogador</p><p>segurará uma bolinha de papel a uma certa distância da</p><p>tabela, soltando-a. Vale o número em que a bolinha cair.</p><p>BIBLIOGRAFIA</p><p>ALVES, Eva Maria S. (2001). A ludicidade e o ensino de matemática: Uma prática possível.</p><p>Campinas: Papirus.</p><p>ANTUNES, Celso (2003). As inteligências múltiplas e seus estímulos. 10ª ed. Campinas:</p><p>Papirus.</p><p>________ (2004). Vygotsky, quem diria?! Em minha sala de aula. 4ª ed., fascículo 12.</p><p>Petrópolis: Vozes.</p><p>BECKER, Fernando e FRANCO, Sérgio R.K. (orgs.) (2002). Revisitando Piaget. 3ª ed. Porto</p><p>Alegre: Mediação.</p><p>BELL, R.C. (1979). Board and table games from many civilizations. Nova York: Dover</p><p>Publications. Revised Edition – Two volumes bound as one.</p><p>BRASIL, Luiz A.S. (1977). Aplicações da teoria de Piaget ao ensino da matemática. Rio de</p><p>Janeiro: Forense.</p><p>CARVALHO NETO, Cassiano Z. (1997). E agora, professor?. São Paulo: Laborciência.</p><p>CASTRO, Iacy M.C. e (1985). Sidepinho: Sistema de estimulação pré-escolar para crianças</p><p>menores. 2ª ed. São Paulo: Cortez.</p><p>COLL, César e TEBEROSKY, Ana (2000). Aprendendo matemática. São Paulo: Ática.</p><p>DANTE, Luiz Roberto (1989). Didática da resolução de problemas. São Paulo: Ática.</p><p>DANYLUK, Ocsana (2002). Alfabetização matemática: As primeiras manifestações da escrita</p><p>infantil. 2ª ed. 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Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro. Porto Alegre:</p><p>Artes Médicas Sul.</p><p>Sites citados</p><p>www.jogos.antigos.nom.br – Mauro Alvarenga</p><p>http://www.jogos.antigos.nom.br/</p><p>www.oware.org</p><p>http://www.oware.org/</p><p>NOTAS</p><p>[1] Ensino Fundamental ampliado para nove anos.</p><p>[2] Ensino Fundamental ampliado para nove anos.</p><p>[3] Ensino Fundamental ampliado para nove anos.</p><p>SOBRE A AUTORA</p><p>Sílvia Marina Guedes dos Reis é natural de São Paulo, tem uma carreira de</p><p>mais de 20 anos dedicados à educação. Cursou magistério com especialização</p><p>em Educação Infantil. É graduada em Pedagogia, com habilitação em Orientação</p><p>Educacional e Vocacional, e pós-graduada em Psicopedagogia (lato sensu),</p><p>além de ter frequentado numerosos cursos na área de educação.</p><p>Foi professora de educação infantil por 11 anos e de inglês, para crianças,</p><p>adolescentes e adultos, por 12 anos. Astrônoma amadora, realiza também</p><p>trabalhos com crianças nessa área. É autora de 150 ideias para o trabalho</p><p>criativo com crianças de 2 a 6 anos e Movimente-se! Brincadeiras e jogos para o</p><p>desenvolvimento da coordenação motora, ambos pela Papirus.</p><p>OUTROS LIVROS DA AUTORA</p><p>MOVIMENTE-SE!</p><p>150 IDEIAS PARA O TRABALHO CRIATIVO COM CRIANÇAS - ebook</p><p>http://www.papirus.com.br/livros_detalhe.aspx?chave_livro=3126</p><p>Siga-nos nas redes sociais:</p><p>>> >> >> >></p><p>Acesse também nosso catálogo on-line</p><p>http://www.facebook.com/PapirusEditora</p><p>http://www.twitter.com/PapirusEditora</p><p>http://papiruseditora.blogspot.com.br/</p><p>http://www.youtube.com/editorapapirus</p><p>http://issuu.com/papiruseditora</p><p>Capa: Fernando Cornacchia</p><p>Foto de capa: Rennato Testa</p><p>Copidesque: Maria Botelho</p><p>Revisão: Lúcia Helena Lahoz Morelli</p><p>ePUB</p><p>Coordenação: Ana Carolina Freitas</p><p>Produção: DPG Editora</p><p>Revisão: Roberta Munhoz Alecrim</p><p>eISBN 978-85-449-0179-3</p><p>Exceto no caso de citações, a grafia deste livro está atualizada segundo o Acordo</p><p>Ortográfico da Língua Portuguesa adotado no Brasil a partir de 2009.</p><p>Proibida a reprodução total ou parcial da obra de acordo com a lei 9.610/98. Editora afiliada</p><p>à Associação Brasileira dos Direitos Reprográficos (ABDR).</p><p>DIREITOS RESERVADOS PARA A LÍNGUA PORTUGUESA:</p><p>© M.R. Cornacchia Livraria e Editora Ltda. – Papirus Editora</p><p>editora@papirus.com.br | www.papirus.com.br</p><p>mailto:%20editora@papirus.com.br</p><p>http://www.papirus.com.br/</p><p>A MATEMÁTICA NO COTIDIANO INFANTIL</p><p>SUMÁRIO</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>1. UM POUCO DA HISTÓRIA DOS NÚMEROS E DA MATEMÁTICA</p><p>2. ESPAÇO E FORMA</p><p>3. DECOMPOSIÇÕES E COMPOSIÇÕES DESCOBRINDO FORMAS GEOMÉTRICAS E CRIANDO</p><p>4. GRANDEZAS, MEDIDAS E CARACTERÍSTICAS DOS OBJETOS</p><p>5. COMPARANDO, SERIANDO, CLASSIFICANDO, PENSANDO...</p><p>6. NÚMEROS, SISTEMA DE NUMERAÇÃO E QUANTIFICAÇÃO</p><p>7. RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS</p><p>8. O JOGO NA EDUCAÇÃO</p><p>9. JOGOS E MATERIAIS</p><p>10. MODELOS DE DADOS</p><p>BIBLIOGRAFIA</p><p>NOTAS</p><p>SOBRE A AUTORA</p><p>OUTROS LIVROS DA AUTORA</p><p>REDES SOCIAIS</p><p>CRÉDITOS</p><p>no</p><p>sentido de querer aprender.</p><p>Para isso contribui, e muito, um ambiente rico e estimulante, tanto</p><p>em casa como na instituição escolar, onde a criança se sinta segura e</p><p>respeitada para explorar, questionar, errar ou expor sua opinião. Cabe</p><p>aos pais, no ambiente familiar, e aos educadores, na instituição escolar,</p><p>oferecer os estímulos necessários ao desenvolvimento do raciocínio</p><p>lógico-matemático.</p><p>É de vital importância o educador construir em sua sala de aula um</p><p>ambiente “matematizador”, por meio da interação entre aluno e</p><p>professor, entre aluno e aluno e entre aluno e material. Para isso poderá</p><p>lançar mão de várias estratégias como:</p><p>Criar situações significativas em que seja necessário usar o</p><p>pensar matemático, por meio de resolução de problemas,</p><p>quantificação, medidas etc., promovendo a troca de</p><p>experiências, a comunicação e o confronto de ideias.</p><p>Afixar em sala de aula cartazes que envolvam números e seu</p><p>uso no dia a dia, como calendário, cartaz do aniversariante,</p><p>sequência numérica, entre outros. (Dicas para confecção</p><p>estão na p. 62.)</p><p>Enriquecer “matematicamente” o jogo simbólico, deixando à</p><p>disposição brinquedos com números, como calculadora,</p><p>telefone, celular e relógio.</p><p>Organizar jogos e brincadeiras que envolvam o corpo e o</p><p>deslocamento no espaço.</p><p>Proporcionar atividades diversas de modo que conceitos</p><p>matemáticos sejam explorados nas mais variadas situações.</p><p>Usar músicas, parlendas, rimas, trava-línguas, artes plásticas,</p><p>dramatizações e literatura como aliadas desse trabalho.</p><p>Algumas histórias infantis envolvem números e quantidades;</p><p>já outras podem ser o ponto de partida para problematizações</p><p>ou atividades de quantificação.</p><p>Incorporar naturalmente o vocabulário matemático já</p><p>aprendido ao dia a dia da sala.</p><p>Lançar mão dos inúmeros materiais estruturados para seu</p><p>ensino, como blocos lógicos, barras de Cuisinaire, material</p><p>dourado de Montessori, sólidos geométricos, geoplano etc.</p><p>Ter em sala de aula, ou em uma sala comunitária, uma gama</p><p>de jogos e materiais que trabalhem conteúdos matemáticos.</p><p>Em relação aos materiais, lembramos que, embora sejam de grande</p><p>valia, por si sós não garantem a aprendizagem, pois “um objeto não</p><p>constitui um estímulo perceptivo senão na medida em que o organismo</p><p>perceptor é sensibilizado por ele” (Piaget in Reis e Scola 1998, p. III),</p><p>sendo fundamental o papel do professor nessa interação, assim como</p><p>são essenciais os trabalhos individuais, em dupla e em grupos.