todas as contas com gabarito FIJ

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<p>18. O que define um número primo?</p><p>A) Um número que apenas tem dois divisores: 1 e ele mesmo.</p><p>B) Um número que é par.</p><p>C) Um número que termina em 0 ou 5.</p><p>D) Um número que pode ser escrito como a soma de dois quadrados.</p><p>**Resposta: A) Um número que apenas tem dois divisores: 1 e ele mesmo**.</p><p>**Explicação**: Definição de número primo.</p><p>19. Qual é a função \( f(x) = x^2 - 4 \) igual a zero?</p><p>A) \( x = 2 \)</p><p>B) \( x = -2 \)</p><p>C) \( x = \pm 2 \)</p><p>D) Nenhuma das anteriores</p><p>**Resposta: C) \( x = \pm 2 \)**.</p><p>**Explicação**: Resolvendo \( x^2 - 4 = 0 \) temos \( x^2 = 4 \), então \( x = \pm2 \).</p><p>20. Qual é a soma infinita da série \( S = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... \)?</p><p>A) 2</p><p>B) 1</p><p>C) \( \infty \)</p><p>D) 4</p><p>**Resposta: A) 2**.</p><p>**Explicação**: A série geométrica converge para \( \frac{a}{1 - r} \) onde \( a = 1 \) e \( r =</p><p>\frac{1}{2} \), então \( \frac{1}{1 - \frac{1}{2}} = 2 \).</p><p>21. A equação \( x^2 + 2x + 1 = 0 \) possui quantas raízes reais?</p><p>A) 1</p><p>B) 0</p><p>C) 2</p><p>D) \( \infty \)</p><p>**Resposta: A) 1**.</p><p>**Explicação**: Esta é uma equação quadrática perfeita, que se fatoriza como \( (x+1)^2</p><p>= 0 \), então tem uma única raiz \( x = -1 \).</p><p>22. Qual é a integral de \( \int e^x \, dx \)?</p><p>A) \( e^x + C \)</p><p>B) \( e^{2x} + C \)</p><p>C) \( \ln(x) + C \)</p><p>D) \( x^e + C \)</p><p>**Resposta: A) \( e^x + C \)**.</p><p>**Explicação**: A derivada de \( e^x \) é \( e^x \), logo a integral é \( e^x + C \).</p><p>23. O que descreve um espaço vetorial?</p><p>A) Um conjunto de números reais.</p><p>B) Um conjunto de vetores que não pode ser combinado.</p><p>C) Um conjunto de vetores que obedecem a duas operações: adição e multiplicação</p><p>escalar.</p><p>D) Um conjunto de matrizes quadradas.</p><p>**Resposta: C) Um conjunto de vetores que obedecem a duas operações: adição e</p><p>multiplicação escalar**.</p><p>**Explicação**: Um espaço vetorial é um conjunto de vetores que satisfazem axiomas</p><p>específicos para adição e multiplicação.</p><p>24. O que é um polinômio de grau 2?</p><p>A) Uma função linear.</p><p>B) Uma função que pode ser escrita na forma \( ax^2 + bx + c \).</p><p>C) Um gráfico que tem 3 interceptos.</p><p>D) Um polinômio que tem uma única variável.</p><p>**Resposta: B) Uma função que pode ser escrita na forma \( ax^2 + bx + c \)**.</p><p>**Explicação**: Um polinômio de grau 2 tem a forma específica mencionada.</p><p>25. Qual é a integral indefinida de \( \cos(x) \)?</p><p>A) \( \sin(x) + C \)</p><p>B) \( -\sin(x) + C \)</p><p>C) \( \tan(x) + C \)</p><p>D) \( \ln(x) + C \)</p><p>**Resposta: A) \( \sin(x) + C \)**.</p><p>**Explicação**: A integral de \( \cos(x) \) é \( \sin(x) + C \).</p><p>26. Qual é a derivada de \( \tan(x) \)?</p><p>A) \( \sec^2(x) \)</p><p>B) \( \csc^2(x) \)</p><p>C) \( -\sec^2(x) \)</p><p>D) \( \cot^2(x) \)</p><p>**Resposta: A) \( \sec^2(x) \)**.</p><p>**Explicação**: A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \).</p><p>27. O que é um número irracional?</p><p>A) Um número que pode ser expresso como fração.</p><p>B) Um número que não pode ser escrito como uma fração simples.</p><p>C) Um número que possui somente dois divisores.</p><p>D) Um número negativo.</p><p>**Resposta: B) Um número que não pode ser escrito como uma fração simples**.</p><p>**Explicação**: Números irracionais, como \( \pi \) ou \( \sqrt{2} \), não podem ser</p><p>representados como frações.</p><p>28. Qual é a fórmula da soma dos primeiros \( n \) números naturais?</p><p>A) \( \frac{n(n+1)}{2} \)</p><p>B) \( n^2 \)</p><p>C) \( n(n-1) \)</p><p>D) \( n^3 \)</p><p>**Resposta: A) \( \frac{n(n+1)}{2} \)**.</p><p>**Explicação**: Essa é a fórmula clássica para a soma dos primeiros \( n \) números</p><p>naturais.</p><p>29. O que descreve uma sequência aritmética?</p><p>A) Cada termo é multiplicado por um fator constante.</p><p>B) A diferença entre termos consecutivos é a mesma.</p><p>C) Todos os termos são iguais.</p><p>D) A soma de todos os termos converge.</p><p>**Resposta: B) A diferença entre termos consecutivos é a mesma**.</p><p>**Explicação**: Em uma sequência aritmética, a diferença entre termos fixos é uma</p><p>constante.</p><p>30. A que valor converge a série \( 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + ... \) quando somada até o</p><p>infinito?</p><p>A) \( \frac{\pi}{4} \)</p><p>B) 1</p><p>C) \( \infty \)</p><p>D) 2</p><p>**Resposta: A) \( \frac{\pi}{4} \)**.</p><p>**Explicação**: Esta é uma forma da série de Leibniz para \( \pi \).</p><p>31. Qual é o valor de \( \sqrt{16} \)?</p><p>A) 4</p><p>B) 5</p><p>C) 8</p><p>D) 2</p><p>**Resposta: A) 4**.</p><p>**Explicação**: A raiz quadrada de 16 é 4.</p><p>32. Qual é a média de \( 10, 20, 30, 40, 50 \)?</p><p>A) 30</p><p>B) 25</p><p>C) 35</p><p>D) 40</p>