COMPLEMENTOS DE FÍSICA-MÓDULO 8-MAGNETISMO - FEM INDUZIDA E A LEI DE FARADAY- 2 2024- 04-09-24

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<p>UNIP</p><p>FORÇA ELETROMOTRIZ INDUZIDA E A LEI DE FARADAY</p><p>PROF. DR. FRANCISCO XAVIER SEVEGNANI</p><p>Tópico: Lei de Faraday e FEM Induzida</p><p>1. Experimentos de Faraday, Henry e outros:</p><p>o Fluxo magnético através de uma superfície limitada por</p><p>um fio condutor varia.</p><p>o Quando há variação do fluxo, uma FEM (Força</p><p>Eletromotriz) é induzida no fio.</p><p>o FEM pode ser detectada quando há corrente no condutor</p><p>ou indiretamente, mesmo sem um caminho condutor.</p><p>2. Capítulos anteriores:</p><p>•FEMs discutidas estavam localizadas em partes específicas de</p><p>um circuito, como entre terminais de uma bateria.</p><p>•Nova consideração: FEMs induzidas podem estar distribuídas</p><p>pelo circuito.</p><p>3. Fluxo magnético através de uma superfície plana de área A.</p><p>• O campo magnético uniforme B através da superfície é dado</p><p>por:</p><p>cosm NBA =</p><p>supé o ângulo entre B e a normal à erfície</p><p>4. O fluxo magnético pode ser variado de três maneiras:</p><p>▪ Aumentando ou diminuindo B</p><p>▪ Aumentando ou diminuindo A</p><p>▪ Aumentando ou diminuindo N</p><p>▪ Variando o ângulo θ</p><p>cosm NBA =</p><p>5- A variação do campo magnético B:</p><p>o Se o campo magnético é devido a um ímã permanente, a</p><p>magnitude de B pode ser aumentada ou diminuída</p><p>aproximando ou afastando o ímã da superfície.</p><p>o Se o campo magnético é devido a uma corrente em um</p><p>circuito, a magnitude de B pode ser ajustada variando a</p><p>corrente.</p><p>6. Variação do fluxo magnético:</p><p>o O fluxo também pode variar alterando o ângulo θ,</p><p>ajustando a orientação da superfície ou a direção do</p><p>campo magnético.</p><p>7. Indução de FEM:</p><p>o Se houver um caminho condutor ao longo do</p><p>perímetro da superfície (por exemplo, um fio</p><p>metálico), uma FEM será induzida nesse</p><p>caminho.</p><p>o A magnitude da FEM será proporcional à taxa de</p><p>variação do fluxo magnético através da</p><p>superfície, conforme a equação:</p><p></p><p>md</p><p>dt</p><p></p><p> = −</p><p>8- Lei de Faraday:</p><p>o Este resultado é conhecido como a Lei de Faraday.</p><p>o O sinal negativo na equação representa a direção da</p><p>FEM induzida, de acordo com a Lei de Lenz.