</p><p>Aprender matemática é muito mais que aprender técnicas de</p><p>cálculo de aplicação imediata. É desenvolver o raciocínio lógico e a</p><p>mobilidade do pensamento, ser capaz de pensar e se comunicar</p><p>matematicamente, interpretar dados, resolver problemas, criar</p><p>estratégias.</p><p>Cada classe é uma classe diferente, com necessidades diferentes,</p><p>portanto é preciso sempre inovar, criar e buscar sem receio as técnicas e</p><p>os métodos mais adequados para aqueles alunos em particular.</p><p>Educador: Crie, inove, pesquise, arrisque!</p><p>Desejo a todos um excelente trabalho!</p><p>1 UM POUCO DA HISTÓRIA DOS NÚMEROS</p><p>E DA MATEMÁTICA</p><p>Tudo é número.</p><p>Pitágoras</p><p>A matemática originou-se no dia a dia do homem, de sua</p><p>necessidade de contar objetos e animais, comercializar, marcar o tempo,</p><p>entender o movimento da lua e dos planetas, prever eclipses, entender</p><p>as leis que regem o universo, construir cidades ou plantar.</p><p>Algumas pesquisas sugerem que as primeiras contagens foram</p><p>realizadas por meio de riscos nas paredes das cavernas ou pelos</p><p>pastores, que usavam pedrinhas para contar ovelhas. Há uma história</p><p>que relata que a primeira forma de contagem foi a correspondência um a</p><p>um (correspondência biunívoca ou enumeração), em que cada objeto de</p><p>um grupo ou coleção é associado a outro, usado como marcador: de</p><p>manhã, ao levar suas ovelhas para o pasto, o pastor fazia um monte de</p><p>pedrinhas, sendo uma para cada animal. Ao final do dia, ele retirava</p><p>uma pedrinha para cada ovelha que saía do pasto e assim poderia</p><p>verificar se o rebanho estava completo ou se algum animal de outro</p><p>rebanho havia se juntado ao seu. “A palavra cálculo originou-se da</p><p>palavra latina calculus, que significa ‘pedrinha’. Essa deve ser a origem</p><p>da palavra calcular: contar com pedrinhas” (Imenes 1992, p. 15).</p><p>Posteriormente, o homem usou outros recursos para auxiliá-lo nas</p><p>contagens, como marcas em pedras, ossos, madeira, nós em uma corda,</p><p>as partes do corpo e, é claro, os dedos das mãos. “A associação entre</p><p>dedos e números até hoje está presente na palavra dígito. De fato, essa</p><p>palavra, sinônima de ‘algarismo’, provém de digitus, que em latim</p><p>significa ‘dedo’” (idem, p. 17).</p><p>Mas usar risquinhos ou carregar pedras para representar grandes</p><p>quantidades era um problema. Assim, novamente movido pela</p><p>necessidade, cada povo criou sua própria linguagem e seu sistema de</p><p>representar quantidades, como nos sistemas de numeração egípcio,</p><p>mesopotâmico (desenvolvido pelos babilônicos), grego, romano, chinês,</p><p>japonês, maia ou indo-arábico. “Foi contando objetos com outros</p><p>objetos que a humanidade começou a construir o conceito de número”</p><p>(Guelli 1992, p. 11).</p><p>Movido também pela necessidade, em muitos sistemas o homem</p><p>passou a agrupar quantidades, que, ao chegarem a uma determinada</p><p>quantia, eram representadas de forma diferente ou em uma posição</p><p>diferente. Os agrupamentos ou bases variam de sistema para sistema.</p><p>“Parece certo que, ao longo do caminho para níveis mais avançados</p><p>de civilização, a enumeração precedeu a numeração, e a numeração, por</p><p>sua vez, precedeu o número” (Gundlach 1992, p. 2).</p><p>Nosso sistema, o indo-arábico (ou hindu-arábico), originou-se na</p><p>Índia, foi difundido na Europa pelos comerciantes árabes e atualmente é</p><p>usado em quase todo o mundo.</p><p>Por volta do ano 800, o sistema tinha sido levado a Bagdá e adotado pelos</p><p>árabes que vieram a ter um importante papel na sua difusão através de outras</p><p>partes do mundo. Os árabes nunca atribuíram a si mesmos a invenção desse</p><p>sistema, sempre reconhecendo sua dívida para com os hindus, seja pela forma</p><p>dos numerais como pelas características especiais do valor relativo. (Gundlach</p><p>1992, p. 32)</p><p>Foi a obra de um matemático árabe, al-Khowarizmi, que difundiu o</p><p>sistema de numeração hindu no mundo ocidental, e de seu nome</p><p>derivaram os termos algoritmo e algarismo. De base dez ou decimal</p><p>(baseado nos dez dedos das mãos), o sistema indo-arábico é composto</p><p>de dez algarismos – símbolos usados para representar números – com</p><p>valor posicional que permite expressar qualquer quantidade imaginada e</p><p>fazer cálculos de forma mais simples e rápida, sendo que cada dez</p><p>unidades formam uma nova unidade, de uma ordem superior.</p><p>Uma das grandes conquistas da matemática, realizada por apenas</p><p>alguns povos, foi a invenção do zero – a representação do nada, que</p><p>permitiu o desenvolvimento de um sistema de numeração posicional</p><p>eficiente, ou seja, de acordo com a posição ocupada por um símbolo o</p><p>valor representado por ele será diferente. Embora para nós seja algo</p><p>corriqueiro, foi difícil para muitos povos entenderem que precisavam</p><p>representar algo que não se tem. Em sistemas aditivos não posicionais</p><p>isso não era necessário, já que as quantidades eram mostradas por</p><p>símbolos que sempre representavam a mesma quantia,</p><p>independentemente da posição que ocupassem. Mas em um sistema</p><p>posicional, no qual, por meio de símbolos básicos, é possível</p><p>representar qualquer quantidade, e no qual esses símbolos mudam de</p><p>valor de acordo com a posição que ocupam, isso é necessário – por</p><p>exemplo, para diferenciar a notação numérica de 21 de 201.</p><p>O “conceito de zero” apareceu em alguns sistemas primeiramente</p><p>como um espaço vago ou um ponto entre os símbolos que</p><p>representavam quantidades. O zero ocupa, na verdade, um duplo papel:</p><p>é um símbolo usado para indicar uma posição ou lugar vazio, cuja ideia</p><p>pode ter surgido através de sulcos ou fios vazios do ábaco, e é também</p><p>um número cardinal, indicando um conjunto vazio.</p><p>Também herdamos e usamos algumas coisas de outros sistemas: o</p><p>sistema romano de numeração, de base dez, ainda é usado em relógios,</p><p>para registrar séculos etc.;</p><p>e nossa contagem de tempo, baseada em 60</p><p>segundos ou minutos, foi herdada da numeração babilônica, que era de</p><p>base 60.</p><p>Foi com Pitágoras, filósofo grego, que a matemática passou a ser</p><p>associada à beleza e à estética. Pitágoras descobriu que havia uma</p><p>relação entre a música e a matemática, e ele e seu grupo, os pitagóricos,</p><p>passaram a buscar relações matemáticas que descrevessem fenômenos</p><p>naturais. “Uma das primeiras descobertas dos pitagóricos, em geral</p><p>atribuída ao próprio Pitágoras, foi a relação entre intervalos musicais e</p><p>proporções numéricas simples. (...) os pitagóricos mostraram que era</p><p>possível construir toda a escala musical com base em razões simples</p><p>entre números inteiros” (Gleiser 1997, p. 55).