notas para a prova kou

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<p>**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x - 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = 3\).</p><p>65. Determine as raízes da equação \(x^4 - 16 = 0\).</p><p>a) 4, -4</p><p>b) 2, -2</p><p>c) 0, 4</p><p>d) 0, -4</p><p>**Resposta:** a) 4, -4</p><p>**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0\). As raízes são</p><p>\(x = 4\), \(x = -4\), e \(x = \pm 2i\).</p><p>66. Qual é a solução da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) -3</p><p>**Resposta:** d) -3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x + 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = -3\).</p><p>67. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).</p><p>a) 1</p><p>b) 3</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(a = 2\), \(b = -8\), \(c = 6\). O</p><p>discriminante é \(64 - 48 = 16\). Assim, \(x = \frac{8 \pm 4}{4} = 3\) ou \(1\).</p><p>68. Determine as raízes da equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\).</p><p>a) 1 e -1</p><p>b) 2 e -2</p><p>c) 0 e 3</p><p>d) 4 e -4</p><p>**Resposta:** a) 1 e -1</p><p>**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y =</p><p>1\) e \(y = 4\), que resultam em \(x = \pm 1\) e \(x = \pm 2\).</p><p>69. Qual é a solução da equação \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\)?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** c) 3</p><p>**Explicação:** Podemos fatorar a equação como \((x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0\). Portanto, as</p><p>raízes são \(x = 1\), \(x = 2\), e \(x = 3\).</p><p>70. Resolva a equação \(3x^2 - 12x + 12 = 0\).</p><p>a) 2</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) 6</p><p>**Resposta:** c) 4</p><p>**Explicação:** Aplicando a fórmula quadrática, temos \(a = 3\), \(b = -12\), \(c = 12\). O</p><p>discriminante é \(144 - 144 = 0\). Assim, temos uma raiz dupla \(x = 2\).</p><p>71. Determine as raízes da equação \(2x^2 + 3x - 5 = 0\).</p><p>a) -5/2</p><p>b) 5/2</p><p>c) 1</p><p>d) -1</p><p>**Resposta:** b) 5/2</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(a = 2\), \(b = 3\), \(c = -5\). O</p><p>discriminante é \(9 + 40 = 49\). Assim, as raízes são \(x = \frac{-3 \pm 7}{4}\), resultando</p><p>em \(x = 1\) e \(x = -2\).</p><p>72. Qual é a solução da equação \(x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0\)?</p><p>a) 2</p><p>b) -2</p><p>c) 3</p><p>d) -3</p><p>**Resposta:** a) 2</p><p>**Explicação:** Usando a regra de tentativa, encontramos que \(x = 2\) é uma raiz.</p><p>Podemos fatorar a equação para encontrar as outras raízes.</p><p>73. Resolva a equação \(x^2 - 6x + 9 = 0\).</p><p>a) 0</p><p>b) 3</p><p>c) 9</p><p>d) -3</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x - 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = 3\).</p><p>74. Determine as raízes da equação \(x^4 - 16 = 0\).</p><p>a) 4, -4</p><p>b) 2, -2</p><p>c) 0, 4</p><p>d) 0, -4</p><p>**Resposta:** a) 4, -4</p><p>**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x^2 - 4)(x^2 + 4) = 0\). As raízes são</p><p>\(x = 4\), \(x = -4\), e \(x = \pm 2i\).</p><p>75. Qual é a solução da equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)?</p><p>a) 0</p><p>b) 3</p><p>c) 4</p><p>d) -3</p><p>**Resposta:** d) -3</p><p>**Explicação:** A equação pode ser escrita como \((x + 3)^2 = 0\), resultando em uma</p><p>raiz dupla \(x = -3\).</p><p>76. Resolva a equação \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).</p><p>a) 1</p><p>b) 3</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** b) 3</p><p>**Explicação:** Usando a fórmula quadrática, temos \(a = 2\), \(b = -8\), \(c = 6\). O</p><p>discriminante é \(64 - 48 = 16\). Assim, \(x = \frac{8 \pm 4}{4} = 3\) ou \(1\).</p><p>77. Determine as raízes da equação \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\).</p><p>a) 1 e -1</p><p>b) 2 e -2</p><p>c) 0 e 3</p><p>d) 4 e -4</p><p>**Resposta:** a) 1 e -1</p><p>**Explicação:** Substituindo \(y = x^2\), obtemos \(y^2 - 5y + 4 = 0\). As raízes são \(y =</p><p>1\) e \(y = 4\), que resultam em \(x = \pm 1\) e \(x = \pm 2\).</p><p>78. Qual é a solução da equação \(x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0\)?</p><p>a) 1</p><p>b) 2</p><p>c) 3</p><p>d) 4</p><p>**Resposta:** c) 3</p>