Matrizes - Resumo de Matemática (1)

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Matrizes - Tabela organizada em linhas colunas no formato OPERAÇÕES MxN (m é de linhas horizontais e n de Adição: uma matriz é obtida pela soma dos colunas verticais) elementos de matrizes do mesmo tipo - Relaciona dados + 20 = 1+2 3+0 = 3 3 -10 2 REPRESENTAÇÃO A C Propriedades: - Os números geralmente são elementos inseridos entre colchetes, parênteses ou barras Comutativa: A = 500 450 ou ( 500 450 450 490 Associativa: 450 490 Elemento oposto: ELEMENTOS Elemento neutro: - Uma matriz qualquer MxN é composta por Subtração: uma matriz é obtida pela subtração dos elementos Aij, em que i representa o n° da linha elementos de matrizes de mesmo tipo j da coluna A B - - elemento da linha 7 coluna 7 2 3 A -8 C TIPOS + -2 - - Matriz linha: matriz de uma linha A=[01] 0 -4 Multiplicação: só é possível se de colunas de - Matriz coluna: matriz de uma 3 A for igual ao de colunas de - Matriz nula: elementos iguais a zero C = = Cmxn 2 2.0 - Matriz quadrada: com de linhas e 034 03 = 0.0 + 3.2 0.3+3.1 0.4+3.3 = 213 colunas igual 1.0+1.2 1.4+1.3 100 - Matriz identidade: os elementos da 010 = = 639 diagonal principal são iguais a 7 e os demais, 001 0+23+1 4 3 247 Propriedades: a zero - Matriz inversa: uma matriz inversa b é inversa da Associativa: A.(B.C) = (A.B).C matriz quadrada a quando a multiplicação das duas Distributiva à direita: resulta em uma matriz identidade Distributiva à esquerda: Elemento neutro: onde é elemento identidade - Matriz oposta: obtida com a troca de sinal dos Multiplicação de matriz por um real: obtem-se elementos de uma matriz conhecida uma matriz onde cada elemento do matriz conhecida -1-320 foi multiplicado pelo real A = - 0 -1 - A = 1 213 A 5 1 -4 2 421 426 ESTANTENORDICA 2.A = 842