Lista Fisica III

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CURSOS: Engenharia de Petróleo e Gás (Terceiro Semestre) 
Unidade: 1 
DISCIPLINA: ENG013GP - Física Aplicada III 
ATIVIDADE: Lista de Exercícios 
DOCENTE: Edward Ferraz 
Aluno(a):__________________________________________________ 
 
 
INSTRUÇÕES: 
1- Esta lista deverá ser entregue até o dia 24/04/2013, no horário da aula; 
2- Somente serão corrigidas as questões com a resolução; 
3- Somente será aceita a entrega com atraso se for apresentada a devida justificativa; 
4- A lista é INDIVIDUAL; 
 
 
1. Duas cargas puntiformes positivas, com carga Q, estão no eixo y – uma em y = +a e a outra em y = 
-a. Mostre que a intensidade do campo elétrico no eixo x é máxima em x = a/(2)
1/2
 e x = -a/(2)
1/2
. 
Represente graficamente a função Ex versus x usando os resultados obtidos anteriormente e levando 
em consideração que Ex é aproximadamente igual a 2kqx/a
3
 quando x é muito menor do que a e Ex é 
aproximadamente igual a 2kq/x² quando muito maior que a. 
2. Duas partículas puntiformes, cada uma com massa m e carga q, estão suspensas por fios de 
comprimento L que estão presos em um mesmo ponto. Cada fio faz um ângulo θ com a vertical, 
como mostra a figura 1. Mostre que 
 
 
 onde k é a constante de Coulomb. 
Determine o valor de q se m = 10,0 g, L = 50,0 cm e θ = 10,0°. 
Figura 1 
 
 
 
 
 
 
 
3. Um elétron que tem energia cinética igual à 2,00 x 10-16 J está se movendo para a direita ao longo 
do eixo de um tubo de raios catódicos, como mostra a figura 2. Um campo elétrico 
 existe na região entre as placas de deflexão e, fora desta região, o campo elétrico 
 
2 
 
é nulo. A que distância está o elétron do eixo do tubo quando ele sai da região entre as placas? Em 
que ângulo o elétron está se movendo com relação ao eixo depois de sair da região entre as placas? 
A que distância do eixo o elétron colidirá com a tela fluorescente? 
Figura 2 
 
 
 
 
 
 
 
4. Uma linha uniformemente carregada, com densidade linear de carga λ igual a 3,5 nC/m2, está no 
eixo x entre x = 0 e x = 5,0 m. (a) Qual a carga total? Determine o campo Elétrico no eixo x em x = 
(b) 6,0 m, (c) x = 9,0 m, (d) x = 250 m. (e) Estime o campo elétrico em x = 250 m usando a 
aproximação que a carga é uma carga puntiforme no eixo x em x = 2,5 m e compare este resultado 
com o calculado em (d). (Para fazer isto, você precisará considerar que os valores dados neste 
problema sejam válidos com mais de dois algarismos significativos.) Seu resultado aproximado é 
maior ou menor que o resultado exato? Explique sua resposta. 
5. Um anel de raio a tem uma distribuição de cargas que varia como λ(θ) = λ0sin(θ), como mostra a 
figura 3. (a) Quais são a direção e o sentido do campo elétrico no centro do anel? Qual é a 
magnitude do campo no centro do anel? 
 Figura 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6. Um quadrado com aresta de 10 cm está centrado no eixo x em uma região onde existe um campo 
elétrico uniforme dado por . (a) Qual é o fluxo do campo elétrico através da 
superfície do quadrado se a normal à superfície do quadrado está na direção +x? (b) Qual é o fluxo 
elétrico através da mesma superfície se a normal à superfície faz um ângulo de 60° com o eixo y e 
um ângulo de 90° com o eixo z? 
7. Uma casca esférica não condutora de raio interno R1 e raio externo R2 tem densidade volumétrica 
uniforme de carga ρ. (a) Determine a carga total na casca. (b) Determine expressões para o campo 
elétrico em todas as regiões. 
8. Uma casca cilíndrica não condutora, infinitamente longa, com raio interno a e raio externo b tem 
densidade volumétrica uniforme de carga ρ. (a) Determine a carga total na casca. (b) Determine 
expressões para o campo elétrico em todas as regiões. 
9. Medidas do campo elétrico logo acima da superfície da Terra tem resultado tipicamente em 150 
N/C, apontando para baixo. Qual é o sinal da carga resultante na superfície da Terra em condições 
típicas? (b) Qual é a carga total na superfície da Terra correspondente a este valor de medida? 
10. Um tratamento baseado na Mecânica Quântica para o átomo de hidrogênio mostra que o elétron no 
átomo pode ser tratado como uma distribuição espalhada de carga negativa da forma ρ(r) = -ρ0e
-2r/a
. 
Aqui, r representa a distancia ao centro do núcleo e a representa o primeiro raio de Bohr, que tem 
valor numérico igual a 0,0529 nm. Lembre que o núcleo de um átomo de hidrogênio consiste 
apenas em um próton e considere este próton como uma carga puntiforme positiva. (a) Calcule ρ0 
usando o fato que o átomo é neutro. Calcule o campo elétrico a qualquer distância r do núcleo. 
11. Duas cascas esféricas condutoras concêntricas têm cargas iguais de sinais opostos. A casca interna 
tem raio interno a e carga +q; A casca externa tem raio interno b e carga –q. Determine a diferença 
de potencial Va - Vb entre as cascas. 
12. Um campo elétrico está na direção –x. Os pontos a e b estão no eixo x, com a em x = 2,00 m e b em 
x = 6,00 m. (a) A diferença de potencial é positiva ou negativa Va - Vb ? (b) Se | Va - Vb| é 100 kV, 
qual é a magnitude do campo elétrico? 
13. Duas cascas cilíndricas coaxiais condutoras têm cargas iguais com sinais opostos. A casca interna 
tem carga +q e um raio a, e a casca externa tem carga –q e um raio interno b. O comprimento de 
cada casca cilíndrica é L, e L é muito longo comparado a b. Determine a diferença de potencial Va - 
Vb entre as cascas. 
14. Determine a capacitância do capacitor de placas paralelas mostrado na figura 4. 
 
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Figura 4 
 
 
 
 
 
15. Determine a capacitância equivalente, em termos de C0, de cada uma das combinações de 
capacitores mostrada abaixo.