LIVRO Concreto Armado Vol 1

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<p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>Concreto Armado</p><p>Volume 1</p><p>Propriedades dos Materiais – Desempenho estrutural</p><p>Edmilson L. Madureira</p><p>4</p><p>5</p><p>Apresentação</p><p>O trabalho ora apresentado pretende ser o primeiro de uma</p><p>série de três volumes voltados para a cobertura do conteúdo</p><p>programático da disciplina Estruturas de Concreto Armado I, da</p><p>grade curricular do Curso de Engenharia Civil, da Universidade</p><p>Federal do Rio Grande do Norte.</p><p>A coleção em questão é o produto do propósito de</p><p>disponibilizar aos membros do corpo discente, material didático</p><p>voltado à aquisição de conhecimento, extrato das lições de autores</p><p>tradicionais versados na ciência e na arte de projetar estruturas de</p><p>concreto armado, dispensando esses estudantes do rebuscar</p><p>imediato de conteúdo em fontes dispersas, sem, contudo, demovê-</p><p>los do compromisso de ampliar horizontes na pesquisa em</p><p>bibliografia alternativa.</p><p>Os volumes foram concebidos mediante estrutura gramatical</p><p>e vocabulário, acessíveis a estudantes do Curso de Engenharia</p><p>Civil, sem, entretanto, negligenciar o cultivo e usufruto de</p><p>terminologia técnica e notação científica adequadas.</p><p>Este volume compreende quatro capítulos abordando as</p><p>propriedades dos materiais constituintes, os efeitos reológicos, o</p><p>desempenho e a durabilidade de estruturas de concreto armado.</p><p>6</p><p>Os autores, portanto, dão boas vindas para os estudantes à</p><p>disciplina Estruturas de Concreto Armado I, ao mesmo tempo em</p><p>que projetam jornada promissora através das páginas deste singelo</p><p>instrumento do saber.</p><p>Os autores</p><p>7</p><p>Sumário</p><p>Capítulo I – Introdução e Propriedades</p><p>I.1 – Normas para Estruturas de Concreto Armado 9</p><p>I.2 – O Concreto Simples 11</p><p>I.3 – O Concreto Armado 14</p><p>I.4 – Breve Histórico do Concreto 16</p><p>I.5 - Propriedades Mecânicas do Concreto Simples 17</p><p>I.6 – Propriedades Mecânicas do Aço 27</p><p>I.7 - Trabalho Solidário do aço e do concreto 32</p><p>Capítulo II - Efeitos Reológicos do Concreto</p><p>II.1 – Introdução 39</p><p>II.2 – Deformações por Retração 39</p><p>II.3 – Fluência do Concreto 45</p><p>II.4 – Deformações por RAA 63</p><p>8</p><p>Capítulo III - Desempenho Estrutural</p><p>III.1 – Funcionamento das Estruturas de Concreto Armado 73</p><p>III.2 – Estados Limites 78</p><p>III.3 – Ações 84</p><p>III.4 – Combinação de ações 93</p><p>III.5 – Resistências 110</p><p>III.6 – Segurança das Estruturas 117</p><p>Capítulo IV - Durabilidade</p><p>IV.1 – Introdução 119</p><p>IV.2 – Aspectos Gerais Concernentes à Durabilidade 120</p><p>IV.3 – Disposições Normativas 124</p><p>Referências 133</p><p>9</p><p>Capítulo I</p><p>Introdução e Propriedades</p><p>I.1 - Normas para Estruturas de Concreto Armado</p><p>O organismo normativo brasileiro voltado para a elaboração</p><p>e regulamentação de normas técnicas em território nacional é a</p><p>Associação Brasileira de Normas Técnicas, a ABNT.</p><p>A norma técnica em vigor sobre Projeto de Estruturas de</p><p>Concreto Armado é a NBR 6118/2014. Sua aplicabilidade deve ser</p><p>complementada por outras normas, entre as quais podem ser</p><p>incluídas:</p><p>- NBR 5738/2015 - Concreto - Procedimento para moldagem e cura</p><p>de corpos-de-prova;</p><p>- NBR 5739/2007 - Concreto - Ensaios de compressão de corpos-</p><p>de-prova cilíndricos;</p><p>- NBR 6120/2000 - versão corrigida - Cargas para o cálculo de</p><p>estruturas de edificações – Versão corrigida 2000;</p><p>- NBR 6123/1988 – Forças devidas ao vento em edificações;</p><p>10</p><p>- NBR 7222/2011 - Determinação da resistência à tração por</p><p>compressão diametral de corpos de prova cilíndricos;</p><p>- NBR 7480/2007 - Aço destinado a armaduras para estruturas de</p><p>concreto armado – Especificação;</p><p>- NBR 8548/1984 - Barras de aço destinadas a armaduras para</p><p>concreto armado com emenda mecânica ou por solda -</p><p>Determinação da resistência à tração - Método de ensaio</p><p>- NBR 8681/2003 - Ações e segurança nas estruturas –</p><p>Procedimento – Versão Corrigida</p><p>- NBR 8953/2015 - Concreto para fins estruturais - Classificação</p><p>pela massa específica, por grupos de resistência e consistência;</p><p>- NBR 12142/2010 - Determinação da resistência à tração na flexão</p><p>de corpos de prova prismáticos;</p><p>- NBR 12655/2015 - Concreto de Cimento Portland - Preparo,</p><p>controle, recebimento e aceitação – Procedimento</p><p>- NBR 14931/2004 - Execução de estruturas de concreto –</p><p>Procedimento; e,</p><p>- NBR 15577-1 - Agregados - Reatividade álcali-agregado - Parte 1:</p><p>Guia para avaliação da reatividade potencial e medidas preventivas</p><p>para uso de agregados em concreto</p><p>Podem ainda ser utilizadas, desde que devidamente</p><p>justificado, as Normas Americanas: Building Code Requeriments for</p><p>11</p><p>Reinforced Concrete – American Concrete Institute – ACI; e, as</p><p>Normas Européias: CEB-FIP Model Code – Comitê Euro-</p><p>Internacional Du Beton.</p><p>I.2 – O Concreto Simples</p><p>O concreto de cimento Portland é um material de construção</p><p>composto, obtido a partir da mistura de cimento Portland, areia e</p><p>pedra britada, com a adição de água. A mistura desses constituintes</p><p>é realizada segundo proporção tecnicamente fixada em</p><p>conformidade com o padrão de desempenho mecânico requerido</p><p>para a estrutura a executar.</p><p>Em tal composto, a areia e a pedra britada desempenham a</p><p>função de material agregado, sendo, em princípio, quimicamente</p><p>inertes. O cimento, por sua vez, constitui o elemento ligante ou</p><p>aglutinante, efeito este que é adquirido em face de seu</p><p>endurecimento mediante a transformação química conhecida como</p><p>hidratação.</p><p>A mistura devidamente homogeneizada incluindo o cimento,</p><p>a areia, a pedra britada e a água, obtida no instante imediato à</p><p>homogeneização, recebe a denominação de concreto fresco. Após</p><p>um prazo em torno de 24 horas, uma vez a mistura tendo</p><p>endurecido mediante a reação de hidratação do cimento, assume</p><p>consistência de massa sólida e recebe a denominação de concreto</p><p>endurecido.</p><p>12</p><p>Desde que o concreto endurecido esteja isento de</p><p>patologias que desenvolvam processos de deterioração, sua</p><p>resistência aumenta no decorrer do tempo. A aquisição de</p><p>resistência é mais acentuada nas idades mais jovens do concreto,</p><p>atingindo-se valor substancial a partir dos sete dias de idade,</p><p>tomando-se por referência a data de sua usinagem. Em geral, para</p><p>efeito de cálculo estrutural, sobretudo, para a verificação do estado</p><p>limite último referente à ruína do material, considera-se para</p><p>resistência do concreto a tensão de ruptura constatada em ensaios</p><p>realizados aos 28 dias de idade. Além desse limite de idade, apesar</p><p>do prosseguimento da elevação de resistência, o ganho verificado é</p><p>negligenciado.</p><p>O concreto endurecido desprovido de armaduras de aço é</p><p>denominado concreto simples. De acordo com a NBR 6118/14, um</p><p>membro estrutural é dito ser de concreto simples quando desprovido</p><p>de qualquer tipo de armadura ou quando</p><p>as estruturas podem</p><p>e às vezes devem ser verificadas são:</p><p>1 - Estado-limite último da perda de equilíbrio da estrutura na</p><p>condição de corpo rígido;</p><p>2 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente</p><p>devidos às solicitações;</p><p>3 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente</p><p>considerando-se o efeito de segunda ordem;</p><p>4 - Estado-limite último referente à instabilidade mediante ações</p><p>dinâmicas;O deslocam</p><p>5 – Estado-limite último de colapso progressivo</p><p>6 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente</p><p>considerando-se a exposição ao fogo, conforme a NBR 15200;</p><p>80</p><p>7 - Estado-limite último de esgotamento da capacidade resistente</p><p>considerando-se ações sísmicas, conforme a NBR 15421; e,</p><p>8 – Outros estados-limites últimos de ocorrência eventual.</p><p>III.2.2 - Estados-Limites de Serviço</p><p>Os estados-limite de serviço se referem às condições a</p><p>partir das quais, reconhecidamente, pode ocorrer empobrecimento</p><p>na qualidade do desempenho estrutural, com reflexos desfavoráveis,</p><p>inclusive, no que diz respeito ao atendimento de hipóteses de</p><p>modelagem de cálculo e dimensionamento. São estados que, por</p><p>sua simples ocorrência, repetição ou persistência podem induzir</p><p>defeitos estruturais violando as especificações para uso normal da</p><p>construção e representam indícios de comprometimento à sua</p><p>durabilidade.</p><p>Os estados-limites de serviço tem filosofia voltada para a</p><p>garantia do conforto do usuário bem como, à durabilidade, a</p><p>aparência e a boa utilização das estruturas com respeito a usuários,</p><p>máquinas e equipamentos previstos para serem suportados. Em</p><p>procedimento de projeto de estruturas de concreto armado deve ser</p><p>verificado o estado limite de formação de fissuras, o estado limite de</p><p>abertura das fissuras, e, o estado limite de deformações excessivas.</p><p>O estado limite de formação de fissuras se refere ao instante</p><p>e as condições sob as quais surge a fissura, quando a máxima</p><p>tensão de tração atinge o limite resistente à tração do concreto, o</p><p>81</p><p>fct,f. A formação das fissuras é uma ocorrência inevitável no concreto</p><p>armado em face de sua baixa resistência à tração, porém, tem de</p><p>ser controlada haja vista a necessidade de proteção das armaduras</p><p>contra a corrosão e a garantia de atendimento a condições de</p><p>aceitabilidade sensorial dos usuários.</p><p>As fissuras podem, inclusive, ser causadas pela retração ou</p><p>reações químicas internas nas idades mais jovens do concreto, que</p><p>podem ser atenuadas mediante cuidados tecnológicos na definição</p><p>do traço e da cura do concreto.</p><p>Os limites exigidos para a fissuração são voltados, inclusive,</p><p>para descartar a perda de segurança aos estados-limites últimos.</p><p>Sua verificação pode ser feita tomando-se como referência a</p><p>máxima tensão de tração no estádio I, que representa estágio no</p><p>qual o concreto está isento de fissuras e seu comportamento é linear</p><p>elástico.</p><p>O estado-limite de abertura das fissuras, por sua vez, é</p><p>caracterizado pela situação na qual as fissuras se apresentam com</p><p>aberturas de dimensões iguais ao valores máximos admissíveis</p><p>especificados em norma, acima dos quais podem se manifestar</p><p>condições de nocividade que, certamente, prejudicariam a</p><p>durabilidade e a estabilidade da estrutura.</p><p>É reconhecido que fissuras com aberturas características</p><p>que não excedam os valores e condições conforme disposto na</p><p>tabela III.1 não resultam em risco significativo de corrosão da</p><p>armadura.</p><p>82</p><p>Tabela III.1 – Valores limite de abertura característica de fissuras ( NBR 6118/2014 )</p><p>Classe de Agressividade</p><p>Ambiental</p><p>Abertura limite Combinação de</p><p>ações</p><p>CAA I ELS-W mm 4,0wk  Combinação</p><p>freqüente</p><p>CAA II e CAA 3 ELS-W mm 3,0wk  Idem</p><p>CAA IV ELS-W mm 2,0wk  Idem</p><p>O valor da abertura de fissuras pode ser influenciado por</p><p>oposições a variações de natureza volumétrica e de condições de</p><p>execução da estrutura sendo difíceis de avaliação precisa, de modo</p><p>que os critérios ora apresentados estão passíveis dessas limitações.</p><p>Nas situações em que as fissuras afetarem a funcionalidade</p><p>da estrutura, como nos casos de reservatórios ou superfícies de</p><p>escoamento hidráulico, devem ser considerados limites mais</p><p>rigorosos, às vezes até adotando-se o recurso da protensão.</p><p>Há ainda que se considerar o controle da fissuração quanto</p><p>à aceitabilidade sensorial notadamente voltado para as situações</p><p>que podem causar desconforto psicológico a usuários mesmo que</p><p>não interfiram com a segurança.</p><p>O estado limite de deformações excessivas, por outro lado,</p><p>é caracterizado por valores limite de deformações, estabelecidos</p><p>para a utilização normal da estrutura. Os deslocamentos limites,</p><p>tabela III.2, são valores práticos utilizados para a verificação em</p><p>serviço do estado-limite de deformações excessivas. São</p><p>classificados nos grupos: aceitabilidade sensorial; efeitos</p><p>específicos; e, efeitos em elementos não estruturais.</p><p>83</p><p>Tabela III.2 – Deslocamentos limite</p><p>Tipo de Efeito Razão da</p><p>Limitação</p><p>Exemplo Deslocamento a</p><p>Considerar</p><p>Deslocamento</p><p>Limite</p><p>Aceitabilidade</p><p>Sensorial</p><p>Visual Deslocamentos</p><p>Visíveis em</p><p>Elementos</p><p>Estruturais</p><p>Total L/250</p><p>Outro Vibrações Sentidas</p><p>no piso</p><p>Decorrente de Cargas</p><p>Acidentais</p><p>L/350</p><p>Efeitos</p><p>Estruturais em</p><p>Serviço</p><p>Superfícies</p><p>que Devem</p><p>Drenar Água</p><p>Coberturas e</p><p>Varandas</p><p>Total L/250</p><p>1)</p><p>Pavimentos</p><p>que Devem</p><p>Permanecer</p><p>Planos</p><p>Ginásios e Pistas</p><p>de Boliche</p><p>Total L/250 +</p><p>Contraflecha</p><p>2)</p><p>Ocorrido após o</p><p>Assentamento do Piso</p><p>L/600</p><p>Elementos</p><p>que Suportam</p><p>Equipamentos</p><p>Sensíveis</p><p>Laboratórios Ocorrido Após o</p><p>Nivelamento do</p><p>Equipamento</p><p>Conforme</p><p>Recomendação do</p><p>Fabricante</p><p>Efeitos em</p><p>Elementos Não</p><p>Estruturais</p><p>Paredes Alvenaria, Caixilhos</p><p>e Revestimentos</p><p>Após a Construção da</p><p>Parede</p><p>L/500</p><p>3)</p><p>ou 10 mm</p><p>ou θ = 0,0017 rad</p><p>4)</p><p>Divisórias Leves e</p><p>Caixilhos</p><p>Telescópicos</p><p>Ocorrido Após a</p><p>Instalação da</p><p>Divisória</p><p>L/250 ou 25 mm</p><p>Movimento Lateral</p><p>de Edifícios</p><p>Devido à Ação do</p><p>Vento para</p><p>Combinação</p><p>Freqüente( ψ1 = 0,30 )</p><p>H/1700 ou H1/850</p><p>5)</p><p>entre Pavimentos</p><p>6)</p><p>Movimentos</p><p>Térmicos Verticais</p><p>Provocado por</p><p>Diferenças de</p><p>Temperatura</p><p>L/400</p><p>7)</p><p>ou 15 mm</p><p>Forros Movimentos</p><p>Térmicos</p><p>Horizontais</p><p>Provocado por</p><p>Diferenças de</p><p>Temperatura</p><p>H/500</p><p>Revestimentos</p><p>Colados</p><p>Ocorrido Após a</p><p>Construção</p><p>L/500</p><p>Revestimentos</p><p>Pendurados ou</p><p>com Juntas</p><p>Ocorrido Após a</p><p>Instalação do Forro</p><p>L/175</p><p>Pontes</p><p>Rolantes</p><p>Desalinhamento de</p><p>Trilhos</p><p>Deslocamentos</p><p>Devidos à Frenagem</p><p>H/400</p><p>Efeitos em</p><p>Elementos</p><p>Estruturais</p><p>Afastamento</p><p>das Hipóteses</p><p>de Cálculo</p><p>O deslocamentos sendo relevantes a o elemento considerado, seus</p><p>efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem</p><p>ser considerados, incorporando-os ao modelo estrutural adotado</p><p>1 - ) As superfícies devem ser, suficientemente, inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por</p><p>contraflechas de modo a descartar o acúmulo de água.</p><p>2 - ) Os deslocamentos podem ser, parcialmente, compensados pela especificação de contraflechas.</p><p>Entretanto, a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar desvio superior a L/350.</p><p>3 - ) O Vão L deve ser tomado na direção segundo a qual o elemento se desenvolve.</p><p>4 - ) Rotação nos elementos que suportam paredes.</p><p>5 - ) H é a altura total do edifício e H1 o desnível entre dois pavimentos contíguos.</p><p>6 - ) Refere-se ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido a ações horizontais</p><p>excluindo-se os deslocamentos devidos às deformações axiais dos pilares. Também se refere ao</p><p>deslocamento vertical devido relativo das extremidades de lintéis conectados a duas paredes de</p><p>contraventamento, quando H1 representa o comprimento do lintel.</p><p>7 - ) O valor de L refere-se à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno.</p><p>NOTAS:</p><p>I - ) Todos os valores limite dos deslocamentos referem-se a elementos de vão L vinculados nas</p><p>extremidades a apoios fixos. Em balanços</p><p>deve-se considerar L deve ser o dobro do comprimento do</p><p>balanço.</p><p>II - ) Para o caso de elementos de superfície, os limites consideram que L é o vão menor, exceto em casos de</p><p>verificação de paredes divisórias, onde interessa a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve,</p><p>limitando-se esse valor a duas vezes o vão menor.</p><p>III - ) O deslocamento total deve ser obtido a partir da combinação de ações características ponderadas pelos</p><p>coeficientes de segurança definidos na seção III.3.</p><p>IV - ) Deslocamentos excessivos podem ser parcialmente compensados por contraflechas.</p><p>84</p><p>Para o grupo referente à aceitabilidade sensorial o limite é</p><p>caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito visual</p><p>desagradável, sendo fixado em seção da norma que dispõe sobre</p><p>limite de vibrações e fadiga. Para o grupo referente aos efeitos</p><p>específicos, devem-se tomar como base aqueles deslocamentos</p><p>que podem impedir a utilização adequada da estrutura.</p><p>Os efeitos em elementos não estruturais referem-se aos</p><p>deslocamentos estruturais que podem causar o mau funcionamento</p><p>de elementos que, apesar de não fazerem parte da estrutura, estão</p><p>ligados a ela.