Comentários sobre os exercícios resolvidos de Propriedades_13i

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Comentários sobre os exercícios resolvidos de Propriedades: 
Atenção a alguns pontos: 
• Muitos problemas não têm unidades e/ou são colocadas somente no fim do 
exemplo. 
• “kilo” tem como símbolo a letra k minúscula. 
• A pressão se simboliza com a letra p minúscula. 
• kilograma-força = kgf (o “f” é subíndice). 
 
Sobre os exemplos resolvidos: 
• Ex. 13: o autor escreveu “∆V” onde deveria dizer “∆p”. Nesse mesmo exercício aparece 
“σ = 21 kgf/cm
2
”. Esse σ não tem nada a ver aqui... 
• Ex. 20-d: a resistência é a força devida à viscosidade junto à parede. Pode ser calculada 
por ∫ τ= Aacosvis dAF , sendo A = área sobre a qual atua a tensão de cisalhamento. Neste 
caso, é a área interna do cilindro. 
• Ex. 21: erro no enunciado: devem calcular a força de corte sobre o prego (como em 20-
d). Neste exercício, verifique inicialmente as unidades das constantes que aparecem em 
“u”. A solução apresentada está confusa. Sugiro que façam de novo. 
• Ex. 22: a área sobre a qual atua a tensão de cisalhamento pode ser 4 x (0,1m x 0,05m) 
ou 2 x (0,1m x 0,05m), dependendo de como se interprete. Eu entendo que é 2x. 
• Ex. 24: A ideia aqui é ajustar um polinômio de segundo grau. Não recomendaria fazê-lo 
a mão. Já que está o livro de F. White disponível no site, modifiquei o valor de µo para 
0,001788 kg/(ms), segundo a tabela do Anexo A.1 (pág. 826). Utilizando Excel (é o mais 
simples neste caso), se obtém: 
ln(µ/µo) = 6,9528(To/T)2 - 5,1998(To/T) - 1,7581. 
 
T_o = 0 273,16 
 
 
mi_o = 
 
0,001788 
 T mi T/T_o T_o/T mi/mi_o ln (mi/mi_o) 
0 0,001788 1,000 1,000 1,0000 0,0000 
20 0,001003 1,073 0,932 0,5610 -0,5781 
40 0,000657 1,146 0,872 0,3674 -1,0012 
60 0,000467 1,220 0,820 0,2612 -1,3425 
80 0,000355 1,293 0,773 0,1985 -1,6167 
100 0,000283 1,366 0,732 0,1583 -1,8434 
 
 
 
 
• Ex. 25: Aproveitar a tabela anterior, mudando os valores para os do álcool etílico. 
 T_o = 0 273,16 
 
 
mi_o = 
 
0,001788 
 T mi T/T_o T_o/T mi/mi_o ln (mi/mi_o) 
0 0,00177 1,000 1,000 0,9899 -0,0101 
-40 0,00481 0,854 1,172 2,6902 0,9896 
40 0,000834 1,146 0,872 0,4664 -0,7626 
80 0,00043 1,293 0,773 0,2405 -1,4251 
 
 
 
• Ex. 27: (µ ≈ ge
–hT
), obtem-se para a água: µ = 0,0015e-0,018T: 
y = 6,9528x2 - 5,1998x - 1,7581
R² = 0,9999
-2,0000
-1,8000
-1,6000
-1,4000
-1,2000
-1,0000
-0,8000
-0,6000
-0,4000
-0,2000
0,0000
0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000 1,100
ln (mi/mi_o)
ln (mi/mi_o)
Poly. (ln (mi/mi_o))
ln(mi/mi_o) = -1,3668(T_o/T)2 + 
8,6969(T_o/T) - 7,3266
R² = 0,9998-2,0000
-1,5000
-1,0000
-0,5000
0,0000
0,5000
1,0000
1,5000
0,000 0,500 1,000 1,500
ln (mi/mi_o)
ln (mi/mi_o)
Poly. (ln (mi/mi_o))
 
 
• Ex. 30: repete-se o procedimento dos ex. 24, 25 e 27. 
• Ex. 33: está errado: só há um fluido newtoniano. 
• Ex. 34: Se julgasse que é inútil, esta questão não estaria na lista. 
• Ex. 40-b: o subíndice deveria ser “água”. 
• Ex. 45: faltou o sinal negativo na resposta em cm. 
• Ex. 46: não indica (assim como em outros ex.) de onde tirou o valor de σ. Deveria dizer, 
por exemplo: σ = 0,0712 N/m, da Tabela A.5, do livro de White. Tampouco indica qual é 
a origem da fórmula utilizada. 
 
 
 
mi = 0,0015e-0,018T
R² = 0,9713
0
0,0005
0,001
0,0015
0,002
0 50 100 150
mi
mi
Expon. (mi)