Fotogrametria e Fotointerpretação

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R. Cupertino</p><p>Revisão Ortográfica: Mariana Moreira de Carvalho</p><p>PRESIDENTE: Valdir Valério, Diretor Executivo: Dr. Willian Ferreira.</p><p>O Grupo Educacional Prominas é uma referência no cenário educacional e com ações voltadas para</p><p>a formação de profissionais capazes de se destacar no mercado de trabalho.</p><p>O Grupo Prominas investe em tecnologia, inovação e conhecimento. Tudo isso é responsável por</p><p>fomentar a expansão e consolidar a responsabilidade de promover a aprendizagem.</p><p>4</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Prezado(a) Pós-Graduando(a),</p><p>Seja muito bem-vindo(a) ao nosso Grupo Educacional!</p><p>Inicialmente, gostaríamos de agradecê-lo(a) pela confiança</p><p>em nós depositada. Temos a convicção absoluta que você não irá se</p><p>decepcionar pela sua escolha, pois nos comprometemos a superar as</p><p>suas expectativas.</p><p>A educação deve ser sempre o pilar para consolidação de uma</p><p>nação soberana, democrática, crítica, reflexiva, acolhedora e integra-</p><p>dora. Além disso, a educação é a maneira mais nobre de promover a</p><p>ascensão social e econômica da população de um país.</p><p>Durante o seu curso de graduação você teve a oportunida-</p><p>de de conhecer e estudar uma grande diversidade de conteúdos.</p><p>Foi um momento de consolidação e amadurecimento de suas escolhas</p><p>pessoais e profissionais.</p><p>Agora, na Pós-Graduação, as expectativas e objetivos são</p><p>outros. É o momento de você complementar a sua formação acadêmi-</p><p>ca, se atualizar, incorporar novas competências e técnicas, desenvolver</p><p>um novo perfil profissional, objetivando o aprimoramento para sua atu-</p><p>ação no concorrido mercado do trabalho. E, certamente, será um passo</p><p>importante para quem deseja ingressar como docente no ensino supe-</p><p>rior e se qualificar ainda mais para o magistério nos demais níveis de</p><p>ensino.</p><p>E o propósito do nosso Grupo Educacional é ajudá-lo(a)</p><p>nessa jornada! Conte conosco, pois nós acreditamos em seu potencial.</p><p>Vamos juntos nessa maravilhosa viagem que é a construção de novos</p><p>conhecimentos.</p><p>Um abraço,</p><p>Grupo Prominas - Educação e Tecnologia</p><p>5</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>6</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Olá, acadêmico(a) do ensino a distância do Grupo Prominas!</p><p>É um prazer tê-lo em nossa instituição! Saiba que sua escolha</p><p>é sinal de prestígio e consideração. Quero lhe parabenizar pela dispo-</p><p>sição ao aprendizado e autodesenvolvimento. No ensino a distância é</p><p>você quem administra o tempo de estudo. Por isso, ele exige perseve-</p><p>rança, disciplina e organização.</p><p>Este material, bem como as outras ferramentas do curso (como</p><p>as aulas em vídeo, atividades, fóruns, etc.), foi projetado visando a sua</p><p>preparação nessa jornada rumo ao sucesso profissional. Todo conteúdo</p><p>foi elaborado para auxiliá-lo nessa tarefa, proporcionado um estudo de</p><p>qualidade e com foco nas exigências do mercado de trabalho.</p><p>Estude bastante e um grande abraço!</p><p>Professor: Josevando de Sousa Silva</p><p>7</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O texto abaixo das tags são informações de apoio para você ao</p><p>longo dos seus estudos. Cada conteúdo é preprarado focando em téc-</p><p>nicas de aprendizagem que contribuem no seu processo de busca pela</p><p>conhecimento.</p><p>Cada uma dessas tags, é focada especificadamente em partes</p><p>importantes dos materiais aqui apresentados. Lembre-se que, cada in-</p><p>formação obtida atráves do seu curso, será o ponto de partida rumo ao</p><p>seu sucesso profisisional.</p><p>8</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Neste módulo, serão analisados os principais conceitos re-</p><p>ferentes à Topografia, bem como sua relação com a Cartografia e a</p><p>Geodésia, além da utilização dos dados topográficos no geoproces-</p><p>samento. A Topografia é uma ciência que tem por objetivo descrever</p><p>um lugar, ou seja, caracterizá-lo conforme as suas características pla-</p><p>nimétricas e altimétricas, de forma que possa fornecer os subsídios</p><p>necessários para embasar as modificações e intervenções necessá-</p><p>rias no terreno para as diversas aplicações. A cartografia e a geodésia</p><p>são essenciais para a Topografia, já que são responsáveis por todo o</p><p>embasamento teórico que é utilizado por essa ciência, de maneira que</p><p>seus conceitos essenciais para os levantamentos topográficos estão</p><p>explicitados neste módulo. Ainda, será abordada a aplicação da topo-</p><p>grafia no geoprocessamento, onde é possível perceber a importância</p><p>dos levantamentos topográficos para uma infinidade de projetos.</p><p>Topografia. Cartografia. Geodésia. Geoprocessamento. Levantamento</p><p>Topográfico.</p><p>9</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>CAPÍTULO 01</p><p>INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA</p><p>Apresentação do Módulo ______________________________________ 11</p><p>13</p><p>15</p><p>Histórico da Topografia ________________________________________</p><p>Divisão da Topografia ___________________________________________</p><p>CAPÍTULO 02</p><p>TOPOGRAFIA E SUAS RELAÇÕES COM A CARTOGRAFIA</p><p>Topografia e Cartografia _______________________________________ 30</p><p>27Recapitulando ________________________________________________</p><p>17</p><p>20</p><p>Objetivos e Conceitos Fundamentais em Topografia ____________</p><p>Equipamentos e Aplicações em Topografia _____________________</p><p>Recapitulando _________________________________________________ 45</p><p>CAPÍTULO 03</p><p>TOPOGRAFIA, GEODÉSIA E GEOPROCESSAMENTO</p><p>Topografia e Geodésia ________________________________________</p><p>Recapitulando ________________________________________________</p><p>49</p><p>63</p><p>Topografia e Geoprocessamento _______________________________</p><p>Fechando a Unidade ___________________________________________</p><p>56</p><p>68</p><p>10</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Referências _____________________________________________________ 71</p><p>11</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O homem e a sociedade como um todo, a partir do avanço das</p><p>tecnologias e do uso do espaço geográfico, perceberam a necessidade</p><p>de estudá-lo e caracterizá-lo, cada vez mais, para que seu uso fosse</p><p>otimizado. Além disso, há também a necessidade de controle do espaço</p><p>ocupado, de modo que as propriedades e outras porções do espaço pu-</p><p>dessem ser organizadas e controladas com relação ao registro, a posse</p><p>e ao pagamento de impostos.</p><p>A topografia é uma área do conhecimento que tem por objetivo</p><p>principal a descrição de um lugar. Nesse sentido, a topografia contribui</p><p>também no entendimento, na descrição e na representação gráfica so-</p><p>bre uma superfície plana, partes da superfície terrestre, mas desconsi-</p><p>derando a curvatura do planeta Terra.</p><p>Ainda, a Topografia pode ser definida como a ciência que utili-</p><p>za instrumentos e métodos para obter a representação gráfica de uma</p><p>porção do terreno sobre uma superfície plana. Além disso, também</p><p>pode determinar o contorno, a dimensão e a posição relativa de uma</p><p>porção limitada da superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura</p><p>resultante da esfericidade terrestre.</p><p>Através dos levantamentos planimétricos, onde a caracteriza-</p><p>ção das áreas é feita considerando as grandezas associadas ao plano</p><p>horizontal, como</p><p>temático do terreno, onde a partir de uma determinada origem e para</p><p>cada ponto do terreno uma coordenada x, y e z que resulta em uma</p><p>visualização tridimensional do terreno.</p><p>A vetorização consiste no uso de setas (vetores) que apontam</p><p>para os locais mais baixos do terreno onde o escoamento de água é dire-</p><p>cionado e, dessa maneira, separa-se os setores mais elevados do terreno.</p><p>A graduação colorimétrica altimétrica refere-se à representa-</p><p>ção do relevo a partir de programas topográficos onde são indicadas as</p><p>áreas mais altas, intermediárias e baixas através das cores.</p><p>Nivelamento Topográfico</p><p>O nivelamento topográfico refere-se a um conjunto de opera-</p><p>ções que devem ser realizadas para a obtenção das diferenças de nível</p><p>no terreno com o intuito de determinar ou calcular as altitudes e as cotas</p><p>do terreno.</p><p>Para a obtenção do nivelamento, podem ser utilizados diversos</p><p>instrumentos e metodologias, possibilitando a representação do rele-</p><p>vo de uma determinada área. Com relação aos instrumentos, entre os</p><p>principais podemos citar o nível de luneta; o teodolito; o nível de man-</p><p>gueira; o jogo de réguas; a estação total; o GNSS e o barômetro. É im-</p><p>portante observar que cada instrumento apresenta um grau de exatidão</p><p>que pode interferir no resultado final do levantamento. Nesse sentido, é</p><p>relevante escolher o instrumento de acordo com a exatidão exigida por</p><p>cada projeto, tamanho da área a ser levantada, entre outros.</p><p>Com relação aos métodos para a realização de nivelamentos</p><p>topográficos, eles podem ser barométrico; por satélites; trigonométrico</p><p>e geométrico (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>As medições de altitude através do barômetro consistem no</p><p>princípio baseado no peso do ar aplicando uma determinada pressão</p><p>no instrumento, que é calculada multiplicando-se a altura da coluna de</p><p>mercúrio pela densidade do mercúrio e pela aceleração da gravidade.</p><p>Nesse sentido, quanto mais alto é o terreno menor será a pressão e</p><p>maior será a altitude; e quanto mais baixo for o terreno, maior será a</p><p>pressão e, consequentemente, menor a altitude.</p><p>44</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>De acordo com a experiência de Torricelli e considerando</p><p>que no nível do mar a atmosfera exerce pressão de 1 atm e que cor-</p><p>responde a 760 mmHg (milímetros de mercúrio), ficou comprovado</p><p>que para cada 1 mm deslocado no tubo de um barômetro ocorre uma</p><p>variação de cerca de 10 m de altura no terreno com relação ao nível</p><p>do mar. Portanto, quando há subida no terreno, a coluna de mercúrio</p><p>desce, e, quando se desce no terreno, a coluna de mercúrio sobe.</p><p>As medições de altitude por satélites, especialmente as me-</p><p>dições realizadas pelos Sistemas Globais de Navegação por Satélite</p><p>(em inglês GNSS - Global Navigation Satellite System), são baseadas</p><p>na utilização de tecnologias que permitem a localização espacial do re-</p><p>ceptor em qualquer parte da superfície terrestre. Nesse sentido, através</p><p>do GNSS, é possível obter os valores de altitude para um determinado</p><p>local onde o receptor esteja localizado.</p><p>O nivelamento trigonométrico consiste na obtenção das dis-</p><p>tâncias verticais por meio da trigonometria, através de medição com</p><p>equipamentos como teodolitos e estações totais.</p><p>O nivelamento também consiste na obtenção das distâncias ver-</p><p>ticais, entretanto utiliza-se o instrumento chamado nível de luneta, que</p><p>é muito preciso, cujo funcionamento baseia-se em visadas horizontais</p><p>sucessivas nas miras verticalizadas, obtendo-se as distâncias verticais.</p><p>45</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>QUESTÕES DE CONCURSOS</p><p>QUESTÃO 1</p><p>Ano: 2023 Banca: Fundação de Estudos e Pesquisas Socioeconô-</p><p>micos – FEPESE Órgão: Prefeitura de Balneário Camboriú Prova:</p><p>FEPESE - Prefeitura de Balneário Camboriú - Fiscal de Obras –</p><p>2023 Nível: Superior</p><p>Em Locação de obra é o processo de transferência dos elementos</p><p>do projeto de uma edificação para o terreno em que será realizada</p><p>a obra. A realização da transferência é iniciada tendo um ponto</p><p>referencial conhecido, que normalmente é obtido a partir de levan-</p><p>tamentos topográficos.</p><p>Assinale a alternativa que indica corretamente a denominação dada</p><p>ao conjunto de pontos materializados no terreno, com suas alturas</p><p>referidas a uma superfície de nível arbitrária ou ao nível médio do</p><p>mar que serve de base altimétrica para o levantamento topográfico.</p><p>a) Apoio topográfico altimétrico</p><p>b) Apoio topográfico planimétrico</p><p>c) Apoio geodésico planialtimétrico</p><p>d) Apoio geodésico planimétrico</p><p>e) Apoio geodésico altimétrico</p><p>QUESTÃO 2</p><p>Ano: 2023 Banca: Fundação de Apoio à Educação e ao desenvol-</p><p>vimento Tecnológico do RN – FUNCERN Órgão: Prefeitura de Bom</p><p>Jesus Prova: FUNCERN - Prefeitura de Bom Jesus - Técnico Agrí-</p><p>cola – 2023 Nível: Médio</p><p>Sabendo que a topografia pode ser dividida em planimetria, altime-</p><p>tria e planialtimetria, é correto afirmar:</p><p>a) a altimetria atua no plano horizontal, consiste em obter os ângulos e</p><p>as distâncias horizontais para a determinação das projeções dos pontos</p><p>do terreno para representação no plano topográfico.</p><p>b) a planimetria consiste na obtenção das diferenças de níveis em rela-</p><p>ção ao terreno, no plano vertical.</p><p>c) a altimetria compreende o conjunto de operações necessárias para a</p><p>determinação de pontos e feições do terreno que serão projetados sobre</p><p>um plano horizontal de referência através de suas coordenadas x e y.</p><p>d) a planimetria consiste na obtenção de ângulos e das distâncias hori-</p><p>zontais para determinar a projeção do ponto no plano topográfico.</p><p>QUESTÃO 3</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecno-</p><p>46</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>logia do Tocantins – IFTO Órgão: IFTO Prova: IFTO - IFTO - Profes-</p><p>sor EBTT - Área Agropecuária / Agronomia com ênfase em Agricul-</p><p>tura – 2023 Nível: Superior</p><p>No desenho topográfico são realizados estudos dos processos de</p><p>medição de distâncias, ângulos e desníveis e que representam:</p><p>a) o rumo e a altimetria (medidas verticais).</p><p>b) a planimetria (medidas verticais) e a altimetria (medidas horizontais).</p><p>c) a planimetria (medidas verticais) e as curvas de nível.</p><p>d) a planimetria (medidas horizontais) e a altimetria (medidas verticais).</p><p>e) a planimetria (medidas horizontais) e o relevo.</p><p>QUESTÃO 4</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Access - Instituto de Acesso à Educa-</p><p>ção, Capacitação Profissional e Desenvolvimento Humano Órgão:</p><p>Instituto Access - Instituto de Acesso à Educação, Capacitação</p><p>Profissional e Desenvolvimento Humano Prova: Técnico - Área:</p><p>Agropecuária – 2023 Nível: Superior</p><p>Curvas de nível são isolinhas de altitude, ou seja, linhas que repre-</p><p>sentam todos os pontos do terreno de mesma altitude e constituem</p><p>a forma mais utilizada para representação do relevo nas cartas to-</p><p>pográficas. Nesse contexto, em relação às principais característi-</p><p>cas das curvas de nível, assinale a afirmativa incorreta.</p><p>a) As curvas de nível tendem a ser quase que paralelas entre si.</p><p>b) Todos os pontos de uma curva de nível se encontram na mesma</p><p>elevação.</p><p>c) Em regra geral, as curvas de nível cruzam os cursos d'água em forma</p><p>de "V", com o vértice apontando para a foz.</p><p>d) Cada curva de nível fecha-se sempre sobre si mesma.</p><p>e) As curvas de nível nunca se cruzam, podendo se tocar em saltos</p><p>d'água ou despenhadeiros.</p><p>QUESTÃO 5</p><p>Ano: 2023 Banca: Universidade de Blumenau – FURB Órgão: Pre-</p><p>feitura de Timbó Prova: FURB - Prefeitura de Timbó - Engenheiro</p><p>Civil – 2023 Nível: Superior</p><p>Sobre curva de nível, assinale a alternativa correta:</p><p>a) Equidistância da curva de nível é o nome dado à distância horizontal</p><p>constante entre as linhas imaginárias formadoras das curvas de nível.