</p><p>Os efeitos em elementos estruturais estão associados a</p><p>deslocamentos que afetam o comportamento estrutural, provocando</p><p>afastamento em relação às hipóteses da modelagem de cálculo e</p><p>dimensionamento. Os efeitos relevantes dos deslocamentos sobre</p><p>as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser</p><p>considerados, incorporando-os ao modelo estrutural adotado.</p><p>III.3 - Ações</p><p>Ações são efeitos decorrentes de atividades humanas, de</p><p>fenômenos naturais e da interação da estrutura com o meio</p><p>ambiente, que resultam em esforços na estrutura.</p><p>Dentre as atividades humanas pode-se citar o tráfego direto</p><p>ou a permanência que solicitem partes de uma estrutura; o repouso</p><p>ou a movimentação de objetos de utilização tais como móveis e</p><p>85</p><p>automóveis; o tráfego indireto através da utilização de veículos</p><p>apropriados a determinada finalidade; os efeitos próprios das</p><p>operações afetas ao tipo de utilização prevista para a estrutura; e,</p><p>acidentes que decorrem de falhas fortuitas no exercício das</p><p>atividades inerentes à destinação funcional da estrutura.</p><p>Dentre os fenômenos naturais que podem solicitar uma</p><p>estrutura podemos citar o vento; o empuxo da água; o empuxo de</p><p>terra; as movimentações de origem sísmica; as oscilações de</p><p>natureza térmica; os efeitos intrínsecos ao comportamento do</p><p>concreto, a exemplo dos associados à fluência e à retração.</p><p>No que diz respeito à interação com o meio ambiente</p><p>incluem-se os recalques de apoio devidos às deformações do solo</p><p>de fundação sobre o qual a estrutura será apoiada.</p><p>Na análise estrutural deve ser considerada a influência de</p><p>todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a</p><p>segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados-</p><p>limite últimos e de serviço.</p><p>As ações que solicitam uma estrutura real podem ser</p><p>classificadas, tecnicamente, em permanentes, variáveis e</p><p>excepcionais.</p><p>As ações permanentes são aquelas que solicitam a estrutura</p><p>no decorrer de sua vida útil, com intensidade praticamente constante</p><p>ou de pequena variação em torno de sua média ou que aumentam</p><p>de intensidade progressivamente tendendo a um valor-limite</p><p>constante.</p><p>86</p><p>Devem, a bem da segurança, ser consideradas com seus</p><p>valores mais desfavoráveis, que produzam as maiores intensidades</p><p>de esforços solicitantes finais.</p><p>São classificadas em ações permanentes diretas e em</p><p>ações permanentes indiretas.</p><p>As ações permanentes diretas são aquelas que decorrem do</p><p>peso próprio estrutural, do peso de elementos construtivos fixos à</p><p>estrutura, das instalações permanentes, e, das ações provenientes</p><p>de maciços de terras ou outros materiais granulares irremovíveis.</p><p>Em estruturas usuais o peso próprio estrutural deve ser avaliado</p><p>considerando a massa específica do concreto avaliada conforme as</p><p>orientações da seção I.5.1. O peso de elementos construtivos fixos à</p><p>estrutura e as ações de maciços de terras ou outros materiais</p><p>granulares irremovíveis devem ser avaliados em conformidade com</p><p>a NBR 6120. As ações devidas às instalações permanentes, por sua</p><p>vez, devem ser calculadas tomando-se por base os valores</p><p>nominais recomendados pelo fabricante dos componentes</p><p>envolvidos.</p><p>As ações permanentes indiretas são aquelas referentes a</p><p>deformações impostas à estrutura tais como aquelas que decorrem</p><p>da fluência, da retração, de deslocamentos de apoio, der</p><p>imperfeições geométricas e de protensão.</p><p>Os deslocamentos de apoio devem ser considerados, para</p><p>efeito de cálculo estrutural, quando produzirem esforços</p><p>significativos comparados àqueles decorrentes de outras ações. São</p><p>87</p><p>relevantes em estruturas hiperestáticas e muito rígidas. Devem ser</p><p>avaliados para cada apoio conforme o desempenho mecânico do</p><p>maciço de fundação. São admitidos representativos os valores</p><p>característicos superiores, resultantes de avaliação pessimista da</p><p>rigidez da fundação. O conjunto desses deslocamentos constitui</p><p>ação única de modo que são majorados pelo mesmo coeficiente de</p><p>segurança.</p><p>As imperfeições geométricas a considerar podem ser</p><p>classificadas em locais ou globais, conforme se refiram à estrutura</p><p>como um todo ou a elementos isolados. Referem-se aos desvios de</p><p>geometria de estruturas reticuladas ainda na configuração</p><p>descarregada. Para maiores detalhes consultar a norma. Para os</p><p>elementos estruturais específicos cujo estudo está previsto no</p><p>conteúdo programático da disciplina Estruturas de Concreto Armado</p><p>I, do Curso de Engenharia Civil da UFRN, este aspecto em particular</p><p>será abordado em capítulo à parte, apresentado a posteriori.</p><p>As ações variáveis são aquelas previstas em projeto e que</p><p>não atuarão constantemente na estrutura. Elas apresentam-se com</p><p>intensidades que variam significativamente em torno de sua média.</p><p>Podem ser classificadas em ações variáveis diretas e ações</p><p>variáveis indiretas.</p><p>As ações variáveis diretas são constituídas pelas cargas</p><p>acidentais referentes à utilização da estrutura e pela ação do vento e</p><p>da água.</p><p>88</p><p>As cargas acidentais atuam na estrutura em função do seu</p><p>uso e, para fins de análise de seus efeitos, devem ser posicionadas</p><p>segundo as configurações mais desfavoráveis para a estabilidade e</p><p>segurança do elemento estrutural estudado, ressalvadas as</p><p>simplificações permitidas por normas específicas. Incluem-se nesta</p><p>modalidade as cargas verticais fixas ou móveis, a exemplo de</p><p>pessoas, mobiliário e veículos e seus impactos. Incluem-se,</p><p>inclusive, o impacto lateral, a força centrífuga e as forças</p><p>longitudinais decorrentes da frenagem e aceleração de veículos.</p><p>A consideração da ação do vento deve ser avaliada</p><p>conforme preconiza a NBR 6123/1988, corrigida em 2013, intitulada</p><p>forças devidas ao vento em edificações.</p><p>No tocante à ação da água, devem ser consideradas suas</p><p>pressões, vertical e lateral, em elementos estruturais para os quais</p><p>há a previsão de seu contato. Recomenda-se a adoção do nível</p><p>máximo possível compatível com o sistema de extravasão,</p><p>adotando-se para coeficiente de segurança γf = 1,2. Nas estruturas</p><p>para as quais a água de chuva pode ficar retida, deve-se levar em</p><p>conta a presença de lâmina d’água compatível com o nível de</p><p>drenagem garantida, pelos recursos adotados para tal finalidade, em</p><p>seu projeto e execução.</p><p>Em um projeto racional de estruturas devem ser</p><p>consideradas, inclusive, as ações variáveis de construção,</p><p>notadamente, aquelas que solicitam a estrutura durante a fase</p><p>executiva cuja cobertura não seja garantida nos procedimentos de</p><p>verificação de sua segurança na condição concluída. Nesse caso a</p><p>89</p><p>verificação deve ser realizada tomando para objeto de análise a</p><p>parte da estrutura executada, e levar em conta as cargas acidentais</p><p>de execução bem como das estruturas e equipamentos auxiliares</p><p>ao</p><p>referido processo construtivo.</p><p>As ações variáveis indiretas são as ações dinâmicas devidas</p><p>ao choque e às vibrações bem como aquelas ações que decorrem</p><p>de oscilações térmicas.</p><p>A forma de consideração das ações dinâmicas foge ao</p><p>escopo deste trabalho. Quanto às ações decorrentes de oscilações</p><p>térmicas, devem-se distinguir aquelas que decorrem de variação</p><p>uniforme de temperatura daquelas que decorrem de variação não</p><p>uniforme.</p><p>As ações que decorrem de variação uniforme de</p><p>temperatura estão associadas às variações causadas globalmente</p><p>pelas modificações atmosféricas e pela isolação direta. São</p><p>influenciadas pelo ambiente de implantação da obra de construção</p><p>civil e dependem das dimensões dos seus membros estruturais.</p><p>Em membro estrutural cuja menor dimensão não seja</p><p>superior a 50 cm deve considerar oscilação térmica em torno da</p><p>média local entre 10 e 15</p><p>o</p><p>C. Em membros estruturais maciços ou</p><p>ocos, com espaços vazios absolutamente fechados, cuja menor</p><p>dimensão seja superior a 70 cm, deve-se admitir oscilação entre 5 e</p><p>10</p><p>o</p><p>C. Para situações intermediarias admite-se a adoção de</p><p>interpolação linear.</p><p>90</p><p>As ações que decorrem de variação não uniforme de</p><p>temperatura estão associadas à geração de calor de equipamentos</p><p>cuja operação deve ser prevista para o tipo de edificação à qual a</p><p>estrutura dará suporte. Na ausência de informações fidedignas pode</p><p>ser considerada variação linear de temperatura entre os diferentes</p><p>valores de temperatura adotados desde que a diferença entre esses</p><p>valores não seja inferior a 5</p><p>o</p><p>C.</p><p>As ações variáveis também podem ser classificadas em</p><p>normais e especiais. As ações variáveis normais são aquelas que</p><p>ocorrem com probabilidade grande o suficiente para que sejam</p><p>obrigatoriamente consideradas no projeto estrutural. As ações</p><p>variáveis especiais incluem ações sísmicas ou cargas acidentais de</p><p>natureza ou de intensidade especiais.</p><p>As ações são classificadas como excepcionais quando</p><p>apresentam duração extremamente curta e muito baixa</p><p>probabilidade de ocorrência, durante a vida útil da construção.</p><p>Nesse tipo incluem-se as ações decorrentes de explosões, choques</p><p>de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais. Os</p><p>incêndios, em particular, podem ser tratados, alternativamente,</p><p>mediante a redução na resistência dos materiais dos membros</p><p>atingidos.</p><p>Os valores característicos das ações permanentes “Fpk”</p><p>devem ser adotados iguais à média das distribuições de</p><p>probabilidade, sejam eles superiores ou inferiores. Os valores</p><p>característicos das ações variáveis “Fqk” correspondem a valores</p><p>91</p><p>que apresentam de 25% a 35% da probabilidade de serem</p><p>ultrapassados no decorrer de 50 anos.</p><p>As ações devem ser quantificadas a partir de seus valores</p><p>representativos, no caso seus valores característicos, a partir de</p><p>seus valores excepcionais arbitrados conforme as ações</p><p>excepcionais consideradas e a partir dos valores reduzidos</p><p>conforme a combinação de ações a considerar.</p><p>Os valores de cálculo “Fd” das ações são obtidos</p><p>multiplicando-se os valores representativos pelo coeficiente de</p><p>ponderação das solicitações “f” dado por:</p><p>3f2f1ff ..   III.1</p><p>O coeficiente “ ” leva em conta a variabilidade das ações.</p><p>O coeficiente “ ” também representado por “o”, desempenha o</p><p>papel de combinação das ações. O coeficiente “ ”, por sua vez,</p><p>leva em conta os possíveis erros de avaliação dos efeitos das</p><p>ações, seja em decorrência de problemas de natureza executiva,</p><p>seja em virtude de deficiência do método de cálculo empregado.</p><p>O desdobramento do coeficiente de segurança das</p><p>solicitações “f” em valores parciais permite que os valores gerais</p><p>estipulados para ele sejam descriminados conforme as</p><p>peculiaridades do tipo de estrutura e dos materiais de construção</p><p>especificados para sua execução.</p><p>92</p><p>O coeficiente de segurança das solicitações “f” pode</p><p>receber notação específica para identificar as diversas origens e</p><p>naturezas das ações que incidem sobre as estruturas. Assim, ele</p><p>pode ser representado alternativamente pelos símbolos “g”, “q” ou</p><p>“ε” para indicar que estão sendo aplicados a ações permanentes, a</p><p>ações variáveis diretas e ações indiretas, respectivamente.</p><p>Em se tratando de estado-limite último, os “fi’s” são obtidos a</p><p>partir das tabelas III.3 e III.4 abaixo apresentadas. Esses valores</p><p>dos coeficientes de ponderação podem ser modificados em casos</p><p>especiais, desde que sejam obedecidas as recomendações da NBR</p><p>8681, seção 5.1.4.</p><p>Em se tratando de estado-limite de serviço, f = 1 para</p><p>combinações raras. Para combinações freqüentes f = 1, e, para</p><p>combinações quase permanentes, f = 2. Os “1” e os “2” estão</p><p>indicados na tabela III.4.</p><p>Tabela III.3 – Coeficiente f = f1.f3</p><p>Ações</p><p>Permanentes</p><p>( g )</p><p>Variáveis</p><p>( q )</p><p>Recalques</p><p>e Retração</p><p>Combinações D F G T D F</p><p>Normais 1,4</p><p>1)</p><p>1,0 1,4 1,2 1,2 0</p><p>Especiais 1,3 1,0 1,2 1,0 1,2 0</p><p>Excepcionais 1,2 1,0 1,0 0 0 0</p><p>D refere-se às ações desfavoráveis; F às favoráveis; G às cargas variáveis em</p><p>geral e T à temperatura</p><p>1)</p><p>Para as cargas permanentes de pequena variabilidade, como o peso próprio</p><p>das estruturas, especialmente as pré-moldadas, esse coeficiente pode ser</p><p>reduzido para 1,3.</p><p>93</p><p>Para membros estruturais esbeltos críticos para a segurança da</p><p>estrutura, a exemplo de pilares com seção transversal de dimensões</p><p>inferiores a 19 cm, o coeficiente “f” deve ser majorado por um</p><p>coeficiente “n”, cuja finalidade é considerar o aumento da</p><p>probabilidade de ocorrência de desvios relativos às falhas</p><p>construtivas.</p><p>Tabela III.4 – Valores do coeficiente f2</p><p>Ações Ψ0 Ψ1</p><p>1 )</p><p>Ψ2</p><p>Locais onde não há predominância de pesos de</p><p>equipamentos que permanecem fixos por longos</p><p>períodos de tempo nem de elevadas concentrações</p><p>de pessoas</p><p>2 )</p><p>0,5</p><p>0,4</p><p>0,3</p><p>Locais onde há predominância de pesos de</p><p>equipamentos que permanecem fixos por longos</p><p>períodos de tempo ou de elevadas concentrações de</p><p>pessoas</p><p>3 )</p><p>0,7</p><p>0,6</p><p>0,4</p><p>Bibliotecas, oficinas, arquivos e garagens 0,8 0,7 0,6</p><p>Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0</p><p>Variações uniformes de temperatura em relação à</p><p>média anual local</p><p>0,6 0,5 0,3</p><p>1 )</p><p>Para os valores de Ψ1 referentes a pontes sobretudo em problemas de fadiga</p><p>ver seção 23 da NBR 6118/14</p><p>2 )</p><p>Edifícios residenciais</p><p>3 )</p><p>Edifícios comerciais, de escritórios, estações e edifícios públicos.</p><p>III.4 – Combinação de ações</p><p>Um carregamento é definido pela combinação de ações que</p><p>tem a probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente</p><p>sobre a estrutura, durante certo período preestabelecido.</p><p>Em cada carregamento as ações devem ser combinadas de</p><p>diferentes maneiras visando à determinação dos efeitos mais</p><p>desfavoráveis para a estrutura. Devem ser estabelecidas tantas</p><p>94</p><p>combinações de ações quantas forem necessárias para que a</p><p>verificação da segurança seja garantida em relação a todos os</p><p>estados-limite possíveis da estrutura.</p><p>A verificação da segurança da estrutura em relação ao</p><p>estado limite-último deve ser realizada tomando-se por base a</p><p>combinação última de ações. Sua verificação em relação ao estado</p><p>limite de serviço deve ser realizada tomando-se por referência a</p><p>combinação de ações de serviço.</p><p>Uma combinação última, tabela III.5, pode ser classificada</p><p>em combinação normal; combinação especial ou de construção; e,</p><p>combinação excepcional.</p><p>O carregamento normal decorre do uso previsto para a</p><p>construção, podendo ter duração igual ao período de referência da</p><p>estrutura, devendo ser considerado na verificação da segurança,</p><p>tanto em relação a estados limites últimos quanto em relação a</p><p>estados limites de serviço. A combinação normal é definida a partir</p><p>da inclusão das ações permanentes e da ação variável principal,</p><p>com seus valores característicos e das demais ações variáveis,</p><p>consideradas como secundárias, com seus valores reduzidos</p><p>conforme preconiza a NBR 8681/03.</p><p>Um carregamento especial decorre da atuação de ações</p><p>variáveis de natureza ou intensidade especiais, cujos efeitos</p><p>superam aqueles produzidos pelas ações inerentes ao</p><p>carregamento normal. Em face do seu caráter transitório,</p><p>comparativamente ao período de referência da estrutura, em geral,</p><p>95</p><p>são considerados apenas na verificação da segurança em relação</p><p>aos estados-limite últimos.</p><p>O carregamento de construção é considerado, apenas, nas</p><p>estruturas em que haja o risco de ocorrência de estados limites, já</p><p>no decorrer da fase executiva. Referem-se a ações transitórias cuja</p><p>duração deve ser estipulada a partir da observação das</p><p>peculiaridades de cada caso particular.</p><p>A combinação especial ou de construção é definida a partir</p><p>da consideração das ações permanentes que solicitam a estrutura</p><p>na data da verificação de sua segurança, e, da ação variável</p><p>especial com seus valores característicos e das demais ações</p><p>variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência</p><p>simultânea, com seus valores reduzidos conforme a NBR 8681/03.</p><p>O carregamento excepcional está associado a ações de</p><p>curtíssima duração que podem produzir efeitos catastróficos,</p><p>devendo ser considerado, sobretudo, nos casos para os quais a</p><p>ocorrência das ações excepcionais não possa ser desprezada e na</p><p>impossibilidade de adoção de providências que anulem ou atenuem</p><p>a sua gravidade.</p><p>A combinação excepcional inclui as ações permanentes e a</p><p>ação variável excepcional, com seus valores representativos e as</p><p>demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de</p><p>ocorrência simultânea, com seus valores reduzidos, conforme a</p><p>NBR 8681/03. Nesse caso enquadram-se, o sismo, o incêndio e o</p><p>colapso progressivo.