Coletneadeprovaseear2020oficial1_pag187

Engenharias

Ana Carolina Figueiredo Marcelino

em 23/10/2024

Questões resolvidas

661. (EEAr – 2018.1) As retas de equações ???? + ???? − 4 = 0 e 2???? = 2???? − 6 são, entre si,
A) paralelas
B) coincidentes
C) concorrentes e perpendiculares
D) concorrentes e não perpendiculares

662. (EEAr – 2012) Se as retas ???? e ???? são perpendiculares, e a equação de ???? é 2???? + ???? − 2 = 0, o coeficiente angular ???????? da reta ???? é:
A) –1
B) 1
C) 2
D) 3

663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2???? − ???????? = 3 e 3???? + 4???? = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:
A) ???? = 3/2
B) ???? = 2/3
C) ???? = −1/3
D) ???? = −3/2
E) ???? = 2

665. (EEAr – 2016-2) A reta ???? que passa por ????(1, 6) e é perpendicular a ????: ???? = 2/3 ???? + 3 é:
A) ???? = 3/2 ????
B) ???? = ???? + 5
C) ???? = −2/3 ???? + 20/3
D) ???? = −3/2 ???? + 15/2

666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices ????(1, 1), ????(2, 3) e ????(5, 2). A mediatriz do lado ???????? encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:
A) (0, 11/2)
B) (−5/2, 0)
C) (1/2, 0)
D) (−11/2, 0)
E) (11/2, 0)

667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta ????: 2???? − 3???? + 5 = 0 e o ponto ????(5, 6), a distância de ???? à reta ???? é
A) √91
B) 30√13
C) 3√91/91
D) 3√13/13

668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2???? − 2???? + 2 = 0 é:
A) 5√2/2
B) 3√2/2
C) 2√2
D) √2

669. (EEAr – 2006) A distância do ponto ????(−3, −2) à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano é:
A) √2
B) 5√2
C) 5√2/2
D) √2/2

670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são ????(2, 5), ????(0, 0) e ????(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a ????????̅̅ ̅̅ , é:
A) 10√5
B) 12√5/5
C) √5/5
D) √5

671. (EEAr – 2019.1) Considere os pontos ????(2, 3) e ????(4, 1) e a reta ????: 3???? + 4???? = 0. Se ????????,???? e ????????,???? são, respectivamente, as distâncias de ???? e de ???? até a reta ????, é correto afirmar que
A) ????????,???? > ????????,????
B) ????????,???? < ????????,????
C) ????????,???? = ????????,????
D) ????????,???? = 2????????,????

672. (EEAr – 2011) Sejam as retas ???? e ???? de equações ???? = 2???? − 3 e ???? = −3???? + 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas ???? e ???? é:
A) 0
B) 1
C) √3
D) √3/3

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Sobre a distância entre duas retas, marque a alternativa INCORRETA. É possível afirmar que a distância entre duas retas é igual à distância entre ...

UNIFAVENI

Sejam A e B pontos distintos da reta p. O ponto mais distante de p da semicircunferência de diâmetro AB é C. Seja P um ponto da semicircunferência dis

IFSP

Sejam A e B pontos distintos da reta p. O ponto mais distante de p da semicircunferência de diâmetro AB é C. Seja P um ponto da semicircunferência dis

IFSP

Assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta entre elemento geométrico e símbolo, bem como sua definição. Selecione a resposta: ...

UNIÍTALO

Duas retas no plano são ditas perpendiculares se o ângulo formado por elas for de 90°. Conhecendo as equações de duas retas no plano, sabe-se que elas

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Questões resolvidas

661. (EEAr – 2018.1) As retas de equações ???? + ???? − 4 = 0 e 2???? = 2???? − 6 são, entre si,
A) paralelas
B) coincidentes
C) concorrentes e perpendiculares
D) concorrentes e não perpendiculares

662. (EEAr – 2012) Se as retas ???? e ???? são perpendiculares, e a equação de ???? é 2???? + ???? − 2 = 0, o coeficiente angular ???????? da reta ???? é:
A) –1
B) 1
C) 2
D) 3