</p><p>Já a necessidade de medir surge quase que conjuntamente com a</p><p>necessidade de contar. As primeiras medidas foram feitas tomando</p><p>como base as partes do corpo: a palma da mão, o pé, o polegar etc., mas</p><p>com o tempo surgiu a necessidade de padronizarem-se as medidas, pois</p><p>padrões diferentes, como tamanhos de pés diversos, levavam a</p><p>resultados diferentes. Ao longo da história o uso de padrões facilitou o</p><p>comércio e o intercâmbio entre os povos, mas a escolha do sistema</p><p>métrico decimal como padrão universal de medidas só aconteceu bem</p><p>mais tarde, em 1789. Em 1960, o sistema métrico decimal foi</p><p>substituído pelo Sistema Internacional de Unidades – SI, adotado pelo</p><p>Brasil em 1962.</p><p>Os sinais matemáticos usados hoje para indicar operações também</p><p>passaram por várias modificações ao longo dos séculos. Segundo Souza</p><p>(2001), os matemáticos gregos indicavam a adição justapondo as</p><p>parcelas, já o sinal de “+” (mais) passou a ser usado regularmente</p><p>apenas na Aritmética Comercial de João Widman d’Eger, datada de</p><p>1489. O sinal usado para indicar a subtração, “–” (menos), deve-se</p><p>também ao alemão Widman. Em relação ao sinal “x” (multiplicação),</p><p>ele foi empregado pela primeira vez pelo matemático inglês Guilherme</p><p>Oughtred no livro Clavis Matematicae, de 1631. Quanto ao sinal de</p><p>divisão, ele aparece em 1657 em uma obra de Oughtred em que a razão</p><p>entre duas quantidades é indicada pelo sinal “ : ”. O sinal :. seria uma</p><p>combinação de dois sinais existentes: “–” e “:”. Já o sinal “=”</p><p>(igualdade) apareceu em 1557, em uma obra do matemático inglês</p><p>Robert Record.</p><p>Ao final desta história devemos lembrar que nosso sistema de</p><p>numeração não foi uma conquista de um só povo, mas o resultado de</p><p>um processo de construção que envolveu várias civilizações durante</p><p>séculos, e que, embora seja prático, não é fácil de ser entendido, o que</p><p>requer da criança tempo, esforço e atividades adequadas que favoreçam</p><p>seu entendimento e a construção desse conhecimento. Devemos lembrar</p><p>também que a matemática surgiu da necessidade do homem de</p><p>solucionar problemas com os quais se defrontava em seu dia a dia, e que</p><p>diferentes formas de registro foram usadas para trabalhar com ela. Não</p><p>há sentido em que a matemática ensinada na escola seja baseada apenas</p><p>em regras e processos automatizados, destacados da vivência do aluno,</p><p>sem uso prático ou sem que o aluno tenha a oportunidade de descobri-</p><p>la, de construí-la, pensando de forma autônoma e chegando a soluções,</p><p>muitas vezes variadas, para um mesmo problema.</p><p>Também não podemos esquecer que a matemática, assim como as</p><p>outras áreas do conhecimento, é um produto da cultura. O brasileiro</p><p>Ubiratan D’Ambrosio construiu as teses básicas para um novo campo</p><p>de conhecimento, a etnomatemática, e afirma: “Devemos ver a</p><p>matemática inserida num sistema cultural. (...) A etnomatemática, do</p><p>ponto de vista histórico, procura recuperar essas bases culturais”</p><p>(Revista Educação 1997, p. 17).</p><p>2 ESPAÇO E FORMA</p><p>A Geometria é uma ciência de todas</p><p>as espécies possíveis de espaços.</p><p>Kant</p><p>A criança e o espaço</p><p>O processo da construção do eu e das relações com o mundo que</p><p>rodeia a criança será mediado em primeira instância por seu próprio</p><p>corpo. Desde o nascimento ela explora e interfere no espaço ao seu</p><p>redor, construindo experiências.</p><p>Através de tentativas e ajustamentos sucessivos, a criança elabora</p><p>seu próprio espaço, de cuja existência tem a princípio apenas uma noção</p><p>confusa: “No começo, a criança não possui nenhuma noção de espaço</p><p>análoga à nossa. É como se ela nadasse na água à maneira de um peixe.</p><p>O alto e o baixo, a esquerda e a direita não existem para ela” (Bernson</p><p>in Mèredieu 2001, p. 42).</p><p>O conhecimento do espaço físico e da geometria parte do</p><p>conhecimento e do trabalho com o corpo, quando a criança tomará</p><p>consciência de suas sensações, potencialidades e limitações, pois, para</p><p>conhecer o outro e o espaço a seu redor, é necessário conhecer a si</p><p>mesmo, formando internamente um “esquema corporal”. Para Wallon,</p><p>“a consciência corporal é condição fundamental para a tomada da</p><p>consciência de si, para o processo de diferenciação eu-outro, e pode ser</p><p>compreendida como prelúdio da constituição da pessoa” (Bastos e Dér</p><p>in Mahoney e Almeida 2003, p. 39).</p><p>A criança pequena é puro movimento; ela conhece e se desenvolve</p><p>através da interação de seu corpo com o meio e com o outro; é por isso</p><p>que as atividades desenvolvidas na Educação Infantil precisam integrar</p><p>mente e corpo. Será por meio da atuação da criança no espaço que a</p><p>rodeia que serão construídos vários conhecimentos matemáticos, como</p><p>a capacidade de organizar e modificar seu espaço, de situar-se, de</p><p>localizar a si e a outros objetos tendo pontos de referência distintos, de</p><p>deslocar a si e a outros objetos seguindo ou não direções</p><p>preestabelecidas e de construir noções como distância, comprimento e</p><p>tamanho, além da lateralidade.</p><p>É imprescindível que, até os 6 anos, a criança tenha na escola um</p><p>espaço reservado diariamente para brincar livremente em área aberta e</p><p>no playground, e que haja um momento do dia reservado para o</p><p>brinquedo.</p><p>Os jogos de construção, idealizados por Fröebel, permitem a ela</p><p>representar, na brincadeira de “faz de conta”, objetos e o espaço em</p><p>outra escala e dimensão, e resolver espontaneamente questões inerentes</p><p>à brincadeira, como construir uma garagem de tamanho adequado para</p><p>seu carro, montar uma cama para sua boneca ou um cenário para seus</p><p>bichinhos de plástico, dispondo espacialmente tijolinhos de madeira ou</p><p>peças plásticas de encaixe.</p><p>É o jogo simbólico, termo usado por Piaget para descrever a</p><p>brincadeira de “faz de conta”, na qual a criança assume os mais diversos</p><p>papéis, elabora conflitos, vive e revive situações, e os objetos assumem</p><p>significados e funções totalmente diferentes dos seus. Para Vygotsky, a</p><p>brincadeira de “faz de conta” leva a criança a atuar em um mundo</p><p>imaginário, prevalecendo o significado da brincadeira e não os</p><p>elementos concretos que estão presentes.</p><p>Para o jogo simbólico é importante que ela tenha disponíveis tanto</p><p>brinquedos “prontos” – carrinhos, bonecas, bichinhos, utensílios de</p><p>casinha – como brinquedos que possibilitem construções – tijolinhos de</p><p>madeira, peças plásticas de armar e montar, sucata, peças de roupa e</p><p>fantasias. Para enriquecer “matematicamente” o jogo simbólico, o</p><p>professor poderá deixar à disposição dos alunos brinquedos e objetos</p><p>com números que são utilizados no dia a dia, como calculadora,</p><p>telefone, celular e relógio.</p><p>A gama de atividades para o trabalho com espaço é ampla. Daremos</p><p>algumas sugestões, lembrando ao educador que é importante mesclar</p><p>atividades em que o aluno tenha que se deslocar no espaço com</p><p>atividades em que desloque e localize objetos espacialmente, seguindo</p><p>ou não direções preestabelecidas. Cabe a ele utilizar o que tiver de</p><p>disponível em sua classe para o enriquecimento de tais atividades.