Qual é a derivada da função f(x) = 5x^4 - 2x^3 + 3? A) 20x^3 - 6x^2 B) 15x^2 - 6x C) 5x^4 + 6x^2 D) 10x^2 + 3
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = 5x^4 - 2x^3 + 3 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( ax^n \) é \( n \cdot ax^{n-1} \). 1. A derivada de \( 5x^4 \) é \( 4 \cdot 5x^{4-1} = 20x^3 \). 2. A derivada de \( -2x^3 \) é \( 3 \cdot (-2)x^{3-1} = -6x^2 \). 3. A derivada de uma constante (neste caso, 3) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 20x^3 - 6x^2 \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \( 20x^3 - 6x^2 \)
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