Apostila Calculo1 com Exercicios_pag7

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<p>3</p><p>(c) lim</p><p>x→0</p><p>sen2 (x/3)</p><p>x2</p><p>(d) lim</p><p>x→0−</p><p>x√</p><p>1− cos(x)</p><p>(e) lim</p><p>x→0−</p><p>(x(cotg(x))</p><p>(f) lim</p><p>v→π/3</p><p>1− 2 cos(v)</p><p>sen(v − π/3)</p><p>(g) lim</p><p>z→1</p><p>(1− z) tg</p><p>(πz</p><p>2</p><p>)</p><p>(h) lim</p><p>x→0</p><p>2 arcsen(x)</p><p>3x</p><p>(i) lim</p><p>x→0</p><p>tg x− senx</p><p>x3</p><p>(j) lim</p><p>x→0</p><p>sen a+ x− sen a− x</p><p>x</p><p>6. Calcule os limites sabendo que:</p><p>lim</p><p>x→∞</p><p>(</p><p>1 +</p><p>1</p><p>x</p><p>)x</p><p>= e</p><p>(a) lim</p><p>x→0</p><p>sen(x)</p><p>tg(x)</p><p>(b) lim</p><p>x→∞</p><p>(</p><p>1 +</p><p>2</p><p>x</p><p>)x</p><p>(c) lim</p><p>x→∞</p><p>(</p><p>1− 1</p><p>x</p><p>)x</p><p>(d) lim</p><p>x→∞</p><p>(</p><p>x</p><p>1 + x</p><p>)x</p><p>(e) lim</p><p>x→∞</p><p>x[ln(x+ 1)− ln(x)]</p><p>(f) lim</p><p>x→π/2</p><p>(1 + cos(x))3 sec(x)</p><p>(g) lim</p><p>x→0</p><p>ln(1 + αx)</p><p>x</p><p>(h) lim</p><p>x→∞</p><p>(</p><p>2x+ 3</p><p>2x+ 1</p><p>)2x+1</p><p>(i) lim</p><p>x→0</p><p>(1 + 3 tg2(x))cotg2(x)</p><p>7. Mostre que vale:</p>