</p><p>b) Quanto maior for a equidistância, melhor será representado o relevo.</p><p>c) As curvas de nível, em terrenos naturais, são compostas de curvas</p><p>bruscas e ângulos vivos.</p><p>d) As curvas de nível jamais se encontram,</p><p>pois, essas linhas imaginá-</p><p>47</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>rias possuem altitudes diferentes.</p><p>e) Quanto mais próximas umas das outras, isso significa que o relevo é</p><p>mais plano.</p><p>QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE</p><p>A topografia basicamente trabalha com os levantamentos topográficos,</p><p>que são divididos em levantamentos planimétricos e levantamentos al-</p><p>timétricos. Defina cada um desses levantamentos e cite um exemplo</p><p>prático de sua aplicação.</p><p>TREINO INÉDITO</p><p>O ângulo formado entre o alinhamento e a direção norte-sul tendo</p><p>como origem a direção norte ou sul e com grandeza variável entre</p><p>0° e 90, é um:</p><p>a) Rumo.</p><p>b) Azimute.</p><p>c) Deflexão.</p><p>d) Ângulo horário.</p><p>e) Ângulo anti-horário.</p><p>NA MÍDIA</p><p>PONTO DE PARTIDA PARA UM NOVO PAÍS, BRASÍLIA COMPLETA</p><p>60 ANOS</p><p>Embora a capital do Brasil tenha sido inaugurada há 60 anos, em 21 de</p><p>abril de 1960, a ideia de Brasília, como também o seu nome, nasceu</p><p>em 1823, pouco após a independência do Brasil. Já naquela época, um</p><p>conselheiro imperial propôs a mudança da capital para a então provín-</p><p>cia de Goiás, no centro do país.</p><p>O projeto, porém, teve que esperar mais de um século para se tornar</p><p>realidade. Em meados dos anos 1950, uma comissão determinou com</p><p>precisão a localização de Brasília e um novo presidente, Juscelino Ku-</p><p>bitschek, cujo lema da campanha eleitoral foi fazer o Brasil avançar "50</p><p>anos em cinco", iniciou sua construção.</p><p>Fonte: DW</p><p>Data: 21 abril. 2020.</p><p>Leia a notícia na íntegra: https://www.dw.com/pt-br/ponto-de-parti-</p><p>da-para-um-novo-pa%C3%ADs-bras%C3%ADlia-completa-60-a-</p><p>nos/a-53191539</p><p>NA PRÁTICA</p><p>Os levantamentos topográficos são de grande importância para a maio-</p><p>ria dos projetos de engenharia. Por exemplo, em obras para a cons-</p><p>48</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>trução de rodovias, a topografia é extremamente útil para delimitar os</p><p>limites e as divisas. Nesse sentido, os levantamentos oferecem informa-</p><p>ções sobre os limites do domínio municipal, estadual ou federal ou ainda</p><p>de ordem particular para que as providências relacionadas a desapro-</p><p>priação e outras autorizações que sejam necessárias sejam solicitadas.</p><p>Além disso, a definição dos pontos e poligonais também tem por função</p><p>georreferenciar aquela porção do espaço geográfico, de forma que as</p><p>obras ou qualquer outra intervenção possa ser acompanhada através</p><p>de imagens de satélites e outros recursos a distância.</p><p>PARA SABER MAIS</p><p>Vídeo sobre o assunto: Como converter de azimute para rumo</p><p>Acesse os links https://www.youtube.com/watch?v=uAv8ODtwU7U</p><p>49</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>TOPOGRAFIA E GEODÉSIA</p><p>A topografia tem por objetivo a representação da superfície ter-</p><p>restre em um plano horizontal de referência. Mas, sabemos que, ao</p><p>tratar a superfície da Terra como algo plano, pode acarretar em erros</p><p>relacionados à precisão e à veracidade do modelo de superfície gerado</p><p>em um levantamento topográfico.</p><p>Como a topografia busca representar uma porção da superfície</p><p>terrestre de forma plana, ela desconsidera, teoricamente, a curvatura</p><p>da superfície terrestre no momento do levantamento. Quando são tra-</p><p>balhadas pequenas distâncias de até 30km, os erros observados são</p><p>muito pequenos e podem ser desconsiderados. Entretanto, a partir de</p><p>30km a deformação torna-se mais sensível e passa a influenciar nas</p><p>TOPOGRAFIA, GEODÉSIA E</p><p>GEOPROCESSAMENTO</p><p>49</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>50</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>medidas necessárias ao levantamento.</p><p>Nesse sentido, a Geodésia, através dos recursos de trigono-</p><p>metria e geometria esféricas e dos processos e equipamentos, pode</p><p>determinar com precisão as coordenadas dos vértices dos triângulos</p><p>presentes nas malhas triangulares que se justapõem ao elipsoide de</p><p>revolução. A atuação da topografia é no detalhamento das malhas trian-</p><p>gulares, onde a abstração da curvatura terrestre se apresentaria em um</p><p>erro admissível e administrável.</p><p>A Geodésia é a ciência que estuda a forma e as dimensões</p><p>da Terra, a posição de pontos sobre sua superfície e a modelagem</p><p>do campo de gravidade.</p><p>Dessa forma, a Geodésia objetiva o estudo da forma e das</p><p>dimensões da Terra por meio de representações da superfície terrestre</p><p>através de mapas e cartas geográficas. Para que essas representações</p><p>sejam feitas, a Geodésia considera a superfície da Terra como um elip-</p><p>soide de revolução ou mesmo uma esfera, de forma que a posição dos</p><p>pontos é determinada pela trigonometria esférica.</p><p>Entretanto, o homem precisa representar de forma mais de-</p><p>talhada porções do espaço geográfico, ou seja, superfícies menores,</p><p>onde não é necessário considerar a forma da Terra e, por isso, as posi-</p><p>ções dos pontos são determinadas por geometria e trigonometria plana.</p><p>Para alguns autores, a Geodésia está dividida em três ramos:</p><p>Geodésia Física, Geodésia Geométrica ou Matemática e Geodésia por</p><p>satélites. A Topografia, neste cenário, estaria incluída na Geodésia Geo-</p><p>métrica, e utilizaria os mesmos métodos e instrumentos para determinar</p><p>as características das porções da superfície terrestre.</p><p>Entretanto, a Geodésia também pode ser dividida em:</p><p>• Geodésia superior ou Geodésia teórica, que corresponderia a</p><p>Geodésia Física e Matemática, que tem por objetivo determinar e repre-</p><p>sentar a figura da Terra em termos globais.</p><p>• Geodésia inferior ou geodésia prática: que equivaleria a Ge-</p><p>odésia por satélite, que agora seria representada pela topografia em</p><p>virtude do avanço das tecnologias.</p><p>Um dos principais objetivos da topografia é a determinação das</p><p>coordenadas relativas de pontos. Para que isso seja possível, é im-</p><p>portante que essas coordenadas sejam expressas em um sistema de</p><p>51</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>coordenadas, cujos parâmetros são determinados pelos sistemas de</p><p>coordenadas e pela geodésia.</p><p>Sistema de Coordenadas Topográficas</p><p>A topografia utiliza os sistemas de coordenadas retangulares,</p><p>que corresponde ao ponto vertical, no ponto de estação do teodolito,</p><p>que é materializado pelo fio de prumo ou pelo prumo óptico do instru-</p><p>mento, e que define o eixo Z do sistema ortogonal.</p><p>Se corresponder ao plano horizontal, onde se encontram os eixos</p><p>X e Y e onde esse plano horizontal é perpendicular a vertical, e estabe-</p><p>lecido a uma distância arbitrada, podemos dizer que em uma direção Y,</p><p>que coincida com a do meridiano geográfico, significa que o sistema está</p><p>referenciado ao norte verdadeiro ou geográfico. Mas, se o eixo Y estiver</p><p>alinhado à direção da bússola no instante da observação, então o sistema</p><p>estará referenciado com o norte magnético; e, se o eixo Y coincidir com</p><p>uma direção arbitrária, o sistema estará referenciado a um norte arbitrário.</p><p>Sistemas de Coordenadas Cartesianas</p><p>Quando posicionamos um ponto em um espaço qualquer, na</p><p>verdade, estamos atribuindo uma localização a ele, o que implica em</p><p>dizer que estamos atribuindo uma coordenada. Para que este ponto</p><p>seja localizado, a coordenada deve estar referenciada a um sistema de</p><p>coordenadas que inserem esta localização em contextos bidimensio-</p><p>nais e tridimensionais.</p><p>No contexto bidimensional, são utilizados os sistemas de coorde-</p><p>nadas cartesianas que consistem em um sistema de eixos ortogonais no</p><p>plano, constituído de duas retas orientadas X e Y, perpendiculares entre si,</p><p>onde a origem deste sistema é o cruzamento dos eixos X e Y. Nesse sis-</p><p>tema, um ponto é definido através de uma coordenada denominada abs-</p><p>cissa, ou coordenada X e outra denominada ordenada ou coordenada Y.</p><p>No contexto tridimensional, o sistema de coordenadas</p><p>carte-</p><p>sianas retangulares é caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y,</p><p>Z) denominadas de eixos coordenados, mutuamente perpendiculares,</p><p>as quais se interceptam em um único ponto, denominado de origem. A</p><p>posição de um ponto neste sistema de coordenadas é definida pelas</p><p>coordenadas cartesianas retangulares (x, y, z) (Figura 3).</p><p>52</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Figura 3: Coordenadas cartesianas.</p><p>Fonte: Veiga et. al., 2012.</p><p>De acordo com a posição da direção positiva dos eixos, um</p><p>sistema de coordenadas cartesianas pode ser dextrogiro ou levogiro</p><p>(Veiga et. al. 2012). O sistema dextrogiro é aquele onde um observador</p><p>situado no semieixo OZ vê o semieixo OX coincidir com o semieixo OU,</p><p>através de um giro de 90° no sentido anti-horário. Já o sistema levogiro</p><p>é aquele em que o semieixo OX coincide com o semieixo OU, através</p><p>de um giro de 90°, no sentido horário (Figura 4).</p><p>Figura 4: Sistema de coordenadas cartesianas dextrogiro e levogiro.</p><p>Fonte: Veiga et. al., 2012.</p><p>Sistemas de Coordenadas Esféricas</p><p>O sistema de coordenadas esféricas consiste em um ponto do</p><p>espaço tridimensional que pode ser determinado pelo afastamento r en-</p><p>tre a origem do sistema e o ponto R considerado, pelo ângulo b formado</p><p>53</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>entre o segmento OR e a projeção ortogonal deste sobre o plano xy e</p><p>pelo ângulo a que a projeção do segmento OR sobre o plano xy forma</p><p>com o semieixo OX. Ainda, as coordenadas esféricas de um ponto R</p><p>são dadas por (r, a, b). (Figura 5).</p><p>Figura 5: Sistema de coordenadas esféricas</p><p>Fonte: Veiga et. al. 2012.</p><p>O sistema de coordenadas esféricas é sobreposto a um siste-</p><p>ma de coordenadas cartesianas, onde o ponto R, determinado pelo ter-</p><p>no cartesiano (x, y, z) pode ser expresso pelas coordenadas esféricas</p><p>(r, α, β), sendo o relacionamento entre os dois sistemas obtido por um</p><p>vetor posicional, calculado através de relações entre seno e cosseno.</p><p>Superfícies de Referência</p><p>A superfície terrestre é muito irregular e, devido a essa carac-</p><p>terística, existe uma diversidade de modelos para a sua representação</p><p>que apresentam uma natureza mais simples, regular e geométrica, de</p><p>forma a se aproximar ao máximo possível do formato real para a reali-</p><p>zação dos cálculos. Os modelos são o esférico, o elipsoidal, o geoidal e</p><p>o plano, onde cada um possui uma aplicação.</p><p>O modelo esférico considera a Terra como um elemento as-</p><p>tronômico, onde o sistema de localização, isto é, de coordenadas, são</p><p>expressas através da latitude e da longitude astronômicas. A latitude</p><p>astronômica refere-se ao arco de meridiano contado desde o equador</p><p>até o ponto considerado, sendo, por convenção, positiva no hemisfério</p><p>Norte e negativa no hemisfério Sul. Já a longitude astronômica consiste</p><p>no arco de equador contado desde o meridiano de origem (Greenwich)</p><p>54</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>até o meridiano do ponto considerado. Por convenção, a longitude varia</p><p>de 0º a +180º no sentido leste de Greenwich e de 0º a -180º por oeste</p><p>de Greenwich (Veiga et. al 2012).</p><p>O modelo elipsoidal é adotado pela Geodésia como o elipsoi-</p><p>de de revolução. O elipsoide de revolução ou biaxial pode ser definido</p><p>como uma figura geométrica gerada pela rotação de uma semi-elipse</p><p>(geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução); se este</p><p>eixo for o menor, a elipse resultante é achatada (elipsoide achatado).</p><p>As coordenadas geodésicas elipsoidais de um ponto sobre o</p><p>elipsoide correspondem a latitude e a longitude geodésicas. A latitude</p><p>geodésica refere-se ao ângulo formado com a normal junta a projeção</p><p>no plano do equador, sendo positiva para o Norte e negativa para o Sul.</p><p>A longitude geodésica consiste no ângulo diedro formado pelo meridia-</p><p>no geodésico de Greenwich (origem) e do ponto P, sendo positivo para</p><p>Leste e negativo para Oeste.</p><p>No Brasil, o atual Sistema Geodésico Brasileiro (SIR-</p><p>GAS2000 - Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas)</p><p>adota o elipsoide de revolução GRS80 (Global Reference System</p><p>1980), cujos semieixo maior e achatamento são: a = 6.378.137,000m</p><p>e f = 1/298,257222101.</p><p>O modelo geoidal é o que mais se aproxima da forma da Terra,</p><p>e trata-se de uma superfície irregular e com grande complexidade mate-</p><p>mática, sendo definida a partir dos dados referentes ao nível médio dos</p><p>mares em repouso, prolongado através dos continentes.</p><p>O geoide é uma superfície equipotencial do campo da gravida-</p><p>de ou da superfície de nível, utilizado como referência para as altitudes</p><p>ortométricas (distância contada sobre a vertical, do geoide até a super-</p><p>fície física) no ponto considerado.</p><p>As linhas de força ou linhas verticais são perpendiculares a</p><p>essas superfícies equipotenciais e materializadas, enquanto que a reta</p><p>tangente à linha de força em um ponto representa a direção do vetor</p><p>gravidade neste ponto, e também é chamada de vertical.</p><p>O modelo plano é o mais simples e o mais utilizado pela topogra-</p><p>fia, e que considera a porção da superfície terrestre estudada como sen-</p><p>do plana. É importante lembrar que esta simplificação pode ser utilizada</p><p>dentro de certos limites, em decorrência dos erros que pode apresentar, e</p><p>55</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>de acordo com as recomendações da NRB 13133, Execução de Levanta-</p><p>mento Topográfico, que regulamenta o levantamento topográfico.</p><p>De acordo com as normas que regulamentam o levantamento</p><p>topográfico, o as características do sistema de projeção utilizado são</p><p>(NBR, 1994):</p><p>• As projetantes são ortogonais à superfície de projeção, o que</p><p>significa que o centro de projeção localizado no infinito.</p><p>• A superfície de projeção é um plano normal a vertical do lugar no</p><p>ponto da superfície terrestre, considerado como origem do levantamento,</p><p>sendo seu referencial altimétrico o referido Datum vertical brasileiro.</p><p>• As deformações máximas aproximadas inerentes à desconsi-</p><p>deração da curvatura terrestre e à refração atmosférica são:</p><p>Dl (mm) = - 0,001 l3 (km)</p><p>Dh (mm) = + 78,1 l2 (km)</p><p>Dh´(mm) = + 67 l2 (km)</p><p>Onde:</p><p>Dl = deformação planimétrica devida à curvatura da Terra,</p><p>em mm.</p><p>Dh = deformação altimétrica devida à curvatura da Terra,</p><p>em mm.</p><p>Dh´ = deformação altimétrica devida ao efeito conjunto da</p><p>curvatura da Terra e da refração atmosférica, em mm.</p><p>l = distância considerada no terreno, em km.</p><p>• O plano de projeção tem a sua dimensão máxima limitada a</p><p>80 km, a partir da origem, de maneira que o erro relativo, decorrente da</p><p>desconsideração da curvatura terrestre, não ultrapasse 1:35000 nesta</p><p>dimensão e 1:15000 nas imediações da extremidade desta dimensão.