</p><p>96</p><p>Tabela III.5 – Combinações últimas</p><p>Combinações normais referentes ao esgotamento da capacidade resistente em</p><p>elementos de concreto de armadura passiva:</p><p>qk0qqjkj0k1qqgkggkgd F)FF(FFF    </p><p>Combinações normais associadas à perda de equilíbrio como corpo rígido:</p><p></p><p></p><p></p><p>jkj0k1nkmin,sqsnkqnkgnnd</p><p>dskgssd</p><p>ndsd</p><p>QQQ ,QQGF</p><p>RGF</p><p>)F(S)F(S</p><p></p><p></p><p>Combinações Especiais:</p><p>qk0qjk0j0k1qqgkggkgd F)FF(FFF    </p><p>Combinações excepcionais:</p><p>qk0qjk0j0qexc1qgkggkgd F)F(FFFF    </p><p>Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última; Fgk representa as</p><p>ações permanentes diretas; Fεgk representa as ações permanentes indiretas; Fεqk</p><p>as variáveis indiretas; Fqk representa as ações variáveis diretas tendo Fq1k como</p><p>ação principal; Fsd representa as ações estabilizantes; Fnd representa as ações</p><p>não estabilizantes; Gsk é o valor característico da ação permanente estabilizante;</p><p>Rd é o esforço resistente estabilizante se houver; Gnk é o valor característico da</p><p>ação permanente instabilizante; Qnk é o valor característico das ações variáveis</p><p>instabilizantes; Q1k é o valor característico da ação variável instabilizante principal;</p><p>Qs,min é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que</p><p>acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante.</p><p>1 )</p><p>No caso geral, devem ser consideradas, inclusive, combinações onde o efeito</p><p>favorável das cargas permanentes seja reduzido pela adoção do coeficiente “g =</p><p>1,0”. No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que adotam</p><p>“g = 1,0” não precisam ser consideradas</p><p>2 )</p><p>Quando Fg1k ou Fg1exc forem de curta duração ou tiverem probabilidade de</p><p>ocorrência muito baixa Ψ0j pode ser substituído por Ψ2j.</p><p>As combinações de serviço, por sua vez, tabela III.6, são</p><p>classificadas de acordo com a sua permanência na estrutura</p><p>podendo ser denominadas quase permanentes; freqüentes; e raras.</p><p>97</p><p>As combinações quase permanentes podem atuar durante</p><p>grande parte do período de vida útil da estrutura e sua consideração</p><p>pode ser necessária na verificação do estado limite de deformações</p><p>excessivas.</p><p>As combinações freqüentes são aquelas que se repetem</p><p>muitas vezes durante o período de vida útil da estrutura e a sua</p><p>consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites</p><p>de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações</p><p>excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de</p><p>estados limites de deformações excessivas decorrentes da ação do</p><p>vento ou temperatura que podem comprometer vedações.</p><p>Tabela III.6 – Combinações de Serviço</p><p>Combinação Descrição</p><p>Quase</p><p>permanente</p><p>Todas as ações variáveis são consideradas com seus valores</p><p>quase permanentes ψ2Fqk</p><p>  qjkj2gikser,d FFF </p><p>Freqüentes</p><p>A ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor freqüente</p><p>ψ1Fq1k e as demais ações variáveis são tomadas com seus</p><p>valores quase permanentes ψ2Fqk</p><p>  qjkj2k1q1gikser,d FFFF </p><p>Raras</p><p>A ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor</p><p>característico Fq1k e as demais ações variáveis são tomadas</p><p>com seus valores quase permanentes ψ1Fqk</p><p>  qjkj1k1qgikser,d FFFF </p><p>Onde:</p><p>Fd,ser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço</p><p>Fq1k é o valor característico das ações variáveis principais diretas</p><p>Ψ1 e Ψ2 são os fatores de redução para combinações freqüentes e quase</p><p>permanentes, respectivamente</p><p>98</p><p>As combinações raras ocorrem algumas vezes durante o</p><p>período de vida útil da estrutura e sua consideração pode ser</p><p>necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras.</p><p>Exercícios Resolvidos</p><p>Exercício III.1 – A viga da figura AIII.1, que faz parte da estrutura de</p><p>um edifício residencial, apresenta seção transversal retangular de</p><p>dimensões b = 0,20 m e altura h = 0,70 m, e, conforme sua função</p><p>no contexto estrutural, deverá ser submetida a um regime de</p><p>solicitação que produz como carga básica uma ação uniformemente</p><p>distribuída ao longo de toda a extensão do seu vão. Receberá uma</p><p>ação decorrente do peso próprio da laje que sobre ela se apóia,</p><p>incluindo o revestimento de teto e pavimentação, de intensidade da</p><p>ordem de 6,0 kN/m, e, em sua vida útil, receberá a ação de uma</p><p>carga acidental proveniente da referida laje, e, associada ao peso de</p><p>móveis e utensílios e tráfego de pessoas, da ordem de 10,0 kN/m.</p><p>No decorrer da vida útil da estrutura estão previstas intervenções de</p><p>manutenção que geram sobrecarga na viga de 4,0 kN/m. Há que se</p><p>considerar ainda a probabilidade significativa de ocorrência de</p><p>variação uniforme de temperatura que produz na viga uma carga</p><p>equivalente de 5,0 kN/m. Em vista disso pede-se determinar: a - ) O</p><p>carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de</p><p>deformações excessivas referente aos Efeitos de Aceitabilidade</p><p>Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos</p><p>fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.</p><p>99</p><p>Figura AIII.1</p><p>O peso próprio da viga será:</p><p>kN/m 5,370,0x20,0x0,25bhAF conccconck1g  </p><p>Para o exercício em resolução pode-se instituir o mapa de</p><p>cargas:</p><p>Carga kN/m</p><p>- Peso próprio da viga - Fg1k 3,5</p><p>- Carga permanente da laje - Fg2k 6,0</p><p>- Peso de móveis e utensílios - Fq1k 10,0</p><p>- Carga decorrente dos serviços de manutenção - Fq2k 4,0</p><p>- Variação de temperatura - Fεqk 5,0</p><p>Para responder ao inciso “a”, em se tratando de verificação</p><p>do estado limite de deformações excessivas deve-se ater,</p><p>exclusivamente, à limitação de natureza visual, e, neste contexto,</p><p>restringir a verificação ao atendimento do critério de deslocamentos</p><p>visíveis, pois, em razão da natureza da edificação, não estão</p><p>100</p><p>prevista ações que promovam vibrações significativas sentidas no</p><p>piso. Para esse fim podem ser consideradas a combinação quase</p><p>permanente ou a combinação freqüente. Conforme a tabela III.6, o</p><p>valor da carga referente à combinação quase permanente será</p><p>obtido mediante:</p><p>  qjkj2gikser,d FFF </p><p>Recorrendo-se à tabela III.4 pode-se obter ψ2 = 0,3, valor</p><p>aplicável</p><p>tanto para ações diretas onde não há predominância de</p><p>pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos</p><p>de tempo nem de elevadas concentrações de pessoas, quanto às</p><p>ações indiretas correspondentes a variações uniformes de</p><p>temperatura em relação à média anual local. Assim sendo resulta</p><p>para a carga de serviço:</p><p>m/kN 2,15)0,50,40,10(3,00,65,3F ser,d </p><p>Segundo a tabela III.6, a intensidade do carregamento</p><p>referente à combinação freqüente será:</p><p>  qjkj2k1q1gikser,d FFFF </p><p>E, de acordo com a tabela III.4, para ações diretas em locais</p><p>onde não há predominância de pesos de equipamentos que</p><p>permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas</p><p>concentrações de pessoas, ψ1 = 0,4, logo:</p><p>101</p><p>m/kN 2,16)0,50,4(3,00,10x4,00,65,3F ser,d </p><p>A carga de projeto referente à combinação normal de ações,</p><p>em observância à tabela III.5, será:</p><p>qk0qqjkj0k1qqgkggkgd F)FF(FFF    </p><p>qk0qk2q0k1qqk2gk1ggd F)FF()FF(F   </p><p>De acordo com a tabela III.4, ψo = 0,5 e ψoε = 0,6. Por outro</p><p>lado, a partir da tabela III.3, podemos deduzir que γg = γq = 1,4 ao</p><p>passo que γεq = 1,2. Deste modo, devemos ter:</p><p>kN/m 7,330,5x6,0x2,1)0,4x5,00,10(4,1)0,65,3(4,1Fd </p><p>Quanto ao cálculo dos momentos sabe-se que, a partir dos</p><p>postulados da Mecânica Técnica, o momento fletor máximo para</p><p>uma viga simplesmente apoiada solicitada mediante carga</p><p>uniformemente distribuída ao longo de toda a extensão do seu vão,</p><p>ocorre no meio do vão e é dado mediante:</p><p>8</p><p>qL</p><p>M</p><p>2</p><p></p><p>De modo que, para o presente caso, considerando-se uma</p><p>carga de intensidade unitária, teríamos:</p><p>kNm 125,6</p><p>8</p><p>00,7x0,1</p><p>8</p><p>qL</p><p>M</p><p>22</p><p></p><p>102</p><p>Para a carga de serviço referente à combinação quase</p><p>permanente, seu valor seria:</p><p>kNm 1,932,15x125,6xF125,6M ser,dser </p><p>Para a carga de serviço referente à combinação freqüente,</p><p>por sua vez, ter-se-ia:</p><p>kNm100,0 kNm 225,992,16x125,6xF125,6M ser,dser </p><p>E, finalmente, o momento fletor de projeto seria:</p><p>kNm 5,206kNm 4125,2067,33x125,6xF125,6M dd </p><p>Exercício III.2 – A viga da figura AIII.2, que recebe o apoio de uma</p><p>laje destinada a atividades de ginástica e ballet, deverá ser</p><p>submetida a uma carga básica representada por ação</p><p>uniformemente distribuída ao longo de toda a sua extensão.</p><p>Receberá uma ação decorrente do peso próprio da laje que sobre</p><p>ela se apóia, incluindo o revestimento de teto e pavimentação, da</p><p>ordem de 6,5 kN/m, e, em sua vida útil, receberá a ação de uma</p><p>carga acidental proveniente da referida laje, e, associada ao peso de</p><p>equipamentos e tráfego de pessoas, da ordem de 12,0 kN/m. No</p><p>decorrer da vida útil da estrutura estão previstas intervenções de</p><p>manutenção que geram sobrecarga na viga de 4,0 kN/m. Há que se</p><p>considerar ainda a probabilidade significativa de ocorrência de</p><p>variação de temperatura que produz na viga uma carga equivalente</p><p>de 5,0 kN/m. Em vista disso pede-se determinar: a - ) O</p><p>carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de</p><p>deformações excessivas referente ao Efeito de Aceitabilidade</p><p>Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos</p><p>fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.</p><p>103</p><p>Figura AIII.2</p><p>O peso próprio da viga será:</p><p>kN/m 5,370,0x20,0x0,25bhAF conccconck1g  </p><p>Para o exercício em resolução pode-se instituir o mapa de</p><p>cargas:</p><p>Carga kN/m</p><p>- Peso próprio da viga - Fg1k 3,5</p><p>- Carga permanente da laje - Fg2k 6,5</p><p>- Peso de móveis e utensílios - Fq1k 12,0</p><p>- Carga decorrente dos serviços de Fq2k manutenção 4,0</p><p>- Variação de temperatura - Fεqk 5,0</p><p>Para responder ao inciso “a”, em se tratando de verificação</p><p>do estado limite de deformações excessivas podem ser</p><p>consideradas a combinação quase permanente ou a combinação</p><p>freqüente.</p><p>104</p><p>Considerando-se a verificação dos Deslocamentos Visíveis,</p><p>conforme a tabela III.6, o valor da carga referente à combinação</p><p>quase permanente será obtido mediante:</p><p>  qjkj2gikser,d FFF </p><p>Recorrendo-se à tabela III.4 pode-se obter ψ2 = 0,4,aplicável</p><p>às ações diretas em locais onde há predominância de pesos de</p><p>equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo</p><p>nem de elevadas concentrações de pessoas e ψ2 = 0,3 aplicável às</p><p>ações indiretas correspondentes a variações uniformes de</p><p>temperatura em relação à média anual local. Assim sendo resulta</p><p>para a carga de serviço:</p><p>m/kN 1,170,5x3,0)0,40,10(x4,05,65,3F ser,d </p><p>Tratando-se de combinação freqüente, segundo a tabela</p><p>III.6, ter-se-ia:</p><p>  qjkj2k1q1gikser,d FFFF </p><p>E, de acordo com a tabela III.4, para ações diretas em locais</p><p>onde não há predominância de pesos de equipamentos que</p><p>permanecem fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas</p><p>concentrações de pessoas, ψ1 = 0,6, logo:</p><p>m/kN 1,190,5x3,00,4x4,00,10x6,05,65,3F ser,d </p><p>105</p><p>Considerando-se a verificação referente às vibrações</p><p>sentidas no pisos, conforme a tabela III.6, o valor da carga referente</p><p>à combinação quase permanente será obtido mediante:</p><p>m/kN 1,70,5x3,0)0,40,10(x4,0FF qjkj2ser,d </p><p>Pois, carga permanente não provoca vibrações.</p><p>Tratando-se de combinação freqüente, segundo a tabela</p><p>III.6, ter-se-ia:</p><p> qjkj2k1q1ser,d FFF </p><p>logo:</p><p>m/kN 1,90,5x3,00,4x4,00,10x6,0F ser,d </p><p>A carga de projeto referente à combinação normal de ações,</p><p>em observância à tabela III.5, será:</p><p>qk0qqjkj0k1qqgkggkgd F)FF(FFF    </p><p>qk0qk2q0k1qqk2gk1ggd F)FF()FF(F   </p><p>De acordo com a tabela III.4 citada ψo = 0,7 e ψoε = 0,6. Por</p><p>outro lado, a partir da tabela III.3, podemos deduzir que γg = γq = 1,4</p><p>ao passo que γεq = 1,2. Deste modo, devemos ter:</p><p>kN/m 52,350,5x6,0x2,1)0,4x7,00,10(4,1)5,65,3(4,1Fd </p><p>106</p><p>Quanto ao cálculo dos momentos sabe-se que, a partir dos</p><p>postulados da Resistência dos Materiais, o momento fletor sobre o</p><p>apoio interno para uma viga sobre três apoios solicitada mediante</p><p>carga uniformemente distribuída ao longo de toda a sua extensão é</p><p>dado mediante:</p><p>8</p><p>qL</p><p>M</p><p>2</p><p></p><p>De modo que, para o presente caso, considerando-se uma</p><p>carga de intensidade unitária, teríamos:</p><p>kNm 125,6</p><p>8</p><p>00,7x0,1</p><p>8</p><p>qL</p><p>M</p><p>22</p><p></p><p>Para o vão da esquerda, momento máximo positivo ocorre a</p><p>uma distância x = 3L/8 do apoio da esquerda, sendo dado a partir</p><p>de:</p><p>22,14</p><p>qL</p><p>M</p><p>2</p><p></p><p>E, portanto, para o presente caso, referindo-se a uma carga</p><p>de intensidade unitária, teríamos:</p><p>kNm 446,3</p><p>22,14</p><p>00,7x0,1</p><p>22,14</p><p>qL</p><p>M</p><p>22</p><p></p><p>Para o vão da direita considere-se a simetria e as</p><p>similaridades com o vão da esquerda que tal condição permite.</p><p>107</p><p>Considerando-se a verificação quanto aos deslocamentos</p><p>visíveis, para a carga de serviço referente à combinação quase</p><p>permanente, o valor do momento fletor na seção do apoio interno</p><p>seria:</p><p>kNm104,74 kNm 7375,1041,17x125,6xF125,6M ser,dser </p><p>O valor do momento fletor máximo positivo será:</p><p>kNm59,0 kNm 9266,581,17x446,3xF446,3M ser,dser </p><p>Para a carga de serviço referente à combinação freqüente,</p><p>por sua vez, ter-se-ia para momento na seção do apoio interno:</p><p>kNm117,0 kNm 9875,1161,19x125,6xF125,6M ser,dser </p><p>Enquanto o momento fletor máximo positivo será:</p><p>kNm66,0 kNm 8186,651,19x446,3xF446,3M ser,dser </p><p>Considerando-se a verificação quanto às vibrações sentidas</p><p>no piso, para a carga de serviço referente à combinação quase</p><p>permanente, o valor do momento fletor na seção do apoio interno</p><p>seria:</p><p>kNm 43,5 kNm 4875,431,7x125,6xF125,6M ser,dser </p><p>O valor do momento fletor máximo positivo será:</p><p>kNm 24,5 kNm 4666,241,7x446,3xF446,3M ser,dser </p><p>108</p><p>Para a carga de serviço referente à combinação freqüente,</p><p>por sua vez, ter-se-ia para momento na seção do apoio interno:</p><p>kNm55,74 kNm 7375,551,9x125,6xF125,6M ser,dser </p><p>Enquanto o momento fletor máximo positivo será:</p><p>kN31,4 kNm 3586,311,9x446,3xF446,3M ser,dser </p><p>O momento fletor</p><p>de projeto na seção do apoio interno seria:</p><p>kNm 6,217kNm 56,21752,35x125,6xF125,6M dd </p><p>E, finalmente, o momento fletor de projeto máximo positivo seria:</p><p>kNm 5,122kNm 4020,12252,35x446,3xF446,3M dd </p><p>Exercícios Propostos</p><p>Exercício PIII.1: Uma viga sobre três apoios, Figura PIII.1,</p><p>apresenta de seção transversal retangular de largura b = 0,25 m e</p><p>altura h = 0,65 m. Faz parte de estrutura cuja utilização e</p><p>composição promove-lhe, basicamente, um carregamento</p><p>representado por uma ação vertical distribuída uniformemente ao</p><p>longo de toda a sua extensão longitudinal. Tem como função</p><p>estrutural receber os esforços provenientes de uma laje de piso de</p><p>ambiente destinado a reuniões que, em alguns dias de finais de</p><p>semana ou feriados, é re-configurado para a realização de bailes.</p><p>Em sua vida útil será solicitada por carregamento característico</p><p>prescrito conforme tabela PIII.1. Em vista disso pede-se determinar:</p><p>a - ) O carregamento de serviço destinada à verificação do estado</p><p>limite de deformações excessivas referente ao Efeito de</p><p>Aceitabilidade Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os</p><p>momentos fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.</p><p>109</p><p>Tabela PIII.1 – Mapa de Cargas</p><p>Carga Intensidade ( kN/m )</p><p>Permanente - gk 10,0</p><p>Reuniões – q1k 6,4</p><p>Bailes – q1k+q2k 6,4 + 4,2</p><p>Serviços de Apoio – q3k 2,2</p><p>Exercício PIII.2 - A viga da figura PIII.1, de seção transversal</p><p>retangular de largura b = 0,20 m e cuja altura é h = 0,80 m, faz parte</p><p>de uma estrutura cuja utilização e composição promove-lhe,</p><p>basicamente, um carregamento representado por uma ação vertical</p><p>distribuída uniformemente ao longo de toda a sua extensão</p><p>longitudinal. Tem como função estrutural receber os esforços</p><p>provenientes de uma laje de piso do Hall principal de um hospital</p><p>regional, a ser construído em zona rural, destinado, inclusive, ao</p><p>atendimento de vítimas de catástrofes da natureza e outros sinistros</p><p>de grandes proporções, igualmente, classificados como de</p><p>calamidade pública, haja vista a probabilidade de ocorrência de</p><p>ação especial devida a abalo sísmico na região. Em sua vida útil</p><p>será solicitada por carregamento característico prescrito conforme</p><p>tabela PIII.2. Considerando as informações acima, pede-se : a - ) O</p><p>carregamento de serviço destinada à verificação do estado limite de</p><p>deformações excessivas referente ao Efeito de Aceitabilidade</p><p>Sensorial; b - ) O carregamento de projeto; e, c - ) Os momentos</p><p>fletores devidos às carga de que tratam os incisos a e b.