</p><p>Sugestões de atividades</p><p>CONSCIÊNCIA CORPORAL E DESLOCAMENTO NO</p><p>ESPAÇO</p><p>■ Em aulas semanais, enfocar uma parte diferente do corpo por</p><p>vez (mãos, pés, joelhos, pescoço, partes do rosto etc.),</p><p>refletindo sobre seu uso e sua função. Massagear a parte do</p><p>corpo em questão, tanto de olhos abertos como fechados,</p><p>fazer diferentes movimentos e cantar músicas que enfoquem</p><p>aquela parte do corpo.</p><p>■ Fazer movimentos e expressões faciais diversos em frente a</p><p>um espelho que mostre</p><p>o corpo por inteiro.</p><p>■ Estender e flexionar os membros, juntos ou alternados.</p><p>■ Andar: nas pontas dos pés, apenas com o calcanhar, usando a</p><p>lateral externa e a interna do pé.</p><p>■ Pular em um pé só e usando os dois pés, juntos e alternados.</p><p>Deslocar-se da mesma forma.</p><p>■ Andar como um robô – movimentos rígidos – e como um</p><p>boneco de pano – corpo mole e relaxado.</p><p>■ Deslocar-se de diferentes formas e em diferentes ritmos –</p><p>lento, médio e acelerado –, explorando o espaço disponível</p><p>(quadra, pátio, sala): andando, marchando, correndo,</p><p>rolando, rastejando, balançando o corpo, saltitando, saltando</p><p>com um ou dois pés.</p><p>■ Deslocar-se em um espaço delimitado imitando o andar de</p><p>vários animais: sapo e canguru (pular), cachorro (mãos e</p><p>joelhos no chão), macaco ou urso (apenas mãos e pés, sem</p><p>que os joelhos toquem o chão), pato (andar agachado), cobra</p><p>(rastejar), caranguejo (mãos e pés no chão com a barriga</p><p>voltada para cima, deslocando-se para trás).</p><p>■ Deslocar-se de diferentes formas no “banco sueco” (banco</p><p>utilizado nas aulas de educação física).</p><p>■ Andar, colocando um pé após o outro – de frente, de costas e</p><p>de lado –, sobre: uma linha riscada no chão; o contorno de</p><p>formas geométricas; o contorno de figuras irregulares.</p><p>■ Deslocar-se por diferentes percursos, construídos com a</p><p>ajuda dos materiais disponíveis – mesas, cadeiras, colchões,</p><p>cordas, bambolês e pneus, entre outros –, fazendo com que a</p><p>criança tenha que rastejar por baixo de objetos, subir e</p><p>descer, correr em linha reta ou em zigue-zague e saltar</p><p>obstáculos.</p><p>■ Brincadeiras como “Seu mestre mandou”, “Estátua”,</p><p>“Espelho” e o “Robô”, descritas em detalhes na p. 47.</p><p>ATIVIDADES COM MATERIAL</p><p>CORDA:</p><p>■ Cobrinha: duas pessoas seguram as pontas da corda e fazem</p><p>movimentos ondulatórios no chão, formando a “cobrinha”</p><p>que será pulada.</p><p>■ Aumenta-aumenta: a corda é segura ou amarrada pelas</p><p>extremidades de forma que fique esticada, sendo levantada, à</p><p>medida que todos pulam, ou abaixada, à medida que rastejam</p><p>por baixo dela.</p><p>■ Pular o rio: duas cordas, paralelas uma à outra, formam um</p><p>rio que será pulado e alargado progressivamente.</p><p>■ Cabo de guerra: traçar uma linha no chão, que marcará o</p><p>meio do campo. Dois times seguram a corda, um em cada</p><p>ponta, puxando-a. O time que primeiro conseguir puxar os</p><p>adversários, fazendo-os atravessar a linha divisória, será o</p><p>vencedor.</p><p>■ Pular corda: crianças pequenas inicialmente só conseguem</p><p>pular uma ou duas vezes. O pular contínuo, com pulos</p><p>grandes intercalados com saltitamentos, só será conquistado</p><p>mais tarde e com a prática regular. Quando as crianças</p><p>estiverem bem familiarizadas com essa atividade, poderão</p><p>ser acrescentadas ladainhas ou contagens para enriquecê-la.</p><p>■ Zigue-zague: estender uma corda no chão, formando uma</p><p>linha reta. Colocar-se ao lado da corda e, com os dois pés</p><p>unidos, pular para o outro lado e voltar ao lado inicial,</p><p>executando uma série de pulos em zigue-zague até chegar ao</p><p>final da corda.</p><p>BOLA:</p><p>■ Brincar com bolas de tamanhos diversos.</p><p>■ Bater a bola no chão ou jogá-la para cima, segurando-a: com</p><p>as duas mãos, apenas com a direita e apenas com a esquerda.</p><p>■ Chutar a bola com o pé direito e com o pé esquerdo.</p><p>■ Jogar a bola na parede e pegar, com uma ou duas mãos.</p><p>Quando as crianças estiverem bem familiarizadas com essa</p><p>atividade, poderão ser acrescentadas ladainhas ou contagens.</p><p>■ Passar a bola de uma mão à outra ou segurar a bola com uma</p><p>mão, passá-la para as costas pegando-a com a outra mão e</p><p>passando-a para frente novamente. Inverter o sentido.</p><p>■ Segurar a bola entre os joelhos.</p><p>■ Em roda (sentadas ou em pé), rolar ou jogar a bola para um</p><p>amigo que deverá devolvê-la (ou passá-la a outro, à sua</p><p>escolha).</p><p>■ Empilhar caixas, latas ou outros objetos para que sejam</p><p>derrubados com uma bola.</p><p>■ Jogar bola ao cesto: acertar a bola em uma cesta de basquete</p><p>fixada a uma altura adequada, ou mesmo dentro de uma</p><p>caixa ou balde.</p><p>■ Rolar a bola acertando um alvo.</p><p>■ Rolar ou deslizar a bola em planos retos e inclinados.</p><p>■ Largar a bola no ar ou arremessar, observando e descrevendo</p><p>sua trajetória.</p><p>■ Batata-quente: em roda, passar a bola o mais rapidamente</p><p>possível para o amigo que está ao lado, dizendo: “Batata</p><p>quente, quente, quente, queimou!”. Na brincadeira original,</p><p>quem estivesse com a bola quando a palavra “Queimou”</p><p>fosse dita sairia do jogo, mas ela pode ser modificada para</p><p>que esta criança diga, por exemplo, o nome de um animal,</p><p>uma cor ou cante um trecho de uma música.</p><p>■ Passar a bola: formar duas fileiras; o primeiro de cada fila</p><p>receberá uma bola, que deverá passar por cima da fileira</p><p>(todos levantam as mãos e passam a bola para trás) ou por</p><p>baixo (todos com as pernas abertas). A última criança da fila</p><p>pegará a bola e correrá para frente desta, passando a bola</p><p>novamente. O jogo terminará quando, em uma das filas,</p><p>quem iniciou a brincadeira voltar a ficar na frente.</p><p>BEXIGA:</p><p>■ Bater em uma bexiga, primeiro com uma mão e depois com</p><p>a outra, fazendo-a voar pela sala sem tocar o chão.</p><p>■ Amarrar um barbante no bico da bexiga e segurar na ponta.</p><p>Dar um puxão e bater repetidas vezes na bexiga, executando</p><p>um movimento de vaivém.</p><p>■ Vôlei: formar dois times. A rede será feita com um fio de lã,</p><p>amarrado a uma altura adequada. Cada time deverá bater na</p><p>bexiga procurando passá-la para o outro lado.</p><p>ATIVIDADES TÁTEIS, AUDITIVAS E OLFATIVAS</p><p>■ Sugestões de atividades estão em “Percepção tátil”, p. 50 e</p><p>“Sons, sabores e odores”, p. 53.</p><p>RESPIRAÇÃO E RELAXAMENTO: Igualmente</p><p>importantes são os exercícios de respiração e, ao final dos</p><p>jogos e brincadeiras, o relaxamento:</p><p>RESPIRAÇÃO:</p><p>■ Inspirar pelo nariz e expirar pela boca, conscientemente.</p><p>■ Colocar a mão sobre o abdômen, sentindo o movimento a</p><p>cada respiração.</p><p>■ Sentados, imitar uma bexiga enchendo (inspiração) e</p><p>esvaziando (expiração – dobrando o corpo para frente).</p><p>■ Soprar uma bolinha de algodão ou de isopor, fazendo-a</p><p>deslocar-se por uma mesa.</p><p>■ Fazer bolhas de sabão.</p><p>■ Encher uma bexiga.</p><p>■ Inspirar e soprar, como se apagasse uma vela.