</p><p>• A localização planimétrica dos pontos, medidos no terreno e</p><p>projetados no plano de projeção, se dá por intermédio de um sistema de</p><p>coordenadas cartesianas, cuja origem coincide com a do levantamento</p><p>topográfico;</p><p>• O eixo das ordenadas é a referência azimutal, que, depen-</p><p>dendo das particularidades do levantamento, pode estar orientado para</p><p>o norte geográfico, para o norte magnético ou para uma direção notável</p><p>do terreno, julgada como importante.</p><p>• Uma vez que a topografia busca representar um conjunto de</p><p>pontos no plano, é necessário estabelecer um sistema de coordenada</p><p>cartesianas para a representação deles. Este sistema pode ser caracte-</p><p>rizado da seguinte forma:</p><p>- Eixo Z: materializado pela vertical do lugar (linha materializa-</p><p>56</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>da pelo fio de prumo);</p><p>- Eixo Y: definido pela meridiana (linha norte-sul magnética ou</p><p>verdadeira); ou ainda, em alguns casos, pode ser definido por uma dire-</p><p>ção que seja de destaque no terreno, como uma rua.</p><p>- Eixo X: sistema</p><p>dextrogiro (formando 90º na direção leste).</p><p>Ainda, deve-se observar o efeito da curvatura nas distâncias</p><p>da altimetria, sendo este feito maior na altimetria que na planimetria.</p><p>Para se aprofundar e saber mais sobre os sistemas de re-</p><p>ferência terrestre, leia o artigo Conceitos Fundamentais Usados no</p><p>Posicionamento Terrestre, disponível no endereço:</p><p>https://www.researchgate.net/profile/Mauricio_Veronez/</p><p>publication/268361052_Conceitos_Fundamentais_Usados_no_Po-</p><p>sicionamento_Terrestre/links/552c14800cf2e089a3acc339/Concei-</p><p>tos-Fundamentais-Usados-no-Posicionamento-Terrestre.pdf</p><p>TOPOGRAFIA E GEOPROCESSAMENTO</p><p>Até a década de 70, as dificuldades técnicas para a análise de</p><p>dados e de sua representação, através de desenhos manuais, impediam</p><p>que as relações entre as diversas informações levantadas no campo fos-</p><p>sem realizadas. Dessa forma, o resultado de muitos levantamentos não era</p><p>aproveitado em sua totalidade, gastando-se tempo e recursos financeiros</p><p>para compreender melhor uma determinada porção do espaço geográfico.</p><p>A partir da segunda metade do século XX, ocorreram grandes</p><p>avanços nas áreas de computação e sistemas de informação, as quais</p><p>colaboraram para a representação de elementos geográficos no meio</p><p>computacional, criando-se, assim, as expressões Geographic Infor-</p><p>mation System (GIS) ou Sistema de Informações Geográficas (SIG) e</p><p>Computer Aided Design (CAD) ou Desenho Assistido por Computador.</p><p>A topografia tem por objetivo a representação de uma pequena</p><p>parte da superfície terrestre em uma escala apropriada, e é realizada</p><p>a partir do levantamento topográfico, que se constitui na medição de</p><p>ângulos, distâncias, cotas e desníveis a partir de um posicionamento</p><p>geográfico em um determinado terreno de interesse (Veiga et. al. 2012).</p><p>Os levantamentos topográficos são divididos em levantamen-</p><p>tos planimétricos (planimetria) e levantamentos altimétricos (altimetria).</p><p>57</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>A planimetria trata dos levantamentos e grandezas relacionadas ao pla-</p><p>no horizontal, enquanto que a altimetria está relacionada as grandezas</p><p>que compõem o plano vertical. Entre os principais instrumentos, mais</p><p>modernos e utilizados para a aquisição dessas medidas, estão o teodo-</p><p>lito, o nível (ótico ou a laser), a Estação Total e o GNSS.</p><p>Após a realização dos levantamentos planimétricos e altimétri-</p><p>cos em campo, são iniciadas as etapas de processamento e análise dos</p><p>dados coletados. O resultado dessa análise são a geração de mapas</p><p>altimétricos, curvas de nível, perfil do terreno, modelo tridimensional,</p><p>ajuste de curvas (vertical ou horizontal), entre outros, que contribuirão</p><p>para a caracterização do terreno, o entendimento de sua dinâmica e as</p><p>intervenções necessárias para a sua utilização. Todos esses elementos</p><p>podem ser obtidos através dos mapas gerados pelos SIGs, que, por</p><p>meio de softwares específicos para processamento de dados topográfi-</p><p>cos, os SIGs armazenam os dados geográficos e os tratam através de</p><p>análises matemáticas e computacionais, transformando-os em informa-</p><p>ções espaciais de forma ágil e com grande precisão.</p><p>Os sistemas de informação geográfica podem ser defini-</p><p>dos como sistemas computacionais capazes de capturar, arma-</p><p>zenar, consultar, manipular, analisar, exibir e imprimir dados refe-</p><p>renciados espacialmente sobre/sob a superfície terrestre, os quais</p><p>podem ser representados através de camadas vetoriais e matri-</p><p>ciais sobrepostas umas às outras geograficamente, permitindo a</p><p>análise integrada de diversos elementos.</p><p>Neste sentido, os sistemas de informação geográfica, a partir de</p><p>ferramentas conceituais e bancos de dados, criam um modelo de dados</p><p>para representar a realidade geográfica que se deseja materializar. Ou</p><p>seja, esse conjunto de operações representa um processo de modelagem.</p><p>O processo de modelagem se refere a uma maneira de ma-</p><p>terializar o mundo real em outros domínios, ou seja, as camadas que</p><p>compõem o mundo real podem ser estudadas de diversas maneiras, de</p><p>modo que se possa extrair as informações de diversas naturezas para</p><p>infinitas apicações.</p><p>No processo de modelagem, os domínios são divididos em uni-</p><p>versos, que são (Câmara et. al. 2001) :</p><p>• O universo do mundo real, que inclui as entidades da realida-</p><p>58</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>de a serem modeladas no sistema.</p><p>• O universo matemático (conceitual), que inclui uma definição</p><p>matemática (formal) das entidades a serem incluídas no modelo.</p><p>• O universo de representação, onde as diversas entidades for-</p><p>mais são mapeadas para representações geométricas.</p><p>• O universo de implementação, onde as estruturas de dados</p><p>e algoritmos são escolhidas de acordo com a capacidade de processa-</p><p>mento, para serem codificados.</p><p>Cada um desses domínios, portanto, contribuem na análise de</p><p>problemas em diversas áreas do conhecimento, a partir da unificação</p><p>e da análise dos dados coletados em sistemas de geoprocessamento</p><p>(Câmara et. al. 2001):</p><p>• no universo do mundo real, encontram-se os fenômenos a</p><p>serem representados, como os tipos de solo, o cadastro urbano e rural,</p><p>dados geofísicos e topográficos;</p><p>• no universo matemático, pode-se distinguir entre as grandes</p><p>classes formais de dados geográficos (dados contínuos e objetos indivi-</p><p>dualizáveis) e especializar estas classes nos tipos de dados geográficos</p><p>utilizados comumente (dados temáticos e cadastrais, modelos numéri-</p><p>cos de terreno, dados de sensoriamento remoto);</p><p>• no universo de representação, as entidades formais definidas</p><p>no universo conceitual são associadas a diferentes representações geo-</p><p>métricas, que podem variar conforme a escala e a projeção cartográfica</p><p>escolhida e a época de aquisição do dado. Aqui, distingue-se entre as</p><p>representações matricial e vetorial, que podem ainda ser especializadas;</p><p>• o universo de implementação é onde ocorre a realização do mo-</p><p>delo de dados, através de linguagens de programação. Neste universo,</p><p>escolhem-se as estruturas de dados (tais como árvores quaternárias e ár-</p><p>vores-R) para implementar as geometrias do universo de representação.</p><p>Os levantamentos topográficos podem contribuir com muitas</p><p>informações para os diversos domínios que compõem um processo de</p><p>modelamento, onde são utilizados os sistemas de geoprocessamento.</p><p>Através dos dados coletados, é possível materializar as características</p><p>do mundo real através de mapas temáticos, mapas cadastrais, redes,</p><p>imagens, e modelos numéricos de terreno.</p><p>Os mapas temáticos referem-se aos produtos cartográficos onde</p><p>há uma distribuição espacial de uma grandeza geográfica, expressa de</p><p>forma qualitativa, como os mapas de solos, onde os limites não, necessa-</p><p>riamente, precisam ser exatos. Neste caso, a topografia contribui na delimi-</p><p>tação geral dos domínios do solo, por exemplo, mas sem a necessidade da</p><p>existência de pontos exatos, exceto quando são estudos de detalhe.</p><p>59</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Para se aprofundar e entender como a topografia pode con-</p><p>tribuir na construção de modelos e de mapas temáticos, leia o artigo</p><p>“Abordagem sistemática de projeto cartográfico para a análise da</p><p>qualidade ambiental de bacia hidrográfica, disponível no endereço:</p><p>https://periodicos.ufpe.br/revistas/rbgfe/article/view/234356/30308</p><p>Os mapas cadastrais utilizam para a sua representação diver-</p><p>sos elementos ou objetos geográficos que possuem atributos e pode</p><p>estar associado a várias representações gráficas. Como exemplo, po-</p><p>demos pensar que os lotes de uma cidade são elementos do espaço ge-</p><p>ográfico, e que possuem atributos como proprietário, localização, valor</p><p>venal, IPTU devido, e que podem ter representações gráficas diferentes</p><p>em mapas de escalas distintas. Esses atributos precisam de uma loca-</p><p>lização mais exata, onde a topografia também pode atuar</p><p>e gerar diver-</p><p>sas informações para a elaboração de mapas cadastrais.</p><p>Para compreender como os levantamentos topográficos</p><p>são aplicados em geoprocessamento e podem contribuir no mape-</p><p>amento cadastral, leia o artigo “Geoprocessamento de protocolos:</p><p>integração de dados para assistência da fiscalização urbana, dis-</p><p>ponível no endereço: http://revista.imap.curitiba.pr.gov.br/index.</p><p>php/rapi/article/view/80/104</p><p>As redes referem-se às informações associadas a serviços ou</p><p>outros objetos que operam em rede, por exemplo, os serviços básicos</p><p>de utilidade pública: redes de distribuição de água, energia e telefonia;</p><p>as redes de drenagem; as rodovias, entre outros. Nas redes, o obje-</p><p>to geográfico (cabo telefônico, transformador de rede elétrica, cano de</p><p>água) deve apresentar uma localização geográfica exata e está sempre</p><p>associado a atributos descritivos presentes no banco de dados.</p><p>60</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Para compreender como os levantamentos topográficos po-</p><p>dem contribuir nos estudos e no modelamento de redes, leia o artigo</p><p>“Técnicas de geoprocessamento aplicadas ao planejamento urbano:</p><p>Estudo da interferência da topografia na acessibilidade pedestre dos</p><p>espaços verdes da cidade de Faro, em Portugal, disponível no endere-</p><p>ço: https://periodicos.ufpe.br/revistas/rbgfe/article/view/238945/33846</p><p>As imagens são produtos que podem ser obtidos por satélites,</p><p>fotografias aéreas ou "scanners" aerotransportados, e representam for-</p><p>mas de captura indireta de informação espacial em um dado momento.</p><p>As informações das imagens são armazenadas como matrizes, onde</p><p>cada elemento de imagem, que é chamado de pixel, tem um valor pro-</p><p>porcional à energia eletromagnética refletida ou emitida pela área da</p><p>superfície terrestre correspondente (Câmara et. al. 2001).</p><p>A aquisição de imagens traz consigo os objetos geográficos</p><p>estão contidos na imagem, sendo necessário recorrer a técnicas de fo-</p><p>tointerpretação e de classificação para individualizá-los e compreender</p><p>as suas relações em um determinado espaço. Neste sentido, existem</p><p>uma série de características importantes de imagens de satélite, entre</p><p>elas (Câmara et. al. 2001):</p><p>• o número e a largura de bandas do espectro eletromagnético</p><p>imageadas (resolução espectral);</p><p>• a menor área da superfície terrestre observada instantanea-</p><p>mente por cada sensor (resolução espacial);</p><p>• o nível de quantização registrado pelo sistema sensor (reso-</p><p>lução radiométrica); e o intervalo entre duas passagens do satélite pelo</p><p>mesmo ponto (resolução temporal).</p><p>Todos esses parâmetros são importantes para que a individu-</p><p>alização dos objetos seja feita de maneira adequada, e, quanto maior a</p><p>exatidão exigida, maior será a contribuição da topografia na localização</p><p>e na separação desses objetos.</p><p>Para analisar como a topografia pode ser utilizada no ma-</p><p>peamento envolvendo imagens de satélite, leia o artigo “Mapea-</p><p>61</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>mento do cultivo de café no Sul de Minas Gerais utilizando imagens</p><p>LANDSAT-5-TM e variáveis topográficas, disponível no endereço:</p><p>https://www.revistas.usp.br/rdg/article/view/103040/115436</p><p>O modelo numérico de terreno pode ser definido como um mo-</p><p>delo matemático que reproduz uma superfície real a partir de algoritmos</p><p>e de um conjunto de pontos (x, y), em um referencial qualquer, com</p><p>atributos denotados de z, que descrevem a variação contínua da super-</p><p>fície. Este conjunto de pontos cria um modelo matemático de uma su-</p><p>perfície em 3D com o agrupamento de amostras (x,y,z) que descrevem</p><p>a superfície real, de maneira que todo o conjunto simule de modo ideal</p><p>o comportamento da superfície original.</p><p>Desta forma, podemos inferir que os modelos numéricos de ter-</p><p>reno consistem em uma representação quantitativa de uma grandeza que</p><p>varia continuamente no espaço. Esses modelos são elaborados a partir</p><p>de softwares, onde os dados coletados são transformados em objetos</p><p>3D, de forma que a visualização de suas características, especialmente</p><p>do terreno e do relevo possam ser observadas de maneira detalhada.</p><p>No caso específico da topografia, os modelos numéricos de</p><p>terreno podem ser aplicados em:</p><p>• Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas to-</p><p>pográficos;</p><p>• Análises de corte e aterro para projeto de estradas e barragens;</p><p>• Mapas de declividade e exposição para apoio a análises de</p><p>geomorfologia e erodibilidade;</p><p>• Apresentação tridimensional (em combinação com outras va-</p><p>riáveis).</p><p>Para avaliar como a topografia pode ser empregada em mo-</p><p>delos numéricos, leia o artigo “Análise da diferença entre dados al-</p><p>timétricos em uma bacia hidrográfica através da comparação entre</p><p>modelos digitais de elevação”, disponível no endereço: https://repo-</p><p>sitorio.bc.ufg.br/xmlui/bitstream/handle/ri/17278/Artigo%20-%20Adal-</p><p>to%20Moreira%20Braz%20-%202018.pdf?sequence=5&isAllowed=y</p><p>O universo conceitual modela o espaço geográfico através dos</p><p>modelos de campos e dos objetos. O modelo de campos trata o espaço</p><p>geográfico como uma superfície contínua, sobre a qual variam os fenô-</p><p>62</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>menos a serem observados de acordo com as diferentes distribuições.</p><p>Já o modelo de objetos representa o espaço geográfico como</p><p>uma coleção de entidades distintas e identificáveis. Por exemplo, um</p><p>cadastro espacial dos lotes de um município identifica cada lote como</p><p>um dado individual, com atributos que o distinguem dos demais. Igual-</p><p>mente, poder-se-ia pensar como geo-objetos os rios de uma bacia hi-</p><p>drográfica ou os aeroportos de um estado.</p><p>Os modelos são divididos em classes como o geo-campo; geo-</p><p>-objeto; mapa cadastral; objetos não-espaciais; plano de informação e</p><p>banco de dados geográfico (Câmara et. al. 2001).</p><p>O universo de representação consiste nas possíveis representa-</p><p>ções geométricas que podem estar associadas às classes do universo con-</p><p>ceitual, sendo categorizadas em duas representações: vetorial e matricial.