663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2???? − ???????? = 3 e 3???? + 4???? = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:
A) ???? = 3/2
B) ???? = 2/3
C) ???? = −1/3
D) ???? = −3/2
E) ???? = 2

665. (EEAr – 2016-2) A reta ???? que passa por ????(1, 6) e é perpendicular a ????: ???? = 2/3 ???? + 3 é:
A) ???? = 3/2 ????
B) ???? = ???? + 5
C) ???? = −2/3 ???? + 20/3
D) ???? = −3/2 ???? + 15/2

666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices ????(1, 1), ????(2, 3) e ????(5, 2). A mediatriz do lado ???????? encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:
A) (0, 11/2)
B) (−5/2, 0)
C) (1/2, 0)
D) (−11/2, 0)
E) (11/2, 0)

667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta ????: 2???? − 3???? + 5 = 0 e o ponto ????(5, 6), a distância de ???? à reta ???? é
A) √91
B) 30√13
C) 3√91/91
D) 3√13/13

668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2???? − 2???? + 2 = 0 é:
A) 5√2/2
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669. (EEAr – 2006) A distância do ponto ????(−3, −2) à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano é:
A) √2
B) 5√2
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670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são ????(2, 5), ????(0, 0) e ????(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a ????????̅̅ ̅̅ , é:
A) 10√5
B) 12√5/5
C) √5/5
D) √5

671. (EEAr – 2019.1) Considere os pontos ????(2, 3) e ????(4, 1) e a reta ????: 3???? + 4???? = 0. Se ????????,???? e ????????,???? são, respectivamente, as distâncias de ???? e de ???? até a reta ????, é correto afirmar que
A) ????????,???? > ????????,????
B) ????????,???? < ????????,????
C) ????????,???? = ????????,????
D) ????????,???? = 2????????,????

672. (EEAr – 2011) Sejam as retas ???? e ???? de equações ???? = 2???? − 3 e ???? = −3???? + 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas ???? e ???? é:
A) 0
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Duas retas no plano são ditas perpendiculares se o ângulo formado por elas for de 90°. Conhecendo as equações de duas retas no plano, sabe-se que elas