</p><p>RELAXAMENTO:</p><p>■ Contrair e soltar todo o corpo.</p><p>■ Contrair o rosto e relaxar.</p><p>■ Balançar mãos, braços, pernas e pés.</p><p>■ Contrair uma parte específica do corpo e relaxar.</p><p>■ Deitar e ouvir música suave enquanto cada parte do corpo</p><p>vai sendo relaxada, seguindo a sequência dita pelo professor:</p><p>pé, parte inferior da perna, joelho, coxa, abdômen, até a</p><p>cabeça. Espreguiçar ao término do relaxamento.</p><p>Brincadeiras e o trabalho com espaço</p><p>Por falta de espaço, de tempo ou mesmo por desconhecimento, ou</p><p>até pelo fato de competirem com a televisão e os jogos eletrônicos,</p><p>muitas brincadeiras tradicionais foram esquecidas ou não são praticadas</p><p>com frequência. É preciso resgatá-las com urgência e permitir que</p><p>sejam realizadas dentro da escola, pois, ao mesmo tempo em que</p><p>divertem, trabalham várias habilidades, como a coordenação motora, a</p><p>socialização, a concentração, a percepção espacial, noções de distância,</p><p>velocidade e direção, contagem, quantidade e a percepção da</p><p>necessidade de se estabelecerem regras e de segui-las. Além das</p><p>atividades aqui sugeridas, o professor poderá enriquecer o trabalho</p><p>realizando uma pesquisa entre as famílias para resgatar brincadeiras</p><p>tradicionais de que pais e avós das crianças mais gostavam em sua</p><p>infância, ou brincadeiras típicas da região do país onde se situa a escola.</p><p>Nas aulas de matemática as brincadeiras infantis e os jogos poderão</p><p>ser realizados com outro enfoque, quando o professor poderá explorar</p><p>as características matemáticas de cada um, propondo problematizações,</p><p>reflexões e registros, levando à “tomada de consciência” das ações</p><p>envolvidas. Mas lembramos que a realização de brincadeiras na escola</p><p>com uma finalidade pedagógica específica, embora muito produtiva,</p><p>não pode preceder ou tomar o lugar da brincadeira livre. A criança</p><p>precisa brincar livremente, exercitando a imaginação e a socialização</p><p>sem a interferência do adulto.</p><p>A participação deverá ser sempre espontânea e é importante que</p><p>haja revezamento dos participantes até que todos que queiram</p><p>tenham</p><p>tomado parte. A criança nunca deverá ser obrigada a participar de um</p><p>jogo ou atividade no qual não se sinta à vontade. Observar as outras</p><p>crianças é um grande estímulo para que crie confiança e “entre” na</p><p>brincadeira.</p><p>Para trabalhar uma brincadeira com um objetivo matemático alguns</p><p>passos são importantes:</p><p>Planejar qual brincadeira será mais adequada ao conteúdo a</p><p>ser trabalhado: noção de espaço, contagem, numeração, cores</p><p>etc.</p><p>Assegurar que todos entendam as regras.</p><p>Para se apropriar de todas as características, ela precisa ser</p><p>repetida várias vezes, primeiramente apenas pelo prazer de</p><p>brincar e só depois de modo direcionado a algum conteúdo.</p><p>Antes da brincadeira: o professor poderá problematizar a situação,</p><p>levantando questões como: Quantos serão os times ou grupos,</p><p>ponderando sobre o total de alunos, quantas crianças ficarão em cada</p><p>time e a ordem dos grupos.</p><p>Durante: o professor poderá propor que durante (ou após) um jogo</p><p>os pontos sejam registrados, o que poderá ser feito de várias maneiras,</p><p>determinadas pela própria criança: um traço, uma bolinha ou outra</p><p>marca para cada ponto feito ou objetivo alcançado (correspondência</p><p>biunívoca), desenho dos próprios objetos ou por meio de numerais. Para</p><p>esse registro cada criança poderá dispor de uma folha individual com</p><p>seu nome ou uma folha para cada grupo. Ao final da brincadeira</p><p>procede-se à soma.</p><p>Depois:</p><p>Conversa informal sobre quais foram as dificuldades e</p><p>estratégias, usando e enfatizando o vocabulário matemático,</p><p>promovendo reflexão e tomada de consciência sobre as ações</p><p>envolvidas na brincadeira.</p><p>Registro por meio de um desenho. Essa é uma atividade</p><p>muito interessante, pois retratará o momento mais</p><p>significativo para cada aluno. O desenho de uma mesma</p><p>brincadeira, repetido em várias ocasiões, refletirá o progresso</p><p>alcançado na capacidade de registrá-la.</p><p>Poderá ser elaborada uma lista de instruções para ensinar a</p><p>brincadeira a outras crianças, o que levará a uma reflexão</p><p>sobre todas as regras envolvidas e o melhor meio de</p><p>transmiti-las.</p><p>Após várias brincadeiras, poderá ser elaborado um gráfico</p><p>(ver “Estatística”, p. 67) com os jogos preferidos pela sala.</p><p>Poderá também ser feito um campeonato de jogos em sala,</p><p>cujos pontos dos grupos serão registrados e totalizados. É</p><p>importante que a pontuação obtida seja apenas a constatação</p><p>de um processo e não um meio de comparação de</p><p>desempenhos ou estímulo à competição.</p><p>Sugestões de brincadeiras tradicionais</p><p>■ Esconde-esconde</p><p>■ Pega-pega</p><p>■ Barra-manteiga</p><p>■ Duro ou mole</p><p>■ Estátua</p><p>■ Lencinho atrás (também chamado de corre-cutia)</p><p>■ Cabra-cega</p><p>■ Dança das cadeiras</p><p>■ Cabo de guerra</p><p>■ Telefone sem fio</p><p>■ Batata-quente</p><p>■ Amarelinha</p><p>■ Queimada</p><p>■ Coelhinho sai da toca</p><p>■ Elefante colorido</p><p>■ Chicotinho-queimado</p><p>■ Futebol de botão</p><p>■ Bolinha de gude</p><p>■ Passa anel</p><p>■ Peteca</p><p>■ 5 marias (5 saquinhos feitos de pano e recheados com arroz</p><p>ou feijão)</p><p>■ Caracol, riscado no chão. A quantidade de espaços que o</p><p>compõem ficará a cargo do professor.</p><p>Outras brincadeiras</p><p>■ Jogo do trânsito: Recortar três cartões nas cores verde,</p><p>amarela e vermelha. Os alunos se deslocam no pátio de</p><p>acordo com a cor dos cartões: verde – correr; amarelo –</p><p>andar; vermelho – parar.</p><p>■ Gato e rato: As crianças se colocam em roda, com exceção</p><p>de três alunos que serão o gato, o rato e a porta. O gato ficará</p><p>fora e o rato dentro da roda. A porta ficará de mãos dadas</p><p>com os outros, mas virada para fora da roda. Combina-se</p><p>então a hora que o rato irá chegar. Nesse momento o gato</p><p>bate à porta e pergunta:</p><p>– Seu rato está?</p><p>E a porta responde: – Não.</p><p>O gato novamente: – A que horas ele chega?</p><p>– 5 horas (por exemplo).</p><p>A roda irá girar repetindo:</p><p>– Que horas são?</p><p>– Uma hora.</p><p>– Que horas são?</p><p>– Duas horas.</p><p>– Que horas são?</p><p>– Três horas.</p><p>– Que horas são?</p><p>– Quatro horas.</p><p>– Que horas são?</p><p>– Cinco horas.</p><p>O gato pergunta novamente: – Seu rato está?</p><p>E a porta responde: – Está! – e deixa o gato entrar. O rato</p><p>deverá fugir com a ajuda da roda, que poderá prender o gato</p><p>dentro ou impedir que ele corra atrás do rato. Caso o rato</p><p>seja apanhado, voltará à roda, o gato será o rato e a</p><p>brincadeira continua, com outros alunos.</p><p>Para a brincadeira ficar visualmente mais interessante,</p><p>confeccionar orelhas de gato e rato.