</p><p>Já o universo de implementação trata da análise das estruturas</p><p>dos dados que serão utilizados para construir um sistema de Geoproces-</p><p>samento. Essas decisões estão associadas à disponibilidade de hardware</p><p>e software que suportem de forma adequada o processamento das opera-</p><p>ções geográficas, que envolvem, na maioria das vezes, muito algoritmos.</p><p>63</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>QUESTÕES DE CONCURSOS</p><p>QUESTÃO 1</p><p>Ano: 2023 Banca: Faculdade de Apoio à Tecnologia – FAT Órgão:</p><p>CEETEPS Prova: FAT - CEETEPS - Engenheiro de Segurança do</p><p>Trabalho – 2023 Nível: Superior</p><p>Assinale a alternativa que apresenta o sistema de coordenadas</p><p>normalmente utilizado na topografia e no AutoCad.</p><p>a) Coordenadas geodésicas.</p><p>b) Coordenadas polares.</p><p>c) Coordenadas cartesianas.</p><p>d) Coordenadas de localização.</p><p>e) Coordenadas geográficas.</p><p>QUESTÃO 2</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Unifil – Unifil Órgão: Prefeitura de Fa-</p><p>zenda Rio Grande Prova: Unifil - Prefeitura de Fazenda Rio Grande</p><p>- Engenheiro Agrimensor – 2023 Nível: Superior</p><p>Os sistemas de coordenadas são necessários para expressar a po-</p><p>sição de pontos sobre uma superfície, seja um elipsoide, uma esfera</p><p>ou um plano. Para o elipsoide, ou esfera, emprega-se um sistema</p><p>de coordenadas cartesiano e curvilíneo (paralelos e meridianos). Os</p><p>meridianos são círculos máximos que, em consequência, cortam a</p><p>Terra em duas partes iguais de polo a polo. Sendo assim, todos os</p><p>meridianos se cruzam entre si, em ambos os polos. Os paralelos</p><p>são círculos que cruzam os meridianos perpendicularmente, isto é,</p><p>em ângulos retos. Apenas um é um círculo máximo, o Equador com</p><p>a) 90º</p><p>b) 180º</p><p>c) 0º</p><p>d) 45º</p><p>QUESTÃO 3</p><p>Ano: 2023 Banca: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia</p><p>e Ciências – FUNDATEC Órgão: Prefeitura</p><p>de Dom Pedrito Prova:</p><p>FUNDATEC - Prefeitura de Dom Pedrito - Técnico em Topografia –</p><p>2023 Nível: Médio.</p><p>Referente às superfícies de referência para representação da su-</p><p>perfície terrestre, analise as assertivas abaixo:</p><p>I. O elipsoide de revolução é definido como a rotação de uma se-</p><p>mielipse em torno do seu eixo menor com raio constante.</p><p>II. O Plano Topográfico local é um sistema de projeção cônica e</p><p>64</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>afilática com limitação de aplicação de, aproximadamente, 50 km,</p><p>a partir de sua origem.</p><p>III. A esfera tem aplicações para dados astronômicos para obten-</p><p>ção de coordenadas geográficas por meio de latitudes e longitudes</p><p>geográficas.</p><p>IV. O modelo geoidal se aproxima da superfície terrestre, definido</p><p>como uma superfície equipotencial do campo de gravidade.</p><p>Quais estão corretas?</p><p>a) Apenas I e II.</p><p>b) Apenas I e III.</p><p>c) Apenas II e IV.</p><p>d) Apenas III e IV.</p><p>e) I, II, III e IV.</p><p>QUESTÃO 4</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Brasileiro de Formação e Capacitação</p><p>– IBFC Órgão: SEMAD-GO Prova: IBFC - SEMAD-GO - Analista Am-</p><p>biental - Área Geoprocessamento – 2023 Nível: Superior</p><p>A Norma Brasileira de Levantamento Topográfico (NBR 13133) defi-</p><p>ne que o levantamento topográfico é um conjunto de métodos e pro-</p><p>cessos que, através de medições de ângulos horizontais, verticais</p><p>e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, pri-</p><p>mordialmente, implanta e materializa ponto de apoio no terreno, de-</p><p>terminando suas coordenadas topográficas (adaptado de IBRAHIN,</p><p>2014). Assinale a alternativa correspondente a um instrumento utili-</p><p>zado em levantamentos topográficos, de forma incorreta.</p><p>a) Teodolito</p><p>b) Estação total</p><p>c) Mira</p><p>d) Nível óptico</p><p>e) Proveta</p><p>QUESTÃO 5</p><p>Ano: 2023 Banca: Fundação Universidade Empresa de Tecnologia</p><p>e Ciências – FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Farroupilha Prova:</p><p>FUNDATEC - Prefeitura de Farroupilha - Engenheiro Cartógrafo –</p><p>2023 Nível: Superior</p><p>O IBGE lançou, no ano de 2021, um novo modelo de geoidal em</p><p>substituição ao MAPGEO2015. O hgeoHNOR2020 promete aos</p><p>usuários diminuir as incertezas da conversão das altitudes para</p><p>menos da metade em relação ao modelo anterior. Utilizando seu</p><p>conhecimento sobre altitudes e a imagem abaixo, analise as asser-</p><p>65</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>tivas a seguir, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.</p><p>Fonte: IBGE, Diretoria de Geociências, coordenação de Geodésia.</p><p>( ) As altitudes geométricas (h) geralmente são obtidas através de</p><p>levantamentos pelo método barométrico.</p><p>( ) Levantamentos realizados com GNSS geralmente fornecem alti-</p><p>tude normal (H).</p><p>( ) A sigla RAAP significa Rede Altimétrica de Alta Precisão.</p><p>( ) A altitude ortométrica é a distância contada sobre a vertical entre</p><p>o ponto e o geoide.</p><p>( ) Altura geoidal ou ondulação do geoide é a distância contada so-</p><p>bre a normal, entre as superfícies geoidal e elipsoidal.</p><p>A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para</p><p>baixo, é:</p><p>a) F – V – F – V – F.</p><p>b) F – F – V – V – V.</p><p>c) V – V – V – F – V.</p><p>d) V – F – V – F – F.</p><p>e) V – F – F – V – V.</p><p>QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE</p><p>A estação total é um equipamento eletrônico utilizado para medidas de</p><p>ângulos e distâncias nos levantamentos topográficos, sendo também</p><p>conhecida como taqueômetro. Neste sentido, explique a relação entre</p><p>os dados coletados pela estação total e a Geodésia.</p><p>TREINO INÉDITO</p><p>Relacione a coluna 1 com a coluna 2, e marque a resposta corres-</p><p>pondente:</p><p>66</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>a) 4 – 3 – 2 – 1.</p><p>b) 1 – 2 – 3 – 4.</p><p>c) 2 – 3 – 1 – 4</p><p>d) 3 – 4 – 2 – 1.</p><p>e) 1 – 3 – 4 – 2 .</p><p>NA MÍDIA</p><p>IRATI PRETENDE IMPLANTAR GEORREFERENCIAMENTO PARA</p><p>IMÓVEIS URBANOS</p><p>Irati quer implantar um sistema de georreferenciamentono município</p><p>para os imóveis da área urbana. O sistema utilizará de informações de</p><p>satélite e drones para obter atualizações de informações topográficas</p><p>dos imóveis. Segundo o secretário municipal de Arquitetura, Engenharia</p><p>e Urbanismo Adriano Batista, o sistema atualizará a base cartográfica</p><p>da cidade, ajudando na avaliação e execução de projetos. “Vai contri-</p><p>buir para uma imagem atualizada para os serviços da Secretaria de</p><p>Obras, para o pessoal de georreferenciamento, para os nossos projetos</p><p>que serão referenciados através de uma topografia de relevo”, conta.</p><p>Fonte: Jornal Hoje Centro Sul</p><p>Data: 26 abril 2019.</p><p>Leia a notícia na íntegra: http://hojecentrosul.com.br/?id=4864</p><p>NA PRÁTICA</p><p>A associação dos conceitos referentes à Geodésia aos levantamentos</p><p>topográficos permite que os pontos levantados possam ser georreferen-</p><p>ciados a partir de um sistema de coordenadas, de modo que contribua</p><p>na localização precisa de um determinado objeto em uma porção do</p><p>espaço geográfico.</p><p>A possibilidade de conferir uma localização exata a um objeto é de gran-</p><p>de importância, pois facilita, por exemplo, a contagem de árvores em</p><p>uma fazenda de silvicultura, além contribuir na localização de cabos,</p><p>transformadores de energia, encanamentos, entre outros.</p><p>67</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>PARA SABER MAIS</p><p>Vídeo sobre o assunto: Topografia Convencional x Topografia com Dro-</p><p>nes (2020)</p><p>Acesse o link: https://www.youtube.com/watch?v=bhfRsBX8dO4</p><p>68</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>GABARITOS</p><p>CAPÍTULO 01</p><p>QUESTÕES DE CONCURSOS</p><p>QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE – PADRÃO</p><p>DE RESPOSTA</p><p>A topografia é uma ciência que estuda a descrição do lugar, e, através</p><p>de levantamentos topográficos planimétricos e altimétricos, é possível</p><p>coletar as informações referentes aos planos horizontais e verticais de</p><p>uma dada porção do terreno em um espaço geográfico. Neste sentido,</p><p>os elementos que são avaliados, como as distâncias, os ângulos e a</p><p>marcação de pontos têm por objetivo a contextualização dessa porção</p><p>em um espaço coberto por um sistema de coordenadas.</p><p>Por exemplo, a construção de grandes obras de saneamento básico,</p><p>onde toda a malha referente à rede de águas pluviais deve ser mapea-</p><p>da. Antes da construção, é realizado todo um levantamento topográfico,</p><p>de forma que as características terrenas são avaliadas, e, posterior-</p><p>mente, a malha pluvial também pode ser georreferenciada e acrescen-</p><p>tada no memorial descritivo. Com isso, se há algum problema na rede,</p><p>é possível localizar e realizar somente as intervenções necessárias, re-</p><p>duzindo os custos de operação.</p><p>TREINO INÉDITO</p><p>Gabarito: B</p><p>69</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>CAPÍTULO 02</p><p>QUESTÕES DE CONCURSOS</p><p>QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE – PADRÃO</p><p>DE RESPOSTA</p><p>O levantamento topográfico planimétrico, também denominado de pla-</p><p>nimetria, é caracterizado pela medição das projeções horizontais que</p><p>definem uma área, sendo usado para delimitar limites de um terreno, a</p><p>realização de medições e marcações de pontos.</p><p>O levantamento altimétrico ou altimetria consiste na definição das ca-</p><p>racterísticas verticais de um terreno, por exemplo, as curvas de nível,</p><p>perfil topográfico e seção transversal de um terreno ou área. A principal</p><p>função do levantamento altimétrico é representar o relevo de uma área,</p><p>informação fundamental para o entendimento das características de um</p><p>terreno. Neste sentido, essas características contribuem para avaliar as</p><p>intervenções necessárias para a sua utilização, como cortes de taludes.</p><p>TREINO INÉDITO</p><p>Gabarito: A</p><p>70</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>CAPÍTULO 03</p><p>QUESTÕES DE CONCURSOS</p><p>QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE – PADRÃO</p><p>DE</p><p>RESPOSTA</p><p>A estação total é um instrumento eletrônico utilizado na obtenção de ângu-</p><p>los, distâncias e coordenadas usados para representar graficamente uma</p><p>área do terreno. Através da estação total, é possível realizar os levanta-</p><p>mentos e as locações topográficas, determinar os ângulos horizontais e</p><p>verticais, as distâncias verticais e horizontais, a localização e o posiciona-</p><p>mento da área a ser trabalhada. Neste sentido, a Geodésia é indispensável</p><p>para o levantamento topográfico e para o funcionamento da estação total,</p><p>já que esta precisa determinar as coordenadas para localizar aqueles pon-</p><p>tos determinados no terreno em relação a outras propriedades.</p><p>TREINO INÉDITO</p><p>Gabarito: D</p><p>71</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>CÂMARA, G.; DAVIS.C.; MONTEIRO, A.M.; D'Alge, J.C. Introdução à</p><p>Ciência da Geoinformação. São José dos Campos: INPE, 2001.</p><p>CASTRO, J. F. M. Princípios de cartografia sistemática, cartografia temá-</p><p>tica e sistema de informação geográfica. Rio Claro: IGC/UNESP, 1996.</p><p>COELHO JÚNIOR, José Machado. ROLIM NETO, Fernando Cartaxo.</p><p>ANDRADE, Júlio da Silva Correa de Oliveira. Topografia geral. Recife:</p><p>EDUFRPE, 2014. 156 p.</p><p>CONCEIÇÃO, R. S. da. COSTA, V. C. Cartografia e geoprocessamen-</p><p>to. V. 2. 264p. Rio de Janeiro: Fundação CECIERJ, 2013.</p><p>DUARTE, P. A. Fundamentos de cartografia. Florianópolis: UFSC, 1994.</p><p>INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA - IBGE.</p><p>Manual Técnico de Noções Básicas de Cartografia. Rio de Janeiro: Fun-</p><p>dação IBGE, 1998.</p><p>MARTINELLI, M. Curso de cartografia temática. São Paulo: Contexto, 1991.</p><p>SEABRA, V. S. LEÃO, O. R. Cartografia. v.1. Rio de Janeiro: Fundação</p><p>CECIERJ, 2012.</p><p>TULER, M. SARAIVA, S. Fundamentos de geodésia e cartografia. Porto</p><p>Alegre: Bookman, 2016.</p><p>VEIGA, L.A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P.L. Fundamentos de</p><p>Topografia. Universidade Federal do Paraná. Disponível em: . Acesso em: 03</p><p>mar. 2020.</p><p>72</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>também dos levantamentos altimétricos, onde as gran-</p><p>dezas se referem ao plano vertical, é possível conhecer a porção da</p><p>superfície terrestre, de modo que seus elementos possam ser represen-</p><p>tados e interpretados. Essa interpretação é de grande importância, por</p><p>exemplo, em estudos relacionados a obras de engenharia civil, como</p><p>estradas, pontes e outras construções, pois cada terreno apresenta ele-</p><p>mentos importantes na perspectiva horizontal e vertical, de modo que,</p><p>muitas vezes, torna-se necessária a adoção de medidas para a execu-</p><p>ção das obras, como cortes, aterramentos etc.</p><p>A topografia, juntamente com a cartografia, trabalha com os</p><p>aspectos relacionados à planimetria e altimetria, de modo a contribuir</p><p>na caracterização do espaço geográfico de modo que ele possa ser</p><p>utilizado e monitorado sob diversos aspectos.</p><p>Além disso, outro papel importante da topografia é a marcação</p><p>de pontos que possibilitam a localização precisa deles no espaço. A as-</p><p>sociação entre a geodésia a e topografia permitem que os pontos de um</p><p>terreno, por exemplo, sejam inseridos em sistemas de coordenadas, de</p><p>forma que essas áreas possam ser localizadas de acordo com interes-</p><p>ses públicos ou privados. A possibilidade de georreferenciamento dos</p><p>pontos e das marcações realizadas pelos levantamentos topográficos</p><p>permitem o estabelecimento de limites de propriedades, além da verifi-</p><p>12</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>cação das divisas e a regulamentação de propriedades.</p><p>Além dessas aplicações já bem conhecidas, graças ao avanço</p><p>e a disseminação das tecnologias, especialmente dos Sistemas de In-</p><p>formação Geográfica, os levantamentos topográficos podem contribuir</p><p>para uma série de aplicações, como o cadastramento urbano e rural,</p><p>estudos relacionados à paisagem e ao relevo, delimitação de bacias</p><p>hidrográficas e outros fenômenos, como processos erosivos etc.</p><p>13</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>HISTÓRICO DA TOPOGRAFIA</p><p>Desde o surgimento dos nossos primeiros ancestrais, os homi-</p><p>nídeos, entre 100.000 e 300.000 anos, nossos antepassados passaram</p><p>por diversos processos de evolução.</p><p>Os primeiros povos eram nômades, modo de vida em que o</p><p>homem era um mero coletor e caçador, extraindo somente o que era</p><p>oferecido pela natureza. À medida em que a demanda por alimentos foi</p><p>aumentando, foi preciso encontrar mecanismos que pudessem suprir as</p><p>necessidades dos grupos. O homem, ao descobrir e dominar as primei-</p><p>ras técnicas agrícolas, pode fixar moradia em um local passando a não</p><p>ser totalmente dependente da natureza. Dessa forma, ele abandonou o</p><p>modo de vida nômade e adotou o modo de vida sedentário.</p><p>INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA</p><p>13</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>14</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O cultivo de alimentos e a criação de animais foi se expandin-</p><p>do, surgindo a agricultura e a pecuária. Além disso, os resultados dessa</p><p>evolução resultaram na formação de grupos sociais mais complexos,</p><p>além das primeiras vilas e cidades. Após o aparecimento das socie-</p><p>dades mais organizadas e a expansão da agropecuária, os indivíduos</p><p>perceberam a necessidade de demarcar seus domínios, tanto para o</p><p>uso agrícola como também para a sua moradia.