Para determinar se o conjunto dos números racionais \( Q \) é um subespaço vetorial de \( R \), precisamos verificar se ele satisfaz as propriedades de um subespaço vetorial. Um subconjunto \( W \) de um espaço vetorial \( V \) é um subespaço se: 1. O vetor nulo está em \( W \). 2. Se \( u \) e \( v \) estão em \( W \), então \( u + v \) também está em \( W \). 3. Se \( u \) está em \( W \) e \( c \) é um escalar, então \( c \cdot u \) também está em \( W \). Vamos analisar as opções: Opção A: Q não é subespaço vetorial de R, pois nem sempre a multiplicação de dois números racionais é um número racional. Análise: Esta afirmação é falsa, pois a multiplicação de dois números racionais sempre resulta em um número racional. Opção B: Q é subespaço vetorial de R, pois como subconjunto herda as operações usuais de R. Análise: Esta afirmação é verdadeira, pois \( Q \) herda as operações de adição e multiplicação por escalar de \( R \) e satisfaz as propriedades de um subespaço. Opção C: Q não é subespaço vetorial de R, pois nem sempre a soma de dois números racionais é um número racional. Análise: Esta afirmação é falsa, pois a soma de dois números racionais sempre resulta em um número racional. Opção D: Q não é subespaço vetorial de R, pois pode existir um escalar real que, multiplicado por um número racional, resulta em um número irracional. Análise: Esta afirmação é verdadeira, pois se multiplicarmos um número racional por um número irracional, o resultado é irracional, mas isso não impede que \( Q \) seja um subespaço. Opção E: Q não é subespaço vetorial de R, pois nem todos os números racionais têm seu inverso multiplicativo. Análise: Esta afirmação é falsa, pois todos os números racionais, exceto zero, têm um inverso multiplicativo que também é um número racional. Portanto, a alternativa correta é: B) Q é subespaço vetorial de R, pois como subconjunto herda as operações usuais de R.