Revisitando Adição e Subtração

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<p>Planos de aula / Matemática / 6º ano / Números</p><p>Revisitando as operações de adição e subtração</p><p>Por: Lucas Henrique Viana / 23 de Janeiro de 2018</p><p>Código: MAT6_04NUM01</p><p>Sobre o Plano</p><p>Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA</p><p>Autor: Lucas Henrique Viana</p><p>Mentor: Rodrigo Morozetti Blanco</p><p>Especialista de área: Luciana Maria Tenuta de Freitas</p><p>Habilidade da BNCC</p><p>(EF06MA03) Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de</p><p>estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.</p><p>Objetivos específicos</p><p>Ampliar o senso numérico e a compreensão dos significados das operações de adição e subtração em situações problemas envolvendo quantidades da</p><p>ordem dos milhares, utilizando estratégias de cálculo que podem ou não envolver o uso dos algoritmos.</p><p>Conceito-chave</p><p>Adição e subtração em situações problema</p><p>Recursos necessários</p><p>Atividades impressas em folhas, coladas no caderno ou não.</p><p>Endereço da página:</p><p>https://novaescola.org.br/plano-de-aula/268/revisitando-as-operacoes-de-adicao-e-subtracao</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://novaescola.org.br/plano-de-aula/268/revisitando-as-operacoes-de-adicao-e-subtracao</p><p>Materiais complementares</p><p>Documento</p><p>Guia de Intervenções</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/P6uVcC2cU3E3pmHcvVUMDWu8Sx9pQFCW9m7xZzrT9cGvBsx8ZXp9tCERQxEa/guiainterv-</p><p>mat6-04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade de aquecimento</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/nbaBJRXCwQ3TYgWECcSTtmWBRPvRyCkGNDfkat8f6HUDk4KRbPEgyzZTQ6Ax/resol-aquec-</p><p>mat6-04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade principal</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6We7FWq76V9StKypVmwafYf8r3XyF7ZKFJckUAYdYn7E94pATAY2mCeBcAvk/resol-ativaula-</p><p>mat6-04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade complementar</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/wJ3K6bsFZUAbQAmHN9CXaXCPWSnNxwhNBZNDE43N5MJFjyR9u3dXKstKWnKJ/resol-</p><p>ativcomp-mat-04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade da Raio X</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/UW7dSwHnUubRbX7CNdx4sejDC6atkYPXfNgpswJKqVwc6G2SGwGsHuCvJGRQ/resol-ativraiox-</p><p>mat6-04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade de aquecimento</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/7bPdnuwmEnnp2ddJE3HmJ7PZWcTxfSMXAKq4U6hzGXhnTmZMAvYFHw7nbThX/ativaquec-</p><p>mat6-04num01-1.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade principal</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/a9TzeFQd4j6HBtwCemmWWbsT267dVypsvt5aHEu4wA54DBRpyWGAymBZGVvY/ativaula-</p><p>mat6-04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade complementar</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qYdDJB7tzUQ5VhFeHYDgMgSRdUcG58UvhQkyWKqZWyVhv9BxnV6f6bPZbPUu/ativcomp-mat-</p><p>04num01.pdf</p><p>Documento</p><p>Atividade Raio X</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/HPhuZANJAh6jrw7bmk2HFgWwrsGSaFeza5Xbmhphbp5prT5a2Nryvw6Tgz6v/ativraiox-mat6-</p><p>04num01.pdf</p><p>Plano de aula</p><p>Revisitando as operações de adição e subtração</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/P6uVcC2cU3E3pmHcvVUMDWu8Sx9pQFCW9m7xZzrT9cGvBsx8ZXp9tCERQxEa/guiainterv-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/nbaBJRXCwQ3TYgWECcSTtmWBRPvRyCkGNDfkat8f6HUDk4KRbPEgyzZTQ6Ax/resol-aquec-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6We7FWq76V9StKypVmwafYf8r3XyF7ZKFJckUAYdYn7E94pATAY2mCeBcAvk/resol-ativaula-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/wJ3K6bsFZUAbQAmHN9CXaXCPWSnNxwhNBZNDE43N5MJFjyR9u3dXKstKWnKJ/resol-ativcomp-mat-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/UW7dSwHnUubRbX7CNdx4sejDC6atkYPXfNgpswJKqVwc6G2SGwGsHuCvJGRQ/resol-ativraiox-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/7bPdnuwmEnnp2ddJE3HmJ7PZWcTxfSMXAKq4U6hzGXhnTmZMAvYFHw7nbThX/ativaquec-mat6-04num01-1.