</p><p>A demarcação de terras foi uma das primeiras manifestações</p><p>da topografia e era realizada através de instrumentos rudimentares,</p><p>mesmo sem os indivíduos saberem que ela, muito tempo depois, tor-</p><p>nar-se-ia uma ciência.</p><p>Os primeiros povos a criarem e a utilizarem os instrumentos to-</p><p>pográficos foram os egípcios e os mesopotâmicos, sendo atribuído aos</p><p>egípcios os primeiros registros da utilização da topografia já na época</p><p>imperial, por volta de 3200 a.C. Após os egípcios e os mesopotâmicos,</p><p>os chineses, hebreus, gregos e romanos também utilizaram a topografia</p><p>para a definição dos limites territoriais.</p><p>Os instrumentos topográficos construídos pelos egípcios,</p><p>nessa época, eram bastante rudimentares, com baixa exatidão e</p><p>precisão quando comparados aos instrumentos atuais. Entretanto,</p><p>para a época, os resultados obtidos foram extraordinários, sendo</p><p>a pirâmide de Quéops um dos exemplos mais marcantes. Os egíp-</p><p>cios demoraram 30 anos para erguerem a pirâmide de Quéops, e</p><p>esta foi construída com as medidas de 230,25m, 230,45m, 230,39m</p><p>e 230,35m, respectivamente, paras as suas bases norte, sul, leste</p><p>e oeste, errando apenas 20 centímetros entres as bases. No caso</p><p>dos ângulos, o erro correspondente aos quatro ângulos da base da</p><p>pirâmide é de apenas 6´35’’. Ainda, as quatro arestas da pirâmide</p><p>de Quéops apontam para os pontos colaterais NE, SE, SO, e NO,</p><p>incluindo também as outras pirâmides de Gizé.</p><p>No decorrer do tempo, por questões de sobrevivência, orienta-</p><p>ção, segurança, guerras, navegação, construção, entre outras necessi-</p><p>dades, sempre foi imprescindível para o homem conhecer o meio em que</p><p>vive e desenvolver suas atividades. Neste sentido, a representação do</p><p>espaço era baseada na observação e na descrição do espaço. Podemos</p><p>afirmar, de acordo com a própria história da Cartografia, antes mesmo do</p><p>15</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>homem desenvolver a escrita, ele já desenhava seus mapas para fins de</p><p>localização e orientação. À medida que ele foi descobrindo novas manei-</p><p>ras de representação, surgiram técnicas e equipamentos de medição que</p><p>facilitaram a obtenção de dados para posterior representação.</p><p>Com o passar dos séculos, os instrumentos e métodos, tanto</p><p>nos requisitos técnicos quanto eletrônicos, tornando as interfaces e a</p><p>sua operação mais amigável, com uma maior oferta de recursos para o</p><p>operador, melhor controle dos erros e, consequentemente, a apresenta-</p><p>ção de resultados mais precisos e exatos.</p><p>Nesse sentido, é de grande importância a representação grá-</p><p>fica de uma porção da superfície da Terra para a sociedade, especial-</p><p>mente, em proporções reduzidas, com todas as formas de relevo pre-</p><p>sentes, como montanhas, vales, serras, além de elementos naturais,</p><p>como rios e lagos, e construídos, como estradas, divisas, cidades, entre</p><p>outros. Se a porção da superfície da Terra a ser representada for de</p><p>tal extensão que não seja necessário considerar a forma da Terra, ela</p><p>constitui o objeto da topografia.</p><p>A palavra topografia é originada do idioma grego, em que TO-</p><p>POS significa lugar ou região, enquanto GRAPHEN significa descrição,</p><p>ou seja, descrição de um lugar. Existem diversos conceitos relacionados</p><p>à topografia: ela pode ser definida como a ciência que tem por objetivo</p><p>conhecer, descrever e representar graficamente sobre uma superfície</p><p>plana, partes da superfície terrestre, desconsiderando a curvatura do</p><p>planeta Terra; ainda, pode representar o estudo dos instrumentos e mé-</p><p>todos utilizados para obter a representação gráfica de uma porção do</p><p>terreno sobre uma superfície plana; ainda, consiste na determinação do</p><p>contorno, da dimensão e da posição relativa de uma porção limitada da</p><p>superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante da esfe-</p><p>ricidade terrestre (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>A partir dessas definições, podemos compreender que a topo-</p><p>grafia é uma ciência que estuda, projeta, representa, mensura e execu-</p><p>ta uma parte limitada da superfície terrestre sem considerar a curvatura</p><p>da Terra, até onde o erro de esfericidade poderá ser desprezível, e con-</p><p>siderando os perímetros, dimensões, localização geográfica e posição</p><p>(orientação) e objetos de interesse que estejam dentro desta porção</p><p>(Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>DIVISÃO DA TOPOGRAFIA</p><p>A topografia é dividida em quatro subáreas: a topologia, a topo-</p><p>metria, a taqueometria e a fotogrametria.</p><p>16</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>A fotogrametria consiste em uma técnica que permite o estudo</p><p>e a definição das formas, das dimensões e das posições de objetos</p><p>no espaço, utilizando-se de medições obtidas a partir de fotografias ou</p><p>imagens digitais.</p><p>A taqueometria refere-se a um processo para a obtenção rá-</p><p>pida da distância e da diferença de cota entre dois pontos. Ela permite</p><p>obter as coordenadas espaciais de um ponto a partir do outro, ou seja,</p><p>de modo indireto.</p><p>A topologia consiste no levantamento topográfico onde as for-</p><p>mas exteriores da superfície da Terra são representadas, bem como as</p><p>leis que regem o seu modelado.</p><p>Já a topometria pode ser definida como um levantamento topo-</p><p>gráfico que tem por objetivo medir os elementos característicos de uma</p><p>determinada área. A topometria é subdividida em planimetria, altimetria</p><p>e planialtimetria (Figura 1).</p><p>Figura 1: Divisões da Topografia.</p><p>Fonte: Elaborada pela autora, 2020.</p><p>A planimetria é a parte da topografia que estuda o terreno, consi-</p><p>derando somente as dimensões e as coordenadas planimétricas. Nesse</p><p>caso, o relevo do terreno não é importante, mas, sim, as suas distâncias e</p><p>os ângulos horizontais, a localização geográfica e a posição (orientação).</p><p>A altimetria é a parte da topografia que estuda o terreno, consi-</p><p>17</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>derando somente as dimensões e as coordenadas altimétricas. Nesse</p><p>caso, o relevo do terreno é importante e se avalia somente suas distân-</p><p>cias e os ângulos verticais.</p><p>A planialtimetria é a parte da topografia que estuda o terreno con-</p><p>siderando as dimensões e as coordenadas planimétricas e altimétricas.</p><p>Nessa situação, tanto o relevo do terreno como as suas distâncias horizon-</p><p>tais e verticais, os ângulos horizontais e verticais, a localização geográfica</p><p>e a posição (orientação) são relevantes para o levantamento topográfico.</p><p>OBJETIVOS E CONCEITOS FUNDAMENTAIS EM TOPOGRAFIA</p><p>O objetivo principal da topografia é a realização de um levan-</p><p>tamento, através da medição de ângulos, distâncias e desníveis que</p><p>permitam representar uma porção da superfície terrestre em uma es-</p><p>cala adequada. Esse levantamento envolve operações efetuadas em</p><p>campo, com coleta de dados para a sua posterior representação. Além</p><p>disso, o objetivo principal do levantamento topográfico deve estar ali-</p><p>nhado com as normas locais, regionais ou nacionais.</p><p>Se a superfície terrestre fosse plana e horizontal, a representa-</p><p>ção dos elementos topográficos seria fácil, bastando referenciá-los com</p><p>um sistema de eixos, medir as coordenadas e representá-los em esca-</p><p>la. No entanto, sabemos que a superfície terrestre não é um plano per-</p><p>feito, apresentando muitas irregularidades, além da sua curvatura geral.</p><p>Para que a representação de uma porção do espaço seja feita,</p><p>todos os acidentes geográficos importantes são projetados verticalmen-</p><p>te, de acordo com a direção vertical do lugar, em um plano horizontal</p><p>de referência.</p><p>Ao representar os acidentes do terreno desta maneira, as suas</p><p>projeções conservarão entre si as mesmas distâncias horizontais existen-</p><p>tes no terreno. Dessa forma, o produto obtido é como uma imagem do ter-</p><p>reno em um espelho grande e plano. Mas, para que a representação seja</p><p>fiel, é necessária a determinação da distância vertical de cada acidente</p><p>no plano horizontal fixo, que é chamado, portanto, de plano topográfico.</p><p>Nesse contexto, a representação completa do terreno compre-</p><p>ende, portanto, duas partes: a representação plana do terreno, que é</p><p>feita pela planimetria, e a representação vertical do terreno, ou seja,</p><p>das formas de relevo, que é feita pela altimetria. Assim, a operação</p><p>completa consiste no chamado levantamento topográfico ou levanta-</p><p>mento planialtimétrico, que significa o conjunto de operações realizadas</p><p>no terreno com o objetivo de se determinar as distâncias horizontais e</p><p>verticais entre os pontos que caracterizam o modelado do terreno.</p><p>18</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O levantamento planimétrico pode ser feito de maneira in-</p><p>dividual, entretanto o mesmo não se aplica ao levantamento alti-</p><p>métrico, não sendo possível a realização de um levantamento so-</p><p>mente altimétrico do terreno.</p><p>Conceitos Fundamentais</p><p>Após o levantamento dos dados, para a representação gráfica,</p><p>é feita a transferência do plano de projeção para o papel, preservando</p><p>uma relação constante entre todas as distâncias medidas. O desenho</p><p>resultante do terreno, a partir do levantamento planialtimétrico, é cha-</p><p>mado de planta topográfica, e a relação constante entre as distâncias</p><p>medidas no terreno e na planta é a escala da planta.</p><p>Ainda, há também o conceito de alinhamento. Em topografia,</p><p>o alinhamento de dois pontos, A e B, no terreno, representa a direção</p><p>AB determinada por suas respectivas projeções a e b em um plano ho-</p><p>rizontal. Sendo um alinhamento em uma direção na horizontal, pode-se</p><p>ter o mesmo alinhamento tirado a partir de A paralelo a AB resultando a</p><p>horizontal AB’. Desta forma, a distância horizontal ou a distância redu-</p><p>zida entre dois pontos é medida segundo o alinhamento estabelecido</p><p>por eles. Assim, as distâncias horizontais podem ser medidas direta ou</p><p>indiretamente, conforme o operador necessite ou não de percorrê-las,</p><p>comparando-as com a unidade.</p><p>A determinação das posições de pontos projetados em um</p><p>plano horizontal refere-se aos pontos que definem a forma ou o</p><p>contorno de acidentes do terreno, que são considerados importan-</p><p>tes ou representáveis.</p><p>Existe também o conceito relacionado ao limite de aplicação</p><p>do plano topográfico. Quando projetamos verticalmente uma parte da</p><p>superfície da Terra em um plano horizontal, consideramos que todas as</p><p>verticais ou projetantes são paralelas.</p><p>19</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>No entanto, isso não é exato, pois as verticais, na realidade,</p><p>são convergentes ao centro da Terra. Desta forma, se a superfície a ser</p><p>projetada for muito extensa, a sua projeção não deve ser representada</p><p>em um plano horizontal, mas, sim, em uma superfície que, partindo do</p><p>nível médio do mar, apresentasse-se normal a qualquer vertical V medi-</p><p>da em um ponto P qualquer da superfície da Terra.</p><p>Esta superfície ideal se chama geoide ou superfície de nível</p><p>e consiste em um dos modelos de representação da Terra. O modelo</p><p>permite que a superfície terrestre seja representada por uma superfície</p><p>fictícia, definida pelo prolongamento do nível médio dos mares (NMM)</p><p>sobre os continentes. A representação por geoide gera um modelo com</p><p>a superfície deformada em relação a sua forma e posição reais.</p><p>No estudo da forma e da dimensão da Terra, existem quatro</p><p>tipos de superfície ou modelo para a sua representação: o modelo</p><p>real, o modelo geoidal, o modelo elipsoidal e o modelo esférico.</p><p>Os principais produtos da topografia são o levantamento to-</p><p>pográfico e a locação topográfica. O levantamento topográfico, de uma</p><p>forma geral, consiste na coleta de todos os dados e características im-</p><p>portantes presentes em um terreno em uma determinada área, para</p><p>posterior representação fidedigna, através de desenho em papel ou</p><p>ambiente gráfico, em escala adequada e com orientação, de todos os</p><p>elementos naturais e artificiais que foram observados.</p><p>De acordo com a NBR 13133/1994, que é a norma brasileira que</p><p>regulamenta a execução do levantamento topográfico, ele é definido como:</p><p>Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos</p><p>horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com</p><p>instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e</p><p>materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas to-</p><p>pográficas. A estes pontos se relacionam</p><p>os pontos de detalhes visando à</p><p>sua exata representação planimétrica numa escala predeterminada e à sua</p><p>representação altimétrica por intermédio de curvas de nível, com equidistân-</p><p>cia também predeterminada e/ou pontos cotados (NBR 13133/1994, p. 3).</p><p>20</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Todo e qualquer planejamento de levantamento topográfi-</p><p>co deve ser baseado na NBR13133, pois, nessa norma está descri-</p><p>ta, além da metodologia de trabalho, orientações como a escala de</p><p>trabalho, a quantidade mínima de pontos que devem ser coletados,</p><p>de acordo com a área a ser levantada, entre outros elementos. A</p><p>NBR13133 está disponível para download na internet.</p><p>A locação topográfica consiste na materialização, no terreno,</p><p>dos pontos do projeto de uma obra para que ela possa ser executada</p><p>exatamente no local planejado. É um processo posterior ao levanta-</p><p>mento topográfico, já que é através deste último que as características</p><p>do terreno são avaliadas, e, somente a partir delas, é que se torna pos-</p><p>sível a definição do local da construção, as modificações necessárias</p><p>no terreno para comportar o projeto, entre outros.</p><p>A locação topográfica deve ser feita através das seguintes eta-</p><p>pas: (1) levantamento topográfico do terreno onde a obra será realizada;</p><p>(2) elaboração da planta topográfica do terreno; (3) criação do projeto</p><p>da obra sobre a planta; e (4) locação do projeto em campo.</p><p>Após a realização do levantamento topográfico e da locação</p><p>topográfica, deve-se elaborar um memorial descritivo. O memorial des-</p><p>critivo consiste em um documento anexo ao trabalho de levantamento e</p><p>locação topográficas que informa todas as características de uma pro-</p><p>priedade ou área.</p><p>No memorial, devem estar discriminados os principais marcos,</p><p>as coordenadas, as estradas que limitam a propriedade, etc. Ainda, é</p><p>no memorial que é descrito, de maneira textual, a poligonal que limita a</p><p>propriedade, de forma que se compreenda suas características e todo</p><p>o levantamento que foi realizado, sem a necessidade de se verificar</p><p>graficamente ou em tabelas.</p><p>EQUIPAMENTOS E APLICAÇÕES EM TOPOGRAFIA</p><p>Para que os levantamentos topográficos bem como as outras apli-</p><p>cações da topografia sejam utilizadas, é necessária uma série de equipa-</p><p>mentos que são indispensáveis para os levantamentos e as locações.</p><p>21</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Equipamentos e Topografia</p><p>Os equipamentos de topografia são indispensáveis para os le-</p><p>vantamentos e locações e podem ser divididos em instrumentos utiliza-</p><p>dos nas medições e acessórios que auxiliam na medição.