</p><p>Tabela P.III.2 – Mapa de Cargas</p><p>Carga Intensidade ( kN/m )</p><p>Permanente - gk 15,0</p><p>Utilização cotidiana – q1k 7,5</p><p>Ocorrências fortuitas – q2k 5,0</p><p>Manutenção - q3k 1,3</p><p>Abalo Sísmico – q4k 10,0</p><p>110</p><p>Figura PIII.1</p><p>III.5 – Resistências</p><p>A resistência de um material é a capacidade que ele</p><p>apresenta de absorver e transmitir tensões sem entrar em processo</p><p>de esgotamento de sua integridade. É determinada,</p><p>convencionalmente, pela máxima tensão que pode ser aplicada a</p><p>corpo-de-prova constituído do material considerado até a</p><p>deflagração de fenômenos comportamentais particulares, ruptura ou</p><p>deformações excessivas, além dos quais se estabelecem restrições</p><p>ao seu pleno emprego para fins estruturais.</p><p>Para um lote ensaiado pode-se definir a resistência média</p><p>“fm” como sendo aquela obtida a partir da média aritmética</p><p>envolvendo as resistências dos elementos individuais que compõem</p><p>o referido lote.</p><p>As resistências características “fk” de um lote de material</p><p>são aquelas cujo valor apresenta uma determinada probabilidade de</p><p>111</p><p>não ser ultrapassado, no sentido desfavorável para a segurança. Em</p><p>geral é de interesse a resistência característica inferior “fk,inf” cujo</p><p>valor é menor que a resistência média, sendo definido como o valor</p><p>que tem 5% de probabilidade de não ser atingido pelos elementos</p><p>individuais de um dado lote de material. Há casos nos quais há o</p><p>interesse pela resistência característica superior “fk,sup” cujo valor é</p><p>maior que a resistência média.</p><p>Salvo exigência expressa em norma referente a um</p><p>determinado material ou tipo de construção, o valor representativo</p><p>deve ser tomado como o da resistência característica inferior</p><p>sempre que a segurança dependa das porções menos resistentes</p><p>do material da estrutura. Pode ser tomada como referência a</p><p>resistência média, na hipótese de a segurança ser condicionada à</p><p>soma das resistências de muitas porções do material da estrutura, e</p><p>não haja influencia determinante de nenhuma delas individualmente.</p><p>A resistência de cálculo de dado material é obtida a partir</p><p>de sua resistência característica inferior, introduzindo-se um</p><p>coeficiente de segurança de minoração dado mediante a expressão:</p><p>3m2m1mm ..  </p><p>III.2</p><p>Onde “ 1m ” considera a variabilidade da resistência efetiva do</p><p>material, transformando a resistência característica num valor</p><p>extremo de menor probabilidade de ocorrência. “ 2m ” leva em</p><p>conta a diferença entre a resistência efetiva do material da estrutura</p><p>e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova</p><p>112</p><p>padronizados. Esta última definição está escrita em letras inclinadas</p><p>porque é objeto de controvérsias como será discutido adiante, ainda</p><p>neste capítulo. A parcela de coeficiente, “ 3m ”, por sua vez, refere-</p><p>se aos desvios gerados na construção e as aproximações admitidas</p><p>em projeto, do ponto de vista das resistências. Assim, considera as</p><p>incertezas existentes na determinação dos esforços resistentes, nos</p><p>métodos de cálculo e nos processos construtivos.</p><p>A resistência de cálculo, portanto, é obtida a partir de:</p><p>m</p><p>,infk</p><p>d</p><p>f</p><p>f</p><p></p><p> III.3</p><p>Assim, em se tratando do concreto a resistência de cálculo</p><p>é obtida mediante a expressâo:</p><p>c</p><p>ck</p><p>cd</p><p>f</p><p>f</p><p></p><p> III.4</p><p>Onde:</p><p>mc   III.5</p><p>Quando a verificação da segurança é realizada a uma idade</p><p>“j” do concreto inferior a 28 dias, adota-se para resistência de</p><p>cálculo a expressão:</p><p>c</p><p>ckj</p><p>cd</p><p>f</p><p>f</p><p></p><p> III.6</p><p>Onde:</p><p>113</p><p>ck1ckj ff  III.7</p><p>Com o parâmetro β1 sendo dado a partir da equação I.3.</p><p>Assim como foi mencionado neste volume, apresentamos</p><p>abaixo comentário a respeito do fundamento da minoração da</p><p>resistência do concreto.</p><p>“Em 1930 os pesquisadores Lyse, Slater e Richart</p><p>propuseram que, para a carga ultima de ruína de uma coluna de</p><p>concreto armado, o concreto contribui com uma resistência de</p><p>0,85f’c onde o parâmetro f’c é a tensão de ruína obtida em ensaios</p><p>de corpo de prova cilíndrico com 150 mm de diâmetro e altura de</p><p>300 mm.</p><p>Em 1951 o pesquisador Eiving Hognestad defende que o</p><p>fator 0,85 inclui o efeito da forma e dimensões do corpo de prova e</p><p>da posição da coluna no instante da concretagem.</p><p>No livro, Dimensionamento do Concreto Armado à Flexão</p><p>Composta, de autoria do professor Walter Pfeil, publicado em 1976,</p><p>fundamentado na NB1/75, em sua página 3, item 1.3.1, é definida a</p><p>Resistência Característica Permanente, a partir da equação:</p><p>ckperm,ck f85,0f </p><p>justificando que a utilização de tal resistência para os fins do cálculo</p><p>estrutural se faz necessária devido ao fato de que as condições de</p><p>concretagem nas obras serem menos homogêneas que as do corpo</p><p>114</p><p>de prova e que sob ação de cargas não-transitórias o concreto</p><p>apresenta resistência inferior à obtida em ensaios rápidos.</p><p>No Capítulo 5 de autoria de Maximiliano Malite e José</p><p>Samuel Giongo, do livro Nova Normatização Brasileira para o</p><p>Concreto Estrutural, publicado em junho de 1999, em sua página 90,</p><p>assim como no livro de Roberto C. Carvalho, Cálculo e</p><p>Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado, 3</p><p>a</p><p>edição,</p><p>em sua página 44, e, na NBR 6118/2014 a Resistência de Cálculo</p><p>é</p><p>definida mediante a equação:</p><p>m</p><p>k</p><p>d</p><p>f</p><p>f</p><p></p><p></p><p>onde fk é a resistência característica do material e m é o coeficiente</p><p>de ponderação das resistências, que em sua página 93 é definido de</p><p>forma da análoga à da equação III.2, afirmando em sua página 94,</p><p>que o fator 2m considera a diferença entre a resistência do</p><p>material no corpo-de-prova e na estrutura, o que ocorre devido ao</p><p>efeito do cone de enrijecimento, criado pelo atrito, entre a superfície</p><p>das extremidades do corpo-de-prova e a superfície dos pratos da</p><p>prensa.</p><p>No Capítulo 6 de autoria de Emil Sanches, do livro Nova</p><p>Normatização Brasileira para o Concreto Estrutural, publicado em</p><p>junho de 1999, em sua página 104, e, no livro de Roberto C.</p><p>Carvalho, em suas páginas 108 e 109, ao formularem o modelo de</p><p>flexão simples, é admitida que a tensão máxima no concreto é</p><p>limitada a 0,85fcd, para o caso em que a largura da seção transversal</p><p>115</p><p>não diminuir da linha neutra para o bordo mais comprimido e, em</p><p>caso contrário, 0,8fcd, e, mais adiante na página 105, afirma que, no</p><p>estado limite último a resistência do concreto é:</p><p>ckc f85,0f </p><p>onde o fator 0,85 é um coeficiente que leva em conta o efeito de</p><p>Rüsch, de carga de longa duração.”</p><p>Diante das controvérsias constatadas aqui neste texto</p><p>adota-se o parâmetro Resistência de Cálculo do Concreto na</p><p>Estrutura como sendo 0,85fcd, para o caso em que a largura da</p><p>seção transversal não diminuir da linha neutra para o bordo mais</p><p>comprimido e, em caso contrário, 0,8fcd, onde a redução total de</p><p>resistência do concreto:</p><p>cc /85,0f   III.8</p><p>deve ser atribuída à necessidade de se considerar:</p><p>I - A variabilidade da resistência efetiva do material;</p><p>II - A diferença entre a resistência efetiva do material da estrutura e</p><p>a resistência medida no corpo-de-prova padronizado, devido ao</p><p>efeito do cone de enrijecimento, criado pelo atrito, entre a superfície</p><p>das extremidades do corpo-de-prova e a superfície dos pratos da</p><p>prensa de ensaio;</p><p>III - Os desvios gerados na construção e as aproximações admitidas</p><p>em projeto;</p><p>116</p><p>IV - O efeito da forma e dimensões do corpo de prova;</p><p>V – O efeito da posição e condições do elemento estrutural na</p><p>qualidade da concretagem; e,</p><p>VI – As diferenças de resistência do corpo de prova submetido a</p><p>carregamento rápido e da estrutura sujeita a carregamento de longa</p><p>duração.</p><p>O limite de escoamento de cálculo do aço, por sua vez, é</p><p>obtido a partir da expressão:</p><p>s</p><p>yk</p><p>yd</p><p>f</p><p>f</p><p></p><p> III.9</p><p>Onde</p><p>mc   III.10</p><p>Os valores dos coeficientes de segurança do concreto e do</p><p>aço encontram-se indicados na tabela III.7.</p><p>Tabela III.7 – Coeficientes de segurança dos materiais no estado-limite último</p><p>Combinações Concreto ( γc ) Aço ( γs )</p><p>Normais 1,4 1,15</p><p>Especiais 1,2 1,15</p><p>Excepcionais 1,2 1,0</p><p>Naquilo que diz respeito aos estados limites de serviço a</p><p>minoração das resistências características dos materiais é</p><p>desnecessária de modo que deve-se considerar γc = γs = 1,0.</p><p>117</p><p>III.6 – Segurança das Estruturas</p><p>A segurança das estruturas deve ser verificada em relação a</p><p>todos os possíveis estados admitidos como limites para ela</p><p>atentando-se, sobretudo, para os critérios referentes às condições</p><p>analíticas. Tal tarefa é realizada por intermédio da comparação dos</p><p>valores que certos parâmetros relevantes assumem na análise</p><p>estrutural, quando a estrutura objeto de análise é solicitada pelas</p><p>ações previstas, quantificadas de acordo com as regras</p><p>estabelecidas na NBR 8681, 2003, com os valores que os referidos</p><p>parâmetros devem assumir quando se manifestarem os estados</p><p>limites considerados. As variáveis, objeto de apreciação, podem ser</p><p>as ações, os esforços internos ou tensões e os efeitos estruturais</p><p>dentre os quais estão incluídos: as deformações, os deslocamentos</p><p>e a abertura de fissuras.</p><p>118</p><p>119</p><p>Capítulo IV</p><p>Durabilidade</p><p>IV.1 – Introdução</p><p>Diante de sua natureza robusta, a impressão intuitiva que se</p><p>tem das estruturas de concreto armado é que elas são eternas, de</p><p>durabilidade indefinida. A realidade, porém, é um pouco diferente.</p><p>As pedras naturais mais estáveis e resistentes da natureza não têm</p><p>vida de duração infinita, uma vez que podem sofrer alterações no</p><p>decorrer de períodos geológicos, como resultado de reações</p><p>químicas envolvendo seus minerais constituintes e da ação de</p><p>elevadas temperaturas e pressões, bem como do ataque das</p><p>intempéries.</p><p>No que diz respeito ao concreto armado, além desses</p><p>aspectos, constata-se que seus materiais constituintes, de uma</p><p>forma mais geral, são menos estáveis que as pedras naturais. E,</p><p>mais ainda, sua durabilidade não é caracterizada apenas pela</p><p>preservação da própria existência pura e simples, mas, sobretudo,</p><p>pela continuidade da qualidade de seu desempenho funcional.</p><p>Assim, por exemplo, a estrutura de um poço de elevador que sofreu</p><p>empenamentos como decorrência de movimentações estruturais,</p><p>pode ter sua utilização restringida ou mesmo drasticamente</p><p>120</p><p>impedida, e, portanto, ter perdido, plenamente, a sua funcionalidade</p><p>não se prestando mais para o fim para o qual foi projetada.</p><p>IV.2 – Aspectos Gerais Concernentes à Durabilidade</p><p>No tocante às estruturas de concreto, para se abordar a</p><p>durabilidade, é relevante, sobretudo, atentar para a natureza da obra</p><p>que pode ser permanente ou temporária. Necessita-se, sobretudo,</p><p>considerar os fatores que possam contribuir para comprometê-la.</p><p>Tais fatores podem ser classificados em fatores congênitos,</p><p>deficiências adquiridas e ocorrências fortuitas.</p><p>Os fatores congênitos são aqueles que já existem na época</p><p>da execução da obra e estão associados, sobretudo, a deficiências</p><p>de projeto e falhas construtivas. No tocante às deficiências de</p><p>projeto podemos citar o caso clássico de armaduras mal detalhadas,</p><p>que em suas condições de serviço funcional trabalharão de forma a</p><p>danificar o concreto e comprometer a integridade global do elemento</p><p>estrutural. Exemplo deste caso é a antiga prática de projeto de</p><p>dobrar armaduras longitudinais de vigas com o objetivo de levá-las a</p><p>contribuir para a absorção de tensões cisalhantes nas regiões</p><p>solicitadas por esforços cortantes de intensidade mais elevada,</p><p>figura IV.1. Como resultado do trabalho à tração das barras de aço,</p><p>ela é submetida a uma tendência de atenuar o ângulo da dobra, de</p><p>modo que sua superfície, na face côncava da região vizinha à dobra,</p><p>detalhe “A”, exerce uma tensão transversal de alta concentração no</p><p>121</p><p>concreto, produzindo ruína local por esmagamento, com</p><p>fragmentação.</p><p>Figura IV.1 – Barras da armadura longitudinal dobradas</p><p>Há casos também que um detalhamento inconsistente pode</p><p>induzir falha construtiva, como acontece nas áreas de elevada</p><p>convergência de armaduras, resultando em grande concentração de</p><p>barras que, na fase de concretagem, dificulta o lançamento e o</p><p>adensamento da massa de concreto fresco, quando obsta o livre</p><p>fluir do agregado graúdo da massa do concreto fresco, deixando</p><p>espaços vazios que comprometem a qualidade da resposta</p><p>mecânica do elemento estrutural, levando por vezes à sua ruína</p><p>parcial ou mesmo total.</p><p>Outra deficiência de projeto muito comum é a prescrição e</p><p>prática de cobrimento insuficiente para a armadura. Isto representa</p><p>122</p><p>um fator congênito que pode induzir deficiência adquirida, uma vez</p><p>que a armadura não ficará provida de um grau de proteção</p><p>adequado, pois o seu isolamento do meio ambiente será deficiente.</p><p>A armadura fica então exposta a agentes agressivos, a mercê de</p><p>ataques por oxidação e corrosão, desenvolvendo assim patologias</p><p>com risco potencial para a integridade do membro estrutural.</p><p>A insuficiência de cobrimento</p><p>para a armadura é</p><p>especialmente fatal no caso de colunas. Neste tipo de elemento</p><p>estrutural, uma das funções da armadura transversal é impedir a</p><p>flambagem individual das barras da armadura longitudinal. Para isso</p><p>deve-se prever amarração solidária entre estas armaduras e limite</p><p>máximo para o espaçamento “s” entre as peças de estribos, detalhe</p><p>“A” da figura IV.2, estabelecido em projeto de modo a fixar</p><p>comprimento efetivo de flambagem para as barras da armadura</p><p>longitudinal que as isente do efeito de esbeltez. Se a peça de</p><p>armadura transversal “j”, detalhe “A” da figura IV.2, for</p><p>significativamente consumida pela corrosão, o comprimento de</p><p>flambagem passa a ser o dobro de “s”, podendo levar a barra</p><p>longitudinal à ruína, e, por sua vez, toda a estrutura.</p><p>Outra deficiência congênita que pode levar a deficiência</p><p>adquirida é o projeto e a construção de uma obra subterrânea sem</p><p>considerar o fato de que tal estrutura poderá, em sua vida útil, vir a</p><p>ficar submersa ou mesmo sujeita ao fluxo de líquidos de natureza</p><p>agressiva, contendo em sua constituição química sais em grande</p><p>concentração e pH bastante ácido. Neste caso, a solução aquosa</p><p>123</p><p>pode atacar tanto a massa de concreto quanto as barras da</p><p>armadura de aço, produzindo severos prejuízos ao conjunto.</p><p>Figura IV.2 – Ligação armaduras longitudinal-transversal em pilar</p><p>Uma deficiência de ordem construtiva freqüente é a</p><p>utilização de formas confeccionadas com madeira inadequada. Em</p><p>alguns casos a superfície que ficará em contato com o concreto</p><p>pode estar impregnada por resinas, que retardam ou mesmo</p><p>impedem a pega do cimento, comprometendo o endurecimento do</p><p>concreto e empobrecendo suas propriedades mecânicas.</p><p>A utilização de agregados usinados de pedras de</p><p>constituição mineralógica reativa é uma deficiência congênita que</p><p>leva a deficiência adquirida. Pois, como já foi reportado em seções</p><p>anteriores, a reação entre os álcalis do cimento Portland e os</p><p>minerais reativos dos agregados traz como conseqüência ações</p><p>deletérias sobre as propriedades mecânicas do concreto</p><p>endurecido.</p><p>124</p><p>Os fatores fortuitos são aqueles associados a agentes e</p><p>causas imprevisíveis, e, portanto, impossíveis de serem evitados ou</p><p>mesmo atenuados. É o caso de manifestações da natureza sem</p><p>registro de ocorrência até a data do projeto e execução da estrutura,</p><p>como ocorreu a alguns anos atrás no estado de Santa Catarina</p><p>quando uma tempestade tropical assumiu intensidade de tufão e</p><p>arruinou quantidade considerável de estruturas. Não se deve,</p><p>entretanto, confundir esses casos com aqueles que envolvem</p><p>calamidades de ocorrência freqüente a exemplo dos terremotos do</p><p>Japão, para os quais existem procedimentos consagrados, voltados</p><p>para o propósito de evitar ou atenuar danos estruturais decorrentes</p><p>de abalos sísmicos.</p><p>IV.3 – Disposições Normativas</p><p>Antes de mais nada vale rassaltar as definições do e do</p><p>concreto simples concreto armado conforme a NBR 6118/2014.</p><p>Um membro estrutural é de concreto simples quando</p><p>desprovido de qualquer tipo de armadura ou quando a contém em</p><p>porcentagem inferior à mínima exigida para o concreto armado</p><p>fixada em conformidade com a NBR 6118/14.