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/a9TzeFQd4j6HBtwCemmWWbsT267dVypsvt5aHEu4wA54DBRpyWGAymBZGVvY/ativaula-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qYdDJB7tzUQ5VhFeHYDgMgSRdUcG58UvhQkyWKqZWyVhv9BxnV6f6bPZbPUu/ativcomp-mat-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/HPhuZANJAh6jrw7bmk2HFgWwrsGSaFeza5Xbmhphbp5prT5a2Nryvw6Tgz6v/ativraiox-mat6-04num01.pdf</p><p>Slide 1 Resumo da aula</p><p>Este slide não é um substituto para as anotações para o professor e não deve ser apresentado para os alunos. Trata-se apenas de um resumo da</p><p>proposta para apoiá-lo na aplicação do plano em sala de aula.</p><p>Orientação: Leia atentamente o plano inteiro e as anotações para o professor. Busque antecipar quais questões podem surgir com a sua turma e</p><p>preveja adequações ao nível em que seus alunos estão.</p><p>Compartilhe o objetivo da aula com os alunos antes de aplicar a proposta.</p><p>Na aba “Sobre o plano”, confira os conhecimentos que sua turma já deve dominar para seguir essa proposta.</p><p>Se quiser salvar o plano no seu computador, faça download dos slides na aba “Materiais complementares”. Você também pode imprimi-lo clicando</p><p>no botão “imprimir”.</p><p>Slide 2 Objetivo</p><p>Tempo sugerido: 2 minutos</p><p>Orientação: Antes de iniciar a abordagem dos conteúdos de sua aula, os alunos devem estar situados sobre o que irão aprender. Desta forma, expor</p><p>aos estudantes, no início da aula, seu objetivo é uma prática essencial no processo de ensino e aprendizagem, que pode impactar positivamente em</p><p>suas aulas, situando e despertando o interesse, curiosidade, empenho e motivação dos alunos.</p><p>Propósito: Compartilhar o objetivo da aula</p><p>Slide 3 Retomada</p><p>Tempo sugerido: 8 minutos</p><p>Orientações: Inicie a aula comentando com os alunos a importância do conhecimento das operações de soma e subtração em nossa vida. Cite alguns</p><p>exemplos de aplicações, como: estimar o valor total das compras numa mercearia, juntar livros numa caixa, retirar roupas de um armário e receber</p><p>pontos num jogo, peça para que eles citem exemplos de outras aplicações práticas desses conhecimentos em seu dia a dia. Você pode também anotar</p><p>os exemplos que os alunos mencionaram e criar pequenos problemas a partir deles. Após resolverem a atividade, solicite que eles expliquem como</p><p>resolveram a proposta.</p><p>Propósito: Fazer com que os alunos tomem conhecimento ou relembrem a importância e as aplicações das operações de soma e subtração no dia a</p><p>dia e também demonstrem suas possíveis na resolução de problemas com essas operações.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Como consigo aplicar meus conhecimentos aprendidos na escola sobre soma e subtração em situações cotidianas?</p><p>Será que eu consigo utilizar a soma e a subtração numa única situação-problema? De que forma?</p><p>Dá para resolver situações-problema de soma e subtração sem o uso dos algoritmos?</p><p>Materiais Complementares:</p><p>Leia matéria sobre a História da Moeda no Brasil, publicada no Site do Banco Central do Brasil, “ O Dinheiro no Brasil”, aqui</p><p>Aquecimento</p><p>Resolução do Aquecimento</p><p>Slide 4 Atividade Principal</p><p>Tempo sugerido: 16 minutos</p><p>Orientações: Antes de tudo, é importante reforçar a ideia base desta atividade, que foi elaborada tomando por base a concepção de esforço</p><p>produtivo, que pode ser consultada neste link, publicado pelo site da Nova Escola. Aqui pretende-se ampliar o senso numérico e os significados das</p><p>operações de soma e subtração em situações problemas. Nessa atividade, assuma uma postura colaborativa em sala de aula, auxiliando os alunos a</p><p>desenvolverem seus pensamentos e resolverem a atividade proposta de sua maneira, ou seja, sem entregar a resposta correta de imediato, nem dizer</p><p>simplesmente que o aluno está errado, sem chances de tentar de outras maneiras. Note que a atividade possibilita diferentes percursos de resolução,</p><p>mas que levam à mesma resposta correta, possibilitando aos alunos investigarem juntos diferentes resoluções.</p><p>Inicialmente, proponha que os alunos tentem resolver o problema sozinhos, por aproximadamente 8 minutos. Logo após, nos 8 minutos restantes,</p><p>proponha que eles socializem as suas respostas e estratégias de resolução com os colegas próximos ou ao lado. Nesse momento inicial, não faça</p><p>nenhuma intervenção.</p><p>Propósito: Mobilizar</p><p>os alunos a explorarem os dados do enunciado de um problema e a utilizar estratégias de resolução de problemas de adição e</p><p>subtração.