</p><p>Exemplo 28-2 - Um campo magnético uniforme faz um ângulo de 30º com o eixo</p><p>de uma bobina circular que tem 300 voltas e raio igual a 4,0 cm e resistência 200</p><p>Ohms. A intensidade do campo magnético aumenta a uma taxa de 85,0 T/s,</p><p>enquanto a direção e o sentido permanecem fixos. Determinar:</p><p>a) a intensidade da força eletromotriz induzida na bobina;</p><p>b) a corrente induzida</p><p>Solução</p><p>N= 300 esp</p><p>R=4cm</p><p>R=200 Ohms</p><p>85 /</p><p>dB</p><p>T s</p><p>dt</p><p>=</p><p>30º =</p><p>md</p><p>dt</p><p></p><p> = −</p><p>cosm NBA =</p><p>( cos )d NBA</p><p>dt</p><p></p><p> = −</p><p>cos</p><p>dB</p><p>NBA</p><p>dt</p><p> = −</p><p>2300 cos30º.85x r = −</p><p>2300 (0,04) cos30º.85x = −</p><p>111V = −</p><p>)b RI =</p><p>111</p><p>200</p><p>I =</p><p>0.555I A=</p><p>111 200.I=</p><p>28-3- Uma bobina de 80 voltas, raio igual a 5 cm e uma resistência igual a 30</p><p>Ohms está em uma região que tem um campo magnético uniforme normal</p><p>ao plano da bobina.</p><p>Calcular a taxa de variação do campo magnético com o tempo para</p><p>produzir uma corrente de 4,0 A na bobina.</p><p>cosm NBA =</p><p>md</p><p>dt</p><p></p><p> = −</p><p>( cos )d NBA</p><p>dt</p><p></p><p> = −</p><p>cos</p><p>dB</p><p>NA</p><p>dt</p><p> = −</p><p>RI =</p><p>cos</p><p>dB</p><p>RI NA</p><p>dt</p><p>= −</p><p>2 230.4 80 (5.10 ) .1.</p><p>dB</p><p>dt</p><p> −= −</p><p>120</p><p>0,6283</p><p>dB</p><p>dt</p><p>= −</p><p>190,98 /</p><p>dB</p><p>T s</p><p>dt</p><p>= −</p><p>30- O fluxo através de um anel é dado por φ m =0,10 t2 - 0,40 t , onde φ m</p><p>está em webers e t em segundos.</p><p>a) Determine a FEM induzida como função do tempo.</p><p>b) Determine φ m e ε em t=0, t=2,0 s , t= 4,0 s e t = 6,0 s.</p><p>Solução</p><p>a) φ m =0,10 t2 - 0,40 t b)</p><p>md</p><p>dt</p><p></p><p> = −</p><p>(0,2 0,4)t = − −</p><p>0,2 0,4t = − +</p><p>31- O fluxo através do anel é dado por</p><p>a) Esboce os gráficos do fluxo magnético e da fem induzida em função do</p><p>tempo;</p><p>b) Em que instante(s) o fluxo é mínimo ?</p><p>c) Qual a força eletromotriz induzida neste(s) instante(s)?</p><p>d) Em que instante(s) o fluxo é zero?</p><p>e) Qual é (são) a(s) fem(s) induzida(s) neste(s) instante(s)?</p><p>20,10 0,40 ( )m t t wb = −</p><p>t(s) φm (wb) ε(V)</p><p>0 0 0,4</p><p>1 -0,3 0,2</p><p>2 -0,4 0</p><p>3 -0,3 -0,2</p><p>4 0 -0,4</p><p>5 0,5 -0,6</p><p>-0,5</p><p>-0,4</p><p>-0,3</p><p>-0,2</p><p>-0,1</p><p>0</p><p>0,1</p><p>0,2</p><p>0,3</p><p>0,4</p><p>0,5</p><p>0,6</p><p>0 1 2 3 4 5 6</p><p>fl</p><p>u</p><p>xo</p><p>(</p><p>w</p><p>b</p><p>)</p><p>t (s)</p><p>Fluxo x tempo)</p><p>-0,8</p><p>-0,6</p><p>-0,4</p><p>-0,2</p><p>0</p><p>0,2</p><p>0,4</p><p>0,6</p><p>0 1 2 3 4 5 6</p><p>FE</p><p>M</p><p>(</p><p>V</p><p>)</p><p>t (s)</p><p>FEM x Tempo</p><p>32- Um solenoide com comprimento 25,0 cm, raio igual a 0,800 cm de raio e</p><p>400 voltas está em uma região onde um campo magnético de 600 G existe e</p><p>faz um ângulo de 50º com o eixo do solenoide.</p><p>a) Determine o fluxo magnético através do solenoide.</p><p>b)Determine a intensidade da fem média induzida no solenoide se o campo</p><p>magnético é reduzido zero em 1,4 s.</p>