</p><p>■ Está perto, está longe (variação de Está quente, está frio):</p><p>Divide-se a sala em dois times e escolhe-se um objeto para</p><p>ser escondido. Um componente de um dos times sai da sala</p><p>para que o outro time esconda o objeto. A criança volta e os</p><p>membros de sua equipe deverão ajudá-la a encontrar o objeto</p><p>por meio de pistas de localização: está longe, está perto,</p><p>procure mais alto, mais embaixo, procure atrás dos objetos</p><p>etc. Depois inverte-se o jogo.</p><p>■ O que está faltando? Divide-se a sala em dois times. Todos</p><p>deverão observar atentamente os objetos da sala. Um</p><p>integrante de cada time sai da sala e um objeto é escondido.</p><p>Ao regressarem, deverão descobrir qual objeto está faltando.</p><p>■ O fantasma: É escolhido um aluno, que sairá da sala, e uma</p><p>criança é coberta com um lençol. Ao retornar, o aluno terá</p><p>que descobrir, observando atentamente os colegas, quem é o</p><p>“fantasma”. Revezam-se as crianças até que todos que</p><p>queiram tenham participado. Como variação desse jogo</p><p>todos sentam em roda, um aluno sai da sala e dois trocam de</p><p>lugar. Ao retornar terá que descobrir quem trocou de lugar.</p><p>■ Jogo dos bichos: Risque no chão do pátio um grande</p><p>retângulo quadriculado de 5 x 10 quadrados. Faça um dado</p><p>grande, de espuma ou pano. Selecione cinco bichos (ou cinco</p><p>cores, ou quaisquer objetos que o professor gostaria de</p><p>trabalhar) e desenhe um bicho em cada face do dado, sendo</p><p>que na última face serão desenhados todos os bichos.</p><p>Confeccione também máscaras (ou desenhos dos objetos</p><p>selecionados) para serem penduradas no pescoço das</p><p>crianças. Todos deverão se colocar na primeira linha. O</p><p>professor joga o dado e, de acordo com o resultado, o bicho</p><p>(ou objeto) andará um quadrado. Se a face do dado mostrar</p><p>todos os componentes, todos andarão uma casa (ou voltarão</p><p>uma casa, de acordo com a regra combinada no início do</p><p>jogo). Ganha quem chegar primeiro.</p><p>■ Jogo dos bichos II: Risque no chão um quadriculado de 6 x</p><p>12 quadrados. Confeccione em espuma ou pano dois dados:</p><p>um terá seis bichos (ou seis cores, ou quaisquer outros</p><p>objetos), e o outro será um dado numérico, com bolinhas (ou</p><p>números) de 1 a 6. Todos os jogadores são colocados na</p><p>primeira fileira e os dois dados são lançados. O bicho que for</p><p>sorteado deverá andar o número de casas indicado pelo dado</p><p>numérico.</p><p>■ Percurso: Risque no pátio um percurso, numerado ou não.</p><p>Duas crianças serão os peões, que andarão conforme o</p><p>número indicado no dado. Esse percurso também poderá ser</p><p>desenhado em papel kraft, em várias partes unidas por fita</p><p>adesiva, e a brincadeira poderá ser realizada dentro de sala</p><p>de aula. Para incrementar, o professor poderá colocar, em</p><p>determinadas partes do percurso, algumas ordens, que</p><p>deverão ser cumpridas caso alguém “caia” naquele espaço.</p><p>Jogos variados</p><p>A partir da p. 83 você encontrará a descrição de 34 jogos</p><p>construídos com sucata envolvendo conteúdos matemáticos.</p><p>Geometria</p><p>A geometria está presente na natureza e em nosso dia a dia. Basta</p><p>olharmos à nossa volta que rapidamente poderemos identificar diversas</p><p>formas geométricas, e uma observação mais acurada revela que a</p><p>natureza é “geometri-camente bela”. Mas olhar não é sinônimo de ver.</p><p>É preciso estimular o aluno para que desenvolva um “olhar geométrico”</p><p>e seja capaz de perceber e identificar as formas que estão ao nosso</p><p>redor. Certamente o objetivo do trabalho com a geometria na faixa</p><p>etária de 3 a 6 anos não poderá ficar restrito a decorar o nome das</p><p>formas, mas sim descobrir suas propriedades, relacioná-las entre si e a</p><p>outros objetos, perceber semelhanças e diferenças, manipulá-las,</p><p>classificá-las e criar por meio delas.</p><p>Independentemente da idade dos alunos, deverá ser desenvolvido</p><p>com eles, ao longo do ano, um trabalho que envolva figuras planas ou</p><p>bidimensionais, sólidos geométricos ou figuras tridimensionais,</p><p>curvas,</p><p>figuras irregulares e simetria, sendo a arte uma aliada poderosa desse</p><p>trabalho. Quais e quantas atividades realizar dependerá do interesse e da</p><p>idade da classe, mas o importante é que, ao completar todos os estágios,</p><p>o aluno tenha contato com as mais diversas formas e construa seu</p><p>conhecimento geométrico.</p><p>Neste capítulo sugerimos várias atividades com essa finalidade,</p><p>lembrando que tão importante quanto o material são os questionamentos</p><p>do professor elaborados com base no trabalho que a criança está</p><p>realizando, pois, na tentativa de responder a essas perguntas, ela terá</p><p>que organizar seu pensamento e raciocinar sobre hipóteses, ampliando-</p><p>as ou reelaborando-as, e construindo seu conhecimento.</p><p>Conhecendo figuras planas ou bidimensionais</p><p>Figuras planas ou bidimensionais são aquelas que possuem apenas</p><p>duas dimensões: comprimento e largura.</p><p>Serão trabalhados polígonos regulares (que possuem todos os lados</p><p>e todos os ângulos iguais) e irregulares. As primeiras figuras a serem</p><p>trabalhadas poderão ser o quadrado, o círculo, o triângulo e o retângulo.</p><p>Posteriormente, o losango, o trapézio, o pentágono, o hexágono e o</p><p>paralelogramo, bem como figuras irregulares. Alguns objetos</p><p>apresentam formas parecidas com as em estudo e nesse caso podemos</p><p>dizer que têm formas circulares, retangulares etc.</p><p>Embora as figuras descritas aqui também possuam uma fina</p><p>espessura, esta pode ser desconsiderada e as figuras classificadas como</p><p>bidimensionais.</p><p>SUGESTÕES PARA ESTE TRABALHO</p><p>■ Apresentar a(s) figura(s) à classe, questionando se alguém</p><p>conhece aquela figura e sabe nomeá-la.</p><p>■ Deixar à disposição da classe, para exploração livre, formas</p><p>geométricas confeccionadas em cores, tamanhos e materiais</p><p>diferentes (como plástico, madeira, papelão, E.V.A. – espécie</p><p>de borracha colorida vendida em folhas) ou usar blocos</p><p>lógicos. Depois de familiarizadas com o material, as crianças</p><p>poderão realizar construções, observar o contorno das formas</p><p>e compará-las entre si: número de lados, número de pontas</p><p>(vértices).</p><p>■ Desenhar uma figura geométrica na cartolina e colar areia</p><p>em seu contorno, deixando secar bem. De olhos fechados, a</p><p>criança passará o dedo, sentindo o contorno da forma.</p><p>■ Com fita adesiva colorida ou fita-crepe, fazer a figura no</p><p>chão para que cada aluno ande em seu contorno. Pode-se</p><p>aproveitar para medir o tamanho da figura com passos.</p><p>■ Montar cada figura usando diferentes materiais, como palitos</p><p>de sorvete, de fósforo ou lã.</p><p>■ Riscar um círculo usando barbante e dois lápis: amarre um</p><p>lápis em cada ponta de um barbante de aproximadamente 20</p><p>cm de comprimento. Uma criança segurará o lápis</p><p>firmemente no centro de um papel, e outra riscará o círculo</p><p>com o lápis da outra extremidade, deixando o barbante bem</p><p>esticado e fazendo uma volta completa.</p><p>■ Identificar formas geométricas no ambiente, em gravuras,</p><p>obras de arte e construções arquitetônicas, ou descrever</p><p>objetos que tenham a mesma forma geométrica.