</p><p>Materiais Complementares:</p><p>Atividade Principal</p><p>Resolução da atividade</p><p>Guia de intervenção</p><p>Plano de aula</p><p>Revisitando as operações de adição e subtração</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>http://www.bcb.gov.br/htms/museu-espacos/dinheirobrasileiro/histdinbr.asp?idpai=MUSEU</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/7bPdnuwmEnnp2ddJE3HmJ7PZWcTxfSMXAKq4U6hzGXhnTmZMAvYFHw7nbThX/ativaquec-mat6-04num01-1.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/nbaBJRXCwQ3TYgWECcSTtmWBRPvRyCkGNDfkat8f6HUDk4KRbPEgyzZTQ6Ax/resol-aquec-mat6-04num01.pdf</p><p>https://novaescola.org.br/conteudo/7090/afinal-o-que-e-esforco-produtivo-e-como-ele-funciona-na-matematica</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/a9TzeFQd4j6HBtwCemmWWbsT267dVypsvt5aHEu4wA54DBRpyWGAymBZGVvY/ativaula-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/6We7FWq76V9StKypVmwafYf8r3XyF7ZKFJckUAYdYn7E94pATAY2mCeBcAvk/resol-ativaula-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/P6uVcC2cU3E3pmHcvVUMDWu8Sx9pQFCW9m7xZzrT9cGvBsx8ZXp9tCERQxEa/guiainterv-mat6-04num01.pdf</p><p>Apoiador Técnico</p><p>Slide 5 Discussão das Soluções</p><p>Tempo sugerido: 10 minutos</p><p>Orientação: Escolha alguns alunos para compartilhar seus resultados e estratégias de resolução. Mesmo que tenham errado algo, peça para que</p><p>expliquem como resolveram o problema, identificando logo em seguida, juntos: onde, porquê o erro ocorreu e como poderia ser corrigido. Apresente</p><p>também a solução sugerida no slide para a turma, perguntando quem conseguiu chegar a este resultado e de que forma.</p><p>Propósito: Motivar os alunos a compartilhar suas respostas, dúvidas e estratégias de resolução da atividade proposta, para que aprendam de</p><p>maneira colaborativa e eficaz.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Quais os diferentes caminhos possíveis para se resolver esta atividade?</p><p>Qual o caminho mais prático?</p><p>Os dados fornecidos no texto foram úteis?</p><p>E se Isabel não tivesse jogado? O que alteraria na tabela?</p><p>Slide 6 Encerramento</p><p>Tempo sugerido: 7 minutos</p><p>Orientação: Encerre a atividade retomando com os estudantes a importância do conhecimento sobre as operações de soma e subtração, e também</p><p>reforce a ideia de que nem toda soma ou subtração necessita ser feita por meio do algoritmo.</p><p>Propósito: Retomar e reforçar as aprendizagens da aula, pensando-se também nas possíveis aplicações cotidianas do conteúdo estudado. Assim,</p><p>levantar questionamentos que os instigue a pensar a respeito das diferentes formas de aplicação desse conhecimento, como:</p><p>Você reparou que a subtração pode ser utilizada para descobrir quanto falta (resto) em um número para atingir um total (minuendo)? Um exemplo</p><p>dessa situação é: quanto falta em 300 (subtraendo) para se atingir 315 (minuendo)? No caso 15, que é o resto da subtração 315 - 300 seria o valor que</p><p>falta em 300 para atingir 315.</p><p>Você notou também que a adição entre o subtraendo e o resto resulta no minuendo?</p><p>Slide 7 Raio x</p><p>Tempo sugerido: 7 minutos</p><p>Orientações: Apresente a nova situação e peça que os estudantes a resolvam sozinhos, levando em consideração o que aprenderam na aula. O raio x é</p><p>um momento para você avaliar se todos os estudantes conseguiram avançar no conteúdo proposto, então aproveite esse momento para identificar as</p><p>resoluções de cada aluno.</p><p>Propósito: Verificar o progresso dos alunos na aprendizagem dos conteúdos estudados.</p><p>Discuta com a turma:</p><p>Foi importante verificar se Michael havia realmente perdido? Por quê?</p><p>Em quais outras situações do nosso dia a dia é importante se verificar as respostas que nos são dadas sobre operações de adição e subtração? De que</p><p>forma?</p><p>Materiais Complementares:</p><p>Raio X</p><p>Resolução do raio x</p><p>Atividade complementar</p><p>Resolução da atividade complementar</p><p>Plano de aula</p><p>Revisitando as operações de adição e subtração</p><p>Associação Nova Escola © - Todos os direitos reservados.