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<p>Matemática</p><p>EEAr 187</p><p>187</p><p>B) −</p><p>3</p><p>4</p><p>C)</p><p>1</p><p>2</p><p>D)</p><p>2</p><p>3</p><p>661. (EEAr – 2018.1) As retas de equações 𝑦 + 𝑥 − 4 = 0</p><p>e 2𝑦 = 2𝑥 − 6 são, entre si,</p><p>A) paralelas</p><p>B) coincidentes</p><p>C) concorrentes e perpendiculares</p><p>D) concorrentes e não perpendiculares</p><p>662. (EEAr – 2012) Se as retas 𝑟 e 𝑠 são</p><p>perpendiculares, e a equação de 𝑠 é 2𝑦 + 𝑥 − 2 = 0, o</p><p>coeficiente angular 𝑚𝑟 da reta 𝑟 é:</p><p>A) –1</p><p>B) 1</p><p>C) 2</p><p>D) 3</p><p>663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2𝑥 −</p><p>𝑘𝑦 = 3 e 3𝑥 + 4𝑦 = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:</p><p>A) 𝑘 = 3/2</p><p>B) 𝑘 = 2/3</p><p>C) 𝑘 = −1/3</p><p>D) 𝑘 = −3/2</p><p>E) 𝑘 = 2</p><p>664. (ESA – 2010) Seja a reta 𝑟 de equação 5𝑥 − 2𝑦 −</p><p>11 = 0. A equação da reta 𝑠, paralela a 𝑟, que contém o</p><p>ponto 𝐹 = (3, −1) é:</p><p>A) 5𝑥 − 2𝑦 + 17 = 0</p><p>B) 2𝑥 − 5𝑦 + 17 = 0</p><p>C) 5𝑥 + 2𝑦 + 17 = 0</p><p>D) 5𝑥 − 2𝑦 − 17 = 0</p><p>E) 2𝑥 + 5𝑦 + 17 = 0</p><p>665. (EEAr – 2016-2) A reta 𝑠 que passa por 𝑃(1, 6) e é</p><p>perpendicular a 𝑟: 𝑦 =</p><p>2</p><p>3</p><p>𝑥 + 3 é:</p><p>A) 𝑦 =</p><p>3</p><p>2</p><p>𝑥</p><p>B) 𝑦 = 𝑥 + 5</p><p>C) 𝑦 = −</p><p>2</p><p>3</p><p>𝑥 +</p><p>20</p><p>3</p><p>D) 𝑦 = −</p><p>3</p><p>2</p><p>𝑥 +</p><p>15</p><p>2</p><p>RETA MEDIATRIZ</p><p>666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices</p><p>𝐴(1, 1), 𝐵(2, 3) e 𝐶(5, 2). A mediatriz do lado 𝐴𝐵 encontra</p><p>o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:</p><p>A) (0,</p><p>11</p><p>2</p><p>)</p><p>B) (−</p><p>5</p><p>2</p><p>, 0)</p><p>C) (</p><p>1</p><p>2</p><p>, 0)</p><p>D) (−</p><p>11</p><p>2</p><p>, 0)</p><p>E) (</p><p>11</p><p>2</p><p>, 0)</p><p>DISTÂNCIA ENTRE PONTO E RETA</p><p>667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta 𝑟: 2𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0 e o</p><p>ponto 𝑃(5, 6), a distância de 𝑃 à reta 𝑟 é</p><p>A) √91</p><p>B) 30√13</p><p>C)</p><p>3√91</p><p>91</p><p>D)</p><p>3√13</p><p>13</p><p>668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta</p><p>cuja equação geral é 2𝑥 − 2𝑦 + 2 = 0 é:</p><p>A)</p><p>5√2</p><p>2</p><p>B)</p><p>3√2</p><p>2</p><p>C) 2√2</p><p>D) √2</p><p>669. (EEAr – 2006) A distância do ponto 𝑃(−3, −2) à</p><p>bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano</p><p>é:</p><p>A) √2</p><p>B) 5√2</p><p>C)</p><p>5√2</p><p>2</p><p>D)</p><p>√2</p><p>2</p><p>670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são</p><p>𝐴(2, 5), 𝐵(0, 0) e 𝐶(4, −2). A altura desse triângulo,</p><p>relativa a 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ , é:</p><p>A) 10√5</p><p>B)</p><p>12√5</p><p>5</p><p>C)</p><p>√5</p><p>5</p><p>D) √5</p><p>671. (EEAr – 2019.1) Considere os pontos 𝐴(2, 3) e</p><p>𝐵(4, 1) e a reta 𝑟: 3𝑥 + 4𝑦 = 0. Se 𝑑𝐴,𝑟 e 𝑑𝐵,𝑟 são,</p><p>respectivamente, as distâncias de 𝐴 e de 𝐵 até a reta 𝑟,</p><p>é correto afirmar que</p><p>A) 𝑑𝐴,𝑟 > 𝑑𝐵,𝑟</p><p>B) 𝑑𝐴,𝑟</p>

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661. (EEAr – 2018.1) As retas de equações ???? + ???? − 4 = 0 e 2???? = 2???? − 6 são, entre si,A) paralelasB) coincidentesC) concorrentes e perpendicularesD) concorrentes e não perpendiculares

662. (EEAr – 2012) Se as retas ???? e ???? são perpendiculares, e a equação de ???? é 2???? + ???? − 2 = 0, o coeficiente angular ???????? da reta ???? é:A) –1B) 1C) 2D) 3

663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2???? − ???????? = 3 e 3???? + 4???? = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:A) ???? = 3/2B) ???? = 2/3C) ???? = −1/3D) ???? = −3/2E) ???? = 2

665. (EEAr – 2016-2) A reta ???? que passa por ????(1, 6) e é perpendicular a ????: ???? = 2/3 ???? + 3 é:A) ???? = 3/2 ????B) ???? = ???? + 5C) ???? = −2/3 ???? + 20/3D) ???? = −3/2 ???? + 15/2