</p><p>Um membro é considerado ser de concreto armado quando</p><p>provido de armadura de aço em porcentagem igual ou superior à</p><p>mínima exigida, fixada em conformidade com a NBR 6118/14, e seu</p><p>desempenho mecânico depende da aderência entre a referida</p><p>armadura e a massa de concreto que a envolve e a armadura</p><p>125</p><p>utilizada está isenta de alongamentos prévios ao estabelecimento de</p><p>tal aderência.</p><p>Uma abordagem satisfatória sobre o tema durabilidade é</p><p>bastante vasta de modo que ocuparia um volume textual que</p><p>inviabilizaria tal propósito neste trabalho. Para maiores informações</p><p>a respeito do assunto é recomendável recorrer-se à NBR</p><p>6118/2014, em suas seções 6 e 7, que dispõem sobre as Diretrizes</p><p>para a Durabilidade das Estruturas de Concreto e os Critérios de</p><p>Projeto que Visam a Durabilidade, dos quais são apresentados</p><p>alguns conceitos primordiais adiante.</p><p>Requisitos de Qualidade da Estrutura:</p><p>Dentre os requesitos de qualidade da estrutura a norma cita</p><p>a Capacidade Resistente; o Desempenho em Serviço; e, a</p><p>Durabilidade.</p><p>A Capacidade Resistente se refere à segurança contra a</p><p>ruptura.</p><p>O Desempenho em Serviço está relacionado à observância</p><p>de condições plenas de utilização da estrutura no transcorrer de sua</p><p>vida útil, livre de danos que comprometam parcial ou totalmente o</p><p>uso para o qual foi projetada.</p><p>A Durabilidade, por sua vez, representa a capacidade de</p><p>resistir às ações provenientes de agentes ambientais</p><p>126</p><p>Requisitos de Qualidade do Projeto:</p><p>No tocante a estes requesitos deve-se atentar, sobretudo,</p><p>para a qualidade da solução adotada, que deve atender aos critérios</p><p>de qualidade estabelecidos nas normas técnicas pertinentes, no</p><p>tocante à capacidade resistente, ao desempenho em serviço e à</p><p>durabilidade. Deve atender, inclusive, aos condicionantes</p><p>arquitetônicos, funcionais, construtivos, estruturais e às</p><p>interferências com outros projetos.</p><p>As exigências em termos de capacidade resistente e</p><p>desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas quando violados</p><p>os respectivos estados-limite, cujas condições estão estabelecidas</p><p>em norma, seções 3 e 10 da NBR 6118.</p><p>As exigências referentes à durabilidade deixam de ser</p><p>atendidas quando ignoradas as recomendações formuladas através</p><p>dos critérios de projeto concernentes ao assunto, seção 7 da NBR</p><p>6118.</p><p>Diretrizes para a Durabilidade das Estruturas de Concreto</p><p>Exigências de Durabilidade</p><p>As estruturas devem ser projetadas e construídas de modo</p><p>que, sob as condições ambientais previstas no escopo da fase de</p><p>elaboração de projeto, às quais submeter-se-ão, quando utilizadas</p><p>127</p><p>conforme preconizado em tal projeto, conservem sua segurança,</p><p>estabilidade e boa aptidão em serviço, no decorrer de sua vida útil.</p><p>Vida Útil de Projeto</p><p>Período durante o qual são mantidas as características da</p><p>estrutura, dispensando-se intervenções significativas, desde que</p><p>sejam atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos em</p><p>projeto e os requisitos de execução dos reparos necessários perante</p><p>danos acidentais.</p><p>Mecanismos de Deterioração do Concreto</p><p>Ao projetista de estruturas atenção deve ser dada a</p><p>esses mecanismos, sobretudo, no tocante aos fatores abaixo</p><p>listados.</p><p>Lixiviação:</p><p>É responsável pela dissolução e carreamento de compostos</p><p>hidratados da massa cimentícia mediante a ação da água ou</p><p>soluções aquosas carbônicas, ácidas e outras substâncias</p><p>agressivas.</p><p>As ações preventivas recomendadas são a restrição da</p><p>fissuração minimizando a infiltração de água e a proteção das</p><p>superfícies com elementos hidrófugos.</p><p>128</p><p>Expansão por Sulfatos:</p><p>Está associada às reações expansivas e deletérias da</p><p>massa cimentícia hidratada mediante soluções aquosas de sulfatos,</p><p>em geral, originados de terrenos de subsolos contaminados.</p><p>A ação preventiva recomendada é a adoção de cimentos</p><p>resistentes a sulfatos.</p><p>Reação Álcali-Agregado:</p><p>Representa reação já abordada em seções anteriores à qual</p><p>está associado o efeito expansivo deletério sobre a massa de</p><p>concreto, exercido pelo produto da reação envolvendo os álcalis</p><p>liberados na reação de hidratação do cimento e minerais reativos da</p><p>composição dos agregados.</p><p>A conduta preventiva é a identificação dos elementos</p><p>estruturais produzidos com agregado reativo, a avaliação das</p><p>probabilidades dos graus de exposições à umidade e o tratamento</p><p>do problema em conformidade com as recomendações da norma</p><p>pertinente, no caso a NBR 15577 -1.</p><p>Mecanismos de Deterioração da Armadura</p><p>Dentre os mecanismos desta natureza que interferem</p><p>com a longevidade estrutural apresentamos abaixo alguns dos</p><p>mais importantes.</p><p>129</p><p>Despassivação por Carbonatação:</p><p>Representa ação sobre a superfície</p><p>das armaduras exercida</p><p>pelo gás carbônico proveniente, sobretudo, de descargas</p><p>atmosféricas de indústrias e veículos automotores a combustão.</p><p>As ações preventivas recomendadas são a especificação de</p><p>cobrimento adequado para a armadura, os cuidados de projeto</p><p>voltados para o controle da fissuração e de restrição da porosidade</p><p>do concreto.</p><p>Despassivação por Ação de Cloretos</p><p>Representa ação sobre a superfície das armaduras por</p><p>agentes em cuja constituição estão presentes substâncias providas</p><p>de elevados teores de ions-cloro.</p><p>As medidas preventivas são as mesma aplicadas à</p><p>Despassivação por Carbonatação, incluindo-se o uso de cimentos</p><p>com adição de escória ou material pozolânico.</p><p>Mecanismos de Deterioração da Estrutura</p><p>Tais mecanismos estão associados a Ações Mecânicas;</p><p>Movimentações associadas a oscilações térmicas; Impactos;</p><p>Ações Cíclicas; e, Retração e Fluência do concreto.</p><p>130</p><p>Medidas Preventivas</p><p>Barreiras protetoras em elementos passíveis de choques</p><p>mecânicos lesivos.</p><p>Ex. A ponte Newton Navarro até os dias de hoje está com</p><p>sua operacionalidade aquém da plenitude devido à omissão da</p><p>execução das barreiras protetoras dos pilares contra choques de</p><p>embarcações.</p><p>Cura Após Concretagem.</p><p>Operações realizadas voltadas para a reposição de água perdida</p><p>durante o endurecimento do concreto.</p><p>Adoção de juntas de dilatação em elementos passíveis de</p><p>oscilações de natureza volumétrica.</p><p>Isolamento térmico para prevenção de patologias associadas às</p><p>oscilações térmicas.</p><p>Agressividade Ambiental</p><p>Refere-se às ações ambientais físicas e químicas sobre as</p><p>estruturas além daquelas ações mecânicas, e variações</p><p>volumétricas de retração ou origem térmica, ordinariamente,</p><p>consideradas em projeto.</p><p>131</p><p>Deve ser considerada, em projetos de estruturas, conforme</p><p>Tabela 6.1, da NBR 6118/14.</p><p>Critérios de Projeto que Visam a Durabilidade</p><p>Na ausência de ensaios comprobatórios de desempenho da</p><p>durabilidade pode-se considerar como requisitos mínimos, aqueles</p><p>indicados na Tabela 7.1, da Norma.</p><p>No tocante às exigências em termos de cobrimento das</p><p>armaduras deve-se atender aos limites da Tabela 7.2 da norma.</p><p>Para a aplicação dos critérios assinalados nos dois</p><p>parágrafos acima deve-se atentar para os tipos de cimento</p><p>referenciados na seção 7.4.3 da Norma.</p><p>O cobrimento nominal é o cobrimento mínimo acrescido da</p><p>tolerância de execução, ordinariamente, fixada em 10 mm e,</p><p>especialmente, em 5 mm, quando houver controle adequado de</p><p>qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade de medidas</p><p>na fase de execução, cuja recomendação é devidamente</p><p>formalizada nos desenhos do projeto.</p><p>Para concretos de classe de resistência superior à mínima</p><p>exigida os cobrimentos da Tabela 7.2 podem ser reduzidos em até 5</p><p>mm.</p><p>As barras das armaduras devem ser distribuídas de modo a</p><p>facilitar as operações de lançamento e adensamento, inclusive, em</p><p>132</p><p>benefício desta última, deve-se prever espaço suficiente para a</p><p>introdução e trabalho da agulha do adensador.</p><p>As fissuras permitem o acesso de agentes ambientais que</p><p>promovem a corrosão das armaduras que apresentam maior</p><p>sensibilidade sob tensão de modo que o seu controle é vital</p><p>devendo ser efetivado mediante as recomendações da seção</p><p>13.4.2.</p><p>133</p><p>Referências Bibliográficas</p><p>1 – ARAÚJO, J. M. Curso de Concreto Armado. Editora Dunas. 4</p><p>a</p><p>Edição. Porto Alegre, 2014.</p><p>2 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>5738: Procedimento para moldagem e cura de corpos-de-prova -</p><p>ementa. Rio de Janeiro, 2008.</p><p>3 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>5739: Ensaios de compressão de corpos-de-prova cilíndricos. Rio de</p><p>Janeiro, 2007.</p><p>4 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>6118: Projeto de Estruturas de Concreto. Rio de Janeiro, 2014.</p><p>5 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>6120: - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações - versão</p><p>corrigida. Rio de Janeiro – Versão corrigida, 2000.</p><p>6 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>8548: Barras de aço destinadas a armaduras para concreto armado</p><p>com emenda mecânica ou por solda - Determinação da resistência à</p><p>tração - Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1984.</p><p>7 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>8681: Ações e segurança nas estruturas – Procedimento – Versão</p><p>Corrigida. Rio de Janeiro, 2003.</p><p>8 – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR</p><p>8953: Concreto para fins estruturais - Classificação pela massa</p><p>134</p><p>específica, por grupos de resistência e consistência – Versão</p><p>corrigida. Rio de Janeiro, 2011.</p><p>9 - BAIKOV, V.N; SIGALOV, E. Reinforced Concrete Structures. 1.</p><p>ed. Moscow: Mir, 1981. 2v.</p><p>10 - CARVALHO, R. C. e FIGUEIREDO FILHO, J. R. Concreto</p><p>Armado. EdUFSCar. São Paulo. 2010.</p><p>11 - FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto: solicitações normais,</p><p>estados limites últimos : teoria e aplicações. Rio de Janeiro:</p><p>Guanabara Dois, 1981.</p><p>12 - FUSCO, P. B. Técnica de Armar as Estruturas de Concreto.</p><p>São Paulo: Pini, 1995.</p><p>13 - JIMÉNEZ MONTOYA, P.; GARCÍA MESEGUER, Á.e MORÁN</p><p>CABRÉ, F. Hormigón armado. 14. ed. Barcelona: G. Gili, 2000.</p><p>14 - LEONHARDT, F. e MONNIG, E. Construções de Concreto. Rio</p><p>de Janeiro: Interciência, 1977. Volume 1.</p><p>15 – MADUREIRA, E.L. e ÁVILA, J.I.S.L. – Numerical simulation of</p><p>the mechanical performance of deep beam. IBRACON Structures</p><p>and Materials Journal. Vol 5, n. 5. São Paulo, 2012.</p><p>16 – MADUREIRA, E.L.; SIQUEIRA, T.M. e RODRIGUES, E.C.</p><p>Creep Strains on Reinforced Concrete Columns. IBRACON</p><p>Structures and Materials Journal. Vol 6, n. 4. São Paulo, 2013.</p><p>135</p><p>17 - PFEIL, W. Dimensionamento do Concreto Armado a Flexão</p><p>Composta: segundo as recomendações da CEB/72 e a nova norma</p><p>brasileira NB1/75. Rio de Janeiro: Livros Tecnicos e Cientificos,</p><p>1976.</p><p>18 - PFEIL, W. Concreto Armado. 5. ed. Rio de Janeiro: Livros</p><p>Técnicos e Científicos, 1989.</p><p>19 - POLILLO, A. Dimensionamento de Concreto Armado. 1. ed. Rio</p><p>de Janeiro: Científica, 1979.</p><p>20 - RUSCH, H. Concreto Armado e Protendido: propriedades dos</p><p>materiais e dimensionamento. Rio de Janeiro: Campus, 1981.</p><p>21 - SUSSEKIND, J. C. Curso de Concreto. 3. ed. Rio de Janeiro:</p><p>Globo, 1987. 3v</p><p>22 - WIGHT, J. K. e MACGREGOR, J. G. Reinforced Concrete:</p><p>mechanics and design. 5th ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice</p><p>Hall, 2009.</p><p>a contém em porcentagem</p><p>inferior à mínima exigida para o concreto armado, conforme a</p><p>referida norma.</p><p>Assim como acontece com a maioria das pedras naturais,</p><p>este material apresenta boa resistência à compressão. Os concretos</p><p>de resistência normal podem absorver tensões de compressão de</p><p>até cerca de 60 MPa. Para o concreto de alta resistência tal</p><p>parâmetro pode atingir valor de até 90 MPa.</p><p>Em contrapartida, a resistência à tração do concreto é</p><p>baixíssima, atingindo, quando muito, 15% de sua resistência à</p><p>compressão. Conseqüentemente, elementos estruturais de concreto</p><p>13</p><p>simples solicitados à flexão teriam seu desempenho mecânico</p><p>condicionado às tensões de tração.</p><p>De fato, pode-se deduzir a partir dos postulados da</p><p>Mecânica dos Sólidos que, para a viga da figura I.1.a, quando se</p><p>considera o elemento da figura I.1.b, solicitado em flexão,figura I.1.c,</p><p>a distribuição de tensões ao longo da altura de sua seção</p><p>transversal apresenta-se conforme o diagrama da figura I.1.d.</p><p>Observe-se que, para um momento fletor de intensidade “M”, que</p><p>leve o bordo tracionado a atingir o seu limite de resistência, o bordo</p><p>comprimido ainda estaria bastante ocioso. Teríamos então uma</p><p>estrutura robusta de baixíssimo desempenho mecânico.</p><p>Figura I.1 – Viga de concreto</p><p>14</p><p>I.3 – O Concreto Armado</p><p>De acordo com a NBR 6118/2014, um membro é</p><p>considerado ser de concreto armado quando provido de armadura</p><p>de aço em porcentagem igual ou superior à mínima exigida, fixada</p><p>em conformidade com tal norma, e, seu desempenho mecânico</p><p>depende da aderência entre a referida armadura e a massa de</p><p>concreto que a envolve, além do que, a armadura utilizada está</p><p>isenta de alongamentos prévios ao estabelecimento da citada</p><p>aderência.</p><p>O concreto armado representa solução voltada para suplantar as</p><p>limitações de desempenho mecânico do concreto simples. Em sua</p><p>aplicação em vigas, ele constitui um concreto simples, reforçado a</p><p>partir da introdução de barras de aço longitudinais distribuídas na</p><p>região tracionada, figura I.2.a. Para o elemento da figura I.2.b</p><p>solicitado à flexão, figura I.2.c, as barras de aço assim posicionadas</p><p>contribuem com sua excelente resistência à tração, de modo a</p><p>estabelecer-se para a região tracionada do elemento, capacidade</p><p>mecânica mais próxima daquela apresentada pela região</p><p>comprimida, figuras I.2.d e I.2.e, permitindo ao elemento estrutural a</p><p>absorção de momento fletor de maior intensidade.</p><p>O concreto armado também encontra vantagens na</p><p>concepção de colunas. Para respaldar tal afirmativa considere-se o</p><p>exemplo de um pilar de seção transversal quadrada com dimensão</p><p>de 20 cm, sendo moldado em concreto C 20, que apresenta</p><p>resistência à compressão de 20 MPa. Se para tal elemento for</p><p>15</p><p>adotado o concreto simples, ele seria capaz de suportar um esforço</p><p>normal de até 0,5 MN. Introduzindo-se armadura constituída por</p><p>barras de aço CA-50, cujo limite de escoamento é da ordem de 500</p><p>MPa, a uma taxa percentual de 0,8% em relação à área de sua</p><p>seção bruta de concreto, teríamos um acréscimo de capacidade</p><p>resistiva de até 30%, e assim o elemento passaria a absorver um</p><p>esforço normal adicional de até 0,15 MN. E, mais ainda,</p><p>introduzindo-se armadura de aço a uma taxa de 3%, ter-se-ia um</p><p>melhoramento de desempenho da ordem de 100%, uma vez que tal</p><p>armadura proporcionaria a aquisição de capacidade para suportar</p><p>esforço normal adicional de até 0,5 MN. Deste modo, portanto, sua</p><p>resistência seria duplicada. Assim, o emprego da armadura de aço</p><p>induz melhoria significativa de capacidade e a possibilidade de</p><p>elementos estruturais mais esbeltos.</p><p>Figura I.2 – Viga de concreto armado</p><p>16</p><p>Em pilares solicitados à flexão composta de grande</p><p>excentricidade as barras da armadura de aço desempenhariam,</p><p>inclusive, função semelhante àquela relatada para as vigas.</p><p>I.4 – Breve Histórico do Concreto</p><p>Dada a sua importância, o concreto armado é um material</p><p>cuja concepção representa um marco para a indústria da construção</p><p>civil. Basta registrar que desde a sua criação e até os dias de hoje, é</p><p>o material mais utilizado em tal seguimento. Por esta razão</p><p>apresenta-se abaixo sumário com breves citações referentes ao seu</p><p>desenvolvimento.</p><p>- Pesquisas pioneiras sobre o cimento Portland: Joseph Apsdin –</p><p>Inglaterra 1824;</p><p>- Primeira fábrica de Cimento Portland: Alemanha – 1855;</p><p>- Patente para fabricação de barcos de concreto armado: Lambot –</p><p>França – 1855;</p><p>- Patente para a execução de Lajes e pontes em concreto armado:</p><p>Monier – França – 1867;</p><p>- Ensaios para construções de concreto armado: Hyatt – USA –</p><p>1877;</p><p>17</p><p>- Ensaios em construções de concreto armado resultando em</p><p>conclusões sobre as vantagens econômicas: Berlin – 1886;</p><p>- Criação de associação de firmas, a Deutsche Beton Verein, voltada</p><p>para o desenvolvimento de sistemas construtivos de concreto</p><p>armado: Alemanha – 1898;</p><p>- Publicação de diretrizes provisórias para a preparação, execução e</p><p>ensaios de construções em concreto armado: Alemanha 1904;</p><p>- Primeiras aplicações de concreto armado no Brasil - Casas de</p><p>habitação em Copacabana: 1904;</p><p>- Criação da comissão alemã para o concreto armado: 1907;</p><p>- Determinação para a execução de estruturas de concreto armado</p><p>pela comissão alemã para o concreto armado: 1916;</p><p>- Primeira Norma Brasileira sobre o concreto armado: 1929,</p><p>I.5 – Propriedades Mecânicas do Concreto Simples</p><p>A prática do projeto e dimensionamento de estruturas de</p><p>concreto armado depende, sobremaneira, do conhecimento das</p><p>propriedades mecânicas primordiais dos materiais envolvidos. Por</p><p>esta razão, esta seção será dedicada ao concreto, enquanto o aço</p><p>será abordado na seção consecutiva.