</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/HPhuZANJAh6jrw7bmk2HFgWwrsGSaFeza5Xbmhphbp5prT5a2Nryvw6Tgz6v/ativraiox-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/UW7dSwHnUubRbX7CNdx4sejDC6atkYPXfNgpswJKqVwc6G2SGwGsHuCvJGRQ/resol-ativraiox-mat6-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/qYdDJB7tzUQ5VhFeHYDgMgSRdUcG58UvhQkyWKqZWyVhv9BxnV6f6bPZbPUu/ativcomp-mat-04num01.pdf</p><p>https://nova-escola-producao.s3.amazonaws.com/wJ3K6bsFZUAbQAmHN9CXaXCPWSnNxwhNBZNDE43N5MJFjyR9u3dXKstKWnKJ/resol-ativcomp-mat-04num01.pdf</p><p>Guia de Intervenções</p><p>MAT6_04NUM01 - Revisitando as operações de adição e</p><p>subtração</p><p>Tipos de erros  Intervenções</p><p>- Desconsiderar as pontuações que</p><p>estavam presentes nas regiões</p><p>manchadas, resultando nas seguintes</p><p>pontuações totais:</p><p>Ana = 334</p><p>Michael = 667</p><p>João = 1 015</p><p>Isabel = 1 011</p><p>Resultando em João como vencedor.</p><p>- Achar que o problema solicita a</p><p>maior pontuação, ao invés da soma</p><p>das pontuações de cada personagem</p><p>em todas as rodadas.</p><p>- Esses tipos de erros ocorrem</p><p>quando os alunos não entenderam o</p><p>enunciado da questão ou a tabela.</p><p>Dessa forma, simplesmente pegam os</p><p>dados exibidos na tabela, somam e</p><p>encontram falsas pontuações totais</p><p>para os personagens. O primeiro erro</p><p>poderia não ser cometido, caso os</p><p>alunos notassem que as informações</p><p>de cada linha da tabela que foram</p><p>utilizadas, deveriam, quando</p><p>somadas, corresponder ao que está</p><p>presente na coluna “pontuação da</p><p>rodada”.</p><p>- Faça perguntas que levem os alunos</p><p>a explorar os dados e as informações</p><p>do problema. Inicie perguntando:</p><p>● “​Do que trata esse problema?</p><p>Conte para mim essa</p><p>história”</p><p>A intenção dessa pergunta é você</p><p>identificar o que o aluno</p><p>compreendeu da situação e que</p><p>aspectos precisam ser melhor</p><p>explorados.</p><p>● “​Como esses amigos</p><p>preencheram a tabela?”</p><p>Através dessa pergunta, é possível</p><p>entender se os alunos realmente</p><p>compreenderam o preenchimento da</p><p>tabela.</p><p>● “​O que significa cada uma das</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>carla</p><p>Typewriter</p><p>carla</p><p>Textbox</p><p>colunas da tabela?”</p><p>Através dessa pergunta, é possível</p><p>entender se os alunos</p><p>compreenderam o que os amigos</p><p>fizeram para preencher os dados da</p><p>tabela, especialmente os da última</p><p>coluna, que podem ser de grande</p><p>utilidade em suas resoluções.</p><p>● “João tinha mais pontos que</p><p>Isabel? Como posso</p><p>descobrir?”</p><p>A intenção dessa pergunta é mobilizar</p><p>os alunos que dizem não saber por</p><p>onde começar, já que, através dos</p><p>dados fornecidos pela tabela, é</p><p>possível se responder esta pergunta.</p><p>● “Ana jogou em todas as</p><p>rodadas? Como podemos</p><p>saber?”</p><p>Esta pergunta pode mobilizar os</p><p>alunos a buscarem formas de</p><p>encontrar as pontuações de Ana, que</p><p>pode aparentar ser as mais difíceis de</p><p>encontrar. Entretanto, ao ler o</p><p>enunciado, eles podem verificar a</p><p>pontuação dela na terceira rodada, já</p><p>que ela diz que fez 25 pontos a mais</p><p>que Isabel. Na segunda rodada, isto</p><p>pode ser verificado somando-se as</p><p>pontuações de cada jogador que</p><p>foram fornecidas, que resultará em</p><p>um valor menor que 1367, ou seja,</p><p>falta somar-se a pontuação de Ana</p><p>nessa rodada.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>carla</p><p>Textbox</p><p>- Erro na execução dos algoritmos</p><p>como subtrair números naturais</p><p>menores por outros maiores,</p><p>resultando em números inteiros, ou</p><p>ainda em situações como:</p><p>335 + 338 + 339 = 1 012</p><p>1 012 - 1 367 = 1 645,</p><p>onde o aluno tenta organizar o</p><p>algoritmo da subtração com um</p><p>número no minuendo que é menor</p><p>que o do subtraendo, resultando num</p><p>resto completamente errôneo.</p><p>Questionar ao aluno:</p><p>•​ ​“Você acredita que seu resultado</p><p>faz sentido?”</p><p>•“Já que foi subtraído um número</p><p>por outro, porque o resultado deu</p><p>maior?”</p><p>Esse questionamento poderá fazer</p><p>com que o aluno reflita que a</p><p>subtração realizada</p><p>por ele não faz</p><p>sentido, já que o resultado deveria ser</p><p>um número menor, e não maior que</p><p>o minuendo.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da atividade de aquecimento - MAT6_04NUM01</p><p>Se um colecionador possui 390 moedas antigas do tipo “A” e 236 moedas</p><p>antigas do tipo “B” e, acidentalmente, perde 20 de cada tipo, com quantas</p><p>moedas ele fica ao todo?