</p><p>Instrumentos</p><p>As trenas são instrumentos muito utilizados para mensurar</p><p>diferenças de nível e, principalmente, as distâncias horizontais e, se</p><p>usadas de forma correta, podem oferecer dados exatos e rápidos. Na</p><p>utilização da trena, deve-se evitar os seguintes erros:</p><p>• O erro de catenária, que é provocado pelo peso da trena.</p><p>Devido ao peso do instrumento, ele tende a formar uma curva convexa</p><p>voltada para baixo. O erro ocorre, pois, ao invés de se medir uma dis-</p><p>tância no plano, ou seja, a distância horizontal, mede-se um arco. Para</p><p>evitá-lo, devem-se aplicar maiores forças nas extremidades das trenas.</p><p>• A falta de horizontalidade da trena, de modo que, em áreas</p><p>não planas, a tendência é segurar a trena mais próxima ao chão, au-</p><p>mentando as distâncias medidas em comparação à distância real. Para</p><p>que o erro seja minimizado, deve-se usar balizas para ajudar na hori-</p><p>zontalidade da trena.</p><p>• A falta de verticalidade da baliza onde o técnico pode inclinar</p><p>a baliza durante a medida, subestimando ou superestimando os valo-</p><p>res, dependendo de como for a falta de verticalização. Para evitar o erro</p><p>e verticalizar a baliza, o técnico pode usar um nível de cantoneira; ou</p><p>verticalizar utilizando um fio vertical ou também chamado de colimador;</p><p>ou usar a gravidade. Nesse caso, o balizeiro segura a baliza deixando a</p><p>gravidade atuar; neste momento, soltar a baliza aos poucos até atingir</p><p>o ponto e de maneira verticalizada.</p><p>• A dilatação do material das trenas provocado por tensões ex-</p><p>cessivas no material de modo que também interfere nas medidas obtidas.</p><p>Para minimizar o problema, deve-se escolher trenas de boa qualidade.</p><p>Os goniômetros são instrumentos destinados apenas para me-</p><p>dições de ângulos verticais e horizontais, pois não possuem os fios es-</p><p>tadimétricos.</p><p>Já os teodolitos são instrumentos destinados à medição de ân-</p><p>gulos verticais e horizontais, e, com auxílio das balizas e das miras falan-</p><p>tes, fazem a medição de distâncias horizontais, utilizando-se da taqueo-</p><p>metria planimétrica, e verticais, por meio do nivelamento taqueométrico e</p><p>nivelamento trigonométrico, pois possuem os fios estadimétricos.</p><p>22</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Os teodolitos são classificados de acordo com sua finalidade e</p><p>podem ser topográficos, astronômicos ou geodésicos. Além disso, tam-</p><p>bém podem ser classificados de acordo com a exatidão, podendo ser</p><p>baixa exatidão (abaixo de 30’’), média exatidão (entre 07’’ e 29’’) e alta</p><p>exatidão (igual ou abaixo de 02’’).</p><p>Os níveis de luneta, níveis de engenheiro ou simplesmente</p><p>níveis são instrumentos que podem ser utilizados para medir as dis-</p><p>tâncias verticais entre dois ou mais pontos. Ainda, também podem ser</p><p>utilizados para medir distâncias horizontais com auxílio da mira falante,</p><p>aplicando-se a taqueometria planimétrica.</p><p>Os níveis são instrumentos compostos por uma luneta associa-</p><p>da a um nível esférico de média precisão e a um sistema de pêndulos</p><p>que fica no interior do aparelho, possuem como função corrigir a ca-</p><p>lagem nos níveis ópticos automáticos, deixando-os bastante próximos</p><p>do plano topográfico. Além disso, também medem ângulos horizontais,</p><p>principalmente, quando são feitos levantamentos em seções transver-</p><p>sais. No entanto, a precisão para esses ângulos é de 1º.</p><p>A estação total é um instrumento eletrônico utilizado na ob-</p><p>tenção de ângulos, distâncias e coordenadas usados para representar</p><p>graficamente uma área do terreno.</p><p>A estação total é considerada a evolução do teodolito, já</p><p>que a estação total comporta um distanciômetro eletrônico, uma</p><p>memória temporária, que atua como processador, uma memória</p><p>fixa e uma conexão com um computador, formando um único con-</p><p>junto. A estação total tem autonomia para coletar e executar os</p><p>dados ainda em campo, através de dispositivos móveis.</p><p>Através da estação total, é possível realizar os levantamentos</p><p>e as locações topográficas, determinar os ângulos horizontais e verti-</p><p>cais, as distâncias verticais e horizontais, a localização e o posiciona-</p><p>mento da área a ser trabalhada.</p><p>Para as medições, são utilizados o bastão e o prisma, que são</p><p>colocados nos pontos a serem levantados e/ou locados. O bastão é um</p><p>acessório de material metálico, onde o prisma é encaixado na parte su-</p><p>perior para o auxílio nas medições com estação total.</p><p>Em um levantamento por coordenadas, é necessário digitar na</p><p>estação total o ponto em que ela se encontra, em sistema de coordena-</p><p>23</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>das, podendo ser utilizadas as coordenadas UTM (verdadeiras) ou lo-</p><p>cais (atribuídas). A atribuição ou informação do ponto onde se encontra</p><p>a estação total no sistema de coordenadas se chama estação ocupada</p><p>(Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>Convém destacar que estação, estação total e estação</p><p>ocupada apresentam significados diferentes. Estação total é o ins-</p><p>trumento, enquanto estação é o local onde se encontra o instru-</p><p>mento; e estação ocupada são os valores de coordenadas para o</p><p>local onde se encontra o instrumento. Tanto estação quanto esta-</p><p>ção ocupada são pontos topográficos.</p><p>Com a definição da estação ocupada, faz-se necessária</p><p>uma</p><p>orientação para a estação total no sistema de coordenadas através da</p><p>RÉ (referencial) onde se coloca o bastão + o prisma em um ponto com</p><p>coordenadas conhecidas (X, Y e Z) ou atribui-se valor de azimute 0º, ou</p><p>ainda se informa o valor verdadeiro de azimute naquele lugar, sendo um</p><p>desses valores inseridos na estação total, no espaço destinado para se</p><p>inserir a RÉ (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>É importante observar que o uso do azimute, seja verda-</p><p>deiro, magnético ou atribuído, só poderá ser realizado para efeito</p><p>de orientação da estação total na primeira estação (ponto ocupa-</p><p>do). Nas demais, devem ser utilizados os valores já obtidos e inse-</p><p>ridos em suas respectivas coordenadas.</p><p>Após esses procedimentos, a medição dos pontos de interesse</p><p>pode ser iniciada, pressionando a teclar medir ou seu correspondente,</p><p>de acordo com a marca do instrumento. No momento da troca de esta-</p><p>ção ou do ponto ocupado, é necessária a utilização de dois pontos já</p><p>medidos, sendo um com a estação total onde é informada as coordena-</p><p>das daquele ponto na estação ocupada, e o outro com o prisma, infor-</p><p>mando as coordenadas daquele ponto na RÉ. Após este procedimento,</p><p>mede-se todos os pontos de interesse.</p><p>24</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O Sistema Global de Navegação por Satélite (Global Naviga-</p><p>tion Satellite System – GNSS) é um conjunto de sistemas que possi-</p><p>bilita a localização tridimensional de um objeto em qualquer ponto da</p><p>superfície terrestre através de aparelhos que receptam ondas de rádio</p><p>emitidas por seus respectivos satélites.</p><p>O GNSS inclui diversos sistemas, dentre eles GPS, GLONASS,</p><p>GALILEO e COMPASS.</p><p>Além desses sistemas que compõem o conjunto GNSS,</p><p>também existem os sistemas regionais de navegação (Regional</p><p>Navigation System – RNS) que operam em porções distintas da</p><p>superfície terrestre, como o IRNSS (Indian Regional Navigational</p><p>Satellite System), QZSS (Quase-Zenith Satellite System) e o BEI-</p><p>DOU (Beidou Navigation System), estando este último em expan-</p><p>são para possibilitar o funcionamento do COMPASS.</p><p>O Sistema de Posicionamento Global (Global Positioning Sys-</p><p>tem – GPS), de origem americana, é um dos sistemas mais conhecidos</p><p>e populares e apresenta 24 satélites em 6 planos orbitais onde cada</p><p>plano orbital apresenta 4 satélites. O Globalnaya Navigatsionnaya Sput-</p><p>nikovaya Sistema (GLONASS) é um sistema russo e possui 24 satélites</p><p>em três planos orbitais onde em cada plano orbital há 8 satélites. Os</p><p>demais sistemas globais, o GALILEU, que é um sistema europeu, e o</p><p>COMPASS, que é um sistema chinês, estão em fase final de implanta-</p><p>ção com previsão para funcionamento de até o final de 2020.</p><p>Independente do sistema ou da origem do conjunto de saté-</p><p>lites, eles operam basicamente do mesmo modo, emitindo sinais ana-</p><p>lógicos em forma de ondas de rádio, chamadas de portadoras, que se</p><p>comunicam com antenas instaladas na superfície terrestre. As ondas</p><p>emitidas, geralmente, são de dois tipos, L1 e L2, com variados compri-</p><p>mentos de onda. Para que o objeto seja localizado na superfície da Ter-</p><p>ra, são necessários, no mínimo, 4 satélites, no entanto, quanto maior a</p><p>quantidade de satélites disponíveis ao receptor, melhor será a exatidão</p><p>da localização geográfica da antena do receptor na superfície terrestre.</p><p>25</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Acessórios</p><p>Existem uma diversidade de acessórios que são utilizados nos</p><p>levantamentos e nas locações topográficas que complementam as fun-</p><p>ções dos instrumentos. Os piquetes são utilizados para materializar os</p><p>pontos topográficos, podendo ser de origem artesanal, feitos de madei-</p><p>ra ou de plástico. Eles são enterrados no solo com uma parte exposta</p><p>entre 2 e 3 cm para serem visualizados.</p><p>As estacas testemunhas têm por objetivo auxiliar na localiza-</p><p>ção dos piquetes, pois, em áreas maiores e com vegetação, torna-se</p><p>difícil visualizá-los. Elas devem ter entre 40 e 50 cm de altura e um corte</p><p>na parte superior, devendo ser afixadas entre 40 e 50 cm afastada dos</p><p>piquetes e com o corte da parte superior virado para o lado inverso onde</p><p>se encontra o piquete.</p><p>As estacas têm como função auxiliar nos trabalhos de estaque-</p><p>amento, que é uma técnica onde se colocam todas as estacas alinha-</p><p>das visando o levantamento topográfico. As estacas devem medir entre</p><p>40 e 50 cm e serem de madeira. Após o levantamento e a realização do</p><p>projeto, escrevem-se nas estacas os valores correspondentes de cortes</p><p>e aterros na locação altimétrica.</p><p>Nos levantamentos e locações topográficas, também são utili-</p><p>zados tinta, prego e parafuso que servem para materializar os pontos</p><p>topográficos em locais onde haja resistência do material a ser pene-</p><p>trado, por exemplo, concreto em geral, estradas, ruas, pisos de casa,</p><p>calçadas, prédios, entre outros.</p><p>A baliza é um acessório utilizado para facilitar a visualização</p><p>dos pontos topográficos, materializados por piquetes, no momento da</p><p>medição dos ângulos horizontais. Além disso, também é usada para</p><p>ajudar no alinhamento de uma poligonal, perfil, seção transversal e na</p><p>medição da distância horizontal através de trena, além de medir ângu-</p><p>los de 90º. A baliza possui 2 metros de comprimento e é dividida em 4</p><p>segmentos de 0,5m cada, apresenta uma coloração vermelha e branca</p><p>para contrastar com a vegetação e o céu claro.</p><p>As miras falantes, também chamadas de miras estadimétricas</p><p>ou estádia, tem por objetivo ajudar as medições de distâncias horizon-</p><p>tais, através da taqueometria, utilizando os fios superior, médio e inferior</p><p>e distâncias verticais com o uso do fio médio. Sua leitura é realizada em</p><p>milímetros onde cada barrinha centimetrada equivale a 10 mm.</p><p>O nível de cantoneira é um acessório que possui um nível de</p><p>bolha que pode ser acoplado às balizas, miras falantes e bastões ob-</p><p>jetivando a verticalização desses acessórios (Coelho Neto et. al 2014).</p><p>26</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Os tripés são acessórios que servem para apoiar instrumentos</p><p>como os teodolitos, os níveis de luneta, as estações totais e antenas</p><p>GNSS´s.</p><p>Aplicações da Topografia</p><p>A topografia baseia-se em geometria aplicada, onde se imaginam</p><p>figuras geométricas regulares ou irregulares geoespacializadas. Quando</p><p>um levantamento topográfico é realizado, coletam-se todos os dados e ca-</p><p>racterísticas do terreno em forma de figuras geométricas com suas dimen-</p><p>sões, perímetros e posições (orientações) e localizações geográficas.</p><p>Nesse sentido, a topografia pode ser aplicada em diversas áre-</p><p>as, como a agronomia, a cartografia, às diversas áreas de engenharia.</p><p>Por exemplo, na construção civil, a topografia é utilizada no levantamen-</p><p>to planialtimétrico do terreno para verificar a sua situação no contexto</p><p>da paisagem, como os declives, imperfeições e outras necessidades re-</p><p>lacionadas a intervenções no terreno. Com o levantamento, o engenhei-</p><p>ro poderá avaliar a viabilidade da obra e dos investimentos necessários</p><p>para a realização das intervenções e, assim, analisar a relação entre o</p><p>custo e o benefício da obra.</p><p>A topografia também é de grande importância na fase de exe-</p><p>cução da obra, pois é utilizada na demarcação dos limites e no nive-</p><p>lamento do terreno, na locação de furos de sondagem, entre outros,</p><p>minimizando os erros.</p><p>Outro exemplo de uso da topografia em obras de engenharia é</p><p>a construção de estradas, onde são levantados os obstáculos topográfi-</p><p>cos, geológicos e hidrológicos. Dessa forma, é possível adequar o pro-</p><p>jeto de forma que respeite os obstáculos, além da busca por soluções</p><p>para minimizá-los com procedimentos de baixo custo.</p><p>Ainda, os trabalhos topográficos também são utilizados na lo-</p><p>cação, com a instalação de piquetes para marcar o traçado escolhido de</p><p>acordo com as informações obtidos pelo levantamento.</p><p>Outra área em que a topografia</p><p>pode ser utilizada são nos es-</p><p>tudos hidrológicos. Os levantamentos topográficos, nesse caso, são</p><p>realizados com o objetivo de obtenção de pontos nos leitos dos rios,</p><p>lagos, lagoas e ambientes oceânicos para determinar a morfologia do</p><p>fundo desses ambientes e, assim, elaborar as cartas náuticas. Essas</p><p>cartas são usadas para a orientação da construção de pontes, túneis,</p><p>barragens, portos, etc. Além disso, é possível, com o levantamento to-</p><p>pográfico, a aferição do nível da água, informação também de grande</p><p>importância para o planejamento e a locação das construções.</p><p>27</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>QUESTÕES DE CONCURSOS</p><p>QUESTÃO 1</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Avança São Paulo - Avanca SP Órgão:</p><p>Prefeitura de Itapecerica da Serra Prova: Avança SP - Prefeitura de</p><p>Itapecerica da Serra - Topógrafo – 2023 Nível: Médio</p><p>Quais Corresponde ao método que é realizado por meio do fio mé-</p><p>dio do retículo da luneta taqueométrica, onde são retiradas as dife-</p><p>renças de níveis e distâncias.</p><p>a) Método Geométrico.</p><p>b) Método Geodésico.</p><p>c) Método Taqueométrico.</p><p>d) Método Trigonométrico.</p><p>e) Método Barométrico.</p><p>QUESTÃO 2</p><p>Ano: 2023 Banca: Fundação para o Vestibular da Universidade Es-</p><p>tadual Paulista – VUNESP Órgão: Prefeitura de Pindamonhangaba</p><p>Prova: VUNESP - Prefeitura de Pindamonhangaba - Topógrafo –</p><p>2023 Nível: Médio</p><p>A partir da planta topográfica de uma região, pôde-se medir a área</p><p>de uma fazenda, resultando em 52,5 cm2. Se essa planta está re-</p><p>presentada na escala 1:3000, a área real dessa fazenda, em alquei-</p><p>res paulistas, é de aproximadamente,</p><p>a) 0,98.</p><p>b) 1,95.</p><p>c) 3,25.</p><p>d) 4,73.</p><p>e) 6,51.