</p><p>18</p><p>I.5.1 - Massa Específica</p><p>A NBR 6118/2014 aplica-se a concretos de massa</p><p>específica normal, assim considerados aqueles que apresentam</p><p>para massa específica volumétrica valores compreendidos entre 20</p><p>e 28 kN/m</p><p>3</p><p>.</p><p>Dentre os concretos que fogem a esta denominação, podem</p><p>ser citados os concretos de elevada massa específica, a exemplo</p><p>daqueles produzidos a partir do emprego de escória de alto forno na</p><p>função de agregados. Existem ainda os concretos de baixa massa</p><p>específica, a exemplo daqueles produzidos a partir do emprego de</p><p>argila expandida para desempenhar tal função.</p><p>Uma vez conhecendo-se o valor da massa específica real</p><p>para o concreto simples a massa específica para o concreto armado</p><p>pode ser obtida a partir desta considerando-se um acréscimo de 1 a</p><p>1,5 kN/m</p><p>3</p><p>.</p><p>Na ausência de resultados experimentais a NBR 6118/14</p><p>recomenda adotar para a massa específica do concreto simples o</p><p>valor de 24 kN/m</p><p>3</p><p>, e, para o concreto armado, o valor de 25 kN/m</p><p>3</p><p>.</p><p>I.5.2 - Resistência à Compressão</p><p>A resistência à compressão representa parâmetro de suma</p><p>importância uma vez que serve de indicador primário do</p><p>19</p><p>desempenho mecânico do material sem contar que outros</p><p>parâmetros mecânicos podem ser obtidos a partir do seu valor. Para</p><p>efeito de fixação dos padrões de resistência à compressão, as</p><p>normas técnicas dos principais organismos normativos</p><p>internacionais adotam critérios estatísticos. Conforme esta filosofia a</p><p>NBR 6118/2014 define a resistência característica inferior “</p><p>ckf ”</p><p>como sendo o valor obtido em resultados de ensaios rápidos de</p><p>compressão simples sobre corpos de prova normalizados, fixado</p><p>de modo que, em lote ensaiado, a probabilidade deste valor não ser</p><p>ultrapassado, no sentido desfavorável para a segurança da</p><p>estrutura, seja de no máximo 5%</p><p>A resistência característica à compressão pode ser expressa</p><p>a partir da correlação:</p><p>fff cmck  I.1</p><p>onde o parâmetro “fcm” é a resistência média obtida diretamente em</p><p>ensaios de compressão simples em corpos de prova cilíndricos</p><p>normalizados, com diâmetro de 150 mm e altura de 300 mm. f é o</p><p>fator de ajuste ou desvio padrão,</p><p>fixado em conformidade com o</p><p>padrão do controle tecnológico do concreto praticado nos</p><p>procedimentos de ensaio.</p><p>As prescrições da NBR 6118/2014, referem-se às tensões</p><p>obtidas em corpos de prova cilíndricos, moldados e curados</p><p>conforme a NBR 5738, e, ensaiados segundo a NBR 5739.</p><p>20</p><p>Diante da possibilidade de se realizar a retirada de fôrmas e</p><p>escoramentos das estruturas e desenvolverem-se atividades que</p><p>venham a solicitar seus membros, em idades mais jovens do</p><p>concreto, estabelece-se a necessidade de verificar a estrutura para</p><p>combinação de ações de construção, considerando-se a resistência</p><p>em idades inferiores aos vinte e oito dias. Com esse espírito define-</p><p>se a resistência característica à compressão a uma idade arbitrária</p><p>“j”, a partir da correlação:</p><p>fff j,cmckj  I.2</p><p>A resistência à compressão média em uma idade “j” superior</p><p>a 7 dias, fcmj, correspondente a uma resistência fckj especificada,</p><p>deve ser calculada conforme a NBR 12655.</p><p>Na ausência de ensaios experimentais para a avaliação da</p><p>evolução da resistência à compressão com a idade do concreto</p><p>pode-se adotar a expressão:</p><p>1ckckj ff  I.3</p><p>Onde</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>2</p><p>1</p><p>t</p><p>28</p><p>1s</p><p>1 e</p><p>sendo “s” um parâmetro que depende do tipo de cimento, conforme</p><p>está indicado na seção 12.3.3 da NBR 6118/14 e “t” a idade do</p><p>concreto expressa em dias.</p><p>21</p><p>I.5.3- Classe</p><p>A classe do concreto se refere à sua resistência à</p><p>compressão de modo que, na nomenclatura C 20, a letra “C”</p><p>representa a abreviatura da palavra “concreto”, enquanto, o número</p><p>“20” é a indicação de sua resistência à compressão expressa em</p><p>MPa.</p><p>Para a constituição de membros permanentes de estruturas</p><p>de concreto com armadura passiva a norma recomenda a utilização</p><p>de concreto de classe C 20 ou superior. Em obras provisórias ou</p><p>naquelas em que o concreto não desempenha função de natureza</p><p>estrutural, admite-se a adoção do concreto de classe C 15.</p><p>I.5.4 - Resistência à Tração</p><p>Embora, em elementos de concreto armado, as tensões de</p><p>tração sejam absorvidas, em princípio, pela armadura de aço, há</p><p>casos nos quais a resistência à tração do concreto representa</p><p>parâmetro fundamental. Tal ocorre, por exemplo, na formulação do</p><p>dimensionamento às solicitações tangenciais de vigas bem como</p><p>naquela referente aos critérios de definição de sua armadura mínima</p><p>voltada para absorção de solicitações normais.</p><p>Os ensaios para a obtenção das resistências à tração</p><p>indireta fct,sp e à tração na flexão fct,f devem ser realizados conforme</p><p>22</p><p>preconizam a NBR 7222 e a NBR 12142, respectivamente. A</p><p>resistência à tração direta do concreto simples poderá ser avaliada</p><p>mediante:</p><p>sp,ctct f9,0f  I.4</p><p>Ou</p><p>f,ctct f7,0f  I.5</p><p>Na ausência de resultados de ensaios pode-se avaliar a</p><p>resistência à tração do concreto a partir de:</p><p>m,ctinf,ctk f7,0f  I.6</p><p>e</p><p>m,ct,supctk f3,1f  I.7</p><p>Onde “fctk,inf” e “fctk,sup” representam as estimativas inferior e superior</p><p>da resistência à tração. O “fct,m” é a resistência média à tração. Para</p><p>concretos de classe até C 50</p><p>3/2</p><p>ckm,ct f3,0f  I.8</p><p>Para concretos de classe C 55 até C 90</p><p>)f11,01ln(.12,2f ckm,ct  I.9</p><p>Com as tensões expressas em MPa.</p><p>23</p><p>I.5.5 - Módulo de Elasticidade</p><p>O módulo de elasticidade do concreto deve ser obtido</p><p>conforme preconiza a NBR 8522, da qual a NBR 6118 adota o</p><p>Módulo de Elasticidade Inicial constatado aos 28 dias de idade</p><p>contados da data de sua moldagem.</p><p>Na ausência de ensaios a norma permite a adoção das</p><p>expressões:</p><p>ckEci f5600E  , para concretos C 20 a C 50 I.10</p><p>3/1</p><p>ck</p><p>Eci 25,1</p><p>10</p><p>f</p><p>21500E </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>  , para concretos C 55 a C 90 I.11</p><p>Com as tensões e os Módulos de Elasticidade expressos em MPa.</p><p>Para agregados procedentes de rochas graníticas adote-se αE = 1,0.</p><p>Para a avaliação do comportamento de uma seção</p><p>transversal deve ser adotado o Módulo de Deformação Secante</p><p>expresso mediante:</p><p>ciics EE  I.12</p><p>Onde:</p><p>80</p><p>f</p><p>2,08,0 ck</p><p>i  I.13</p><p>24</p><p>I.5.6 - Coeficiente de Poisson e Módulo de Elasticidade</p><p>Transversal</p><p>Para tensões de compressão inferiores a 0,5fc e tensões de tração</p><p>inferiores ao fct fazer ν = 0,2 e Gc = Ecs/2,4.</p><p>I.5.7 - Coeficiente de Dilatação Térmica</p><p>Pode ser admitido como sendo igual a 10</p><p>-5</p><p>/</p><p>o</p><p>C.</p><p>I.5.8 - Diagramas Tensão-Deformação</p><p>A partir de ensaios realizados em corpos de prova de</p><p>concreto, com acompanhamento aedométrico, pode-se obter o</p><p>diagrama tensão-deformação para o concreto mediante a curva de</p><p>menor erro quadrado ajustada aos pontos experimentais, resultando</p><p>no formato apresentado na figura I.3.</p><p>Em seu trecho inicial, segmento “OA”, no ramo referente à</p><p>compressão, para tensões com intensidade de até 30% de sua</p><p>resistência à compressão, a curva representa o comportamento</p><p>mecânico linear elástico. No trecho “AB” da curva, as tensões</p><p>continuam a crescer com as deformações, entretanto, a inclinação</p><p>de sua tangente passa a decrescer progressivamente,</p><p>estabelecendo-se uma correlação não-linear entre tensões e</p><p>25</p><p>deformações. Para o trecho “BC”, enfim, as tensões passam a</p><p>diminuir com o aumento das deformações.</p><p>Observa-se que o ramo tracionado da curva tensão-</p><p>deformação do concreto, Figura I.3, apresenta aspecto semelhante</p><p>ao do ramo comprimido, diferindo fundamentalmente no valor da</p><p>tensão de pico que é significativamente menor.</p><p>Figura I.3 – Curva tensão deformação do concreto, Bangash (1989)</p><p>A NBR 6118/2014 permite a utilização de diagramas tensão-</p><p>deformação, simplificados. Para a região comprimida é</p><p>recomendada a adoção do diagrama parábola-retângulo, figura I.4.</p><p>Tal gráfico é formado por duas partes distintas sendo a primeira, que</p><p>vai da deformação nula até a deformação “εc2”, representada pela</p><p>parábola cuja equação está indicada na referida figura. A segunda</p><p>26</p><p>parte, compreendida entre as deformações “εc2”e “εcu”, é constituída</p><p>por um segmento de reta horizontal.</p><p>Figura I.4 - Diagrama para o Concreto em Compressão - NBR 6118</p><p>Para concretos de classe até C 50:</p><p>n = 2; εc2 = 0,2%; e εcu = 0,35%.</p><p>Para concretos de classe C 55 a C 90:</p><p>  4ck 100/f904,234,1n  I.14</p><p>53,0</p><p>ck2c )50f%(085,0%2,0  I.15</p><p>  4ckcu 100/f90%5,3%26,0  I.16</p><p>Para o concreto solicitado em tração, não fissurado, a NBR</p><p>6118/14 recomenda a adoção do diagrama da figura I.5.</p><p>27</p><p>Figura I.5 - Diagrama para o Concreto em Tração - NBR 6118</p><p>I.6 - Propriedades Mecânicas do Aço</p><p>Os aços para concreto armado são fabricados em</p><p>fios ou barras, estas últimas também conhecidas como vergalhões,</p><p>em superfície lisa, entalhadas ou nervuradas.</p><p>Constitui Material dúctil cujo comportamento mecânico, para</p><p>fins práticos, pode ser considerado elástico perfeitamente plástico,</p><p>figura I.7.</p><p>Seu limite de desempenho mecânico é expresso mediante</p><p>seu limite de escoamento característico inferior “fyk,inf” o qual é</p><p>28</p><p>definido como sendo o valor obtido em resultados de ensaios</p><p>rápidos de tração simples sobre barras ou fios de aço, fixado de</p><p>modo que, em lote ensaiado, a probabilidade de ele não ser</p><p>ultrapassado no sentido desfavorável para a segurança seja de no</p><p>máximo 5%.</p><p>A NBR 7480/2007 classifica como barra os produtos de</p><p>diâmetro nominal 6,3 mm ou superior, obtidos por laminação a</p><p>quente, sem processo posterior de tratamento por imposição de</p><p>deformação mecânica, enquanto fios são aqueles de diâmetro</p><p>nominal 10,0 mm ou inferior produzido por trefilação ou laminação a</p><p>frio. Tal norma classifica as categorias do aço conforme o valor</p><p>característico do seu limite de escoamento e identifica-os mediante</p><p>nomenclatura própria, escrita sob a forma:</p><p>Aço CA-TE</p><p>Em tal nomenclatura CA é a abreviatura do termo Concreto</p><p>Armado, enquanto TE é a Categoria do Aço, representada por sua</p><p>tensão limite de escoamento característica nominal, expressa em</p><p>“kgf/mm</p><p>2</p><p>”.</p><p>Desta forma, o aço CA-50, seria um aço para Concreto</p><p>Armado que apresenta tensão limite de escoamento característica</p><p>nominal de 50 kgf/mm</p><p>2</p><p>. O aço CA-60 é um aço para Concreto</p><p>Armado de tensão limite de escoamento característica nominal de</p><p>60 kgf/mm</p><p>2</p><p>. Os aços para concreto armado são também produzidos</p><p>na categoria CA-25.</p><p>29</p><p>As barras são classificadas nas categorias CA-25 e CA-50,</p><p>enquanto os fios são classificados na categoria CA-60. As barras da</p><p>categoria CA-50 têm suas superfícies, obrigatoriamente, providas de</p><p>nervuras transversais oblíquas, figura I.6, representando recurso</p><p>destinado a promover a aderência com a massa de concreto que as</p><p>envolve. As barras de categoria CA-25, por sua vez, devem</p><p>apresentar, obrigatoriamente, superfície lisa. Os fios podem</p><p>apresentar superfície lisa, entalhada ou nervurada. Aqueles fios de</p><p>diâmetro nominal de 10,0 mm devem, obrigatoriamente, ser</p><p>entalhados ou nervurados.</p><p>Figura I.6 – Configuração geométrica de barra de aço</p><p>I.6.1 - Massa Específica</p><p>Apresenta valor igual a 78,5 kN/m</p><p>3</p><p>, cerca de três vezes a</p><p>massa específica do concreto.</p><p>30</p><p>I.6.2 - Coeficiente de Dilatação Térmica</p><p>Pode ser admitido como sendo igual a 10</p><p>-5</p><p>/</p><p>o</p><p>C no intervalo</p><p>de temperatura compreendido entre -20</p><p>o</p><p>C e 150</p><p>o</p><p>C. Observe tratar-</p><p>se de valor idêntico ao do concreto o que constitui aspecto favorável</p><p>ao desempenho conjunto desses elementos no concreto armado,</p><p>haja vista a isenção de tensões adicionais de aderência mediante</p><p>oscilações térmicas.</p><p>I.6.3 - Módulo de Elasticidade</p><p>Na ausência de resultados experimentais ou valores</p><p>fornecidos pelo fabricante o Módulo de Elasticidade pode ser</p><p>admitido igual a 210 GPa.</p><p>I.6.4 - Diagrama Tensão-Deformação</p><p>Assim como ocorre com o Limite de Escoamento</p><p>Característico fyk e a Resistência à Tração, o diagrama deve ser</p><p>obtido mediante os ensaios realizados conforme a NBR ISO 6892-1.</p><p>Para aços cujo Diagrama Tensão-Deformação não</p><p>apresenta patamar de escoamento o valor do fyk pode ser tomado</p><p>como sendo a tensão correspondente à deformação residual de</p><p>0,2%.</p><p>31</p><p>Para a análise tanto em tração quanto em compressão, no</p><p>intervalo de temperatura compreendido entre -20</p><p>o</p><p>C e 150</p><p>o</p><p>C,</p><p>envolvendo aços com ou sem patamar de escoamento, nos</p><p>Estados-Limite Último e de Serviço, pode-se adotar o diagrama</p><p>apresentado na figura I.7.</p><p>Na tabela I.1 estão apresentadas características físicas e</p><p>geométricas dos aços para o Concreto Armado de interesse do</p><p>calculista de estruturas.</p><p>Figura I.7 - Diagrama Simplificado da NBR 6118 para o Aço</p><p>Tabela I.1 – Características das barras e fios de aço</p><p>Diâmetro Nominal</p><p>( mm )</p><p>Área da Seção Transversal</p><p>( cm</p><p>2</p><p>)</p><p>Peso Linear</p><p>( kgf/metro )</p><p>5.0 0,196 0,154</p><p>6.3 0,312 0,245</p><p>8 0,503 0,395</p><p>10 0,785 0,617</p><p>12.5 1,227 0,963</p><p>16 2,011 1,578</p><p>20 3,142 2,466</p><p>32</p><p>I.7 - Trabalho Solidário do aço e do concreto</p><p>A aderência constitui condição fundamental para o</p><p>desempenho conjunto das barras de aço e da massa sólida de</p><p>concreto em elementos de concreto armado. Na ausência de</p><p>aderência, se deformações fossem impostas à viga da figura I.8,</p><p>mediante a ação do carregamento, as barras de aço permaneceriam</p><p>indeformadas. Conseqüentemente, elas não absorveriam tensões e</p><p>o concreto trabalharia isoladamente.</p><p>Figura I.8 – Efeito da aderência</p><p>33</p><p>Na hipótese de existência de aderência, por outro lado, as</p><p>barras de aço acompanhariam a deformação imposta à massa de</p><p>concreto, em razão do carregamento da viga, que, uma vez</p><p>deformadas, absorveriam parte do esforço normal. Verifica-se,</p><p>portanto, o trabalho conjunto da massa de concreto e das barras da</p><p>armadura de aço. Daí a importância da aderência no trabalho</p><p>conjunto e solidário do aço e do concreto para o bom desempenho</p><p>de membros de concretoarmado.</p><p>I.7.I – Aderência</p><p>Pode–se considerar como em boa situação de aderência:</p><p>- trechos de barras com inclinação superior a 45</p><p>o</p><p>em relação à</p><p>horizontal.</p><p>- trechos de barras horizontais ou com inclinação inferior a 45</p><p>o</p><p>desde que:</p><p>Para membros estruturais de h</p><p>fixar o comprimento da emenda</p><p>a partir da equação:</p><p>min,otnec,botot lll  I.21</p><p>lot,min é o maior dentre os valores 0,3α0tlb, 15ϕ e 200 mm. O</p><p>parâmetro α0t se refere à porcentagem de barras emendadas na</p><p>mesma seção cujo valor é fixado de acordo com a tabela I.3.</p><p>Tabela I.3 – Coeficiente concernente ao percentual de barras emendadas</p><p>Barras emendadas na</p><p>mesma seção(%)</p><p>≤20 25 33 50 >50</p><p>α0t 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0</p><p>Para barras comprimidas o comprimento da emenda por</p><p>traspasse é fixado como sendo o maior dentre os valores lb,nec; 0,6lb;</p><p>15ϕ; e, 200 mm.</p><p>38</p><p>39</p><p>Capítulo II</p><p>Efeitos Reológicos do Concreto</p><p>II.1 – Introdução</p><p>Os efeitos reológicos se referem aos fenômenos que se</p><p>desenvolvem no decorrer do tempo.</p><p>Dentre os efeitos reológicos incluem-se as Deformações por</p><p>Retração, as Deformações por Fluência e o Efeito Expansivo</p><p>Decorrente da Reação Álcali-Agregado.</p><p>As Deformações por Retração e as Deformações por</p><p>Fluência são afetas a propriedades físicas intrínsecas ao concreto</p><p>enquanto material. O Efeito Expansivo Decorrente da Reação Álcali-</p><p>Agregado representa uma patologia de mecanismo causal</p><p>microscópico que empobrece o desempenho mecânico do concreto.</p><p>II.2 – Deformações por Retração</p><p>A retração é a contração volumétrica, com o tempo,</p><p>experimentada por membros de concreto, no decorrer de seu</p><p>40</p><p>processo de endurecimento e secagem, sob temperatura constante,</p><p>figura II.1.