Primeira_Lei_da_Termodinamica_Volume_de_controle

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Máquinas Térmicas 
Prof. Juliana Lobo Paes 
 
 
 
 
Relembrando 
 Volume de controle (VC) 
 Volume no espaço que interessa para o estudo, ou 
análise, de um processo. 
 Massa e suas propriedades podem variar com o tempo 
 Superfície de controle 
 Superfície que envolve o volume de controle. 
 Sempre fechada 
 Pode ser fixa ou móvel (movimento referenciado a 
algum sistema de coordenada) 
 Pode ser atravessada pela massa, calor e trabalho 
 Tamanho e forma do volume de controle 
 Escolhido de tal forma a facilitar a análise 
 
Exemplo de um volume de controle 
 
Diagrama esquemático de um volume de controle mostrando as 
transferências e acumulações de massa e energia 
Conservação da massa e o volume 
de controle 
 
Diagrama esquemático de um VC para a análise da equação da continuidade 
Taxa de variação de massa = vazão de massa que entra – vazão de massa que sai 
Equação da Continuidade 
Conservação da massa e o volume 
de controle 
 
 
 
 
 
 Vazão em volume 
 
 
 Vazão em massa 
Velocidade 
média do 
escoamento 
Velocidade na 
seção transversal do 
escoamento 
Áreas da seção 
transversal 
Exemplo 
 Ar escoa no interior de um tubo, que 
apresenta 0,20 m de diâmetro, com 
velocidade uniforme e igual a 0,1 m/s. A 
temperatura é 25 °C e a pressão é igual a 
150 kPa. Determinar a vazão em massa 
de ar neste tubo. 
Primeira lei da termodinâmica 
para um volume de controle 
 
Diagrama esquemático de um volume de controle para a análise da primeira lei 
da termodinâmica. 
Taxas 
de transferência de 
energia detectadas 
na 
fronteira do volume 
de controle 
Primeira lei da termodinâmica 
para um volume de controle 
 Energia transportada por um fluido ao atravessar a 
superfície de controle 
 
 
 Energia e é referenciada a um certo estado e uma 
posição 
 Trabalho de movimento de fronteira associado a 
processos 
VC - trabalho - descarregar os escoamentos 
Ambiente - trabalho - escoamento para dentro do 
VC 
Primeira lei da termodinâmica 
para um volume de controle 
 Taxa de trabalho de um fluido que atravessa a 
superfície de controle: 
 
 
pv – trabalho/m associado ao escoamento na 
fronteira do VC 
 Energia total por unidade de massa associada ao 
escoamento 
Primeira lei da termodinâmica 
para um volume de controle 
 A variação de energia no volume de controle por 
unidade de tempo em termos de fluxo 
 
 
 
 
 Utilizando a relação que expressa do trabalho 
associado ao escoamento 
 
 
Primeira lei da termodinâmica 
para um volume de controle 
 Utilizando a relação que expressa a energia das 
massas entrando e saindo do VC 
 
 
 
 Para o VC com várias seções de alimentação e 
de descarga 
 
Primeira lei da termodinâmica 
para um volume de controle 
 Definindo a entalpia total ou de estagnação por 
 
 
 
