42 Topologia Algébrica

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<p>### Atividade: Topologia Algébrica</p><p>**Questão 1:** O que é Topologia Algébrica?</p><p>A) O estudo de formas geométricas em duas dimensões</p><p>B) Um ramo da matemática que usa ferramentas algébricas para estudar espaços topológicos</p><p>C) O estudo de números inteiros</p><p>D) A análise de funções contínuas em análise real</p><p>---</p><p>**Questão 2:** Qual é um dos principais objetos de estudo em Topologia Algébrica?</p><p>A) Gráficos de funções</p><p>B) Grupos de homotopia e grupos de homologia</p><p>C) Polígonos e suas propriedades</p><p>D) Números complexos</p><p>---</p><p>**Questão 3:** O que é um espaço topológico?</p><p>A) Um conjunto de pontos com uma operação de adição</p><p>B) Um conjunto de pontos junto com uma coleção de conjuntos abertos que satisfazem certas propriedades</p><p>C) Um tipo de função contínua</p><p>D) Um gráfico de funções contínuas</p><p>---</p><p>**Questão 4:** O que é homotopia?</p><p>A) Uma transformação linear entre espaços vetoriais</p><p>B) Uma relação que indica que duas funções contínuas podem ser deformadas uma na outra sem cortar</p><p>C) A relação entre diferentes números inteiros</p><p>D) Um conceito puramente geométrico sem aplicação algébrica</p><p>---</p><p>**Questão 5:** O que caracteriza um grupo de homologia?</p><p>A) O número de pontos em um espaço</p><p>B) Uma estrutura algébrica que captura informações sobre a forma de um espaço topológico</p><p>C) Uma função contínua em um espaço</p><p>D) Um grupo que não possui relação com a topologia</p><p>---</p><p>**Questão 6:** O que é o Teorema de Brouwer?</p><p>A) Um teorema sobre a continuidade de funções em espaço euclidiano</p><p>B) O resultado que afirma que uma função contínua de um disco fechado para si mesmo tem um ponto fixo</p><p>C) Um teorema sobre grupos de homologia</p><p>D) Uma afirmação sobre a soma de ângulos em triângulos</p><p>---</p><p>**Questão 7:** Como a Topologia Algébrica pode ser aplicada em outras disciplinas?</p><p>A) Somente em matemática pura</p><p>B) Em física, computação e biologia, como no estudo de redes e sistemas dinâmicos</p><p>C) Apenas em estatística</p><p>D) Não tem aplicações práticas</p><p>---</p><p>### Gabarito</p><p>1. B</p><p>2. B</p><p>3. B</p><p>4. B</p><p>5. B</p><p>6. B</p><p>7. B</p>