</p><p>■ Contornar e pintar formas geométricas, como, por exemplo,</p><p>blocos lógicos, em diferentes posições.</p><p>■ Grupos de crianças poderão fazer formas geométricas</p><p>abrindo os braços e dando as mãos, ou segurando um pedaço</p><p>de lã ou corda e fazendo a figura desejada.</p><p>■ Desenhar formas geométricas ou completar com o lápis</p><p>figuras geométricas parcialmente desenhadas pelo professor.</p><p>■ Fazer, identificar e andar em curvas abertas e fechadas.</p><p>■ Unir formas semelhantes ou complementares, como, por</p><p>exemplo:</p><p>■ Conhecer formas irregulares, como, por exemplo:</p><p>■ Contornar diferentes formas: objetos, brinquedos, a própria</p><p>mão ou o pé.</p><p>■ Jogos e materiais que trabalhem com formas geométricas,</p><p>como, por exemplo: “Dominó de formas geométricas”, p. 96,</p><p>“Faça igual”, p. 100, e “Pilhas geométricas”, p. 113.</p><p>■ Jogos e materiais que trabalhem com operações infralógicas,</p><p>em que a relação espacial entre cada parte de uma figura</p><p>forme um todo contínuo, como a criação de figuras (casa,</p><p>robô, foguete etc.) por meio de formas geométricas e quebra-</p><p>cabeças, como o da p. 122.</p><p>■ Fazer figuras regulares e irregulares no geoplano. Veja como</p><p>confeccioná-lo na p. 101.</p><p>■ Realizar atividades criativas que envolvam figuras planas:</p><p>colagens, construções e decomposições de formas</p><p>geométricas, dobraduras e recortes, entre outros. Essas e</p><p>outras sugestões de atividades aliando arte e geometria estão</p><p>na p. 31 em “Arte, criatividade, espaço e forma” e na p. 39:</p><p>“Descobrindo formas geométricas e criando”.</p><p>■ Quebra-cabeças geométricos e mosaicos, como os das pp.</p><p>36-37.</p><p>Conhecendo sólidos geométricos e figuras tridimensionais</p><p>Sólidos geométricos ou figuras tridimensionais são aqueles que</p><p>possuem três dimensões: comprimento, largura e altura, e podem ser</p><p>identificados tanto na natureza como em objetos do nosso dia a dia.</p><p>Dentre eles destacamos o cubo, a esfera, o cilindro, o paralelepípedo, o</p><p>cone e a pirâmide como sólidos que poderão ser explorados nessa faixa</p><p>etária. Mas, para ser considerado um sólido, é necessário que as</p><p>superfícies dessa forma sejam fechadas. Uma caixa aberta é uma figura</p><p>tridimensional com a forma de um cubo, por exemplo. Já uma caixa</p><p>fechada é um sólido geométrico.</p><p>SUGESTÕES PARA ESTE TRABALHO</p><p>■ Descobrir o nome de cada sólido geométrico.</p><p>■ Manipular as figuras tridimensionais, descobrindo</p><p>semelhanças e diferenças entre elas: forma e número de</p><p>faces, número de arestas (encontro de duas faces) e de</p><p>vértices (pontas).</p><p>■ Separar as que rolam das que não rolam.</p><p>■ Classificar sólidos.</p><p>■ Manipular as figuras de olhos fechados.</p><p>■ Associar cada figura tridimensional a um objeto conhecido.</p><p>■ Identificar formas tridimensionais no ambiente, em gravuras,</p><p>brinquedos, obras de arte e construções arquitetônicas.</p><p>■ Planificar o sólido. Selecione sucatas que tenham as formas</p><p>do sólido em estudo e abra as caixas cuidadosamente,</p><p>obtendo um sólido planificado. Este poderá ser usado para</p><p>riscar seu contorno em cartolina ou papel-cartão, recortando</p><p>e montando outro sólido, ou pintar cada parte do sólido</p><p>planificado de uma cor, identificando as figuras</p><p>bidimensionais que o compõem.</p><p>■ Construir sólidos. Você encontrará alguns modelos na p. 37.</p><p>■ Construir estruturas dos sólidos com varetas, usando</p><p>massinha ou argila para fixar as junções.</p><p>■ Usar cilindros para mover objetos. Realizar a seguinte</p><p>experiência: tentar mover uma caixa, arrastando-a pelo chão</p><p>e posteriormente com alguns cilindros (cabo de vassoura</p><p>cortado em vários pedaços do mesmo tamanho) embaixo</p><p>dela. Verbalizar a experiência.</p><p>■ Confeccionar objetos por meio de formas geométricas,</p><p>como, por exemplo: cubo ou paralelepípedo – caixa para</p><p>guardar jogos; cilindro – porta-lápis; cone – chapéu de</p><p>aniversário.</p><p>■ Construir objetos com sólidos geométricos.</p><p>■ Materiais como “Encaixando formas”, p. 99.</p><p>■ Observar sólidos geométricos e objetos variados em</p><p>diferentes ângulos.</p><p>■ Realizar atividades criativas que envolvam sólidos, como</p><p>construir objetos com sucatas, maquetes ou jogos. Veja mais</p><p>sugestões de atividades aliando arte e geometria a seguir, em</p><p>“Arte, criatividade, espaço e forma”.</p><p>Simetria e padrões</p><p>Outro enfoque da geometria na Educação Infantil poderá ser o</p><p>trabalho com padrões e simetrias.</p><p>Padrão é a combinação entre formas e cores. Um pingo de tinta sobre uma folha</p><p>de papel pode ser considerado um tipo simples de padrão. Se, a espaços</p><p>regulares, você puser mais pingos de tinta no papel, vai obter algo bem mais</p><p>próximo do que entendemos por padrão. Quando formas ou cores se repetem</p><p>inicia-se a formação de um padrão. (Taylor 1995, p. 4)</p><p>Figuras simétricas, ao serem divididas ao meio por linhas (eixos de</p><p>simetria), formam duas ou mais figuras iguais que podem ser</p><p>sobrepostas. Outras figuras apresentam a simetria do espelho, em que</p><p>um lado da figura é exatamente igual ao seu reflexo em um espelho.</p><p>Se observarmos à nossa volta, certamente encontraremos desenhos</p><p>com padrões e simetrias, tanto em objetos confeccionados pelo homem</p><p>como na natureza. Papéis de presente, tecidos, ladrilhos e pisos</p><p>apresentam padrões que se repetem e formam bonitos mosaicos.</p><p>Casas</p><p>de abelha, peixes, as listas do tigre, as pintas da onça ou as asas de uma</p><p>borboleta apresentam padrões, simétricos ou não.</p><p>A arte apresenta inúmeras atividades interessantes para o trabalho</p><p>com simetria, como mosaicos, recorte e pintura. Veja sugestões a seguir.</p><p>Arte, criatividade, espaço e forma</p><p>As atividades a seguir têm o objetivo de proporcionar à criança um</p><p>espaço para que ela possa expressar sua criatividade, falar de si e do</p><p>modo como vê o mundo, ao mesmo tempo em que trabalha a</p><p>coordenação motora e vários conteúdos ligados ao espaço e à forma. Ao</p><p>desenhar, a criança conta sua história, mas também enfrenta o desafio</p><p>de representar, em um espaço bidimensional – o papel –, figuras</p><p>tridimensionais, adequando seu desenho ao espaço da folha, além de</p><p>conduzir a uma observação mais acurada do ambiente: formas, linhas e</p><p>proporções. Neste momento convém lembrar que o desenho é uma</p><p>expressão pessoal de cada ser humano, passa por etapas de</p><p>desenvolvimento e deve ser sempre estimulado, nunca julgado.</p><p>Pintando, trabalhando com cores, modelando, brincando, dançando,</p><p>a criança estará (re)elaborando a realidade e construindo seu</p><p>conhecimento sobre o espaço que a cerca.</p><p>Criar usando formas geométricas é uma atividade estimulante que</p><p>envolve inúmeras habilidades, pois, ao transformar, por exemplo, um</p><p>quadrado em uma pipa, ou formar uma casa usando um quadrado e um</p><p>triângulo, é necessário que primeiro haja observação do ambiente, que</p><p>aquele objeto em particular tenha chamado a atenção da criança e que</p><p>ela tenha abstraído sua forma geométrica, relacionando-a com a que tem</p><p>em mãos. Completar figuras nas quais falta uma parte desafia o senso</p><p>de proporcionalidade, a imaginação e a memória.