</p><p>Figura II.1 - Curva deformações por retração com o tempo</p><p>A literatura técnica sobre o assunto considera a existência</p><p>de dois tipos de retração: A retração por secagem e a retração por</p><p>carbonatação.</p><p>A retração por secagem, ou simplesmente retração, ocorre</p><p>mediante a perda de massa de uma camada de água adsorvida à</p><p>superfície das partículas do gel. Esta camada representa, em suma,</p><p>uma molécula de água com espessura da ordem de 1% da</p><p>dimensão da partícula do gel. A perda de água livre tem pouco efeito</p><p>na magnitude da retração.</p><p>As deformações por retração dependem da umidade relativa</p><p>e são maiores para umidades relativas de 40% ou menores. São</p><p>parcialmente recuperadas em concretos re-umedecidos, de modo</p><p>41</p><p>que, estruturas submetidas a mudanças sazonais de umidade,</p><p>podem se expandir e contrair ligeiramente devido a mudanças nas</p><p>deformações por retração.</p><p>A intensidade das deformações por retração também está</p><p>associada à proporção da mistura do concreto. No processo ora</p><p>abordado, a pasta de cimento endurecido, ao contrário das</p><p>partículas do agregado, contrai-se, de modo que, quanto maior o</p><p>teor em pasta de cimento hidratada mais acentuada será a retração.</p><p>Assim o agregado desempenha o papel de conter tais deformações</p><p>mediante ação mecânica.</p><p>A composição mineralógica do agregado exerce grande</p><p>influência na retração na medida em que se constata que a retração</p><p>em concretos usinados a partir de agregados derivados de quartzo</p><p>ou granitos, é menos intensa que aquela associada aos agregados</p><p>produzidos a partir de arenito. Isto se deve ao maior módulo de</p><p>elasticidade dos primeiros.</p><p>O fator água-cimento afeta a magnitude da retração, pois,</p><p>quanto maior tal índice, maior a quantidade de água a ser liberada e</p><p>maior a velocidade de sua percolação para a superfície.</p><p>Quanto mais finamente graduado for o cimento, maior será a</p><p>superfície específica, resultando maior volume de água adsorvida a</p><p>ser eliminada, no decorrer da retração, e, conseqüentemente, mais</p><p>expressivo será o fenômeno.</p><p>A retração por secagem ocorre na medida em que se dá a</p><p>perda de umidade no concreto, conseqüentemente, as camadas</p><p>42</p><p>mais superficiais da massa de concreto se contraem mais</p><p>rapidamente que aquelas localizadas em suas regiões mais</p><p>interiores, promovendo o surgimento de tensões de tração na</p><p>superfície do elemento de concreto e tensões de compressão nas</p><p>regiões de seu interior. Em membros mais robustos de concreto, a</p><p>razão entre o volume e a área da superfície é maior, resultando em</p><p>maior quantidade de concreto úmido para conter a retração, de</p><p>modo que o processo é menos intenso e mais lento.</p><p>A retração por carbonatação ocorre quando o elemento de</p><p>concreto está exposto ao contacto com atmosfera rica em bióxido de</p><p>carbono, a exemplo de ambientes destinados a garagem de veículos</p><p>automotores.</p><p>Em ambientes de umidade relativa em torno de 50%, a</p><p>retração por carbonatação pode igualar-se à retração por secagem,</p><p>duplicando, praticamente, o valor da retração total. Para valores</p><p>menores ou maiores a retração por carbonatação é menor.</p><p>Formulação das Deformações por Retração</p><p>Para efeito de cálculo das deformações por retração em</p><p>uma idade “t” do concreto, quando o processo de retração iniciou-se</p><p>em t = to, a NBR 6118/14 recomenda a adoção da expressão:</p><p> )t()t()t,t( osscsocs    II.1</p><p>43</p><p>Onde εcs∞ representa o valor final da retração que ocorre nos</p><p>estágios mais avançados do fenômeno. Para problemas pouco</p><p>exigentes em termos de precisão a mesma norma recomenda a</p><p>adoção dos valores de εcs∞ apresentados na tabela II.1.</p><p>Em caso contrário a norma recomenda considerar para</p><p>efeito de cálculo das deformações por retração a equação:</p><p>s2s1cs   II.2</p><p>Tabela II.1 – Valores da deformação específica de retração</p><p>Umidade Ambiental</p><p>Média ( %)</p><p>40 55 75 90</p><p>Espessura Fictícia</p><p>2Ac/u ( cm )</p><p>20 60 20 60 20 60 20 60</p><p>εcs(t∞,to)‰</p><p>to</p><p>Dias</p><p>5 -</p><p>0,53</p><p>-</p><p>0,47</p><p>-</p><p>0,48</p><p>-</p><p>0,43</p><p>-</p><p>0,36</p><p>-</p><p>0,32</p><p>-</p><p>0,18</p><p>-</p><p>0,15</p><p>30 -</p><p>0,44</p><p>-</p><p>0,45</p><p>-</p><p>0,41</p><p>-</p><p>0,41</p><p>-</p><p>0,33</p><p>-</p><p>0,31</p><p>-</p><p>0,17</p><p>-</p><p>0,15</p><p>60 -</p><p>0,39</p><p>-</p><p>0,43</p><p>-</p><p>0,36</p><p>-</p><p>0,40</p><p>-</p><p>0,30</p><p>-</p><p>0,31</p><p>-</p><p>0,17</p><p>-</p><p>0,15</p><p>O parâmetro “ε1s” depende da umidade relativa do ambiente</p><p>e da consistência do concreto, podendo ser obtido através da tabela</p><p>II.2.</p><p>O parâmetro “ε2s”, por sua vez, depende da espessura</p><p>fictícia do membro estrutural em análise, podendo ser obtido através</p><p>da equação:</p><p>fic</p><p>fic</p><p>s2</p><p>h38,20</p><p>h233</p><p></p><p></p><p> II.3</p><p>44</p><p>onde o parâmetro "hfic", é a espessura fictícia do membro estrutural</p><p>em análise, concebido com o propósito de representar a influência</p><p>da robustez do membro estrutural, sendo dado mediante:</p><p>ar</p><p>c</p><p>fic</p><p>u</p><p>A.2</p><p>h  II.4</p><p>sendo )U.1.08.7exp(1  , com “U” representando a umidade</p><p>em “%”.</p><p>Tabela II.2 – valores do parâmetro de retração ε1sx10</p><p>4</p><p>Ambiente Umidade Abatimento em cm conforme a NBR</p><p>NM 67</p><p>0 – 4 5 – 9 10 – 15</p><p>Água 1,0 1,0 1,0</p><p>Ambiente muito úmido</p><p>acima da superfície livre</p><p>da água</p><p>90 -1,9 -2,5 -3,1</p><p>Ao ar livre em geral 70 -3,8 -5,0 -6,2</p><p>Em ambiente seco 40 -4,7 -6,3 -7,9</p><p>, para abatimentos entre 5 cm e 9 cm e</p><p>U  90%</p><p>Para U  90% e abatimento entre 0 cm e 4 cm os valores de ε1s são 25% menores,</p><p>e, no intervalo entre 10 cm e 15 cm, são 25% maiores.</p><p>A consistência do concreto é aquela correspondente à obtida com o mesmo traço</p><p>isento de superplastificantes e superfluidificantes</p><p>O parâmetro “βs” é o coeficiente relativo à retração e é dado</p><p>mediante:</p><p>EDtCtt</p><p>BtAtt</p><p>)t(</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>1</p><p>2</p><p>1</p><p>3</p><p>1</p><p>s</p><p></p><p></p><p> II.5</p><p>Onde:</p><p>100</p><p>t</p><p>t1  II.6</p><p>45</p><p>40A1  II.7</p><p>4,8-220h+282h-116h=B 23 II.8</p><p>40,7+8,8h-2,5h=C 3 II.9</p><p>6,8-496h+585h+-75h=D 23 II.10</p><p>0,8+39h-584h+88h+-169h=E 234 II.11</p><p>sendo “t” o tempo expresso em dias e “h” a espessura fictícia do</p><p>membro estrutural analisado expressa em metros,</p><p>no intervalo 0,05</p><p>≤ h ≤ 1,6. Para os valores de “h” fora desse intervalo, adotá-lo como</p><p>sendo igual ao valor da fronteira correspondente do referido</p><p>intervalo.</p><p>Em elementos de concreto armado, em face do efeito de</p><p>contenção da armadura, a deformação por retração pode ser</p><p>considerada igual a 0,00015.</p><p>II.3 – Fluência do Concreto</p><p>A deformação por Fluência é a deformação</p><p>progressiva de elementos de concreto, submetidos a tensões,</p><p>mesmo mediante carregamento que se mantém constante durante</p><p>certo período de tempo, figura II.2.a. Pode ainda ser caracterizada</p><p>pela redução progressiva de tensões em elementos mantidos na</p><p>condição indeformada. Está associada ao comportamento viscoso</p><p>parte sob as tensões de serviço de uma camada de água adsorvida</p><p>à superfície das partículas sólidas do cimento no concreto</p><p>46</p><p>endurecido, Figura II.2.b. É causada também pelo movimento de</p><p>umidade, e outros fatores secundários, tais como microfissuras na</p><p>região entre a matriz de argamassa e o agregado graúdo, e à</p><p>resposta elástica retardada no agregado.</p><p>Tais deformações são relevantes sobretudo porque podem</p><p>assumir magnitude de até três vezes a magnitude da deformação</p><p>imediata ao carregamento, afetando significativamente os campos</p><p>de tensões, podendo induzir, consequentemente, a ruína dos</p><p>materiais constituintes.</p><p>Figura II.2 – a - ) Concreto comprimido; b - ) Água adsorvida</p><p>Do ponto de vista da fenomenologia de caráter mecânico, as</p><p>deformações por fluência podem ser concebidas como se</p><p>desenvolvidas mediante duas parcelas. Uma delas sendo</p><p>essencialmente reversível e a outra irreversível.</p><p>47</p><p>Uma vez o elemento de concreto solicitado em certo instante</p><p>t0, desencadear-se-á uma deformação imediata ao carregamento,</p><p>amplamente, conhecida como deformação elástica, figura II.3. Uma</p><p>vez mantendo-se o carregamento que a originou, o elemento</p><p>apresentará deformações com o tempo, atribuídas à fluência do</p><p>concreto.</p><p>Figura II.3 – Deformações por fluência</p><p>Observe-se que a velocidade das deformações por fluência</p><p>é maior nas idades mais jovens do concreto. Havendo decorrido</p><p>certo período de tempo, para o qual foram registradas deformações</p><p>por fluência, ao final do qual a carga é removida, observa-se, então,</p><p>um decréscimo imediato de deformações, denominado de</p><p>recuperação elástica. Este fenômeno é seguido de decréscimo</p><p>progressivo da deformação com o tempo, conhecido como</p><p>recuperação por fluência. O elemento, no entanto, não retornará à</p><p>48</p><p>sua configuração inicial, perdurando assim uma deformação</p><p>residual.</p><p>Fatores Influentes</p><p>Agregados do Concreto</p><p>A fluência está associada, exclusivamente, à massa de</p><p>cimento no concreto endurecido, pois, a massa do agregado não</p><p>apresenta fenômeno dessa natureza em magnitude</p><p>comparativamente substancial, de modo que este componente</p><p>desempenha, meramente, a função de contenção das deformações</p><p>em destaque. Para os concretos produzidos a partir de agregados</p><p>provenientes de rochas de maior módulo de elasticidade e maior</p><p>resistência, assim como aqueles que, em sua composição</p><p>apresentam maiores teores de agregado, as deformações por</p><p>fluência serão menores. Segundo Mehta e Monteiro (2006), o</p><p>aumento do teor de agregado de 65% para 75% pode reduzir a</p><p>fluência do concreto em 10%.</p><p>A influencia das características do agregado sobre a fluência</p><p>do concreto foi confirmada pelas pesquisas desenvolvidas por</p><p>Troxell et al., 1958 apud Mehta e Monteiro, 2006, a partir das quais</p><p>foi constatado que, para diferentes agregados, quartzo, calcário,</p><p>seixo, e arenito, as deformações por fluência foram bem</p><p>diferenciadas, atingindo, respectivamente, os valores 600, 800, 1070</p><p>e 15000 x 10</p><p>-6</p><p>, Figura II.4.</p><p>49</p><p>Figura II.4 – Influência do tipo de agregado na fluência (Fonte:</p><p>Mehta e Monteiro, 2006).</p><p>Umidade Ambiental</p><p>Está comprovado que, quanto menor a umidade relativa do</p><p>meio ambiente, mais expressivo é o efeito da fluência, Figura II.5.</p><p>Na verdade, a umidade relativa exerce influência indireta sobre o</p><p>fenômeno. Segundo Kataoka (2010) a influência da umidade relativa</p><p>é muito menor, ou nenhuma, no caso de elementos que tenham</p><p>atingido equilíbrio higroscópico antes da aplicação da carga. De fato,</p><p>a influência direta da umidade, no que diz respeito à deformação</p><p>lenta, está associada ao processo de secagem ou oscilações</p><p>higroscópicas</p><p>50</p><p>Figura II.5 – Influência do teor de umidade(Fonte: Mehta e Monteiro,</p><p>2006; CEB 90).</p><p>A secagem da peça enquanto carregada aumenta a fluência,</p><p>isto é, induz a fluência adicional por secagem que é definida</p><p>mediante a diferença entre a deformação por fluência do elemento</p><p>carregado e a retração por secagem do elemento descarregado.</p><p>Em condições isotérmicas, elementos de concreto, expostos</p><p>ao contato com ambientes cuja umidade apresenta oscilações</p><p>cíclicas, podem apresentar deformações por fluência até 20%</p><p>maiores, relativamente aos casos nos quais a umidade se mantém</p><p>constante (Muller e Pristl, 1993 apud Kataoka, 2010).</p><p>51</p><p>Temperatura</p><p>Representa consenso o fato de que a fluência é,</p><p>substancialmente, intensificada em ambientes a temperaturas</p><p>médias de magnitude superior aos 30</p><p>o</p><p>C, e, praticamente cessa para</p><p>temperaturas abaixo de 5ºC. Quanto ao efeito das baixas</p><p>temperaturas, o congelamento produz uma velocidade inicial maior</p><p>da fluência que, no entanto, diminui rapidamente para zero.</p><p>Membros de concreto que são submetidos ao processo de</p><p>cura em locais mantidos a temperatura mais elevada que o meio</p><p>ambiente apresentam elevação em suas resistências, e, portanto,</p><p>deformações por fluência um tanto menores que aquelas referentes</p><p>aos elementos armazenados em menores temperaturas. Porém, a</p><p>exposição a altas temperaturas no processo de carregamento</p><p>podem aumentar as deformações por fluência (Mehta e Monteiro,</p><p>2006).</p><p>Tensão e Resistência</p><p>Para tensões de intensidade até 40% da resistência à</p><p>compressão do concreto, que representa o limite a partir do qual se</p><p>desenvolve a micro-fissuração severa de sua massa, a correlação</p><p>entre deformações por fluência e tensões solicitantes é,</p><p>praticamente, linear (Wight e MacGregor, 2012). Este limite pode</p><p>situar-se entre 40% e 60%, mas, ocasionalmente, pode apresentar</p><p>valores mais baixos como 30%, ou altos até 75%, em casos de</p><p>concretos de alta resistência Neville (2002). Para tensões de</p><p>52</p><p>intensidade superior, as variações das deformações por fluência</p><p>aumentam com as tensões mediante taxas crescentes (Neville,</p><p>2002).</p><p>Observa-se que, para tensões de intensidade inferior ao</p><p>limite da ordem de 80% da resistência à compressão do concreto,</p><p>na medida em que as deformações por fluência evoluem o material</p><p>mantém-se estável, Figura II.6, entretanto, quando suas</p><p>intensidades apresentam-se superiores a este limite, a continuidade</p><p>das deformações dessa natureza pode levar o concreto a atingir o</p><p>limite de ruína (Neville, 2002). Neste caso, a fluência aumenta a</p><p>deformação total até que seja atingido o limite de deformação última</p><p>do concreto (Neville, 2002). Este padrão comportamental desperta a</p><p>suspeita de que, o conceito tradicional de deformação de ruptura,</p><p>apresenta limitações, pelo menos no que diz respeito à pasta de</p><p>cimento endurecida.</p><p>A funcionalidade das estruturas, a fluência do concreto e sua</p><p>ruína são aspectos inter-relacionados. Para estruturas severamente</p><p>carregadas, a fluência pode reduzir a resistência do concreto com o</p><p>tempo. É o que pode ocorrer em componentes estruturais de</p><p>reatores nucleares, por exemplo, submetidos a tensões de elevada</p><p>intensidade por longo período de tempo. A capacidade de uma</p><p>amostra para absorver tensões quando submetida à fluência é</p><p>inferior à daquela resultante de ensaios rápidos de compressão</p><p>simples.</p><p>53</p><p>Figura II.6 – Ruína do concreto por fluência (Fonte:</p><p>MacGregor, 2012)</p><p>Figura II.7 – Curva Fluência x Resistência</p><p>do Concreto</p><p>54</p><p>A fluência depende, consideravelmente, da resistência do</p><p>concreto dentro de um grande intervalo, sendo inversamente</p><p>proporcional ao valor de tal parâmetro referente ao instante da</p><p>aplicação da carga, figura II.7.</p><p>Geometria do Elemento Estrutural</p><p>A fluência é menos intensa em elementos estruturais de</p><p>maiores dimensões, Figura II.8, devido aos efeitos de fluência por</p><p>secagem. Este comportamento é consequência natural da maior</p><p>intensidade de troca de umidade com o meio ambiente na região da</p><p>vizinhança de sua superfície, pois, o concreto sendo material de</p><p>baixa permeabilidade sua região interior apresenta menor variação</p><p>higroscópica, podendo estabelecer-se, inclusive, um núcleo interior</p><p>higroscopicamente inativo, Figura II.9.</p><p>Mesmo se, com o tempo, a secagem atingir o interior do</p><p>concreto, se essa região manteve-se úmida por período suficiente</p><p>para garantir a aquisição de resistência mais alta, resultará fluência</p><p>menor. Quanto mais robusta a seção transversal tanto mais</p><p>representativa será a extensão de tal núcleo, comparativamente à</p><p>seção plena do elemento estrutural.</p><p>A taxa da perda de água para a atmosfera seria controlada</p><p>pela extensão do caminho a ser percorrido até atingir a superfície do</p><p>elemento estrutural.</p><p>55</p><p>Figura II.8 – lnfluência da geometria e da umidade(Mehta; Monteiro,</p><p>1994).</p><p>Figura II.9 – Núcleo higroscopicamente estável (Fonte:</p><p>Madureira e Fontoura, 2011).</p><p>56</p><p>Natureza da Fluência</p><p>As deformações por fluência são visco elásticas,</p><p>parcialmente, reversíveis, e, plásticas, não reversíveis. A parcela</p><p>visco elástica é assim denominada porque compreende uma fase</p><p>essencialmente viscosa e outra puramente elástica.</p><p>Tanto a deformação plástica quanto a fase viscosa são</p><p>irrecuperáveis e dependentes do tempo. A primeira não apresenta</p><p>correlação linear com a tensão aplicada enquanto na segunda</p><p>verifica-se proporcionalidade com a tensão solicitante, tanto da</p><p>deformação quanto de sua taxa de variação com o tempo. Uma</p><p>parte da fluência reversível pode ser atribuída à deformação elástica</p><p>retardada do agregado, que é totalmente recuperável.</p><p>Figura II.10 - Princípio de McHenry da superposição de</p><p>deformações (Fonte: Neville, 1997).