Questões Resolvidas de Matemática para Concursos_pag67

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<p>Questões de Matemática – aula 2</p><p>65</p><p>18. (Esaf) – Um avião XIS decola às 13h00 e voa a uma velocidade constante</p><p>de x quilômetros por hora. Um avião YPS decola às 13h30 e voa na</p><p>mesma rota de XIS, mas a uma velocidade constante de y quilômetros</p><p>por hora. Sabendo que y > x, o tempo, em horas, que o avião YPS, após</p><p>sua decolagem, levará para alcançar o avião XIS é igual a</p><p>a) 2 / (x+y) horas.</p><p>b) x / (y-x) horas.</p><p>c) 1 / 2x horas.</p><p>d) 1/ 2y horas.</p><p>e) x / 2 (y-x) horas.</p><p>Solução:</p><p>Vamos supor que as decolagens tenham ocorrido no mesmo dia. O avião</p><p>YPS, por ter decolado meia hora depois do avião XIS, precisará percorrer a</p><p>mesma distância em meia hora a menos.</p><p>Assim, se a velocidade do avião YPS é y (em km/h) e, supondo, que o des-</p><p>locamento seja igual S (em km) e que o tempo até o encontro seja igual a t</p><p>(em horas), temos:</p><p>y = S = yt</p><p>S</p><p>t</p><p>Se a velocidade do avião XIS é x (em km/h), o deslocamento é igual a S</p><p>(em km) e que o tempo até o encontro seja igual a</p><p>t +</p><p>1</p><p>2</p><p>, temos:</p><p>x = S = x .</p><p>S</p><p>t +</p><p>1</p><p>2</p><p>t +</p><p>1</p><p>2</p><p>((</p><p>Como os deslocamentos devem ser iguais, temos:</p><p>x . = yt t +</p><p>1</p><p>2</p><p>((</p><p>x . = yt</p><p>2t + 1</p><p>2</p><p>((</p>