</p><p>As maquetes trabalham o espaço em outra dimensão, e a</p><p>modelagem com massinha ou argila permite a criação de objetos</p><p>tridimensionais, além de trabalhar a coordenação motora.</p><p>A seguir você encontrará uma lista de sugestões de atividades que</p><p>aliam arte e criatividade à construção do conhecimento sobre o espaço e</p><p>às formas geométricas. Ficará a critério do educador selecionar quais</p><p>atividades serão mais adequadas à idade e à maturidade de seus alunos.</p><p>DESENHO E PINTURA</p><p>■ Desenhar livremente com diferentes materiais: lápis de cor,</p><p>giz de cera, caneta hidrocor, giz de lousa molhado.</p><p>■ Desenhar no chão com pedaços de tijolo, carvão ou giz de</p><p>lousa.</p><p>■ Desenhar com música: sentir, de olhos fechados, os limites</p><p>da folha de papel. Colocar uma música suave ao fundo, à</p><p>escolha do educador – ritmo lento, como uma música</p><p>clássica, ou um ritmo mais agitado. O desenho será feito de</p><p>olhos fechados, passeando o giz de cera pela folha enquanto</p><p>a música é tocada. Depois de terminado, tentar encontrar</p><p>figuras pintando alguns espaços formados pelo encontro das</p><p>linhas. Em roda, comentar o que sentiram ao realizar essa</p><p>atividade.</p><p>■ Desenho-surpresa: fazer um desenho na cartolina branca,</p><p>usando giz de cera branco ou o fundo de uma vela. Com um</p><p>pincel, passar a anilina colorida por toda a folha, fazendo o</p><p>desenho “aparecer”.</p><p>■ Desenhar livremente em papéis de diversas cores recortados</p><p>em diferentes formatos: círculo, quadrado, triângulo, losango</p><p>etc.</p><p>■ Pintar livremente, com tinta para pintura a dedo, usando os</p><p>dedos ou as mãos, em cartolina tamanho ofício ou em papéis</p><p>maiores, como papel manilha.</p><p>■ Pintar com pincel e tinta guache ou anilina comestível</p><p>diluída em água.</p><p>■ Registrar por meio de desenho ou pintura o que foi</p><p>observado durante um passeio pelo pátio, jardim ou após</p><p>uma excursão, ou ainda ouvir uma história e fazer um</p><p>desenho sobre ela.</p><p>ESTAMPARIA</p><p>■ Estampar objetos: selecionar objetos com formas variadas.</p><p>Molhar o fundo ou a lateral desses objetos em uma bandeja</p><p>com uma pequena quantidade de tinta guache, carimbando-</p><p>os em uma folha de cartolina e criando composições,</p><p>geométricas ou não. Como variação, riscar o contorno desses</p><p>objetos.</p><p>COLAGEM E TEXTURA</p><p>■ Colar em uma folha de sulfite uma figura de revista da qual</p><p>falte uma parte, como, por exemplo, metade de um relógio, a</p><p>cabeça ou meio corpo de uma pessoa etc. A criança deverá</p><p>completar a figura, desenhando. Uma variação para essa</p><p>atividade é colar uma figura completa na folha de sulfite,</p><p>imaginar um cenário relativo àquela figura e desenhá-lo.</p><p>■ Colagem com formas geométricas, complementada por uma</p><p>atividade de textura: cortar, em papel color set ou papel-</p><p>cartão, formas geométricas (círculos, quadrados, triângulos,</p><p>retângulos) de cores e tamanhos variados. Os alunos farão</p><p>uma montagem usando apenas um tipo de forma (ou várias),</p><p>combinando-as livremente. Quando estiverem satisfeitos</p><p>com sua montagem, deverão colá-la na folha de cartolina</p><p>branca. Depois de terminada a colagem, esta poderá ser</p><p>completada com giz de cera, lápis de cor ou caneta hidrocor.</p><p>Quando estiver seca, colocar uma folha de sulfite sobre a</p><p>colagem, passando um giz de cera deitado por toda a folha e</p><p>fazendo as formas “aparecerem”.</p><p>■ Colagem com materiais diversos e formas geométricas: fazer</p><p>uma colagem usando formas geométricas, enriquecendo-a</p><p>com materiais diversos, como palitos de sorvete e de fósforo,</p><p>lã, lantejoulas, canudinhos, retalhos de papel cortados</p><p>livremente, figuras de revista etc.</p><p>■ Colocar uma folha de papel sulfite em cima da lixa e fazer</p><p>um desenho com giz de cera. Proceder da mesma forma com</p><p>o papel camurça.</p><p>■ Desenhar na própria lixa (textura áspera) e no papel camurça</p><p>(textura macia).</p><p>■ Pesquisar diferentes texturas: colocar uma folha de sulfite</p><p>sobre a textura escolhida, de preferência áspera, e passar o</p><p>giz de cera deitado por toda a folha, fazendo a textura</p><p>“aparecer”. Ou desenhar colocando o papel sobre texturas</p><p>diversas.</p><p>DOBRADURAS (ORIGAMI)</p><p>Poderão ser feitas usando-se papéis variados: papel espelho,</p><p>papel laminado, folhas de revista, jornal ou qualquer outro</p><p>papel que não seja muito mole nem muito duro. Um bom</p><p>tamanho para dobraduras são quadrados de 12 cm de lado,</p><p>círculos com 12 cm de diâmetro, triângulos equiláteros com</p><p>12 cm de lado e retângulos de 12 cm x 6 cm. Dobraduras de</p><p>aviões poderão ser feitas com uma folha sulfite.</p><p>■ Livres: Propor aos alunos que imaginem no que poderá ser</p><p>transformado um quadrado, um triângulo, um retângulo ou</p><p>um círculo, dobrando-o como quiser. Colar a dobradura no</p><p>papel sulfite e completá-la, desenhando.</p><p>■ Dobraduras-base: São dobraduras que poderão ser</p><p>transformadas no que a criança imaginar. Propor aos alunos</p><p>que colem a dobradura no papel sulfite e transformem-na,</p><p>desenhando com giz de cera, lápis de cor ou caneta hidrocor.</p><p>Exemplos:</p><p>a) Dobrar um papel quadrado ao meio, formando um</p><p>retângulo que poderá ser transformado em livro, prédio</p><p>ou no que as crianças desejarem.</p><p>b) Dobrar um papel quadrado unindo duas pontas opostas,</p><p>formando um triângulo que poderá ser transformado em</p><p>chapéu, telhado de casa etc.</p><p>c) Dobrar um círculo ao meio, que poderá ser transformado</p><p>em tartaruga, guarda-chuva aberto, carro etc.</p><p>d) Dobrar um círculo ao meio, e novamente ao meio, que</p><p>poderá se tornar, por exemplo, um guarda-chuva</p><p>fechado ou um chapéu de palhaço.</p><p>e) Dobrar um papel retangular ao meio, formando outro</p><p>retângulo mais fino. Este poderá ser, por exemplo, um</p><p>caule de flor ou um tronco de árvore, ou poderá</p><p>complementar outras dobraduras. Também poderá ser</p><p>utilizado um papel quadrado, dobrado ao meio duas</p><p>vezes.</p><p>■ Dobraduras variadas: Ensinar diversos tipos de dobraduras</p><p>usando papéis quadrados, retangulares, círculos e triângulos:</p><p>flores, animais, casinhas, diversos tipos de avião e barco,</p><p>pipa, pinheiro, estrela, joaninha, leque, guarda-chuva, entre</p><p>outros.</p><p>MONTAGENS COM SUCATA</p><p>■ Construir objetos com sólidos geométricos ou figuras</p><p>tridimensionais usando sucatas variadas (caixas, embalagens,</p><p>chapéu de aniversário, bolas de isopor, tubos de papelão</p><p>etc.), tesoura, cola, fita adesiva, papéis diversos, lã, tinta,</p><p>pincéis e sucatas menores, como tampinhas de garrafa. O</p><p>professor poderá propor que criem com sucata algo relativo a</p><p>uma história ou música.</p><p>■ Criar uma história coletiva e montar os personagens usando</p><p>sucata.</p>