23 - EXERCÍCIOS SOBRE ÁREA E PERÍMETRO

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<p>Exercícios sobre área e perímetro</p><p>Na Geometria, a área corresponde à medida da superfície, geralmente,</p><p>calculada pela multiplicação da base pela altura. Já o perímetro é resultado</p><p>da soma dos lados de uma figura.</p><p>Questão 1</p><p>Calcule o perímetro das figuras planas a seguir segundo as medidas dadas</p><p>em cada alternativa.</p><p>a) Quadrado com lado de 20 cm.</p><p>Resposta correta: 80 cm</p><p>P = 4.L</p><p>P = 4. 20</p><p>P = 80 cm</p><p>b) Triângulo com dois lados de 6 cm e um lado com 11 cm.</p><p>Resposta correta: 23 cm</p><p>P = 6 + 6 + 11</p><p>P = 23 cm</p><p>c) Retângulo com 20 cm de base e 10 cm de altura</p><p>Resposta correta: 60 cm</p><p>P = 2(b + h)</p><p>P = 2(20 + 10)</p><p>P = 2.30</p><p>P = 60 cm</p><p>d) Losango com 8 cm de lado.</p><p>Resposta correta: 32 cm</p><p>P = 4.L</p><p>P = 4 . 8</p><p>P = 32 cm</p><p>e) Trapézio com base maior de 8 cm, base menor de 4 cm e lados de 6 cm.</p><p>Resposta correta: 24 cm</p><p>P = B + b + L1 + L2</p><p>P = 8 + 4 + 6 + 6</p><p>P = 24 cm</p><p>f) Círculo com raio de 5 cm.</p><p>Resposta correta: P = 10 π cm</p><p>P = 2 π . r</p><p>P = 2 π . 5</p><p>P = 10 π cm</p><p>Questão 2</p><p>Calcule a área das figuras planas a seguir conforme as medidas dadas em</p><p>cada alternativa.</p><p>a) Quadrado com lado de 20 cm.</p><p>Resposta correta: A = 400 cm2</p><p>A = L2</p><p>A = (20 cm)2</p><p>A = 400 cm2</p><p>b) Triângulo com 6 cm de base e 12 cm de altura.</p><p>Resposta correta: A = 36 cm2</p><p>A = b.h/2</p><p>A = 6.12/2</p><p>A = 72/2</p><p>A = 36 cm2</p><p>c) Retângulo com 15 cm de base e 10 cm de altura</p><p>Resposta correta: 150 cm2</p><p>A = b.h</p><p>A = 15 . 10</p><p>A = 150 cm2</p><p>d) Losango com diagonal menor de 7 cm e diagonal maior de 14 cm.</p><p>Resposta correta: 49 cm2</p><p>A = D.d/2</p><p>A = 14 . 7/2</p><p>A = 98/2</p><p>A = 49 cm2</p><p>e) Trapézio com base menor de 4 cm, base maior de 10 cm e altura de 8 cm.</p><p>Resposta correta: 56 cm2</p><p>A = (B + b) . h/2</p><p>A = (10 + 4) . 8/2</p><p>A = 14 . 8/2</p><p>A = 112/2</p><p>A = 56 cm2</p><p>f) Círculo com raio de 12 cm.</p><p>Resposta correta: 144.π cm2</p><p>A = π . r2</p><p>A = π . 122</p><p>A = 144.π cm2</p><p>Questão 3</p><p>Juliana possui dois tapetes de mesma área. O tapete quadrado possui lado</p><p>de 4 m e o tapete retangular tem altura de 2 m e base de 8 m. Qual tapete</p><p>apresenta o maior perímetro?</p><p>a) O tapete quadrado</p><p>b) O tapete retangular</p><p>c) Os perímetros são iguais</p><p>Resposta correta: b) O tapete retangular.</p><p>Para saber qual o maior perímetro devemos efetuar o cálculo com os valores</p><p>dados para os dois tapetes.</p><p>Tapete quadrado:</p><p>P = 4.L</p><p>P = 4.4 m</p><p>P = 16 m</p><p>Tapete retangular:</p><p>P = 2(b+h)</p><p>P = 2(8+2)</p><p>P = 2.10</p><p>P = 20 m</p><p>Portanto, o tapete retangular possui o maior perímetro.</p><p>Questão 4</p><p>Carla, Ana e Paula estão prontas para iniciar um jogo. Observando a maneira</p><p>como se organizaram, podemos notar que suas posições formam um</p><p>triângulo.</p><p>Sabendo que o triângulo tem 30 cm de perímetro e Carla está a 8 cm de</p><p>distância de Ana e Ana está a 12 cm de distância de Paula, qual a distância de</p><p>Carla e Paula?</p><p>a) 10 cm</p><p>b) 11 cm</p><p>c) 12 cm</p><p>d) 13 cm</p><p>Resposta correta: a) 10 cm.</p><p>O perímetro de uma figura é a soma dos seus lados. Como o enunciado nos</p><p>dá o valor do perímetro e de dois lados do triângulo, substituímos na fórmula</p><p>e encontramos a distância entre Carla e Paula, que corresponde ao terceiro</p><p>lado do triângulo.</p><p>P = a + b + c</p><p>30 cm = 8 cm + 12 cm + c</p><p>30 cm = 20 cm + c</p><p>c = 30 cm – 20 cm</p><p>c = 10 cm</p><p>Portanto, a distância entre Carla e Paula é de 10 cm.</p><p>Questão 5</p><p>Seu João resolveu fazer um cercado em sua fazenda com o intuito de plantar</p><p>algumas verduras. Para impedir que os animais comam seu plantio, ele</p><p>decidiu cercar a região com arame.</p><p>Sabendo que a parte do terreno que seu João utilizou forma um quadrilátero</p><p>com os lados 50 m, 18 m, 42 m e 16 m, quantos metros de arame seu João</p><p>precisa comprar para cercar o terreno?</p><p>a) 121 m</p><p>b) 138 m</p><p>c) 126 m</p><p>d) 134 m</p><p>Resposta correta: c) 126 m.</p><p>Se a parte do terreno escolhida para plantar verduras é um quadrilátero de</p><p>lados 50 m, 18 m, 42 m e 16 m, então a quantidade de arame utilizada pode</p><p>ser calculada achando o perímetro da figura, pois ele corresponde ao seu</p><p>contorno.</p><p>Como o perímetro é a soma dos lados de uma figura, basta somar os valores</p><p>dados na questão.</p><p>P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m</p><p>P = 126 m</p><p>Portanto, seu João precisa de 126 metros de arame.</p>