</p><p>Resposta:​ 586 moedas</p><p>Possível resolução 1  390 - 20 = 370</p><p>236 - 20 = 216</p><p>370 + 216 = 586</p><p>Possível resolução 2  390 + 236 = 626</p><p>626 - 40 = 586</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade Principal - MAT6_04NUM01</p><p>Em um jogo de corrida na casa de Isabel, seus colegas Ana, Michael e João</p><p>resolveram anotar, a cada rodada, suas pontuações individuais e também a</p><p>soma de todas as pontuações. Ao finalizarem todas as rodadas de jogo,</p><p>decidiram fazer um lanche, quando, sem querer, Ana derramou seu suco em</p><p>cima da tabela, deixando-a da seguinte forma:</p><p>Ana  Michael  João  Isabel  Pontuação da rodada</p><p>1º Rodada  334  332  327  353  1 346</p><p>2º Rodada  1  335  338  339  1 367</p><p>3º Rodada  2  3  340  319  1 351</p><p>Total  4  5  6  7  4 064</p><p>Ana conseguiu lembrar que fez 25 pontos a mais que Isabel na terceira rodada e</p><p>Michael lembrou que fez 10 pontos a mais que João no total. Como esses</p><p>colegas poderiam fazer para descobrir quem fez mais pontos ao todo?</p><p>Resposta:​ ​Ana fez mais pontos ao todo</p><p>Para facilitar a compreensão, considere a numeração posta nos espaços</p><p>coloridos.</p><p>Possível resolução 1  A pontuação de Isabel pode ser calculada somando os</p><p>números da 5º coluna desta tabela: 353 + 339 + 319 = 1011</p><p>A pontuação de João pode ser calculada somando-se os</p><p>números da 4º coluna desta tabela: 327 + 338 + 340 = 1 005</p><p>Como, segundo o enunciado, Michael fez 10 pontos a mais</p><p>que João no total: 1005 + 10 = 1 015</p><p>Como a soma das pontuações é 4 064, então o aluno pode</p><p>verificar pontuação de Ana da seguinte forma:</p><p>4 064 - 1 011 = 3 053 , 3 053 - 1 005 = 2 048 ,</p><p>2 048 - 1 015 = 1 033</p><p>1 033 > 1 015 > 1 011 > 1 005</p><p>Assim, ele verifica que Ana fez mais pontos ao todo.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Possível resolução 2  Na segunda linha da tabela: 1 367 - 339 = 1 028,</p><p>1028 - 338 = 690, 690 - 335 = 355, esta é a pontuação de Ana</p><p>em 1.</p><p>Como em 2, Ana fez 25 pontos a mais que Isabel, temos:</p><p>319 + 25 = 344, esta é a pontuação de Ana em 2</p><p>Desse modo, ana fez: 334 + 355 + 344 = 1 033</p><p>A pontuação de Isabel pode ser calculada somando-se os</p><p>números da 5º coluna desta tabela: 353 + 339 + 319 = 1 011</p><p>A pontuação de João pode ser calculada somando-se os</p><p>números da 4º coluna desta tabela: 327 + 338 + 340 = 1 005</p><p>Como, segundo o enunciado, Michael fez 10 pontos a mais</p><p>que João no total: 1 005 + 10 = 1 015</p><p>1 033 > 1 015 > 1 011 > 1 005</p><p>Assim, ele verifica que Ana fez mais pontos ao todo.</p><p>Possível resolução 3  O aluno pode calcular a pontuação de Ana em 1, fazendo:</p><p>1 367 - 339 = 1 028 , 1 028 - 338 = 690 , 690 - 335 = 355</p><p>Em seguida, ele pode preencher a tabela com as</p><p>pontuações de Ana em 2, onde 319 + 25 = 344 pontos</p><p>A partir daí, ele terá dados para calcular a pontuação de</p><p>Michael em 3, ou seja: 1 351 - 344 = 1 007 , 1 007 - 340 = 667</p><p>, 667 - 319 = 348</p><p>Agora, ele poderá calcular as pontuações de todos,</p><p>somando as pontuações que já tinham e as que ele</p><p>descobriu de cada coluna:</p><p>Ana: 334 + 344 + 355 = 1 033</p><p>Michael: 332 + 335 + 348 = 1 015</p><p>João: 327 + 338 + 340 = 1 005</p><p>Michael: 353 + 339 + 319 = 1 011</p><p>Assim: 1 033 > 1 015 > 1 011 > 1 005</p><p>Logo, ele verifica que Ana fez mais pontos ao todo.</p><p>Há ainda outros caminhos de resolução que podem ser trilhados pelo aluno,</p><p>que se diferem dos apresentados em ordem, utilização dos dados do enunciado</p><p>e realização ou não das subtrações apresentadas para descobrir algumas</p><p>pontuações de rodada ou totais de algum dos personagens.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Resolução da Atividade Complementar - MAT_04NUM01</p><p>1) No ano de 1995, Isabel tinha 15 anos de idade, foi quando sua irmã mais</p><p>nova, Jade, nasceu. Quando Jade fez 5 anos, o amigo de Isabel, Jorge, fez 23.</p><p>Em que ano Jorge nasceu? Calcule o valor da soma dos anos em que os três</p><p>nasceram.</p><p>Resposta:​ ​Jorge nasceu em 1977 e a soma dos anos em que os três nasceram é</p><p>5 962.