</p><p>QUESTÃO 3</p><p>Ano: 2023 Banca: Fundação para o Vestibular da Universidade Es-</p><p>tadual Paulista – VUNESP Órgão: Prefeitura de Pindamonhangaba</p><p>Prova: VUNESP - Prefeitura de Pindamonhangaba - Topógrafo –</p><p>2023 Nível: Médio</p><p>O correto estacionamento da estação total influencia diretamente</p><p>na exatidão das medidas obtidas em campo. Os erros que causam</p><p>maiores problemas na medição angular são os relacionados à</p><p>a) centragem.</p><p>b) nivelamento fino.</p><p>c) ajuste do foco.</p><p>d) regulagem dos retículos.</p><p>28</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>e) calagem.</p><p>QUESTÃO 4</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Avança São Paulo - Avanca SP Órgão:</p><p>Prefeitura de Americana Prova: Avança SP - Prefeitura de America-</p><p>na - Topógrafo – 2023 Nível: Médio</p><p>A NBR 13133 classifica os teodolitos segundo o desvio padrão de</p><p>uma direção observada em duas posições da luneta em três clas-</p><p>ses, sendo elas:</p><p>a) Angulação padrão e angulação ideal.</p><p>b) Angulação padrão e angulação desviada.</p><p>c) Desvio padrão e desvio médio.</p><p>d) Precisão baixa e precisão ideal.</p><p>e) Precisão baixa, precisão média e precisão alta.</p><p>QUESTÃO 5</p><p>Ano: 2023 Banca: Instituto Avança São Paulo - Avanca SP Órgão:</p><p>Prefeitura de Americana Prova: Avança SP - Prefeitura de America-</p><p>na - Topógrafo – 2023 Nível: Médio</p><p>A parte da topografia que estuda os ângulos é conhecida como:</p><p>a) Angulogia.</p><p>b) Gonologia.</p><p>c) Goniologia.</p><p>d) Goniometria.</p><p>e) Metriologia.</p><p>QUESTÃO DISSERTATIVA – DISSERTANDO A UNIDADE</p><p>A topografia é uma área do conhecimento que tem por objetivo descre-</p><p>ver um lugar de forma que suas características planimétricas e altimétri-</p><p>cas sejam levantadas e, posteriormente, aplicadas em diversos setores.</p><p>Comente sobre as aplicações da topografia utilizando uma situação real</p><p>como exemplo.</p><p>TREINO INÉDITO</p><p>A topografia é uma ciência baseada na ______ e na ______ plana</p><p>que se utiliza de</p><p>_____ e _____ com o fim de obter a representação em projeção</p><p>ortogonal sobre um plano de referência dos pontos capazes de</p><p>representar a forma, dimensão e acidentes naturais e artificiais de</p><p>uma porção limitada do terreno.</p><p>A alternativa que preenche, corretamente, as lacunas do texto é:</p><p>a) altimetria, planimetria, medidas horizontais, medidas verticais.</p><p>29</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>b) geometria, trigonometria, medidas horizontais, medidas verticais.</p><p>c) descrição, representação, levantamentos topográficos, nivelamentos.</p><p>d) altimetria, planimetria, levantamentos topográficos, nivelamentos.</p><p>e) altimetria, trigonometria, medidas horizontais, medidas verticais.</p><p>NA MÍDIA</p><p>DRONES SÃO CAPAZES DE REALIZAR A TOPOGRAFIA DE OBRAS</p><p>EM MINUTOS</p><p>Os drones estão continuamente provando ser ferramentas comerciais</p><p>poderosas, proporcionando aos usuários eficiência e segurança. E não é</p><p>exceção para a indústria de topografia e mapeamento. Com a capacidade</p><p>de capturar dados de uma perspectiva aérea, os drones foram integrados</p><p>com sucesso aos fluxos de trabalho para realizar levantamentos de terra,</p><p>fotogrametria, mapeamento 3D, levantamento topográfico e muito mais.</p><p>Fonte: IT Forum 365</p><p>Data: 16 nov. 2019.</p><p>Leia a notícia na íntegra: https://www.itforum365.com.br/drones-sao-ca-</p><p>pazes-de-realizar-a-topografia-de-obras-em-minutos/</p><p>NA PRÁTICA</p><p>Os levantamentos topográficos são muito importantes para a caracteri-</p><p>zação dos terrenos, além de também contribuir em outras áreas como a</p><p>delimitação de limites de imóveis rurais e urbanos.</p><p>Com o avanço das tecnologias, percebemos que os levantamentos es-</p><p>tão cada vez mais precisos e rápidos, permitindo que os dados sejam</p><p>coletados e até mesmo processados em campo. A etapa de escritório,</p><p>nesse caso, tem por objetivo o alinhamento final dos dados e a elabo-</p><p>ração do memorial descritivo, imprescindível para a tomada de decisão</p><p>relativa às características altimétricas e planimétricas do terreno.</p><p>PARA SABER MAIS</p><p>Vídeo sobre o assunto: GUIA DE MAPEAMENTO COM DRONES: PAS-</p><p>SO A PASSO PARA COMEÇAR A SUA OPERAÇÃO (2023)</p><p>Acesse o link: https://www.youtube.com/watch?v=A9brd0oVq4Q&ab_</p><p>channel=SoftwareMappa</p><p>30</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA</p><p>A topografia tem por finalidade a determinação das dimensões</p><p>e contornos da superfície terrestre, desconsiderando a curvatura resul-</p><p>tante de sua esfericidade, através da medição de distâncias, direções</p><p>e altitudes. Essas informações são fundamentais para entender a mor-</p><p>fologia do terreno, seus impactos nas diferentes aplicações e de que</p><p>forma esses impactos podem ser minimizados.</p><p>Nesse sentido, a cartografia assume uma grande importância,</p><p>pois é ela que permite a associação das informações coletadas em es-</p><p>cala menores e sua articulação com as coordenadas geográficas.</p><p>Para que essas dimensões e contornos sejam levantadas, a topo-</p><p>grafia baseia-se na geometria aplicada baseada na imaginação de figuras</p><p>TOPOGRAFIA E SUAS RELAÇÕES</p><p>COM A CARTOGRAFIA</p><p>30</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>31</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>geométricas regulares ou irregulares geoespacializadas. Ou seja, quando</p><p>um levantamento topográfico é realizado, os dados e as características do</p><p>terreno são coletadas em forma de figuras geométricas, com suas dimen-</p><p>sões, perímetros e orientações (posições) e localizações geográficas. As</p><p>figuras geométricas básicas são compostas de ponto, linha e polígono.</p><p>O ponto é a menor unidade em uma figura geométrica, sendo</p><p>representada na topografia pelos pontos topográficos. Os pontos topo-</p><p>gráficos em um levantamento topográfico locação topográfica são mate-</p><p>rializados pelos piquetes, estacas, pregos, parafusos ou tinta de acordo</p><p>com a superfície.</p><p>A linha, que também pode ser chamada de alinhamento, é uma</p><p>figura geométrica formada pela união de vários pontos em uma mesma</p><p>reta. Em topografia, essa linha forma os lados de uma poligonal e é cha-</p><p>mada de alinhamento topográfico. O alinhamento topográfico é formado</p><p>por dois pontos topográficos.</p><p>Por exemplo, se imaginarmos um triângulo</p><p>com vértices A, B e</p><p>C, teremos três alinhamentos em uma mesma direção (AB, BC, e CA) e</p><p>podemos ter mais três em outra direção (AC, CB e BA). Em um retângu-</p><p>lo, temos quatro alinhamentos em cada direção e, assim, por diante. A</p><p>união de dois ou mais alinhamentos formam as poligonais. Dois alinha-</p><p>mentos poderão formar uma poligonal aberta. Três em diante, poderão</p><p>formar poligonais abertas ou fechadas (planos).</p><p>Os polígonos são usados para definir tanto as poligonais topo-</p><p>gráficas quanto as do terreno ou da propriedade. As poligonais topográfi-</p><p>cas são construídas para auxiliar na obtenção das poligonais do terreno.</p><p>As poligonais topográficas podem ser abertas ou fechadas,</p><p>podendo aparecer conjuntamente em um mesmo levantamento topo-</p><p>gráfico. As fechadas sempre possibilitam os cálculos dos erros angular</p><p>e linear, enquanto que as lineares também permitem calcular os erros,</p><p>porém são necessários os valores das coordenadas dos pontos inicial e</p><p>final deste tipo de poligonal.</p><p>A topografia utiliza muitos conceitos relacionados à ma-</p><p>temática básica aplicada, como a geometria plana, a geometria</p><p>analítica e a trigonometria para as transformações de leituras de</p><p>ângulos e distâncias realizadas em campo em coordenadas planas</p><p>e cálculo de áreas. Por isso, busque revisar estes conceitos por</p><p>meio de pesquisas na internet.</p><p>32</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Os conceitos relacionados às poligonais, às linhas e aos pon-</p><p>tos são muito importantes para a realização dos levantamentos plani-</p><p>métricos e altimétricos, como veremos a seguir.</p><p>Planimetria</p><p>A planimetria é a parte da topografia que estuda o terreno a partir</p><p>de suas dimensões e coordenadas planimétricas sem observar o relevo</p><p>do terreno, já que ele é avaliado a partir de suas distâncias e dos ângulos</p><p>horizontais, da localização geográfica e da posição (orientação).</p><p>Dessa forma, para se obter um levantamento planimétrico, é</p><p>necessário levantar os ângulos e as distâncias topográficas.</p><p>Ângulos</p><p>A topografia é uma ciência que se fundamenta na trigonometria</p><p>e na geometria e, por isso, usa, de forma constante, os elementos geo-</p><p>métricos, ângulos e distâncias.</p><p>Com relação aos ângulos, eles podem ser classificados em (fi-</p><p>gura 2):</p><p>Figura 2: Os ângulos em topografia</p><p>Fonte: Elaborado pela autora, 2020.</p><p>33</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>A área da topografia que estuda o uso dos ângulos é cha-</p><p>mada de Goniologia. A abertura do ângulo é uma propriedade inva-</p><p>riante e é medida em radianos ou graus, e o instrumento utilizado</p><p>para a sua leitura é o goniômetro e, se possuir os fios estadimétri-</p><p>cos, chama-se teodolito. Esses instrumentos cumprem a mesma</p><p>função quando vamos medir um ângulo de uma figura impressa</p><p>por meio do transferidor.</p><p>Os ângulos horizontais topográficos são medidos no plano ho-</p><p>rizontal que está perpendicular ao eixo zênite-nadir a partir de um ponto</p><p>topográfico de uma determinada poligonal de acordo com o método a ser</p><p>empregado. O objetivo da medição é obter o ângulo entre dois alinhamen-</p><p>tos considerados e, portanto, ele é medido entre as projeções de dois ali-</p><p>nhamentos do local a ser levantado/locado, projetado no plano topográfico.</p><p>Dependendo da origem e das direções utilizadas para leitura,</p><p>os ângulos horizontais topográficos podem ser:</p><p>• diretos, que por sua vez são divididos em interno e externo;</p><p>• deflexões, que se subdivide em esquerda e direita; e</p><p>• de orientação que se subdivide em azimute e rumo.</p><p>Os ângulos verticais são medidos no plano vertical que está</p><p>paralelo ao eixo zênite-nadir a partir de uma origem escolhida pelo</p><p>topógrafo para medição deste ângulo em um determinado lugar. De</p><p>acordo com o início de sua contagem, eles podem ser denominados de</p><p>ângulos zenitais, de inclinação e nadiral.</p><p>Os ângulos verticais zenitais são aqueles em que a contagem se</p><p>inicia no Zênite 0º, acima do instrumento e seguindo a direção da gravida-</p><p>de, até o nadir 180º, passando pelo centro do instrumento em direção ao</p><p>centro da Terra, seguindo a linha da gravidade (Coelho Neto et. al. 2014)</p><p>A maioria dos teodolitos utilizam o ângulo zenital como</p><p>seu ângulo vertical para evitar a mesma medida em direções dife-</p><p>rentes. Por exemplo: podemos ter 46º para o aclive e 46º para o de-</p><p>clive em ângulo vertical de inclinação, enquanto no ângulo vertical</p><p>zenital a mesma situação com as medidas serão 46º e 136º.</p><p>34</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Os ângulos verticais de inclinação são aqueles que iniciam a sua</p><p>contagem no plano horizontal 0º e vão até o Zênite (90º) e em seguida até</p><p>o Nadir (90º), assumindo valores positivos no primeiro caso e negativos</p><p>no segundo. Já os ângulos verticais nadirais são aqueles que têm sua</p><p>origem no Nadir 0º e vão até o Zênite 180º (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>Para que os ângulos sejam utilizados de maneira correta nos le-</p><p>vantamentos topográficos, é preciso saber se orientar no espaço geográfi-</p><p>co e, consequentemente, essa orientação se reflete na planta topográfica.</p><p>Nesse sentido, podemos dizer que a orientação de plantas é</p><p>um ramo da topografia que permite determinar a posição exata de uma</p><p>poligonal ou de um alinhamento topográfico sobre a superfície terrestre</p><p>a partir do norte magnético ou verdadeiro (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>A origem da palavra orientação, ou seja, orientar-se, é deri-</p><p>vada da busca da direção do Oriente (Japão), local onde o sol nasce.</p><p>Os povos do Oriente eram bastante desenvolvidos e eram conside-</p><p>rados uma referência para os demais povos e, por isso, a parte Leste</p><p>do Globo representa o ponto primordial, a orientação mais confiável.</p><p>Para compreendermos os ângulos de orientação, é importante</p><p>que tenhamos alguns conceitos consolidados. O norte verdadeiro (NV),</p><p>que também é denominado como o norte geográfico (NG), é um plano</p><p>que passa por um determinado ponto, na superfície terrestre, perpendi-</p><p>cular ao plano do Equador. Já o norte magnético (NM) refere-se ao pla-</p><p>no que passa por um ponto da superfície terrestre seguindo a direção</p><p>da agulha da bússola em um dado instante.</p><p>A declinação magnética é o ângulo horizontal formado entre os</p><p>planos do norte magnético e do norte geográfico. Dependendo da lo-</p><p>calização do ponto na Terra e da época de sua leitura, essa declinação</p><p>poderá ser ocidental, quando o NM estiver à esquerda do norte geográ-</p><p>fico; ou poderá ser oriental, quando o NM estiver à direita do geográfico;</p><p>ou ainda, poderá ser nula ou coincidente, quando o norte magnético</p><p>coincidir com o geográfico.</p><p>35</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O norte verdadeiro é estável ao longo do tempo, ou seja,</p><p>não muda. Contudo, o norte magnético é dinâmico. O norte magné-</p><p>tico varia de época para época, aumentando seu ângulo em relação</p><p>ao norte verdadeiro em 10’ por ano, chegando até 25º em relação</p><p>ao norte verdadeiro, depois, ele começa a voltar no sentido inver-</p><p>so até chegar a 25º para outra direção. Essa dinâmica é provocada</p><p>pela grande quantidade de ferro fundido que se encontra no interior</p><p>da Terra, onde esse ferro está sempre em movimento, gerando um</p><p>campo magnético que provoca a alteração na declinação magnética.</p><p>A dinâmica do norte magnético é responsável pela formação</p><p>das linhas isogônicas e isopóricas.</p><p>As linhas isogônicas são linhas imaginárias que unem os pon-</p><p>tos da superfície terrestre que em um mesmo instante apresentam a</p><p>mesma declinação magnética. Já as linhas isopóricas são linhas ima-</p><p>ginárias que unem os pontos da superfície terrestre que possuem a</p><p>mesma variação anual de declinação magnética. Esses conceitos são</p><p>importantes para a compreensão e a manipulação dos ângulos de orien-</p><p>tação, que são o azimute e o rumo.</p><p>O azimute é o ângulo horizontal</p><p>de orientação que tem sua ori-</p><p>gem no norte verdadeiro ou magnético até o alinhamento da poligonal</p><p>em questão, variando de 0º a 360º. Se o norte utilizado for o geográfico,</p><p>o resultado será um azimute geográfico; caso seja o norte magnético o</p><p>resultado será um azimute magnético.</p><p>O rumo é o menor ângulo horizontal de orientação, e é forma-</p><p>do pela orientação norte magnética, norte geográfica, sul magnética ou</p><p>sul geográfica até o alinhamento da poligonal em questão. Se o norte</p><p>e sul for geográfico, o resultado será um rumo geográfico; se o norte e</p><p>sul for magnético, o resultado será um rumo magnético. Esse ângulo de</p><p>orientação tem sua origem no norte ou sul, ou seja, onde estiver mais</p><p>próximo do alinhamento em questão até o alinhamento no sentido horá-</p><p>rio ou anti-horário, onde estiver mais próximo do alinhamento, variando</p><p>de 0º a 90º. A conversão de azimute para rumo e vice-versa é permitida.