 
 Primeira lei para volumes de controle 
Processo em regime permanente 
 Hipóteses 
Volume de controle não se move em 
relação ao sistema de coordenadas 
Todas as velocidades medidas em 
relação ao sistema são também 
velocidades relativas à superfície de 
controle e não há trabalho associado 
com a aceleração do volume de 
controle. 
Processo em regime 
permanente 
Hipóteses 
O estado da substância, em cada ponto do 
volume de controle, não varia com o tempo 
Processo em regime permanente 
 Hipóteses 
O fluxo e o estado da massa na 
superfície de controle não varia com o 
tempo. As taxas nas quais o calor e o 
trabalho cruzam a superfície de controle 
permanecem constantes. 
Essa hipótese requer que cada 
quantidade presente na equação de 
balanço de massa e energia seja 
invariável com o tempo. 
Processo em regime permanente 
 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Trocador de calor: 
 Transferência de calor de um fluido para outro 
 Geralmente opera em regime permanente 
 Transferência de calor ocorre em um único tubo 
ou num conjunto de inúmeros tubos. 
 O fluido analisado pode ser o que está sendo 
aquecido ou o que está sendo resfriado 
 Os escoamentos dos fluidos no trocador podem 
ser monofásicos ou multifásicos (o fluido pode 
estar condensando ou evaporando) 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Trocador de calor: 
 Pressão constante 
 Perda de pressão pode 
ou não ser considerada 
 Não existe meios de realização de trabalho 
 Variações de energia cinética e energia potencial 
normalmente são pequenas 
 Exceção: Caldeiras tubo é alimentado com água 
líquida e o vapor é descarregado com um volume 
específico muito maior do que a água líquida. 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Bocal 
 Dispositivos utilizados para gerar escoamentos com 
velocidades altas a partir de um queda de pressão 
 Geralmente operam em regime permanente e apresentam 
contorno interno para que a expansão do escoamento ocorra 
suavemente 
 Dispositivo não realiza trabalho 
 Variação de energia potencial é nula ou muito pequena 
 A energia cinética do fluido na seção de alimentação do bocal 
é pequena e pode ser desprezível quando 
 não conhecido o valor 
 Geralmente a transferência de calor 
 é muito pequena 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Difusor 
 Dispositivos para desacelerar os 
escoamentos 
 Comportamento inverso dos bocais 
 Aumenta a pressão num escoamento a 
 partir da variação de velocidade do fluido 
 Na seção de entrada a energia cinética é alta e na 
seção de descarga a energia cinética é baixa 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Restrição 
 Processo de estrangulamento que ocorre quando um 
fluido escoa numa linha e subitamente encontra uma 
restrição na passagem do escoamento 
 A restrição pode ser constituída por: 
 placa com pequeno furo 
 válvula parcialmente aberta 
 mudança brusca de seção de escoamento 
 tubo com diâmetro reduzido (normalmente 
denominado capilar e pode ser encontrado nos 
refrigeradores domésticos) 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Restrição 
 O processo de estrangulamento causa queda abrupta 
na pressão do escoamento 
 Diferente do que ocorre no bocal com contorno suave 
 Geralmente ocorre aumento da velocidade do 
escoamento na restrição 
 Energia cinética antes e após o dispositivo é pequena 
 Trabalho é nulo 
 Variação de energia potencial não é significativa 
 Transferência de calor pode ser desprezada 
 Processos de estrangulamento são adiabáticos 
 Queda de pressão à entalpia constante 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Turbina 
 Equipamento rotativo 
 Produção de trabalho por meio 
do seu eixo 
 Dois grupos 
 Turbina a vapor: em que o 
vapor que deixa a turbina 
alimenta um condensador, onde o vapor é 
condensado até o estado líquido 
 Turbinas a gás: em que o fluido é 
descarregado na atmosfera 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Turbina 
 Trabalho realizado a partir da queda de pressão do 
fluido de trabalho 
 Pressão de descarga é fixada pelo ambiente 
 Pressão na seção de alimentação é gerada por 
bombeamento ou compressão do fluido de trabalho 
 Dois processos distintos de escoamento do fluido de 
trabalho 
 Primeiro, o fluido de trabalho escoa por um 
conjunto de bocais ou passagens formadas por 
pás fixas onde o fluido é expandido até uma 
pressão menor e assim produzindo um 
escoamento com velocidade alta 
 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Turbina 
 Segundo, escoamento de alta velocidade dirigido a um 
conjunto de pás móveis aonde a velocidade é reduzida 
antes do escoamento ser descarregado na passagem. 
 Este decréscimo de velocidade produz um torque no 
eixo da máquina 
 Escoamento que apresenta pressão e velocidade baixa 
 Variações de energia potencial e energia cinética na 
entrada e Energia cinética na saída - desprezível 
 Transferência decalor da turbina para o meio - muito 
pequena 
 Processo na turbina – adiabático 
 Trabalho produzido - resultado da variação de entalpia 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Compressor/Bomba 
 Compressores operam com gás 
 Bombas operam com líquidos 
 Equipamentos que aumenta a pressão do fluido pela adição 
de trabalho ao eixo 
 Tipos de compressores 
 Rotativos (escoamento axial ou radial/centrífugo), 
processos internos são opostos dos que ocorrem numa 
turbina. Variações de energia potencial e cinética de 
saída e energia cinética de entrada - desprezível 
 Alternativos (utilizam conjunto de cilindro-pistão). O cilindro 
pode conter aletas para dissipar o calor do fluido de 
trabalho. Essa transferência de calor pode ser significativa. 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Centrais de Potência e de Refrigeração 
Conjunto de dispositivos para produção de 
potência ou para refrigeração 
Exemplo 
Exemplos de processos em regime 
permanente 
 Centrais de Potência e de Refrigeração 
 O fluido de trabalho utilizado no ciclo é água, e os 
seguintes dados operacionais são conhecidos 
 
 
 
 Determine as seguintes quantidades: 
 Calor transferido na linha de vapor entre o gerador 
de vapor e a turbina 
 Trabalho na turbina 
 Calor transferido no condensador 
 Calor transferido no gerador de vapor 
Processo em regime uniforme 
 Hipóteses: 
 O volume de controle permanece fixo em relação ao 
sistema de coordenadas 
 O estado da massa interna no volume de controle pode 
variar com o tempo. Porém em qualquer instante, o 
estado é uniforme em todo o volume de controle (ou 
sobre as várias regiões que compõem o volume de 
controle total) 
 O estado da massa que atravessa cada uma das áreas 
na superfície de controle é constante com o tempo, 
embora as vazões possam variar com o tempo 
Processo em regime uniforme 
 Primeira lei da termodinâmica para regimes 
uniformes 
 Equação da continuidade 
 
 
 Integrando ao longo do tempo 
Processo em regime uniforme 
 Primeira lei da termodinâmica para regimes 
uniformes 
 Forma geral da primeira lei 
 
 
Considerando que a cada instante o estado 
no interior do volume de controle é uniforme 
 
 Integrando todos os termos em entre os 
intervalos de tempo 0 e t 
N. Resposta N. Resposta 
17 0,27 kg/s 48 482,32 kJ/kg e 
964,64 kW 
28 2,658 m3/s e 4,33 m 50 1,99 kJ/kg e 3,985 
kW 
31 438,8 m/s e 1,3 cm2 84 69 kg/s 
78 
FIM! 
DÚVIDAS?