</p><p>Possível resolução 1  O aluno pode relacionar os dados do problema da</p><p>seguinte forma:</p><p>Em 1995: Isabel= 15 anos, Jade = 0</p><p>Em 2000 (cinco anos depois): Isabel = 20 anos, Jade = 5</p><p>e Jorge = 23</p><p>Para calcular o ano em que Jorge nasceu, é possível</p><p>fazer:</p><p>2 000 - 23 = 1 977</p><p>Logo, Jorge nasceu em 1 977</p><p>Precisamos saber, também, em que ano Isabel nasceu,</p><p>já que em 1 995 ela tinha 15 anos, fazemos então:</p><p>1 995 - 15 = 1 980 ou 2 000 - 20 = 1 980</p><p>Assim, soma dos anos em que eles nasceram é:</p><p>1 980 + 1 995 + 1 977 = 5 962</p><p>Possível resolução 2  Numa resolução mais direta, eles podem fazer:</p><p>Ano em que Isabel nasceu: 1 995 - 15 = 1 980</p><p>Ano em que Jorge nasceu: 2 000 - 23 = 1 977</p><p>Soma dos anos em que eles nasceram:</p><p>1 980 + 1 995 + 1 977 = 5 962</p><p>Possível resolução 3  Calculando a idade de Jorge em 1 995:</p><p>Em 2 000 ele tinha 23 anos, em 1 995, ou seja, cinco</p><p>anos atrás, ele tinha 23 - 5 = 18 anos</p><p>Idade de Isabel em 1 995: 15 anos</p><p>Idade de Jade em 1 995: 0 anos.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Fazendo:</p><p>1 995 - 18 = 1 977 (ano em que Jorge nasceu)</p><p>1 995 - 15 = 1 980 (ano em que Isabel nasceu)</p><p>1 995 = ano em que Jade nasceu</p><p>Soma dos anos em que eles nasceram:</p><p>1 980 + 1 995 + 1 977 = 5 962</p><p>2) Em um galpão cabem, aproximadamente, 5 000 caixas de um produto de</p><p>limpeza. Diariamente são retiradas, logo pela manhã, 1 500 dessas caixas</p><p>para distribuição em supermercados. Ao final do dia de ontem havia 3 950</p><p>caixas nesse galpão. Hoje à tarde chegarão mais 2 000. Estas caixas caberão</p><p>todas no galpão? Com quantas caixas ele ficará ao todo? Explique sua</p><p>resposta.</p><p>Resposta:​ ​Todas as caixas caberão no galpão, resultando em 4 450 caixas.</p><p>Possível resolução 1  ● Ontem haviam 3 950 caixas.</p><p>● Todo dia pela manhã são retiradas 1 500 caixas</p><p>● Hoje a tarde chegarão 2 000.</p><p>Assim, 3 950 - 1 500 = 2 450</p><p>Com as 2 000 que chegarão à tarde: 2 450 + 2 000 = 4</p><p>450</p><p>4 450</p><p>Logo, ao final do dia, ainda restará espaço para mais</p><p>550 caixas, o que indica que todas as 2 000 que</p><p>chegaram couberam nele.</p><p>Para saber com quantas caixas o galpão ficará,</p><p>podemos subtrair a capacidade total de caixas pela</p><p>capacidade disponível, resultando na quantidade de</p><p>caixas que se encontram nele:</p><p>5 000 - 550 = 4 450 caixas</p><p>3) [Desafio]​ Luiz está juntando dinheiro para comprar seu carro, que custa R$:</p><p>40 000 na versão com o pacote básico de itens, R$: 43 000 no pacote de</p><p>tecnologia e R$: 47 000 no pacote completo. Sabe-se que se ele pagar o</p><p>carro à vista, receberá um desconto de R$: 1 000 em qualquer um dos</p><p>pacotes. Atualmente, ele possui R$: 38 000 em sua conta e pretende</p><p>depositar nela um valor de R$: 5 500, quais modelos de carro Luiz poderá</p><p>comprar? Escreva como você conseguiu chegar à uma resposta.</p><p>Resposta:​ ​Luiz poderá adquirir os pacotes básico ou o de tecnologia.</p><p>Possível resolução 1  Pacote básico R$ 40 000</p><p>Pacote de tecnologia R$ 43 000</p><p>Pacote completo R$ 47 000</p><p>Com o desconto por pagar à vista, os pacotes passarão</p><p>a custar:</p><p>Pacote básico 40 000 - 1 000 = 39 000</p><p>Pacote de tecnologia 43 000 - 1 000 = 42 000</p><p>Pacote completo 47 000 - 1 000 = 46 000</p><p>Como ele possui R$ 38 000 e vai depositar R$ 5 500</p><p>em sua conta, ele ficará com:</p><p>38 000 + 5 500 = 43 500</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Com R$ 43 500, ele poderá adquirir os pacotes básico</p><p>ou o de tecnologia, já que:</p><p>43 500​ > 42 000 > 39 000</p><p>Possível resolução 2  Com o desconto por pagar à vista, os pacotes passarão</p><p>a custar:</p><p>Pacote básico 40 000 - 1 000 = 39 000</p><p>Pacote de tecnologia 43 000 - 1 000 = 42 000</p><p>Pacote completo 47 000 - 1 000 = 46 000</p><p>Como ele possui R$ 38 000 e vai depositar R$ 5 500</p><p>em sua conta, ele ficará com:</p><p>38 000 + 5 500 = 43 500</p><p>Para saber quais pacotes ele poderá adquirir, fazemos:</p><p>43 500 - 39 000 = 4 500, ou seja, ainda sobrará dinheiro</p><p>se ele adquirir o pacote básico;</p><p>43 500 - 42 000 = 1 500, ou seja, ainda sobrará dinheiro</p><p>se ele adquirir o pacote de tecnologia</p><p>A operação 43 500 - 47 000 não representará um</p><p>resultado pertencente ao conjunto dos números</p><p>naturais, o aluno poderá apresentar ideia de dívida,</p><p>indicando que Luiz ficará devendo R$ 3 500 ou justificar</p><p>que seu dinheiro não será suficiente para pagar o carro.