matematica das coisas MMCCXL

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<p>b) \(x = -3\)</p><p>c) \(x = 6\)</p><p>d) \(x = 0\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = 3\).</p><p>70. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)?</p><p>a) \(x = 2\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -4\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = 2\).</p><p>71. Resolva a equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\) e \(x = -4\)</p><p>b) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta:** b) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} =</p><p>\frac{-2 \pm 6}{2}\). Assim, as raízes são \(x = 4\) e \(x = -2\).</p><p>72. Qual é a solução da equação \(3x - 5 = 2x + 4\)?</p><p>a) \(x = 9\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = -1\)</p><p>d) \(x = 2\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 9\)</p><p>**Explicação:** Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(x - 5 = 4\). Somando 5,</p><p>temos \(x = 9\).</p><p>73. Resolva a equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\).</p><p>a) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p><p>b) \(x = 2\) e \(x = -4\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} =</p><p>\frac{2 \pm 6}{2}\). Assim, as raízes são \(x = 4\) e \(x = -2\).</p><p>74. Qual é a solução da equação \(x^2 + 5x + 6 = 0\)?</p><p>a) \(x = -2\) e \(x = -3\)</p><p>b) \(x = 2\) e \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -1\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = -2\) e \(x = -3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 2)(x + 3) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = -2\) e \(x = -3\).</p><p>75. Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\).</p><p>a) \(x = -3\)</p><p>b) \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -9\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = -3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x + 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = -3\).</p><p>76. Qual é a solução da equação \(x^2 - 9 = 0\)?</p><p>a) \(x = 3\) e \(x = -3\)</p><p>b) \(x = 0\)</p><p>c) \(x = 9\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 3\) e \(x = -3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 0\), resultando nas</p><p>raízes \(x = 3\) e \(x = -3\).</p><p>77. Resolva a equação \(5x - 3 = 2x + 9\).</p><p>a) \(x = 4\)</p><p>b) \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 2\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 4\)</p><p>**Explicação:** Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(3x - 3 = 9\). Somando 3,</p><p>obtemos \(3x = 12\) e, dividindo por 3, encontramos \(x = 4\).</p><p>78. Qual é a solução da equação \(2(x + 3) = 4x - 6\)?</p><p>a) \(x = 6\)</p><p>b) \(x = 3\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta:** b) \(x = 3\)</p><p>**Explicação:** Expandindo a equação, temos \(2x + 6 = 4x - 6\). Subtraindo \(2x\) de</p><p>ambos os lados, obtemos \(6 + 6 = 2x\), então \(12 = 2x\) e \(x = 6\).</p><p>79. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\).</p><p>a) \(x = 3\)</p><p>b) \(x = -3\)</p><p>c) \(x = 6\)</p><p>d) \(x = 0\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 3\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = 3\).</p><p>80. Qual é a solução da equação \(x^2 - 4x + 4 = 0\)?</p><p>a) \(x = 2\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = -4\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 2\)</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como \((x - 2)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = 2\).</p><p>81. Resolva a equação \(x^2 + 2x - 8 = 0\).</p><p>a) \(x = 2\) e \(x = -4\)</p><p>b) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p><p>c) \(x = 0\)</p><p>d) \(x = 1\)</p><p>**Resposta:** b) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2} =</p><p>\frac{-2 \pm 6}{2}\). Assim, as raízes são \(x = 4\) e \(x = -2\).</p><p>82. Qual é a solução da equação \(3x - 5 = 2x + 4\)?</p><p>a) \(x = 9\)</p><p>b) \(x = 4\)</p><p>c) \(x = -1\)</p><p>d) \(x = 2\)</p><p>**Resposta:** a) \(x = 9\)</p><p>**Explicação:** Subtraindo \(2x\) de ambos os lados, temos \(x - 5 = 4\). Somando 5,</p><p>temos \(x = 9\).</p><p>83. Resolva a equação \(x^2 - 2x - 8 = 0\).</p><p>a) \(x = 4\) e \(x = -2\)</p>