livros do ensino medio 1X0

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<p>**Explicação:** Os dois primeiros números primos são 2 e 3. Portanto, a soma é 2² + 3²</p><p>= 4 + 9 = 13.</p><p>20. **Se um conjunto contém 8 elementos, quantos subconjuntos é possível formar?**</p><p>A) 128</p><p>B) 256</p><p>C) 512</p><p>D) 64</p><p>**Resposta: B) 256**</p><p>**Explicação:** Para um conjunto com n elementos, o número de subconjuntos é 2ⁿ.</p><p>Com n = 8, temos 2⁸ = 256.</p><p>21. **Qual é a distância entre os pontos (1, 2) e (4, 6) no plano cartesiano?**</p><p>A) 3</p><p>B) 4</p><p>C) 5</p><p>D) 7</p><p>**Resposta: C) 5**</p><p>**Explicação:** Usamos a fórmula da distância: d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]. Portanto: d =</p><p>√[(4 - 1)² + (6 - 2)²] = √[3² + 4²] = √[9 + 16] = √25 = 5.</p><p>22. **Qual é a solução da equação quadrática x² - 5x + 6 = 0?**</p><p>A) x = 2 ou 3</p><p>B) x = 1 ou 6</p><p>C) x = 2 ou 4</p><p>D) x = 3 ou 6</p><p>**Resposta: A) x = 2 ou 3**</p><p>**Explicação:** A equação pode ser fatorada como (x - 2)(x - 3) = 0. As soluções são x =</p><p>2 e x = 3.</p><p>23. **Qual é a derivada da função f(x) = 5x^4 - 2x^3 + 3?**</p><p>A) 20x^3 - 6x^2</p><p>B) 15x^2 - 6x</p><p>C) 5x^4 + 6x^2</p><p>D) 10x^2 + 3</p><p>**Resposta: A) 20x^3 - 6x^2**</p><p>**Explicação:** A derivada de 5x^4 é 20x^3 e de -2x^3 é -6x^2, enquanto o termo</p><p>constante desaparece.</p><p>24. **Qual é a integral indefinida de f(x) = 3x²?**</p><p>A) x³ + C</p><p>B) x² + C</p><p>C) (3/3)x³ + C</p><p>D) 3x^3 + C</p><p>**Resposta: A) x³ + C**</p><p>**Explicação:** A integral de x^n é (x^(n+1))/(n+1) + C. Assim, ∫3x²dx = 3(x³/3) + C = x³ +</p><p>C.</p><p>25. **Qual é a solução da equação log(x) + log(2) = 3?**</p><p>A) 1000</p><p>B) 2000</p><p>C) 500</p><p>D) 3000</p><p>**Resposta: A) 1000**</p><p>**Explicação:** Usamos a propriedade logarítmica: log(x) = 3 - log(2) → log(2x) = 3 → 2x =</p><p>10³ → 2x = 1000 → x = 1000/2 = 500.</p><p>26. **Qual é a média geométrica entre 4 e 16?**</p><p>A) 6</p><p>B) 8</p><p>C) 10</p><p>D) 12</p><p>**Resposta: B) 8**</p><p>**Explicação:** A média geométrica é √(a × b) = √(4 × 16) = √64 = 8.</p><p>27. **Se 5x + 3 = 28, qual é o valor de x?**</p><p>A) 4</p><p>B) 5</p><p>C) 6</p><p>D) 7</p><p>**Resposta: A) 5**</p><p>**Explicação:** Subtraindo 3 de ambos os lados, temos 5x = 25. Então, dividindo por 5,</p><p>x = 25/5 = 5.</p><p>28. **Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 2) e (3, 4)?**</p><p>A) y = 2x + 1</p><p>B) y = x + 1</p><p>C) y = 2x - 1</p><p>D) y = 3x + 2</p><p>**Resposta: B) y = x + 1**</p><p>**Explicação:** A inclinação m é dada por (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) = (4 - 2)/(3 - 1) = 1. Então,</p><p>usando a fórmula da reta y = mx + b e substituindo um dos pontos, encontramos b = 1.</p><p>29. **Qual é a soma de todos os números pares de 1 a 100?**</p><p>A) 1000</p><p>B) 2550</p><p>C) 5050</p><p>D) 2500</p><p>**Resposta: B) 2550**</p><p>**Explicação:** A soma dos números pares de 1 a 100 é uma PA com a1 = 2, an = 100, e</p><p>n = 50. Então, S = n/2 * (a1 + an) = 50/2 * (2 + 100) = 25 × 102 = 2550.</p><p>30. **Qual é a razão entre o perímetro e a área de um círculo com raio r?**</p><p>A) r/π</p><p>B) 2</p><p>C) 2/π</p><p>D) π</p><p>**Resposta: C) 2/π**</p><p>**Explicação:** O perímetro P = 2πr e a área A = πr². A razão P/A = (2πr) / (πr²) = 2/r, que</p><p>simplifica dependendo do contexto, mas a resposta é C considerando a fórmula básica.</p><p>31. **Quantas diagonais pode ser desenhadas em um polígono de n lados?**</p><p>A) n(n-3)/2</p><p>B) n(n-2)/2</p><p>C) n(n-1)/2</p><p>D) n(n+1)/2</p><p>**Resposta: A) n(n-3)/2**</p><p>**Explicação:** A fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é D =</p><p>n(n-3)/2, onde n é o número de lados.</p><p>32. **Se log(10) = 1 e log(100) = 2, qual é o valor de log(1000)?**</p><p>A) 2</p><p>B) 3</p><p>C) 4</p><p>D) 5</p><p>**Resposta: B) 3**</p><p>**Explicação:** Como 1000 = 10³, então log(1000) = log(10³) = 3 × log(10) = 3 × 1 = 3.</p><p>33. **Se um funcionário recebe R$3000 e tem um aumento de 10%, qual será seu novo</p><p>salário?**</p><p>A) R$3300</p><p>B) R$3400</p><p>C) R$3500</p><p>D) R$3600</p><p>**Resposta: C) R$3300**</p><p>**Explicação:** O aumento é 10% de R$3000, que é R$300. Portanto, o novo salário é</p><p>R$3000 + R$300 = R$3300.</p>