</p><p>Logo, Luiz poderá comprar apenas o pacote básico ou o</p><p>de tecnologia.</p><p>_____________________________________________________________________________</p><p>Associação Nova Escola © 2017 - Todos os direitos reservados</p><p>Atividade de Raio X - MAT6_04NUM01</p><p>Em um jogo de corrida contra sua irmã, Michael atingiu um recorde de 1 800</p><p>pontos na primeira volta e de 1 970 pontos na segunda volta. Sua irmã Ana disse</p><p>ter conseguido atingir uma pontuação 3 680 pontos no total das duas voltas,</p><p>afirmando que sua pontuação era maior que a dele e que ela havia vencido. No</p><p>momento em que ele iria ver as pontuações totais, houve uma queda de</p><p>energia. Convencido de que não havia perdido, Michael buscou calcular seu</p><p>recorde, mas concluiu que sua irmã tinha razão. Michael estava certo? Qual a</p><p>diferença de pontuação entre eles?</p><p>Soluções possíveis:</p><p>1 800 + 1 970 = 3770</p><p>3 770 > 3 680</p><p>3 770 - 3 680 = 90</p><p>Nesse tipo de resolução, ainda que os</p><p>alunos utilizem diferentes estratégias</p><p>para resolver as operações de soma e</p><p>subtração, como uso dos algoritmos</p><p>ou decomposição, inicialmente são</p><p>somadas as duas pontuações de</p><p>Michael, descobrindo-se sua</p><p>pontuação total. Em seguida, é</p><p>verificado que a pontuação dele é</p><p>maior que a de sua irmã Ana. Por fim,</p><p>os alunos verificam a diferença entre</p><p>a pontuação obtida pelos dois irmãos.</p><p>3 680 - 1 800 = 1 880</p><p>1 880</p><p>por pessoas do mundo inteiro. Um exemplo são as moedas conhecidas como “100 réis” e</p><p>“200 réis”. Se um colecionador possui 390 moedas antigas do tipo “100 réis” e 236 moedas antigas</p><p>do tipo “200 réis” e, acidentalmente, perde 20 de cada tipo, com quantas moedas ele fica ao todo?</p><p>Em um jogo de corrida na casa de Isabel, seus colegas Ana, Michael e João resolveram anotar, a</p><p>cada rodada, suas pontuações individuais e também a soma de todas as pontuações. Ao</p><p>finalizarem todas as rodadas do jogo, decidiram fazer um lanche, quando, sem querer, Ana</p><p>derramou seu suco em cima da tabela, deixando-a da seguinte forma:</p><p>Ana  Michael  João  Isabel  Pontuação da rodada</p><p>1º Rodada  334  332  327  353  1 346</p><p>2º Rodada    335  338  339  1 367</p><p>3º Rodada      340  319  1 351</p><p>Total          4 064</p><p>Ana conseguiu lembrar que fez 25 pontos a mais que Isabel na terceira rodada e Michael lembrou</p><p>que fez 10 pontos a mais que João no total. Como esses colegas poderiam fazer para descobrir</p><p>quem fez mais pontos ao todo?</p><p>Em um jogo de corrida na casa de Isabel, seus colegas Ana, Michael e João resolveram anotar, a</p><p>cada rodada, suas pontuações individuais e também a soma de todas as pontuações. Ao</p><p>finalizarem todas as rodadas do jogo, decidiram fazer um lanche, quando, sem querer, Ana</p><p>derramou seu suco em cima da tabela, deixando-a da seguinte forma:</p><p>Ana  Michael  João  Isabel  Pontuação da rodada</p><p>1º Rodada  334  332  327  353  1 346</p><p>2º Rodada    335  338  339  1 367</p><p>3º Rodada      340  319  1 351</p><p>Total          4 064</p><p>Ana conseguiu lembrar que fez 25 pontos a mais que Isabel na terceira rodada e Michael lembrou</p><p>que fez 10 pontos a mais que João no total. Como esses colegas poderiam fazer para descobrir</p><p>quem fez mais pontos ao todo?</p><p>1) No ano de 1995, Isabel tinha 15 anos de idade. Foi quando sua irmã mais</p><p>nova, Jade, nasceu. Quando Jade fez 5 anos, o amigo de Isabel, Jorge, fez 23.</p><p>Em que ano Jorge nasceu? Calcule o valor da soma dos anos em que os três</p><p>nasceram.</p><p>2) Em um galpão cabem, aproximadamente, 5 000 caixas de um produto de</p><p>limpeza. Diariamente, são retiradas, logo pela manhã, 1 500 dessas caixas</p><p>para distribuição em supermercados. Ao final do dia de ontem havia 3 950</p><p>caixas nesse galpão. Hoje à tarde chegarão mais 2 000. Estas caixas caberão</p><p>todas no galpão? Com quantas caixas ele ficará ao todo? Explique sua</p><p>resposta.