calculo com raiz nuy

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<p>Explicação: A integral indefinida de 3x^2 é x^3. Avaliando de 1 a 2, temos [2^3 - 1^3] = 8 - 1</p><p>= 7.</p><p>95. O que representa a integral indefinida de uma função?</p><p>A) A taxa de variação da função</p><p>B) A soma das áreas sob a curva</p><p>C) O valor médio da função</p><p>D) O valor máximo da função</p><p>Resposta: B) A soma das áreas sob a curva</p><p>Explicação: A integral indefinida de uma função representa a antiderivada da função, ou</p><p>seja, a soma das áreas sob a curva da função, levando em consideração a constante de</p><p>integração.</p><p>96. Qual é a derivada de f(x) = x^2 + 4x - 5?</p><p>A) 2x + 4</p><p>B) 2x - 4</p><p>C) 4x - 5</p><p>D) 4x + 5</p><p>Resposta: A) 2x + 4</p><p>Explicação: A derivada de x^2 é 2x e a de 4x é 4. Portanto, f'(x) = 2x + 4.</p><p>97. Calcule a integral indefinida ∫(3x^3 - 2x)dx.</p><p>A) (3/4)x^4 - x^2 + C</p><p>B) (3/4)x^4 - (2/2)x^2 + C</p><p>C) (3/4)x^4 + x^2 + C</p><p>D) (3/4)x^4 - x + C</p><p>Resposta: B) (3/4)x^4 - (2/2)x^2 + C</p><p>Explicação: A integral de 3x^3 é (3/4)x^4 e a de -2x é -(2/2)x^2 = -x^2. Assim, a integral é</p><p>(3/4)x^4 - x^2 + C.</p><p>98. Qual é o limite de (x^2 - 9)/(x - 3) quando x se aproxima de 3?</p><p>A) 0</p><p>B) 1</p><p>C) 3</p><p>D) 6</p><p>Resposta: D) 6</p><p>Explicação: O limite é uma forma indeterminada 0/0. Podemos fatorar o numerador: (x -</p><p>3)(x + 3)/(x - 3). Cancelando, temos x + 3. Avaliando em x = 3, obtemos 6.</p><p>99. Qual é a derivada de f(x) = 2x^5 - 3x^3 + 4?</p><p>A) 10x^4 - 9x^2</p><p>B) 10x^4 - 6x^2</p><p>C) 10x^4 + 9x^2</p><p>D) 10x^4 - 3x^2</p><p>Resposta: A) 10x^4 - 9x^2</p><p>Explicação: A derivada de 2x^5 é 10x^4, a de -3x^3 é -9x^2 e a de 4 é 0. Portanto, f'(x) =</p><p>10x^4 - 9x^2.</p><p>100. Calcule a integral definida de f(x) = 1/x de 1 a e.</p><p>A) 1</p><p>B) ln(e)</p><p>C) ln(e) - ln(1)</p><p>D) 0</p><p>Resposta: C) ln(e) - ln(1)</p><p>Explicação: A integral de 1/x é ln|x|. Avaliando de 1 a e, temos ln(e) - ln(1) = 1 - 0 = 1.</p><p>Espero que essas questões sejam úteis para seus estudos em cálculo! Se precisar de</p><p>mais alguma coisa, é só avisar.</p><p>Claro! Aqui estão 100 problemas de matemática em múltipla escolha, com perguntas de</p><p>tamanho médio, que exigem respostas longas e explicações detalhadas.</p><p>1. Um tanque de água tem a forma de um cilindro e possui 2 metros de altura e um raio de</p><p>1 metro. Qual é o volume total do tanque em litros? (Use π ≈ 3,14)</p><p>A) 3,14 litros</p><p>B) 6,28 litros</p><p>C) 62,8 litros</p><p>D) 628 litros</p><p>**Resposta:** D) 628 litros</p><p>**Explicação:** O volume V de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h. Substituindo os</p><p>valores: V = 3,14 * (1)² * 2 = 3,14 * 1 * 2 = 6,28 m³. Como 1 m³ = 1000 litros, temos V = 6,28</p><p>* 1000 = 628 litros.</p><p>2. Se um cocheiro faz uma viagem de 150 km em 3 horas e depois retorna na mesma</p><p>estrada em 4 horas, qual é a velocidade média da viagem completa?</p><p>A) 30 km/h</p><p>B) 37,5 km/h</p><p>C) 40 km/h</p><p>D) 50 km/h</p><p>**Resposta:** B) 37,5 km/h</p><p>**Explicação:** A distância total é 150 km para ir e 150 km para voltar, totalizando 300</p><p>km. O tempo total é 3 horas + 4 horas = 7 horas. A velocidade média é dada por V = D/T =</p><p>300 km / 7 h ≈ 42,86 km/h.</p><p>3. Uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 5 azuis e 2 verdes. Se você retirar 2 bolas ao</p><p>acaso, qual é a probabilidade de ambas serem azuis?</p><p>A) 1/28</p><p>B) 1/7</p><p>C) 3/28</p><p>D) 5/21</p><p>**Resposta:** A) 1/28</p><p>**Explicação:** O total de bolas é 10 (3 vermelhas + 5 azuis + 2 verdes). A probabilidade</p><p>de tirar a primeira azul é 5/10. Para a segunda, será 4/9. Assim, a probabilidade total é</p><p>(5/10) * (4/9) = 20/90 = 2/9, simplificando para 1/28.</p><p>4. Se um número é triplicado e adicionado a 9, o resultado é 36. Qual é o número?</p><p>A) 4</p><p>B) 5</p><p>C) 6</p><p>D) 7</p><p>**Resposta:** C) 6</p><p>**Explicação:** Seja x o número. Temos a equação 3x + 9 = 36. Subtraindo 9 de ambos os</p><p>lados, 3x = 27. Dividindo por 3, x = 9.</p><p>5. Se um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm, é um triângulo retângulo?</p><p>A) Sim</p><p>B) Não</p><p>**Resposta:** A) Sim</p><p>**Explicação:** Para verificar, usamos o teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Assim, 25² = 7²</p><p>+ 24² (625 = 49 + 576). Portanto, atende à relação e é um triângulo retângulo.</p><p>6. Se x + y = 10 e x - y = 2, qual é o valor de x?</p><p>A) 4</p><p>B) 6</p><p>C) 8</p><p>D) 10</p><p>**Resposta:** B) 6</p><p>**Explicação:** Somando as duas equações: (x + y) + (x - y) = 10 + 2, temos 2x = 12, então</p><p>x = 6.</p><p>7. Um carro consome 12 litros de gasolina para percorrer 100 km. Quantos litros são</p><p>necessários para percorrer 450 km?</p><p>A) 36 litros</p><p>B) 40 litros</p><p>C) 50 litros</p><p>D) 55 litros</p><p>**Resposta:** A) 54 litros</p><p>**Explicação:** Se para 100 km são 12 litros, para 450 km é (12/100) * 450 = 54 litros.</p><p>8. Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono com 7 lados?</p><p>A) 540°</p><p>B) 720°</p>