666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices ????(1, 1), ????(2, 3) e ????(5, 2). A mediatriz do lado ???????? encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:A) (0, 11/2)B) (−5/2, 0)C) (1/2, 0)D) (−11/2, 0)E) (11/2, 0)

667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta ????: 2???? − 3???? + 5 = 0 e o ponto ????(5, 6), a distância de ???? à reta ???? éA) √91B) 30√13C) 3√91/91D) 3√13/13

668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2???? − 2???? + 2 = 0 é:A) 5√2/2B) 3√2/2C) 2√2D) √2

669. (EEAr – 2006) A distância do ponto ????(−3, −2) à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano é:A) √2B) 5√2C) 5√2/2D) √2/2

670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são ????(2, 5), ????(0, 0) e ????(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a ????????̅̅ ̅̅ , é:A) 10√5B) 12√5/5C) √5/5D) √5

672. (EEAr – 2011) Sejam as retas ???? e ???? de equações ???? = 2???? − 3 e ???? = −3???? + 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas ???? e ???? é:A) 0B) 1C) √3D) √3/3

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Sejam A e B pontos distintos da reta p. O ponto mais distante de p da semicircunferência de diâmetro AB é C. Seja P um ponto da semicircunferência dis

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Assinale a alternativa que apresenta a correspondência correta entre elemento geométrico e símbolo, bem como sua definição. Selecione a resposta: ...

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661. (EEAr – 2018.1) As retas de equações ???? + ???? − 4 = 0 e 2???? = 2???? − 6 são, entre si,A) paralelasB) coincidentesC) concorrentes e perpendicularesD) concorrentes e não perpendiculares

662. (EEAr – 2012) Se as retas ???? e ???? são perpendiculares, e a equação de ???? é 2???? + ???? − 2 = 0, o coeficiente angular ???????? da reta ???? é:A) –1B) 1C) 2D) 3

663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2???? − ???????? = 3 e 3???? + 4???? = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:A) ???? = 3/2B) ???? = 2/3C) ???? = −1/3D) ???? = −3/2E) ???? = 2

665. (EEAr – 2016-2) A reta ???? que passa por ????(1, 6) e é perpendicular a ????: ???? = 2/3 ???? + 3 é:A) ???? = 3/2 ????B) ???? = ???? + 5C) ???? = −2/3 ???? + 20/3D) ???? = −3/2 ???? + 15/2

666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices ????(1, 1), ????(2, 3) e ????(5, 2). A mediatriz do lado ???????? encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:A) (0, 11/2)B) (−5/2, 0)C) (1/2, 0)D) (−11/2, 0)E) (11/2, 0)

667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta ????: 2???? − 3???? + 5 = 0 e o ponto ????(5, 6), a distância de ???? à reta ???? éA) √91B) 30√13C) 3√91/91D) 3√13/13

668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2???? − 2???? + 2 = 0 é:A) 5√2/2B) 3√2/2C) 2√2D) √2

669. (EEAr – 2006) A distância do ponto ????(−3, −2) à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano é:A) √2B) 5√2C) 5√2/2D) √2/2

670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são ????(2, 5), ????(0, 0) e ????(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a ????????̅̅ ̅̅ , é:A) 10√5B) 12√5/5C) √5/5D) √5

672. (EEAr – 2011) Sejam as retas ???? e ???? de equações ???? = 2???? − 3 e ???? = −3???? + 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas ???? e ???? é:A) 0B) 1C) √3D) √3/3

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A) paralelas
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C) concorrentes e perpendiculares
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662. (EEAr – 2012) Se as retas ???? e ???? são perpendiculares, e a equação de ???? é 2???? + ???? − 2 = 0, o coeficiente angular ???????? da reta ???? é:
A) –1
B) 1
C) 2
D) 3

663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2???? − ???????? = 3 e 3???? + 4???? = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:
A) ???? = 3/2
B) ???? = 2/3
C) ???? = −1/3
D) ???? = −3/2
E) ???? = 2

