EBOOK-50-Questoes-comentadas-de-Matematica-Financeira-Cesgranrio-BB-píginas-26

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<p>51</p><p>(1 + 𝑖) = 𝑦</p><p>(1 + 𝑖) = 1,2</p><p>𝑖 = 1,2 − 1 → 𝒊 = 𝟎, 𝟐 𝒐𝒖 𝟐𝟎% 𝒂𝒐 𝒂𝒏𝒐</p><p>Gabarito: Alternativa D</p><p>29. (CESGRANRIO / TRANSPETRO - 2018) Uma empresa avalia a compra de uma máquina junto a</p><p>dois fornecedores, os quais, apesar de venderem com o mesmo preço inicial de 2 milhões de</p><p>reais, ofereceram planos de pagamento diferentes. O fornecedor A ofereceu um desconto de</p><p>10% e prazo para pagamento único exatamente após 1 mês da data da compra; o fornecedor B</p><p>ofereceu um desconto de 12% para pagamento à vista.</p><p>Considerando-se uma taxa de 5% ao mês para o custo do dinheiro que será usado nessa operação, a</p><p>economia, em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher a decisão mais econômica,</p><p>baseada na equivalência de capitais, pertence ao intervalo</p><p>a) [45; 46[</p><p>b) [46; 47[</p><p>c) [47; 48[</p><p>d) [48; 49[</p><p>e) [49; 50]</p><p>Comentários:</p><p>Vamos calcular o Valor Presente das duas opções de pagamento e constatar qual é mais vantajosa e,</p><p>posteriormente, analisar a economia feita pelo comprador.</p><p>O fornecedor A ofereceu um desconto de 10% e prazo para pagamento único exatamente após 1</p><p>mês da data da compra. Graficamente teremos:</p><p>52</p><p>Observe que é oferecido desconto de 10% em cima do valor de R$ 2.000.000,00. Logo, o valor a ser pago 1</p><p>mês após é igual a:</p><p>𝑉𝐹 = 2.000.000 −</p><p>10</p><p>100</p><p>× 2.000.000</p><p>𝑉𝐹 = 2.000.000 − 200.000 → 𝑽𝑭 = 𝟏. 𝟖𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎</p><p>Iremos agora, calcular o Valor Presente (𝑡 = 0) para uma taxa de 5% ao mês:</p><p>𝑉𝑃 =</p><p>𝑉𝐹</p><p>(1 + 𝑖)𝑡</p><p>𝑉𝑃𝐴 =</p><p>1.800.000</p><p>(1 + 0,05)1</p><p>𝑉𝑃𝐴 =</p><p>1.800.000</p><p>1,05</p><p>→ 𝑽𝑷𝑨 = 𝟏. 𝟕𝟏𝟒. 𝟐𝟖𝟓</p><p>O fornecedor B ofereceu um desconto de 12% para pagamento à vista.</p><p>Ou seja, o Valor oferecido pelo fornecedor B já é o Valor Presente de B. Já está no tempo 𝑡 = 0.</p><p>𝑉𝑃𝐵 = 2.000.000 −</p><p>12</p><p>100</p><p>× 2.000.000</p><p>𝑉𝑃𝐵 = 2.000.000 − 240.000 → 𝑽𝑷𝑩 = 𝟏. 𝟕𝟔𝟎. 𝟎𝟎𝟎</p><p>Logo, a opção do fornecedor A é mais vantajosa e a economia será de:</p><p>𝑒 = 1.760.000 − 1.714.285 → 𝒆 = 𝟒𝟓. 𝟕𝟏𝟓</p><p>Esta economia está no intervalo, em milhares, [45; 46[.</p><p>Gabarito: Alternativa A</p><p>30. (CESGRANRIO / TRANSPETRO - 2018) Um analista avalia a compra de um equipamento, cujo</p><p>preço inicial, em dois fornecedores diferentes, foi orçado em 10 milhões de reais. O fornecedor</p><p>I ofereceu um desconto de 12% e prazo para pagamento único exatamente após 1 mês. O</p><p>fornecedor II ofereceu um desconto de 13% para pagamento à vista.</p><p>Considerando-se uma taxa de 3% ao mês para o custo do dinheiro que será usado na operação, a economia,</p><p>em milhares de reais, que pode ser feita se o comprador escolher a decisão mais econômica, baseada na</p><p>equivalência de capitais, pertence ao intervalo:</p>