AVALIAÇÃO - MATEMATICA

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1- (Enem 2023) Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis para pagamento. 
Foram instaladas telas que apresentam o tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e 
finalizar o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas presentes na fila de cada 
caixa em tempo real. Um cliente, na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos 
cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele momento, pretende gastar o menor 
tempo possível de espera na fila. Ele observa que as telas apresentam as informações a 
seguir: 
- Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila. 
- Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila. 
- Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila. 
- Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila. 
- Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila. 
Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o caixa: 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
 
2- Toda a iluminação de um escritório é feita utilizando-se 40 lâmpadas incandescentes que 
produzem 600 lúmens (lúmen = unidade de energia luminosa) cada. O gerente planeja 
reestruturar o sistema de iluminação desse escritório, utilizando somente lâmpadas 
fluorescentes que produzem 1 600 lúmens, para aumentar a quantidade de energia luminosa 
em 50%. 
 
Para alcançar seu objetivo, a quantidade mínima de lâmpadas fluorescentes que o gerente 
desse escritório deverá instalar é: 
a) 10 
b) 14 
c) 15 
d) 16 
e) 23 
 
 
3- (IFSP - 2016) Uma praça pública em forma de circunferência tem raio de 18 metros. Diante 
do exposto, assinale a alternativa que apresenta sua área. 
Mobile User
a) 1.017,36 m2 
b) 1.254,98 m2 
c) 1.589,77 m2 
d) 1.698,44 m2 
e) 1.710,34 m2 
 
 
4- Um suporte será instalado no box de um banheiro para serem colocados recipientes de 
xampu, condicionador e sabonete líquido, sendo que o recipiente de cada produto tem a 
forma de um cilindro circular reto de medida do raio igual a 3 cm. Para maior conforto no 
interior do box, a proprietária do apartamento decidiu comprar o suporte que tiver a base de 
menor área, desde que a base de cada recipiente ficasse inteiramente sobre o suporte. Nas 
figuras, vemos as bases desses suportes, nas quais todas as medidas indicadas estão em 
centímetro. 
Mobile User
 
Utilize 3,14 como aproximação para π. 
Para atender à sua decisão, qual tipo de suporte a proprietária comprou? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
Mobile User
 
 
5- Uma empresa produz painéis solares de energia elétrica, com a forma de retângulo, que 
geram 5 MWh (megawatts-hora) por metro quadrado. Cada painel tem 3 m de largura e 6 m 
de comprimento. O selo verde de eficiência é obtido se cada painel solar gerar, no mínimo, 
150 MWh de energia solar. Para obter o selo verde, a empresa decide alterar apenas a largura 
dos seus painéis solares. 
O número mínimo, em metro, que a empresa deve aumentar na largura dos seus painéis 
solares é 
a) 2 
b) 4 
c) 5 
d) 10 
e) 12 
 
6- Em um triângulo, foram traçadas as medianas, como na imagem a seguir: 
 
Conhecendo os valores dos seguintes comprimentos de segmentos: AC = 48 cm, BE = 24 
cm e AD = 30 cm, pode-se afirmar que o perímetro do triângulo AGE é igual a 
a) 18 cm. 
b) 24 cm. 
c) 32 cm. 
d) 48 cm. 
Mobile User
e) 52 cm. 
 
7- Em uma investigação sobre lavagem de dinheiro feita pela Polícia Federal, foram 
implantadas três escutas em uma sala onde aconteceria uma reunião entre empresários. Um 
grupo de inteligência dividiu a sala em um plano cartesiano, e os pontos escolhidos para a 
instalação das escutas foram A(7, 2), B(5, 6) e C(0, 1). Durante os testes, verificou-se que a 
captação de áudio não estava totalmente calibrada. Por causa disso, foi adicionada uma 
nova escuta, no ponto P, baricentro do triângulo A, B e C. Conclui-se que a quarta escuta 
ficou localizada no ponto 
a) (12, 9). 
b) (9, 12). 
c) (4, 3). 
d) (3, 4). 
e) (5, 6). 
 
8- As retas t, u e v são paralelas. Determine o valor da medida do segmento x. 
 
a) 18 cm. 
b) 20 cm. 
c) 21 cm. 
d) 23 cm. 
e) 24 cm. 
9- Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e 
exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento 
da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao 
produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava 
Mobile User
R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses 
valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro L que obteve em 
função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua 
propriedade, na qual colheu x sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas. 
Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado). 
Qual é a expressão que determinou o lucro L em função de x obtido por esse produtor nesse 
ano? 
a) L(x) = 50x – 1 200 
b) L(x) = 50x – 12 000 
c) L(x) = 50x + 12 000 
d) L(x) = 500x – 1 200 
e) L(x) = 1 200x – 500 
 
10- (UEAAM) Uma pequena empresa que fabrica camisetas verificou que o lucro obtido com 
a venda de seus produtos obedece à função L(x) = 75x – 3000, sendo L(x) o lucro em reais e x 
o número de camisetas vendidas, para 40ao plano do solo, 
rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo 
determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve 
a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. 
Após duas voltas completas, f em o seguinte gráfico: 
 
Mobile User
A expressão da função altura é dada por 
a) f(t) = 80 sen(t) + 88 
b) f(t) = 80 cos(t) + 88 
c) f(t) = 88 cos(t) + 168 
d) f(t) = 168 sen(t) + 88 cos(t) 
e) f(t) = 88 sen(t) + 168 cos(t) 
 
15- (PUC-RJ) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo, o 
ponto B é: 
a) (3, 1) 
b) (3, 6) 
c) (3, 3) 
d) (3, 2) 
e) (3, 0) 
 
16- Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30 m um 
do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de 
um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância 
desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada. Nestas condições, a maior 
distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é: 
a) 30 
b) 40 
c) 45 
d) 60 
e) 68 
 
 
17- Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte 
modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo 
trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve 
escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma 
circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o 
tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que 
for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada 
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ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda 
restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e 
E(0 ; 2 ). 
 
Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação? 
a) x = 0 
b) y = 0 
c) x
2 
+ y
2 
=16 
d) x
2
 + (y-2 )
2
 = 4 
e) (x- 2)
2
 + ( y - 2)
2
 = 8