EP11 -MB-Bio equações de 1 grau

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<p>Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro</p><p>Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro</p><p>Matemática Básica para Biologia  EP11</p><p>Caros alunos,</p><p>Na última semana, a aula foi sobre equações de 1ª grau.</p><p>Vamos fazer alguns exercícios?</p><p>Bons estudos e uma ótima semana!</p><p>Gisela Pinto</p><p>Teste seu estudo da semana anterior</p><p>1) Uma balança de pratos em equilíbrio contém em um dos pratos um peso de 20kg</p><p>e no outro duas peças idênticas de queijo e um peso de 15kg. Quantos quilogramas</p><p>contém cada uma das peças de queijo?</p><p>2) Para cada problema proposto, escreva a equação que o representa e resolva-a,</p><p>respondendo à pergunta do problema.</p><p>a. O quádruplo de um número mais 6 é igual a 14. Que número é esse?</p><p>b. O volume 1 de uma coleção de livros custa R$8,00 a mais que o volume</p><p>2. Se o preço dos dois livros juntos é de R$ 108,00, qual é o preço de cada</p><p>livro?</p><p>c. Queremos dividir 144 mudas de um determinado tipo de capim para</p><p>alimentação de caprinos em dois lotes de forma que um lote tenha o dobro</p><p>da quantidade de mudas do outro lote. Quantas mudas vão ficar em cada</p><p>lote?</p><p>d. Dois chimpanzés do zoológico de Cascavel, no Paraná, foram comprados</p><p>juntos e tinham, na época, o triplo da idade um do outro. Hoje o mais velho</p><p>tem 15 anos e o mais novo tem 9. Quais eram as suas idades na época em</p><p>que foram comprados?</p><p>3) Resolva as equações a seguir:</p><p>a. 5</p><p>3 2</p><p>x x</p><p> </p><p>b. 5 2</p><p>2</p><p>x</p><p> </p><p>c. 3( 2) 2( 8) 0y y   </p><p>d. 2( 1) 4 12x  </p><p>e.</p><p>2</p><p>14 2( 1)</p><p>3</p><p>u u  </p><p>f.</p><p>1 2 3 1</p><p>2 3 2 6</p><p>z z z  </p><p>  </p><p>g.</p><p>1 1</p><p>3 5 3</p><p>x x x </p><p> </p><p>h.</p><p>3 3 5</p><p>2( 1)</p><p>2 4</p><p>x x</p><p>x</p><p> </p><p>  </p><p>Respostas dos exercícios da semana anterior – EP09</p><p>1- Utilize as regras práticas para desenvolver os produtos notáveis</p><p>a seguir:</p><p>a) (x3 + y)2 = x6 + 2x3y + y2</p><p>b) (2a – 3)2 = 4a2 – 12a + 9</p><p>c) (2x + 3y)(2x – 3y) = 4x2 – 9y2</p><p>d) (4 – 3e)2 = 16 – 24e + 9e2</p><p>e) (5 + z2)2 = 25 + 10z2 + z4</p><p>f) (x3 – 3y2)(x3 – 3y2) = x6 – 9y4</p><p>g) (2f – 3g)2 =4f2 – 12fg + 9g2</p><p>2- Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos</p><p>semelhantes:</p><p>a) (x + y)2 – 2xy = x2 + 2xy + y2 – 2xy = x2 + y2</p><p>b) (5 – 2z)2 – (25 +10z) = 25 – 20z + 4z2 – 25 – 10z = 4z2 – 30z</p><p>c) (3x+1)2 + (3x-1)2 – 2 = 9x2 + 6x + 1 + 9x2 – 6x + 1 – 2 = 18x2</p><p>d) (2 – 2x)2 + (3 – 2x)2 – 2(x – 3) = 4 – 8x + 4x2 + 9 – 12x + 4x2 –</p><p>2x + 6 = 19x – 22x + 8x2</p><p>e) (x – 3)(x + 3) – x(x – 3y) = x2 – 9 – x2 + 3xy = 3xy – 9</p><p>f) (5a + 3)2 + (5a - 3)2 – 2(a + 5) = 25a2 + 30a + 9 + 25a2 - 30a + 9 - 2a – 10 = 50a2 –</p><p>2a -8</p><p>g) (2x – 3)2 + (x – 5)(x + 5) – (x + 4)2 = 4x2 – 12x + 9 + x2 – 25 = 5x2 – 12x - 16</p><p>3- Fatore cada uma das expressões algébricas:</p><p>a) x2 – 121 = (x – 11)(x + 11)</p><p>b) 81 – q2 = (9 – q)(9 + q)</p><p>c) 4z2 – 25 = (2z – 5) (2z + 5)</p><p>d) 5x + 5z = 5 (x + z)</p><p>e) a(x – 2) + b(x – 2) = (x – 2) (a + b)</p><p>f) ax2 + bx + cx = = x (ax + b + c)</p><p>g) x + bx + cz +dz = x (1 + b) + z (c + d)</p><p>h) 5z2t + 10t – 3ab +5b = 5t (z2 + 2) – b (3a – 5)</p><p>i) bd + cd +d + cx + bx +x = d (b + c + 1) + x (b + 1)</p><p>j) z2 – 26z + 169 = (z – 13)2</p><p>k) 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2</p><p>l) 49x2 – 56xy + 16y2 = (7x – 4y)2</p><p>m) 25 – 20x + 4x2 = (5 – 2x)2</p>