</p><p>36</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Por variar de 0º a 90º, podem existir, por exemplo, 4 rumos</p><p>com 45º partindo de várias direções e, dessa forma, eles devem</p><p>informar os pontos colaterais: NE, SE, SO e NO. Assim, teremos:</p><p>45º NE, 45º SE, 45º SO e 45º NO, onde os rumos poderão variar de</p><p>0º a 90º (NE), 0º a 90º (SE), 0º a 90º (SO), 0º a 90º (NO). Além disso, é</p><p>importante observar que pode haver a necessidade de atualização</p><p>dos azimutes e dos rumos magnéticos de uma determinada poli-</p><p>gonal em função das mudanças que eles podem apresentar, sendo</p><p>esse processo chamado de aviventação.</p><p>Distâncias</p><p>As distâncias topográficas são elementos lineares fundamen-</p><p>tais, pois, para se caracterizar um terreno, é necessária a formação</p><p>de figuras geométricas através dos ângulos e das distâncias. As princi-</p><p>pais distâncias na topografia são a distância horizontal (DH), a distância</p><p>vertical (DV), a distância inclinada (DI) e a distância natural do terreno</p><p>(Dnatural) (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>A distância horizontal (DH) ou distância reduzida ou útil é uma</p><p>distância entre dois pontos situados em um plano horizontal e perpendi-</p><p>cular ao eixo zênite-nadir.</p><p>A distância horizontal é considerada útil, pois é a partir</p><p>dela que pode ser desenvolvida a maioria dos usos e interesses</p><p>relacionados aos levantamentos de propriedade e terrenos, por</p><p>exemplo, para a construção de casas.</p><p>Imagine um terreno com uma declividade acentuada para</p><p>a construção de uma casa. Obviamente que a casa não será cons-</p><p>truída no plano inclinado, e, para isso, é importante a realização de</p><p>um corte no terreno para a construção da casa. Dessa forma, a dis-</p><p>tância inclinada não será utilizada, mas, sim, a distância reduzida</p><p>ou horizontal. O mesmo se aplica para outros usos, como o plantio</p><p>de árvores, criação de animais, entre outros.</p><p>37</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>A distância vertical (DV) refere-se a distância perpendicular à dis-</p><p>tância horizontal, ou ainda, paralela ao eixo zênite-nadir. Como distâncias</p><p>verticais, temos a diferença de nível, cota e altitude de pontos no terreno. A</p><p>distância inclinada (DI) é a distância em linha reta que une dois pontos em</p><p>que a DH e a DV sejam diferentes de zero. A distância natural do terreno</p><p>(Dnatural) é a distância que percorre naturalmente a superfície do terreno.</p><p>A obtenção das distâncias topográficas é de grande importân-</p><p>cia para os levantamentos topográficos e, por isso, a precisão e a exa-</p><p>tidão são essenciais. Ao longo do tempo, com a melhoria dos equipa-</p><p>mentos e dos métodos de medição, os erros passaram de métricos para</p><p>milimétricos e de minutos para segundos, nas medidas dos ângulos.</p><p>A precisão é obtida quando são realizadas diversas medidas,</p><p>cujos resultados demonstram valores próximos entre si, e quanto mais</p><p>próximos, mais precisão. A exatidão refere-se à proximidade dos valores</p><p>obtidos de uma medida com relação ao valor real dessa medida. Nesse</p><p>sentido, quanto mais próximos os valores obtidos estiverem do valor real</p><p>de uma medida, maior será a acurácia (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>As medições das distâncias podem ser divididas em medidas</p><p>estimativas, medidas diretas e medidas indiretas.</p><p>A medida por estimativa é feita por estimativa visual e apresenta</p><p>pouca exatidão, pois depende da acuidade visual e da experiência do to-</p><p>pógrafo ou mensurador. Este tipo de medida é interessante para um levan-</p><p>tamento inicial para se ter noção, por exemplo, do tamanho de uma área.</p><p>As medições diretas são aquelas em que não é necessária</p><p>a utilização de funções matemáticas para obtenção de determinada</p><p>medida, podendo esta ser feita com instrumentos e métodos como o</p><p>passo médio, a trena, o hodômetro, entre outros. As medições indiretas</p><p>consistem nas medidas que requerem o uso de funções matemáticas</p><p>para a obtenção das distâncias. Elas podem ser divididas em medições</p><p>eletrônica e taqueométrica ou estadimétrica.</p><p>As medições indiretas eletrônicas são realizadas por instru-</p><p>mentos usam o laser para fazer as medições. A distância é calculada</p><p>através do tempo em que o laser leva para sair do equipamento e atingir</p><p>o prisma ou objeto. Os instrumentos mais comuns para obtenção das</p><p>distâncias de maneira indireta são a trena eletrônica e a Estação Total.</p><p>Já as medições por taqueometria ou estadimetria consistem na</p><p>determinação da distância horizontal entre um ponto e outro através de</p><p>um instrumento, que pode ser o teodolito e/ou nível de luneta, associa-</p><p>do ao acessório mira falante, através da relação entre as leituras dos</p><p>fios estadimétricos e os valores de constantes do instrumento.</p><p>38</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Levantamento Planimétrico</p><p>Nesse sentido, o levantamento topográfico planimétrico pode</p><p>ser definido como o conjunto de vários procedimentos que buscam a</p><p>representação gráfica de um terreno através da obtenção de elementos</p><p>necessários, como ângulos, distâncias, localização geográfica e posi-</p><p>ção ou orientação, sem considerar o relevo.</p><p>O levantamento topográfico planimétrico pode ser dividido em</p><p>poligonação ou caminhamento; irradiação; ordenadas; interseção; e co-</p><p>ordenadas (Coelho Neto et. al 2014).</p><p>Antes de iniciar o levantamento, o técnico deve realizar o</p><p>reconhecimento do terreno e escolher a localização dos vértices</p><p>da poligonal. Após essa etapa, preparar um esboço do local e, as-</p><p>sim, decidir qual ou quais levantamentos topográficos planimétri-</p><p>cos poderão ser empregados, de modo a alcançar os objetivos que</p><p>foram determinados previamente.</p><p>A poligonação ou caminhamento baseia-se na utilização da ca-</p><p>minhada entre um vértice e outro, medindo-se os ângulos e as distân-</p><p>cias. No primeiro vértice, deve ser feita a leitura do azimute, pois o valor</p><p>obtido será utilizado no cálculo dos demais vértices. Por questão de</p><p>convenção, devido ao fato dos teodolitos antigos medirem somente no</p><p>sentido horário, convencionou-se ler os ângulos dos vértices no sentido</p><p>horário, visando o vértice anterior, zerando o ângulo horizontal e visan-</p><p>do-se o vértice posterior fazendo-se a leitura do ângulo no vértice em</p><p>que se encontra o teodolito.</p><p>A irradiação é um método de levantamento topográfico planimétri-</p><p>co que é recomendado para áreas menores e relativamente planas. O le-</p><p>vantamento é iniciado a partir de um vértice medindo-se a posição exata de</p><p>diversos objetos no levantamento através de ângulos e distâncias (coorde-</p><p>nadas polares) a partir de um ponto referencial. Para que o levantamento</p><p>seja preciso e representativo do terreno, pode-se combinar o caminhamen-</p><p>to ou poligonação e o método de irradiação, para se obter, respectivamen-</p><p>te, uma poligonal básica e o detalhamento dos objetos de interesse.</p><p>39</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>Você pode acompanhar na prática como são feitos</p><p>os le-</p><p>vantamentos topográficos planimétricos de caminhamento e de</p><p>irradiação e a sua combinação através deste vídeo https://www.</p><p>youtube.com/watch?v=YPlFn6S-JyE .</p><p>As ordenadas consistem em um método de levantamento onde</p><p>são levantados os alinhamentos curvos, atuando também como auxiliar</p><p>ao método do caminhamento ou poligonação. O método baseia-se em</p><p>traçar um alinhamento auxiliar e, a partir dele, levantar tantas ordena-</p><p>das quantas forem necessárias para a representação do alinhamento</p><p>de interesse (Coelho Neto et al. 2014).</p><p>A interseção ou também denominada de método de coordenadas</p><p>bipolares consiste na determinação de uma linha base com comprimento</p><p>conhecido a partir de 2 pontos, distantes no mínimo 50 metros um do outro,</p><p>com a instalação do instrumento em cada um deles para a obtenção dos</p><p>valores de dois dos ângulos, sendo o último calculado pela Lei dos senos.</p><p>Esse método, portanto, deve ser utilizado em áreas reduzidas, com a pre-</p><p>sença de vértices em áreas inacessíveis, íngremes, alagadas, entre outros.</p><p>Para saber como os cálculos referentes ao levantamento pla-</p><p>nimétrico por interseção são realizados, veja neste vídeo e amplie o</p><p>seu conhecimento https://www.youtube.com/watch?v=b-ZxshiNQ7U.</p><p>O levantamento planimétrico feito por coordenadas consiste na</p><p>criação de um plano cartesiano e a atribuição de pelo menos dois pontos</p><p>de apoio de coordenadas conhecidas. Em um dos pontos é instalado o</p><p>instrumento e determina-se a distância horizontal pela lei dos senos, e,</p><p>no outro ponto, coloca-se o bastão para que seja feita uma amarração</p><p>que servirá de referência para o instrumento. Esse tipo de levantamento é</p><p>muito usado quando se utiliza a Estação Total (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>40</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>O processo inverso do levantamento topográfico planimé-</p><p>trico é a locação planimétrica, cujo procedimento é mais demorado</p><p>e caro, já que primeiro é necessário ter os dados referentes ao le-</p><p>vantamento topográfico. Além disso, também deve ter a represen-</p><p>tação gráfica do terreno em escala adequada para que as informa-</p><p>ções coletadas possam ser modificadas para que suas alterações</p><p>sejam projetadas nas plantas e, assim, fazer a locação topográfica.</p><p>Após o levantamento topográfico, é necessária a realização de</p><p>dois procedimentos. O primeiro está relacionado à verificação dos erros</p><p>que podem ocorrer durante o levantamento. Apesar dos erros, é possí-</p><p>vel corrigi-los se eles estiverem dentro de um nível de tolerância, isto é,</p><p>os dados medidos em campo podem ser ajustados, corrigindo primeiro</p><p>os erros angulares e em seguida os lineares (Coelho Neto et. al 2014).</p><p>Outro procedimento refere-se ao cálculo da área da poligonal.</p><p>Em áreas onde as poligonais apresentam formatos irregulares, como é</p><p>o caso da maioria dos terrenos, devem ser usados os processos analí-</p><p>ticos, gráficos, computacionais e mecânicos. Quando a poligonal apre-</p><p>senta um formato mais regular ou de uma figura geométrica conhecida,</p><p>utiliza-se o processo direto para a medição de área.</p><p>Altimetria</p><p>A altimetria é a área da topografia que estuda uma porção qual-</p><p>quer de terreno sobre uma superfície plana, mas que considera o relevo</p><p>em sua análise. Ou seja, refere-se às distâncias verticais, às diferenças</p><p>de nível, às cotas e altitudes e às distâncias verticais que formam o</p><p>relevo de um determinado local. Nesse sentido, o levantamento topo-</p><p>gráfico altimétrico trata da obtenção de plantas, cartas ou mapas tridi-</p><p>mensionais, pois o relevo é considerado, diferentemente do que ocorre</p><p>no levantamento planimétrico, que é bidimensional.</p><p>Antes da realização do levantamento topográfico, é importante</p><p>compreender sobre as distâncias verticais, que são utilizadas para a</p><p>obtenção dos valores altimétricos e para a representação do relevo, que</p><p>são a cota, a altitude e a diferença de nível.</p><p>A cota ou a cota relativa consiste na distância vertical compre-</p><p>endida entre um ponto qualquer da superfície terrestre e um plano de</p><p>41</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>referência qualquer, que consiste em um plano arbitrado com cota inicial</p><p>atribuída pelo topógrafo.</p><p>A altitude ou a cota absoluta refere-se a distância vertical com-</p><p>preendida entre um ponto qualquer da superfície terrestre e o nível mé-</p><p>dio dos mares em repouso que se prolonga sob os continentes (Coelho</p><p>Neto et. al. 2014). Ainda, a altitude é chamada de cota absoluta devido</p><p>à localização de dois pontos em lugares distintos, mas apresentam os</p><p>mesmos valores de altitude e de altura já que a superfície de compara-</p><p>ção é a mesma, que é o nível do mar.</p><p>O nível das marés é registrado de forma contínua pelo</p><p>marégrafo ou mareógrafo, que registra os níveis máximo, médio</p><p>e mínimo em um determinado ponto da costa, cujo produto final</p><p>que pode ser diário, mensal ou anual é apresentado na forma de</p><p>gráfico, chamado de maregrama. Através dos resultados do ma-</p><p>regrama, define-se o marco altimétrico, ou seja, onde a altitude é</p><p>igual a zero de uma determinada região da superfície terrestre. No</p><p>Brasil, o datum vertical ou origem das altitudes está localizado na</p><p>cidade portuária de Imbituba – SC.</p><p>Em topografia, a representação do relevo ocorre por meio dos</p><p>pontos cotados, das curvas de nível, da representação em perfil, da se-</p><p>ção transversal, da modelagem numérica do terreno, da vetorização, da</p><p>graduação colorimétrica, entre outras (Coelho Neto et. al. 2014).</p><p>Pontos Cotados</p><p>Os pontos cotados consistem nos pontos que são espacialmente</p><p>distribuídos em um plano, representados de forma gráfica e que exprimem</p><p>as altitudes e as cotas que foram levantadas de determinado terreno.</p><p>Curvas de Nível</p><p>As curvas de nível são linhas imaginárias que representam a</p><p>mesma cota ou altitude sendo equidistantes entre si e simbolizando o</p><p>relevo um determinado local. É denominada de curva, pois, normalmen-</p><p>42</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>te, os terrenos naturais tendem a ter uma certa curvatura devido ao</p><p>desgaste natural promovido pelos processos erosivos e pela ação da</p><p>dinâmica supeficial não apresentando arestas e cuja projeção ortomé-</p><p>trica resulta em uma curva.</p><p>Para visualizar como as curvas de nível são representadas,</p><p>de forma a retratarem o relevo de um determinado terreno, bem</p><p>como as operações relacionadas a elas para que você possa exe-</p><p>cutar o levantamento planimétrico, assista a este vídeo https://www.</p><p>youtube.com/watch?v=wN_hju1IMZ0 e amplie o seu conhecimento.</p><p>Perfis Topográficos</p><p>Os perfis topográficos consistem em uma representação gráfica</p><p>do relevo de um lugar para que possa ser visualizado de maneira lateral</p><p>em escala horizontal e em escala vertical, sendo resultantes da interse-</p><p>ção de linhas dos planos verticais com a superfície do terreno. Em topo-</p><p>grafia, os perfis podem ser logitudinais e transversais (seção transversal).</p><p>O perfil longitudinal é caracterizado por um corte efetuado de</p><p>modo longitudinal no eixo principal do projeto no mesmo sentido e com a</p><p>mesma referência (distância) de estaqueamento (Coelho Neto et. al 2014).</p><p>Seção Transversal</p><p>A seção transversal também constitui uma forma de representa-</p><p>ção do relevo através da visualização frontal e/ou perpendicular ao perfil</p><p>longitudinal de um determinado local. Ou seja, a seção transversal cor-</p><p>responde a um corte efetuado paralelamente ao eixo principal do projeto.</p><p>Para visualizar como são feitos os perfis longitudinais e</p><p>as seções transversais para um levantamento topográfico altimé-</p><p>trico, assista a este vídeo https://www.youtube.com/watch?v=sYs-</p><p>43</p><p>TO</p><p>P</p><p>O</p><p>G</p><p>R</p><p>A</p><p>F</p><p>IA</p><p>E</p><p>G</p><p>E</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>C</p><p>E</p><p>SS</p><p>A</p><p>M</p><p>E</p><p>N</p><p>TO</p><p>A</p><p>P</p><p>LI</p><p>C</p><p>A</p><p>D</p><p>O</p><p>S</p><p>-</p><p>G</p><p>R</p><p>U</p><p>P</p><p>O</p><p>P</p><p>R</p><p>O</p><p>M</p><p>IN</p><p>A</p><p>S</p><p>6cXiHnWE e amplie o seu conhecimento.</p><p>Outros Métodos</p><p>A modelagem numérica do terreno consiste em um modelo ma-</p>