Problemas de Matemática UFJF 2011

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<p>UFJF: PISM, Vestibulares e Concursos</p><p>Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães</p><p>.</p><p>246</p><p>8)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) Para um show de um artista, foram vendidos ingressos para pista</p><p>e camarote. Os ingressos foram vendidos antes do dia do show e no dia do show, sendo que os preços dos</p><p>ingressos vendidos antes do dia do show tiveram 50% de desconto. Antes do dia do show, foram vendidos</p><p>300 ingressos para pista e 200 para camarote, arrecadando-se um total de R$ 22.000,00. No dia do show,</p><p>foram vendidos 100 ingressos para pista e 200 para camarote, arrecadando-se um total de R$ 28.000,00.</p><p>Qual foi o preço do ingresso, para a pista, vendido antes do dia do show?</p><p>a) R$ 40,00</p><p>b) R$ 55,00</p><p>c) R$ 67,00</p><p>d) R$ 70,00</p><p>e) R$ 82,00</p><p>9)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) Considere uma urna contendo 10 bolas idênticas. Em cada bola</p><p>foi gravado um único número do conjunto {−1,1, √2, 0,</p><p>3</p><p>2</p><p>, 5, √4,</p><p>5</p><p>4</p><p>, √3,</p><p>7</p><p>3</p><p>}, sem repetição. Qual é a probabilidade</p><p>de se retirar dessa urna, ao acaso, uma bola em que está gravado um número racional?</p><p>a)</p><p>3</p><p>10</p><p>b)</p><p>7</p><p>10</p><p>c)</p><p>3</p><p>5</p><p>d)</p><p>1</p><p>10</p><p>e)</p><p>4</p><p>5</p><p>10)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) Para uma viagem, seis amigos alugaram três motocicletas</p><p>distintas, com capacidade para duas pessoas cada. Sabe-se que apenas quatro desses amigos são</p><p>habilitados para pilotar motocicletas e que não haverá troca de posições ao longo do percurso. De quantas</p><p>maneiras distintas esses amigos podem se dispor nas motocicletas para realizar a viagem?</p><p>a) 24</p><p>b) 72</p><p>c) 120</p><p>d) 144</p><p>e) 720</p><p>11)(Vestibular – UFJF 2011 / 2º Semestre) No plano cartesiano, considere uma haste metálica rígida, de</p><p>espessura desprezível, com extremidades nos pontos A(3,3) e B(5,1).</p><p>a) Determine a equação da circunferência de centro no ponto A e que contém o ponto B .</p><p>b) Encontre a equação da reta que passa pelo ponto médio do segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ e é perpendicular ao mesmo</p><p>segmento.</p><p>c) Fixando a extremidade em A e rotacionando a haste no sentido horário em 60°, quais são as coordenadas</p><p>da posição final da extremidade inicialmente em B ?</p>