</p><p>57</p><p>O princípio de recuperação parcial da fluência de McHenry</p><p>prevê que, se uma tensão que provoque deformações é aplicada em</p><p>certo instante, essas deformações independem dos efeitos de</p><p>qualquer tensão aplicada em outro instante. Se uma tensão é</p><p>removida à idade “t1”, a recuperação associada à fluência será igual</p><p>à deformação por fluência de um elemento semelhante submetido a</p><p>uma tensão de igual intensidade, Figura II.10.</p><p>Efeitos da Fluência</p><p>As deformações por fluência podem atingir magnitude de até</p><p>três vezes a deformação imediata ao carregamento podendo levar a</p><p>deflexões excessivas de elementos estruturais e causar problemas</p><p>de utilização.</p><p>Em elementos de concreto armado a fluência promove</p><p>transferência gradativa de esforços entre a massa de concreto e as</p><p>barras de sua armadura de aço. Em se tratando de pilares, seu</p><p>efeito é o de aliviar as tensões no concreto e sobrecarregar as</p><p>armaduras de aço (Madureira et al., 2010). Quando o aço escoa,</p><p>qualquer acréscimo de carga é absorvido pelo concreto, de modo</p><p>que, as intensidades das tensões, tanto no aço quanto no concreto,</p><p>atingem os valores das respectivas resistências levando o membro</p><p>estrutural à ruptura. Em elementos flexo-comprimidos a fluência</p><p>tende a acentuar a deflexão transversal podendo levá-los à ruína por</p><p>efeito de esbeltez (ruptura por flambagem).</p><p>58</p><p>Nas estruturas hiperestáticas a fluência alivia as tensões</p><p>induzidas pela retração, bem como as tensões devidas a variações</p><p>de origem térmica ou movimentação das fundações. Em todas as</p><p>estruturas de concreto, a fluência reduz as tensões internas devidas</p><p>à retração não uniforme, de modo que contribuem para atenuar a</p><p>fissuração.</p><p>Por outro lado, em se tratando de concreto-massa, a</p><p>fluência pode ser causa de fissuração quando uma região, para a</p><p>qual a movimentação é restringida, sofre um ciclo de variações</p><p>térmicas devido a sucessivas liberações de calor de hidratação</p><p>seguidas de resfriamento.</p><p>Figura II.11 – Tensão nos cabos de protensão</p><p>Em membros estruturais protendidos as deformações por</p><p>fluência do concreto podem promover a atenuação das forças de</p><p>59</p><p>protensão com o tempo, com a conseqüente relaxação dos cabos,</p><p>figura II.11.</p><p>Cálculo das Deformações por Fluência</p><p>A deformação por fluência em um instante arbitrário “t”, de</p><p>um elemento estrutural carregado em um instante “to”, é calculada</p><p>mediante a expressão:</p><p>)t,t(. ocf   II.12</p><p>Em tal equação “c” representa a deformação do elemento</p><p>estrutural no instante imediato ao carregamento, e, ),( ott é o</p><p>coeficiente de fluência referente às deformações afetas ao</p><p>fenômeno, ocorridas entre os instantes “to” e “t”.</p><p>No texto da NBR 6118/14 estão incluídos dois</p><p>procedimentos distintos para o cálculo das deformações por</p><p>fluência. Um deles se aplica a problemas com pouca exigência em</p><p>termos de precisão. O outro, àqueles casos para os quais é exigida</p><p>maior precisão.</p><p>Procedimento Expedito</p><p>Conforme tal procedimento o coeficiente de fluência em</p><p>idade bastante avançada “(t,to)” deve ser obtido a partir da tabela</p><p>60</p><p>II.3. A espessura fictícia, na referida tabela, é definida conforme</p><p>equação II.4.</p><p>Os valores da tabela II.3 referem-se a temperaturas entre</p><p>10</p><p>o</p><p>C e 20</p><p>o</p><p>C podendo-se admitir temperaturas entre 0</p><p>o</p><p>C e 40</p><p>o</p><p>C.</p><p>Tabela II.3 – Coeficientes de Fluência</p><p>Umidade Ambiental Média</p><p>( % )</p><p>40 55 75 90</p><p>Espessura Fictícia ( cm ) 20 60 20 60 20 60 20 60</p><p>φ(t∞,to)</p><p>Concreto</p><p>C20 a C45</p><p>to</p><p>Dias</p><p>5 4,6 3,8 3,9 3,3 2,8 2,4 2,0 1,9</p><p>30 3,4 3,0 2,9 2,6 2,2 2,0 1,6 1,5</p><p>60 2,9 2,7 2,5 2,3 1,9 1,8 1,4 1,4</p><p>φ(t∞,to)</p><p>Concreto</p><p>C50 a C90</p><p>5 2,7 2,4 2,4 2,1 1,9 1,8 1,6 1,5</p><p>30 2,0 1,8 1,7 1,6 1,4 1,3 1,1 1,1</p><p>60 1,7 1,6 1,5 1,4 1,2 1,2 1,0 1,0</p><p>A norma recomenda que, nos casos para os quais os</p><p>valores do teor de umidade ou da espessura fictícia não coincidirem</p><p>com os argumentos da tabela, seja efetuada interpolação linear.</p><p>Procedimento Analítico</p><p>Para os casos em que a carga é aplicada em um instante</p><p>“to”, a tensão solicitante correspondente na massa de concreto se</p><p>mantém constante no intervalo de tempo entre os instantes “to” e “t”</p><p>e não há impedimento à livre deformação da massa de concreto, o</p><p>coeficiente de fluência em tal intervalo pode ser obtido a partir do</p><p>somatório:</p><p>dfa   II.13</p><p>61</p><p>onde “a” é o coeficiente de deformação rápida, “f” é o coeficiente</p><p>de deformação lenta irreversível, e, “d” é o coeficiente de</p><p>deformação lenta reversível. A equação I.29 pode ser desenvolvida</p><p>assumindo a forma:</p><p>ddofffao )]t()t([)t,t(    II.14</p><p>O coeficiente de deformação rápida pode ser apresentado</p><p>mediante:</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> )t(f</p><p>)t(f</p><p>1</p><p>c</p><p>oc</p><p>aa  II.15</p><p>Onde “ψa” deve ser fixado como sendo igual a 0,8, quando se utiliza</p><p>concretos de classes C 20 a C 45, e, igual a 1,4, para concretos de</p><p>classes C 50 a C 90. O termo “</p><p>)t(f</p><p>)t(f</p><p>c</p><p>oc</p><p></p><p>” é a função do crescimento</p><p>da resistência do concreto com o tempo, podendo ser obtido a partir</p><p>do emprego da equação I.3.</p><p>O coeficiente de deformação lenta irreversível final é dado</p><p>por:</p><p>c2c1ff ..   II.16</p><p>O parâmetro “ψf” deve ser considerado igual a 1,0, na</p><p>hipótese de se utilizar concretos classes C 20 a C 45, e, igual a</p><p>0,45, em se tratando de concretos de classes C 50 a C 90.</p><p>62</p><p>O parâmetro “1c”, por sua vez, é função da umidade e da</p><p>consistência do concreto, sendo obtido através da tabela II.4.</p><p>Tabela II.4 –Parâmetro “1c” para a deformação lenta irreversível</p><p>final</p><p>Ambiente</p><p>Umidade</p><p>U (%)</p><p>φ1c</p><p>Abatimento ( cm )</p><p>NBR NM 67</p><p>0 - 4 5 - 9 10 - 15</p><p>Água 100 0,6 0,9 1,0</p><p>Muito úmido imediatamente acima da</p><p>água</p><p>90 1,0 1,3 1,6</p><p>Ao ar livre, em geral 70 1,5 2,0 2,5</p><p>Seco 40 2,3 3,0 3,8</p><p>U035,045,4c1  , para abatimento no intervalo de 5 cm a 9 cm e U ≤ 90%.</p><p>Os valores de φ1c para U ≤ 90% e abatimento entre 0 cm e 4 cm são 25% menores</p><p>e para abatimentos entre 10 cm e 15 cm são 25% maiores.</p><p>O parâmetro “2c” é dado mediante a equação:</p><p>fic</p><p>fic</p><p>c2</p><p>h20</p><p>h42</p><p></p><p></p><p> II.17</p><p>A função de deformação lenta irreversível com o tempo é</p><p>apresentada mediante a forma:</p><p>DCtt</p><p>BAtt</p><p>)t(</p><p>2</p><p>2</p><p>f</p><p></p><p></p><p> II.18</p><p>com os parâmetros “A”, “B”, “C” e “D” obtidos a partir das</p><p>expressões II.19.</p><p>1931h35343h31916h7579D</p><p>183h1090h13h200C</p><p>23h3234h3060h768B</p><p>113h588h350h42A</p><p>23</p><p>23</p><p>23</p><p>23</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>II.19</p><p>63</p><p>onde h = hfic, expressa em metros. A função da deformação</p><p>lenta reversível com o tempo é dada pela equação:</p><p>70tt</p><p>20tt</p><p>)t(</p><p>o</p><p>o</p><p>d</p><p></p><p></p><p> II.20</p><p>Na equação II.14, “d” é o valor final de “d”. A norma</p><p>recomenda adotar d = 0,4.</p><p>II.4 – Deformações por RAA</p><p>A Reação Álcali-Agregado, conhecida como RAA, é a</p><p>combinação química envolvendo os álcalis do cimento “Portland” e</p><p>alguns minerais dos agregados do concreto. Foi inicialmente</p><p>reportada por Stanton nos Estados Unidos em 1940, e, a partir da</p><p>década de oitenta começou a despertar interesse no âmbito da</p><p>Engenharia, quando começaram a ser constatadas, ocorrências de</p><p>danos associados a tais reações em obras de barragens, blocos de</p><p>fundações de pontes, e, outras estruturas submersas.</p><p>Existem dois tipos de reação: a Reação Álcali Carbonato, a</p><p>RAC, e a Reação Álcali Silicato, a RAS.</p><p>No caso da RAC o mineral reativo é a “dolomita argilácea”</p><p>e a reação apresenta-se sob a forma:</p><p>323223 CO)K,Na(CaCO)OH(MgOH)K,Na(2)CO(CaMg </p><p>II.21</p><p>(Dolomita) (Hidr. de álcali) (Brucita) (Calcita) (Alcali carbinato)</p><p>64</p><p>Neste tipo de RAA a expansão decorre do aumento de</p><p>volume das partículas do agregado graúdo, causado pela infiltração</p><p>das moléculas de água e íons álcali na matriz calcita–argila em torno</p><p>dos cristais da Dolomita. É também devida à absorção de camadas</p><p>de íons álcali e moléculas d’água na superfície dos minerais</p><p>argílicos ativos, dispersos em torno dos grãos de dolomita, e, ao</p><p>crescimento e rearranjo dos produtos da “dedolomitização”.</p><p>Os minerais reativos da RAS podem ser a sílica metaestável</p><p>pobremente cristalina, o quartzo em grãos finos ou algumas</p><p>variedades de quartzo macromolecular. O efeito expansivo se dá em</p><p>duas fases principais. A primeira é a fase de iniciação na qual os</p><p>hidróxidos de álcalis reagem com os minerais reativos dos</p><p>agregados, destruindo a sua estrutura cristalina e resultando num</p><p>produto viscoso denominado “gel álcali-silicato”. A reação ocorre</p><p>segundo as equações químicas:</p><p>OH)]K(NaOSi[)K(NaH)OHSi( 2  II.22</p><p>Silanol Gel</p><p>OH)]K(NaOSi[2)KOH(NaOH2)SiOSi( 2 II.23</p><p>Siloxano Gel</p><p>A segunda é a fase de desenvolvimento mediante a qual a</p><p>solução alcalina dos poros infiltram-se no “gel” provocando sua</p><p>expansão. Uma vez o interior dos poros plenamente preenchidos, a</p><p>massa de Gel em expansão, exerce pressões internas na matriz de</p><p>concreto induzindo-a a acompanhar o processo expansivo.</p><p>65</p><p>A interrupção do processo expansivo da matriz de concreto</p><p>pode ocorrer a partir do esgotamento do teor de álcalis na solução</p><p>dos poros ou pela disponibilização de mais espaço interno para a</p><p>retomada da condição de livre expansão do gel mediante a abertura</p><p>de fissuras.</p><p>Figura II.12 – Fases da evolução das deformações por RAA</p><p>66</p><p>Fatores Indispensáveis</p><p>Os fatores indispensáveis ao desenvolvimento da RAA são a</p><p>existência de mineral reativo na composição dos agregados; a</p><p>disponibilidade de álcalis; e o suprimento de água intersticial.</p><p>A importância dos dois primeiros fatores no desenvolvimento</p><p>da RAA é evidente, na medida em que eles representam os</p><p>reagentes.</p><p>A água, por sua vez, desempenha funções múltiplas uma</p><p>vez que é o coadjuvante na reação de hidratação do cimento que</p><p>libera os álcalis; constitui o solvente da solução alcalina cujo soluto é</p><p>o álcali liberado; é o veículo de transporte dos íons no interior dos</p><p>poros da massa de concreto; sem contar que, o “gel” produzido na</p><p>RAA, só inicia a expansão mediante a infiltração de solução ativa</p><p>em água, em sua massa.</p><p>Fatores Influentes</p><p>Dentre os principais fatores que influenciam as deformações</p><p>por RAA podemos citar a temperatura, a porosidade inicial e as</p><p>tensões confinantes.</p><p>A temperatura é importante para a cinética das reações</p><p>químicas em geral, e, no caso da RAA, não é diferente. Ela não</p><p>exerce, porém, influência na amplitude da reação. Está comprovado</p><p>experimentalmente que elevadas temperaturas aceleram a RAA.</p><p>67</p><p>A porosidade do concreto por um lado permite e facilita a</p><p>infiltração da solução. Em contrapartida, porém, oferece espaço</p><p>para livre expansão do gel antes de induzir a matriz de concreto a se</p><p>expandir.</p><p>As tensões confinantes não exercem influência direta sobre</p><p>a reação. Afetam, porém, as expansões da matriz de concreto por</p><p>ação mecânica. Existem autores que sugerem que as tensões</p><p>confinantes inibem a RAA por efeito esponja, dificultando a</p><p>infiltração de água na massa de concreto ou mesmo promovendo</p><p>sua perda, entretanto, inexiste comprovação experimental que</p><p>respalde tal afirmativa.</p><p>Expansão com o tempo</p><p>O inicio da RAA e das reações de hidratação do cimento são</p><p>praticamente simultâneos. As variações da velocidade de expansão</p><p>no período que decorre da época do endurecimento do concreto e</p><p>durante a fase construtiva são imprevisíveis. Há relatos que dão</p><p>conta do início da expansão desde o período construtivo. Há casos,</p><p>porém, que a expansão só se manifestou vários anos após o início</p><p>da utilização da obra. É consenso geral que a diminuição do teor</p><p>dos constituintes reativos com o tempo contribui para desacelerar o</p><p>processo expansivo.</p><p>Tem sido constatado que a razão de expansão do concreto</p><p>varia de 0,02 a 0,2 mm/m.ano, resultando deslocamentos entre 0,1 e</p><p>5 mm/ano. Relatos de investigações experimentais respaldam a</p><p>68</p><p>conclusão de que taxas de deformações de 1,0 mm/m e 2,5 mm/m</p><p>promovem redução no valor do módulo de deformação de 20% e</p><p>40%, respectivamente. Há registros de casos revelando que a RAA</p><p>pode degradar o material em intensidade tal que no decorrer de</p><p>cinco anos de idade a resistência do concreto apresenta redução de</p><p>até 60%.</p><p>Interação com outros fenômenos</p><p>A hidratação do cimento é uma reação exotérmica, de modo</p><p>que, liberando calor e, conseqüentemente, elevando a temperatura</p><p>da massa de concreto, estimula a RAA. Além do mais, o gradiente</p><p>térmico resultante promove padrão de expansões segundo o qual as</p><p>deformações são maiores no interior que na periferia dos elementos</p><p>estruturais. Esta realidade deformacional dá margem à ocorrência</p><p>de fissuras que modificam a distribuição higroscópica no interior da</p><p>massa de concreto endurecido.</p><p>Os ciclos sol e chuva bem como congelamento e degelo</p><p>sucessivos, são fenômenos acompanhados de oscilações térmicas</p><p>e higroscópicas gerando gradientes de pressão e padrões</p><p>expansivos variantes que produzem fissuração.</p><p>As movimentações estruturais promovem a redistribuição de</p><p>tensões e fissuração, afetando dessa forma o campo de</p><p>deformações decorrente da RAA.</p><p>69</p><p>As deformações decorrentes do fenômeno de fluência</p><p>interferem diretamente nas expansões devidas à RAA, por ação</p><p>mecânica. Elas afetam a reação indiretamente quando promovem</p><p>redistribuição</p><p>de tensões e formação de fissuras.</p><p>A RAA afeta a Fluência indiretamente na medida em que</p><p>uma de suas conseqüências deletérias é produzir declínio nas</p><p>propriedades físicas do concreto, inclusive, no seu módulo de</p><p>deformação longitudinal.</p><p>Conseqüências da RAA</p><p>As principais conseqüências da RAA são as deformações</p><p>estruturais, gerando fissuras que permitem a exsudação do fluido</p><p>viscoso derivado do gel, por vezes utilizado como indicador da</p><p>ocorrência da reação, mas que prejudicam a estética; o declínio da</p><p>resistência e do módulo de deformação das massas de concreto</p><p>afetadas; a produção de trincas que comprometem a continuidade e</p><p>a integridade da massa de concreto; as movimentações estruturais</p><p>excessivas que ocasionam o comprometimento da funcionalidade,</p><p>haja vista induzir à precariedade o funcionamento de componentes</p><p>orgânicos vitais da construção; a acentuação da anisotropia e</p><p>desuniformidade das propriedades físicas da massa de concreto</p><p>afetada; além da geração de condição que termina por afetar de</p><p>forma negativa a estética, causando, inclusive, impressão de</p><p>insegurança.</p><p>70</p><p>Cálculo das deformações por RAA</p><p>Um dos modelos mais utilizados para cálculo das</p><p>deformações por RAA é o Modelo Termodinâmico de Materiais</p><p>Porosos Reativos. Tal modelo apresenta como vantagem a</p><p>correlação do andamento das deformações com o desenvolvimento</p><p>da reação química. As equações utilizadas apresentam-se</p><p>mediante:</p><p>o</p><p>RAA AA para 0  II.24</p><p>)(g).H(f).eA1(</p><p>A</p><p>)T,t(</p><p>t)RT/aE</p><p>eok(</p><p>o</p><p>o</p><p>oRAA </p><p></p><p></p><p></p><p></p><p> para A > Ao</p><p>II.25</p><p>Os parâmetros “o” e “Ao” representam condições inerentes</p><p>ao material, e seu significado na equação pode ser deduzido a partir</p><p>da figura II.13. “o” pode ser subentendido como a parcela de</p><p>deformação que deve ser deduzida, com o objetivo de considerar a</p><p>defasagem entre o início da expansão do “gel” e a deflagração das</p><p>deformações da matriz de concreto. “Ao” é o teor de álcalis</p><p>consumido desde o inicio da reação até o começo da expansão da</p><p>matriz de concreto. O parâmetro “Ea” é a energia de ativação da</p><p>reação, “R” a constante do gás ideal e “T” a temperatura absoluta.</p><p>Para a consideração da influência da umidade sobre as</p><p>deformações por RAA pode ser adotada a função proposta por</p><p>Poole, escrita na a forma:</p><p>mH)H(f  , m = 8 II.26</p><p>71</p><p>Figura II.13 – Deformações por RAA com o teor de álcalis</p><p>A influência da tensão pode ser considerada a partir do</p><p>critério proposto por Charlwood (1994), apresentado mediante:</p><p>ugLi0   II.27</p><p>e</p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p></p><p>L</p><p>i</p><p>10ugmaxiL log.K</p><p></p><p></p><p> II.28</p><p>onde “i” é a Tensão principal em MPa; “L” é a tensão abaixo da</p><p>qual tem-se expansão livre, σL ≈ 0,3 MPa; o parâmetro “g”</p><p>representa a deformação confinada em ( 10</p><p>-6</p><p>mm/(mm.ano); “u” é a</p><p>72</p><p>deformação não confinada(i</p>