665. (EEAr – 2016-2) A reta ???? que passa por ????(1, 6) e é perpendicular a ????: ???? = 2/3 ???? + 3 é:
A) ???? = 3/2 ????
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C) ???? = −2/3 ???? + 20/3
D) ???? = −3/2 ???? + 15/2

666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices ????(1, 1), ????(2, 3) e ????(5, 2). A mediatriz do lado ???????? encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:
A) (0, 11/2)
B) (−5/2, 0)
C) (1/2, 0)
D) (−11/2, 0)
E) (11/2, 0)

667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta ????: 2???? − 3???? + 5 = 0 e o ponto ????(5, 6), a distância de ???? à reta ???? é
A) √91
B) 30√13
C) 3√91/91
D) 3√13/13

668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2???? − 2???? + 2 = 0 é:
A) 5√2/2
B) 3√2/2
C) 2√2
D) √2

669. (EEAr – 2006) A distância do ponto ????(−3, −2) à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano é:
A) √2
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670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são ????(2, 5), ????(0, 0) e ????(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a ????????̅̅ ̅̅ , é:
A) 10√5
B) 12√5/5
C) √5/5
D) √5

672. (EEAr – 2011) Sejam as retas ???? e ???? de equações ???? = 2???? − 3 e ???? = −3???? + 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas ???? e ???? é:
A) 0
B) 1
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661. (EEAr – 2018.1) As retas de equações ???? + ???? − 4 = 0 e 2???? = 2???? − 6 são, entre si,
A) paralelas
B) coincidentes
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D) concorrentes e não perpendiculares

662. (EEAr – 2012) Se as retas ???? e ???? são perpendiculares, e a equação de ???? é 2???? + ???? − 2 = 0, o coeficiente angular ???????? da reta ???? é:
A) –1
B) 1
C) 2
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663. (ESA – 2011) Para que as retas de equações 2???? − ???????? = 3 e 3???? + 4???? = 1 sejam perpendiculares, deve-se ter:
A) ???? = 3/2
B) ???? = 2/3
C) ???? = −1/3
D) ???? = −3/2
E) ???? = 2

665. (EEAr – 2016-2) A reta ???? que passa por ????(1, 6) e é perpendicular a ????: ???? = 2/3 ???? + 3 é:
A) ???? = 3/2 ????
B) ???? = ???? + 5
C) ???? = −2/3 ???? + 20/3
D) ???? = −3/2 ???? + 15/2

666. (ESA – 2009) Considere o triângulo de vértices ????(1, 1), ????(2, 3) e ????(5, 2). A mediatriz do lado ???????? encontra o eixo das abscissas no ponto de coordenadas:
A) (0, 11/2)
B) (−5/2, 0)
C) (1/2, 0)
D) (−11/2, 0)
E) (11/2, 0)

667. (EEAr – 2016-2) Dada a reta ????: 2???? − 3???? + 5 = 0 e o ponto ????(5, 6), a distância de ???? à reta ???? é
A) √91
B) 30√13
C) 3√91/91
D) 3√13/13

668. (EEAr – 2013) A distância do ponto (3, 1) à reta cuja equação geral é 2???? − 2???? + 2 = 0 é:
A) 5√2/2
B) 3√2/2
C) 2√2
D) √2

669. (EEAr – 2006) A distância do ponto ????(−3, −2) à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano é:
A) √2
B) 5√2
C) 5√2/2
D) √2/2

670. (EEAr – 2010) Os vértices de um triângulo são ????(2, 5), ????(0, 0) e ????(4, −2). A altura desse triângulo, relativa a ????????̅̅ ̅̅ , é:
A) 10√5
B) 12√5/5
C) √5/5
D) √5

672. (EEAr – 2011) Sejam as retas ???? e ???? de equações ???? = 2???? − 3 e ???? = −3???? + 2. A tangente do ângulo agudo formado pelas retas ???? e ???? é:
A) 0
B) 1
C) √3
D) √3/3