</p><p>3) [Desafio] ​Luiz está juntando dinheiro para comprar seu carro, que custa R$:</p><p>40 000 na versão com o pacote básico de itens, R$: 43 000 no pacote de</p><p>tecnologia e R$: 47 000 no pacote completo. Sabe-se que se ele pagar o carro</p><p>à vista, receberá um desconto de R$: 1 000 em qualquer um dos pacotes.</p><p>Atualmente, ele possui R$: 38 000 em sua conta e pretende depositar nela</p><p>um valor de R$: 5 500, quais modelos de carro Luiz poderá comprar? Escreva</p><p>como você conseguiu chegar à uma resposta.</p><p>Em um jogo de corrida contra sua irmã, Michael atingiu um recorde de 1 800 pontos na primeira</p><p>volta e de 1 970 pontos na segunda volta. Sua irmã Ana disse ter conseguido atingir uma</p><p>pontuação 3 680 pontos no total das duas voltas, afirmando que sua pontuação era maior que a</p><p>dele e que ela havia vencido. No momento em que ele iria ver as pontuações totais, houve uma</p><p>queda de energia. Convencido de que não havia perdido, Michael buscou calcular seu recorde,</p><p>mas concluiu que sua irmã tinha razão. Michael estava certo? Qual a diferença de pontuação entre</p><p>eles?</p><p>Em um jogo de corrida contra sua irmã, Michael atingiu um recorde de 1 800 pontos na primeira</p><p>volta e de 1 970 pontos na segunda volta. Sua irmã Ana disse ter conseguido atingir uma</p><p>pontuação 3 680 pontos no total das duas voltas, afirmando que sua pontuação era maior que a</p><p>dele e que ela havia vencido. No momento em que ele iria ver as pontuações totais, houve uma</p><p>queda de energia. Convencido de que não havia perdido, Michael buscou calcular seu recorde,</p><p>mas concluiu que sua irmã tinha razão. Michael estava certo? Qual a diferença de pontuação entre</p><p>eles?</p><p>Em um jogo de corrida contra sua irmã, Michael atingiu um recorde de 1 800 pontos na primeira</p><p>volta e de 1 970 pontos na segunda volta. Sua irmã Ana disse ter conseguido atingir uma</p><p>pontuação 3 680 pontos no total das duas voltas, afirmando que sua pontuação era maior que a</p><p>dele e que ela havia vencido. No momento em que ele iria ver as pontuações totais, houve uma</p><p>queda de energia. Convencido de que não havia perdido, Michael buscou calcular seu recorde,</p><p>mas concluiu que sua irmã tinha razão. Michael estava certo? Qual a diferença de pontuação entre</p><p>eles?</p><p>Em um jogo de corrida contra sua irmã, Michael atingiu um recorde de 1 800 pontos na primeira</p><p>volta e de 1 970 pontos na segunda volta. Sua irmã Ana disse ter conseguido atingir uma</p><p>pontuação 3 680 pontos no total das duas voltas, afirmando que sua pontuação era maior que a</p><p>dele e que ela havia vencido. No momento em que ele iria ver as pontuações totais, houve uma</p><p>queda de energia. Convencido de que não havia perdido, Michael buscou calcular seu recorde,</p><p>mas concluiu que sua irmã tinha razão. Michael estava certo? Qual a diferença de pontuação entre</p><p>eles?</p><p>Em um jogo de corrida contra sua irmã, Michael atingiu um recorde de 1 800 pontos na primeira</p><p>volta e de 1 970 pontos na segunda volta. Sua irmã Ana disse ter conseguido atingir uma</p><p>pontuação 3 680 pontos no total das duas voltas, afirmando que sua pontuação era maior que a</p><p>dele e que ela havia vencido. No momento em que ele iria ver as pontuações totais, houve uma</p><p>queda de energia. Convencido de que não havia perdido, Michael buscou calcular seu recorde,</p><p>mas concluiu que sua irmã tinha razão. Michael estava certo? Qual a diferença de pontuação entre</p><p>eles?</p><p>Revisitando as operações de adição e subtração</p><p>Sobre o Plano</p><p>Materiais complementares</p><p>Documento</p><p>Guia de Intervenções</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade de aquecimento</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade principal</p><p>Documento</p><p>Resolução da atividade complementar</p><p>Documento</p><p>Atividade da Raio X</p><p>Documento</p><p>Atividade de aquecimento</p><p>Documento</p><p>Atividade principal</p><p>Documento</p><p>Atividade complementar</p><p>Documento</p><p>Atividade Raio X</p><p>Slide 1 Resumo da aula</p><p>Slide 2 Objetivo</p><p>Slide 3 Retomada</p><p>Slide 4 Atividade Principal</p><p>Slide 5 Discussão das Soluções</p><p>Slide 6 Encerramento</p><p>Slide 7 Raio x</p>